第十一章 光 学
11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏 上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则（ ）
（A ） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大
（B ） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变
（C ） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大
（D ） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变
分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．因此正确答案为（B ）．
题11-1 图
11-2 如图所示，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）
()()()()2222222D 2C 22B 2A n e n e n e n e n λ
λλ
---
题11-2 图
分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光
没有半波损失，故它们的光程差222λ±
=?e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为
（B ）． 11-3 如图（a ）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ）
（A ） 数目减小，间距变大 （B ） 数目减小，间距不变
（C ） 数目不变，间距变小 （D ） 数目增加，间距变小
题11-3图
分析与解 图（a ）装置形成的劈尖等效图如图（b ）所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得
L d b n '==//2sin λθ，
因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C ）
11-4 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（ ）
（A ） 2 个 （B ） 3 个 （C ） 4 个 （D ） 6 个
分析与解 根据单缝衍射公式
()()(),...2,1 212 22sin =???
????+±±=k λk λk θb 明条纹暗条纹 因此第k 级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．由题意23sin /λθ=b ，即对应第1 级明纹，单缝分成3 个半波带．正确答案为（B ）．
11-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝1.0 ×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）
（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1
分析与解 由光栅方程(),...1,02dsin =±=k λk θ，可能观察到的最大级次为
()82.1/2dsin max =≤
λ
πk 即只能看到第1 级明纹，答案为（D ）． 11-6 三个偏振片P 1 、P 2 与P 3 堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1 的偏振化方向间的夹角为45°，强度为I 0 的自然光入射于偏振片P 1 ，并依次透过偏振片P 1 、P 2与P 3 ，则通过三个偏振片后的光强为（ ）
（A ） I 0/16 （B ） 3I 0/8 （C ） I 0/8 （D ） I 0/4
分析与解 自然光透过偏振片后光强为I 1 ＝I 0/2．由于P 1 和P 2 的偏振化方向成45°，所以偏振光透过P 2 后光强由马吕斯定律得445cos 0o 212/I I I ==．而P 2和P 3 的偏振化方向也成45°，则透过P 3 后光强变为845cos 0o 223/I I I ==．故答案为（C ）．
11-7 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，如图所示，设入射角等于布儒斯特角i B ，则在界面2 的反射光（ ）
（A ） 是自然光
（B ） 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面
（C ） 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面
（D ） 是部分偏振光
题11-7 图
分析与解 由几何光学知识可知，在界面2 处反射光与折射光仍然垂直，因此光在界面2 处的入射角也是布儒斯特角，根据布儒斯特定律，反射光是线偏振光且光振动方向垂直于入射面．答案为（B ）．
11-8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？
分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()2
12λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5 条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹
到中央明纹中心的距离mm 2
7822.=
x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ．此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λd
d x '=?求入射光波长．应注意两个第5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故mm 9
7822.=?x 。 解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-?==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ，为红光．
解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'
d x d
λ?=，把322.7810m 9x -?=?，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ．
11-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．
分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．
解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m
双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m
11-10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高？
分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．
题11-10 图
解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足
(),...2,12/sin 2==+k λk λθd
()d k D D D h 412sin tan /-=≈≈λθθ
取k ＝1 时，得d D h 4min /λ=．
11-11 如图所示，由光源S 发出的λ＝600 nm 的单色光，自空气射入折射率n ＝1.23的一层透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度为d ＝1.0 cm ，入射角θ ＝30°，且SA ＝BC ＝5.0cm ，求：（1） 折射角θ1 为多少？ （2） 此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？ （3） S 到C 的几何路程为多少？光程又为多少？
解 （1） 由折射定律n =1
sin sin θθ可得 o o 124231sin30arcsin sin arcsin =???
? ??=??? ??=.n θθ （2） 单色光在透明介质中的速度v n ，波长λn 和频率ν 分别为
Hz 100.5nm 488m 1088.4s m 1044.21471
8?===?==??==
--n c n
λλn
c n n v v （3） S 到C 的几何路程为
m 1110cos 1
.=++
=++=BC d SA BC AB SA SC θ S 到C 的光程为 m 114011.=?+?+?=∑BC n AB SA D n i
i
题11-11 图
11-12 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70 的薄玻璃片所遮盖．在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹．假定λ＝480nm ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 值．
题11-12图
分析 本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．这时，干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出 插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况．
插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝[（n 1－1）d ＋r 1 ］－[（n 2 －1）d ＋r 2 ］＝k 2 λ（对应k 2 级明纹）．光程差的变化量为
Δ2 －Δ1 ＝（n 2 －n 1 ）d ＝（k 2 －k 1 ）λ
式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．
解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有
()λ51212=-=?-?d n n
将有关数据代入可得
μm 0851
2.=-=n n d λ 11-13 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？ 背面呈现什么颜色？
分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围），求背面呈现的颜色就是在透射光中求干涉增强（即反射减弱）光的波长．
解 根据分析对反射光加强，有
(),...,/2122==+k k ne λλ
()124-=k ne /λ
在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）
k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）
故正面呈红紫色．同理，对透射光加强，有
2ne ＝kλ （k ＝1，2，…）
在可见光范围仅有k ＝2 时，λ＝501.6 nm （绿光）．即背面呈绿色．
11-14 在折射率n 3 ＝1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率n 2 ＝1.38的MgF 2 增透膜，若此膜仅适用于波长λ＝550nm 的光，则此膜的最小厚度为多少？
分析 在薄膜干涉中，膜的材料及厚度都将对两反射光（或两透射光）的光程差产生影响，从而可使某些波长的光在反射（或透射）中得到加强或减弱，这种选择性使薄膜干涉在工程技术上有很多应用．本题所述的增透膜，就是希望波长λ＝550nm 的光在透射中得到加强，从而得到所希望的照相效果（因感光底片对此波长附近的光最为敏感）．具体求解时应注意在d >0的前提下，k 取最小的允许值．
解1 因干涉的互补性，波长为550nm 的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差Δ2 ＝2n 2 d ，由干涉相消条件()2122λ
+=?k ，得
()
2412n k d λ+=
取k ＝0，则d min ＝99.6nm ． 解2 由于空气的折射率n 1 ＝1，且有n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，则对透射光而言，两相干光的光程差2221λ
+=?d n ，由干涉加强条件Δ1 ＝kλ，得
()
2412n k d λ+=
取k ＝1，则膜的最小厚度d min ＝99.6nm ． 11-15 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．
分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ
= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度
Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．
解 由分析知，相邻条纹间距1
-?=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-?=?-==.x
n N L nb d λλ
题11-15 图
11-16 集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图所示．沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（52O Ta ）薄膜，其楔形端从A 到B 厚度逐渐减小为零．为测定薄膜的厚度，用波长λ＝632.8nm 的He Ne - 激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11 条暗纹，且A 处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度．（52O Ta 对632.8 nm 激光的折射率为2.21）
题11-16 图
分析 置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求该劈尖在A 点处的厚度．由于25Ta O 对激光的折射率大于玻璃，故从该劈尖上表面反射的光有半波损失，而下表面没有，因而两反射光光程差为Δ＝2ne ＋λ/2．由反射光暗纹公式2ne k ＋λ/2 ＝（2k ＋1）λ/2，k ＝0，1，2，3，…，可以求厚度e k ．又因为AB 中共有11 条暗纹（因半波损失B 端也为暗纹），则k 取10即得薄膜厚度．
解 根据分析，有
2ne k ＋λ/2 ＝（2k ＋1）λ/2 （k ＝0，1，2，3，…）
取k ＝10，得薄膜厚度e 10 ＝10λ/2n ＝1.4 ×10-6m ．
11-17 如图（a ）所示，将符合标准的轴承钢珠a 、b 和待测钢珠c 一起放在两块平板玻璃之间，若垂直入射光的波长λ＝580 nm ，问钢珠c 的直径比标准小多少？ 如果距离d 不同，对检测结果有何影响？
分析 很显然，如钢珠c 与标准件a 、b 相同，则呈现厚度相同的薄膜干涉；如钢珠与标准件不同，则为劈尖干涉．后者有等厚干涉条纹出现，a 与c 之间的条纹分布如图（b ）所示．由于相邻条纹的厚度差Δd ＝λ/2n ．而空气的折射率n ≈1，则两钢珠之间的直径差2λ
N x =?，式中
N 为a 与c 之间的条纹间隔数目（注：条纹数目较多时，也可用条纹数目作近似计算），由图（a ）知N 约为4
16． 改变钢珠间的距离d ，将钢珠c 移至c ′处，如图（c ）所示，a 与c ′之间条纹数并未改变，但由于相邻条纹间距变小，从而影响观测．
题11-17 图
解 钢珠c 和a 、b 的直径不同，则两平板玻璃形成空气劈．由分析得，钢珠c 的直径与标准件直径相差
m 1081126-?==?.λ
N x
当距离d 稍微改变时，a 、b 与c 之间条纹数目未变，故不影响检验结果．
11-18 折射率为1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？
分析 劈尖干涉中相邻条纹的间距l ≈λ/2nθ，其中θ 为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率．由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同．则利用l ≈λ/2nθ和题给条件可求出θ．
解 劈形膜内为空气时，θλ2/=空l
劈形膜内为液体时，θλn l 2/=液
则由θλθλn l l l 2//-=-=?液空，得
()
rad 107112114-?=?-=./l n λθ
11-19 如图所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0 ×10-2m ，用λ＝589.3 nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？
题11-19 图
分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a ′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λN
l =?，由上述关系可得出热膨胀系数α．
解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ?=αλ
2
则热膨胀系数 5105112-?=?=.T
l N
λα 11 －20 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3 nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ＝4.00 ×10-3 m ；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ′＝3.85 ×10-3 m ，求该单色光的波长．
分析 牛顿环装置产生的干涉暗环半径λkR r =，其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心的暗斑，k ＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环，由它们之间的间距λR r r r =-=?14，可知λ∝?r ，据此可按题中的测量方法求出未知波长λ′．
解 根据分析有
λ
λ'=?'?r r 故未知光波长 λ′＝546 nm
11-21 在牛顿环实验中，当透镜与玻璃之间充以某种液体时，第10 个亮环的直径由
1.40×10-2 m 变为1.27 ×10-2 m ，试求这种液体的折射率．
分析 当透镜与平板玻璃间充满某种液体（n 2 ＞1），且满足n 1 ＞n 2 ，n 2 ＜n 3或n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 时，在厚度为d 的地方，两相干光的光程差为222λ+
=?d n ．由此可推导出牛顿环暗环半径2n kR r λ=和明环半径221n R k r λ??? ?
?-=，这里明、暗环半径和充入的介质折射率n 2 有关．有兴趣的读者可自行推导．必须指出，在牛顿环中，若介质不均匀或分析的是透射光而不是反射光，那么关于暗环、明环半径的公式与教材中的公式是不同的，不能随意套用．
解 当透镜与玻璃之间为空气时，k 级明纹的直径为
λR k r d k k ??? ?
?-==2122 当透镜与玻璃之间为液体时，k 级明纹的直径为
22122λR k r d k k ??? ?
?-='=' 解上述两式得
2212
2.=???
? ??'=k k d d n 11 －22 如图所示，折射率n 2 ＝1.2 的油滴落在n 3 ＝1.50 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m ＝1.1 μm ，用λ＝600 nm 的单色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周边是暗环还是明环？ （2） 整个油膜可看到几个完整的暗环？
题11-22 图
分析 本题也是一种牛顿环干涉现象，由于n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，故油膜上任一点处两反射相干光的光程差Δ＝2n 2d ．（1） 令d ＝0，由干涉加强或减弱条件即可判断油膜周边是明环．（2） 由2n 2d ＝（2k ＋1）λ/2，且令d ＝d m 可求得油膜上暗环的最高级次（取整），从而判断油膜上完整暗环的数目．
解 （1） 根据分析，由
()()()
,...,,210 12 22=???+=k k k d n 暗条纹明条纹λλ
油膜周边处d ＝0，即Δ＝0 符合干涉加强条件，故油膜周边是明环．
（2） 油膜上任一暗环处满足
()(),...,,/2102
1222=+==?k k d n λ 令d ＝d m ，解得k ＝3.9，可知油膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4 个，
即k ＝0，1，2，3． 11-23 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．
分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．
解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝N λ，得d ＝ N λ
()
m 101545126-?=-=.n N d λ 11-24 如图所示，狭缝的宽度b ＝0.60 mm ，透镜焦距f ＝0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O 为x ＝1.4 mm 处的点P ，看到的是衍射明条纹．试求：（1） 该入射光的波长；（2） 点P 条纹的级数；（3） 从点P 看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目．
分析 单缝衍射中的明纹条件为()212sin λ
?+±=k b ，在观察点P 确定（即φ确定）后，
由于k 只能取整数值，故满足上式的λ只可取若干不连续的值，对照可见光的波长范围可确定入射光波长的取值．此外，如点P 处的明纹级次为k ，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k ＋1），它们都与观察点P 有关，φ越大，可以划分的半波带数目也越大． 解 （1） 透镜到屏的距离为d ，由于d ＞＞b ，对点P 而言，有d x ≈
?sin ．根据单缝衍射明纹条件()212sin λ
?+=k b ，有
()2
12λ+=k d bx 将b 、d （d ≈f ）、x 的值代入，并考虑可见光波长的上、下限值，有
27
2nm 760754nm 400max max max min .,.,====k k 时时λλ 因k 只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k ＝４ 和k ＝３，它们所对应的入 射光波长分别为λ2 ＝466.7 nm 和λ1 ＝600 nm ．
（2） 点P 的条纹级次随入射光波长而异，当λ1 ＝600 nm 时，k ＝3；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4．
（3） 当λ1 ＝600 nm 时，k ＝３，半波带数目为（2k ＋1） ＝7；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4，半波带数目为9．
题11-24 图
11-25 单缝的宽度b ＝0.40 mm ，以波长λ＝589 nm 的单色光垂直照射，设透镜的焦距f ＝1.0 m ．求：（1） 第一级暗纹距中心的距离；（2） 第二级明纹距
中心的距离；*
（3） 如单色光以入射角i ＝30°斜射到单缝上，则上述结果有何变动．
题11-25图
分析 对于问题（3）单色光倾斜入射单缝的情况，在入射光到达单缝时，其上下两列边界光线之间已存在光程差i b sin （若为光栅，则为i d sin ），对应等光程的中央主极大将移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），屏上衍射条纹原有的对称性受到一定的破坏．
如图所示，对于点O ′上方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，且φ＞i ），满足
()()()()???-+-=-暗条纹明条纹
212sin sin λλ?k k i b / 如令1sin =?，可求得最大条纹级次k m1 ．对于点O 下方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线同侧），满足
()()()()???+=+暗条纹明条纹
212sin sin λλ?k k i b / 如令1sin =?，可求得另一侧的最大条纹级次k m2 ．对于点O ′与O 之间的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，但φ＜i ），满足
()()()()?
??+=-暗条纹明条纹 212sin sin λλ?k k i b / 需要说明的是，点O ′与O 之间的条纹与点O 下方的条纹属于中央主极大同一侧的各级条纹，不同的是前者k 值较小，后者k 值较大，且k 值在点O 附近连续变化．
解 （1） 由单缝衍射的暗纹条件λ?k b =1sin ，得b
k λ??=
≈11sin ，则第一级（k ＝1）暗纹距中心的距离为 m 101.47tan -3111?=≈=??f f x
（2） 由明纹条件()212sin 2λ?+=k b ，得()b
k 212sin 22λ??+=≈，则第二级（k ＝2）明纹距中心的距离为
m 10683tan -3222?=≈=.??f f x
在上述计算中，由于k 取值较小，即φ较小，故???tan sin ≈≈．如k 取值较大，则应严格计算．
*
（3） 斜入射时，中央主极大移至点O ′，先计算点O ′上方条纹的位置：对于第 一级暗纹，有()50sin sin sin3011o .+='-='-b
b λ?λ?，，该暗纹距中心的距离 m 580050arcsin tan tan 11..=?????
