二升三暑假讲义目录
第一讲数学真有趣
第二讲简单应用题
第三讲火柴棍游戏（一）
第四讲火柴棍游戏（二）
第五讲单元整理（一）
第六讲找几何图形的规律
第七讲找规律填数
第八讲简单的加减算式谜
第九讲会变魔术的符号
第十讲单元整理（二）
第十一讲移多补少
第十二讲数数与计数
第十三讲复习和考试（略）
第十四讲试卷评奖和针对性练0509习（略）
第十五讲动手画图
第十六讲加减法速算
第一讲数学真有趣
（一）几个问题：
1、一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？
2、把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？
3、一个树枝上有10只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？
这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是解答时一定要认真和仔细，特别是在读题时，一定要多读几遍，把题目读明白；二是要全面考虑各种情况，思考解答方法时候要多想想，不要想当然的去做；三是要充分运用学过的数学知识；四是要些思考问题的灵气和非常规的思考方法，即“数感”。
第一题由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以对条件中的“剪法”要有一个全面考虑。第三题就是需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。
（二）几个趣题：
例1、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔。拿回去后数一数一共有野兔3只。为什么？
例2、如果有3只猫，同时吃3条鱼，需要3分钟的时间，才能吃完。按同样的速度，100只猫同时吃100条鱼，需要多长时间？
分析：注意条件中的“同时”吃。
例3、一个人带了一头猪、一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次只能够带一样东西，但是他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜。他很着急，你能帮
帮他吗？
分析：根据条件，我们发现猪与狗，猪与菜都有关系，关键肯定在猪的身上。
例4、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要几天？
例5、、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到40厘米，问要长到5厘米共要多少天？
例6、37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？
分析：注意“无船工”这个条件。
例7、小朋友们做游戏排成“十”字形，明明恰好排在中间，无论是从前往后数，还是从后往前数，无论是从左往右数，还是右往左数，明明都是第3个，有多少个小朋友在做游戏？
分析：动手用圆圈画一画。
（选讲）例8、一个西瓜，切四刀，切成9块，吃完西瓜后，发现有10块西瓜皮，这可能吗？如果可能，是怎样切的？
分析：一般是吃一块西瓜就有一块瓜皮，注意条件“切四刀，切成9块，吃完有10块西瓜皮”，那说明了什么？
练习
1、有一口井深5米，井底有只青蛙，想跳到井外来，但是，青蛙每次只能够跳起1米，青蛙跳几次才能够跳到井外？
2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯？
四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了几分钟？
3、有20个人要到河的对岸去，河边只有一条小船(无船工)，船上每次只能坐5个人，小船至少要载几次，才能全部过河？
4、小朋友排成两队做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，一共有多少个小朋友？
5、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住，问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
6、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米，问长到9厘米时要用几天？
7、姐姐比妹妹多6本书，于是姐姐给妹妹6本书，这时姐姐和妹妹的书一样多，对吗?
8、一张烙饼，小明切了3刀（直着切，不能横剖），分给他和他的6个小朋友，每人正好得到一块。你知道小明是怎样切的吗？要是小明切了4刀，最多能切出多少块来？
9、天平托盘上有8个同样重的乒乓球，左边4个，右边4个。如果拿掉一个，托盘上还有几个乒乓球？
10、一只蜗牛沿着10米高的杆子往上爬，白天向上爬2米，到夜里往下滑1米，问蜗牛什么时候爬到杆子的顶端？
第二讲简单应用题
例1、二（1）班有男同学27人，女同学21人，如果每排座8人能座几排？
例2、面包：每个3元，饼干：每包4元，饮料：每瓶6元；
⑴小刚：买4个面包和1瓶饮料，应付多少元？
⑵小强有50元，买5包饼干，找回多少元？
例3、男孩：5枝铅笔15元，女孩：我的笔每枝4元，谁便宜？每支便宜多少？
例4、张老师给小朋友们发奖品，红花发一半后还剩10朵，五角星发了一半后还剩4颗。问：张老师准备的五角星和红花共多少？
例5、白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人？二年级三班比二年级一班少几人？
例6、小王有18本书，拿走童话书的一半后还有15本，问：小王有几本童话书？
例7、姐姐给妹妹4张画片后还比妹妹多2张，问原来姐姐比妹妹多几张？
例8、幸福路小校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书?
例9、三年级同学种树80棵，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?
