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17-18版 第4章 学业分层测评21

17-18版 第4章 学业分层测评21
17-18版 第4章 学业分层测评21

学业分层测评(二十一)

(建议用时:45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1.圆心为(1,-2),半径为3的圆的方程是()

A.(x+1)2+(y-2)2=9

B.(x-1)2+(y+2)2=3

C.(x+1)2+(y-2)2=3

D.(x-1)2+(y+2)2=9

【解析】由圆的标准方程得(x-1)2+(y+2)2=9.

【答案】 D

2.若圆(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()

A.a2+b2=0

B.a2+b2=r2

C.a2+b2+r2=0

D.a=0,b=0

【解析】由题意得(0-a)2+(0-b)2=r2,即a2+b2=r2.

【答案】 B

3.圆x2+y2=1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是()

A.1B.4

C.5 D.6

【解析】圆心(0,0)到M的距离|OM|=32+42=5,所以所求最小值为5-1=4.

【答案】 B

4.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为() A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1

C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1

【解析】由已知圆(x-1)2+y2=1得圆心C1(1,0),半径长r1=1.设圆心C1(1,0)关于直线y=-x对称的点为(a,b),

则????? b a -1·

(-1)=-1,-a +12=b 2,解得???

a =0,

b =-1. 所以圆C 的方程为x 2+(y +1)2=1.

【答案】 C

5.当a 为任意实数时,直线(a -1)x -y +a +1=0恒过定点C ,则以C 为圆心,5为半径的圆的方程为( )

A .(x -1)2+(y +2)2=5

B .(x +1)2+(y +2)2=5

C .(x +1)2+(y -2)2=5

D .(x -1)2+(y -2)2=5

【解析】 直线方程变为(x +1)a -x -y +1=0.

由??? x +1=0,-x -y +1=0,得???

x =-1,y =2,

∴C (-1,2),∴所求圆的方程为(x +1)2+(y -2)2=5.

【答案】 C

二、填空题

6.若点P (5a +1,12a )在圆(x -1)2+y 2=1的外部,则a 的取值范围为________.

【解析】 ∵P 在圆外,∴(5a +1-1)2+(12a )2>1,169a 2>1,a 2>1169,∴|a |>113,

即a >113或a <-113.

【答案】 a >113或a <-113

7.圆(x -1)2+(y -1)2=1上的点到直线x -y =2的距离的最大值是________.

【解析】 圆(x -1)2+(y -1)2=1的圆心为(1,1),圆心到直线x -y =2的距离为|1-1-2|1+1=2,圆心到直线的距离加上半径就是圆上的点到直线的最大距离,即最大距离为1+ 2.

【答案】 1+ 2

三、解答题

8.已知圆C 过点A (4,7),B (-3,6),且圆心C 在直线l :2x +y -5=0上,求圆C 的方程.

【解】 法一:设圆C :(x -a )2+(y -b )2=r 2(r >0),

∵A ,B ∈圆C ,C ∈l ,

∴??? (4-a )2+(7-b )2=r 2,(-3-a )2+(6-b )2=r 2,

2a +b -5=0,解得??? a =1,b =3,r =5.

故圆C 的方程为(x -1)2+(y -3)2=25.

法二:设圆C :(x -a )2+(y -b )2=r 2(r >0),∵C ∈l ,

∴2a +b -5=0,则b =5-2a ,

∴圆心为C (a,5-2a ).

由圆的定义得|AC |=|BC |, 即(a -4)2+(5-2a -7)2 =(a +3)2+(5-2a -6)2.

解得a =1,从而b =3,即圆心为C (1,3),半径r =|CA |=(4-1)2+(7-3)2=5.

故圆C 的方程为(x -1)2+(y -3)2=25.

9.已知某圆圆心在x 轴上,半径长为5,且截y 轴所得线段长为8,求该圆的标准方程.

【解】 法一:如图所示,由题设|AC |=r =5,

|AB |=8,

∴|AO |=4.

在Rt △AOC 中,

|OC |=|AC |2-|AO |2 =52-42=3.

设点C 坐标为(a,0),

则|OC |=|a |=3,∴a =±3.

∴所求圆的方程为(x +3)2+y 2=25或(x -3)2+y 2=25.

法二:由题意设所求圆的方程为(x -a )2+y 2=25.

∵圆截y 轴线段长为8,∴圆过点A (0,4).

代入方程得a 2+16=25,∴a =±3.

∴所求圆的方程为(x +3)2+y 2=25或(x -3)2+y 2=25.

[能力提升]

10.△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (1,0),B (3,0),C (3,4),则△ABC 的外接圆方程是( )

A .(x -2)2+(y -2)2=20

B .(x -2)2+(y -2)2=10

C .(x -2)2+(y -2)2=5

D .(x -2)2+(y -2)2= 5

【解析】 易知△ABC 是直角三角形,∠B =90°,所以圆心是斜边AC 的中点(2,2),半径是斜边长的一半,即r =5,所以外接圆的方程为(x -2)2+(y -2)2=5.