???? ??+='='b f f x λ? 对于第二级明纹，有()
5025sin 25sin sin3022o .+='-='-b
b λ?λ?，，该明纹距中心的距离 m 58305025arcsin tan tan 22..=????????? ??+='='b f f x λ? 再计算O ′点下方条纹的位置（由于所求k 值较小，其条纹应在O ′与O 之间）：对于第一级暗
纹，有()λ?λ?b b -=''=''-50sin sin sin3011o .，，该暗纹距中心的距离
m 57550arcsin tan tan 11=?????
???? ??-=''=''b f f x λ?. 对于第二级明纹，有()b
b 2550sin 25sin sin3022o λ?λ?-=''=''-.，，该明纹距中心的距离 m 57205025arcsin tan tan 22..=?????
???? ??+=''=''b f f x λ? 讨论 斜入射时，中央主极大移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），它距中心点O 的距离为
m 5770tan30o 0.==f x ，由上述计算数据可知，此时衍射条纹不但相对点O 不对称，而且相
对中央主极大的点O ′也不再严格对称了．
11-26 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．
分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λ
?+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知
的情况下，即可求出另一种未知波长．
解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入（()()22111212λλ+=+k k ，得
()nm 64281
2121221.=++=k k λλ 11-27 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.5 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？
分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．
解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置
()f b k x 212λ
+=
当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m
当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m
其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m
（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为
f d
k x λ=' 而光栅常数 m 10m 10
10532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-3 m
当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-3 m
其条纹间距 m 10812
12
-?='-'='?.x x x 11-28 迎面而来的一辆汽车的两车头灯相距为1.0 m ，问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨？ 设瞳孔直径为3.0 m m ，光在空气中的波长λ＝500 nm ．
分析 两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角θ 和光学仪
器的最小分辨角θ0 的关系．当θ≥θ0 时能分辨，其中θ＝θ0 为恰能分辨．在本题中D λθ2210.=为一定值，而d
l ≈θ，式中l 为两灯间距，d 为人与车之间的距离．d 越大或l 越小，θ 就越小，当θ ＜θ0 时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符合． 解 当θ ＝θ0时，
D
d l λ221.=，此时，人与车之间的距离为 m 4918221==λ.Dl d 11-29 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6 mm ，问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠？ 设光在空气中的波长为600 nm ．
解 根据上题的分析：θ0 ＝1.22λ／D ．这里D 是鹰的瞳孔直径．而θ ＝L /h ，其中L 为小鼠的身长， h 为老鹰飞翔的高度．恰好看清时θ ＝θ0， 则由L /h ＝1.22λ/D ，得飞翔高度：h ＝LD /（1.22λ） ＝409.8 m ．
11-30 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光：λ1 ＝440 nm 和λ2 ＝660 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ＝60°的方向上，求此光栅的光栅常数．
分析 根据光栅衍射方程λ?k d ±=sin ，两种不同波长的谱线，除k ＝0 中央明纹外，同级明纹在屏上位置是不同的，如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合．故由d sin φ＝k λ1 ＝k ′λ2 可求解本题．
解 由分析可知 21sin λλ?k k d '==
得 2312///=='λλk k
上式表明第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的第2级明纹重合，第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级明纹重合．此时，k ＝6，k ′＝4，φ＝60°，则光栅常数
μm 053m 10053/sin 61..=?==-?λk d
11-31 用一个1.0mm 内有500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ＝589nm ），设透镜焦距f ＝1.00 m ．问：（1） 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；*
（2） 光线以入射角30°入射时，最多能看到第几级光谱；（3） 若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度． 分析 （1） 首先确定光栅常数m 103
N
d -=，式中N 为刻痕数，然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件，即可解得结果．
(2) 如同光线倾斜入射单缝一样， 此时光栅衍射的明纹条件改变为()λ?k i d ±=±sin sin （详见题11-25 的分析），由于两侧条纹不再对称，令1sin =?，可求得k m1 和k m2 两个值，其中一个比垂直入射时的k m 值小，另一个比k m 值大，因而，在其他条件不变的情况下，倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹．
（3） 用白光照射光栅，除中央明纹仍为白光外，其余处出现一系列光谱带，称为光栅光谱．每个光谱带是由同一级次不同波长的明纹依次排列而成．所谓第一级光谱的线宽度是指入
射光中最小波长（取nm 400min =λ）和最大波长（取nm 760max =λ）的第一级明纹在屏上的间距，其余波长的第一级明纹均出现在此范围内．需要指出的是，对于较高级次的光谱会出现相邻光谱间的交错重叠的现象．
解 （1） 光波垂直入射时， 光栅衍射明纹的条件为λ?k d ±=sin ，令1sin =?，可得
393m .±=±
=λd k
取整数k m ＝3，即最多能看到第3级光谱．
（2） 倾斜入射时，光栅明纹的条件为 ()λ?k i d ±=±sin sin
令1sin =?，可求得位于中央主极大两侧，能观察到条纹的最大k m 值分别为k m1 ＝5和k m2 ＝1（已取整数值）．故在法线两侧能观察到的最大级次分别为五级和一级．
（3） 白光的波长范围为400 nm ～760 nm ，用白光垂直照射时，由λ?k d =sin 可得第一级（k ＝1）光谱在屏上的位置．对应于λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的明纹的衍射角为d d 2
21
1arcsin arcsin λ?λ?==;，利用f
x =?tan 可得明纹的位置为 m 410tan m,20tan 2211..====??f x f x 则第一级光谱的线宽度为
m 21012.=-=?x x x
11-32 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在200sin .=?处，第四级缺级．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少？（2） 光栅上狭缝的宽度有多大？
（3） 在－90°＜φ＜90°范围内，实际呈现的全部级数．
分析 （1） 利用光栅方程()λ??k b b d ±='+=sin sin ，即可由题给条件求出光栅常数d （即两相邻缝的间距）．（2） 光栅衍射是多缝干涉的结果，也可看成是光透过许多平行的单缝衍射的结果．缺级就是按光栅方程计算屏上某些应出现明纹的位置，按各个单缝衍射计算恰是出现暗纹的位置．因此可以利用光栅方程()λ??k b b d ='+=sin sin 和单缝衍射暗纹公式'sin b k ?λ=计算缝宽和屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数．
解 （1） 由题已知k ＝2 时，200sin .=?，则由分析可得光栅常数：
μm 6m 106sin 6=?==-?k λλd
（2） 由分析知缺级条件()()()
???±=''=±=='+,...,,...,10sin 10sin k k b k k b b λ?λ? 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝m ，k ＝m k ′，即m k ′级明纹缺级．
由题意k ＝4 缺级，即（b ＋b ′）／b ＝4／k ′
当k ′＝1 时，m ＝4，???==μm
54μm 51..b b ，即±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意）
当k ′＝2 时，m ＝2，第±2， ±4， ±6，…级缺级．（第二级已存在，不符合题意，舍 去）
当k ′＝3 时，???===μm
51μm 5434..,b b m ，第±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意） 当k ′＝4 时，m ＝1，第±1， ±2， ±3， ±4，…级全部缺级．（不符合题意，舍去） 因此，狭缝宽度b 为1.5 μm 或者4.5μm ，而缺级只发生在±4， ±8， ±12，…级．
（3） 由光栅方程()λ?k b b ±='+sin ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足
()10='+<λ/b b k ，故考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±
1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条．
11-33 以波长为0.11 nm 的X 射线照射岩盐晶体，实验测得X 射线与晶面夹角为11.5°时获得第一级反射极大．（1） 岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？ （2） 如以另一束待测X 射线照射，测得X 射线与晶面夹角为17.5°时获得第一级反射光极大，求该X 射线的波长．
分析 X 射线入射到晶体上时，干涉加强条件为２d sin θ ＝k λ（k ＝0，1，2，…）式中d 为晶格常数，即晶体内原子平面之间的间距（如图）．
解 （1） 由布拉格公式(),...,,210sin 2==k k d λ
θ
第一级反射极大，即k ＝1．因此，得 nm 2760/sin 11.==θλd
（2） 同理，由2d sin θ2 ＝k λ2 ，取k ＝1，得
nm 1660sin 22.=θd
题11-33图
11-34 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？ （水的折射率为1.33）
题11-34 图
分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=
2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有1
20arctan
n n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）． 解 根据以上分析，有 1
20arctan 2πn n θi i =-=
= 则 o 12936arctan 2.=-=n n πθ 11-35 使自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射光强为I 1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？
分析 设入射自然光强为I 0 ，偏振片I 对入射的自然光起起偏作用，透射的偏振光光强恒为02
I ，而偏振片Ⅱ对入射的偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律．若偏振片Ⅲ插入两块偏振片之间，则偏振片Ⅱ、Ⅲ均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出．
解 根据以上分析，入射光通过偏振片Ⅰ和Ⅱ后，透射光强为
o 20160cos 21??
