2017年八年级数学上期中考试试题（上海市附答案）
2017学年第一学期八年级数学学科期中试卷（考试时间：90分钟，满分100分） 2017.11. 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与为同类二次根式的是………………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是…………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）． 3．已知一元二次方程：① ，② . 下列说法正确的是（）（A）方程①②都有实数根；（B）方程①有实数根，方程②没有实数根；（C）方程①没有实数根，方程②有实数根；（D）方程①②都没有实数根 . 4. 某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程………..（）（A）；（B）；（C）；（D）． 5. 下列命题中，真命题是………………………………………………………………..（）（A）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（B）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）三角形的一个外角等于两个内角的和． 6. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE 交于点H，且HD=DC，那么下列结论中，正确的是.…….（）（A）△ADC≌△BDH；（B）HE=EC；（C）AH=BD；（D）△AHE≌△BHD .
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 化简：_______ . 8. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围是
___________ . 9. 计算： ___________ . 10. 写出的一个有理化因式是____________ . 11. 不等式：的解集是_________________ .
12. 方程的解为___________________． 13. 在实数范围内因式分解： _______________________． 14. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________． 15. 如果关于的一元二次方程的一个根是，那么的值为_____. 16. 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，要使
△ABC≌△DEF成立，请添加一个条件，这个条件可以是
_________________ .
17. 将命题“两个全等三角形的面积相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
___________________________________________________________ __________________ . 18. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°. 在同一平面内，现将△ABC绕点A旋转，使得点B落在点B’，点C 落在点C’，如果CC’//AB，那么∠BAB’ = ________°.
三、解答题：（本大题共4题，第19~22题，每题6分；第23题8分；第24~25题每题10分，满分52分） 19. 计算： . 20. 用公式法解方程： . 21. 用配方法解方程： .
22. 已知：如图，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，点E是AB的中点，联结CE并延长交BD于点F . 求证：CE = FE .
23. 如图，某工程队在工地互相垂直的两面墙AE、AF处，用180米长的铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间用同样材料分割成两个长方形. 已知墙AE长120米，墙AF长40米，要使长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC和CD各取多少米？
24．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
25．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，点E是BC边上的一点，且AE=DC．（1）求证：△ABC≌△EAD ；（2）如果AB⊥AC，求证：∠BAE= 2∠ACB．
2017学年第一学期八年级数学学科期中考试卷参考答案一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．（B）； 2．（D）； 3．（C）；4．（B）； 5.（C）； 6.（A）.
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．； 8．；9．； 10. ； 11. ； 12．，； 13．； 14．； 15．； 16．（或
等）； 17．如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等； 18．40°.
三、解答题（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分）解：原式= …………………………（2分+2分）
= …………………………………（1分）
= . ………………………………………（1分）
20．（本题满分6分）解：…………………………（2分）∴ …………（2分）∴ 原方程的根是：……………（2分）
21．（本题满分6分）解：……………………………………………（1分）……………………………………………（1分）…………………………（1分）∴ ，∴ …………………………（2分）∴ 原方程的根是：…………………（1分） 22．（本题满分6分）证明：∵ AC⊥CD，BD⊥CD . ∴ AC//BD ………………………（1分）∴ ∠A=∠B ……………………（1分）又点E是AB的中点，∴AE=BE ………（1分）又∠AEC=∠BEF ………………（1分）∴ △AEC≌△BEF ………………（1分）∴ CE=FE . ………………（1分）【说明：其他解法，酌情给分】 23．（本题满分8分）解：设米，则米……（1分）由题意，得：……（3分）整理，得：解得：或（不符合题意，舍去）……………（2分）∴ （符合题意）…………（1分）答：米，米…………………………………………（1分） 24．（本题满分10分）解：（1），；……………………（2分+2分）（2）由，得：. ……………………（1分）∴ . ……………………（1分）由题意，得：，……………………（2分）解
得：. ………………………………………（1分）
∴. ……………………（1分）
25．（本题满分10分）证明：（1）∵ AB//CD，∴ ∠BAC=∠DCA . ……（1分）又∠B=∠ADC，AC=CA，∴ △ABC≌△CDA . ……（1分）∴ BC=AD，AB=DC，∠ACB=∠CAD . ……（1分）又 AE=DC，AB=DC，∴ AB=AE . ……（1分）∴ ∠B=∠AEB . 又∠ACB=∠CAD，∴ AD//BC，∴ ∠AEB=∠EAD . ∴ ∠B=∠EAD . ……（1分）在△ABC与△EAD
中，
∴ △ABC≌△EAD . ……（1分）【说明：其他解法，酌情给分】（2）过点A作AH⊥BC于H . ……（1分）∵ AB=AE，AH⊥BC . ∴
∠BAE=2∠BAH . ……（1分）在△ABC中，∵ ∠BAC+∠B+∠ACB=180°，又AB⊥AC，∴ ∠BAC=90°. ∴ ∠B+∠ACB=90°. 同理：
∠B+∠BAH=90°. ∴ ∠BAH=∠ACB . ……（1分）∴
∠BAE=2∠ACB . ……（1分）【说明：其他解法，酌情给分】