化工原理课后习题解答
第一章流体流动
1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地
区大气压强为 98.7×103 Pa。
解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到：
设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa
=8.54×103 Pa
设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa
2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面
上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用
14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ，
问至少需要几个螺钉？
分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即
P油≤σ螺
解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762
150.307×103 N
σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n
P油≤σ螺得 n ≥ 6.23
取 n min= 7
至少需要7个螺钉
3．某流化
床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R1= 400
mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩
散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=
50 mm。试求A﹑B两处的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–
a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分
别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。
解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示
a–a′处 P A + ρg gh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记
即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05
= 7.16×103 Pa
b-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1
P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103
=6.05×103Pa
4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测
定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两
吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示
液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当
压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气
管出口距离ｈ。
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解
解：设插入油层气管的管口距油面高Δh
在1－1′与2－2′截面之间
P1 = P2 + ρ水银gR
∵P1 = P4，P2 = P3
且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）
联立这几个方程得到
ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即
ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据
1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103)
ｈ= 0.418ｍ
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa=
99.3×103ｐａ。
试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应
选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据
静力学基本原理列出方程，求解
解：设1－1截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面，由静力学基本方程
Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数据
Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4)
= Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4)
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + ｐａ代入数据
Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103
解着两个方程得
Ｐ0 = 3.64×105Pa
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。
分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相
通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解
解：由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面，
对于Ｕ管左边ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1
对于Ｕ管右边Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2
ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R)
=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1）
当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐即π（D/2）2（h2-h1）= π（d/2）2R
h2-h1 = 3 mm
ｐ表= 2.57×102Pa
7.列管换热气的管束由121根φ×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×103Pa(表压)，当地大气压为98.7×103Pa
试求：⑴空气的质量流量；⑵操作条件下，空气的体积流量；⑶将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。
解：空气的体积流量ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2×121 = 0.342 m3/s
质量流量 w s =ＶSρ=ＶS×(MP)/(RT)
= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2
ＶS2 = P1T2/P2T1×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342
= 0.843 m3/s
8 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管
道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，
水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2计算，其中u
为水在管道的流速。试计算：
⑴ A—A'截面处水的流速；
⑵水的流量，以m3/h计。
分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1,和出管口 2—2,,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1,，2—2,处列柏努力方程Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf
（Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2代入数据
(8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s
换算成体积流量
V S = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12× 3600
= 82 m3/h
9. 20℃水以2.5m/s的流速流经φ38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A ﹑B两截面的能量损失为1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为u A、 u B
u A A A = u B A B
∴ u B = （A A/A B）u A = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s
在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程
Z1ｇ + ｕ12／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ22／2 + Ｐ2/ρ +
∑ｈf
∵ Z1 = Z2
∴（Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ12-ｕ22）／2
g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232-2.52) /2
h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即两玻璃管的水面差为88.2mm
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本
题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66
×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑h f,2=10u2
计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为
98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。
分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统
所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理，
从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段
的排出管，在两段分别列柏努力方程。
解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2
u1=u2=u=2u2+10u2=12u2
在截面与真空表处取截面作方程：
z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1
（ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1
∴u=2m/s
∴ w s=uAρ=7.9kg/s
在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2/2+P1/ρ+W e=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2
∴W e= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ）
=12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22
=285.97J/kg
N e= W e w s=285.97×7.9=2.26kw
11.本题附图所示的贮槽内径D为2ｍ，槽底与内径
d0为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高
度h0为2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内
流动时的全部能量损失可按∑h f=20u2公式来计算，
式中u为液体在管内的流速m／s。试求当槽内液面
下降1m所需的时间。
分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析
题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而
是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分求解。
解：在槽面处和出口管处取截面1-1，2-2列柏努力方程
h1g=u2/2+∑h f =u2/2+20u2
∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2
槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体
∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt
∴dt=A1dh/（A20.7h1/2）
对上式积分：t=1.⒏h
12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为
1100kg ／m 3，循环量为36m 3。管路的直径相同，盐水由A 流经两个换热器而至B 的能量损失为98.1J ／kg ，由B 流至A 的能量损失为49J ／kg ，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw ？（2）若A 处的压强表读数为245.2×103Pa 时，B 处的压强表读数为若干Pa ？
分析：本题是一个循环系统，盐水由A 经两个换热器被冷却后又回到A 继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B 和B-A 两段列柏努利方程求解。 解：（1）由A 到B 截面处作柏努利方程
0+u A 2/2+P A /ρ1=Z B g+u B 2／2+P B ／ρ+9.81
管径相同得u A =u B ∴（P A -P B ）/ρ=Z B g+9.81
由B 到A 段，在截面处作柏努力方程B Z B g+u B 2／2+P B /ρ+W e =0+u A 2+P A /ρ+49 ∴W e =（P A -P B ）/ρ- Z B g+49=98.1+49=147.1J/kg ∴W S =V S ρ=36/3600×1100=11kg/s N e = W e ×W S =147.1×11=1618.1w
泵的抽功率N= N e /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（P A -P B ）/ρ=Z B g+9.81得
P B =P A -ρ（Z B g+9.81）
=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)
=6.2×104
Pa
13. 用压缩空气将密度为1100kg/m 3
的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm ，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈf ，
AB =∑ｈf ，CD =u 2，∑ｈf ，BC =1.18u 2
。两压差计中的指示液均为水银。试求当R 1=45mm ，h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P 1为若干？（2）U 管差压计读数R 2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程
0+0+P 1/ρ=Zg+0+P 2/ρ+∑ｈf
∴P 1= Zg ρ+0+P 2 +ρ∑ｈf
=10×9.81×1100+1100（2u 2+1.18u 2
