中环杯五年级试题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。
9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字，并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B地，那么A、B间的距离是多少厘米？
第17届中环杯九年级决赛模拟试卷 填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分） 1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________. 【答案】108 x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______. 【答案】1 3.如图，I 为ABC ?的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若 75ABC ∠=?，45ACB ∠=?，则EDI DEI ∠-∠=________. 【答案】15? 4.实数,,x y z 满足 11y x y ≥??? +=-??，则=________.【答案】1 5.如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ??∽，则 AB BC =________.
【答案】26.方程组()( )224253112222132 x y x y x y x y x y x y ?-+-++=++??--++=??的解为________. 【答案】112565x y ?=????=-?? ，2 211x y =??=?7.实数a 使得方程()2 2x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________. 【答案】1333 144 -8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若 () f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________. 【答案】1 4 9.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y ++ +的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ?的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。点P 在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ +=【证明】略
五年级中环杯历届试题 一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。请把答案填入答题框中相应的题号下。每小题1分，共23分） 1. 健康牛的体温为( )。 A. 38～39.5°C B. 37～39°C C. 39～41°C D. 37.5～39.5°C 2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。 A. 黄染 B. 潮红 C. 苍白 D. 发绀 3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。 A. 心肌间质脂肪浸润 B. 心肌脂肪组织变性 C. 心外膜脂肪细胞堆积 D. 心肌细胞胞质中出现脂滴 4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是 ( )。 A. 脓毒血症 B. 毒血症 C. 败血症 D. 菌血症 5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。 A. 核溶解 B. 核分裂 C. 核固缩 D. 核碎裂 6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。 A．中性粒细胞B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞D．肥大细胞 7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。 A．暗红色B．鲜红色C．浅白色D．基本正常 8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。 A. 大肠杆菌病 B. 抗滴虫和厌氧菌 C. 需氧菌感染 D. 真菌感染 9. 下列动物专用抗菌药是( )。 A．环丙沙星B．氧氟沙星C．强力霉素D．泰乐菌素 10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。 A．烧碱B．双氧水C．来苏儿D．新洁尔灭 11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。 A. 加快药物排泄 B. 加快药物代谢 C. 中和药物作用 D. 减少药物吸收 12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。 A．禽流感B．蓝耳病C．猪瘟D．新城疫 13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。 A．沙门氏菌B．鸭支原体C．大肠杆菌D．鸭疫里氏杆菌 14.某5000只蛋鸡养殖户，185日龄时发病，3天内波及全群。病鸡 鼻孔内有分泌物，咳嗽，有时咳血痰，气喘。病死率为6%。剖检可见喉头和气管黏膜肿胀、潮红、有出血斑，附着淡黄色凝固物、黏膜腐烂。气管内有多量带血分泌物或条状血块。该病初步诊断为( )。 A．禽流感B．传染性鼻炎C．鸡伤寒D．传染性喉气管炎 15.一猪群发病，体温40～41℃，口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱， 有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱。该疑似疾病的病原不易感动物为( )。 A．马B．牛C．羊D．以上都不易感 16.鸡副伤寒的病原是( )。 A．链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．葡萄球菌 17.下列疾病中属于一类畜禽传染病的是( )。
2016年第十六届中环杯五年级初赛试题 3、把 61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有________人. 4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是________. 5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y )0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中 x 、y 都是正整数，则x+y =________. 6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. 7、对字母 a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米. 12、如图 12-1 所示，小明从A->B ，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A 到达点B. 13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种. 14、如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB ，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减 去四边形AEGF 的面积等于 平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一 个正整数，则k 的最小值为________. 15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块. 16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。 9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入
