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2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试题

2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试题
2017届陕西师范大学附属中学高三上学期第二次模考数学(理)试题

陕师大附中高三年级第二次模考试题

数学(理科)

注意事项:

1.本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 答案均写在答题纸上,满分150分,时间

120分钟.

2.学生领到试卷后,请检查条形码信息是否正确. 并按规定在答题纸上填写姓名、准考证号,及填涂对应的试卷类型信息.

3.答卷必须用0.5mm 的黑色签字笔书写,字迹工整,笔迹清晰. 并且必须在题号所指示的答题区内作答,超出答题区域的书写无效.

4.只交答题纸,不交试题卷.

第 Ⅰ 卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.复数

3i

i

-在复平面上对应的点位于( ) .A 第一象限

.B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限

2.集合2

{90}P x x =-<,{13}Q x Z x =∈-≤≤,则P Q =( )

.A {33}x x -<≤

.B {13}x x -≤< .C {1,0,1,2,3}- .D {1,0,1,2}-

3.已知4cos 5α=-

且(,)2π

απ∈,则tan()4

πα+等于( )

.A 17

-

.B 7- .C 1

7

.D 7

4.若命题:p 对任意的x R ?,都有3210x x -+<,则p ?为( )

.A 不存在x R ?,使得3210x x -+< .B 存在x R ?,使得3210x x -+< .C 对任意的x R ?,都有3210x x -+≥

.D 存在x R ?,使得3210x x -+≥

5.在等比数列{}n a 中,14a =,公比为q ,前n 项和为n S ,若数列{2}n S +也是等比数列,则q 等于( )

.A 2

.B 2-

.C 3 .D 3-

6.已知向量(1,1)a =,2(4,2)a b +=,则向量,a b 的夹角的余弦值为( )

.

A

.

B .

C 2

.

D 2

-

7

.函数()sin(2))f x x x ??=+++是偶函数的充要条件是( )

.A ,6k k Z π

?π=+

.B 2,6

k k Z π

?π=+∈

.C ,3

k k Z π

?π=+∈

.D 2,3

k k Z π

?π=+

8.执行如下图所示的程序框图(算法流程图),输出的结果是( )

.A 9

.B 121

.C 130 .D 17021

9.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2,则21

3b a

+的最小值为( )

.

A .

B

.C 2

.D 1

10.如果实数x y 、满足条件101010x y y x y -+≥??

+≥??++≤?

,那么42x y z -=?的最大值为( )

.A 1

.B 2

.

C 12

.

D 14

11.已知偶函数()2

f x π

+,当(,)22

x ππ

∈-时,13

()sin f x x x =+. 设(1)a f =,(2)b f =,(3)c f =,

则( )

.A a b c <<

.B b c a << .C c b a << .D c a b <<

tan A B ?,则ABC ?的面积为( )

.

A

.B

.

C .

D 32

第 Ⅱ 卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中相应的横线上.) 13.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,已知23a =,611a =,则7S = .

14.直线y x =与函数2

2,()42,x m

f x x x x m

>?=?++≤?的图象恰有三个公共点,则实数m 的取值范围是 .

15.设F 为抛物线2

14

y x =-

的焦点,与抛物线相切于点(4,4)P --的直线l 与x 轴交于点Q ,则PQF ∠= .

16.如右图,在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图, 则该多面体的外接球表面积为 .

三、解答题:本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1n n b S =,且331

2a b =,5321S S +=,记1

n

n i i T b ==∑,求n T .

18.(本小题满分12分)

如图,在ABC ?中,已知点D E 、分别在边AB BC 、上,且3AB AD =,2BC BE =.

(1)用向量AB 、AC 表示DE ;

(2)设6AB =,4AC =,60A =?,求线段DE 的长.

A

B

C

D

E

19.(本小题满分12分)

如图,AC 是圆O 的直径,点B 在圆O 上,30BAC ο∠=,

BM AC ⊥交AC 于点M ,EA ⊥平面ABC ,//FC EA ,4AC =,

3EA =,1FC =.

