数学八年级下 第二十二章 四边形
22.1 多边形（1）
一、选择题
1．四边形ABCD 中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是 （ ）
A ．80°
B ．90°
C ．170°
D ．20°
2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是 （ ）
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
3．内角和等于外角和2倍的多边形是 （ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
4．凸n 边形的内角中，锐角的个数最多有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角 （? ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、各内角相等的n 边形的一个外角等于 （ ）
A 、n n )2(1800-
B 、n 0180
C 、n
n )2(3600- D 、n 0
360 7、n 边形所有的对角线条数是 （ ）
A 、2)1(-n n
B 、2)2(-n n
C 、22n
D 、2
)3(-n n 8、如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n 的值是 （ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
二、填空题
9. 五边形的内角和等于_______度．
10．六边形的内角和等于_______度．
11．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．
12．如图，你能数出 个不同的四边形。
第12题
13、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。 ∠A+∠B +∠C +∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。
14、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________ 边形。
15、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度 。
16、若正多边形的一个外角等于其一个内角的
52，则这个多边形的内角和是___________ 。 17、若多边形的外角和等于其内角和的3
2，则这个多边形的边数是___________ 。 18、若三角形的三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是___________ 三角形。
19、 若四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：6：4：7，则这个四边形中， //_______。
20. 正五边形一个内角的度数是 。
21. 一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 。
22. 从n 边形的一个顶点出发,最多可以引 条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成 个三角形.
23. 如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为 .
24. 已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为5:1,则这个多边形的边数为 .
25.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
26.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是 边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则ｎ＝ ；
27. 过多边形的一个顶点有9条对角线，则这个多边形是 边形，它的内角和是 。
28. 二十边形的内角和是 ，外角和是 ，过一个顶点有 条对角线。
三、解答题
29．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？
30．求下列图形中x 的值：
31．有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，?所有代表队要打多少场比赛？
32．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，?DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？
33．如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．
34．（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？……
猜想并探索：
n边形有几条对角线？
（2）一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？
35．如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n边形的边数增加1倍，则它的内角和增加多少度？
36．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
37．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．
38．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是多少?
39. 在五边形ABCDE中，∠A:∠B:∠C:∠D=3:2:4:5，∠A+∠E=210°，求各个内角的度数。
40. 如图，（1）请任选图①或图②证明：五边形的内角和是540°；
（2）请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和，并写出求解的过程．
①②③
41．探索归纳：
（1）如图1，△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=
（3）如图2，根据（1）、（2）的求解过程，请归纳∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若不剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
数学八年级下第二十二章四边形
22.2平行四边形（1）
姓名
一、选择题
1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等
2． ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（） A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
3．下列正确结论的个数是（）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；
③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（） A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm
5．在 ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（） A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm
6. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5,0）、（2,3），则顶
点C的坐标是（）Ａ.（3,7）Ｂ．（5,3）Ｃ.（7,3）Ｄ．（8,2）
第6题图第7题图第8题图
7. 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在边MB、BN、NM上，四边形ABCD是平行四边形，∠NDC=∠
MDA，则四边形ABCD的周长为（）Ａ.24 Ｂ．18 Ｃ.16 Ｄ．12
8. 将一张矩形纸片ABCD如图折叠，使点C 落在点C’处，已知AB=4，∠DEC’=30o，则折痕DE的长为
（）
4Ｃ. 8 Ｄ．6
Ａ.4 Ｂ．3
9. 下列说法中,错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C. 平行四边形的对角相等
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
10. 四边形ABCD中，AD//BC，那么的值可能是（）
A、3：5：6：4
B、3：4：5：6
C、6：5：3：4
D、4：5：6：3
二、填空题
11. 如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，若再增加一个条件，可得BE=DF。
第11题图第13题图第15题图第16题图
12.在ABCD中，∠ABC的角平分线BE交边AD于点E，已知AB=3，ED=1，则ABCD的周长是。
13. 如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，联接DE、BF，则图中共有对全等三角形。（不再添线）
14. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AB=4，∠BOC=120o，则AC= 。
15. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=4，BC=7，则图中阴影部分的面积为。
16. 如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC上的点F处，若△AFD的周长为12，△EFC 的周长为4，则矩形ABCD的周长为。
17．用42cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的长为________，长边
的长为________．
18．已知平行四边形的周长为25cm，一条对角线把它分成两个三角形，?周长都是18cm，则这条对角线
长是_________cm．
19．在 ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，?若 ABCD?的周长为38cm，△ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，则 ABCD的一组邻边长分别为______．
20．在 ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°，则 ABCD的各内角度数分别为_________．
21．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是8cm，?则两条短边的距离是_____cm．22．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
23．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
24. 平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________
三、解答题
25、如图，平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。
26. 如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，且AB=AE。
（1）求证：△ABC≌△EAD， (2) 若AE平分∠DAB，∠EAC=25o，求∠AED的度数
27.如图，在ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且∠EDF=60o.