一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行 跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字， 并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔 画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连 成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么 能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲 行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B 地，那么A、B间的距离是多少厘米？ 13. 如果一个数的奇约数个数有2m个（m为自然数），则我们称这样的数为“中环数”，比如3的奇约数有1,3，一共2=21，所以3是一个“中环数”。再比如21的奇约数有
第十届中环杯五年级初赛试题 一、填空题 1、37.5*3*0.112+35.5*12.5*0.224=（） 2、一个七位数20a0b9c 是33的倍数，那么a+b+c=（） 3、美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。 4、自然数12321，90009，41014。。。它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。 5、有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（） 6、地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。 7、A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A 地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。 8、一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。 9、一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。 10、小王和小张住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。图中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的三倍。小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）
第十四届中环杯五年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：11.99×73+1.09×297+21×(32-12) 【分析】原式=11×1.09×73+1.09×11×27+4=11×1.09×100+4=1199+4=1203 2. 420×814×1616除以13的余数为 【分析】420×814×1616≡4×8×4≡128≡11(13) 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生人 【分析】原来人数比为甲：乙=5: 7=15: 21，人数调整后人数比为甲：乙=4 : 5=16 : 20，前后两次总人数不变，因此将总人数变为[(5+7),(4+5)]=36份，比例调整如上，发现人数调整为1份，因此1份为3人，所以甲班原有学生15×3=45人。 4. 已知990×991×992×993=4091966428B A ，则AB = 【分析】由于99丨990，所以99 丨4091966428B A 所以99 丨96+64+289A B 140→99 丨AB +247→50 5. 如图，△面积为60，E 、F 分别为和上的点，满足3，3，点D 是线段上的动点，设△的面积为S 1, △的面积为S 2，则S 1×S 2的最大值为. 【分析】由于 31==AC AF AB AE ，所以 ∥ 所以 1→S 123 2 =40 和一定时，差越小，积越大，所以当 S 1 2 时，即D 为中点时，S 1×S 2最大为20×20=400
6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为. 【分析】易得，乘数中下方数的十位为1，因为十位数字乘上面的数得到的积为三位数，为百位上的2乘上面的数得到的积为四位数。由于1乘上面的数得到的积十位为1，因此上面数的十位也为1。由于百位上的2乘以上面的数得到的个位为4，所以上面的数个位为2或7。 先考虑乘积的最大值，要使乘积大，则两个乘数要大。考虑上面的数百位为9，经枚举，无论个位是几，917、912均无法乘出百位为0的乘积。 所以考虑上面的数百位为8，则下面为5符合要求。 所以乘积最大为817×215=175655。 再考虑乘积的最小值，要使乘积小，则两个乘数要小，考虑上面的数百位最小为5，否则乘以2无法得到四位数，则下面为2符合要求， 所以乘积最小为512×212=108544 所以乘积的最大值与最小值之差为175655-108544=67111 7. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有位选手获得奖品。 C×2=210分，210÷20=10 (10) 【分析】比赛结束后，15位选手总得分为2 15 所以理论上最多有10名选手得分能不低于20分 若有10位选手获得奖品，则剩余5名选手得分不能大于10分 而事实上，这5名选手之间共比赛10场，总共能产生20分 所以这5名选手的得分不会少于20分，矛盾 所以10位选手获得奖品的情况不存在 考虑9名选手获得奖品，则剩余6名选手得分不能大于30分 这是可行的，前9名选手两两之间都和棋，各得8分，这9名选手均战胜剩余6名选手，各得12分，则这9名选手均得20分，而剩余6名选手每人已负9场，得分不能大于10分。综上，最多有9位选手能获得奖品。 8. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第bc颗沙子正好掉入
