2009中考数学基础热点专题
- 1 - 热点9 统计与概率的应用
(时间:100分钟 总分:100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)
1.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析,判断小明的数学成绩是否稳定,则老师需要知道小明这5次数学成绩的( )
A .平均数或中位数
B .方差或极差
C .众数或频率
D .频数或众数
2.下列调查,比较容易用普查方式的是( )
A .了解某市居民年人均收入
B .了解某市初中生体育中考成绩
C .了解某市中小学生的近视率
D .了解某一天离开贵阳市的人口流量
3.在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于( )
A .相应各组的频数
B .组数
C .相应各组的频率
D .组距
4.第五次我国人口普查资料显示:2000年某省总人口为780
万,图中的“??”表示某省2000年接受初中教育这一类别
的人数数据丢失了,?那么结合图中其他信息,可推知2000
年该省接受初中教育的人数为( )
A .93.6万
B .234万
C .23.4万
D .2.34万
5.把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本,样本数据落在1.5~
2.0(单位:千克)之间的频率为0.28,于是可估计这个养鸡
场的2 000只鸡中,质量在1.5~2.0千克之间的鸡有( )只 A .56 B .560 C .80 D .150
6.设有50个型号相同的乒乓球,其中一等品40个,二等品8个,三等品2个,从中任取1个乒乓球,抽到非一等品的概率是( )
A .425
B .125
C .15
D .45 7.某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋,?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下:100名顾客中有15人穿36码,20人穿37码,25人穿38码,20人穿39码,…,如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约( )双
A .2万
B .2.5万
C .1.5万
D .5万
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下面有三个命题:①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩;②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大;?③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数(跳绳次数≥150次为优秀).其中正确的是( )
A .①
B .②
C .③
D .②③
word 版初中数学类型一:面积问题 重庆2021年中考数学专题二次函数(新题型) 1、(西附初 2020 九上十二月周考)已知抛物线y =ax2 +b +c 经过点A(-1, 0),且经过直线y =x - 3 与x 轴的交点B 及与y 轴的交点C。 (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)将直线BC 向左平移27 个单位,与抛物线交于点E、F,与x 轴交于点G,求△BEF 的面积。4
2、(巴蜀初2020 九下自主测试二)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =a (x + 1)(x- 3)与x 轴 交于点A、B(点A 在点B 的左侧),交y 轴于点C (0, - 3 ),连接BC。 (1)求a 的值及直线BC 的解析式; (2)如图,点D 为直线BC 下方抛物线上动点,过D 作DE⊥BC 于点E,过D 作直线DF⊥x 轴 于点F,交BC 于点G,若S ?DEG : S ?BFG = 1: 4 ,求点D 的坐标。
3、(八中初2020 九下定时练习四)如图,抛物线y =ax2 +bx + 6 经过点A(-2, 0), B (4, 0)两点,与y 轴交于点C,点D 是抛物线上一个动点,设点D 的横坐标为m,连接AC,BC,DB,DC。 (1)求抛物线的函数表达式; (2)△BCD 的面积等于△AOC 的面积的3 时,求点D 的坐标。4
点,与y 轴交于点C,且OA =OC 。 (1)求抛物线的解析式; (2)点D 是抛物线顶点,求△ACD 的面积; (3)如图2,射线AE 交抛物线于点E,交y 轴的负半轴于点F(点F 在线段AE 上),点P 是直 线AE 下方抛物线上的一点,当S ?ABE = 22 时,求△APE 面积的最大值和此时点P 的坐标。 9
中考数学热点题型介绍 为了让初三学生更有效地进行数学中考复习,争取在中考中取得佳绩,为此给同学们对数学中考中各种热点题型作较详细的介绍,期望对同学们的复习有一点小小的帮助。 一、选择题 选择题可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题,它有如下特点: 1.选择题解答方法简便,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,提高测验的效率。 2.可以根据考生易出现的问题,广泛地设置情景,能较好地进行有效测试。 3.便于控制试题的难度。 4.评分客观,适用于机器评分,减少评卷的劳动强度,确保了评分的客观性。 选择题最大的缺点,就是只能考查思维的结果,不能考查思维的过程,限制了创造力的考查,有一定的猜测性。 题型1 概念辨析型 有许多选择题,涉及了一些重要的数学概念、公式、定理、性质。或一些似是而非容易混淆的概念和性质,放在一起,迷惑同学们,这就需要同学们在审题时,特别注意辨析有关概念的本质特性,从而保证所选答案的正确性。一般说来,这类题目运算量小,侧重判断,下笔容易,但稍不留意则误入迷津。解这类题时常用的方法是:直接法、排除法、验证法等。 题型2 直接计算型 这类选择题的特点是:除了给出正确答案外,又给出易混淆易错误的,似是而非的计算结果。这类选择题一般从选项中直接选出正确答案是比较困难的,必须根据题干给出的有关条件,通过数学计算找出正确的答案。这类选择题是对大家的数学基本概念、法则、定理等及运算能力的考查,在计算的过程中,要讲究技巧和方法,力求少用或不用演算,这类选择题常用解法是直接法等。 题型3 逆向思维型 大家都知道司马光砸缸的故事:一儿童玩耍时突然掉到盛满水的深陶瓷缸中,正当众小孩因无法将其从水中拉出而发愁时,司马光却一反众人的常规思维,当机立断,举石砸缸,让水离开人,这个故事给人的启示是:考虑问题标新立异的构思。