第二讲：一元一次方程（一）
知识点：
方程：___________的等式；
一元一次方程：____________________________________________________的方程。 解方程是求__________________________________________________的值，这个值就是方程的解.
1、等式的性质1： _______________________________________________，
即：如果a b =，那么a c ±=___________________.
2、等式的性质2：_______________________________________________，
即：如果a b =，那么ac =______________.
如果0c ≠，那么a b c c
=. 解方程的一般步骤：
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化为1
一、一元一次方程的基本概念
例1：如果01)3(3
922
=+---x a x a 是关于x 的一元一次方程，求a 的值。
变式1：（1）当=a ________时，方程9|3|3=--y a x 表示关于x 的一元一次方程。
（2）若05)2(1=-+-m x m 是关于x 的一元一次方程，求代数式m
m m 122+
-的值。
二、方程的解
例2：（1）已知关于x 的方程32
13+=-x x a 的解是4，则=--a a 2)(2_________；
（2）关于x 的方程m x 342=-和m x =+2有相同的根，则m 的值是________；
变式2：（1）若25+x 与92+-x 的值相等，则=x ________；
（2）若以x 为未知数的方程023=-a x 与01332=-+a x 的解相同，则=a ________；
三、解方程
例3：解下列方程
（1）217812+=-x x （2）5|23
1|=-x
变式3：解下列方程
（1）35
1+-=-y y （2）2.05.01.04.0+-=+-x x
（3）43
|41
21
|=-x （4）25
3231+=-x x
四、含参的方程
参数方程：除未知数外，含有其余字母作为参考数据的方程
如：关于x 的方程b ax =，其中b a ,为参数
例4：问满足何种条件时，关于x 的方程b ax =。
（1）有唯一解；
（2）有无数解；
（3）无解.
变式4：（1）设关于x 的方程0)()(=++-b x b a x a 有无穷多个解，则（
） A 、0=+b a B 、0=-b a C 、0=ab D 、0=b a
（2） 若关于x 的方程0)35(2=+++b ax x b a 有唯一解，则=x _______；
课外作业：
1、若54)3(=--x a 是关于x 的一元一次方程，则≠a ________；
2、若方程1263=+x 的解也是方程2436=+a x 的解，则a 的值为（ ）
A 、4
1 B 、4 C 、1
2 D 、2 3、已知等式ay ax =，则下列变形正确的是 （ ）。
A.y x =
B.11+=+-ay ax
C.ax ay -=
D.ay ax -=-33
4、解下列方程
（1）13
32+-=-x x （2）x x x 23354-=-+
5、关于x 的一元一次方程)6(6
12||3--=+x x a a x ，在a 取何值时？ （1）无数个解？（2）无解。
第二讲：一元一次方程（一）
测试题
班级_________姓名__________学号__________
1、01)1(22=++-x x a 是关于x 的一元一次方程，则=a ______；
2、若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为（ ）
A 、1-
B 、0
C 、1
D 、3
1 3、下列变形正确的是 （ ）
A 、如果bx ax =，那么b a =
B 、1,11=+=+x a x a 那么）如果（
C 、y --x y x 55==，则如果
D 、1
11122+=
=+a x x a ，则）如果（ 4、解下列方程
（1）15.45.32-=-x x （2）325731152+-=--
y y
5、已知3=y 是6)(4
12=--y m y 的解，那么关于x 的方程0)1)(34()1(2=+---m x x m 的解是多少？