(1)证明:EM BF ⊥;

(2)求平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.

20.(本小题满分12分)

已知圆22

:1O x y +=和定点(2,1)A ,由圆O 外一点(,)P a b ||||PQ PA =.

(1)求实数a b 、间满足的等量关系;

(2)求线段PQ 长的最小值;

(3)若以P 为圆心所作的圆P 与圆O 有公共点,试求半径取 最小值时圆P 的方程.

21.(本小题满分12分)

已知函数)1ln()(2

++-=x ax x x f (R a ∈). (1)当2=a 时,求函数)(x f 的极值点;

(2)若函数)(x f 在区间)1,0(上恒有()f x x '>,求实数a 的取值范围;

(3)已知01>c ,且1()n n c f c +'=(1,2,)n =???,在(2)的条件下,证明数列{}n c 是单调递增数列.

请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分. 并请考生务必将答题卡

中对所选试题的题号进行涂写.

22.(本小题满分10分)选修44-:坐标系与参数方程选讲.

在平面直角坐标系xOy 中,曲线1cos :sin x a a C y a ?

?

=+??

=?(?为参数,实数0>a ),曲线2:C

cos sin x b y b b ?

?=??

=+?(?为参数,实数0>b ). 在以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线)2

0,0(:π

αραθ≤

≤≥=l 与1C 交于O A 、两点,与2C 交于,O B 两点. 当0α=时,1||=OA ;当2

π

α=

时,2||=OB .

(1)求b a ,的值; (2)求||||||22

OB OA OA ?+的最大值.

23.(本小题满分10分)选修45-:不等式选讲.

设函数|1

||2|)(a

x a x x f -++=(x R ∈,实数0a <). (1)若2

5

)0(>

f ,求实数a 的取值范围; (2)求证:2)(≥x f .

高2017届第二次模拟 数学试题参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

二、 填空题:本大题共3小题,每小题5分.

三.解答题:本大题共6道小题,共70分. 17.(本小题12分)

解:设等差数列{}n a 的公差为d ,则1(1)

2

n n n S na d -=+

. 所

311

2

3(3

1

)3

3(

)32

S a d a d a

-=+=+=,332

113b S a ==,

51135(51)

55(2)52

S a d a d a -=+

=+=. 由3133211533

211,,32 1.281321215321a a d a b a a d a d S S a a ??===??????==???

+=???+=+=?? 6分 所以(1)(1)22

n n n n n S n -+=+

=. 所以12112()(1)1n n b S n n n n =

==-++. 所以1

11

1

1

11122[()()()]2(1)1223111

n

n i i n

T b n n n n ==

=-+-+

+-=-=+++∑. 12分 18.(本小题满分12分)

解:(

1)由题意可得:

2132DE DB BE AB BC =+=+21()32AB AC AB =+-11

62

AB AC =+ 5分

(2)由1162

DE AB AC =+可得:22222

11111||()623664DE DE AB AC AB AB AC AC ==+=

+?+ 9分

22111

664cos60473664

=

?+????+?=. 故DE =

. 12分

19.(本小题满分12分)

证:(1)⊥EA 平面ABC ,?BM 平面ABC ,

BM EA ⊥∴.又AC ,BM ⊥ A AC EA =?, ⊥∴BM 平面.ACFE

而?EM 平面ACFE ,EM BM ⊥∴. 3分

AC 是圆O 的直径,90ABC ∴∠=.

又,BAC ?=∠30 4=AC ,,,BC AB 232==∴1,3==CM AM .

⊥EA 平面ABC ,EA FC //,1=FC ,⊥∴FC 平面ABCD . EAM ?与FCM ?都是等腰直角三角形.?=∠=∠∴45FMC EMA .

?=∠∴90EMF ,即MF EM ⊥(也可由勾股定理证得). M BM MF =? , ⊥∴EM 平面MBF .

而?BF 平面MBF ,⊥∴EM BF . 6分 (2)(文)

由(Ⅰ)可知,E BMF B MEF BM MEF BM V V --⊥=平面且而, 又有(Ⅰ)可知0

3,45,1,45AE AM AME FC CM CMF ==∴∠===∴∠=.