） =107.91×103+3498u 2
在压强管的B ，C 处去取截面，由流体静力学方程得 P B +ρg （x+R 1）=P c +ρg （h BC +x ）+ρ水银R 1g
P B +1100×9.81×（0.045+x ）=P c +1100×9.81×（5+x ）+13.6×103×9.81×0.045
P B -P C =5.95×104
Pa
在B ，C 处取截面列柏努力方程
0+u B 2/2+P B /ρ=Zg+u c 2
/2+P C /ρ+∑ｈf ，BC ∵管径不变，∴u b =u c
P B -P C =ρ（Zg+∑ｈf ，BC ）=1100×（1.18u 2+5×9.81）=5.95×104
Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P 1=1.23×105
Pa
（2）在B ，D 处取截面作柏努力方程
0+u 2
/2+P B /ρ= Zg+0+0+∑ｈf ，BC +∑ｈf ，CD
P B =（7×9.81+1.18u 2+u 2-0.5u 2）×1100=8.35×104
Pa P B -ρgh=ρ水银R 2g
8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2
R2=609.7mm
14. 在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。
解：查20℃，70％的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m3,粘度μ = 2.6mPa·s
用SI单位计算：
d=1.5×10-2m,u=W S/(ρA)=0.9m/s
∴Re=duρ/μ=(1.5×10-2×0.9×1049)/(2.6×103)
=5.45×103
用物理单位计算：
ρ=1.049g/cm3, u=W S/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm
μ=2.6×10-3Pa?S=2.6×10-3kg/(s?m)=2.6×10-2g/s?cm-1
∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10-2)
=5.45×103
∵5.45×103 > 4000
∴此流体属于湍流型
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连
一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为
10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别
为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面
间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？
解：（1）先计算A，B两处的流速：
u A=w s/ρs A=295m/s，u B= w s/ρs B
在A，B截面处作柏努力方程：
z A g+u A2/2+P A/ρ=z B g+u B2/2+P B/ρ+∑hf
∴1kg水流经A，B的能量损失：
∑hf= （u A2-u B2）/2+（P A- P B）/ρ=（u A2-u B2）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg
（2）.压强降与能量损失之间满足：
∑hf=ΔP/ρ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×103
16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？
解：（1）Re =duρ/μ
=（14×10-3×1×850）/（8×10-3）
=1.49×103 > 2000
∴此流体属于滞流型
（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足
y2 = -2p（u-u m）
当ｕ=0时 ,y2 = r2 = 2pu m∴ p = r2/2 = d2/8
当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s时,
y2= - 2p（0.5-1）= d2/8
=0.125 d2
∴即与管轴的距离 r=4.95×10-3m
(3)在147×103和127.5×103两压强面处列伯努利方程
u 12/2 + P A/ρ + Z1g = u 22/2 + P B/ρ+ Z2g + ∑ｈf
∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2
∴ P A/ρ= P B/ρ+ ∑ｈf
损失能量ｈf=（P A-P B）/ρ=（147×103-127.5×103）/850
=22.94
∵流体属于滞流型
∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re
又∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5 u 2
∴ι=14.95m
∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度
即：管长为14.95m
17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：u r=u max（y/R）1/7 ，式中y为某点与壁面的距离，及y=R—r。试求起平均速度u与最大速度u
max的比值。分析：平均速度u为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是u r的流体流过
2πrdr的面积的叠加即：V=∫0R u r×2πrdr
解：平均速度u = V/A =∫0R u r×2πrdr/（πR2）
=∫0R u max（y/R）1/7×2πrdr/（πR2）
= 2u max/R15/7∫0R（R – r）1/7rdr
= 0.82u max
u/ u max=0.82
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？
解：∵管径减少后流量不变
∴u1A1=u2A2而r1=r2
∴A1=4A2∴u2=4u
由能量损失计算公式∑ｈf=λ?（ι/d）×（1/2u2）得
∑ｈf，1=λ?（ι/d）×（1/2u12）
∑ｈf，2=λ?（ι/d）×（1/2u22）=λ?（ι/d）× 8（u1）2
=16∑ｈf，1
∴h f2 = 16 h f1
19. 内截面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30 A1m。平均分子量为30kg/kmol，平均温度为400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×103Pa。流体经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h？
解：烟囱的水力半径 rН= A/п= (1×1.2)/2(1+1.2)=0.273m
当量直径 d e= 4rН=1.109m
流体流经烟囱损失的能量
∑ｈf=λ?（ι/ d e）·u2/2
=0.05×(30/1.109)×u2/2
=0.687 u2
空气的密度ρ空气= PM/RT = 1.21Kg/m3
烟囱的上表面压强 (表压) P上=-ρ空气gh = 1.21×9.81×30
=-355.02 Pa
烟囱的下表面压强 (表压) P下=-49 Pa
烟囱内的平均压强 P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa
由ρ= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度
ρ= （30×10-3×101128）/（8.314×673）
= 0.5422 Kg/m3
在烟囱上下表面列伯努利方程
P上/ρ= P下/ρ+ Zg+∑ｈf
∴∑ｈf= (P上- P下)/ρ– Zg
=(-49+355.02)/0.5422 – 30×9.81
= 268.25 = 0.687 u2
流体流速 u = 19.76 m/s
质量流量ωs= uAρ= 19.76×1×1.2×0.5422
= 4.63×104 Kg/h
20. 每小时将2×103kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。
反应器液面上方保持26.7×103Pa的真空读，高位槽液面上方
为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开
的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。
反应器内液面与管路出口的距离为15m 。若泵效率为0.7，求
泵的轴功率。
解：流体的质量流速ωs = 2×104/3600 = 5.56 kg/s
流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s
雷偌准数Re=duρ/μ= 165199 > 4000
查本书附图1-29得 5个标准弯头的当量长度: 5×2.1=10.5m
2个全开阀的当量长度: 2×0.45 = 0.9m
∴局部阻力当量长度∑ιe=10.5 + 0.9 = 11.4m
假定 1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14
∴λ= 0.029
检验 d/(ε×Re×λ1/2) = 0.008 > 0.005
∴符合假定即λ=0.029
∴全流程阻力损失∑ｈ=λ×(ι+ ∑ιe)/d × u2/2 + ζ×u2/2
= [0.029×(50+11.4)/(68×103) + 4]×1.432/2
= 30.863 J/Kg
在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得
P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ ∑ｈ
We = Zg + (P1- P2)/ρ+∑ｈ
= 15×9.81 + 26.7×103/1073 + 30.863
= 202.9 J/Kg
有效功率 Ne = We×ωs = 202.9×5.56 = 1.128×103
轴功率 N = Ne/η=1.128×103/0.7 = 1.61×103W
= 1.61KW
21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空
之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进
行综合利用，并避免环境污染。气体流量为3600m
3/h，其物理性质与50℃的空气基本相同。如本题
附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示
液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气管与放
空管的内径均为250mm，管长与管件，阀门的当量
长度之和为50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离
为20m，已估计气体通过塔内填料层的压强降为
1.96×103Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm，大
气压强为101.33×103。求鼓风机的有效功率。解：查表得该气体的有关物性常数ρ=1.093 , μ=1.96×10-5Pa·s
气体流速 u = 3600/(3600×4/π×0.252) = 20.38 m/s
质量流量ωs = uAs = 20.38×4/π×0.252×1.093
=1.093 Kg/s
流体流动的雷偌准数 Re = duρ/μ= 2.84×105为湍流型
所有当量长度之和ι总=ι+Σι e
=50m
ε取0.15时ε/d = 0.15/250= 0.0006 查表得λ=0.0189
所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失
即: ∑ｈ= 0.5×u2/2 + 1×u2/2 + (0.0189×50/0.25)· u2/2
=1100.66
在1-1﹑2-2两截面处列伯努利方程
u2/2 + P1/ρ+ We = Zg + u2/2 + P2/ρ + ∑ｈ
We = Zg + (P2- P1)/ρ+∑ｈ
而1-1﹑2-2两截面处的压强差 P2- P1 = P2-ρ水gh = 1.96×103 - 103×9.81×31×103
= 1665.7 Pa
∴We = 2820.83 W/Kg
泵的有效功率 Ne = We×ωs= 3083.2W =
3.08 KW
22. 如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。
槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管
路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安
有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管
道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满
了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。
（1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。
（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时l e/d ≈15，摩擦系数仍取0.025。
解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x
ρ水g(h+x)= ρ水银gR
103×(1.5+x) = 13.6×103×0.6
x = 6.6m
部分开启时截面处的压强 P1 =ρ水银gR -ρ水gh = 39.63×103Pa
在槽面处和1-1截面处列伯努利方程
Zg + 0 + 0 = 0 + u2/2 + P1/ρ + ∑ｈ
而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u2/2
= 2.125 u2
∴6.6×9.81 = u2/2 + 39.63 + 2.125 u2
u = 3.09/s
体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)2×3600 = 87.41m3/h
⑵闸阀全开时取2-2,3-3截面列伯努利方程
Zg = u2/2 + 0.5u2/2 + 0.025×(15 +ι/d)u2/2
u = 3.47m/s
取1-1﹑3-3截面列伯努利方程
P1'/ρ = u2/2 + 0.025×(15+ι'/d)u2/2
∴P1' = 3.7×104Pa
23. 10℃的水以500L/min 的流量流过一根长为300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。有6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。
解:查表得10℃时的水的密度ρ= 999.7Kg/m3μ = 130.77×10-5 Pa·s
u = V s/A = 10.85×10-3/d2
∵∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg
∑ｈf=(λ·ι/d) u2/2 =λ·150 u2/d
假设为滞流λ= 64/Re = 64μ/duρ
∵H f g≥∑ｈf
∴d≤1.5×10-3
检验得Re = 7051.22 > 2000
∴不符合假设∴为湍流
假设Re = 9.7×104即 duρ/μ= 9.7×104
∴d =8.34×10-2m
则ε/d = 0.0006 查表得λ= 0.021
要使∑ｈf≤H f g 成立则
λ·150 u2/d≤58.86
d≥1.82×10-2m
24. 某油品的密度为800kg/m3，粘度为41cP，
由附图所示的A槽送至B槽，A 槽的液面比B
槽的液面高出1.5m。输送管径为ф89×3.5mm
（包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。
试求：（1）油的流量（m3/h）；（2）若调节阀
门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度为若干m？
解：⑴在两槽面处取截面列伯努利方程 u2/2 + Zg + P1/ρ= u2/2 + P2/ρ+ ∑ｈf
∵P1= P2
Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u2/2
1.5×9.81= λ?(50/82×10-3)·u2/2 ①