练一练：
1、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人？
2、电影院楼下有座位850个，楼上的座位有9排，每排30个。楼下的座位比楼上多多少个？
3、商店运来50千克大白兔奶糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖5千克，商店现在还有多少千克奶糖？
4、李芹有相等的故事书、笑话书、文学书，其中故事书7本，问：她共有多少本书？
5、小红看一本书，从第一页看起。第一天看了23页，第二天看了18页，问：第三天应从第几页看起？
6、妈妈买来一筐20个苹果，第一天吃6个，第二天吃5个，现在剩下的苹果比原来少多少个？
7、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为：书包28元，球鞋35元，足球26元。王红去超市至少要带多少元钱？
8、同学们种向日葵。三年级种了35棵，四年级种的是三年级的2倍，五年级比四年级多种20棵。五年级种了多少棵？
请你多动脑：
1、奶奶今年55，妈妈31，我5岁，问：再过几年我们三个人合起来正好100
岁生日？
2、爸爸今年38，妈妈36，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，问：爸
爸多少岁，妈妈多少岁？
3、动物运动会上，小鹿、小兔、小猴和小猪四个动物比赛，小鹿比小兔快，
小兔比小猴快，小猴不是最后，问：四个小动物的名次是怎样的？
第三讲火柴棍游戏（一）
火柴是点火用的，用火柴棍就可以做有趣的数学游戏，在火柴棍算式中，数字和运算符号都是由火柴棍组成的。增、减或移动算式中的火柴棍，可使算式发生令人难以予料的奇妙变化。大胆尝试和思维敏捷在解火柴棍算式中尤为重要。
在这里，我们规定了下面的一套数字和运算符号如“+”号、“-”号摆法：
这样一来，用增减或移动火柴棍的办法也可以使“+”号变“-”号或使“-”号变“+”。
说明：这里“移动”火柴棍的意思是指把火柴棍从一个数字或运算符号上拿开，然后添到另一个数字或运算符号上去，因此算式中火柴棍的总数是不变的。
例1、只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。
分析：可以这样想：要使等式成立，可以减小被减数。在上面的等式中，7是由两根火柴棍构成的，去掉一根横棍，“7”就要变成了“1”。但是1-1=0，要使等式成立只要把那根火柴棍添到减号上，使减号变成加号就可以成为1+1=2的等式了。
例2、只移动一根火柴棍，使下面的等式成立。
分析：因为14+7-4=17，要使等式右边等于11可以采用多减、少加的办法。通过改变运算符号就可以达到多减少加的目的。
小结：用火柴棒拼成算式，要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。我们可以根据算式中给出的数的特点，从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒，变成另一个数，或改变一个运算符号，就可以使算式成立。
练一练：下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1
例3、只许移动一根火柴棍，使下式成立。
分析：不难看出，等号左边数太大，要使大数变小。经尝试可得出办法如下：只移动了一根火柴棍，使算式发生了惊人的奇妙变化！
例4、下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的1根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。
分析：3个横行的数字和分别是10，16，10，3
个竖行的数字和分别是8，18，10，相等的和上10，那
么肯定要将第2行的前两个数字进行调整。
练习：
1、只许移动一根火柴棍，使下式成立。
2、只许移动一根火柴，使下式成立。
3、只许移动一根火柴，使下式成立。
4、只许移动一根火柴，使下式成立。
5、只许移动一根火柴，使下式成立。
第四讲火柴棍游戏（二）
本节课用火柴棍来摆一些有趣的图形，来认识一些图形，并增强思维的灵敏性。例1、用两根火柴棍，摆成一个锐角、一个直角、一个钝角。
例2、用四根火柴棍摆出两条平行直线，再摆出两条相交直线。
例3、用火柴棍摆出一个三角形、一个正方形、一个菱形、一个长方形、一个平行四边形、一个等腰梯形。（下课后，有兴趣的同学摆一个五边形、一个六边形、一个八边形）
例4、由火柴棍摆了两只倒扣着的杯子，如图，请移4根火柴棍，把杯口正过来。
例5、用三根火柴棍可以摆出一个三角形，如图。
（1）再加两根火柴棍，摆出两个三角形。 （2）再加两根，摆出三个三角形来。 （3）再加两根，摆出五个三角形来。
分析：摆一个三角形必需三根火柴棍，这样计算，摆两个三角形就需要六根。但是现在只给你增加两根，却要求你用五根摆出两个三角形，可见必有一根火柴棍要供两个三角形公用才行。同样道理，再加两根后共七根要摆三个三角形还差两根，所以必须有两根公用。
例6、用6根火柴，照右图摆成1个三角形。要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？
分析：下图中三角形的每条边上有两根火柴棒，要将三角形变成六边形，每边上只能有1根火柴棒。
例7、请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。
分析：3个三角形用了9根火柴，要变成5个三角形，需要用到15根火柴，这样少了6根火柴。因此，变成的三角形中一定要使6根火柴重复使用。
练习：（请在图形上表示出来）
1、如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。
（1）拿掉哪三根，就可以变成一个三角形？
（2）拿掉哪两根，就可变成两个三角形？
（3）拿掉哪一根，就可变成三个三角形？
2、下图所示为一个“小鱼”形状，
请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
3、如下图所示，用火柴棍摆了六个三角形。如果拿掉三根火柴棍就变成了三个三角形，应该拿掉哪三根？试试看。
4、下图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？
5、请用7根火柴棍摆出2个小正方形出来。
6、下图是用18根火柴组成的6个相等的正方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个同样的正方形。
第六讲找几何图形的规律
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。本讲将从简单的几何图形的问题入手，逐步分析应从哪些方面来观察思考。找几何图形的规律，需要我们从图形的多少、形状、大小、位置、繁简的变化等多角度观察分析，才能找出变化规律。
一、基本方法
例1、按顺序观察下图的变化，想一想，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
练一练：观察下图的变化规律，在空格处画出图形。
例2、下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.
例3、观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形。
练一练：下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗?
二、能力拓展
例4、仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形。
例5、下面的图形表示由一些方砖堆起来的“宝塔”.仔细观察后，请你回答：
（1）从上往下数，第五层包含几块砖？
（2）整个五层的“宝塔”共包含多少块砖？
（3）如果是七层的“宝塔”中，从上往下数，第七层包含几
块砖？
（4）如果是七层的“宝塔”中，不能看到的方砖共有多少块？
例6、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）
分析：不可能把十次变化的图都画出来。仔细观察，认真思考，找出规律再做题。
?
练习： 一、基本题
1、顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。
2、观察下图中的点群，请填出第五图：
3、下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.