（1）求ABCD各角的大小；（2）若DE:DF=2：3, ABCD的周长是100cm，求ABCD各边的长。
28．如图，已知， ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
29．如图所示，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
F C D
A
E B
30．如图所示， ABCD的周长是AB的长是DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB?的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．
31．如图所示， ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、?∠CDA的平分线，AQ与BN 交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：?推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．
32．如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
33．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
34．如图所示，E是 ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF =S△EFC．
数学八年级下第二十二章四边形
22.3 特殊平行四边形（1）
姓名
一、选择题
1、矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（）A．11cm和4cm B．10cm和5cm C．9cm和6cm D．8cm和7cm
2、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（） A．AB=CD B．AB=BC C．AD=BC D．AC=BD
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AED （）
A. 10° B．15° C．12.5° D．20°
第3题第4题
4．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A．邻角互补 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D.内角和为360°
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A. 四条边相等
B. 对角线互相垂直平分
C. 对角线平分一组对角
D. 对角线相等
6.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠BED等于 ( )
A.108°
B.118°
C. 144°
D. 160°
7．下列命题中，真命题是（）
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、对角线垂直的四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形
D、两条对角线相等的四边形是矩形
8、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）
A、矩形
B、平行四边形
C、菱形
D、正方形
9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（）
A 平行四边形
B 矩形
C 菱形 D正方形
10、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）
A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形
B. 正三角形、正方形、菱形、矩形
C. 正方形、菱形、矩形
D. 平行四边形、正方形、等腰三角形
二、填空题
11、已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，?且AC=?16cm，?则DO=? cm，?BO= cm，∠OCD= 度．
12、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（0，2）, 则点B坐标
，点C坐标为，点D坐标为。
第12题第14题第19题第20题
6，它是形，它的面积13、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12和5
是，周长是。
14、如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是 cm
15、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。
16．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm2．
17、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。
18、对角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。
19．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
20．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，?且AE：EB=5：2，则四边形BFDE的面积为_______cm2
三、解答题
21、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求:
（1）∠BAD,∠ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长。
22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.
23、如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，
求证：四边形ABCD是菱形
24、如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，
求证，四边形EFMN是正方形。
25. 如图，已知矩形ABCD的周长为16cm，点E在AD上，且DE=2cm，联结EC，且把线段EC绕着点E 顺时针旋转90°，点C恰好落在AB边上点F处，求AE的长.。
26、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F。求证：AF=BF+EF
27、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等．
28、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD．
29、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA．
30. 如图1：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM
⊥BE，垂足M，AM交BD于点F．
（1）求证OE=OF；
（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他
条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由
图1 图2
数学八年级下 第二十二章 四边形
22.4 梯形（1）
姓名
一、选择题
1. 下列命题中,真命题有 ( )
①有一组对边平行的四边形是梯形 ②一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 ③有两个角相等的梯形是等腰梯形 ④梯形的对角线分梯形所成的两部分的面积不可能相等
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2. 在梯形ABCD 中,AD ∥BC,AE ∥CD 交BC 于点E,梯形ABCD 的周长为40cm,AD=5cm,则△ABE 的周长为
( )
(A) 35 cm (B) 30 cm (C) 20 cm (D) 15 cm
3. 四边形的四个角大小顺次之比为1:2:2:3,则这个四边形是 ( )
(A)平行四边形 (B)直角梯形 (C)等腰梯形 (D)不能确定
4. 一个梯形的四条边长分别是12,6,6,6,则它的面积是 ( ) (A) 54 3 (B) 27 (C) 54 (D) 27 3
5. 下列说法正确的是 （ ）
A ．平行四边形是一种特殊的梯形
B ．等腰梯形的两底角相等
C ．等腰梯形不可能是直角梯形
D ．有两邻角相等的梯形是等腰梯形