090EMF ∴∠=

,MB MF ==分

1

32MEF S ?∴=?=. 10分

1

33

E BM

F V -∴=?= 12分

(Ⅱ)(理)如图,以A 为坐标原点,,AC AE 所在的直线分别为y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. 由已知条件得:

(0,0,0),(0,3,0),(0,0,3),3,0),(0,4,1)A M E B F ,

∴(3,3,3),(3,1,1)BE BF =--=-. 设平面BEF 的法向量为),,(z y x n =,

由0,0,n BE n

BF ?=?

= 得330

y z y z ?-+=??++=??,

令3=

x 得1,2y z ==,(

)

3,1,2n ∴=

. ……………9分

由已知⊥EA 平面ABC ,所以取面ABC 的法向量为 (0,0,3)

AE =. 设平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角为θ,

(第19题图)

则cos cos ,2n AE θ→

=<>=

=. 平面BEF 与平面ABC

. 12分

20.(本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)连,

OP Q 为切点,PQ OQ ⊥,

由勾股定理有2

2

2

PQ OP OQ =-. 又由已知PQ PA =,故2

2

PQ PA =.

即2

2

2

2

2

()1(2)(1)a b a b +-=-+-.

化简得实数a 、b 间满足的等量关系为:230a b +-=. (Ⅱ)方法一:由230a b +-=,得23b a =-+

.

PQ ==

=

故当6

5a =

时,min PQ =

即线段PQ

方法二:由(Ⅰ)知,点P 在直线:230l x y +-=上, ∴min min ||||PQ PA =,即求点A 到直线l 的距离.

∴min ||5

PQ =

=(Ⅲ)设圆P 的半径为R ,因为圆P 与圆O 有公共点,圆O 的半径为1, 所以1 1.R OP R -≤≤+ 即1R OP ≥-且1R OP ≤+.

而OP ==

故当65a =

时,min OP = 此时, 3235

b a =-+=

,min 1R =. 所以半径取最小值时圆P

的方程为:2

2

26

3()()1)5

5

x y -+-=.

方法二:圆P与圆O有公共点,圆P半径最小时为与O外切(取小者)的情形,而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1,圆心P为过原点与l垂直的

直线l'与l的交点0P

.

11

5

r=-=-.

又:20

l x y

'-=,

解方程组

20,

230

x y

x y

-=

?

?

+-=

?

,得

6

,

5

3

5

x

y

?

=

??

?

?=

??

. 即

63

(,)

55

P.

∴所求圆方程为222

63

()()1)

55

x y

-+-=.

21.(本小题满分12分)

【解析】(Ⅰ)当2

=

a时,)1

ln(

2

)

(2+

+

-

=x

x

x

x

f,

1

()22

1

f x x

x

'=-+

+

2

21

1

x

x

-

=

+

.

令()0

f x

'=得:

2

2

±

=

x.

又1

-

>

x,且)

,

2

2

(

)

2

2

,1

(+∞

-

-

x时,()0

f x

'>,

)

2

2

,

2

2

(-

x时,()0

f x

'<.

所以,函数)

(x

f的极大值点为

2

2

-

=

x,极小值点为

2

2

=

x. 文6分(理4分)(Ⅱ)因为

1

()2

1

f x x a

x

'=-+

+

,由()

f x x

'>,得x

x

a

x>

+

+

-

1

1

2,

1

1

+

+

<

x

x

a,(01)

x

<<.

11

111

11

y x x

x x

=+=++->

++

(∵11

x+>),

∴1

a<. 文12分(理8分)(Ⅲ)(理)①当1

=

n时,211

1

1

()2

1

c f c c a

c

'

==-+

+,又

1

>

c, ∴1

1

1

>

+

c,且1

a<,

∴111112++

-=-c a c c c )1(1

1

111+-+++=a c c 2(1)10a a >-+=->. ∴12c c >,即当1=n 时结论成立.