【答案】 C

11.(1)如果实数x ,y 满足(x -2)2+y 2=3,求y x 的最大值和最小值;

(2)已知实数x ,y 满足方程x 2+(y -1)2=14,求(x -2)2+(y -3)2的取值范围.

【解】 (1)法一:如图,当过原点的直线l 与圆(x -2)2+y 2=3相切于上方时y x 最大,过圆心A (2,0)作切线l 的垂线交于B ,在Rt △ABO 中,OA =2,AB = 3.

∴切线l 的倾斜角为60°,∴y x 的最大值为 3.

同理可得y x 的最小值为- 3.

法二:令y x =n ,则y =nx 与(x -2)2+y 2=3联立,

消去y 得(1+n 2)x 2-4x +1=0,

Δ=(-4)2-4(1+n 2)≥0,即n 2≤3, ∴-3≤n ≤3,即y x 的最大值、最小值分别为3、- 3.

(2)(x -2)2+(y -3)2可以看成圆上的点P (x ,y )到A (2,3)的距离.圆心C (0,1)到A (2,3)的距离为

d =(0-2)2+(1-3)2=2 2.

由图可知,圆上的点P (x ,y )到A (2,3)的距离的范围是????

??22-12,22+12. 即(x -2)2+(y -3)2的取值范围是

??????22-12,22+12.

新编高中数学人教A版必修一 学业分层测评(一) 含答案

新编人教版精品教学资料 学业分层测评(一) 集合的含义 (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列对象能构成集合的是() ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员,②所有的钝角三角形,③2015年诺贝尔经济学奖得主,④大于等于0的整数,⑤莘县第一中学所有聪明的学生.A.①②④B.②⑤ C.③④⑤D.②③④ 【解析】由集合中元素的确定性知,①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定,所以不能构成集合. 【答案】 D 2.已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边,则△ABC一定不是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形 【解析】因为集合中元素具有互异性,所以a,b,c互不相等,因此选D. 【答案】 D 3.下面有三个命题:①集合N中最小的数是1;②若-a?N,则a∈N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2. 其中正确命题的个数是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 【解析】因为自然数集中最小的数是0,而不是1,所以①错;对于②,取a=2,则-2?N,2?N,所以②错;对于③,a=0,b=0时,a+b取得最小

值是0,而不是2,所以③错. 【答案】 A 4.下列正确的命题的个数有( ) ①1∈N ;②2∈N *;③12∈Q ;④2+2?R ;⑤42?Z . A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【解析】 ∵1是自然数,∴1∈N ,故①正确;∵2不是正整数,∴2?N *,故②不正确; ∵12是有理数,∴12∈Q ,故③正确;∵2+2是实数,∴2+2∈R ,所以④不正确; ∵42=2是整数,∴42∈Z ,故⑤不正确. 【答案】 B 5.给出下列说法,其中正确的个数为( ) (1)由1,32,64,??????-12,12 这些数组成的集合有5个元素; (2)方程(x -3)(x -2)2=0的解组成的集合有3个元素; (3)由一条边为2,一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素. A .0 B .1 C .2 D .3 【解析】 (1)不正确.对于一个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集 合中的任意两个元素都是不同的,而32与64相同,???? ??-12与12相同,故这些数组成的集合只有3个元素. (2)不正确.方程(x -3)(x -2)2=0的解是x 1=3,x 2=x 3=2,因此写入集合时只有3和2两个元素. (3)正确.若2为底边长,则30°角可以是顶角或底角;若2为腰长,则30°角也可以是顶角或底角,故集合中有4个元素.

课堂新坐标高中英语外研必修学业分层测评十一 含解析

学业分层测评(十一) Ⅰ.单句语法填空 1. With more and more forests (destroy), we must take action to protect our earth! 2. In the 1980s, when he was already in his (thirty), he started to learn painting. 3. We took turns (drive) the car so that we could each have a rest. 4. Choosing the right dictionary depends on you want to use it for. 5. We'll never forget the sad (express) of Chinese people when disasters such as droughts, earthquakes and floods occurred. 6.There will be an (exhibit) of the development of automobile industry in our country next week. 7. What do you make his latest novel? 8. It's so complex that can't tell what he said. 9. Don't put off (go) to the doctor's when you are ill. 10.As soon as we (reality) something was wrong, we moved the children away. 【答案】 1.destroyed 2.thirties 3.to drive 4.what 5.expression 6.exhibition7.of8.by 9.going10.realized Ⅱ.完成句子 1.他当演员的梦想终于实现了。 He finally of becoming an actor. 2.她建议会议延期到下周。 She suggested that the meeting till next week. 3.当他住院的时候我们轮流照顾他。 We him when he was in hospital. 4.——你认为这个爵士乐队怎么样? —the jazz band? ——太棒了!它总是给我们带来惊喜。