解决问题别出心裁的方法,这是逆向思维的无暇结晶。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面考虑或者逆用某个数学公式、法则解决问题,经常运用逆向思维解题有利于巩固数学知识,提高解题能力。 题型4 信息迁移型 此类选择题要求把数学知识作横向或纵向的迁移,从而作出判断。这类问题包括:图表信息型、实际应用型、分类讨论型、开放探索型、构造辅助型等,解这类选择题一定要充分利用图表所提供的信息,去直接揭示问题的数量关系和本质属性,从而作出判断,常用的方法有直接法、排除法等。 题型5 学科渗透型 学科渗透型选择题是指建立在多学科基础上的综合能力测试题。学科渗透主要是指运用物理、化学、英语等学科的知识分析和解决数学问题。这类题目的特点是:题目创设一个题设情景,然后从不同学科的知识和能力解决相关的问题,这充分体现了数学作为工具学科的本质。学科渗透型选择题是一种新型题,并在中考试题中呈上升趋势。
2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧()为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析,希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查。
因此,要了解人们被动吸烟的情况,由于人数众多,意义不大,选普查不合适,在社会上和在学校里随机调查,选择的对象不全面,故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答: ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数,∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6,故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员,他们的年龄分別为:12,13,13,14,12,13,15,13,则他们年龄的众数为【】 【答案】B。
2019年中考历史热点七大专题复习讲义 专题一:中国古代史及襄阳好日 本专题重点掌握重要朝代:秦、汉、三国、隋、唐、元、明、清 主要掌握重点朝代在维护国家统一上采取的措施及成就(政治经济、民族关系、对边疆的管辖、港澳台问题),侧重民族关系和对边疆的管辖等。 一、秦朝 1、秦朝是我国历史上第一个统一的多民族的封建国家。 2、巩固统一的措施:政治上:创立一套封建专制主义的中央集权制度:最高统治者称皇帝,总揽一切大权(2)中央政府设丞相、太尉、御史大夫,分管行政、军事和监察。(3)在地方上,推行郡县制(历史上影响深远)。 经济上:统一货币(全国统一使用圆形方孔钱)和度量衡。 文化上: 统一文字(把小篆作为全国规范文字,后又推广笔画更为简单的隶书)。 思想上:为了加强思想控制,实行“焚书坑儒”。 军事上(对边疆的管辖):①北击匈奴,修筑长城(西起临洮东到辽东)。 ②开发南疆,兴修灵渠。(长江与珠江) 二、汉朝 1、文景之治:汉高祖、文帝、景帝共同措施:吸收秦亡的教训;减轻农民的徭役、兵役和赋税负担。文帝、景帝提倡节俭;“以德化民”。西汉初实行重要制度:分封制。 2、汉武帝的大一统措施(西汉) ①政治上:允许诸王将自己的封地分给子弟,建立较小的侯国(颁布推恩令),加强中央集权。
②思想上:“罢黜百家,独尊儒术”(董仲舒),以儒家思想作为封建正统思想,兴办太学。 ③对边疆的管辖:派张骞通西域开辟了丝绸之路。(影响:公元前60年,西汉政府设置西域都护,新疆从此成为我国领土不可分割的一部分。) 3、与匈奴有战有和:汉初对匈奴实行退让和亲的政策,到汉武帝时期,则对匈奴实行大规模的武力反击。(原因:西汉国力强盛,汉武帝雄才大略。)昭君出塞:公元前1世纪中期,匈奴分裂为几部,彼此攻杀不休,其中一部的首领呼韩邪单于向汉朝称臣。汉元帝时候,呼韩邪单于入朝请求和亲。宫女王昭君自请前往,汉元帝把她嫁给了呼韩邪单于。意义:为汉匈的友好相处和文化交流做出了重大贡献。 4、丝绸之路(汉武帝时期开辟):A、运送物品:丝和丝织品。B、路线:从长安→河西走廊→敦煌→今新疆地区→西亚→欧洲的大秦。(汉武帝以后开辟了海上丝绸之路) 三、三国时期 1、赤壁之战奠定了三国鼎立的基础。结果:曹操退守北方,孙权势力得到巩固,刘备占据湖南湖北大部分地区,又向西占四川。为三国鼎立奠定了基础。 与三国有关的历史名人和故事: 杜甫“功盖三分国,名成八阵图”,讲的是诸葛亮凭借才智,争得了三国鼎立的局面,建立了盖世功业。他创造的八阵图,成就了千古英名。 成语故事“三顾茅庐”讲的是刘备到隆中三请诸葛亮出山,辅助其成就大业。和刘备同去的还有关羽、张飞。 与诸葛亮和襄樊有关的成语:三顾茅庐、马踏檀溪、水淹七军等。 2、三国时期与台湾的关系:吴国船队曾到达夷洲,加强了内地台湾地区的联系。
1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下: A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 (Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可); 价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率. 2.【2015·福建】某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率; (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
3.【2015·山东】若n是一个三位正整数,且n的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称n为“三位递增数”(如137,359,567等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10 分;若能被10整除,得1分. 整除,得1 (I)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ; (II)若甲参加活动,求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率; (Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望).