二、综合题
4、按顺序仔细观察下图的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？
① ② ③
5、用小正方形拼宝塔图。若要拼成一个七层的宝塔，需要多少个正方形？
6、按顺序观察图形的变化规律，在“？”处填上合适的图形。
7、观察下图，各图都是由由三个基本图形组成的，你能找出图中的三个基本图形名代表哪个数？
三、数学智力题：
8、把一根木棍锯断，需要1分钟。现在要把它锯成5段，需要多少时间？
第七讲找规律填数
要学好数学，必须善于观察，勤于思考，不会观察的人就不会思考。
例1、请你找出下面各列数的规律，然后在□、（）里填上合适的数。
（1）3、8、13、18、23、□；
（2）□、34、27、20、13；
（3）5、9、10、14、15、19、□□；
（4）1、1、2、3、5、8、（）（）；
（5）1，2，3，6，11，20，( )，68．
（6）1、3、9、（）、（）；
（7）16、8、4、（）（）；
（8）18、9、10、5、6（）（）；
（9）2，5，11，23，（），（）。
小结：上面各列数的规律就只有两种：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）是相差关系（即加、减关系）；（5）、（6）是倍数关系（即乘、除关系）。（7）、（8）是两种关系的综合。
例2
试一试：空格里应填什么数？（）里应填什么数？
例3、有一列由三个数组成的数组：(1，2，3)，(2、4、6)，(3，6，9)，…，第10个数组中的三个数是（ ）。
例4、找规律，然后在（ ）里填上合适的算式。 3+7，6+8，12+9，24+7，48+8，96+9，（ ）。
例5、找出规律，并在空格里填上适当的数。
（选讲）例6、找规律填数． （1）0×9+ 1 =1
； （2）1×9+ 2 =11； （3
）12×9+ 3 =111；
（4）123×9+（ ）=
（ ）； （5）1234×9+（ ）=（
）； （6）12345×（ ）+ 6 =111111； （
7）（ ）×9+（ ）=11111111； （8）12345678
×9+（ ）=（ ）．
练习：
1、请你找出下面各列数的规律，然后在□、（ ）里填上合适的数。 （1）21、20、18、15、11、□；
（2） □、34、27、20、13；
2014年暑假三年级英语科讲义 Top Education's English Lectures for Grade Three Name: Grades: Lesson Eight Let ’s paint!（一） 你复习了吗？ 一、根据图画，选择相应的单词， 并将单词填在相应的横线上。 1. _______________ 2. ______________ 3. _______________ 4. _______________ 5. _______________ 6. ______________ 7. _______________ 8. _______________ 二、根据中文写英文。 1. 摸摸你的头。_____________________ 2. 打响你的手指。___________________ 3. 拍拍你的手。_____________________ 4. 挥挥动你的胳膊。__________________ 5. 翘翘你的双腿。___________________ 6. 扭扭你的身体。____________________ 7. 跺跺你的脚。_____________________ 内容早知道 1.课前复习 2.掌握Unit4: 各种颜色单词的读法写法和句型 3.语音大比拼
(Part Two): 单词小超人 看图填颜色。 1. _________banana 2. _________apple 3. _________ orange 4. _________grapes 5. _________ watermelon 6. black and _________panda 7. ________sky(天空) 8. _________chocolates (Part Three): 句型小专家 Story Time This is my new crayons. They are very beautiful. Cindy: Hi, John. This is my new crayon. John: Wow, it ’s nice. What color is it? Cindy: It is pink. John: Do you like pink? Cindy: Yes, I am. Which color do you like best? John: I like brown. John: Do you like red? Cindy: No, I don ’t. John: Which color do you like best? Cindy: I like blue, green and purple. 如何询问“它是什么颜色呢？”应该说： What color is it? color 颜色 blue 蓝色 black 黑色 brown 棕色 green 绿色 grey 灰色 purple 紫色 pink 粉色 yellow 黄色 red 红色 white 白色 orange 橙色 like 喜欢
三升四数学 一、填空(每空1分，共22分) 1.小刚买了一本笔记本用了7元8角，也就是（）元。 ×40的积的末尾有（）个零。与42相邻的两个数的积 （）。 3.游泳池长50米，要游1千米，需要游（）个来回。 4.把长42厘米，宽35厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形周长是（），剩下图形的面积是（）。 5.用4个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）。 年全年有（）天，其中2月有（）天，有 （）星期余（）天。 7.一个西瓜平均分给6个人吃，每个人吃到这个西瓜的() ()；如果平均分 给8个人吃，5个人共吃到这个西瓜的() ()。 8.在下面（）里填上恰当的数 6000千克= （）吨 80平方米=（）平方分米 4吨=（）千克 4000平方厘米=（）平方分米9000米=（）千米 3米4分米=（）米
9.三年级三个班一共有58名男生，女生每班有17人，三个班一共有（ ）人。 10.在跳远比赛中，宁宁跳1.2米，东东跳1.5米，贝贝跳1.4米，（ ）跳的最远。在百米跑比赛中，贝贝跑秒，宁宁跑秒，东东跑秒，（ ）跑的最快。 二、判断（每题2分，共10分） 1.估算41×29的积约是1200.......................（ ） 个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分到这些桃子的 21 （ ） 3.小数一定比整数小。 （ ） 4. 20时就是指晚上的10时 。 （ ） 5.周长不相等的两个长方形，他们的面积一定不相等。 （ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 1．一块砖重2千克，（ ）块砖重1吨 .50 C 2.下面说法正确的是（ ） A ．每年都是365天 年是闰年 C.小红的生日是4月30日 3.把一根长60厘米的铁丝围城一个正方形，这个正方形的面积是（ ） 平方分米 平方厘米 平方厘米 4.周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积大一些