人教A版高中数学必修五学业分层测评5

高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 学业分层测评(五) (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.已知方程x2sin A+2x sin B+sin C=0有重根,则△ABC的三边a,b,c 的关系满足() A.b=ac B.b2=ac C.a=b=c D.c=ab 【解析】由方程有重根,∴Δ=4sin2B-4sin A sin C=0,即sin2B=sin A sin C,∴b2=ac. 【答案】 B 2.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=3,则角A的对边的长为() A.57 B.37 C.21 D.13 【解析】∵S △ABC = 1 2bc sin A= 1 2×1×c×sin 60°=3,∴c=4.由余弦定理 a2=b2+c2-2bc cos 60°=1+16-2×1×4×1 2=13. ∴a=13. 【答案】 D 3.在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则此三角形的外接圆的半径R =() A.1 2B.1

C .2 2 D .522 【解析】 S △ABC =12ac sin B =2 4c =2,∴c =4 2. b 2=a 2+c 2-2ac cos B =1+32-82×2 2=25, ∴b =5.∴R =b 2sin B =5 2×22=522. 【答案】 D 4.在△ABC 中,AC =7,BC =2,B =60°,则BC 边上的高等于( ) A.32 B.332 C. 3+62 D . 3 +39 4 【解析】 在△ABC 中,由余弦定理可知: AC 2=AB 2+BC 2-2AB ·BC cos B , 即7=AB 2+4-2×2×AB ×12. 整理得AB 2-2AB -3=0. 解得AB =-1(舍去)或AB =3. 故BC 边上的高AD =AB ·sin B =3×sin 60°=33 2 . 【答案】 B 5.设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若三边的长为连续的三个正整数,且A >B >C,3b =20a cos A ,则sin A ∶sin B ∶sin C 为( ) A .4∶3∶2 B .5∶6∶7 C .5∶4∶3 D .6∶5∶4

学业分层测评(十五)

学业分层测评(十五) Ⅰ.完成句子 1. Tom must have been ill in bed this morning, (因为他不在这里) 2.(下次你来我家时), remember to bring your son. 3.(我一闭上眼睛), I fell asleep. 4. It's true that we don't know what we've got (直到我们失去它) 5.(既然你犯了错误), you should be punished. 【答案】 1.for he was not here 2.Next time you e to my home 3.The moment/ As soon as I closed my eyes 4.until we lose it 5.Now that/Since you have made mistakes Ⅱ.阅读理解 A A newspaper reporter's job can be very interesting. He meets all types of people and lives quite a busy life. He is on the rush for news all the time, then after several years he may get a desk job, and life bees a bit more settled. Let's look at his work a little more closely. In a day he may have to interview the prime minister of a foreign country, and the next day he may be writing about a football match. Sometimes he may be so busy that he has hardly any time to sleep. And at other times he may go on for days looking out for news materials yet return empty handed. In the beginning, a reporter has to cover a very wide field. After the early years he bees more specialized in his work. For example, he may finally be asked to write only on court cases or politics or sports. Some reporters may bee so specialized that they are asked only to write on a special thing: horse racing, for example. In most newspaper houses there is at least one special racing correspondent. Some newspapers have book reviews. Their job is delightful. They read the latest books and then write reviews on the ones they like. Then there are those who write on films, so they get to

高中数学人教a版高二选修2-3_第一章_计数原理_1.2-1.2.2-第1课时学业分层测评_word版有答案

学业分层测评 (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1 ?以下四个命题,属于组合问题的是() A ?从3个不同的小球中,取出2个排成一列 B ?老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C .在电视节目中,主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D .从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 【解析】 从100位幸运观众中选出2名幸运之星,与顺序无关,是组合问题. 【答案】 C 2. 某新农村社区共包括8个自然村,且这些村庄分布零散,没有任何三个村庄在一条直 线上,现要在该社区内建“村村通”工程,共需建公路的条数为 ( ) A . 4 B . 8 C . 28 D . 64 【解析】 由于“村村通”公路的修建,是组合问题.故共需要建 C 8 = 28条公路. 【答案】 C 3. 组合数 c n (n>r > 1,n , r € N )恒等于( ) 【答案】 D 4 .满足方程Cx 2 —X 16= C 6— 5的x 值为() C . 1,3,5 D . 3,5 【解析】 依题意,有 x — x = 5x — 5 或 x 2 — x + 5x — 5= 16,解得 x = 1 或 x = 5; x = — 7 或 A . 1,3,5,— 7 B . 1,3 A. r + 1 r — 1 B . (n + 1)(r + 1)c n — C . n rC n —11 n r —1 D F —1 【解析】 ?C n —1 n (n — 1)! r 'r — 1 ! n — r ! n !

x= 3,经检验知,只有x= 1或x= 3符合题意. 【答案】B

学业分层测评(一)

