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内蒙古包头市北重三中2016-2017学年高二上学期期中考试理科数学试题

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内蒙古包头市北重三中2016-2017学年高二上学期期中考试理科数学试题

北重三中2016~2017年度第一学期 高二年级期中考试 数学(理科)试题

考试时间:2016年11月8 满分:150分 考试时长:120分钟

命题人:许诤 审题人:郑岳衡

一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个正确选项.)

1.在空间直角坐标系中,点)5,1,3(P 关于yOz 平面对称的点的坐标为 ( ) A .)5,1,3(- B .)5,1,3(-- C .)5,1,3(-- D .)5,1,3(--

2.已知()()()1,21,45,2A B C -、、,则ABC ?的边AB 上的中线所在的直线方程为 ( ) A . 5150x y +-= B . 3x = C . 10x y -+= D . 30y -=

3.设圆的方程是x 2+y 2+2ax +2y +(a -1)2=0,若0

4.绕原点逆时针方向旋转30?后所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是 ( ) A .直线过圆心 B .直线与圆相交,但不过圆心 C .直线与圆相切 D .直线与圆无公共点

5.利用斜二测画法得到的以下四个结论中,正确的是 ( ) ①三角形的直观图是三角形. ②平行四边形的直观图是平行四边形. ③正方形的直观图是正方形. ④菱形的直观图是菱形. A .①② B .①④ C .③④ D .①②③④

6.空间四条直线a ,b ,c ,d 满足a ⊥b ,b ⊥c ,c ⊥d ,d ⊥a ,则必有 ( ) A .a ⊥c B .b ⊥d C .b ∥d 或a ∥c D .b ∥d 且a ∥c

7.已知直线,l m 和平面α,则下列结论正确的是 ( ) A .若,l m m α?∥,则l α∥ B .若,l m αα⊥?,则l m ⊥

C .若,l m l α⊥⊥,则m α⊥

D .若,l m αα?∥,则l m ∥

8.正方体1111ABCD A B C D -中,M 、N 分别是CD 、1CC 的中点,则直线1A M 与DN 所成角的大小是( )

A .

B .

C .

D . 9.如图,四棱锥S -ABCD 的底面为正方形,SD ⊥底面ABCD ,则下列结论中不正确的是 ( ) A .AC ⊥SB

B .AB ∥平面SCD

C .SA 与平面SB

D 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角 D .AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角

10.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1,α 平面ABCD =m ,α 平面ABB 1 A 1=n ,则m ,n 所成角的正弦值为 ( )

A.

B. C . D . 13

11.如图,在棱长为a 的正方体ABCD A B C D -1111中, P 、Q 是对角线A C 1上的点,若

,则三棱锥P BDQ -的体积为 ( )

A B C D .不确定

12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的外接球半径为 ( )

A B C D 二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸对应的横线处.)

13.直线l 1的斜率为2,l 1∥l 2,直线l 2过点(-1,1)且与y 轴交于点P ,则P 点坐标为

14.正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是________.

15.一个画家有14个边长为1 m 的正方体,他在地面上把它摆成如图所示的形式,然后,他把露出的表面都染上颜色,那么被染上颜色的面积为 m 2.

16.已知点(2,0),(4,0)A B -,圆,16)()4(:22=+++b y x C 点P 是圆C b =________.

三、解答题(本题共6小题,17题10分,18~22题每题12分. 共70分) 17.求过点(3,2)A ,圆心在直线2y x =上,且与直线25y x =+相切的圆的方程。

18.如图,在三棱锥P -ABC 中,平面PAC ⊥平面ABC ,PA ⊥AC ,AB ⊥BC .设D ,E 分别为PA ,AC 的中点;(1)求证:DE ∥平面PBC ;

(2)在线段AB 上是否存在点F ,使得过三点D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行?若存在,指出点F 的位置并证明;若不存在,请说明理由.

19.如图,在平面直角坐标系xOy 中,(,0)A a (0)a >,(0,)B a ,(4,0)C -,(0,4)D ,设AOB ?的外接圆圆心为E .

(1)若⊙E 与直线CD 相切,求实数a 的值;

(2)设点P 在圆E 上,使PCD ?的面积等于12的点P 有且只有三个,试问这样的⊙E 是否存在,若存在,求出⊙E 的标准方程;若不存在,说明理由.