? ??=I I 插入偏振片Ⅲ后，其透射光强为
o 2o 20230cos 30cos 21??
??????? ??=I I 两式相比可得 12252I I .=
11-36 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．
分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解． 解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ??
????+-=121max 最小透射光强 ()I x I ??
?
???-=121min 按题意5min max =I I /，则有 ()()x x x -?=+-12
15121 解得 x ＝2/3
即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．
*
11-37 试分别计算用方解石晶体制成的对波长为λ1 ＝589.3nm 的钠黄光和波长为λ2 ＝546.1nm 的汞灯绿光的1/4波片的最小厚度为多少？
解 1/4 波片的最小厚度d 应满足40/λ=-d n n e ，而方解石晶体中o 光和e 光的折射率分别为n 0 ＝1.658 和n e ＝1.486．故对λ1 和λ2 的1/4波片的最小厚度分别为 nm,7944nm,8574022011=-==-=
e e n n d n n d λλ *11-38 在偏振化方向相互平行的两偏振片间，平行放置一片垂直于光轴切割的石英晶片．已知石英对钠黄光的旋光率为21.7（°）／mm 。试问石英晶片的厚度为多大时，钠黄光不能通过第二个偏振片？
分析 按题意，第一个偏振片透射的线偏振光将沿光轴方向进入石英晶片．由于石英具有旋光性，光的振动方向将向右或向左旋转一个角度ψ．其大小与晶片厚度l 成正比，即ψ＝αl ，比例系数α为晶体的旋光率．很显然欲使纳黄光不能通过第二个偏振片、旋光角度ψ应90°．
解 根据分析，石英晶片的厚度为
nm 154.==
αψl *11-39 一块厚0.025 mm 的方解石晶片，其表面与光轴平行，放置在两正交的偏振片之间．已知第一个偏振片的偏振化方向与晶片的光轴成45°角．现用白光垂直入射第一个偏振片，问经第二个偏振片透射的可见光谱中，缺少了哪些波长？ 假定双折射率n o －n e ＝0.172 可看作常量．
题11-39 图
分析 本题为偏振光的干涉问题．按题意作图，经方解石晶体透射的两束线偏振光（指o 光与e 光），其振动方向相互垂直，再经第二个偏振片的检偏作用后成为相干光．其相位差为 ()()π0π2Δ0或+-=d n n λ
e ，式中第一项为o 光与e 光通过晶片时产生的相位差，第二项则
第四章 静态场的解 练习题 1、设点电荷q 位于金属直角劈上方，其坐标如右图所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置 （2） 直角劈内任意一点),,(z y x 处的电位表达式 （3） 解：（1）镜像电荷所在的位置如图1所示。 （2）如图2所示任一点),,(z y x 处的电位为 ??? ? ??-+-= 4321011114r r r r q πεφ 其中， ()()()()()()()()2 22422 232 2222 22121212121z y x r z y x r z y x r z y x r +-++= ++++=+++-=+-+-= 2、 两个点电荷Q +和Q -位于半径为a 的接地导体球的直径延长线上，距球心均为 d 。证明镜像电荷构成一位于球心的电偶极子，且偶极矩大小为232d Q a 。 证明：由点电荷的球面镜像法知，＋Q 和－Q 的镜像电荷Q Q ''',分别位于球内＋Q 和－ Q 连线上大小分别为Q D a μ，且分别距球心为D a 2（分别位于球心两侧）。可见Q Q ''',构 成电偶极子，由电偶极距的定义式得偶极距的大小为： 图1 图2 q - q +q -
2 322D Q a D a Q D a ql p =?==。结论得证。 3、已知一个半径为a 的接地导体球，球外一个点电荷q 位于距球心O 为d 处。利用镜像法求球外空间任意点的电位分布。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷q '必定位于球内，且在q 与球心0连线上，位置在距离球心设为f 处。建立直角坐标系，由边界条件(?球）=0可取球面上两个特殊点B A ,讨论。B A ,是q 与球心0连线所对应的直径与球面的两个交点。由图示及点电荷的电位公式得： 0)(4)(4)(00=+' ++= f a q a d q A πεπε?， 0) (4)(4)(00=-' +-= f a q a d q B πεπε?。 解此方程组得：d a f q d a q 2 ,=-='。 所以任意场点),(y x P 处的电位为： r q r q ' '+ = 0044πεπε?。 其中r r ',分别是点电荷q 和q ' 到场点P 的距离。 值分别为21 2221 22])[(,])[(y f x r y d x r +-='+-=。 4、半径为a 的不接地导体球附近距球心O 为d （?d a ）处有一点电荷q ，用镜像法计算 球外任一点的电位。 解：由点电荷的球面镜像法可知，q 的像电荷除了有q '（即导体球接地时对应的结果， q d a q -='，其位置为d a f 2=），还在球心处有另外一个镜像电荷q ''，以保证导体球面电 势不为零的边界条件成立，且可知q q '-=''。 所以任意场点P 处的电位为： r q r q r q ' '''+ ' '+ = 000444πεπεπε?