学业分层测评(一) Ⅰ.单句语法填空 1.I won't go out today. This is ________ I am not feeling well. 2. I would rather ________(watch) TV at home than go to the cinema. 3. My mother always gets a bit ________ (anxiety) if I don't arrive when I say I will. 4. While crossing the road, an old man was knocked down by a car and badly ________(injure). 5. A crowd of local children gathered around,________(eye) us in silence. 6. To learn English well, we should find opportunities to hear English ________ (speak)as much as we can. 7. She is a warm-hearted person. ________(rare) does she refuse to help others. 8.(2016·南阳一中月考)The boy was so crazy ________ net games that he played online over ten hours every day. 9.—e on, please give me some ideas about the project. —Sorry. With so much work ________(fill) my mind, I almost break down. 10. My elder sister had a ________(pain) cut on her thumb. 【答案】 1.because 2. watch 3. anxious 4. injured 5. eyeing 6. spoken 7. Rarely 8. about9. filling10. painful Ⅱ.单句改错 1. It was said that he might be connected in the murder case that happened in the winter of 2015. _______________________________________________ _______________________________________________ 2. If you'd like to succeed in the work, you must take great pain to do it. _______________________________________________ _______________________________________________ 3. From space, the earth looks blue. This is why about seventy-one percent of its surface is covered by water.

学业分层测评(十六)

学业分层测评(十六) Ⅰ.单句语法填空 1.The audience applauded loudly because the dancers had danced so (graceful). 2. The young man was praised for his (brave) of saving the boy from the big fire. 3.It is very (move) to see how much strangers can care for each other. 4.-It is four years since Jack (fall) in love with Mary. -But they are not (marry) yet. 5.-Why does Lily have few friends? -Because she thinks only of herself and doesn't care other people. 6.It is Yang Liwei circled the earth more than 21 hours in the capsule. 7.The car (belong) to Mr Smith was seriously broken in a traffic accident last night. 8.He is very popular among his students as he always tries to make them (interest) in his lecture. 9.Although the main (character)in this movie are so true to life, they are imaginary. 10. After five days of the fantastic space trip, the two astronauts walked out of the spaceship, (tire) but happy. 【答案】 1.gracefully 2.bravery 3.moving 4.fell;married 5.about 6.hat/who7.belonging8.interested9.characters 10tired Ⅱ.单句改错 1.The first attempt may fail,but we don't care for that. 2.Much to us surprise,the old man survived the big fire.

2018版学业分层测评10

第 1 页学业分层测评(十) (建议用时:45分钟) [学业达标] 1.关于合运动、分运动的说法,正确的是() A.合运动的位移为分运动位移的矢量和 B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C.合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D.合运动的时间一定比分运动的时间长 【解析】位移是矢量,其运算满足平行四边形定则,A正确;合运动的位移可大于分位移,也可小于分位移,还可等于分位移,B错误,同理可知C错误;合运动和分运动具有等时性,D错误. 【答案】 A 2. (多选)如图3-1-6所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受的力反向,大小不变.即由F变为-F.在此力作用下,物体以后的运动情况,下列说法正确的是() 图3-1-6 A.物体不可能沿曲线Ba运动 B.物体不可能沿直线Bb运动 C.物体不可能沿曲线Bc运动 D.物体不可能沿原曲线由B返回A 【解析】物体受力方向与速度方向不在同一条直线上时,物体将做曲线

运动.力的方向指向轨迹弯曲的一侧,AB曲线向下弯曲,说明力F沿某一方向指向AB弯曲一侧;若换成-F,其方向指向另一侧,故曲线要向上弯曲,物体可能沿Bc运动;如果物体在B点不受力,从B点开始沿Bb 方向做匀速直线运动;如果物体受力不变,则物体可能沿Ba做曲线运动.故此时只有可能沿曲线Bc运动. 第 2 页【答案】ABD 3.(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为a1和a2,它们的合运动轨迹() 【导学号:45732072】 A.如果v1=v2=0,那么轨迹一定是直线 B.如果v1≠0,v2≠0,那么轨迹一定是曲线 C.如果a1=a2,那么轨迹一定是直线 D.如果a1a2=v1v2,那么轨迹一定是直线 【解析】判断合运动是直线还是曲线,看合初速度与合加速度是否共线.【答案】AD 4.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽150 m、水流速度为4 m/s 的河流中渡河,则该小船() A.能到达正对岸 B.渡河的时间可能少于50 s C.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 m D.以最短位移渡河时,位移大小为150 m 【解析】因为小船在静水中的速度小于水流速度,所以小船不能到达正

2016-2017学年高中数学北师大版必修1学业分层测评10 二次函数的性质

学业分层测评(十) (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.函数y =3+2x -x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A .-1 B .0 C .3 D .4 【解析】 y =3+2x -x 2=-(x -1)2+4,∵0≤x ≤3, ∴当x =3时,y min =3+6-9=0. 【答案】 B 2.若抛物线y =x 2-(m -2)x +m +3的顶点在y 轴上,则m 的值为( ) A .-3 B .3 C .-2 D .2 【解析】 由题意知其对称轴为x =--(m -2)2 =m -2 2=0,即m =2. 【答案】 D 3.设函数f (x )=??? 1,x >0, 0,x =0, -1,x <0, g (x )=x 2f (x -1),则函数g (x )的递减区间是 ( ) A .(-∞,0] B .[0,1) C .[1,+∞) D .[-1,0] 【解析】 g (x )=??? x 2,x >1, 0,x =1, -x 2,x <1. 如图所示,其递减区间是[0,1).故选B.