20.如图,三棱柱111ABC A B C -中,112AB AC AA BC ====,0

11

60AAC ∠=,平面1ABC ⊥平面11AAC C ,1AC 与1AC 相交于点D ;(1)求证:1BD AC ⊥;

(2)若E 在棱1BC 上,且满足//DE 面ABC ,求三棱锥1E ACC -的体积.

21.如图,在三棱锥P ABC -中,ABC ?是等边三角形,D 是AC 的中点,PA PC =,二面角P AC B

--

的大小为60 ;

(1)求证:平面PBD ⊥平面PAC ; (2)求AB 与平面PAC 所成角的正弦值.

22.如图,矩形ABCD 所在的半平面和直角梯形CDEF 所在的半平面成60o 的二面角,DE ∥CF ,

CD DE ⊥,2AD =;EF =,6CF =,45CFE ∠=o .

(1)求证:BF ∥平面ADE ;

(2)在线段CF 上求一点G ,使锐二面角B EG D --的余弦值为4

1

北重三中2016~2017学年第一学期高二期中试题(数学理科)参考答案

一、选择题:

1. A

2. A

3. B

4. C

5. A

6. C

7. B

8. D

9. D 10. A 11. B 12. A

二、填空题: 13. (0,3) 14. 73

6

15. 33 16. 0b =

三、解答题(本题共6小题,17题10分,18~22题每题12分. 共70分)

17. 设圆心为(,2)C a a ,半径为r =,圆心到25y x =+的距离为

d =

,由于圆与直线25y x =+相切,所以d r =,即

?

251480a a -+=,解得:12a =和245a =

,从而14b =、28

5

b =。所以,满足题目要求的圆心有两个

1(2,4)C 和248

(,)55

C 。圆半

径r d ==。于是,所求圆的方程为:22(2)(4)5x y -+-=或

2248

()()555

x y -+-=

18. (1)∵点E 是AC 中点,点D 是PA 的中点,∴DE ∥PC . 又∵DE ?平面PBC ,PC ?平面PBC ,∴DE ∥平面PBC .

(2)当点F 是线段AB 的中点时,这点D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行.取AB 的中点F ,连接EF ,DF .由(1)可知DE ∥平面PBC .∵点E 是AC 中点,点F 是AB 的中点,∴EF ∥BC .又∵EF ?平面PBC ,BC ?平面PBC ,∴EF ∥平面PBC .又∵DE ∩EF =E ,∴平面DEF ∥平面PBC .∴平面DEF 内的任一条直线都与平面PBC 平行.故当点F 是线段AB 的中点时,过点D ,E ,F 所在平面内的任一条直线都与平面PBC 平行.

19. (1)直线CD 方程为4y x =+,圆心(,)22a a E

,半径2r =.

|4|

a a -+=,解得4a =. (2

)∵||CD ==PCD ?面积为12时,点P 到直线CD

的距离为E 到直线CD

距离为定值),要使PCD ?的面积等于12的点P 有且只有三个,只须圆E

半径

=10a =,此时,⊙E 的标准方程为22(5)(5)50x y -+-=.

),???

?

??

-=λλ

23,2,1AP 得43223=?>=

,设AB 为平面ADE ,又因为BC CF C =I ,所以平面BCF ∥平面ADE ,而BF ?平面BCF ,所以BF ∥平面ADE .

(2)因为CD AD ⊥,CD DE ⊥所以ADE ∠就是二面角A CD F --的平面角,为60o ,又D DE AD = ,所以CD ⊥平面ADE ,平面CDEF ⊥平面ADE ,作AO DE ⊥于O ,则AO CDEF ⊥平面, 连结CE ,在CEF ?中由余弦定

理求得CE =易求得45ECF ∠=o ,3CD DE ==,1OD =,2OE =.

O 为原点,以平行于DC 的直线为x 轴,以直线DE 为y 轴,建立如图空间直角坐标系O xyz -

,则

A B ,(3,1,0)C -,(0,2,0)E ,(3,5,0)F ,设(3,,0),15G t t -≤≤,

(3,2,BE =-uu r

,(0,,BG t =uu u r ,设平面BEG 的一个法向量为,),,(z y x m =,则由0

m BE m BG ??=???=??

