青山区2017~2018学年度下学期八年级期末测试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－2
B ．x ＞－2
C ．x ≥2
D ．x ≤2
2．下列各组数据中能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．1、2、3
B ．1、1、3
C ．4、5、6
D ．1、3、2
3．下面给出的四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A ．3∶4∶3∶4
B ．3∶3∶4∶4
C ．2∶3∶4∶5
D ．3∶4∶4∶3
4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s 甲2＝0.90，s 乙2＝1.22，s 丙2＝0.43，s 丁2＝1.68．在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 5．如果直线y ＝kx ＋b 经过一、二、四象限，那么（ ） A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＜0
D ．k ＜0，b ＞0
6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝12 cm ，AB ＝8 cm ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，则CE 的
长等于（ ） A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm
D ．8 cm
7．童威周末坚持体育锻炼，某个周末他跑步到离家较远的和平公园打了一会篮球后散步回家，下面能反映当天他离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图形是（ ）
8．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5 6 7 8 人数
10
15
20
5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A ．6.2小时
B ．6.4小时
C ．6.5小时
D ．7小时
9．设直线y ＝kx ＋6和直线y ＝(k ＋1)x ＋6（k 是正整数）及x 轴围成的三角形面积为S k （k ＝1、2、3、……8），则S 1＋S 2＋S 3＋……＋S 8的值是（ ） A ．
2
27 B ．4
63 C ．16 D ．14
10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝32，BC ＝6，P 为矩形内一点， 连接P A 、PB 、PC ，则P A ＋PB ＋PC 的最小值是（ ） A ．334+
B ．212
C ．632+
D ．54
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算333-的结果是___________
12．直线y ＝－6x ＋5可由直线y ＝－6x 向上平移___________个单位长度得到 13．数据5、5、6、6、6、7、7的众数是___________
14．如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，F 为DE 的中点，∠B ＝66°，∠EDC ＝44°，则∠EAF 的度数为___________
15．如图，菱形ABCD 的面积为120 cm 2，正方形AECF 的面积为50 cm 2，则菱形的边长是___ 16．对于点P (a ，b )、Q (c ，d )，如果a －b ＝c －d ，那么点P 与点Q 就叫做等差点，例如：点P (4，2)、Q (－1，－3)，因4－2＝－1－(－3)＝2，则点P 与点Q 就是等差点．如图，在矩形GHMN 中，点H (2，3)、N (－2，－3)，点P 是直线y ＝x ＋b 上的任意一点（点P 不在矩形的边上）．若矩形GHMN 的边上存在两个点与点P 是等差点，则b 的取值范围为______________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）计算：(1) 2818+-
(2) 3)64
1
48(÷+
18．（本题8分）如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△OAB 是等边三角形 (1) 求证：□ABCD 为矩形 (2) 若AB ＝4，求□ABCD 的面积
19．（本题8分）“大美武汉，畅游江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 求被调查的学生总人数
(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D ”的扇形圆心角的度数 (3) 若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B “的学生人数
20．（本题8分）如图，直线l 1：b x y +-=2
1
1分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，与直线l 2：y 2＝x 交于点C (2，2)
(1) 若y 1＜y 2，请直接写出x 的取值范围 (2) 点P 在直线l 1：b x y +-
=2
1
1上，且△OPC 的面积为3，求点P 的坐标
21．（本题8分）如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 与CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，AG ＝CH ，BE ＝DF
(1) 求证：四边形EGFH 是平行四边形 (2) 若EG ＝EH ，AB ＝8，BC ＝4，求AE 的长
22．（本题10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y （万元）与生产数量x （台）之间满足一次函数关系（其中10≤x ≤70，且为整数），函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
x （单位：台） 10 20 30 y （单位：万元/台）
60
55
50
(1) 求y 与x 之间的函数关系式
(2) 市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元/台）之间满足如图所示的函数关系
① 该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润（注：利润＝售价－成本）
② 若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？