1．用85007 、、、、组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几? 2．用两个9和两0个，按要求组成四位数． 1．一个零也不读： 2．只读一个零： 3．瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：“我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3”，就到我家了. 小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？ 4．亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始数敲钟的次数，到几时共敲了18下？
1．妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班．请你算一算，妈妈一天工作几个小时? 2．爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时．那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时? 3．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？ 4．班里共有49名同学，会弹钢琴的有30名，会拉小提琴的有28名，两样都会的有13名，两样都不会的有多少名？
1.二年级有40名同学参加跳绳和拍球两项比赛，有12人没有获奖，其中拍球获奖的 有18人，拍球和跳绳两项比赛都获奖的有10人，跳绳比赛获奖的有多少人? 2.某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果 总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？ 3.学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱， 学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 4.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长 纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？
暑期语文谷探险日记 月 日 天气 探险队编号：零零二 探险队员： 一、请读读这些词，注意画线的字。 奔向 奔跑 躲躲藏藏 藏族 宝藏 烧不尽 尽情 尽早 住宿星宿 弹琴 子弹 撒娇 撒满 一个劲儿 强劲 使劲 着凉 衣着 重阳节 重量 重写 乐曲 花骨朵儿 骨头 骨气 二、看拼音，写词语。 b ǎo h ù xi ě z ì hu ā m āo y ǔ m áo zhu ō n á ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q īn ɡ ch én ɡ j ī l ín ɡ b èn ɡ ti ào p āi sh ǒu l áo j ì ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 三、 看拼音写词语，再把句子读一读。 ji ē ji ē sh í sh í 1、小男孩长得的（ ），真可爱！ y áo y áo b ǎi b ǎi 2、小鸭子走路（ ）的。 ān ān j ìng j ìng 3、同学们在教室里（ ）地做作业。 zh ěng zh ěng q í q í 4、一排排（ ）楼房的，多漂亮啊！ 清晨热身
（一） 有头肥胖的大熊，依仗自己力量大，专门欺负 别人。 一天，大熊看见农夫在树林旁的空地上种萝卜，就大摇大摆走过去说：“听着，长出地面的全归我！” 秋天到了，农夫扛着铁锹来挖萝卜。他把萝卜叶了给了大熊，然后挖出地下的萝卜，装上手推车回家了。大熊嚼了几口萝卜叶子，“呸！”一点儿不好吃。它连忙追上农夫，粗声粗气地说：“下次不管你种什么，我要地面下的，你拿长在地面上的。” 第二年，农夫种了麦子。收割时大熊又来了，农夫把麦子根给了大熊，把麦子装上车，拉回家去了。 大熊看着那一大堆麦子根，叹口气说：“唉，我又上当了！” 1、你发现了吗？这个故事没名字呢？你能给故事起个名字吗？相信你行的！我起的名字是 。 2、这个故事一共有（ ）个自然段。 3 4、我会选词填一填。 大摇大摆 高兴 五颜六色 小朋友（ ）地拍着手。 狗熊（ ）地走过去。 妈妈买来了（ ）的绒线。 （三）湖 水 白天，它是一面明亮的镜子，照着随风飘荡的垂柳和阳光下盛开的鲜花，照着小飞机一样的蓝蜻蜓，还有那翩翩起舞的花蝴蝶…… 夜晚，它变成一个浴盆，小星星们到这里来洗澡，“哗啦，哗啦！”看， 实地探险
三升四数学暑期培训教案 第一课时还原问题（1） 教学内容：还原问题练习1~8 教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题 教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。 教学过程： 一、例题教学练习第1题。 1、出示题目，学生读题 某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？ 2、说一说如果整理题目条件：箭头图 板书箭头图 3、还原法的方法是什么？ 除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数 4、学生列式解答。 5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？ 二、完成练习2~6 1、学生独立完成题目 2、全班交流 评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍； 评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数； 评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。 三、例题教学第7题 1、出示题目，学生读题。 妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。原来共有多少个鸡蛋？ 2、说说你准备如何解决这道题目？ 学生交流 全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。 3、小结。 四、完成练习第8题。 学生先独立完成，再全班评讲交流。 五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？ 第二课时还原问题（2） 教学内容：还原问题练习第9~16 教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题 教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。 教学过程： 一、例题教学第9题