得320

x y ty ?-+=??

=??

,取23 x t

y z ?=-?=??=?得

, (2)m t =- ,面DEG 的一个法向量)1,0,0(=,

所以,cos ,m n <>==

,为使锐二面角B EG D --的余弦值为41,只

需14

=

,解得12t =,此时, 1

4CG CF =,即所求的点G 为线段CF 的靠近C 端的四分之一分点.

2018-2019学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学(理)试题

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高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

高二上学期文科数学期末考试卷(含答案详解)

高二数学文科试卷第1页,总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二期中考试数学试卷(理科)

2012——2013年高二上学期期中考试数学试卷(理科) 命题人:江俊杰 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1. 椭圆25x 2+16y 2=1的焦点坐标是( ) A . (±3, 0) B .(±31, 0) C . (± 203, 0) D . (0, ±203) 2.已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为12,且它的长轴长等于圆C :x 2+y 2-2x -15=0的半径,则椭圆的 标准方程是( ) A . x 24+y 23=1 B .x 216+y 212=1 C . x 24+y 2=1 D . x 216+y 24=1 3. 已知双曲线22 :1916 x y C -=的左右焦点分别为12,F F ,P 为C 的右支上一点,且212PF F F =,则12PF F ?的面积等于( ) A .24 B .36 C .48 D .96 4. 曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的( ) A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 5.抛物线,42F x y 的焦点为=准线为l ,l 与x 轴相交于点E ,过F 且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点A ,AB ⊥l ,垂足为B ,则四边形ABEF 的面积等于( ) A .33 B .34 C .36 D .38 6. 已知双曲线12 222=-y x 的 1422 2=+b y x 的焦点,若直线y=kx +2与椭圆至多有一个交点,则k 的取值范围是( ) A .K ]21,21[-∈ B .K ),21[]21,(+∞?--∞∈ C.K ]22,22[-∈ D .),2 2[]22,(+∞?-∞∈K 7. 直线y=x+3与曲线 14 92=?-x x y 的交点个数为( ) A. 0 B.1 C.2 D. 3 8. 椭圆22 221()x y a b a b +=>>0的右焦点F ,其右准线与x 轴的交点为A ,在椭圆上存在点P 满足线段AP 的垂直平分线过点F ,则椭圆离心率的取值范围是( ) A.20, 2?? ? ?? B.10,2?? ??? C. ) 21,1?-? D. 1,12?????? 9. 点P(-3,1)在椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左准线上,过点P 且方向向量为(2,5)a =- 的光线,经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )

高二数学理科期中考试定稿

湖北省黄冈中学春季高二数学(理)期中考试试题 命题人:罗 欢 校对:董明秀 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师,每所中学分配1名男生和2名女生,则不同的分配方法有( ) A .6种 B .8种 C .12种 D .16种 2.三人射击,甲命中目标的概率为 12,乙命中目标的概率为13,丙命中目标的概率为14 ,现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( ) A . 34 B .23 C .45 D .7 10 3.已知随机变量ξ服从二项分布,且E ξ=2.4,D ξ=1.44,则二项分布的参数,n p 的值为( ) A .n =4,p =0.6 B .n =6,p =0.4 C .n =8,p =0.3 D .n =24,p =0.1 4.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人表演节目. 若选到男教师的概率为 20 9 ,则参加联欢会的教师共有( ) A .120人. B .144人 C .240人 D .360人 5.若()(12)(13)m n f x x x =+++的展开式中x 的系数为13,则2x 的系数为( ) A .31 B .40 C .31或40 D .不确定 6.若随机变量ξ的分布满足:111 (1),(0),(1)326 P P P ξξξ== ===-=,设随机变量 121ηξ=-,则η的数学期望为( ) A .1 6 B .1 C .2 D .12 7.已知随机变量ξ的分布列如下表,则ξ的标准差σ为( ) A .3.56 B C .3.2 D

{高中试卷}高二文科数学第二学期期中考试试卷[仅供参考]

20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目: 年级: 考点: 监考老师: 日期:

高二文科数学第二学期期中考试试卷() 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 第I 卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 1 . 已 知 {}2 2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-?? -?? , (){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且,则B C ?=( ) A.Φ B.{}1,1- C.{}1,0 D.{}(1,0),(1,0)- 2.在复平面内,复数 1i i ++(1+3i )2 对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数() A.log (0,1)a x y a a a =>≠ B.y=x x 2 C.log (0,1)x a y a a a =>≠ D.y=2x 4. A.点()2,2 B.点()0,5.1 C.点()2,1 D.点()4,5.1 5.函数f (x )的定义域是[0,2],函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2 1 )的定义域是 A .[0,2] B .[–21,23] C .[21,25] D .[21,2 3 ] 6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是( )。 A .a 、b 、c 均不为0; B .a 、b 、c 中至少有一个为0; C .a 、b 、c 至多有一个为0; D .a 、b 、c 至少有一个不为0。 7.已知函数2log (0)()3(0) x x x f x x >?=?≤?,则1()4f f ?? ???? 的值为( ) A. 9 B. 19 C.9- D.19 - 8、类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是()。 ①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角

高二理科数学第二学期期中考试

高二理科数学第二学期期中考试 高二数学(理科)试卷 (本卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题 (共8小题,每小题5分,答案唯一,共40分,把标准答案填涂在答题卷上) 1.3×4×5×…×8×9= ( ) A 39A B 9!-3! C 79A D 79C 2.若,,R x y ∈则“yi x +为纯虚数”是 “0=x ”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 不充分也不必要条件 3.函数23)(23++=x ax x f ,若(1)4f '-=,则a 的值是( ) A 319 B 316 C 313 D 3 10 4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b ∥平面α,直线?a 平面α,则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的,这是因为 A 推理形式错误 B 大前提错误 C 小前提错误 D 非以上错误 5.0 1x e dx -=? e A 11- - 11B e -+ 11C e + 11D e - 6.复数11i i +-等于( )

A 1i - B 1i + C i D i - 7.已知()f x 是定义在R 上的增函数,且()0f x <,则函数2()()g x x f x =的单调情况一定是( ) A 在(-∞,0)上递增 B 在(-∞,0)上递减 C 在R 上递增 D 在R 上递减 8.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰所用珠宝总数为( ) A 65 B 66 C 68 D 69 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分,把答案填写在答题卷横线内) 9.复数Z 满足2||1<

高二数学期中考试题

宜城三中2012——2013学年度上学期期中考试 高二年级数学学科试卷(理科) 命题人:齐国辉 总分:150分 考试时间:120分钟 ★祝考试顺利★ 一、选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分.) 1.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句中正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 2.直线053=++y x 的倾斜角是( ) A .30° B .120° C . 60° D .150° 3.用辗转相除法求459和357的最大公约数,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品数量之比为3:4:7,现在用分层抽样的方法抽出容量为n 样本,样本中A 型号产品有15件,那么样本容量n 为( ) A.50 B.60 C.70 D.80 5.数据201,1 98,202,200,1 99的标准差是 ( ) A .2 B .0 C.1 D .2 6.如果从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球,那么下列各组中的两个事件是“互斥而不对立”是( ) A .“至少有一个黒球”与“都是黒球” B .“至少有一个黒球”与“都是红球” C .“至少有一个黒球”与“至少有1个红球” D .“恰有1个黒球”与“恰有2个黒球” 7. 先后抛掷硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( ) A. 81 B. 83 C. 85 D. 8 7 8. 某小区有7个连在一起的车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为( )。 A .16种 B .18种 C .24种 D.32种 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a

高二数学理科下学期期末考试试卷(5.22)

高二A 部数学试题(5.22) 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.复数i i -+1)1(4 +2等于 ( ) A .2-2i B .-2i C .1-I D .2i 2.若n n b a R b a )(lim ,,∞ →∈则存在的一个充分不必要条件是 ( ) A .b >a B .b ≤-=若存在,则常数p 的值为 ( ) A .-1 B .0 C .1 D .e 6.环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树,现只有梧桐树和柳树可供选择,则相邻两棵 树不同为柳树的栽种方法有 ( ) A .21 B .34 C .33 D .14