第四篇公共部门经济学 第十章外部性 复习题 1．举出一个负外部性的例子和一个正外部性的例子。 答：负外部性的例子：化工厂排放的化学废气，污染了环境，但它却不必承担污染的全部成本。正外部性的例子：在临街的自家院子里种花，既美化了自己家的环境，又使邻居和路人可以欣赏到美丽的花，具有正外部性。 2．用供求图解释企业生产过程中发生的负外部性的影响。 图10－1 存在负外部性的供求图 答：生产中的外部性使该物品的社会成本大于私人成本，生产该物品的社会最适量小于其均衡数量，即市场量。 3．专利制用什么方法帮助社会解决了一个外部性问题? 答：专利制利用法律法规的形式规定专利发明者可以在一定时期排他性的使用自己的发明的权利，激励发明者更多地进行新技术研究，科技发明的正外部性内在化。 4．什么是矫正税？为什么就保护环境免受污染的方法而言，经济学家对矫正税的偏好大于管制？ 用于纠正负外部性影响的税收被称为矫正税。这种税也被称为庇古税。作为解决污染的方法，经济学家对矫正税的偏爱通常大于管制，因为税收可以以较低的社会成本减少污染。首先是因为税收减少污染更有效率。矫正税实际上规定了污染权的价格，并把污染权分配给那些减少污染成本最高的工厂。无论环境保护机构选择的污染水平是多少，它都可以通过税收以最
低的总成本达到这个目标。其次，矫正税对环境更有利。在管制政策下，企业被动地减少污染，一旦达到了管制的要求，它就没有理由再减少排污。税收激励工厂主动减少污染，以尽力减少不得不为此支付的税收量。 5．列出不用政府干预时也可以解决外部性引起的问题的一些方法。 答：私人解决外部性所引起的问题的方法有：(1)用道德规范和社会约束来解决；(2)慈善行为；(3)通过依靠有关各方的私利来解决外部性问题；(4)利益各方签订合约。 6．设想你与一个吸烟者同住一间房，但你不吸烟。根据科斯定理，什么因素决定了你的室友是否在房间里吸烟?这个结果有效率吗?你和你室友如何达成这种解决方法? 答：根据科斯定理，如果我被迫吸烟所承受的成本大于我的室友吸烟所获得的收益，我的室友就不应该在房间里吸烟。如果我的成本小于室友的收益，她就可以在房间里吸烟。只要交易成本不阻止协议的达成，结果就是有效的。我和室友协商达成解决办法：我们中的一个补偿另一个吸烟或者不吸烟的损失。如我给室友买一些糖果以缓解她不能吸烟的痛苦，来与她达成协议——她以后不在房间里吸烟。 问题与应用 1．有两种方法保护你的汽车不被偷窃：防盗杠杆使偷汽车者难以偷走你的汽车；报警器使得在你的车被偷以后，警察可以轻而易举地抓得小偷。以上哪一种类型的保护会给其他车主带来负外部性？哪一种带来正外部性？你认为你的分析有什么政策含义吗？ 答：（1）防盗杠杆的保护给其他车主带来负外部性，因为防盗杠杆的使用使偷汽车者难以偷走我的汽车，但偷车者会把注意力转向其他汽车，多偷那些没有安装防盗杠杆的汽车。（2）报警器给其他车主带来正外部性，因为偷汽车者并不知道哪些汽车装了报警器，为避免被抓，他们会减少偷任何一辆车的概率。 （3）这一分析的政策含义是政府应该对使用防盗杠杆的汽车所有者征税，对装报警器的汽车所有者给予补贴。 2．你同意下列说法吗?为什么同意或不同意? A．“必须根据矫正税引起的无谓损失来评价庇古税作为减少污染方法的收益。” 答：不同意。矫正税与其他大多数税不同，它是存在负外部性时的正确激励，从而使资源配置接近于社会最优。矫正税既增加了政府收入，又增加了社会福利。 B．“当决定是否向消费者或者生产者征收矫正税时，政府应该把税加载引起外部性的市场一方身上。”
习题 1．选择题 （1）设A、B两个数据表的记录数分别为3和4，对两个表执行交叉联接查询，查询结果中最多可获得（C ）条记录。 A．3 B. 4 C. 12 D. 81 （2）如果查询的SELECT子句为SELECT A, B, C * D，则不能使用的GROUP B子句是（ A ）。 A．GROUP BY A B．GROUP BY A,B C．GROUP BY A,B,C*D D．GROUP BY A,B,C,D （3）关于查询语句中ORDER BY子句使用正确的是（ C ）。 A．如果未指定排序字段，则默认按递增排序 B．数据表的字段都可用于排序 C．如果在SELECT子句中使用了DISTINCT关键字，则排序字段必须出现在查询结果中 D．联合查询不允许使用ORDER BY子句 （4）在查询设计器中，不能与其他窗格保持同步的是（D ）。 A．关系图窗格 B. 网格窗格 C．SQL窗格 D. 结果窗格 （5）下列函数中，返回值数据类型为int的是（B）。 A．LEFT B. LEN C．LTRIM D. SUNSTRING 2．填空题 (1) 在启动查询分析器时，在登录对话框中可使用（Local）作为本地服务器名称。 (2) 查询分析器窗口主要由对象浏览器和（查询）窗口组成。 (3) 从Windows“开始”菜单启动查询分析器后，默认数据库为（master）。 (4) 以表格方式显示的查询结果保存为（导出）文件，其文件扩展名为（csv）；以文本方式显示的查询结果保存为（报表）文件，其文件扩展名为（rpt）。 (5) 可使用（PRINT）或（SELECT）语句来显示函数结果。 (6) 在查询语句中，应在（SELECT）子句中指定输出字段。 (7) 如果要使用SELECT语句返回指定条数的记录，则应使用（TOP）关键字来限定输出字段。 (8) 联合查询指使用（UNION）运算将多个（查询结果）合并到一起。 (9) 当一个子SELECT的结果作为查询的条件，即在一个SELECT语句的WHERE子句中出现另一个SELECT语句，这种查询称为（嵌套）查询。 (10) 连接查询可分为3种类型：（内连接）、（外连接）和交叉连接。 3．问答题 (1) 在SELECT语句中，根据列的数据对查询结果进行排序的子句是什么？能消除重复行的关键字是什么? (2) 写出与表达式“仓库号NOT IN('wh1','wh2')”功能相同的表达式。用BETWEEN、AND形式改写条件子句WHERE mark> 550 AND mark<650。 (3) 在一个包含集合函数的SELECT语句中，GROUP BY子句有哪些用途?
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym('3/7+0.1'); vpa(sym(3/7+0.1)) 〖目的〗 ●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+0.1 c2=sym(3/7+0.1) c3=sym('3/7+0.1') c4=vpa(sym(3/7+0.1)) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = 0.5286 c2 = 37/70 c3 = 0.52857142857142857142857142857143 c4 = 0.52857142857142857142857142857143 Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 ●理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a
symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 3 求以下两个方程的解 （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。 〖目的〗 ● 体验变量限定假设的影响 〖解答〗 （1）求三阶方程05.443 =-x 正实根 reset(symengine) %确保下面操作不受前面指令运作的影响 syms x positive solve(x^3-44.5) ans = (2^(2/3)*89^(1/3))/2 （2）求五阶方程02 2 =+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2) Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] syms x clear syms a positive solve(x^2-a*x+a^2) ans = a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2 4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。 a =@, b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 〖目的〗 ● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。 〖解答〗 （1）x=7/3 x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'), a =