②假设当)(+∈=N k k n 时,有k k c c >+1,且0>k c ,则当1+=k n 时,

1

11112++

-=-++++k k k k c a c c c )1(1

1111+-++

+=++a c c k k 2(1)10a a >-+=->.

∴12++>k k c c , 即当1+=k n 时结论成立.

由①,②知数列{}n c 是单调递增数列. (理12分)

22.【解析】(Ⅰ)将1C 化为普通方程为222

()x a y a -+=,其极坐标方程为2cos a ρθ=,

由题可得当0θ=时,||1OA ρ==,∴1

2

a =

. 2分 将2C 化为普通方程为222

()x y b b +-=,其极坐标方程为2sin b ρθ=,

由题可得当2

π

θ=

时,||2OB ρ==,∴1b =. 4分

(Ⅱ)由,a b 的值可得1C ,2C 的方程分别为cos ρθ=,2sin ρθ=, ∴2

2

2||||||2cos 2sin cos sin 2cos 21OA OA OB θθθθθ+?=+=++

)14

π

θ=++. 6分

52[,],444

π

ππθ

+

∈ )14

πθ++1,当2,428

πππ

θθ+==即时取到. 10分

23.【解析】(Ⅰ)∵0,即25

102

a a ++>, 解得2a <-或1

02

a -

<<. 4分 (Ⅱ)13,2111()|2|||,2

113,a x a x a a

f x x a x x a x a a a x a x a a ?

+-≥-???=++-=---<<-???

--+≤??

, 6分

当2a x ≥-

时,1()2a f x a ≥--;当12a x a <<-时,1

()2a f x a

>--;

当1x a ≤

时,2

()f x a a

≥--. 8分

∴min 1()2a f x a =--≥=12a a -=-即a =

∴2)(≥x f . 10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

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银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=,若}1{=B A I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,13z i =+,则12z z = A .10 B .9i -- C .9i -+ D .-10 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x = A . 2 1 B .1 C . 2 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3623a a +=,535S =,则{}n a 的公差为 A .2 B .3 C .6 D .9 5.已知m ,n 是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确 的是( ) A .若βαβα//,,??n m ,则n m // B .若βαα//,?m ,则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ,则α//n D .若βα??n m ,,l =βαI ,且l n l m ⊥⊥,,则βα⊥ 6.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》,《茶馆》,《天籁》,《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A .《雷雨》只能在周二上演 B .《茶馆》可能在周二或周四上演 C .周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D .四部话剧都有可能在周二上演 7.函数x e x f x cos )112 ( )(-+=(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是

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河南内乡一高高三数学第一次月考数学(理)试题 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (注意:在试题卷上作答无效) 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??,则A B =( ) A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =, 02x π ≤< ,则()f x 的最大值为( ) A .1 B .2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ,0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( ) (A )不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 (B )存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 (C )对任意的x ∈R, 2x ≤0 (D )对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α,β,γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的( )条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设<b,函数 的图像可能是( ) () 7.已知函数是上的偶函数,若对于,都有, 且当时, ,则(2009)(2010)f f -+的值为 A . B . C . D . )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案

银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-,,,,,则A B ?= A .{}-41, B .{}15, C .{}35, D .{}13, 2.设312i z i -=+,则z = A .2 B 3 C 2 D .1 3.若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?(),则向量,a b 的夹角为 A .6π B .3π C .2π D .π 4.已知直线l 是平面α和平面β的交线,异面直线a ,b 分别在平面α和平面β内. 命题p :直线a ,b 中至多有一条与直线l 相交; 命题q :直线a ,b 中至少有一条与直线l 相交; 命题s :直线a ,b 都不与直线l 相交. 则下列命题中是真命题的为 A .p q ∨? B .p s ?∧ C .q s ∧? D .p q ?∧? 5.如图,矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ,向矩形ABCD 区域内随机投掷一点,则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C .1π D .12π

湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案

长沙市一中2020届高三月考试卷(一) 数学(理科) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =},A={x y y x =|),(},则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位,R a ∈,若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限,且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈,则“1<2 x ”是“1200? B. i>201? C. i>202? D. i>203? 8.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动 物 (鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<,{cos 0}A y y x x π==<<, ,则A B =( ) A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2.已知向量(,1)t =a ,(1,2)=b .若⊥a b ,则实数t 的值为( ) A .2- B.2 C.12- D.1 2 3.下列函数中,既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是( ) A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合,则a =( ) C.5 D. 5. 已知3log 6a =,54log b =,若12 log a m b >>,m *∈N ,则满足条件的m 可以为( ) A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+(A ,ω,?均为正的常数)的最小正周期为π,当23 x π=时,函数()f x 取得最小值,则下列结论正确的是( ) A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9.已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理

广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间:120分钟,满分150分 第Ⅰ卷(共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==,,,,,,, P A B =?,则集合P 的子集有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为( ) A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3.已知b a >,0 B. b a 11> C. c b c a -<- D. c b c a < 4.已知ABC ?中,3 263π ===B ,c ,b ,那么角A 大小为( ) A . 6π B. 12π C. 3π D. 4 π 5.已知正方形ABCD ,点E 为BC 中点,若μλ+=,那么μ λ 等于( ) A .2 B . 3 2 C . 2 1 D .31 6.已知直线c ,b ,a ,平面βα,,那么下列所给命题正确的是( ) A .如果,b c ,b a ⊥⊥那么c //a B. 如果α⊥a ,b //a ,那么α⊥b C. 如果αβα⊥⊥a ,,那么β// a D. 如果a b ,//a ⊥α,那么α⊥b 7.若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =( ) A. 15 B.14 C. 13 D. 12 8.已知偶函数f (x )满足:当x 1,x 2∈(0,+∞)时,(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]>0恒成立. 设a =f (-4),b =f (1),c =f (3),则a ,b ,c 的大小关系为( )

2020年人大附中高三化学综合测试题

人大附中2020年高三第二轮复习第一次综合测试 化学试题2020年2月 共7 页、19 题。作答用纸共 3 页。建议完成时间:90 分钟。 可能用到的相对原子质量:H – 1,C – 12,O – 16,Na – 23, Cl – 35.5,Fe – 56,I – 127 一、选择题(每小题只.有.1.个.正确选项符合题意,每小题3分,共42分) 1.北京冬奥会将在奥运会历史上首次实现全部场馆100%使用清洁能源供电。 电能主要来自风力发电与太阳能发电。下图是太阳能电池板的主要结构。 上述材料中,属于无机硅酸盐材料的是 A.铝合金框架B.钢化玻璃 C.晶体硅D.聚醋酸乙烯酯 2.化学与生活密切相关,下列说法中不.正.确.的是 A.盐可用作食品防腐剂B.用食醋可除去水壶中的水垢 C.丙氨酸可与NaOH、HCl 分别发生反应D.可用淀粉区分加碘盐与非加碘盐 3.下列化学用语正确的是 A.HCl 的电子式: B.中子数为20 的氯原子: C.乙醇的分子式C2H6O D.C 的原子结构示意图: 4.依据元素周期律进行推断,下列不.正.确.的是 A.碱性:KOH>NaOH B.氧化性:Cl2>S C.稳定性:HBr>HI D.酸性:H3PO4>HNO3 5.常温下,下列各组离子在指定溶液中可能大量共存的是 A.pH=1 的溶液中:K+ 、Na+ 、MnO4–、C2O42– B.c(Fe3+)=0.1 mol·L–1 的溶液中:K+、ClO–、SO42–、SCN– C.与铝反应生成氢气的溶液中:Na+、NH4+、SO42–、Cl– D.无色溶液中:Na+、Al3+、Cl–、CO32– 6.下列解释事实的化学用语不.正.确.的是 A.醋酸溶液显酸性:CH3H+ + CH3COO– B.用氨水除去烟气中的SO2:SO2 + 2NH3?H2O = (NH4)2SO3 + H2O C.向盐碱地中施放硫酸钙,降低其碱性:Na2CO3 + CaSO4 = CaCO3 + Na2SO4 D.用三氯化铁溶液腐蚀线路板:Fe3+ + Cu = Fe2+ + Cu2+