假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数
λ=64/Re=64μ/duρ②
联立①②两式得到u =1.2m/s 核算Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立
油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×103)2×3600
=22.8m3/h
⑵调节阀门后的体积流量ωs'= 22.8×(1-20％)=18.24 m3/h
调节阀门后的速度 u=0.96m/s
同理由上述两式 1.5×9.81= λ?(ι/82×10-3)·0.962/2
λ=64/Re=64μ/duρ可以得到ι= 62.8m
∴阀门的当量长度ιe=ι-50 =12.8m
25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的
管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均
包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。
通过田料层的能量损失可分别折算为5u12与4u22，式中u 为气体
在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路
的气体总流量为0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；
（2）附图中AB的能量损失。
分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失,
各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈf=λ·(ι＋∑ιe/d)· u2/2 ＋ｈf填而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 V s= V s1 + V s2
解：⑴两阀全开时，两塔的通气量
由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度ιe=150m
∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u12/2 + 5 u12
=0.02×(50+150)/0.2· u12/2 + 5 u12
∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u22/2 + 4 u12
= 0.02×(50+150)/0.2· u22/2 + 4 u12
∵∑ｈf1=∑ｈf2
∴u12/ u22=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2
又∵V s= V s1 + V s2
= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π
= (0.96u2+ u2)? 0.01π
= 0.3
∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s
即两塔的通气量分别为V s1 =0.147 m3/s, V s12=0.153 m3/s
⑵总的能量损失∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2
=0.02×155/0.2· u12/2 + 5 u12
= 12.5 u12 = 279.25 J/Kg
26. 用离心泵将20℃水经总管分别
送至A，B容器内，总管流量为89m/h
3，总管直径为
ф127×5mm。原出口压强为1.93×
105Pa，容器B内水面上方表压为
1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，
各设备间的相对位置如本题附图所
示。试求：（1）离心泵的有效压头H
e；（2）两支管的压头损失H f，o-A ，H f，
o-B，。
解：（1）离心泵的有效压头
总管流速u = V s/A
而A = 3600×π/4×(117)2×10-6
u = 2.3m/s
在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程
Z0g + We = u2/2 + P0/ρ+∑ｈf∵总管流动阻力不计∑ｈf=0
We = u2/2 + P0/ρ-Z0g
=2.32/2 +1.93×105/998.2 -2×9.81
=176.38J/Kg
∴有效压头He = We/g = 17.98m
⑵两支管的压头损失
在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程
Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1
Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2得到两支管的能量损失分别为
∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)
= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0)
=39.04J/Kg
∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)
=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103/998.2)
=16.0 J/Kg
∴压头损失 H f1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m
H f2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从
敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒
定，容器顶部压强表读数为30×103Pa。用旁
路调节流量，起流程如本题附图所示，主管
流量为14m3/h，管径为φ66×3mm，管长为
80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路
的流量为5m3/h，管径为Φ32×2.5mm，管长
为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当
量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：
（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。
解：⑴泵的轴功率
分别把主管和旁管的体积流量换算成流速
主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6]
= 1.38 m/s
旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6]
= 2.43 m/s
先计算主管流体的雷偌准数
Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流
摩擦阻力系数可以按下式计算
λ= 64/ Re = 0.03513
在槽面和容器液面处列伯努利方程
We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf
= 5×9.81 + 30×103/1100 + 0.03513×1.382×80/(60×10-3)
=120.93 J/Kg
主管质量流量ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100
= 5.81Kg/s
泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W
=0.877KW
⑵旁路阀门的阻力系数
旁管也为滞流其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434
有效功We = 0+ u12/2 + 0 + ∑ｈf
= u12/2 + λ·u12/2 ·20/d1 + ε?u12/2
∴旁路阀门的阻力系数ε= (We -u12/2 -λ·u12/2·20/d1)- 2/u12= 7.11
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，
高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径
为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；
BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括
管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系
数为0.03。试计算：
(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量
为若干m3/h？
(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。解:（1）BD 支管的阀门关闭
V S,AB = V S,BC即
u0A0 = u1A1 u0π382/4 = u1π322/4
∴ u0 = 0.71u1
分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程
0 + 0 + Z0g = u12/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC
0 + 0 + Z1g = u02/2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AB
而∑ｈf,AC = λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2
= O.03×(58000/38) ×u02/2 + 0.03·(12500/32)×u12/2 = 22.89 u02 + 5.86 u12
∑ｈf,AB = λ?(ιAB/d0)·u02/2
= O.03×(58000/38)×u02/2
= 22.89 u02
∴u1 = 2.46m/s
BC支管的排水量 V S,BC = u1A1 = 7.1m3/s
⑵所有的阀门全开
V S,AB = V S,BC + V S,BD
u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π382/4 = u1π322/4 + u2π262/4
u0382 = u1322 + u2262 ①
假设在BD段满足1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14
∴λ D = 0.0317
同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程
Z0g = u12/2 + ∑ｈf,AC
= u12/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 + λ?(ιBC/d1)·u12/2 ② Z0g = u22/2 + ∑ｈf,AD
= u22/2 +λ?(ιAB/d0 )·u02/2 +λD?(ιBD/d2)·u22/2 ③联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2= 1.49 m/s
核算Re = duρ/μ = 26×10-3×1.49×103/0.001 = 38.74×103
(d/ε)/Reλ1/2 = 0.025 > 0.005
∴假设成立
即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2= 1.49 m/s
∴ BC段和BD的流量分别为 V S,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776
= 5.14 m3/s
V S,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49
= 2.58 m3/s
29. 在Φ38×2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4mm，管中流动的是20℃的苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连接管中充满甲苯。测得U管压差计的读数为600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？解：查本书附表 20℃时甲苯的密度和粘度分别为
ρ= 867 Kg/m3,μ= 0.675×10-3
假设Re = 8.67×104
当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1的关系得到
C0 = 0.63
体积流量 V S = C0A0[2gR(ρA-ρ)/ ρ]1/2
= 0.63×π/4 ×16.42×10-6×[2×9.81×0.6×(13.6-0.867)/0.867]1/2
=1.75×10-3 m3/s
流速 u = V S /A = 2.05 m/s
核算雷偌准数 Re = duρ/μ = 8.67×104与假设基本相符
∴甲苯的质量流量ωS = V Sρ=1.75×10-3×867×3600
= 5426 Kg/h
第二章流体输送机械
1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m3/h时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kw，转速为2900r/min，若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解：取20 ℃时水的密度ρ=998.2 Kg/m 3
在泵出口和入口处列伯努利方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z
∵泵进出口管径相同, u1= u2
不计两测压口见管路流动阻力Ηf = 0
∴ P1/ρg + Η = P2/ρg + Z
Η = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×103/998.2×9.8
=18.46 m
该泵的效率η= QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×103×3600)
= 53.2.﹪
2. 用离心泵以40m3/h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持49kPa的表压强，喷头入口较贮水池水面高6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为1m和3m，管路中的动压头可以忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按101.33kPa计。
解：∵输送的是清水∴选用B型泵
查65℃时水的密度ρ= 980.5 Kg/m 3
在水池面和喷头处列伯努利方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u12/2g + P2/ρg + Ηf + Z
取u1= u2 = 0 则
Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z
= 49×103/980.5×9.8 + 6 + (1+4)
= 15.1 m
∵ Q = 40 m 3/h
由图2-27得可以选用3B19A 2900 4
65℃时清水的饱和蒸汽压P V = 2.544×104Pa
当地大气压Ηa = P/ρg = 101.33×103 /998.2×9.81 = 10.35 m
查附表二十三 3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m 3/h
为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS'
即ΗS' = 4.5m
输送65℃水的真空度ΗS = [ΗS' +(Ηa-10)-( P V/9.81×103–0.24)]1000/ρ
=2.5m
∴允许吸上高度H g = ΗS - u12/2g -Ηf,0-1
= 2.5 – 1 = 1.5m
即安装高度应低于1.5m
3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt，在贮槽条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3流量送往表压强为177kPa的设备内。贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为1m 和4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa计.