【答案】 B 4.若f (x )=x 2+bx +c 的对称轴为x =2,则( ) A .f (4)<f (1)<f (2) B .f (2)<f (1)<f (4) C .f (2)<f (4)<f (1) D .f (4)<f (2)<f (1) 【解析】 f (x )的对称轴为x =2,所以f (2)最小.又x =4比x =1距对称轴远,故f (4)>f (1),即f (2)<f (1)<f (4). 【答案】 B 5.(2016·资阳高一检测)已知函数f (x )=x 2-2x +4在区间[0,m ](m >0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m 的取值范围是( ) A .[1,2] B .(0,1] C .(0,2] D .[1,+∞) 【解析】 f (x )=(x -1)2+3, f (x )的对称轴为x =1,f (x )在(-∞,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增. 当x =1时,f (x )取到最小值3, 当x =0或2时,f (x )取到最大值4, 所以m ∈[1,2]. 【答案】 A 二、填空题 6.(2016·丹东高一检测)函数y =(m -1)x 2+2(m +1)x -1的图像与x 轴只有一个交点,则实数m 的取值集合为________. 【解析】 当m =1时,f (x )=4x -1,其图像和x 轴只有一个交点? ????14,0, 当m ≠1时,依题意,有Δ=4(m +1)2+4(m -1)=0, 即m 2+3m =0,解得m =-3或m =0, 所以m 的取值集合为{-3,0,1}.

学业分层测评9

学业分层测评(九) Ⅰ.完成句子 1.我认识他,他是我一个朋友的哥哥,我是在一次聚会上见到他的。 I know him.He is the brother of one of my friends.I met_him_at_a_party. 2.——吉姆已经去上海了。 Jim has gone to Shanghai. ——真的吗?他什么时候离开的? Really?When_did_he_leave? 3.站在树下的那个女孩是三班的班长。 The girl standing_under_the_tree is monitor of Class 3. 4.被邀请到我的生日晚会上的大部分客人都是我的同学。 Most of guests invited_to_my_birthday_party were my school friends. 5.——很久没有见到你了!你去哪里了? Haven't seen you for a long time! Where have you been? ——我去了宁夏,并在那里待了一年时间,做教书的志愿者。 I went to Ningxia and stayed_there for one year,teaching as a volunteer. 【导学号:67550080】Ⅱ.阅读理解 A Cars and airplanes changed life in the 20th century.New changes in transportation are going to make life very different in the 21st century,too.Trains and planes will be faster and more comfortable.Planes will also be bigger. NEW AIRPLANES Today the biggest planes carry about 400 passengers.Soon airlines will build larger planes.These new large planes will carry 600~800 passengers.Now high-speed planes travel from London to New York in 3 hours.They carry only 100 passengers.New high-speed planes will be bigger and faster.They will fly from London to New York in only 1.5 hours and they will carry 300 people.A ticket on these fast planes will be very expensive.So most people will not take them.

高中数学学业分层测评含解析北师大版选修

学业分层测评(十二) (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为a ,点M 在AC 1→ 上且AM →=12MC 1→,N 为B 1B 的中点,则|MN → | 为( ) A. 21 6a B . 66a C.156 a D . 153a 【解析】 以D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则A (a ,0,0),C 1(0,a ,a ), N ? ?? ??a ,a ,a 2.设M (x ,y ,z ). ∵点M 在AC 1→ 上且AM →=12 MC 1→. ∴(x -a ,y ,z )=1 2(-x ,a -y ,a -z ), ∴x =23a ,y =a 3,z =a 3.于是M ? ????2a 3,a 3,a 3. ∴|MN →| =? ????a -23a 2+? ????a -a 32+? ?? ??a 2-a 32 = 216 a . 【答案】 A 2.已知平面α的法向量为n =(-2,-2,1),点A (x,3,0)在平面α内,则点P (-2,1,4)到平面α的距离为10 3 ,则x =( ) 【导学号:32550053】 A .-1 B .-11