6. 如图，在梯形ABCD 中，边AB 与CD 平行，对角线BD 与边AD 的长相等．若DCB ∠＝110°，30=∠CBD °，那么ADB ∠等于 （ ）
A ．80°
B ．90°
C ．100°
D ．110°
第6题 第7题 第10题
7. 在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC ==∥，，
713DC AB ==，，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 （ ）
A ．3s
B ．4s
C ．5s
D ．6s
8. 在梯形ABCD 中，两底cm 14=AB ，cm 6=DC ．两底角30=∠A °，B ∠＝60°，则腰BC 的长为 （ ）
A ．8cm
B ．6cm
C ．4cm
D ．3cm
9. 已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是 （ ）
A ．78°或120°
B ．102°或60°
C ．120°或78°
D ．60°或120°
10. 如图，ABCD 是一梯形，DC AB //，AB ＝5，23=BC ，?=∠45BCD ，?=∠60CDA ，DC 的长度是 （ ）
A ．338+
B ．8
C ．2
19 D ．38+
二、填空题
11．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________；
12．以线段16=a 、13=b 为梯形的两底，以10=c 为一腰，则另一腰长d 的范围是________；
13．直角梯形的斜腰长为12cm ，这条腰和一底所成的角为30°，则另一腰是________；
14．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是________，两腰延长线的交点在_________上；
15．在周长为30cm 的梯形ABCD 中，上底cm 5=CD ，BC DE //，交AB 于E ，则△ADE 的周长为________cm ；
16．等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________；
17．直角梯形的两腰的比为1∶2，则它的内角中锐角的度数为________；
18．直角梯形的一腰与底边夹角为60°，此腰与上底的长都是8cm ，则梯形的周长是________．
19．如图，梯形ABCD 中，BC AD //，AB DE //，△DEC 的周长为10cm ，cm 5=BE ，则梯形ABCD 的周长为________；
N M
D
C
B A
第19题 第21题 第25题 第26题
20．在梯形ABCD 中，BC AD //，65=∠B °，?=∠75C ，则D ∠＝________，A ∠＝________；
21．如图，梯形ABCD 中，CD AB //，90=∠ACB °，且AC 平分BAD ∠，120=∠D °，CD ＝3cm ，则梯形的周长为________cm ；
22.梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m 的范围是 。
23. .等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm ，19cm ，则它的腰长为＿＿。
24. 若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为 和 .
25.
如图，梯形中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为
26. 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=°，AE BD ⊥于点1E AE =，，则梯形ABCD 的高为 。
三、解答题
27. 如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD 的长.
28．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=45°，∠BAC=105°，AD =CD =4．求BC 的长．
29. 如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,AB ⊥BC,∠C=45°,BC=10,EF 垂直平分CD 于点E,交AB 的延长线于点F,交BC 于点G,求AF 的长.
30. 如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,AD=BC,E 为AB 延长线上一点,BE=DC,求证:AC=CE.
31. 在△ABC 中,AC ＝7,BC ＝4,D 为AB 的中点,E 为AC 边上一点,且∠AED ＝90o＋12∠C,求CE 的长.
32. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=50°，∠C=80°，求证：AD+DC=BC.
33．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，9038BD CD BDC AD BC =∠===，°，，．求AB 的长．
34．如图6，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=?，?=∠45C ，DE=EC ，AB=4,AD=2，求BE 的长．
35．已知，如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=DC=5，点P 在BC 上移动，则当PA+PD 取最小值时，求△APD 中边AP 上的高。
36. 如图，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，CD AD ⊥，BC AB =，又BC AE ⊥于E ，求证：CE CD =．
37．已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
求证（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD=DE
38. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AD ⊥DC ，M 为AB 的中点。 （1）求证MD=MC （2）向右移动点A ，使AB 与CD 相交，保持AD//BC,其他点均不改变位置，且M 仍为AB 的中点，第
（1）题的结论是否仍然成立？并证明你的结论。
数学八年级下第二十二章四边形
22.5 等腰梯形（1）
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
B、有两个角相等的梯形是等腰梯形
C、有两条边相等的梯形是等腰梯形
D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形
2. 等腰梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）
A.19
B.20
C.21
D.22
3.下列命题中,假命题有 ( )
①有两个角相等的梯形是等腰梯形②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形
③一组对角互补的梯形是等腰梯形④等腰梯形是轴对称图形
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如果等腰梯形上,下底之差等于一腰长,那么腰与下底的夹角是 ( )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
5. 在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有
（）A．1个B．2个C．3个D．4个
6. 等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°
AD//，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（）7. 等腰梯形ABCD中，BC
A．两对B．四对C一对D．三对
8. 等腰梯形中，下列判断正确的是（）
A两底相等B两个角相等C同底上两底角互补D对角线交点在对称轴上
9. 下列命题中：①有两个角相等的梯形是等腰梯形②有两条边相等的梯形是等腰梯形
③两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分。其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
10. 等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．9cm
二、填空题
11、若等腰梯形的两条对角线互相垂直,则一条对角线与底边的夹角是__________.