解: 查附录二十三 65Y-60B型泵的特性参数如下
流量 Q = 19.8m3/s, 气蚀余量△h=2.6 m
扬程H = 38 m
允许吸上高度 H g = (P0- P V)/ρg - △h-Ηf,0-1
= -0.74 m > -1.2
扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m
如图在1-1,2-2截面之间列方程
u12/2g + P1/ρg + Η = u22/2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z
其中u12/2g = u22/2g = 0
管路所需要的压头: Ηe=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2
= 33.74m < Z = 34 m
游品流量Q m = 15 m3/s < Q = 19.8m3/s
离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度
因此,能正常工作
4 . 用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持不变。若离心泵的吸入管直径为100mm，排出管直径为50mm，孔板流量计孔口直径为35mm，测的流量计压差计读数为0.85mHg吸入口真空表读数为550mmHg时，离心泵恰发生气蚀现象。试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg。
解: 确定流速
A0 /A2 = (d0/d2)2 = (35/50)2
= 0.49
查20℃时水的有关物性常数ρ= 998.2Kg/m3 ,μ = 100.5×10-5 ,P V = 2.3346 Kpa 假设C0在常数区查图1-33得C0 = 0.694则
u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]1/2
= 10.07m/s
u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s
核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×105 > 2×105
∴假设成立
u1= u2(d2 /d1)2 = 1.23 m/s
允许气蚀余量△h = (P1- P2)/ρg + u12/2g
P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa
△h = (28.02-2.3346)×103/998.2×9.81
= 2.7 m
允许吸上高度 H g =(P a- P V)/ρg - △h-∑Ηf
∵离心泵离槽面道路很短可以看作∑Ηf = 0
∴ H g =(P a- P V)/ρg - △h
=(101.4 – 2.3346)×103/(998.2×9.81) – 2.7
=7.42 m
5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：
送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排出空间为密闭容器，其内压强为129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。
解: ⑴根据管路所需要压头Ηe与液体流量Q e的关系: Ηe= K + BQ e2
而 K =△Z + △P/ρg 且吸入排出空间为常压设备, △P = 0
∴K =△Z = 4.8
B = λ?(ι+ Σιe)/d · 1/2g(60×103A)2
= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.0682×π×60×103/4)2
=1.683×10-4
∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10-4Q e2
e e
绘出离心泵的特性曲线H--Q于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运转时的流量
∴泵的流量为400L/min
⑵若排出空间为密闭容器,
则K =△Z + △P/ρg
=4.8 + 129.5×103/998.2×9.81
= 1.802
∵而B 的值保持不变
∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10-4Q e2
重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线
可以得到泵的流量为310L/min
6. 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×106Q2（H单位为m，Q单位为m3/s）若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为100m2，池中水深7m。输水之初池内水面低于渠道水平面2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。管路系统的压头损失为H f=0.4×10 Q2（H f单位为m，Q单位为m3/s）。试求将贮水池内水全部抽出所需时间。
解: 列出管路特性方程Ηe= K + H f
K= △Z + △P/ρg
∵贮水池和渠道均保持常压∴△P/ρg = 0
∴K= △Z
∴Ηe= △Z + 0.4×106Q2
在输水之初△Z = 2m
∴Ηe= 2 + 0.4×106Q2
联立H=18-0.6×106Q2 ，解出此时的流量Q = 4×10-3m3/s
将贮水槽的水全部抽出△Z = 9m
∴Ηe= 9 + 0.4×106Q'2
再次联立H=18-0.6×106Q2，解出此时的流量Q '= 3×10-3m3/s
∵流量Q 随着水的不断抽出而不断变小
∴取Q 的平均值 Q平均= （Q + Q'）/2 = 3.5×10-3m3/s
把水抽完所需时间
τ= V/ Q平均= 55.6 h
7. 用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为 H=25—1×106Q2管路特性曲线方程可近似表示为 H=10+1×106Q2两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。试问两泵如何组合才能使输液量最大？（输水过程为定态流动）
分析：两台泵有串联和并联两种组合方法串联时单台泵的送水量即为管路中的总量，泵的压头为单台泵的两倍；并联时泵的压头即为单台泵的压头，单台送水量为管路总送水量的一半
解：①串联 H e = 2H
10 + 1×105Q e2 = 2×(25-1×106Q2)
∴ Q e= 0.436×10-2m2/s
②并联 Q = Q e/2
25-1×106× Q e2 = 10 + 1×105( Q e/2)2
∴ Q e = 0.383×10-2m2/s
总送水量 Q e'= 2 Q e= 0.765×10-2m2/s
∴并联组合输送量大
8 . 现采用一台三效单动往复泵，将敞口贮罐中密度为1250kg/m3的液体输送到表压强为1.28×106Pa的塔内，贮罐液面比塔入口低10m，管路系统的总压头损失为2m，已知泵活塞直径为70mm，冲程为225mm，往复次数为2001/min，泵的总效率和容积效率为0.9和0.95。试求泵的实际流量，压头和轴功率。
解：三动泵理论平均流量
Q T = 3ASn r = 3×π/4 ×(0.07)2×0.025×200
=0.52m3/min
实际流量Q = ηQ T =0.95×0.52 = 0.494 m3/min
泵的压头 H = △P/ρg + △u2/2g + ΣH f + Z 取△u2/2g = 0
=△P/ρg + ΣH f + Z
= 1.28×106/1250×9.81 + 2 + 10
= 116.38m
轴功率 N = HQρ/102η = 13.05 Kw
9．用一往复泵将密度为1200kg/m3的液体从A池输送到B槽中，A池和B槽液面上方均为大气压。往复泵的流量为5m3/h。输送开始时，B槽和A池的液面高度差为10m。输送过程中，A池液面不断下降，B槽液面不断上升。输送管径为30mm，长为15m（包括局部阻力当量长度）。A池截面积为12m2，B槽截面积为4.15m2。液体在管中流动时摩擦系数为0.04。试求把25m3液体从A池输送到B槽所需的能量。
解：列出此往复泵输送的管路特性方程
Ηe= K + BQ e2
而 K = △P/ρg + △u2/2g + Z
∵A，B槽上方均大气压
∴△P/ρg = 0 ，△u2/2g = 0
在输送开始时，h0= 10 m
输送完毕后A池液面下降：25/12 = 2.01m
B池液面上升： 25/4.15 = 6.1 m
∴h = 10 + 2.01 + 6.1 = 18.11m
B =λ?(ι+ Σιe)/d · 1/2g(3600A)2
=0.4× 15/0.03 × 1/[(3600×π/4×0.032)2×2×9.81]
=0.157
输送开始时管路的特性方程Ηe= 10 + 0.157Q e2
输送完毕时管路的特性方程Ηe'= 18.4 + 0.157Q e2
取平均压头Η平均=(Ηe+Ηe')/2 = （10 + 0.157Q e2 + 8.4 + 0.157Q e2）/2 ，Q e=5 m3/s = 18 m
输送所需要的时间τ= V/Q = 25/5 = 5h =18000
输送有效功率 N e = HQρg = 18×5/3600 ×1200×9.81 = 294.3
所需要的能量 W = N eτ= 5.3×106 J = 5300KJ
10. 已知空气的最大输送量为14500kg/h，在最大风量下输送系统所需的风压为1600Pa（以风机进口状态级计）。由于工艺条件的呀求。风机进口与温度为40℃，真空度为196Pa的设备相连。试选合适的离心通风机。当地大气压为93.3kPa。
解：输送洁净空气应选用4-72-11型通风机
40℃，真空度为196Pa时空气的密度ρ'= MP/RT = 1.04Kg/m3
将输送系统的风压H T'按H T = H T'ρ/ρ'
H T = 1600×1.2/1.04 = 1850.72 m
输送的体积流量 Q = Q m/ρ= 14500/1.04 = 13942.31 m3/h
根据输送量和风压选择 4-72-11 No 6c型可以满足要求
11.15℃的空气直接由大气进入风机在通过内径为800mm的水平管道送到炉底，炉底表压为10kPa。空气输送量为20000m/h（进口状态计），管长为100m（包括局部阻力当量长度），管壁绝对粗糙度可取为0.3mm。现库存一台离心通风机，其性能如下所示。核算此风机是否合用？当地大气压为101.33kPa。
解：输送系统的风压
H T'= （Z2–Z1）ρg + P2– P1 + （u22-u12）/2 + ρΣh f