第十章外部性 一、名词解释 1.外部性（externality）（北师大2004试；北航2004试；东南大学2003试）：也称为外 溢性、相邻效应。是指一个人的行为对旁观者福利的无补偿的影响。如果对旁观者的影响是不利的，就称为负外部性（Negative Externalities）；如果这种影响是有利的，就称为正外部性（Positive Externalities）。外部性的影响会造成私人成本和社会成本之间，或私人收益和社会收益之间的不一致，这种成本和收益差别虽然会相互影响，却没有得到相应的补偿，因此容易造成市场失灵。外部性的影响方向和作用结果具有两面性，可以分为外部经济（？正外部性）和外部不经济（负外部性？）。那些能为社会和其他个人带来收益或能使社会和个人降低成本支出的外部性称为外部经济，它是对个人或社会有利的外部性；那些能够引起社会和其他个人成本增加或导致收益减少的外部性称为外部不经济，它是对个人或社会不利的。福利经济学认为，除非社会上的外部经济效果与外部不经济效果正好相互抵消，否则外部性的存在使得帕累托最优状态不可能达到，从而也不能达到个人和社会的最大福利。外部性理论可以为经济政策提供某些建议，它为政府对经济的干预提供了一种强有力的依据，政府可以根据外部性的影响方向与影响程度的不同制定相应的经济政策，并利用相应的经济手段，以消除外部性对成本和收益差别的影响，实现资源的最优配置和收入分配的公平合理。纠正的办法：（1）使用税收和津贴；（2）使用企业合并的方法；（3）规定财产权。 2.⑴负外部性：
⑵正外部性 结论：负外部性导致市场产量大于社会最优产量。正的外部性导致市场产量小于社会最优产量。为了解决这些问题，政府可采用外部性内部化方法：对于造成负的外部性的商品征税，而对具有正的外部性的商品给予补贴。 3.外部性内在化（internalizing the externality）：改变激励，以使人们考虑到自己行为的外 部效应。Eg：庇古税的运用。 4.技术溢出（technology spillovers）：是指一个企业的研究和生产成果对其他企业技术进 步的影响。例如工业机器人的市场。机器人是快速发展的前沿技术。当某个企业制造了机器人，就有可能发现新的更好的设计。这种新设计不仅使研发企业自己受益，还能让社会整体受益，这是因为该设计进入了社会的技术知识库。也就是说，这种新设计对于经济中其他生产者具有正的外部性。 5.产业政策（industrial policy）：政府旨在促进技术进步行业的经济干预。 6.矫正税（corrective taxes）：是指用于纠正负外部性影响的税收，即旨在引导私人决策者 考虑负外部性引起的社会成本的税收，这种税也被称为庇古税（Pigovian taxes），它是最早主张采用这种税收的经济学家阿瑟?庇古（Arthur Pigou）的名字命名的。 7.科斯定理（Coase theorem）： 指揭示市场经济中产权安排、交易成本和资源配置效率之间关系的原理。其基本思想由美国经济学家、1991年诺贝尔经济学奖获得者科斯在1960年发表的《社会成本问题》中提出，但科斯本人并没有直接将其思想以定理形式写出，而是体现在从解决环境污染的外部性问题出发所进行的案例分析中。科斯定理是由其他经济学家在解释科斯的基本思想时概括出来的，不同的经济学家从不同的侧面对科斯的基本思想进行了解释。
第四章课后思考题及参考答案 1、为什么说资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西？ [答案要点]资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。资本主义的发展史，就是资本剥削劳动、列强掠夺弱国的历史，这种剥夺的历史是用血和火的文字载入人类编年史的。在自由竞争时代，西方列强用坚船利炮在世界范围开辟殖民地，贩卖奴隶，贩卖鸦片，依靠殖民战争和殖民地贸易进行资本积累和扩张。发展到垄断阶段后，统一的、无所不包的世界市场和世界资本主义经济体系逐步形成，资本家垄断同盟为瓜分世界而引发了两次世界大战，给人类带来巨大浩劫。二战后，由于社会主义的胜利和民族解放运动的兴起，西方列强被迫放弃了旧的殖民主义政策，转而利用赢得独立和解放的广大发展中国家大规模工业化的机会，扩大资本的世界市场，深化资本的国际大循环，通过不平等交换、资本输出、技术垄断以及债务盘剥等，更加巧妙地剥削和掠夺发展中国家的资源和财富。在当今经济全球化进程中，西方发达国家通过它们控制的国际经济、金融等组织，通过它们制定的国际“游戏规则”，推行以所谓新自由主义为旗号的经济全球化战略，继续主导国际经济秩序，保持和发展它们在经济结构和贸易、科技、金融等领域的全球优势地位，攫取着经济全球化的最大好处。资本惟利是图的本性、资本主义生产无限扩大的趋势和整个社会生产的无政府状态，还造成日益严重的资源、环境问题，威胁着人类的可持续发展和生存。我们今天看到的西方发达资本主义国家的繁荣稳定，是依靠不平等、不合理的国际分工和交换体系，依靠发展中国家提供的广大市场、廉价资源和廉价劳动力，通过向发展中国家转嫁经济社会危机和难题、转移高耗能高污染产业等方式实现的。资本主义没有也不可能给世界带来普遍繁荣和共同富裕。 2、如何理解商品二因素的矛盾来自劳动二重性的矛盾，归根结底来源于私人劳动和社会劳的矛盾？[答案要点]商品是用来交换的劳动产品，具有使用价值和价值两个因素或两种属性。在私有制条件下，商品所包含使用价值和价值的矛盾是由私有制为基础的商品生产的基本矛盾即私人劳动和社会劳动的矛盾所决定的。以私有制为基础的商品经济是以生产资料的私有制和社会分工为存在条件的。一方面，在私有制条件下，生产资料和劳动力都属于私人所有，他们生产的产品的数量以及品种等，完全由自己决定，劳动产品也归生产者自己占有和支配，或者说，商品生产者都是独立的生产者，他们要生产什么，怎样进行生产，生产多少，完全是他们个人的私事。因此，生产商品的劳动具有私人性质，是私人劳动。另一方面，由于社会分工，商品生产者之间又互相联系、互相依存，各个商品生产者客观上都要为满足他人和社会的需要而进行生产。因此，他们的劳动又都是社会劳动的组成部分。这样，生产商品的劳动具有社会的性质，是社会劳动。对此，马克思指出，当劳动产品转化为商品后，“从那时起，生产者的私人劳动真正取得了二重的社会性质。一方面，生产者的私人劳动必须作为一定的有用劳动来满足一定的社会需要，从而证明它们是总劳动的一部分，是自然形成的社会分工体系的一部分。另一方面，只有在每一种特殊的有用的私人劳动可以同任何另一种有用的私人劳动相交换从而相等时，生产者的私人劳动才能满足生产者本人的多种需要。完全不同的劳动所以能够相等，只是因为它们的实际差别已被抽去，它们已被化成它们作为人类劳动力的耗费、作为抽象的人类劳动所具有的共同性质。”私有制条件下，商品生产者私人劳动所具有的这二重性质，表现为生产商品的劳动具有私人劳动和社会劳动的二重性。 生产商品的私人劳动和社会劳动是统一的，同时也是对立的。其矛盾性表现在：作为私人劳动，一切生产活动都属于生产者个人的私事，但作为社会劳动，他的产品必须能够满足一定的社会需要，他的私人劳动才能转化为社会劳动。而商品生产者的劳动直接表现出来的是它的私人性，并不是它的社会性，他的私人劳动能否为社会所承认，即能否转化为社会劳动，他自己并不能决定，于是就形成了私人劳动和社会劳动的矛盾。这一矛盾的解决，只有通过商品的交换才能实现。当他的产品在市场上顺利地实现了交换之后，他的私人劳动也就成了社会劳动的一部分，他的具体劳动所创造的使用价值才是社会需要的，他的抽象劳动所形成的价值才能实现。如果他的劳动产品在市场上没有卖出去，那就表明，尽管他是为社会生产的，但事实上，社会并不需要他的产品，那么他的产品
第二章线性表 2.1 填空题 (1)一半插入或删除的位置 (2)静态动态 (3)一定不一定 (4)头指针头结点的next 前一个元素的next 2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D 2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。 2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 void InserList(SeqList *L,ElemType x) { int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满 while(i>=0 && L->elem[i]>x) { L->elem[i+1]=L->elem[i]; i--; } L->elem[i+1]=x; L->last++; } 2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素 int DelList(SeqList *L,int i,int k) { int j,l; if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/