C .-1或-11 D .-21 【解析】 PA →=(x +2,2,-4),而d =??????? ?PA →·n |n |=10 3, 即 |-2x +2-4-4|4+4+1 =10 3,解得x =-1或-11. 【答案】 C 3.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长是1,则直线DA 1与AC 间的距离为( ) A.1 3 B .23 C.33 D . 34 【解析】 建系如图A (1,0,0),A 1(1,0,1),C (0,1,0),AC →=(-1,1,0),DA 1→ =(1,0,1), 设n =(x ,y ,z ),令??? n ·AC →=0n ·DA 1 → =0 , ∴? ?? ?? -x +y =0x +z =0令x =1则n =(1,1,-1) DA → =(1,0,0),DA 1→ 与AC 的距离d =????? ???DA →·n |n|=33. 【答案】 C 4.△ABC 的顶点分别为A (1,-1,2),B (5,-6,2),C (1,3,-1),则AC 边上的高BD 等于( ) A .5 B .41 C .4 D .2 5 【解析】 设AD →=λAC → ,D (x ,y ,z ). 则(x -1,y +1,z -2)=λ(0,4,-3). ∴x =1,y =4λ-1,z =2-3λ,

高二物理人教版选修3-3学业分层测评2+Word版含答案

学业分层测评(二) (建议用时:45分钟) [学业达标] 1.对下列相关物理现象的解释正确的是() A.粉笔字在黑板上久了,不易擦除,说明分子做无规则运动 B.存放过煤的混凝土地面下一段深度内都有黑色颗粒,说明煤分子、混凝土分子都在做无规则的热运动 C.高压下的油会透过钢壁渗出,说明分子是不停运动着的 D.在一杯热水中放几粒盐,整杯水很快会变咸,这是盐分子在高温下分子无规则运动加剧的结果 E.花香四溢,说明分子间有空隙 【解析】选项A、B属于扩散现象,说明分子都在做无规则的热运动,A、B正确;高压下的油会透过钢壁渗出,这属于物体在外力作用下的机械运动,并不能说明分子是不停运动着的,选项C错误;选项D属于扩散现象,D正确;E 项说明分子不停地做无规则运动. 【答案】ABD 2.通常萝卜腌成咸菜需要几天,而把萝卜炒成熟菜,使之具有相同的咸味只需几分钟,那么造成这种差别的主要原因,下列说法不正确的是() A.盐分子太小了,很容易进入萝卜中 B.盐分子间互相碰撞 C.萝卜分子间有空隙,易扩散 D.炒菜时温度高,分子热运动激烈 E.腌菜时温度低,分子热运动缓慢 【解析】萝卜之所以咸的原因是盐分子进入萝卜中,这种现象产生的原因是盐分子的扩散.在扩散现象中,扩散的快慢跟温度有关,温度越高,扩散得越快;温度越低,扩散得越慢.在腌萝卜时,是盐分子在常温下的扩散现象,炒菜时,是盐分子在高温下的扩散现象,因此,炒菜时萝卜咸得快,腌菜时萝卜咸得慢,A、B、C是错误的. 【答案】ABC

3.在较暗的房间里,从射进来的阳光中,可以看到悬浮在空气中的颗粒在不停的运动,这些颗粒的运动() A.是布朗运动 B.不是布朗运动 C.是自由落体运动 D.不是自由落体运动 E.是由气流和重力引起的 【解析】这些用肉眼可以看到的微粒是相当大的,某时刻它们所受到的各方向空气分子碰撞的合力几乎为零.这么微小的合力对相当大的微粒来说,是不能使它做布朗运动的.这时微粒的运动是气体对流和重力作用引起的.【答案】BDE 4.把墨汁用水稀释后取出一滴放在显微镜下观察,如图7-2-3所示,下列说法中不正确的是() 【导学号:11200005】 图7-2-3 A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒,且水分子不停地撞击炭粒 B.小炭粒在不停地做无规则运动,这就是所说的布朗运动 C.越小的炭粒,运动越明显 D.越大的炭粒,运动越明显 E.在显微镜下看起来连成一片的液体,实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的 【解析】水分子在显微镜下是观察不到的,故A错;根据布朗运动的含义可判断B、C对,D错;水分子并不是静止不动的,故E错. 【答案】ADE 5.布朗运动是分子做无规则运动的有力证明,下面关于布朗运动的说法中正确的是() 【导学号:11200006】

人教版高中数学必修三 学业分层测评9 简单随机抽样

学业分层测评(九)简单随机抽样 (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数有() (1)盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. (2)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. (3)某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. A.3B.2 C.1 D.0 【解析】①②③中都不是简单随机抽样,这是因为:①是放回抽样,②中是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取,③中“指定个子最高的5名同学”,不存在随机性,不是等可能抽样. 【答案】 D 2.用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中,抽取一个容量为3的样本,其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性,“第二次被抽到”的可能性分别是() A.1 10,1 10B. 3 10, 1 5

C.15,310 D .310,310 【解析】 根据简单随机抽样的定义知选A. 【答案】 A 3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生被抽到的机率是( ) A.1100 B .125 C.15 D .14 【解析】 简单随机抽样是等可能性抽样,每个个体被抽到的机率都是20100=15.故选C. 【答案】 C 4.从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则应编号为( ) A .1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B .-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 C .10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D .0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 【解析】 利用随机数表法抽样时,必须保证所编号码的位数一致. 【答案】 D 5.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数表法抽