∵水平管道输送，∴Z2–Z1= 0 ，（u22-u12）/2 = 0
空气的流动速度u = Q/A = 20000/（π/4 ·0.82×3600）
= 11.06m/s
查本书附图可得 15℃空气的粘度μ= 1.79×10-3Pa·s ，密度ρ= 1.226 Kg/m3
Re = duρ/μ= 0.8×1.226×11.06/1.79×10-3
= 6059.1
ε/d = 0.3/800 = 0.000375
根据Re-ε/d图可以得到其相对粗糙度λ=0.0365
∴Σh f =λ?(ι+ Σιe)/d ? u2/2
=0.0365×100/0.8 ×11.062/2
=279.1
输送系统风压H T'= P2– P1 + ρΣh f
= 10.8×103 + 1.226×279.1
= 11142.12Pa < 12650Pa
且 Q = 20000〈 21800
∴此风机合用
12. 某单级双缸双动空气压缩机，活塞直径为300mm，冲程为200mm，每分钟往复480次。压缩机的吸气压强为9.807×104Pa，排气压强为34.32×104Pa。试计算该压缩机的排气量和轴功率。假设汽缸的余隙系数为8%，排气系数为容积系数的85%，绝热总效率为0.7。空气的绝热指数为1.4。
解：双缸双动压缩机吸气量V min =（4A-a）sn r
活杆面积与活塞面积相比可以略去不计
∴吸收量V min' =4Asn r = 4 ×π/4 ×0.32×0.2×480
= 27.13 m3/min
压缩机容积系数λ0= 1-ε[(P2/P1)1/r-1]
天津大学专业课考研历年真题解析 ——826化工原理 主编：弘毅考研 编者：轶鸿大师 弘毅教育出品 https://www.doczj.com/doc/2e12924929.html,
【资料说明】 《天津大学化工原理（826）专业历年真题》系天津大学优秀考研辅导团队集体编撰的“历年考研真题解析系列资料”之一。 历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，其实，这也是我们聚团队之力，编撰此资料的原因所在。历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们很多东西。 1.命题风格与试题难易 从历年天津大学化工原理（826）考研真题来看，化工原理考研试题有以下几个特点： ①天津大学化工原理的考研试题均来自于课本，但是这些试题并不拘泥于课本，有些题目还高于课本。其中的一些小题，也就是选择填空题以及实验题需要对基础知识有很好的掌握。当然部分基础题也有一定的难度，需要考生培养发散的思维方式，只靠记背是无法答题的。 ②天津大学化工原理的大型计算题的题型、考点均保持相同的风格不变。但是各年的考题难度有差异。例如，10年的传热题、11年的精馏题、12年的吸收题在当年来说都是相对较难的题目。那么14年的答题会是哪一个题目较难了？ ③天津大学化工原理的考研试题，总体难度是不会太难，基本题型与大家考试非常熟悉。但是，据笔者在2013年的考研过程中，最后考分不高的最直接原因是时间不够。因此，这就需要考生加强计算能力，提高对知识点的认识熟悉度。 2.考试题型与分值 天津大学化工原理考研试题有明确的考试大纲，提出考试的重、难点。考试大纲给出了各章节的分值分配，并可以从历年真题中总结题型特点。这些信息有助于大家应付这场考试，希望大家好好把握。 3.重要的已考知识点 天津大学化工原理考试试卷中，很多考点会反复出现，甚至有些题目会重复考。一方面告诉大家这是重点，另一方面也可以帮助大家记忆重要知识点，灵活的掌握各种答题方法。比如08年的干燥题与09年的干燥题基本相同，只是改变了一个条件和一个数据，问题也相同。如此相近的两年出现如此相近的两题，这说明历年考研真题在考研专业课复习过程中的重要性。再如：05年实验题中的第（1）题，在09年实验题的第（3）题有些雷同，再有，笔者记得，在05年的实验题在13年的考研题中再次出现，笔者在做05年这一题时做错了，但是考前复习后，在13年考试中，这一题时得心应手。
化工原理 一、考试的总体要求对于学术型考生，本考试涉及三大部分内容： （1）化工原理课程， （2）化工原理实验， （3）化工传递。 其中第一部分化工原理课程为必考内容（约占85%），第二部分化工原理实验和第三部分化工传递为选考内容（约占15%），即化工原理实验和化工传递为并列关系，考生可根据自己情况选择其中之一进行考试。 对于专业型考生，本考试涉及二大部分内容：（1）化工原理课程，（2）化工原理实验。均为必考内容，其中第一部分化工原理课程约占85%，第二部分化工原理实验约占15%。 要求考生全面掌握、理解、灵活运用教学大纲规定的基本内容。要求考生具有熟练的运算能力、分析问题和解决问题的能力。答题务必书写清晰，过程必须详细，应注明物理量的符号和单位，注意计算结果的有效数字。不在试卷上答题，解答一律写在专用答题纸上，并注意不要书写在答题范围之外。 二、考试的内容及比例 （一）【化工原理课程考试内容及比例】（125分） 1．流体流动（20分）流体静力学基本方程式；流体的流动现象（流体的黏性及黏度的概念、边界层的概念）；流体在管内的流动（连续性方程、柏努利方程及应用）；流体在管内的流动阻力（量纲分析、管内流动阻力的计算）；管路计算（简单管路、并联管路、分支管路）；流量测量（皮托管、孔板流量计、文丘里流量计、转子流量计）。 2．流体输送设备（10分）离心泵（结构及工作原理、性能描述、选择、安装、操作及流量调节）；其它化工用泵；气体输送和压缩设备（以离心通风机为主）。 3．非均相物系的分离（12分）重力沉降（基本概念及重力沉降设备-降尘室）、；离心沉降（基本概念及离心沉降设备-旋风分离器）；过滤（基本概念、恒压过滤的计算、过滤设备）。 4．传热（20分）传热概述；热传导；对流传热分析及对流传热系数关联式（包括蒸汽冷凝及沸腾传热）；传热过程分析及传热计算（热量衡算、传热速率计算、总传热系数计算）；辐射传热的基本概念；换热器（分类，列管式换热器的类型、计算及设计问题）。 5．蒸馏（16分）两组分溶液的汽液平衡；精馏原理和流程；两组分连续精馏的计算。6．吸收（15分）气－液相平衡；传质机理与吸收速率；吸收塔的计算。 7．蒸馏和吸收塔设备（8分）塔板类型；板式塔的流体力学性能；填料的类型；填料塔的流体力学性能。 8．液－液萃取（9分）三元体系的液－液萃取相平衡与萃取操作原理；单级萃取过程的计算。 9．干燥（15分）湿空气的性质及湿度图；干燥过程的基本概念，干燥过程的计算（物料衡算、热量衡算）；干燥过程中的平衡关系与速率关系。 （二）【化工原理实验考试内容及比例】（25分） 1．考试内容涉及以下几个实验单相流动阻力实验；离心泵的操作和性能测定实验；流量计性能测定实验；恒压过滤常数的测定实验；对流传热系数及其准数关联式常数的测定实验；精馏塔实验；吸收塔实验；萃取塔实验；洞道干燥速率曲线测定实验。 2．考试内容涉及以下几个方面实验目的和内容、实验原理、实验流程及装置、实验方法、实验数据处理方法、实验结果分析等几个方面。 （三）【化工传递考试内容及比例】（25分） 1．微分衡算方程的推导与简化连续性方程（单组分）的推导与简化；传热微分方程的推
化工原理试题（所有试题均来自天津大学题库） [五] j05b10045考过的题目 通过连续操作的单效蒸发器，将进料量为1200Kg/h的溶液从20％浓缩至40％，进料液的温度为40℃，比热为3.86KJ/（Kg. ℃），蒸发室的压强为0.03MPa（绝压），该压强下水的蒸发潜热r’＝2335KJ/Kg，蒸发器的传热面积A＝12m2，总传热系数K＝800 W/m2·℃。试求： （1）溶液的沸点为73.9℃，计算温度差损失 （2）加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出，并忽略损失和浓缩热时，所需要的加热蒸汽温度。 已知数据如下： 压强 MPa 0.101 0.05 0.03 溶液沸点℃ 108 87.2 纯水沸点℃ 100 80.9 68.7 [五] j05b10045 （1）根据所给数据，杜林曲线的斜率为 K=（108-87.2）/（100-80.9）＝1.089 溶液的沸点 （87.2-t1）/（80.9-68.7）＝1.089 t1＝73.9℃ 沸点升高?′＝73.9-68.7＝5.2℃ （2）蒸发水量W＝F（1－X0/X1） ＝1200（1-0.2/0.4）＝600Kg/h 蒸发器的热负荷 Q＝FCo（t1－t0）＋Wr′ ＝（1200/3600）×3.86（73.9-40）＋600/3600×2335 ＝432.8Kw 所需加热蒸汽温度T Q＝KA（T－t1） T＝Q/（KA）＋t1 ＝432.8×103/（800×12）＋73.9 ＝119℃ [五] j05b10048 用一双效并流蒸发器，浓缩浓度为5％（质量百分率，下同）的水溶液，沸点进料，进料量为2000Kg/h。第一、二效的溶液沸点分别为95℃和75℃，耗用生蒸汽量为800Kg/h。各个温度下水蒸汽的汽化潜热均可取为2280KJ/Kg。试求不计热损失时的蒸发水量。 [五] j05b10048 解：第一效蒸发量： 已知：D1＝800kg/h， r1＝r1′＝2280KJ/kg， W1＝D1＝800kg/h 第二效蒸发水量： 已知：D2＝W1＝800kg/h， F2＝F1－W1＝2000-800＝1200kg/h X02＝X1＝FX0/（F－W1）＝2000×0.05/（2000-800）＝0.0833 t02＝95℃ t2＝70℃ r2＝r2′＝2280KJ/kg Cp02＝Cpw(1-X 02)=4.187×(1-0.0833) =3.84KJ/（kg·℃） D2r2＝（F2Cp02（t2－t02））/r2′＋W2 r2′ W2＝（800×2280－1200×3.84×（75－95））/2280 ＝840kg/h 蒸发水量W＝W1＋W2 ＝800＋840＝1640kg/h[五] j05a10014 在真空度为91.3KPa下，将12000Kg的饱和水急送至真空度为93.3KPa的蒸发罐内。忽略热损失。试定量说明将发生什么变化。水的平均比热为4.18 KJ/Kg·℃。当地大气压为101.3KPa饱和水的性质为真空度， KPa 温度，℃汽化热，KJ/Kg 蒸汽密度，Kg/m3 91.3 45.3 2390 0.06798 93.3 41.3 2398 0.05514 [五] j05a10014 与真空度为91.3KPa相对应得绝压为101.3-91.3＝10KPa 与真空度为93.3KPa相对应得绝压为101.3-93.3＝8KPa