优启辅导班—暑假班三升四奥数测试卷 一、想想填填。（每空 1 分，共 姓名： 23 分） 成： 1、找律填数。 48,45,42,39,36,（），（）1,2,4,7,11,（），（） 15,5,13,5,11,5,（2 、 3、6、 11、18、（），（ ）、（ ） ）、（） 1,3,9,（），（） 2，16，4， 20，7，28，11，44，（），（） 2、（）÷27＝10??(),当余数最大是（），被除数最大是（）；当余数最小是（），被除数最小是（）。 3、43÷5, 要使商中有 0,里最小填（）。 4、一个四位数与 9 的和是最小的五位数，个四位数是（）。 5、一支笔能 3 支珠笔， 4 支珠笔能 7 支笔，那么 4 支 笔能（）支笔。 6、两数之和 20，两数之差 7、用 0、1、4、6 可以成（ 二、算（口算 1 分，共 810，大数是（），小数是（ ）个不同的四位数。 分；算每 3 分，共 24 分） ）。
1、口算 23×11＝65×11＝23×27＝47× 43 ＝ 84×24＝75×35＝51×59＝352×11＝2、用递等式计算。（能简算就简算） 57+525+43583-74-2411×8×125 25×13× 4854-161-39325+97 412-98123+102 三、综合应用。（1-3 题每题 4 分， 4-9 题每题 5 分，第 10 题 2 分） 1、一根木料，要锯成 6 段，每锯开一处要 3 分钟，全部锯完要多少分钟？ 2、父亲今年５０岁，儿子今年１４岁，几年后父亲的年龄是儿子的 ３倍？
3、老爷爷说：“把我的年龄加上12 再除以 6 然后减去 5, 再乘 10, 恰好是 100 岁。”这位老爷爷今年多少岁？ 4、甲仓库存粮５４吨，乙仓库存粮７０吨，要使甲仓库的存粮数是 乙仓库的３倍。那么必须从乙仓库内运送多少吨到甲仓库？ 5、果园里的桃树比杏树多90 棵，桃树的棵树是杏树的 3 倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6、小明 4 次语文测验的平均成绩是87 分，五次语文测验的平均成绩是 88 分。第五次测验得了多少分？
第一章汉语拼音 汉语拼音是学习汉字的拐棍，也是学习普通话的工具。〈课标》对一、二年级的要求是：能读准声母、韵母、声调和整体认读音节。能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。认识大写字母，熟记《汉语拼音字母表》。 第一节声母、韵母 一、声母 声母有23 个：b p m f d t n I g k h j q x z c s zh ch sh r y w 根据发音部位的不同分为： 边音：l 鼻音：n 平舌音：z c s 翘舌音：zh ch sh 二、韵母 韵母有24 个：a o e i u u ai ei ui ao ou iu ie u e er an en in un m ang eng ing ong (1)根据字母的组成的不同分为： 单韵母：一个字母组成的韵母： a o e i u u 复韵母：两个单韵母组成的韵母:ai ei ui ao ou iu ie u e er (2)根据发音的部位的不同又分为： 前鼻韵母:an en in un un（n ”为前鼻音） 后鼻韵母:ang eng ing ong ng ”为后鼻音） [例1] 默写声母： [例2] 默写韵母:
[例3] 把声母相同的字写在横线上： 吃知识次盛曾趁持 z ____________ c ______________ zh ___________ ch _____________ sh ___________ 练习一 默写声母中的平舌音和翘舌音： 默写单韵母： 默写后鼻韵母： 第二节音节、声调 一、音节 普通话音节常用的拼音方法有四种：两拼法、三拼法、声介合拼法和整体认读法。 1、两拼法：两拼法是把声母和韵母直接拼合起来的方法。如：m+a —m a；h+ong — h o ng。 2、三拼法 三拼法是拼音时，把音节分成声母、介母、韵母三部分进行连接。也叫三拼连读法”。 如:j+i+ao —ji a o；n+u+an —nu a n。 3、整体认读法
暑期三升四数学思维训 练期末测试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2017暑期三升四数学思维训练期末测试卷 【总分120分时间90分】 姓名：_________________ 成绩：_________________ 一、填空题（本题共有 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1.用数字 0、4、7 能够组成_________个相邻数字不相同的三位数． 2.高高在回家的路上嘴里一直在说：“我爱学习我爱学习我爱学习……”，那么他说的第 70 个字是 _________． 3.某小学四年级一共有 120 名学生，其中男生人数是女生的 2 倍，那么男生有_________名． 4.如右图所示，大长方形被分成了一个正方形与三个长方形．正方形的面积是 915 9，其中两个长方形的面积分别是 12 和 15，那么剩下的一个长方形的面积 12是_________． 5.下面除法竖式的被除数是_________． 9 45 ? 3 6.用 0、2、4、6、8、9 这六个数字组成一个六位数，2 在万位上，6 在百位上，那么能组成的最 大的六位数是_________． 7.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师只说真话，骗 子从不说真话，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是骗子．”乙说：“我不是赌棍．”那么丙是_________． 8.周日，亮亮的妈妈打算在出门之前完成这样几件事情：整理房间 10 分钟，听音乐 20 分钟，手洗衣 服18 分钟，洗衣机甩干需要 7 分钟，扫地 7 分钟，听广播 12 分钟，梳洗打扮 20 分钟，为 了能够尽快的出门，亮亮的妈妈最少需要_________分钟． 9.四个漏水的水龙头等待一位修理工修理．由于损坏程度不同，修理需要的时间不同．分别修理 1 分钟、3 分钟、5 分钟、10 分钟可以修理完成．那么所有水龙头等待修理的时间总和最少需要 __________分钟． 10. 有一数列：1、2、4、1、2、4、1、2、4……那么前90 个数的总和是_________．
三升四暑期综合练习1 姓名 1、下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式： 2、甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。这时，他们三人都有24朵纸花。原来三人各有多少朵? 3、 4、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个? 5、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟? 6、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书?
7、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗? 8、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 9、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 10、甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天后两仓的存粮就同样多了? 11、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少? 12、写出下列数列的的第22项除以3的余数. 1，1，13，5，9，17，31，57，105