7.已知(5x -3)n 的展开式中各项系数的和比n y y x 2)1(--的展开式中各项系数的和多1023, 则n 的值为 ( ) A .9 B .10 C .11 D .12 8.设函数*)()(1,12)()(N n n f x x f tx x x f m ∈? ?? ???+='+=则数列的导数的前n 项和为 ( ) A .n n 1 - B . n n 1 + C . 1 +n n D . 1 2 ++n n 9.设ξ是离散型随机变量,,,3 1 )(,32)(2121x x x P x P <====且ξξ又已知 21,9 2 ,34x x D E +==则ξξ的值为 ( ) A . 3 5 B .3 7 C .3 D . 3 11 10.已知关于x 的方程09)3(22 2 =-+--b x a x ,其中a ,b 都可以从集合{1,2,3,4,5,6}中任意选取,则已知方程两根异号的概率为 ( ) A . 6 1 B . 2 1 C . 121 D . 3 1 11.设n 是奇数,1 2)(,,++∈n i x b a R x 分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个 数,那么 ( ) A .a =b +2 B .a =b +1 C .a =b D .a =b -1 12.设函数b x a x g x f b a x g x f <<'<'则当且上均可导在),()(,],[)(),(时,有 ( ) A .)()(x g x f > B .)()(x g x f < C .)()()()(a f x g a g x f +<+ D .)()()()(b f x g b g x f +<+ 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

高二理科数学学科期中考试卷

第二学期高二数学(理)期中考试卷 考生须知: 1. 本卷满分120分, 考试时间100分钟. 附加题分10分,超过120分记120分; 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写班级、班级序号、姓名和考试号. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 一、选择题 (本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.复数z =2-i 2+i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.定义在R 上的两个可导函数f(x)与g(x),若()()f x g x ''=,则f(x)与g(x)满足( ) A .f(x)=g(x) B .f(x)-g(x)为常数函数 C .f(x)=g(x)=0 D .f(x)+g(x)为常数函数 3、函数3 2 ()f x x bx cx d =+++图象如图, 则函数2 233 c y x bx =+ +的单调递增区间为( ) A .]2,(--∞ B .]3,2[- C .),2 1 [+∞ D .),3[+∞ 4、若函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =,在3 π =x 处有极值,则a 等于( ) A .2 B .1 C . 23 D .0 5、因指数函数x a y =是增函数(大前提),而x y )31(=是指数函数(小前提),所以x y )3 1(=是增函数(结论)”,上面推理的错误是 ( ) A .大前提错导致结论错 B .小前提错导致结论错 C .推理形式错导致结论错 D .大前提和小前提都错导致结论错 6、类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,()2 x x a a s x --=, ()2 x x a a c x -+= ,其中a>0,且a ≠1,下面正确的运算公式是( ) ①s(x+y)=s(x)c(y)+c(x)s(y); ②s(x-y)=s(x)c(y)-c(x)s(y); ③c(x+y)=c(x)c(y)-s(x)s(y); ④c(x-y)=c(x)c(y)+s(x)s(y); A .①③ B .②④ C .①④ D .①②③④ 7、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有多少种 ( ) (A )1440 (B )960 (C )720 (D )480 -2 3 y x 第3题

山东省高二数学上学期期中考试试题 理

2010—2011学年度第一学期模块检测高二数学试题 本试卷共4页,分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分,检测时间120分钟。 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 111的等比中项是 A .1 B .1- C .1± D . 12 2.已知集合2{|47},{|120}M x x N x x x =-≤≤=-->,则M N 为 A .{|43x x -≤<-或47}x <≤ B .{|43x x -<≤-或47}x ≤< C .{|3x x ≤-或4x >} D .{|3x x <-或4}x ≥ 3.在ABC ?中,4 a b B π ===,则A 等于 A .6π B .3π C .6π或56π D .3 π或23π 4.对于任意实数,,,a b c d ,命题①若,0a b c >≠,则ac bc >;②若a b >,则22ac bc >;③若22ac bc >,则a b >;④若,a b >则11a b <;⑤若0,a b c d >>>,则ac bd > 其中真命题的个数是 A .1 B .2 C .3 D .4 5.如果不等式2(1)210m x mx m ++++>对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是 A .1m >- B .112m -<<- C .12m >- D .1m <-或12 m >- 6.已知等比数列{}n a 的公比为正数,且239522,1a a a a ?==,则1a 等于 A .12 B C D .2 7.已知A 船在灯塔C 北偏东85?且A 到C 的距离为2km ,B 船在灯塔C 西偏北25?且B 到C ,则,A B 两船的距离为 A ...