中考数学新题型分析 一、多项选择题 1.下列命题中正确的是……………………………………………………………………( ) (A )有限小数是有理数; (B )无限小数是无理数; (C )数轴上的点与有理数一一对应; (D )数轴上的点与实数一一对应. 2.下列命题中,正确的是…………………………………………………………………( ) (A )正多边形都是轴对称图形; (B )正多边形一个内角的大小与边数成正比例; (C )正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小; (D )边数大于3的正多边形的对角线长都相等. 二、开放题 1.如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,当BC 平分∠ABO 能得出结论: (任写一个). 2.请写出一个根为x =1,另一个根满足-1 中考数学热点题型分类解析 统计 在统计分析中,一张好的统计图胜过冗长的文字描述,通过统计图可以直观地看出数量变化的特征和规律。常见的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图等,下面请刘老师对中考中出现的有关统计图的题型进行总结。 一. 直接从统计图中读取信息 例1. 今年5月18日的“海交会”上,台湾水果成为一大亮点,图1是其中四种水果成交额的统计图,从中可以看出成交额比菠萝多的水果是() A. 香蕉 B. 芒果 C. 猕猴桃 点拨:这类题目要求同学们利用图中给出的信息来解答问题,属于读图能力的考查,这是中考对统计图的最基本的要求。扇形统计图是用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比的图形,而扇形面积的大小是由扇形圆心角的大小决定的。解答本题,可先找出“菠萝”区域,通过观察圆心角的大小来确定答案。选A。 二. 利用统计图提供的数据进行计算和判断 例 2. 南宁市政府为了解本市市民对首届“中国—东盟博览会”的总体印象,利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CA TI系统),采取电脑随机抽样的方式,对本市年龄在16~65岁之间的居民进行了300个电话抽样调查,并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了图2和图3(部分)。根据图中提供的信息回答下列问题: (1)被抽查的居民中,人数最多的年龄段是________; (2)已知被抽查的300人中有83%的人对博览会总体印象感到满意,请你求出20~30岁年龄段的满意人数,并补全图3; (3)比较20~30岁和40~50岁这两个年龄段的人对博览会总体印象满意率的高低。 注:某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%。 大国崛起 知识点链接 一、各国走上资本主义道路的方式 走资本主义道路,是近代历史的进步潮流,但因各国实际情况和环境的不同,各国确立资产阶级统治地位的道路也就明显不同。主要有三种途径: 第一种途径:通过资产阶级革命推翻封建制度而走上资本主义发展的道路。例如1640—1688年的英国资产阶级革命、1789年开始的法国大革命。 第二种途径:通过民族解放战争,推翻殖民统治走上发展资本主义的道路。例如1775—1783年的美国独立战争。 第三种途径:通过自上而下的资产阶级改革逐步废除旧制度而走上资本主义的道路。例如俄国1861年的废除农奴制改革和日本1868年的明治维新。 二、主要国家 (一)英国 1.新航路开辟后,英国加入了殖民掠夺的行列,占有了包括北美在内的广大殖民地。 2.1688年,资产阶级与新贵族发动“光荣革命”最终夺取政权;1689年,英国国会通 资产阶级统治。 3.18世纪60年代,英国率先开始工业革命,在这次生产领域的变革中,哈格里夫斯发明了珍妮机、瓦特改进了蒸汽机、史蒂芬逊发明了蒸汽机车,这一系列领域的重大突破使英国远远走在世界的前列,成为“世界工厂”。 英国首先成为世界强国的政治因素是 经济因素 4.第二次工业革命中,英国发展较为缓慢,失去了在世界工业中的垄断地位。 5.20世纪初,英国与法、俄两国结成了三国协约,在第一次世界大战中成为战胜方,但在召开的巴黎和会上原有的霸主地位有所动摇。 6.第二次世界大战中,英国遭受严重削弱;战后在美国的援助与第三次科技革命的推动下,经济逐渐复苏,与其它西欧国家结成欧洲联盟,国际地位逐步提高。 (二)美国 1.18世纪后期,为推翻英国的殖民统治,华盛顿领导美国独立战争,颁布《独立宣言》(1776.7.4),实现了民族独立,美国诞生。 2.1861-1865年,林肯通过南北战争,颁布《解放黑人奴隶宣言》废除了黑人奴隶制度,实现了国家统一,为资本主义的发展扫除了一大障碍,是美国历史上第二次资产阶级革命。 一、选择题: 1.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田,这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为1x ,2x ,???,n x ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A .1x ,2x ,???,n x 的平均数 B .1x ,2x ,???,n x 的标准差 C .1x ,2x ,???,n x 的最大值 D .1x ,2x ,???,n x 的中位数 2.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是( ) A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D .各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x 和y 的值分别为( ) A .3,5 B .5,5 C .3,7 D .5,7 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A.1 4 B. 8 π C. 1 2 D. 4 π 5.有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为() A. 4 5 B. 3 5 C. 2 5 D. 1 5 6.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 二、解答题: 7.(新课标1)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸: 经计算得 16 1 1 9.97 16i i x x = == ∑,1616 222 11 11 ()(16)0.212 1616 i i i i s x x x x == =-=-≈ ∑∑, 16 2 1 (8.5)18.439 i i = -≈ ∑,16 1 ()(8.5) 2.78 i i x x i = --=- ∑,其中i x为抽取的第i个零件的尺寸,1,2,,16 i=???. (1)求(,) i x i(1,2,,16) i=???