三年级英语 字母篇第一课时 一．唱一唱abc 二认一认认读26个字母 三．写一写 四．练习和讲练习 一、听录音，在听到的字母括号里打“√”（10分） 1、Dd B b 2、Hh Aa 3、Ii Ee 4、Gg Jj 5、Bb Ii ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6、Cc Ss 7、Ll Ii 8、Vv Uu 9、P p Qq 10、Y y Ii ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、判断下列各组字母的排列顺序，正确的写“√”，不正确地写“×”。 1、ABD（） 2、BGD（） 3、LEN（） 4、EHK（） 5、DEB（） 三、默写Aa—Gg。 五．字母游戏 字母篇第二课时 一．背一背复习26个字母 二．写一写注意字母在四线格中正确写法。 三．练习 一、比一比，认一认，再用手写体抄写。 W ——M B —— D F —— E
G —— C O ——Q R ——P 二．用手写体抄写以下字母。 e h n a d f i l m j J k K y x g q 三、读一读，连一连。 P Q F m D b U l B d I i q p G u R r L g 字母篇第三课时 一．复习26个字母。 二．五个元音字母 三．拼一拼你都知道哪些英语单词，来拼一拼吧。 四．赛一赛看谁最会拼单词 1.写出五个元音字母 2、写出下面字母的左邻右舍： 1.（）B（） 2.（）E（） 3.（）J（） 4.（）P（） 5.（）H（） 6.（）X（） 7. （）I（） 8.（）N（） 四．默写二十六个字母 单词游戏
2017春季四年级奥数班讲义
第一讲 定义新运算(又名:自定义) 例1:规定一种运算: a△b=3×a＋4×b,例如,2△5=3×2＋4×5=6＋20=26,5△ 2=3×5＋4×2=15＋8=23, ……,根据以上规律计算: ①10△2 ② 2△10 简析: 本题属于“用字母表示数”的学习内容,重点是弄清规定,找出规律. ①含义为:给定两个数a和b,用3乘第一个数a,用4乘第二个数b,并将结果相 加 10△2 2△10 =3×10＋4×2 = 3×2＋4×10 =30＋8 = 6＋40 =38 =46 ②式中的“△”为“关系符号”，不是运算符号，可以是任意的字符，图片， 实物等 ③计算完毕后比较一下:定义新运算中,交换律适用吗? 配套练习: 1.规定一种运算:m□n=4×m－3×n,根据以上规律计算:5□3 2.规定一种运算：a△b=﹙a＋b﹚×﹙a－b﹚，试求： 6△4 例2：对于两个数a和b，规定：a△b=﹙a+3﹚×﹙b+4﹚，试求：①1△2△3 ② 1△﹙2△3﹚ 简析： 本题是例1的发展，重点在于弄清运算顺序。 ①其运算顺序与四则混合运算顺序相同，但要注意，先计算部分是个整体，应 加括号，没算到的部分往下带。 ②应该用发展的、动态的眼光对待a和b. 1△2△3 =[﹙1+3﹚×﹙2+4﹚]△3 ﹙a=1,b=2﹚ =[4×6]△3 =24△3 =﹙24+3﹚×﹙3+4﹚﹙a=24,b=3﹚ =27×7 =189 1△﹙2△3﹚ =1△[﹙2+3﹚×﹙3+4﹚]﹙a=2,b=3﹚ =1△[5×7] =1△35 =﹙1+3﹚×﹙35+4﹚﹙a=1,b=35﹚ =4×39 =156 配套练习: 1.对于两个数a和b,规定a○b=a+5b,试求① 1○2○3 ② 1○﹙2○3﹚注 意:5b表示5×b或b×5 2.对于两个数a和b,规定:a□b=﹙a－2﹚×﹙b÷2﹚.试求:3□﹙5□4﹚ 例3:如果2☆3=2+3+4,5☆2=5+6,4☆5=4+5+6+7+8,......照此规律,计算① 3
二年级数学暑假作业班级（）姓名（） 第一天 一、竖式计算 （1）326+ 58= （2）156-79= 二、递等式计算（能巧算要巧算） （3）77-46+32 （4）（2＋7）×8 （5）69-(39-43) （6）12-35÷7 三、列式计算（不能分步列式） （7）除数是9,被除数是54,商是多少? 四、应用题（不需抄题） （8）、有17个萝卜，每个兔子分5个，有3只兔子，够不够分？ 五、试一试 （9）34×34+34+65×34 *以后每天作业按此要求完成。 第二天 （1）408+123= （2）540-189= （3）6×（2＋6）（4）161-38+39 （5）443-198（6）27+（34+173）（7）除数和商都是9，余数是2，求被除数 （8）32个茶杯，每6个装一盒，可以装几盒，还剩几个？ （9）巧算：56×101 第三天 （1）123+467= （2）400-234= （3）10＋5×4 （4）171-（71+24）（5）188+203 （6）3×8+3×2 （7）20加上25除以5的商，和是多少？（8）每盘放4个橘子，30个橘子至少需要几盘子？ （9）巧算：30×199 第四天 （1）1000-867= （2）90÷3= （3）7×（45÷5）（4）68-(28-32) （5）14×8+6×8 （6）456-299 （7）80减去8乘6的积，差是多少？（8）一条小船限乘4人，30个人至少需要多少条这样的小船？（9）6除30的商加上4，所得的和是几？ 第五天 （1）4400-423= （2）1540+189= （3）162＋989－162 （4）255＋780―480 （5）21×5（6）25×9－9×5 （7）把63平均分成9份,每份是多少? （8）看数学信息，解决问题。 跳绳玩具汽车洋娃娃 每根2元每辆8元每个6元（a）买一辆玩具汽车和6根跳绳一共需要多少钱？ （b）小明带了20元钱，买3个洋娃娃找回多少钱？ 第六天 （1）179+7531= （2）4001－1109= （3）244+（1753+756）（4）45－45÷5 （5）723+790－123 （6）774－175＋25 （7）20加上25除以5的商，和是多少？（8）同学们参加体育锻炼，小胖一天跑了796米，小巧上午跑了 466米，下午跑了 430米，他俩谁跑的多？多跑多少米？（9）填□：□ 2 □ － 4 □ 5 3 4 9 第七天 （1）2716-736= （2）估算：431+278 （3）27+85+73 （4）9×6＋6×11 （5）23×8（6）32+（754+128）+246 （7）甲数加上276后和是286，甲数是几？ （8）小亚从家到学校要走250米，她出门走了60米发现作业本忘带了，又回家去取，然后再去学校。小亚一共走了多少米？ （9）填□：81÷□÷□=3