高二下学期期中考试理科数学试题及答案

2013—2014学年下学期期中考试 高二理科数学试题 班级 姓名 学号 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试 用时120分钟。 注:所有题目在答题卡上做答 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的) 1.函数x x x f cos )(2=的导数为( ) A. x x x x x f sin cos 2)(2'-= B.x x x x x f sin cos 2)(2 ' += C. x x x x x f sin 2cos )(2'-= D.x x x x x f sin cos )(2'-= 2. 复数3-i 1-i 等于 ( ) A .1+2i B .1-2i C .2+i D .2-i 3. dx x e x )2(1 0+?等于( ) A .e B .1e - C . 1 D .1e + 4.设 x x x x f ln 42)(2 --=,则()0f x '>的解集为( ) A.),0(+∞ B. (1,0)(2,)-?+∞ C. (2,)+∞ D.(1,0)- 5. 若复数 i a a z )1(12 -+-=是纯虚数,则|z |= ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 6.函数()f x 的导函数为()f x ',满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++,则()2 f '的值等于( ) A.2 B.2- C.9 4 D.94- 7. 对于函数2 33)(x x x f -=,给出下列四个命题: ①)(x f 是增函数,无极值; ②)(x f 是减函数,有极值; ③)(x f 在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数; ④)(x f 有极大值为0,极小值4-;其中正确命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列命题错误的是 ( ) A.命题“若 1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为“若,1≠x 0232≠+-x x 则” B. “2>x ”是“0232 >+-x x ”的充分不必要条件

高二下学期期中考试数学理科模拟试题

高二下学期期中考试数学(理科)模拟试题 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共60分) 1.设复数i z i z +=-=3,121,则2 1 z z z = 在复平面内对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于?60”时,反设正确的是 A .假设三内角都不大于于?60 B.假设三内角都大于?60 C .假设三内角至多有一个大于于?60 D.假设三内角至多有两个大于?60 3.若复数2(4)(3)()z x x i x R =-++∈,则“z 是纯虚数”是“2x =”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4.函数()y f x =的图象如图所示,若 ()f x dx m π =? , 则20()f x dx π ?等于 A .m B .2m C .0 D .m - 5.复数z 满足|3||3|z z -=+,且||5z =,则z 等于 A .5± B .5i ± C .35i ±+ D .34i ±± 6.2 0()x x e dx +?的值为 A .24e + B .23e + C .22e + D .21e + 7.函数)(x f y =的图象如图所示,则)(x f '的图象最有可能是 8.电视台某节目的现场观众来自四个单位,分别在图中四个区域内坐定,有四种不同颜色的服装,每个单位的观众必须穿同种颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相邻区域颜色不受限制,那么不同着装的方法有几种。 A.80 B.84 C.108 D.72 9.用数学归纳法证明*))(12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-????=+++ ,从“k 到k+1”,左端需要乘的代数式为( )

学期高二期中考试数学(理)(附答案)

高二数学(理) 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 参考公式: 1.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 第I 卷(选择题) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3.本卷共8小题,每小题4分,共32分。 一、选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.i 是虚数单位,复数 312i i --+= A .13i - B .175i -- C .1 5 i -+ D .1i -+ 2.函数()y f x =是定义在R 上的可导函数,则下列说法不正确...的是 A .若函数在0x x =时取得极值,则0'()0f x = B .若0'()0f x =,则函数在0x x =处取得极值

C .若在定义域内恒有'()0f x =,则()y f x =是常数函数 D .函数()f x 在0x x =处的导数是一个常数 3.若对于预报变量y 与解释变量x 的10组统计数据的回归模型中,计算R 2=0.95,又知残差平方和为120.55,那么 10 2 1 () i i i y y =-∑的值为 A .241.1 B .245.1 C .2411 D .2451 4.复数z 满足(1+2i )z =4+ai (a ∈R ,i 是虚数单位),若复数z 的实部与虚部相等则a 等于 A .12 B .4 C .4 3 - D .-l2 5.复数 1234i i -+在复平面上对应的点位于 A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 6.函数()y f x =的导函数'()f x 的图像如图所示,则()y f x =的图像最有可能的是 7.若函数3()63f x x bx b =-+在(0,1)内有极小值,则实数b 的取值范围是 A .(0,1) B .(0, 1 2 ) C .(0,+∞) D .(-∞,1) 8.曲线32y x x =-在横坐标为-l 的点处的切线为l ,则点P(3,2)到直线l 的距离为 A B C D 第Ⅱ卷(非选择题)