人教A版高中数学必修五学业分层测评3

学业分层测评(三) (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.为了测量B,C之间的距离,在河岸A,C处测量,如图1-2-9,测得下面四组数据,较合理的是( ) 图1-2-9 A.c与α B.c与b C.b,c与β D.b,α与γ 【解析】因为测量者在A,C处测量,所以较合理的应该是b,α与γ. 【答案】 D 2.轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O,两船航行方向的夹角为120°,两船的航行速度分别为25nmile/h,15nmile/h,则14时两船之间的距离是

( ) A.50nmile B.70nmile C.90nmile D.110nmile 【解析】到14时,轮船A和轮船B分别走了50nmile,30nmile,由余弦定理得 两船之间的距离为 l=502+302-2×50×30×cos 120°=70(nmile). 【答案】 B 3.如图1-2-10,要测量河对岸A,B两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的C,D两点,测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,AD=20(3+1),则A,B间距离是( ) 图1-2-10 A.202米B.203米 C.206米D.402米 【解析】可得DB=DC=40,AD=20(3+1),∠ADB=60°,所以在△ADB 中,由余弦定理得AB=206(米). 【答案】 C 4.在地面上点D处,测量某建筑物的高度,测得此建筑物顶端A与底部B 的仰角分别为60°和30°,已知建筑物底部高出地面D点20m,则建筑物高度为( ) A.20m B.30m C.40m D.60m 【解析】如图,设O为顶端在地面的射影,在Rt△BOD中,∠ODB=30°,OB=20,BD=40,OD=203,

高中数学人教a版高一必修一_学业分层测评(一)_word版有答案

学业分层测评(一)集合的含义 (建议用时:45分钟) [学业达标] 一、选择题 1.下列对象能构成集合的是() ①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员,②所有的钝角三角形,③2015年诺贝尔经济学奖得主,④大于等于0的整数,⑤莘县第一中学所有聪明的学生. A.①②④B.②⑤ C.③④⑤D.②③④ 【解析】由集合中元素的确定性知,①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定,所以不能构成集合. 【答案】 D 2.已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三边,则△ABC一定不是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.等腰三角形 【解析】因为集合中元素具有互异性,所以a,b,c互不相等,因此选D. 【答案】 D 3.下面有三个命题:①集合N中最小的数是1;②若-a?N,则a∈N;③若a∈N,b∈N,则a+b的最小值是2. 其中正确命题的个数是() A.0个B.1个 C.2个D.3个 【解析】因为自然数集中最小的数是0,而不是1,所以①错;对于②,取a=2,则-2?N,2?N,所以②错;对于③,a=0,b=0时,a+b取得最小值是0,而不是2,所以③错. 【答案】 A 4.下列正确的命题的个数有() ①1∈N;②2∈N*;③1 2∈Q;④2+2?R;⑤ 4 2?Z. A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】∵1是自然数,∴1∈N,故①正确;∵2不是正整数,∴2?N*,故②不正确; ∵1 2是有理数,∴ 1 2∈Q,故③正确;∵2+2是实数,∴2+2∈R,所以④不正确; ∵4 2=2是整数,∴ 4 2∈Z,故⑤不正确. 【答案】 B 5.给出下列说法,其中正确的个数为() (1)由1,3 2, 6 4,?? ? ? ? ? - 1 2, 1 2这些数组成的集合有5个元素; (2)方程(x-3)(x-2)2=0的解组成的集合有3个元素; (3)由一条边为2,一个内角为30°的等腰三角形组成的集合中含有4个元素. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】(1)不正确.对于一个给定的集合,它的元素必须是互异的,即集合中的任意 两个元素都是不同的,而3 2与 6 4相同,?? ? ? ? ? - 1 2与 1 2相同,故这些数组成的集合只有3个元素. (2)不正确.方程(x-3)(x-2)2=0的解是x1=3,x2=x3=2,因此写入集合时只有3和2两个元素. (3)正确.若2为底边长,则30°角可以是顶角或底角;若2为腰长,则30°角也可以是顶角或底角,故集合中有4个元素. 【答案】 B 二、填空题 6.由m-1,3m,m2-1组成的三元素集合中含有-1,则m的值是________. 【导学号:97030003】 【解析】当m=0时,三个数分别为-1,0,-1,组成的集合中只有两个元素,不合题 意;当m=-1 3时,三个数分别为- 4 3,-1,- 8 9,符合题意,即m只能取- 1 3. 【答案】-1 3 7.设集合A是由1,k2为元素组成的集合,则实数k的取值范围是________.【解析】∵1∈A,k2∈A,结合集合中元素的性质可知k2≠1,解得k≠±1. 【答案】k≠±1 8.由实数t,|t|,t2,-t,t3所构成的集合M中最多含有________个元素.【解析】由于|t|至少与t和-t中的一个相等,故集合M中至多有4个元素.