第十一讲三位数除以两位数（一） 教学目标： 1.理解除数是整十数的除法算理。 2.掌握除数是整十数除法的口算方法。 3.会用竖式计算除数是两位数的除法。 4.养成认真计算的良好学习习惯。 例1：60个同学参加合唱比赛，每20个同学排成一排，可以排成几排？ 分析与解答： “被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6 个十除以2个十，结果是多少呢？” 2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十。 所以，60除以20，商是3。 60÷20=3（排） 答：可以排成3排。 想一想： 83÷20≈ 80÷19≈ 做一做： 60÷20= 90÷30= 80÷40= 62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈ 例2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包？ 分析与解答： 这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。 150÷20=7（包）……10（本） 答：需要打8包。 想一想：为什么要打8包？ 练习： 180÷30= 240÷40= 420÷60= 184÷30≈ 240÷37≈ 420÷58≈ 口算口诀：整百整数十数相除，两种方法不马虎， 一种“想乘算除”法，一种“表内除法”除。 估算口诀：近百近十数相除，观察两数接近数， “四舍五入”估算出，迅速快捷不失误。
练习： １. 我能算得快： 150÷30= 720÷80= 560÷70= 181÷30≈ 720÷82≈ 563÷70≈ ２. 我能更细心： ①30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元？ ②一共有240根筷子，要捆多少捆？ ３. 在括号内填入整数。 240÷（ ）= 4 420÷（ ）=7 150÷（ ）=3 259÷（ ）≈6 421÷（ ）≈6 178÷（ ）≈6 ４. 被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。 [笔算除法] 例1： 92÷30=3 (2) 3 30 92 90 2 140÷30=4 (20)
第一讲巧用方法算得快 预习： 5×2= 25×4= 125×8= 625×16= 19×25×4= 37×125×8= 45×2×125×4×8×25×5= 125×72= 例2． 19×25×64×125 = 例1． （1）123×15÷5 （2） 125×16÷25 = = （3）5600÷（25×7）（4）450÷54×6 = =
例7．1÷（2÷3）÷(3÷4) ÷（4÷5）÷（5÷6） = 补充：2000÷（100÷99）÷（99÷98）÷（98÷97）÷……÷（3÷2）÷（2÷1） = 补充：5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21） = *例9．（2×3×5×7×11×13×17×19）÷(38×51×65×77) = *补充．（11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1）÷（22×24×25×27） =
*例3．88×22+55×73-44×44-33×55 = 例8．12345×2345+2469×38275 = 例4．2009×-2007× = 补充：×-× = 例5．1997×-2000× =
补充：123×1001= 123×1001001= 1234×10001= 补充：1997×-3000× = 补充：3553×× = 补充：3142×2468-2468×3 = 例6．÷3030303 = 例11．345345×788+690×105606 =
例10．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 = 补充：+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 = 补充：1+11+111 + …… + 1……+111(100个1)的和的末三位是多少？ 补充：（56789+67895+78956+89567+95678）÷7 = 作业： 1. （1）220×35÷7 （2）720×12÷9 = =
第一讲：乘法口诀的妙用 (2) 第二讲：数图形 (7) 第三讲：巧解年龄问题 (16) 第四讲：除法 (18) 第五讲：简单的推理 (23) 第六讲：万以内数的认识 (26) 第七讲：图形中的规律 (31) 第八讲：数字规律 (38) 第九讲：火柴棒游戏 (42) 第十讲：趣味题 (46) 第十一讲：算式谜 (49) 第十二讲：天平问题01 (52) 第十三讲：天平问题02 (56) 第十四讲：天平问题03 (58) 第十五讲：认识几何图形 (60) 第一讲：乘法口诀的妙用 【基础知识训练】
一、小小神算家 9×4+25= 3×8+8= 7×3+10= 5×9-5= 4×6+4= 9×9-27= 6×7+12= 5×6+89= 7×8+34= 二、填空。 1、6×9可以表示（）个（）相加是多少。 2、 5×7可以表示（）的（）倍是多少。 3、3个7相加是（），再加上1个7是（）。 4、8与（）相乘得64，（）个7相加是21。 5、14里面有2个7和14是2的7倍表示的意义（）。 6、9是9的（）倍，8是8的（）倍，是4的（）。 三、括号里最大能填几 6×（）＜48 （）×6＜55 （）×9＜57（）×7＜70 7×（）＜34 8×（）＜68 （）×6＜20 34＞5×（）（）×5＜34 四、解决问题 1、一个正方体的表面有4个角，那么这个正方体一共有多少个角 2、二(1)班为迎接“六一”儿童节吹气球。吹了36个红气球，7个蓝气球，吹得黄气球是蓝气球的4倍。 （1）吹了黄气球多少个
（2）你还能提出什么数学问题 【奥数训练】 【1】看下面的图，你能列出算式吗 [拓展1]想一想，下面的算式还可以怎样写它的结果是多少 7×8＋8=( )×( ) 9×9－9=( )×( ) [拓展2]开动脑筋想一想，怎样把加法算式写成乘法算式 3+3+3+3+4=（）×（） [想一想，做一做]
目 录 第一讲 速算与巧算 (2) 第二讲 应用题综合（一） (9) 第三讲 应用题综合（二） (14) 第四讲 行程问题初步 (19) 第五讲 奇数与偶数 (24) 第六讲 计数问题 (29) 第七讲 体育比赛中的数学 (34) 第八讲 期中测试 (38) 第九讲 余数与周期 (40) 第十讲 简单的抽屉原理 (45) 第十一讲 巧求周长 (50) 第十二讲 数字谜 (55) 第十三讲 趣题巧解 (60) 第十四讲 逻辑推理 (64) 第十五讲 期末测试 (68) 第一讲 速算与巧算 亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！ 1. 计算：378+26+609 分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22） =400+600+9+4 =1013. [拓展] 计算：1998+198+18 分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6 =2214. 你还记得吗？ 1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变. 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即a ×b=b ×a,其中a ，b 为任意数. 4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数 相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即a ×b ×c=(a ×b)×c=a ×(b ×c).
1. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即a ÷b ÷c=a ÷c ÷b 2. 乘除法混合运算的性质 （1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置， 例如a ×b ÷c=a ÷c ×b=b ÷c ×a (2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形 a ×(b ×c)=a ×b ×c a ×(b ÷c)=a ×b ÷c a ÷(b ÷c)=a ÷b ×c (3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即 (a ×b)÷(c ×d)=(a ÷c)×(b ÷d)=(a ÷d)×(b ÷c). 2. 计算：1000-90-80-20-10 分析：原式 =1000-（90＋80＋20＋10） =1000-200 =800. 3. 计算：1）63×11 ； 2） 852×11 分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）. 即“两边一拉，中间相加”. 1）63×11=693 （其中9是6+3）， 2）852×11=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）. 4. 计算 ：15×15 ；25×25 ；35×35 分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.15×15=225 ；25×25=625 ；35×35=1225． 在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法. 【例1】 计算：456×2×125×25×5×4×8 分析：解题关键是观察题目可以发现25×4得100，125×8得1000，将它们分别合并便可达到速算 原式=456×（2×5）×（25×4）×（125×8） =456×10×100×1000 =456000000. [巩固] 计算：19×25×64×125 分析：原式=（25×4）×（125×8）×（19×2） = 100×1000×38 =3800000. 分析：原式=5÷7×11÷11×15÷15×21 =5×（11÷11）×（15÷15）×（21÷7） =5×3 =15. [前铺] 计算：5400÷25÷4 分析：根据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积. 原式=5400÷（25×4） =5400÷100 =54. 【例3】 计算：333333÷37÷3-3625÷125+125×50 分析：运用a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) . 原式=333333÷（37×3）-29+6250 =333333÷111+（6250-29） =3003+6221 =9224. 【例4】 53×46+71×54+82×54 分析：可以把53，199拆分. 原式=（54-1）×46+71×54+82×54 =54×46+71×54+82×54-46 =54×（46+71+82）-46 暑假精讲
二升三暑假班第2课抓住尾句读懂一句话 一、技巧小结。 1.总结句:段尾处进行总结的句子,能够概括文段主要内容,抒发情感。 2.辨别方法:往往以写感想、写体会、写倡议的方式出现。 二、例题指引。 例1：同学们要读懂一段话,只抓住首句能解决所有问题吗?先看看下面一段文字主要写了什么! 天鹅湖是个圆形的湖。湖水澈可见底,碧绿发亮,好像一块无瑕的翡翠。湖的四周是郁郁葱葱的树木,其中最引人注目的是低垂着头的柳树。它在风的吹动下,舒展着柔嫩的腰肢,拂动着细长的手臂,迎风起舞。树下是一片青青的草地。草地上零零星星地点缀着红的、黄的、蓝的小野花,远远看去,就像是缀着彩色图案的绸缎子。湖上横着一座美丽的天鹅桥,就像一根玉带系在那里,把天鹅湖打扮得更加美丽。天鹅湖是多么美丽、迷人呀！ 思路点拨： 1.文段写了哪里的风景? 2.文段中重点介绍了哪些景物?它们是什么样的?自己找出来读一读。 3.你发现最后一句和前面几句的关系了吗? 【答案】这段话主要写了天鹅湖是多么美丽、迷人呀。 例2： 种树的好处 树木、花草美化环境的本领大。树木、花草是“氧气制造厂”,一公顷的阔叶林一天就能放出700千克的氧气,够1000人使用;树木、花草又是“天然吸尘器”,大量的树木枝叶能够减低风速，使工业粉尘下降;树木、花草还是“气候调节器”,能够吸热、遮光、蒸发热量和水分,增加空气湿度,使人感到舒服;一些树木、花草还能吸收有害气体,分泌杀菌素,吸收和隔挡噪音,因此树木、花草又被人们誉为“有毒气体净化所”“自然界的防疫员”“天然隔音墙”。据调查,世界上长寿人居多的地方都是环境美、绿化好的地方。我们少年儿童应当积极参加植树造林、绿化祖国、种草种花活动,树立“爱护树木花草光荣,毁坏树木花草可耻”的新风尚。
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三升四数学假期资源亲爱的同学们，期待已久的暑假来临了，这也意味着我们即将迎来新的学期，为了更轻松的进入四年级，我们在玩儿的同时，不要忘了“充电”哦！ 第一部分：每天读三遍，要背会哦！（心疼你们三 秒！） 第一单元《认识更大的数》 1、亿以内数的读数方法：从高位读起（先读亿级，再读万级，最后读个级。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法：多位数比较大小，位数多的就是大，位数少的就是小。如果位数相同，从最高位比起，高位上哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 数位顺序表：（要求会写）
第二单元《线与角》 1.直线.：可以向两端无限延伸；没有端点。不可以测量，没有具体的 长度。 读作：直线AB或直线BA。 2.线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点，可以测量，有长度。 读作：线段AB或线段BA。 3.射线：可以向一端无限延伸；有一个端点；不可以测量，没有具体的长度。 读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 4.点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线； 过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。两点之间的距离，线段最短。 5、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。 7、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
(三升四暑假班．01) 1、甲乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？ 2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？ 3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？ 4、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。问：正确的结果是多少？ 5、两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，则积增加84;若乘数增加14，被乘不变，则积增加168。原来的积是多少？ 6、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出 和是31。求这两个数。 7、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数和除数？
8、两个数的乘积是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的乘积是多少？ 9、两个数的商是23．和是672，求这两个数中大数减小数之差。 10、已知两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两数之和。 11、甲乙丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1，问乙数是多少？ 12、被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。 13、用一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。 14、两个整数相除，商是4，余数是8，已知被除数比除数大59，求被除数。 15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。 请写出这个带余数的除法算式。
16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商及余数之和是多少? 17、甲数各位数字之和是10，乙数各位数字之和是5。当甲、乙两数用竖式相加时，有一次进位。甲、乙两数和的各位数字之和是多少？ 18、甲数各位数字之和是9，乙数各位数字之和是10。当甲数作为被减数，乙数作为减数，用竖式相减时，有两次借位。那么甲、乙两数之差的各位数字之和是多少？ 19、一个整数，除以15余2，被除数、除数、商和余数之和是99，那么被除数是几？商是几？ 20、．有一个两位数，十位数上数加个位数的3倍，得到30，十位上数加上个位数的9倍，得到84，这个两位数是几？ 21、小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是234，小明的答案是432，检查中发现，小聪的答案正确，小明将减数的个位数看漏了，所以错了，那么被减数是几？减数是几？ 22、两数相除，商6余5，如除数不变，被除数扩大6倍，则商是38，余数是2，被除数是多少?