高二理科数学期中考试卷及答案

2012-2013年两英中学高二第二学期期中测试试题 数 学 (理 科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集U =R ,集合{|22}A x x =-<<,2{|20}B x x x =-≤,则=?B A ( ) A .(0,2) B .(0,2] C .[0,2] D .[0,2) 2. 若复数(1-i )(a +i ) 是实数(i 是虚数单位),则实数a 的值为( ) A .2- B .1- C .1 D .2 3. 已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ,则+p q 的值为( ) A .5 D .13 4. 函数ln x y x = 在区间()1,+∞上( ) A .是减函数 B C .有极小值 D 5. 阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k A .2 B .3 C .4 D .5 6. 设p :0m ≤,q :关于x 的方程2 0x x m +-= 有实数根,则p ? 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D 7. 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 的分配方法种数为( ) A .96 B .114 C .128 D .136

N M D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 图3 (度) 150 1401101008. 如图2所示,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2, 长 为2的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动, 另一端点 N 在正方形ABCD 内运动, 则MN 的中点的轨迹的面积为( ) A .4π B .2π C .π D . 2 π 图2 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分. 9.为了了解某地居民月均用电 的基本情况, 抽取出该地区若 干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图3所示, 若 月均用电量在区间[)110,120 上共有150户, 则月均用电量 在区间[)120,150上的居民 共有 户 10. 以抛物线2 :8C y x =上的一点A 为圆心作圆, 若该圆经过抛物线C 的顶点和焦点,那么该圆的方程为 . 11. 如果1()n x x + 展开式中,第四项与第六项的系数相等, 则n = ,展开式中的常数项的值等于 . 12. △ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为 a 、 b 、 c ,已知3,,3 c C π == 2a b =, 则b 的值为 . 13. 某所学校计划招聘男教师x 名,女教师y 名, x 和y 须 满足约束条件25,2,6.x y x y x -≥?? -≤??

高二理科数学期中考试试卷

珠海市斗门区第一中学2015—2016学年(上) 期中教学质量检测 高二理科数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分) 注意事项: 1. 本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷; 2. 所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效. 第一部分 选择题(共60分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在△ABC 中,若2,30a b A ?===,则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或 150 2.已知{}n a 是等比数列,2512,4a a == ,则公比 q =( ) A .12- B .2- C .2 D .12 3.等差数列{}n a 中,155=a ,则8642a a a a +++的值为( ) A .30 B .45 C .60 D .120 4.以下四个命题中正确的是 ( ) ①若a b >,则11a b <; ②若22ac bc >,则a b >; ③若a b >,则a b >; ④若a b >,则22a b >; A. ②④ B. ②③ C. ①② D. ①③ 5.设x ,y 满足约束条件24,0,0x y x y x y -≤??+≤??≥≥? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .4 C .7 D .8 6.在等比数列{}n a 中,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( ) A .7- B .7 C .5- D .5 7.已知△ABC 1 ,且sin sin A B C +=.若△ABC 的面积为1 sin 6 C ,则角C 的大小为( ) A .30° B .60° C .90° D .120

玉溪一中2020-2021高二上理科数学期中考试题

玉溪一中2020-2021学年上学期高二年级期中考 理科数学试卷 总分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项是符合题目要求的。 1.设集合{}1,0,1,2,3A =-,{} 2 |30B x x x =-≤,则A B =( ) A .{}1- B .{}012, , C .{}123,, D .{}0123,,, 2.=- )sin(6 7π ( ) A .23- B . 2 3 C .2 1- D . 2 1 3.高二某班有学生52人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、31号、44号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为( ) A .13 B .14 C .18 D .26 4.记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知510=10,50S S =,则15=S ( ) A .180 B .160 C .210 D .250 5.下列命题中正确的是( ) A .若ac bc >,则a b > B .若a b >,则22a b > C .若a b >,0c <,则a c b c +<+ D a b >a b > 6.已知等差数列{}n a 中,50a >,470a a +<,则{}n a 的前n 项和n S 的最大值为( ) A .4S B .5S C .6S D .7S 7.方程(1)210a x y a --++=(a R ∈)所表示的直线( ) A .恒过定点(2,3)- B .恒过定点(2,3) C .恒过定点(3,2)- D .都是平行直线 8.函数()()sin (0,)2 f x x π ω?ω?=+><的图象如图 所 示,为了得到()5sin 6 g x x πω? ? =+ ?? ? 的图象, 则只将()f x 的 图象( )