第五章蒸馏 1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。 t（℃）80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据 查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B*，P A*，由于总压 P = 99kPa，则由x = (P-P B*)/(P A*-P B*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。 以t = 80.1℃为例x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表 根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线 由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃
2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 1 3.3kPa下该溶液的平衡数据。 温度C5H12223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 解：根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时P B* = 1.3kPa 查得P A*= 6.843kPa 得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表 t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3 P A*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300 P B*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成以260.6℃时为例 当t= 260.6℃时x = (P-P B*)/(P A*-P B*)
上册 第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z ρ=?=??-= 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为 82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 每个螺钉能承受的最大力为： 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求A 、B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈， B D p p ≈。 C D p
由静力学基本方程式知 7161Pa =(表压) 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ，煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表 压) 1b p gH ρ=油(表压) U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-= (忽略吹气管内的气柱压力) 分别代入a p 与b p 的表达式，整理可得： 根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。 5. 用本题附图中串联U 管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U 管压差计的指示液为水银，两U 管间的连接管内充满水。已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h 1=2.3 m 、h 2=1.2 m 、h 3=2.5 m 及h 4=1.4 m 。锅中水面与基准面间的垂直距离h 5=3 m 。大气压强a p =99.3×103 Pa 。试求锅炉上方水蒸气的压强p 。(分别以Pa 和kgf/cm 2来计量)。 2 3 4 H 1 压缩空气 p
天津大学研究生院二0 0一年招收硕士生入学试题 题号： 考试科目：化工原理（含化工原理实验）页数： 一、选择与填空（20%） 1、用离心泵将某贮槽A内的液体输送到一常压设备B，若设备B变为高压设备，则泵的输液量，轴功率。 2、球形颗粒的自由沉降过程包括加速运动和等速运动两个阶段，沉降速度是指阶段中的颗粒相对于流体的运动速度。 3、通过三层平壁的定态热传导过程，各层界面接触均匀，第一层两侧面温度分别为120℃和80℃，第三层外表面温度为40℃，则第一层热阻R1与第二、三层热阻R2、R3的大小关系为。 A、R1＞(R2+ R3) B、R1＜(R2+ R3) C、R1＝(R2+ R3) D、无法确定 4、某二元物系，相对挥发度α=2.5，对n、n-1两层理论板，在全回流条件下，已知xn=0.35，则yn-1= 。 5、在吸收操作中，若c*－c ≈ci－c，则该过程为。 A、液膜控制 B、气膜控制 C、双膜控制 D、不能确定 6、分配系数kA增加，则选择性系数β。 A、减小 B、不变 C、增加 D、不确定 7、在填料塔的Δp/z—u曲线图上，有和两个折点，该两个折点将曲线分为三个区，它们分别是、、。 8、采用一定状态的空气干燥某湿物料，不能通过干燥除去。 A、结合水分 B、非结合水分 C、自由水分 D、平衡水分 二、如图所示(附件)，用离心泵将储槽A中的液体输送到高位槽B（两个槽位敞开），两槽液面保持恒定，两液面的高度差为12m，管路内径为38mm，管路总长度为50m（包括管件、阀门、流量计的当量长度）。管路上安装一孔板流量计，孔板的孔径为20mm，流量系数C0为0.63，U管压差计读数R为540mm，指示液为汞（汞的密度为13600kg/m3）。操作条件下液体密度为1260kg/m3，粘度为1×10-3Pa·s。若泵的效率为60%，试求泵的轴功率，kW。 摩擦系数可按下式计算： 滞流时，λ= 64/Re 湍流时，λ= 0.3164/Re0.25 （13％） 三、在一定条件下恒压过滤某悬浮液，实际测得K=5×10-5m2/s，Ve=0.5m3。先采用滤框尺寸为635mm×635mm×25mm的板框压滤机在同一条件下过过滤某悬浮液，欲在30min过滤时间内获得5m3滤液，试求所需滤框的个数n。（6%） 第一页，共二页 四、有一列管换热器，装有Φ25mm×2.5mm钢管300根，管长为2m。将管程的空气由20℃加热到85℃，空气流量为8000kg/h。用108℃的饱和蒸汽在壳程作为介质，水蒸气的冷凝传热膜系数为1×104W/(m2·K)。管壁及两侧污垢热阻可忽略，热损失可忽略。已知管内空气的普兰特准数Pr为0.7，雷诺准数Re为2.383×104，空气导热系数为2.85×10-2W/(m·K)，比热容为1kJ/(kg·K)。试求： （1）空气在管内的对流传热系数； （2）换热器的总传热系数（以管外表面积为基础）； （3）通过计算说明该换热器能够满足要求。（12%） 五、在一连续精馏塔中分离某理想二元混合物。已知原料液流量为100kmol/h，其组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）；塔顶馏出液流量为50kmol/h，其组成为0.96；泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的1.5倍；操作条件下平均相对挥发度为2.1，每层塔板的气相默弗里板效率为0.5。（1）计算釜残液组成；
天津大学研究生院2003年招收硕士生入学试题 题号： 考试科目：化工原理（含实验）页数： 一、选择与填空（共30分） 1、如图所示的流动系统，当阀门C的开度增大时，流动系统的总摩擦阻力损失Σhf将，AB管段的摩擦阻力损失Σhf，AB将。（2分） 2、三只长度相等的并联管路，管径的比为1:2:3，若三只管路的流动摩擦系数均相等，则三只管路的体积流量之比为。（2分） : 3 C、1: 24:39 D、1:4:9 A、1:2:3 B、1: 1题附图 3题附图 3、如图所示的清水输送系统，两液面均为敞口容器。现用该系统输送密度为1200kg/m3的某溶液（溶液的其他性质与水相同），与输送清水相比，离心泵所提供的压头，轴功率。（2分） A、增大 B、减小 C、不变 D、不确定 4、如图所示为某流动系统的竖直圆管段部分，当清水的平均流速为50mm/s时（此时管内为层流），管轴心处的某刚性球形固体颗粒由A 截面到达B截面的时间为20s；当平均流速为30mm/s时，该固体颗粒在管轴心处由A截面到达B截面的时间为。（2分） 5、板框过滤机采用横穿洗涤法洗涤滤饼，其洗涤操作的特征是：洗液流经滤饼的厚度大约是过滤终点滤饼厚度的倍；洗液流通面积是过滤面积的倍。（2分） A、1 B、0.5 C、2 D、4 6、一维稳态温度场傅立叶定律的表达式为。（2分） 7、在传热计算中，平均温度差法往往用于计算，传热单元数法往往用于计算。（2分） A、设计型 B、核算型 C、设计型和核算型 8、操作中的精馏塔，若保持F、xF、q、R不变，减小W，则L/V ，L’
。（2分） A、减小 B、不变 C、增大 D、不确定 9、在吸收操作中，以液相组成差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为。（2分） A、X*－X B、X－X* C、Xi－X D、X－Xi 第一页共三页 10、板式塔是接触式气液传质设备，操作时为连续相；填料塔是接触式气液传质设备，操作时为连续相。（4分） 11、若萃取相和萃余相在脱除溶剂后的组成均与原料液的组成相同，则所用萃取剂的选择性系数。（2分） A、小于1 B、大于1 C、不确定 D、等于1 12、多级错流萃取的特点是：、和。（3分） 13、常压湿空气由t1加热到t2，则空气的性质参数H2 H1、I2 I1、tW2 tW1。（3分） A、大于 B、不确定 C、小于 D、等于 二、采用如图所示的输送系统，将水池中的清水（密度为 1000kg/m3）输送到密闭高位槽中。离心泵的特性方程为H＝40－7.0×104Q2（式中H的单位为m，Q的单位为m3/s），当压力表的读数为100kPa时，输水量为10L/s，此时管内流动已进入阻力平方区。若管路及阀门开度不变，当压力表读数为80kPa时，试求： （1）管路的特性方程；（10分） （2）输水体积流量；（5分） （3）离心泵的有效功率。（5分） 三、过滤基本方程式为：)('dd12esVVvrpAV Δ=?μθ 式中 V——过滤体积，m3； θ——过滤时间，s； A——过滤面积，m2； Δp——过滤的压差，Pa；