的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若||0.25 r<,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小). 中考专题复习——新题型 一、选择题 1.(2008 湖北 荆门)科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按 照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为 ( ) (A) 6米. (B) 8米. (C) 12米. (D)不能确定. 2. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为 d c b a =a d -bc ,依此 法则计算 4 13 2 的结果为( ) A .11 B .-11 C .5 D .-2 3.(2008 台湾)某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果的价钱比2个梨子少2元。判断下列叙述何者正确?( ) (A) 一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 (B) 若一个西瓜降价4元,则其价钱是一个苹果的3倍 (C)若一个西瓜降价8元,则其价钱是一个苹果的3倍 (D) 若一个西瓜降价12元,则其价钱是一个苹果的3倍 4.(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述: 甲:从学校向北直走500公尺,再向东直走100公尺可到图书馆。 乙:从学校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到邮局。 丙:邮局在火车站西方200公尺处。 根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站?( ) (A) 向南直走300公尺,再向西直走200公尺 (B) 向南直走300公尺,再向西直走600公尺 (C) 向南直走700公尺,再向西直走200公尺 (D) 向南直走700公尺,再向西直走600公尺 5.(2008 台湾) 若图(一)是某班40人投篮成绩次数长条图,则下列何者是图(一)资料的盒状图?( ) 中考数学热点题型练习及参考答案 ⊙热点一:代入法 1.(2011年山东济宁)已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2.(2011年广东肇庆)方程组x-y=2,2x+y=4的解是( ) A.x=1,y=2 B.x=3,y=1 C.x=0,y=-2 D.x=2,y=0 ⊙热点二:特殊元素法 (2013年广东)已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是( ) A.a-5 C.a33b ⊙热点三:排除(筛选)法 1.(2013年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为( ) A.5 B.7 C.5或7 D.6 2.(2011年海南)如图Z63,将平行四边形ABCD折叠, 使顶点D恰好落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC;②MN=AM.下列说法正确的是( ) 图Z63 A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 3.(2013年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图Z64,那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) 图Z64 A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 ⊙热点四:图解法 1.(2013年浙江义乌)已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)在反比例函数y=3x的图象上,当x1>x2>0时,下列结论正确的是( ) A.0 C.y1 2.如图Z65,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=1x的图象上,则图中阴影部分的面积等于____________. 图Z65 3.(2013年江苏南通)小李与小陆从A地出发,骑自行车 2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成了如图所示的统计图,则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是() A.0.1B.0.15.0.25D.0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A.18户B.20户.22户D.24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A.-1B.+3.+1 0D.+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速(单位:千米/时)情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是() A.8,6B.8,5.52,53D.52,52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位:kg),则这组数据的极差是() A.8B.9.26D.41 6.下列说法正确的是() A.“打开电视机,正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球,从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个.”上面两名同学的议论能反映出的统计量是() A.平均数和众数B.众数和极差.众数和方差D.中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中,10个参赛单位成绩统计如图所示,对于这10个参赛单位的成绩,下列说法中错误的是() A.众数是90B.平均数是90.中位数是90D.