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

2021届四川省宜宾市第四中学高三年级上学期第一次月考数学(理)试题及答案

绝密★启用前 四川省宜宾市第四中学 2021届高三年级上学期第一次月考检测 数学(理)试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题(60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设U A B =?,{1,2,3,4,5}A =,{B =10以内的素数},则)(B A C U ? A .{2,4,7} B .φ C .{4,7} D .{1,4,7} 2.已知a 是实数, 1a i i +-是纯虚数,则 a 等于 A . B .1- C D .1 3 .已知2a =,0.2log 0.3b =,11tan 3 c π=,则a ,b ,c 的大小关系是 A .c b a << B .b a c << C .c a b << D .b c a << 4.已知数列{}n a 是正项等比数列,满足98713282,221a a a a a a =+=++,则数列{}n a 的通项公式n a = A .12n - B .13n -+ C .13n - D .12n -+ 5.若实数,x y 满足约束条件?? ???≥+≤-+≤020223y y x x y ,则3z x y =+的最小值是

A .6- B .4- C .127 D .14 6.已知函数()22cos f x x x =+,若()f x '是()f x 的导函数,则函数()f x '的图象大 致是 A . B . C . D . 7.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器(容器壁的厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为 A .41π B .42π C .43π D .44π 8.已知ABC ,则“sin cos A B =”是“ABC 是直角三角形”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 9.函数()2sin()0,||2f x x πω?ω???=+>< ?? ?的最小正周期为π,若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数,则函数()f x 的图象 A .关于点,03π?? ???对称 B .在22ππ?? ??? -,上单调递增 C .关于直线3x π =对称 D .在6x π =处取最大值 10.已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量,若a 与b 的夹角为60,则 ()()2a b a c -?-的最大值是 A .12 B .2- C .32 D .52

2018年人大附中高三第一学期化学期末考试试题及答案

2018北京人大附中高三期末考试 化学(B)2018年12月 一、单项选择题(48分) 1.化学与生产和生活密切相关。下列过程中没有发生化学变化的是 A.氯气作水的杀菌消毒剂 B.硅胶作袋装食品的干燥剂 C.二氧化硫作纸浆的漂白剂 D.肥皂水作蚊虫叮咬处的清洗剂 2.下列指定微粒的数目不相等的是 A.等物质的量的水与重水含有的中子数 B.等质量的乙烯和丙烯中含有的共用电子对数 C.同温、同压、同体积的14CO和NO含有的质量数 D.等物质的量的铁和铝分别与足量氯气完全反应时转移的电子数 3.CuSO4溶液中加入过量KI溶液,产生白色CuI沉淀,溶液变棕色。向反应后溶液中通入过量SO2,溶液变成无色。下列说法不正确的是 A.滴加KI溶液时,KI被氧化,CuI是还原产物 B.通入SO2后,溶液变无色,体现SO2的还原性 C.整个过程发生了复分解反应和氧化还原反应 D.上述实验条件下,物质的氧化性:Cu2+>I2>SO2 4.下列离子方程式的书写及评价均合理的是