第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛 1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。 2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。那么母狐狸犬有_( )只。 3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。那A的值是( ) 4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。 5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。共2012 个(1*2) 6.数一数，图中共有（）个三角形。 7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。 9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。 10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。 11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。下午他卖完了剩下的纪念品。全天共收入120英镑。那么早上他卖出了（）个纪念品。 12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。作三角形DBC的高DE，联结AE。若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。 13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。 14.下课时,五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下： 学生A说：“是B或C写的。” 学生B说：“不是我也不是E写的。”
1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____ 2. 最接近2013的质数是______ 3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。 4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。 5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那 个角）的度数为______°。 6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。幸运的是，他仍然得到了正确的结果。则a=______。 7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。则被淘汰选手的平均分是______分。 8. 有若干本书和若干本练习本。如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。那么，书有____本，练习本有____本。 9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。 10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。但是他思考后发现这样的三位数不存在。则x=____。 11. 我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的。这样的“中环数”有____个。
第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动 三年级决年级决赛赛 一、填空题： 1．算式1357999××××××??的结果的个位数字是（ ）。 2．规定一种运算符号“Θ”，()5M N M N Θ=+÷，那么510X Θ=中X 的值是（ ）。 3．康康到麦当劳买套餐，一份套餐包含了一个汉堡、一份小吃和一杯饮料。服务员告诉他店里有8种汉堡、4种小吃、5种饮料可供选择。那么康康一共可以搭配出（ ）种套餐。 4．在一个乘法算式中，第一个因数是10，乘积比第二个因数多540。第二个因数是（ ）。 5．下列图形中能不重复地一笔画出的有（ ）个。 6．有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的纸币共16张，每种币值至少有1张，总币值为200元。其中面值1元的纸币有（ ）张。 7．用一个杯子向空瓶中倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重500克；如果倒进9杯水，连瓶共重710克。那么空瓶重（ ）克。 8．下图中共有（ ）个长方形。
二、动手动脑题： 1．在长120米的直道上，从距离起点4米处开始，依次重复地轮换插上红、黄、蓝三种彩旗，相邻的两面彩旗间间隔4米。问：距离起点88米的地方插不插旗？如果插，插的是什么颜色的旗？ 2．请计算下面图形的周长。 3．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？
第十六届“中环杯”五年级(初赛)解析 1、 计算：. 1717 20.1522015_______3203 ?+?+=【分析】原式 371777317=20 ++2015=20++2015=49+2015=206420320332020?? ?? ??? 2、 要使得算式成立，方框内应填的数是________. 111 {[(1451)]4}7234???--+= 【分析】原式变为： 11 [144]41434 ??-+= 11 (144)1034 1144304 6 ??-=?-== 3、 把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班 最多有________人. 【分析】抽屉原理.（60-1）÷2=30（人） 4、 有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是________. 【分析】设这个数为3k+1，（3k+1）除以5余2则k 最小为2，所以这个数最小为7 5、 如图，一个三角形的三个内角分别为、和，其中x 、y 都 (53)x y +?(320)x +?(1030)y +?是正整数，则x+y =________. 【分析】根据内角和180度得： 533201030180 813130 81013x y x y x y y x +++++=+==-由于都是正整数所以x=13，y=2，和为15 6、 三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. （5x+3y ）°（10y+30）° （3x+20）°
【分析】 A B C 设这三个数为、、不妨设： ()A B =A=12a A C =B=15b a b c =1B C =C=20c 12152047 ???????????（，） 3（，）4，，（，）5所以这三个数最小为：、、，和为 7、 对字母a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26） ，这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 【分析】(方法一)要为“中环数”，则分解出的质因子至少有大于26的质因子：大于26的质数为29,31,37…,29×4=116，肯定是中环数，所以只要再验算小于107是否还有中环数，这时会发现106是最小的一个； (方法二)绝大多数小朋友的方法，直接从最小的三位合数开始试. 100，102，104，105，106，然后发现106是第一个满足的，.所以答案是106. 106253=? 8、 甲、乙两人同时骑自行车从A 地到C 地，路上会经过B 地.骑了一会，甲问乙：“我们 骑了多少公里了？”乙回答：“我们骑的路程相当于这里到B 地距离的.”又骑了10公 1 3 里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C 地？”乙回答：“我们还要骑的路程相当于这里到B 地距离的.”A 、C 两地相距________公里（答案写为分数形式） 1 3 【分析】 3y A 第一次对话点在D ，第二次对话点在E.不妨设AD 为x ，则BD 为3x ；设EC 为y ，则BE 为3y.根据题意有， ，则AC 的长为：. 03x 3y 1+=()4440443310333 x y=x y ==++? 9、 如果一个数不是11的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11的倍数 了（比如111就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 【分析】设这样的四位数为，则根据题意：，由于a 和b 都 abcd 11a |b+d-c b |a+d-c c |a+d-b d a c b ??? ? ??? 有 有 有11 有有有11 有有有 有 有有11|+-是一位数，只能是.那么，则.所以不存在这样的四位数. b=c 11,11||d a 0,0a d ==