极差是15 中考数学专题复习之七:方案决策型题 【中考题特点】: 方案决策型题是近年兴起的一种新题型,它的特点是题中给出几种方案 让考生通过计算选取最佳方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案,这种 方案有时不止一种,因而又具有开放型题的特点。此种题型考查考生的数学应 用意识强,命题的背景广泛,考生自由施展才华的空间大,因此倍受命题者的 青睐。 【范例讲析】: 例1:现由甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运化肥。已知甲厂可调出50吨化 肥,乙厂可调出40吨化肥,A地需30吨化肥,B地需60吨化肥,两厂到A、 B两地路程和运费如下表(表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1 千米所需人民币): 运费y(元)关于x(吨)的函数关 系; (2)当甲、乙两厂各运往A、B两地 多少化肥时,总运费最省?最省的总 运费是多少? 例2:牛奶加工厂现有鲜奶9吨。若在 市场一直接销售鲜奶,每吨可获利润 500元;制成酸奶销售,每吨可获利 润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元。 该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3 吨;制成奶片每天可加工1 吨。受人员限制,两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制,这批牛奶必须在4 天内全部销售或加工完毕。为此,该厂设计了两种方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶; 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多,为什么? 例3: 某企业要在宽为a 的矩形铁板上截出直径为a 的圆5个,直径为2a 的圆10个,现有两名技术人员设计了如图所示的甲、乙两种不同的方案,通过计算说明哪种方案节省原材料,可节省多少? 例4 :甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务,若由这四人中的某一人单独完成全部打字任务,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙需要16小时,丁需要12小时。 ⑴如果甲、乙、丙、丁四人同时打字,那么需要多少时间完成? ⑵如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的次序次序轮流打字,每一轮中每人各打字1小时,那么需要多少时间完成? ⑶能否把⑵中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间提前半小时?(答题要求:如认为不能,需说明理由;如认为能,需至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成打字任务)。 【练习】: 1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其它商品到月末又可获利10%; 中考数学高频热点题型解析之规律探究题 在我省近年的中考数学试卷中,有一类试题被重复考察,这就是规律探求题。在2021年至2021年的近五年中考中都无一例外停止了考察。其中2021年的第21题(分值12分)、2021年的第18题(分值8分)、2020年的第17题(分值8分)、2021年的第9题(分值4分)、2021年的第18题(分值8分)都属于此类效果。由此我们不难发现这种效果是不折不扣的高频热点题型。 规律探求题普通是在特定的背景、情境或某些条件下(可以是关系式、有规律的数或式、特定的生活情形、流程图、某种特征的图形、图案或图表),经过仔细剖析,细心观察,提取相关的数据、信息,停止适当的剖析、综合归结,作出大胆猜想,得出结论,进而加以验证或处置效果的数学探求题。其解题思想进程是:从特殊状况入手→探求发现规律→综合归结→猜想得出结论→验证结论。由于规律探求题的命题背景极端丰厚多样,解题进程中普通需求发明性地停止思索,所以同窗们在求解时觉得较难掌握。下面我们经过近年的典型试题例析这种试题的解题方法,希望对同窗们有所协助。 例1.(2020年第17题)观察以上等式: (1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性。 【剖析】(1)经过观察,可以发现这一组等式结构是相反的,显然这种不变的结构在猜想的第n个等式中必需失掉保管;而变化的局部出现一种序列的变化规律,这种变化规律普通与正整数序列(有时是自然数序列或相关序列)相关,因此我们要做的就是把这种规律用含n的式子加以表示即可。(2)要证明一个猜想的等式成立,只需证明其左边等于左边即可。因此可以选择从待证等式的一边动身经过合理的变形得出另一边(有时也能够是区分对两边停止合理的变形,得出都等于相反的中间量)。 【解】(1)猜想:(n为正整数) 例2.(2021年第9题)下面两个多位数1248624……、6248624……,都是依照如下方法失掉的:将第一位数字乘以2,假定积为一位数,将其写在第2位上,假定积为两位数,那么将其个位数字写在第2位,对第2位数字再停止如上操作失掉第3位数字……前面的每一位数字都是由前一位数字停止如上操作失掉的。当第1位数字是3时,仍按如上操作失掉一个多位数,那么这个多位数前100位的一切数字之和是() A)495B)497C)501D)503 【剖析】要失掉这个多位数前100位的一切数字之和,必需知道各个数位上的数字的陈列规律。因此必需依照这种多位数的结构方法停止必要的尝试,进而可以发现这个数是 中考数学总复习:.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查: 1)普查:为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查; 2)抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明: 1)下列的情形常采用抽样调查: ①当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时; ②当调查具有破坏性,不允许普查时。 2)抽样调查的要求:①抽查的样本要有代表性;②抽查的样本不能太少。 考点2 与统计有关的概念: 1)总体:所要考查的对象的全体叫总体; 2)样本:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中,这样的样本称为简单随机样本; 3)个体:总体中每一个考查的对象叫做个体; 4)频数:统计时,每个对象出现的次数叫频数,频数之和等于总数; 5)频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率,频率之和等于1。 