12. 如果等腰梯形的一个角为135°,两底边长之差为6cm,那么它的腰长为________cm.
13. 若等腰梯形的周长为5,一条对角线平分一底角,下底长为2,则腰长为________.
14. 一直角梯形的一条腰长为12cm，这条腰和一底所成的角是30°，则另一腰是______.
15.若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_______对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对.
16. 梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长
为20 cm，那么梯形的周长为_______.
17. 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.
18. 等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_______.
19. 在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，∠C=45°，CD=10 cm，BC=2AD，则梯形的面积为_______.
20、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，腰长为8cm，AC、BD相交于O点，且∠AOD＝600，设E、F分别为CO、AB的中点，则EF＝。
第20题第21题第22题第25题第26题
21. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，对角线AC、BD相交于O，若AD=DC，则图中等腰三角形共有___个.
22. 如图，梯形ABCD中，DC∥AB,∠B=90°，AB=20，AD=16，CD=12，则AC=______.
23. 在梯形AB CD中，AD为下底，对角线AC⊥CD，并平分∠BAD，∠CDA=60°，梯形的周长为8cm,则AD 为______.
24.用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互
相垂直,那么至少需要竹条_______㎝.
25．如图，请写出等腰梯形ABCD（AD∥BC，AB=CD）特有而一般梯形不具备的3个特殊性质：（1）_________________；（2）_________________；（3）_________________．
26．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC．?若再加上一个条件：? ，?则可得到梯形ABCD是等腰梯形．
27. 等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为。
28. 如果等腰梯形两底之差等于一腰之长，那么此梯形的锐角是。
29．等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为．
30. 若等腰梯形的三条边长分别为3、4、11，则这个等腰三角形的周长为．
31. 四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是
32. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于
三、解答题
33. 在梯形ABCD中，A D∥BC，M是AD的中点，∠MBC=∠MCB，求证：四边形ABCD是等腰梯形；
34. 在梯形ABCD中，AD∥BC AB＝DC＝AD＝5 CA⊥AB，求BC之长和∠D的度数.
35．已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝40°，∠C ＝50°，M ，N 分别是BC ，AD 边的中点．BC ＞AD ．求证：MN=2
1（BC-AD ）
36、四边形ABCD 是等腰梯形，A D ∥BC ，AB=DC ，PB=PC. 求证：PA=PD 。
37．已知：如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD =BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，∠COD =60°，若CD =3，
AB =8，求梯形ABCD 的高．
38. 已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠BAD 、∠CDA 的平分线AE 、DF 分别交直线BC 于点E 、F ．求证： CE=BF ．提示：证明△ABE ≌△DCF
39．已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，且BD 平分∠ABC ，∠C=60°，求证：?梯形ABCD 是等腰梯形．
40．已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，点E 在边AB 延长线上，且BE=DC ．
求证：AC=CE ．
41. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AE ⊥DC ，BD ⊥AC ，AE=12，?BD=?15，AC=20，求梯形ABCD 的面积．
42. 如图：，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD ，O 是垂足，DE ⊥BC 于点E ．求证：DE =21
（AD+BC ）
43. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90°，AB=14厘米，AD=18厘米，BC=21厘米，点P 从A 点开始沿AD 边向点D 以1厘米每秒的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以每秒2厘米的速度移动，如果PQ 分别从A,C 同时出发设移动时间为t 秒,求t 为何值时,梯形PQ=CD?
44. 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD 的对称轴l 与x 轴垂直，垂足为M （3，0），四边形ABEF 是梯形ABCD 在对称轴左边的部分，且A(1,2)、B （0，1）。
（1）请补画出梯形ABCD 在对称轴右边的部分;；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）写出C 、D 的坐标；
（3）求出经过A 、B 两点的直线的函数表达式，和线段AB 的函数表达式；
（4）求出经过C 、D 两点的直线的函数表达式，和线段CD 的函数表达式；
45. 在平面直角坐标系中画出下列各点：A （2，1）、B （0，1）、C （-4，-4）、D （6，-4），并将各点用线段依次连接，构成一个四边形ABCD 。
（1）四边形ABCD 是什么特殊的图形？证明你的结论；
（2）在四边形ABCD 内找一点P ，使得△APB 、△BPC 、△CPD 、△APD 都是等腰三角形，请求出P 点的坐标。