第十一章学前儿童科学教育实例介绍练习题 一、填空题 1．2001年7月，国家教育部颁布了《幼儿园教育指导纲要(试行）》，将“”与“社会”、“语言”、“”、“艺术”并列为幼儿园教育的五大领域。 答案：科学；健康 2．我国在20世纪90年代以来，学前儿童科学教育课程的总目标包括相互联系的三个方面——科学知识、和。 答案：科学方法；科学情感态度 3．当代各个国家都把学前儿童科学教育的重点放在培养儿童的上，我们对学前儿童进行科学教育，也要培养其对科学的兴趣及、发现问题并创造性解决问题的意识和能力，这将成为未来社会发展的必然要求！ 答案：科学素质；主动探究 4．“做中学”采用的学习方法是、、研究、实验，而不是死记固定的陈述性知识。 答案：行动；提问 5．“STS”的中文意思是、技术与。 答案：科学；社会 6．在我国的幼儿园，实施生命教育主要通过课程、和三种途径来进行。答案：专题教育；课外活动 二、解释题 1．“做中学”教育目标 答案：“做中学”教育目标是：让所有学前和小学阶段的儿童有机会亲历探究自然奥秘的过程，使他们在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，体验科学探究的过程、建构基础性的科学知识、获得初步的科学探究能力，为促进儿童的全面发展，成长方具有良好科学素养的未来公民打下必要的基础。 2．“STS”教育 答案：“STS”教育是近年来世界各国科学教育改革中形成的一种新的科学教育构想，以强调科学、技术与社会的相互关系，以及科学技术在社会生产、生活和发展中的应用为指导思想而组织实施的科学教育。 3．幼儿园“STS”教育的方法 答案：幼儿园“STS”教育在方法上仍坚持立足于学前儿童的科学探索，立足于学前儿童的动手操作，立足于学前儿童的直接生活经验。让学前儿童从问题出发，在操作思考中学习，在判断决策中学习，在应用中学习。 4．生命教育 答案：一般来说，生命教育是旨在帮助学生认识生命、珍惜生命、尊重生命、热爱生命，提高生存技能，提升生命质量的一种教育活动。 5．儿童的生命教育 答案：儿童的生命教育是个体生命教育的最初阶段，指的是教育儿童从观察与分享生、老、病、死之感受的过程中，通过“知、情、意、行”的整合初步体会生命的意义与存在的价值，完成生命教育的幼小衔接的任务，初步达成人生第一阶段“认识生命、欣赏生命、尊重生命、爱惜生命”的目标。
第十章外部性 复习题 1．举出一个负外部性的例子和一个正外部性的例子。 答：负外部性的例子：化工厂排放的化学废气，污染了环境，但它却不必承担污染的全部成本。正外部性的例子：在临街的自家院子里种花，既美化了自己家的环境，又使邻居和路人可以欣赏到美丽的花，具有正外部性。 2．用供求图解释企业生产过程中发生的负外部性的影响。 图10－1 存在负外部性的供求图 答：生产中的外部性使该物品的社会成本大于私人成本，生产该物品的社会最适量小于其均衡数量，即市场量。 3．专利制用什么方法帮助社会解决了一个外部性问题? 答：专利制利用法律法规的形式规定专利发明者可以在一定时期排他性的使用自己的发明的权利，激励发明者更多地进行新技术研究，科技发明的正外部性内在化。 4．什么是矫正税？为什么就保护环境免受污染的方法而言，经济学家对矫正税的偏好大于管制？ 用于纠正负外部性影响的税收被称为矫正税。这种税也被称为庇古税。作为解决污染的方法，经济学家对矫正税的偏爱通常大于管制，因为税收可以以较低的社会成本减少污染。首先是因为税收减少污染更有效率。矫正税实际上规定了污染权的价格，并把污染权分配给那些减少污染成本最高的工厂。无论环境保护机构选择的污染水平是多少，它都可以通过税收以最低的总成本达到这个目标。其次，矫正税对环境更有利。在管制政策下，企业被动地减少污染，一旦达到了管制的要求，它就没有理由再减少排污。税收激励工厂主动减少污染，以尽
力减少不得不为此支付的税收量。 5．列出不用政府干预时也可以解决外部性引起的问题的一些方法。 答：私人解决外部性所引起的问题的方法有：(1)用道德规范和社会约束来解决；(2)慈善行为；(3)通过依靠有关各方的私利来解决外部性问题；(4)利益各方签订合约。 6．设想你与一个吸烟者同住一间房，但你不吸烟。根据科斯定理，什么因素决定了你的室友是否在房间里吸烟?这个结果有效率吗?你和你室友如何达成这种解决方法? 答：根据科斯定理，如果我被迫吸烟所承受的成本大于我的室友吸烟所获得的收益，我的室友就不应该在房间里吸烟。如果我的成本小于室友的收益，她就可以在房间里吸烟。只要交易成本不阻止协议的达成，结果就是有效的。我和室友协商达成解决办法：我们中的一个补偿另一个吸烟或者不吸烟的损失。如我给室友买一些糖果以缓解她不能吸烟的痛苦，来与她达成协议——她以后不在房间里吸烟。 问题与应用 1．有两种方法保护你的汽车不被偷窃：防盗杠杆使偷汽车者难以偷走你的汽车；报警器使得在你的车被偷以后，警察可以轻而易举地抓得小偷。以上哪一种类型的保护会给其他车主带来负外部性？哪一种带来正外部性？你认为你的分析有什么政策含义吗？ 答：（1）防盗杠杆的保护给其他车主带来负外部性，因为防盗杠杆的使用使偷汽车者难以偷走我的汽车，但偷车者会把注意力转向其他汽车，多偷那些没有安装防盗杠杆的汽车。（2）报警器给其他车主带来正外部性，因为偷汽车者并不知道哪些汽车装了报警器，为避免被抓，他们会减少偷任何一辆车的概率。 （3）这一分析的政策含义是政府应该对使用防盗杠杆的汽车所有者征税，对装报警器的汽车所有者给予补贴。 2．你同意下列说法吗?为什么同意或不同意? A．“必须根据矫正税引起的无谓损失来评价庇古税作为减少污染方法的收益。” 答：不同意。矫正税与其他大多数税不同，它是存在负外部性时的正确激励，从而使资源配置接近于社会最优。矫正税既增加了政府收入，又增加了社会福利。 B．“当决定是否向消费者或者生产者征收矫正税时，政府应该把税加载引起外部性的市场一方身上。” 答：不同意。无论向谁征税，税收的影响是相同的。因此无论外部性是由消费者还是生产者造成的，向消费者或者生产者征税会导致同样的数量下降以及消费者支付和生产者收入的价
第4章网络基础知识与Internet应用一、单项选择题 二、填空题 1．局域网、城域网、广域网或LAN、MAN、WAN 2. C、A、C 3. 127.0.0.1（本机）、255.255.255.255（限制广播）、0.0.0.0（广播） 4. Electronic Commerce, EC 5.B2B、B2C 6. Instrumented：物联化 Interconnected：互联化 Intelligent：智能化 7.感知层、网络层、应用层 8.接入（网络层）、应用（业务层） 9.硬件系统、软件系统 10.不可否任性
三、简答题 1. 计算机网络发展包括四个阶段：第一，面向终端的计算机网络；第二，计算机-计算机网络；第三，开放标准网络阶段；第四，因特网与高速计算机网络阶段。各阶段的特点：第一，面向终端的计算机网络：以单个计算机为中心的远程联机系统，构成面向终端的计算机网络。第二，计算机-计算机网络：由若干个计算机互联的系统，组成了“计算机-计算机”的通信时代，呈现出多处理中心的特点。第三，开放标准网络阶段：由于第二阶段出现的计算机网络都各自独立，不相互兼容。为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架―开放系统互连基本参考模型OSI。第四，因特网与高速计算机网络阶段：采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2.TCP/IP网络使用32位长度的地址以标识一台计算机和同它相连的网络，它的格式为：IP 地址=网络地址+ 主机地址。标准IP地址是通过它的格式分类的，它有四种格式：A类、B类、C类、D类。 3. 电子商务所涵盖的业务范围包括：信息传递与交流；售前及售后服务；网上交易；网上支付或电子支付；运输；组建虚拟企业。 4. 包括banner(网幅广告)、button广告、文字链接广告、弹出式广告(pop up window)及其它形式(如移动logo、网上分类广告等)。其中banner广告是主流形式，也被认为是最有效的。 5. 国际电信联盟( ITU)对物联网做了如下定义：通过二维码识读设备、射频识别(RFID) 装置、红外感应器、全球定位系统和激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物品与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。
简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；