化工原理课后习题 1.某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对 压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa。 解：由绝对压强= 大气压强–真空度得到： 设备内的绝对压强P 绝 = 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa =8.54×103 Pa 设备内的表压强P 表 = -真空度= - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960 ㎏/?的油品， 油面高于罐底6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直 径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm，孔盖用14mm的 钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P 油≤ σ 螺 解：P 螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762 150.307×103 N σ 螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n
P 油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23 取 n min = 7 至少需要7个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个U 型管 压差计，如本题附图所示。测得R 1 = 400 mm ， R 2 = 50 mm ，指示液为水银。 为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段 水，其高度R 3 = 50 mm 。试求A ﹑B 两处 的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a –a ′为等压面，对于左边的压差计，b –b ′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示 a –a ′处 P A + ρg gh 1 = ρ水gR 3 + ρ水银ɡR 2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 = 7.16×103 Pa b-b ′处 P B + ρg gh 3 = P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1 P B = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103Pa
一、单项选择题（共15分,每小题1分） 1．吸收操作的作用是分离……………………………………………………（） A. 气体混合物 B. 液体混合物 C. 气液混合物 D. 部分互溶的液体混合物 2．已知SO2水溶液在三种温度t1、t2、t3下的亨利系数分别为E1=0.0035atm、E2=0.011atm、E3=0.00625atm，则…………………………………………（） A. t1＜t2 B. t3 ＞t2 C. t1 ＞t2 D. t3＜t1 3．对常压低浓度吸收系统，系统总压在较小范围增加时，亨利系数E将……（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 4．在下列吸收过程中，属于气膜控制的过程是…………………………………（） A.水吸收氢 B.水吸收氧 C.水吸收氨 D.水吸收二氧化碳 5. 根据双膜理论，当被吸收组分在液相中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数………………………………………………………………………（） A. 大于液相传质分系数 B. 近似等于液相传质分系数 C. 小于气相传质分系数 D. 近似等于气相传质分系数 6. 精馏塔提馏段的操作线斜率………………………………………………（） A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1 D. 不确定 7．液体混合物中，两组分相对挥发度越接近于1，表示用精馏的方法分离该溶液时越……………………………………………………………………………（） A. 完全 B. 不完全 C. 容易 D. 困难 8. 若加料热状态参数q值减小，将使…………………………………………（） A．精馏段操作线斜率增大 B. 精馏段操作线斜率减小 C．提馏段操作线斜率增大D．提馏段操作线斜率减小 9．精馏塔中由塔顶向下的第n-1、 n、 n+1层塔板，其气相组成关系为……（） A. y n+1＞y n＞y n-1 B. y n+1 = y n = y n-1 C. y n+1＜y n＜y n-1 D. y n ＜y n-1 ＜y n+1 10. 当蒸馏分离沸点较高，且又是热敏性混合物时，操作压力应采用………（） A. 常压 B. 减压 C. 加压 D. 先常压后加压 11. 作为干燥介质的热空气，一般采用的是…………………………………（） A．饱和空气 B. 不饱和空气 C．过饱和空气D．绝干空气 12. 固体物料在恒速干燥终了时的含水量称为……………………………（） A．自由含水量 B. 平衡含水量 C．结合水量D．临界含水量 13. 当干燥一种团块或者是颗粒较大的湿物料，要求含水量降至最低时，较适宜的干燥器型式为……………………………………………………………（） A. 厢式 B. 气流 C. 带式 D. 转筒 14. 湿空气在预热过程中不发生变化的状态参数是…………………………（）
大学课后习题解答 绪 论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI 单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s 2/m 4 （3）某物质的比热容C P =0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数K G =34.2 kmol/(m 2?h ?atm) （5）表面力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m ?h ?℃) 解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g ，1 m=100 cm 则 )s Pa 1056.8s m kg 1056.81m 100cm 1000g 1kg s cm g 00856.04 4??=??=??? ?? ??????????????=--μ （2）密度 基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N ，1 N=1 kg ?m/s 2 则 3 242m kg 13501N s m 1kg 1kgf N 81.9m s kgf 6.138=?? ??????????????????=ρ （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ ，l b=0.4536 kg o o 51F C 9 = 则 ()C kg kJ 005.1C 5F 10.4536kg 1lb 1BTU kJ 055.1F lb BTU 24.0??=?? ? ????????????????????????=p c （4）传质系数 基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s ，1 atm=101.33 kPa 则 ()kPa s m kmol 10378.9101.33kPa 1atm 3600s h 1atm h m kmol 2.342 52G ???=? ? ??????????????????=-K （5）表面力 基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm 则 m N 104.71m 100cm 1dyn N 101cm dyn 742 5 --?=????? ??????????????=σ （6）导热系数 基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J ，1 h=3600 s 则
化工原理-修订版-天津大学-上下册课后答案
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上册 第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底 9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： p
62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分 别表示气体、水与水银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱 高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认为A C p p ≈， B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数R=68 m 时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ， 煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) C D H 压缩空气 p
一章流体流动 1.某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×103 Pa。 解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到： 设备内的绝对压强P绝= 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa =8.54×103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P油≤σ螺 解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762 150.307×103 N σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P油≤σ螺得 n ≥ 6.23 取 n min= 7 至少需要7个螺钉 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当 压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气 管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′