注意:考查对象不是笼统的某人某物,而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表: 1)扇形统计图是用圆代表总体,圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图,它可以直观地反映部分占总体的百分比大小,一般不表示具体的数量; 2)条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化,复合条形图的描述对象是多组数据; 3)折形统计图可以反映数据的变化趋势; 4)频数分布表和频数分布直方图,能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明:绘制频数分布直方图的一般步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距与组数(当数据在100个以内时,一般取5~12组);③确定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍微减小一点;④列频数分布表;⑤用横轴表示各分段数据,纵轴反映各分段数据的频数,小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图; 考点4 数据的代表:反映数据集中趋势的特征数 1)平均数:一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数; ①算术平均数:一般地,如果n 个数321,,x x x …,n x , 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数; ②加权平均数:一般地,如果n 个数321,,x x x …,n x 中,11f x 出现次,22f x 出现次,…, k x 出现k f 次(+++321 f f f …n f +=n ),那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …,个数的加权平均数这n x n ,其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …,k x 的权; 2)中位数:将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数,就是这组数据的中位数; 3)众数:一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 (1) (2) (3) (4) 七年级数学新题型能力训练题(面向中考) 1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在电子数字计算机中用的是二进制,只要两个数码:0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23,那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;…按此规律请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时),它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) A 、618 B 、638 C 、658 D 、678 4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5枚棋子,摆第二个要11枚棋子,摆第三个要17枚棋子,则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n 个小房子用了 块石子 6、如下图是用棋子摆成的“上”字: 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子;(2)第n 个“上”字需用 枚棋子。 7、如图一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分,则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律:猜想第6个图形有 个点,第n 个图形中有 个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图: 经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图 (2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此 规律,图(7)比图(6)多出 个“树枝”。 10、观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律: (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式; (2)通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形,则第n 次所搭图形的周长是_______________cm (用含n 的代数式表示)。 12、如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第(5)个图形的表面积 个平方单位 …… …… ①1=12; ②1+3=22; ③1+3+5=32; ④ ; ⑤ ; (1) (2) (3) 第4题 第1次 第2次 第3次 第4次 ··· ··· 第7题图 2021届中考数学热点题型专练 四边形 【命题趋势】 四边形是每年中考数学中必考的内容之一,其考查重点是几种特殊的四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形)。具体考查这几种特殊四边形的性质与判定方法,考查题型一般为解答题的20——26题,难度中等,也可能会结合三角形,圆,甚至会与三角函数、一次函数、反比例函数,二次函数结合形成综合性的大题,甚至在压轴大题中出现,例如结合二次函数形成平行四边形的存在性等。所以我们必须对特殊四边形的性质与判定方法相当熟悉,然后再掌握一定的解决问题的常用策略,才能决胜。 【满分技巧】 一、整体了解知识基本网络,熟记四种特殊四边形的概念及性质判定, 二、将四边形问题转化为三角形问题 其实四边形问题的解决最终都会转化到三角形的问题,所以思考问题时一定不能只想着四边形,只要考查 四边形的综合题一定会利用到三角形的相关知识,一定要想着将四边形的问题转化成三角形的问题,然后利用三角形的相关知识解决。 