《六国论》学业分层测评

【基础巩固层】 1.下列句子中加点字的解释,不正确的一项是( ) A.暴秦之欲无厌.厌:同“餍”,满足 B.思厥.先祖父厥:其,他们的 C.洎.牧以谗诛洎:及,等到 D.且燕赵处秦革灭殆.尽之际殆:危险 D【D项,殆:几乎。】 2.下列加点词的活用现象与其他三项不同的一项是( ) A.李牧连却.之 B.盖失强援,不能独完. C.惜其用武而不终.也 D.始速.祸焉 A【A项为动词的使动用法,B、C、D三项均为形容词作动词。】3.下列各句,不含通假字的一项是( ) A.暴霜露,斩荆棘,以有尺寸之地 B.故不战而强弱胜负已判矣 C.诸侯之地有限,暴秦之欲无厌 D.当与秦相较,或未易量 B【A项,“暴”通“曝”;C项,“厌”通“餍”;D项,“当”通“倘”】 4.下列各句中加点的词语,意义相同的一项是()A.或曰:六国互丧,率赂秦耶 当与秦相较,或未易量 B.赂秦而力亏,破灭之道也 起视四境,而秦兵又至矣 C.则秦之所大欲,诸侯之所大患,固不在战矣 至于颠覆,理固宜然 D.暴霜露,斩荆棘,以有尺寸之地 日削月割,以趋于亡 C【C项“固”意义相同,都是“本来”的意思A项“或”,前一个意思是“有人”,后一个意思是“或许、也许”;B 项两个“而”都是连词,前一个译为“就”,后一个译为“可是”;D项两个“以”,前一个意思是“这才”,后一个意思是“因而”】 5.下列句子中划线词的意思同现代汉语相同的一项是()A.至于颠覆,理固宜然 B.而从六国破亡之故事 C.可谓智力孤危 D.思厥先祖父 A【A项,“颠覆”是政权被推翻,国家覆亡;与今义相同B 项,“故事”在这里是“旧事,成例”的意思;C项,“智力”在这里是“智谋和力量”的意思;D项,“祖父”在这里是“祖辈和父辈”的意思它们均与现代汉语不同】 6.选出与“洎牧以谗诛”句式相同的一项() A.赵尝五战于秦,二败而三胜 B 为国者无使为积威之所劫哉 C.苟以天下之大,而从六国破亡之故事 D.六国破灭,非兵不利,战不善,弊在赂秦B【例句为意念被动,意思是“被诛杀”;B句“为……所”表被动】 7.作者说“胜负之数,存亡之理,当与秦相较,或未易量”这样说的根据是什么?选出全能说明这一原因的一项( ) ①(齐)与嬴而不助五国 ②丹以荆卿为计 ③牧以谗诛 ④燕赵处秦革灭殆尽之际 ⑤智力孤危⑥三国各爱其地 A.①②④⑥ B. ③④⑤⑥ C.①②③⑥ D. ①③④⑤ C【①②③是说齐、燕、赵三国采取的错误策略,⑥是总结三国的方针上的失误如果他们能够避免这些错误的做法,那么,胜负、存亡究竟是谁,真的很难说④⑤仅仅是叙述燕赵所处的客观形势,并不能说明“或未易量”的结果】 8.对下列各句从句式特点上分类正确的是() ①句读之不知 ②唯弈秋之为听 ③蚓无爪牙之利,筋骨之强 ④皆不可限以时月 ⑤居庙堂之高,则忧其民 ⑥其势弱于秦 ⑦唯利是图 ⑧吞舟是漏 A①②③/④⑥/⑤⑦⑧ B①②③⑤/④⑥/⑦⑧ C①②⑦⑧/③⑤/④⑥ D①②⑦⑧/③④⑤⑥ C【①②⑦⑧是宾语前置句,③⑤是定语后置句,④⑥介词结构后置句】 【阅读提升层】 阅读下面的文言文,完成9~12题 卢柔,字子刚。少孤,为叔母所养,抚视甚于其子。柔尽心温清,亦同己亲。宗族叹重之。性聪敏,好学,未弱冠,解属文。司徒、临淮王彧见而器之,以女妻焉。及魏孝武与齐神武有隙,诏贺拔胜出牧荆州,柔谓因此可著功绩,遂从胜之荆州。以柔为大行台郎中,掌书记。军中机务,柔多预之。及胜为太保,以柔为掾,加冠军将军。孝武后召胜引兵赴洛,胜以问柔,曰:“高欢托晋阳之甲,意实难知。公宜席卷赴都,与决胜负,存没以之,此忠之上策也。若北阻鲁阳,南并旧楚,东连衮、豫,西接关中,带甲十万,观衅而动,亦中策也。举三荆之地,通款梁国,可以身免,功名去矣。策之下者。”胜轻柔年少,笑而不应。及孝武西迁东魏遣侯景袭穰胜败遂南奔梁柔亦从之胜频表梁求归武帝览表嘉其辞彩。既知柔所制,因遣舍人劳问,并遗缣锦。后与胜俱还,行至襄阳,齐神武惧胜西入,遣侯景以轻骑邀之。胜

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