为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在1－1′与2－2′截面之间 P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4，P2 = P3 且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据 1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ3,998㎏／ｍ3,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ ｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取1－1‘为等压面， 对于Ｕ管左边ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2 ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R) =ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1） 当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐即π（D/2）2（h2-h1）= π（d/2）2R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×102Pa
1991 化工原理 一、填空 1、离心泵允许气蚀余量的定义式为 2、三台相同的旋风分离器串联操作，若已知每台旋风分离器的效率为20%，则串联的三级 旋风分离器的总效率为 3、在极框压滤机中恒压过滤某种悬浮液。过滤终了需进行洗涤，通常洗涤的目的是 或。已知过滤期间共收集3.4m3滤液，最终过滤速度为6.8*10-3 m3/s，若洗涤液用量为10%的滤液冻松，则洗涤时间为s。 4、多效蒸发与单效蒸发相比，其优点是，多效蒸发操作流程有、和 三种基本方式。 5、干燥操作中，空气通过预热器时，其湿度将，通过理想干燥器时，其温度 将，湿度将，焓将。 6、写出四种干燥设备的名称、、和。 7、萃取操作中，选取萃取剂应考虑的因素有、、、 和。 8、用纯溶剂S萃取A-B混合液，若A与S完全不互溶，平衡线方程为Y=0.8X（X,Y均为 质量比，下同），X=0.65,X n=0.05。操作线与平衡线互相平衡，则此种情况下实际容积用量为最小溶剂用量的倍，所需理论次数为。 二、原油由高位槽沿两支管管道流入低位槽，如图所示（看图片）。 已知原油粘度为M，其密度为p，两槽液面恒定，其高度差以Z表示。两支管管长相等且等于总管长，即l1=l2=l。两支管及总管管径均为d。 求：A阀和B阀全开时的总管流量为A阀关闭时的总管流量的多少倍？ 三、在一单程列管换热器内，壳程通入100℃的饱和水蒸气，将管内湍流流动的空气从 10℃加热至60℃，且饱和水蒸气和冷凝管温度也不变，仅将原换热器改为双管程。 问此时空气的出口温度为多少度？饱和蒸气流量变化如何？计算中忽略壁阻，垢阻及设备的热损失。 四、在常压连续精馏塔内分离两组分理想溶液。进料组成为0.5（易挥发组分A的摩尔分 率，下同），进料为泡点温度下的液体，由塔顶上升的蒸汽先在分凝器中部分冷凝，凝液在饱和温度下返回塔内作为回流，其组成为0.88。未冷凝的那部分蒸汽再送入全冷凝器中全部冷凝后作为溜出产品，组成为0.95。塔顶简洁蒸汽加热，测得离开塔顶第一层理论极的液相组成为0.796，塔顶流出液中A的回收率为96%。试完成以下要求和求算内容： （1）绘出塔顶部分（包括两二个冷凝器）的流程示意图，并将第一层理论极和两个冷凝器的进、出个流股的组成在x-y图上示意表示出来。 （2）求算上述操作条件下的回流比和歌液组成。 （3）为完成上述分离要求，用M-T法图解得到的梯级数位8，已知塔的总效率为60%，塔内应装多少实际塔板。 五、在逆流操作的填料吸收塔中，用清水吸收七天混合物中的溶质A，气相从塔底进入， 七天混合物中的另一组分为惰性气体。在常温，常压的操作条件下，气液平衡关系为直线，斜率之比为0.8。试证明下列关系式成立。 N OG=5㏑(（Y1+4Y2）/5Y2) 式中：N OG—气相总体传质单元数 Y1—塔底气相中A的组成，摩尔比
化工原理天津大学 2008 试卷含答案 一、单项选择题（共15 分,每小题 1 分） 1．吸收操作的作用是分离……………………………………………………（） A. 气体混合物 B.液体混合物 C. 气液混合物 D.部分互溶的液体混合物 2．已知SO2 水溶液在三种温度t1、t2、t3 下的亨利系数分别为E1=0.0035atm、E2=0.011atm、E3=0.00625atm，则…………………………………………（） A. t1＜t2 B. t3 ＞t2 C. t1 ＞t2 D. t3＜t1 3．对常压低浓度吸收系统，系统总压在较小范围增加时，亨利系数 E 将……（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 不确定 4．在下列吸收过程中，属于气膜控制的过程是…………………………………（） A.水吸收氢 B.水吸收氧 C.水吸收氨 D.水吸收二氧化碳 5. 根据双膜理论，当被吸收组分在液相中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数………………………………………………………………………（ A. 大于液相传质分系数 B. 近似等于液相传质分系数 C. 小于气相传质分系数 D.近似等于气相传质分系数）） 6. 精馏塔提馏段的操作线斜率………………………………………………（ A. 大于 1 B. 小于 1 C. 等于1 D. 不确定 7．液体混合物中，两组分相对挥发度越接近于1，表示用精馏的方法分离该溶液时越……………………………………………………………………………（） A. 完全 B. 不完全 C. 容易） D. 困难 8. 若加料热状态参数q 值减小，将使…………………………………（ A．精馏段操作线斜率增大 B. 精馏段操作线斜率减小 C．提馏段操作线斜率增大D．提馏段操作线斜率减小 9．精馏塔中由塔顶向下的第n-1、n、n+1 层塔板，其气相组成关系为( ) A. yn+1＞yn＞yn-1 B. yn+1 = yn = yn-1 C. yn+1＜yn＜yn-1 D. yn ＜yn-1 ＜yn+1 ） 10. 当蒸馏分离沸点较高，且又是热敏性混合物时，操作压力应采用………（ A. 常压 B. 减压 C. 加压 D. 先常压后加压） 11. 作为干燥介质的热空气，一般采用的是…………………………………（ A．饱和空气B. 不饱和空气C．过饱和空气D．绝干空气 12. 固体物料在恒速干燥终了时的含水量称为……………………………（） A．自由含水量B. 平衡含水量C．结合水量D．临界含水量 13. 当干燥一种团块或者是颗粒较大的湿物料，要求含水量降至最低时，较适宜的干燥器型式为……………………………………………………………（） A.厢式 B. 气流 C. 带式 D. 转筒 14. 湿空气在预热过程中不发生变化的状态参数是…………………………（ A. 焓 B. 相对湿度 C. 露点 D. 湿球温度 15. 大量空气和少量水长期接触后水面的温度等于空气的…………（） A．湿球温度B. 干球温度C．绝热饱和温度D．露点 二、填空题（共 30 分,每空 1 分） 1. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为_____。 2. 增加吸收剂用量，操作线的斜率___________ ,吸收推动力__________ 。 3. 压力_______ ,温度________将有利于吸收过程的进行。吸收中温度不变，压力增大，可使相平衡常 （增大、减小、不变） 4. 由于吸收过程中气相溶质分压总是__________数_______，传质推动力_______。 溶质的平衡分压，因此吸收操作线总是在平衡线的________。
绪论 1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。（1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s2/m4 （3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb·℉) 2 （4）传质系数KG=34.2 kmol/(m?h?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m?h?℃) 解：本题为物理量的单位换算。（1）水的黏度基本物理量的换算关系为 1 kg=1000 g，1 m=100 cm 则 g kg （2）密度基本物理量的换算关系为 1 kgf=9.81 N，1 N=1 kg?m/s2 2 则 （3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为 1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg o 59 o C 则
（4）传质系数基本物理量的换算关系为 1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa 则 kmol 2 （5）表面张力基本物理量的换算关系为 1 dyn=1×10N 1 m=100 cm 则 –5 Nm （6）导热系数基本物理量的换算关系为 1 kcal=4.1868×103 J，1 h=3600 s 则 2．乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即 式中HE—等板高度，ft； G—气相质量速度，lb/(ft2?h)； D—塔径，ft；
Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft； α—相对挥发度，量纲为一； μL—液相黏度，cP； ρL—液相密度，lb/ft3 A、B、C为常数，对25 mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。 解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下： （1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为 （见1） α量纲为一，不必换算 将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面以HE为例： 则.2803ft 同理 (3) 将以上关系式代原经验公式，得 - 整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即 - 第一章流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m3，若气柜内的表压力为5.5 kPa，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为101.3 kPa， 试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数