三、做一定量的基础练习,培养分析问题和分析图形的能力 【限时检测】(建议用时:30分钟) 一、选择题 1.如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是() A.180°B.360°C.540°D.720° 【答案】C 【解析】黑色正五边形的内角和为:(5﹣2)×180°=540°, 故选:C 2.如图,在ABCD中,全等三角形的对数共有() A.2对B.3对C.4对D.5对 【答案】C 【解析】四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC ∴OD=OB,OA=OC,∴AOD=∴BOC ∴∴AOD∴∴COB 同理可得∴AOB∴∴COD ∴BC=AD,CD=AB,BD=BD ∴∴ABD∴∴CDB 同理可得∴ACD∴∴CAB 因此本题共有4对全等三角形故选:C. 3.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是() A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 【答案】D 【解析】设所求多边形边数为n, 则(n﹣2)?180°=1080°, 解得n=8. 故选:D. 4.如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F,且∴EOF=90°,OC、EF交于点G.给出下列结论:∴∴COE∴∴DOF;∴∴OGE∴∴FGC;∴四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的;∴DF2+BE2=OG?OC.其中正确的是() A.∴∴∴∴B.∴∴∴C.∴∴∴D.∴∴ 统计与概率单元测试 1.将100个数据分成8个组,如下表: 则第六组的频数为() A.12 B.13 C.14 D.15 2.10位评委给一名歌手打分如下:9.73,9.66,9.83,9.89,9.76,9.86,9.79,9.85, 9.68,9.74,若去掉一个最高分和一个最低分,这名歌手的最后得分是() A.9.79 B.9.78 C.9.77 D.9.76 3.某班50名学生期末考试数学成绩(单位:分)的频率分布条形图如图所示,其中数据不在分点上,对图中提供的信息作出如下的判断:(1)成绩在49.5分~59.5分段的人数与89.5分~100分段的人数相等;(2)成绩在79.5~89.5分段的人数占30%;(3)成绩在79.5分以上的学生有20人;(4)本次考试成绩的中位数落在69.5~79.5分段内,其中正确的判断有() A.4个B.3个C.2个D.1个 (第3题) (第4题) 4.如图是九年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察图,指出下列说法中错误的是() A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1 C .心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D .数据75一定是中位数 5.在转盘游戏的活动中,小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图,则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是( ) A .22.5元 B .42.5元 C .2 56 3 元 D .以上都不对 (第5题) (第9题) 6.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是( ) A . 78 B . 67 C . 17 D . 18 7.某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对某中学九(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下: 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ,中位数是 ,在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是 . 8.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生有 人. 9.某班联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域,如图所示),转盘可以自由转动.参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为 . 10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命跟踪调查, 高中数学统计与概率知识点(文) 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多;②众数反映了一组数据的集中趋势,当众数出现的次数越多,它就越能代表这组数据的整体状况,并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是,当一组数据大小不同,差异又很大时,就很难判断众数的准确值了。此外,当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时,用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据;平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小),然后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据; ⑵求中位数时,先将数据有小到大顺序排列,若这组数据是奇数个,则中间的数据是中位数;若这组数据是偶数个时,则中间的两个数据的平均数是中位数; ⑶中位数的单位与数据的单位相同; ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数; ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关,它一定是一组数据中的某个数据,其单位与数据的单位相同; (6)众数可能是一个或多个甚至没有; (7)平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。中考数学热点题型分类解析
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