第十一章促销策略练习题及答案 （一）单项选择题（在下列每小题中，选择一个最合适的答案。） 1．促销工作的核心是。 A．出售商品B．沟通信息 C．建立良好关系D．寻找顾客 2．促销的目的是引发刺激消费者产生。 A．购买行为B．购买兴趣 C．购买决定D．购买倾向 3．下列各因素中，不属于人员推销基本要素的是。 A．推销员B．推销品 C．推销条件D．推销对象 4．对于单位价值高、性能复杂、需要做示范的产品，通常采用策略。 A．广告B．公共关系 C．推式D．拉式 5．公共关系是一项的促销方式。 A．一次性B．偶然 C．短期D．长期 6．营业推广是一种的促销方式。 A．常规性B．辅助性 C．经常性D．连续性 7．人员推销的缺点主要表现为。 A．成本低，顾客量大B．成本高，顾客量大 C．成本低，顾客有限D．成本高，顾客有限8．企业广告又称。 A．商品广告B．商誉广告 C．广告主广告D．媒介广告 9．在产品生命周期的投入期，消费品的促销目标主要是宣传介绍产品，刺激购买欲望的产生，因而主要应采用促销方式。 A．广告B．人员推销 C．价格折扣D．营业推广 10．收集推销人员的资料是考评推销人员的。 A．核心工作B．中心工作 C．最重要工作D．基础性工作 11．人员推销活动的主体是。 A．推销市场B．推销品 C．推销人员D．推销条件 12．公关活动的主体是。 A．一定的组织B．顾客 C．政府官员D．推销员
13．公共关系的目标是使企业。 A．出售商品B．盈利 C．广结良缘D．占领市场 14．一般日常生活用品，适合于选择媒介做广告。 A．人员B．专业杂志 C．电视D．公共关系 15．公共关系。 A．是一种短期促销战略B．直接推销产品 C．树立企业形象D．需要大量的费用 16．开展公共关系工作的基础和起点是 A．公共关系调查B．公共关系计划 C．公共关系实施D．公共关系策略选择 17．在广告本身效果的测定中，价值序列法是一种。 A．事前测定法B．事中测定法 C．事后测定法D．事外测定法 【参考答案】 1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9．A 10．D 11．C 12．A 13．C 14．C 15．C 16．A 17．A （二）多项选择题（下列各小题中正确的答案不少于两个，请准确选出全部正确答案。）1．促销的具体方式包括。 A．市场细分B．人员推销 C．广告D．公共关系 E．营业推广 2．促销策略从总的指导思想上可分为。 A．组合策略B．单一策略 C．推式策略D．拉式策略 E．综合策略 3．促销组合和促销策略的制定其影响因素较多，主要应考虑的因素有。 A．消费者状况B．促销目标 C．产品因素D．市场条件 E．促销预算 4．在人员推销活动中的三个基本要素为。 A．需求B．购买力 C．推销人员D．推销对象 E．推销品 5．推销人员一般应具备如下素质。 A．态度热忱，勇于进取B．求知欲强，知识广博 C．文明礼貌，善于表达D．富于应变，技巧娴熟 E．了解企业、市场和产品知识 6．推销员应具备的知识有以下几个方面。
纵联保护依据的最基本原理是什么？ 答：纵联保护包括纵联比较式保护和纵联差动保护两大类，它是利用线路两端电气量在故障与非故障时、区内故障与区外故障时的特征差异构成保护的。纵联保护的基本原理是通过通信设施将两侧的保护装置联系起来，使每一侧的保护装置不仅反应其安装点的电气量，而且哈反应线路对侧另一保护安装处的电气量。通过对线路两侧电气量的比较和判断，可以快速、可靠地区分本线路内部任意点的短路与外部短路，达到有选择、快速切除全线路短路的目的。 纵联比较式保护通过比较线路两端故障功率方向或故障距离来区分区内故障与区外故障，当线路两侧的正方向元件或距离元件都动作时，判断为区内故障，保护立即动作跳闸；当任意一侧的正方向元件或距离元件不动作时，就判断为区外故障，两侧的保护都不跳闸。 纵联差动保护通过直接比较线路两端的电流或电流相位来判断是区内故障还是区外故障，在线路两侧均选定电流参考方向由母线指向被保护线路的情况下，区外故障时线路两侧电流大小相等，相位相反，其相量和或瞬时值之和都等于零；而在区内故障时，两侧电流相位基本一致，其相量和或瞬时值之和都等于故障点的故障电流，量值很大。所以通过检测两侧的电流的相量和或瞬时值之和，就可以区分区内故障与区外故障，区内故障时无需任何延时，立即跳闸；区外故障，可靠闭锁两侧保护，使之均不动作跳闸。 4.7 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，分析在K点短 路时各端保护方向元件的动作情况，各线路保护的工作过程及结果。 ?? 答：当短路发生在B—C线路的K处时，保护2、5的功率方向为负，闭锁信号 持续存在，线路A—B上保护1、2被保护2的闭锁信号闭锁，线路A—B两侧 均不跳闸；保护5的闭锁信号将C—D线路上保护5、6闭锁，非故障线路保护 不跳闸。故障线路B—C上保护3、4功率方向全为正，均停发闭锁信号，它们 判定有正方向故障且没有收到闭锁信号，所以会立即动作跳闸，线路B—C被切 除。 答：根据闭锁式方向纵联保护，功率方向为负的一侧发闭锁信号，跳闸条件是本 端保护元件动作，同时无闭锁信号。1保护本端元件动作，但有闭锁信号，故不 动作；2保护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；3保护本端元件 动作，无闭锁信号，故动作；4保护本端元件动作，无闭锁信号，故动作；5保 护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；6保护本端元件动作，但有 闭锁信号，故不动作。 4.10 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，在K点短路 时，若A—B和B—C线路通道同时故障，保护将会出现何种情况？靠什么保护 动作切除故障？
第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为：
(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
《实用行政管理》第十一章 一、项选择题（在每小题的四个备选答案中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确 答案前的字母填在题干后的括号内。） 1、（）是依法使用国家权力，执行国家行政职能的机关。 A 行政机关 B 机关行政 C 国家机关 D 机关 2、（）指综合办事机构对日常事务、规章制度、工作秩序所进行的管理，即对政府机关内部综合性事务的管理。 A 行政机关 B 机关行政 C 国家机关 D 机关 3、（）是行政机关管理活动的最显著的特点。 A时效性 B 参政性 C服务性 D综合性 4、办公厅(室)可以起到参与决策、推行决策执行的（）作用。 A 决定 B 引导 C 主要 D 辅助 5、（）是本着对上负责与对下负责一致的精神，提供平等的优质服务。 A平等服务 B适时服务 C按章服务 D 优等服务 6、（）是当工作需要或当行政人员产生某种正当需要时，应及时向其提供服务。 A平等服务 B适时服务 C按章服务 D 优等服务 7、办公室（）包括信息传递、决策执行、结果反馈和人、财、物的管理。 A 决策管理 B 系统服务 C 行政管理 D 日常管理 8、合理的工作程序包括：计划安排、协调控制、检查总结和（）。 A 下达决议 B 信息反馈 C 岗前培训 D 奖惩教育 9、机关环境一般情况下可以划分为（）环境和（）环境两种。 A 硬软 B 内外 C 室内室外 D 总体具体 10、（）管理包括：办公物品的采购、储存和发放；行政经费管理；总务后勤管理。 A 行政日常工作程序 B 办公室后勤事务 C办公约会安排 D办公文件的打印和装订 11、机关财务管理工作的重点是搞好（）的使用。 A 拨款 B 财政预算 C行政经费 D支票 12、（）管理是指对具体单位行政经费的领拨，开支的计划、分配、控制和监督等活动。A行政日常工作程序 B办公室后勤事务 C机关财务 D 行政经费 13、在行政人员个体素质结构方面，主要强调的是（）。 A 知识结构 B 专业素质 C 办事能力 D 协调能力 14、（）是指按照一定的工作程序，制发、收办公务文书，并组织运行的一套工作。 A办公室后勤事务 B 机关文书管理 C行政经费 D财政预算 15、行政方法是使机关行政管理思想变为现实状态的（）。 A 必要方法 B 重要手段 C中间媒介 D 主要目的 16、行政方法是机关执行行政职能的重要手段与（）。 A 媒介 B 方法 C 目标 D途径 17、（）是指机关行政过程中运用各种基本手段、采用各种步骤时所使用的具体方法。A技术方法 B行政指令 C 考核奖励 D 行政程序 18、（）是指整个行政管理过程中经历一系列环节所采取的一系列前后相连的工作步骤。A考核奖励 B行政程序 C技术方法 D 行政指令 19、权威性、利益性、价值观等主要影响行政信息（）。 A 统一性 B 正确率 C沟通接受率 D 引导性 20、管理者在行政过程中起（）作用。