中环杯、小机灵杯试题精选（题目） 【1】 1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种? 2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几? 【2】 一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法? 【3】 一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为" 三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级） 【4】 第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？ 【5】 一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？ 【6】 把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（）种分法。 【7】 七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有 ( ) 种. 【8】 由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。 【9】 一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？
2020年中环杯获奖名单（五年级组）准考证号姓名奖项 0150043谈战恩宇一等奖 0150047盛东一等奖 0150064袁泽生一等奖 0150070王逸一等奖 0150084邓恒煦一等奖 0150086徐之坤一等奖 0150116张黄南一等奖 0150129龚小凯一等奖 0150130余昕毅一等奖 0150142王思涵一等奖 0150197杨桐一等奖 0150215罗亦奇一等奖 0150237李芳北一等奖 0150245吕思源一等奖 0150277苏骏屹一等奖 0150294霍立宁一等奖 0150426谢轩奕一等奖 0150437张意豪一等奖
0150452易轩城一等奖0150484董义希一等奖0150522唐翼飞一等奖0150527王又嘉一等奖0150536林嘉泽一等奖0150543刘胤辰一等奖0150556王亦然一等奖0150623何思雋一等奖0150654张霁暘一等奖0150675闫庆贺一等奖0150677金晨辉一等奖0150684董思成一等奖0150777宋嘉华一等奖0150780马翊加一等奖0150810袁一可一等奖0150826秦梓钧一等奖0150842曹嘉悦一等奖0150845完颜山水一等奖0150864肖子尧一等奖0150881吴泽龙一等奖
0150896王健翔一等奖0150903金持恒一等奖0150926朱韬一等奖0150955苏家煊一等奖0150967伍百川一等奖0150993牛博彬一等奖0151116王晟尧一等奖0151132王鹏霄一等奖0151177吕肇辰一等奖0151205洪鑫一等奖0151223黄殷实一等奖0550134凌梓诚一等奖0550206李泽正一等奖0650002张予琪一等奖0650005徐邦杰一等奖0150016侍敬哲二等奖0150019于果二等奖0150021朱达一二等奖0150037杨锐杰二等奖0150053沈睿弘二等奖
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。
第八届中环杯四年级决赛 一、填空题: (每题5分，共50分) 1. 200x199-199x198+198x197-197x196+……+2x1=( )。 2. x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*(2*4)=14, x=( )。 3. A、B、C、D四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这四个数的和是( )。 4. 2008年的5月1日是星期四，小红说：“再过100天就是我的生日。”小红的生日是星期( )。 5. 甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式作减法运算时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是( )。 6. 希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加的有17人。两项比赛都参加的有( )人。 7. 已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。 8. 甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千米。A、B两站的距离是( )千米。 9. 有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就使站着的小木偶数量增加一倍。如果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按( )次按钮，依次按的按钮颜色次序分别是( )。 10. 有一些小朋友排成一排，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，每隔3人发一个桔子，结果4个小朋友苹果和桔子都拿到了。这些小朋友，至少有( )人，最多有( )人。
第八届中环杯四年级决赛及答案 一、填空题: (每题5分，共50分) 1. 200x199-199x198+198x197-197x196+……+2x1=( )。 2. x、y为两个不同的数，规定x*y=2x+y，已知x*(2*4)=14, x=( )。 3. A、B、C、D四个数两两配对，可以配成六对，这六对的平均数分别是12、13、15、17、19、20。那么原来这四个数的和是( )。 4. 2008年的5月1日是星期四，小红说：“再过100天就是我的生日。”小红的生日是星期( )。 5. 甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10，当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式作减法运算时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是( )。 6. 希望小学四年级有50名学生，有26人参加乒乓比赛，21人参加篮球比赛，两项比赛都不参加的有17人。两项比赛都参加的有( )人。 7. 已知两个正方形的边长和为25厘米，大正方形面积比小正方形面积大125平方厘米，那么大正方形的面积是( )平方厘米。 8. 甲、乙两车同时从A、B两站出发，相向而行。两车第一次相遇时，甲车行了150千米。两车分别到达B站和A站后，立即掉头原速返回。当两车第二次相遇时，甲车距离A站90千米。A、B两站的距离是( )千米。 9. 有一种木偶玩具，其中有一个红色按钮、一个黄色按钮和若干个能坐能站的小木偶。按一下红色按钮，就会有一个站着的小木偶坐下。按一下黄色按钮，就使站着的小木偶数量增加一倍。如果要使站着的小木偶从3个增加到18个，最少要按( )次按钮，依次按的按钮颜色次序分别是( )。 10. 有一些小朋友排成一排，从左面第一个人开始，每隔2人发一个苹果，每隔3人发一个桔子，结果4个小朋友苹果和桔子都拿到了。这些小朋友，至少有( )人，最多有( )人。