人教版高二理科数学期中考试卷及答案

2014学年第二学期期中联考高二年级数学理科测试卷 说明:本试卷总分共120分,考试时间为120分钟,本次考试不得使用计算器。 10小题,每小题4分,共40分?在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1?复数z (1 bi )(2 i )是纯虚数,则实数 b ( ) 1 1 A -2 B. — c.— D. 2 2 2 2.函数 y 2 x sin x 的导数为] ( ) A y' 2x 2 ■ cosx x sin x B y' 2xsin x x 2 cosx C y' 2 x cosx 2xsin x D y' xcosx x 2 sin x 4.已知f (x) 生不担任某种职务,则不同的分配方案有 A. A : A 40 种 B. C 10C 40 A 3A 4 种 6.从4台甲型和 5台乙型电视机中任意取出 3台,其中至少有甲型和乙型电视机各 1 台,则不同的取法共有 C. 70 种D. 35 种 9项的系数和第 13项的系数相等,则第 20项的系数 ( ) A. 22 B. 21 C. 20 8.将某城市分为四个区(如图) ,需要绘制一副城市分 区地图,现有 5种不同颜色,图中①②③④每个区只 涂一色,且相邻两个区必须涂不同的颜色(不相邻两 区所涂颜色不限),则不同的涂色方式有( 、选择题:本大题共 3.若用反证法证明命题: “如果 a, b N ,且ab 可被5整除,那么 a,b 中至少有一个 是5的倍数”, 则假设的内容为 A. a,b 都能被 5整除 B. a, b 都不能被5整除 C.a 不能被 整除 D.a,b 中有一个能被 5整除 A. 1 B. -3 C. 2 D. -2 5.从10名女学生中选 2名,从 40名男生中选 3名,担任 5中不同的职务, 规定女 C.C 10C 40A 5 种 D. G :C :0 种 A. 140 种 B.84 种 n 7. 1 x 的二次展开式中,第 为 )

高二数学下学期期中考试试卷(理科)

高二下学期期中数学理科试卷 一.选择题(每小题5分,共8小题,共40分。在每小题给出的4个选项中,只有一个是符合题目要求的) 1.椭圆2 2 16 8 y x + =1的离心率是( ) A. 13 B.12 D.2 2.设函数f(x)= 2 6x x -,则f(x)在x=0处的切线斜率是( ) A.0 B.-1 C. 3 D.-6 3.“?= 2 π ”是“函数y=sin(x+?)为偶函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题错误的是( ) A.“x >2”是“ 2 x -3x+2>0”的充分不必要条件 B. 命题“若 2 x -3x+2=0,则x=1” 的逆否命题是“若x=1,则 2 x -3x+2≠0” C. 对命题“对?k >0,方程 2 x +x-k =0有实根”的否定是 “?k >0, 2 x +x-k =0无实根” D.若p:x A B ∈?,则p ?是x A ?且x B ? . 5.函数f(x)=(3- 2x ) x e 的单调递增区间是( ) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-3,1) D.(-∞,-3)?(1,+∞) 6.抛物线 2 y =-12x 的准线与双曲线 2 2 9 3 y x - =1的两条渐近线围成的三角形的面积等于 ( ) C 。 2 7.正方体ABCD- 1 1 1 1 C A B D ,D 1 D 与平面AC 1 D 所成角的正弦值是( ) A. 3 B.23 C.3 D.3 8.设函数y=f(x )在(a,b )上的导函数为f( x),f(x)的导函数是f(x),若在(a,b)上,f(x)<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”。已知f(x)= 4112x -316m x -2 32x .若当实数 m 满足m ≤2时,函数f(x)在(a,b )上总是“凸函数”,则b-a 的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.7

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