5.四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大,W、X的简单离子具有相同电子层结构,X的原子半径是短周期主族元素原子中最大的,W与Y同族,Z与X形成的离子化合物的水溶液呈中性。下列说法正确的是 A.简单离子半径:WZ 6.下列关于反应热和热化学反应的描述中正确的是 A.HCl和NaOH反应的中和热ΔH=-57.3 kJ·mol-1,则H2SO4和Ca(OH)2反应的 中和热ΔH=2×(-57.3) kJ·mol-1 B.CO(g)的燃烧热是283.0 kJ·mol-1,则2CO2(g)===2CO(g)+O2(g)反应的 ΔH=+2×283.0 kJ·mol-1 C.氢气的燃烧热为285.5 k J·mol-1,则电解水的热化学方程式为 2H2O(l)2H2(g)+O2(g) ΔH=+285.5 kJ·mol-1 D.1 mol甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热 7.一种碳纳米管能够吸附氢气,可作充电电池(如图所示)的碳电极,该电池的电解质溶液为6 mol·L-1 KOH溶液,下列说法中正确的是 A.充电时将碳电极与电源的正极相连 B.充电时阴极发生氧化反应 C.放电时镍电极反应为:NiOOH+H2O+e-===Ni(OH)2+OH- D.放电时碳电极反应为:2H++2e-===H2↑ 8.羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂,能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中,将CO和H2S混合加热并达到下列平衡:CO(g)+H2S(g) COS(g)+H2(g) K=0.1,反应前CO物质的量为10 mol,平衡后CO物质的量为8 mol。下列说法正确的是 A.升高温度,H2S浓度增加,表明该反应是吸热反应 B.通入CO后,正反应速率逐渐增大 C.反应前H2S物质的量为7 mol

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

高三第四次月考(数学理)(试题及答案)

江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题:晏海鹰 一、选择题(12×5=60分) 1.已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--,全集U R =,则下列结论正确的是 ( ) A .{}2,1A B =-- B . )0,()(-∞=?B A C U C .()0,A B =+∞ D .}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中,闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 ( ) 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+,则常数a 的值等于 ( ) A .1 3 - B .-1 C . 1 3 D .-3 4.△ABC 中,若sinA ·sinB=cos 2 2 C ,则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5.已知实数,a b 均不为零, sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 ( ) A B .3 C . D .3-6.函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是( ) A .0x a < B .0x b > C .0x c < D .0x c > 7.设M 是ABC ?内一点,且23,30AB AC BAC ?=∠=,定义()(,,)f M m n p =, 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积,若1()(,,)2f M x y =,则14 x y +的最小值是 ( ) A .8 B .9 C .16 D .18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度,得到的图像经过坐标原点;若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图像经过点(则 ( ) A . B . C . D .适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数

2018北京人大附中高三模拟测试(一)物理

2018北京人大附中高三模拟测试(一)物理2018.3.5 13.利用下列哪一组物理量可以算出二氧化碳的摩尔质量 A.二氧化碳的密度和阿伏加德罗常数 B.二氧化碳分子的体积和二氧化碳的密度 C.二氧化碳分子的质量和阿伏加德罗常数 D.二氧化碳分子的体积和二氧化碳分子的质量 14.许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献,下列说法中正确的是 A.牛顿发现了万有引力定律后,用实验的方法测出了引力常量G的数值 B.卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子的核式结构模型 C.伽利略用实验证明了力是使物体运动的原因 D.赫兹从理论上预言了电磁波的存在 15.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别为h1和h2,且h1>h2。则下列说法中正确的是 A.静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B.静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大 C.静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大 D.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大 16.如图1所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D 之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。下列说法中正确 A.如果在t2时刻物块的动量也为p,则t2-t1的最小值为T B.如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值为T C.当物块通过O点时,其加速度最小 D.物块运动至C点时,其加速度最小 17.如图2甲所示,直线AB是某电场中的一条电场线,若在A点放置一初速度为零的质子,质子仅在电场力作用下,沿直线AB由A运动到B过程中速度随时间变化的图象如图2乙所示。则下列说法中正确的A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B.电场方向一定是从B指向A C.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力做功的平均功率一 定相等 D.质子从A到B的过程中,在连续相等的时间间隔内,电场力的冲量一定相等 18.如图3所示,在光滑水平地面上有A、B两个小物块,其中物块A的左侧连接一 轻质弹簧。物块A处于静止状态,物块B以一定的初速度向物块A运动,并通过弹簧 与物块A发生弹性正碰。对于该作用过程,两物块的速率变化可用速率—时间图象进行描 述,在图4所示的图象中,图线1表示物块A的速率变化情况,图线2表示物块B的速率 变化情况。则在这四个图象中可能正确的是

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

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