东北三省三校2014年高三第二次联合模拟考试
（哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）
数学文试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 若{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{5,6,7}U A B ===，则()()U U C A C B ＝
A. {4，8}
B. {2，4，6，8}
C. {1，3，5，7}
D. {1，2，3，5，6，7}
2. 已知复数122
z =-
+，则||z z +＝
A. 12-
B. 12-
+ C.
12 D.
12 3. 已知数列{}n a 满足1220,1n n a a a ++==，则数列{}n a 的前10项和10S 为 A.
10
4(21)3
- B.
10
4(21)3
+ C.
10
4(21)3
-- D.
10
4(21)3
-+ 4. 已知1sin cos 3αα+=
，则2sin ()4πα-=
A.
118
B.
1718
C.
89
D.
9
5. 已知：3
:,:11
p x k q x ≥<+，如果p 是q 的充分不必要条件，则k 的取值范围是 A. [2,)+∞
B. (2,)+∞
C. [1,)+∞
D. (,1]-∞-
6. 已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，若1
cos ,sin 3sin 3
A C
B =
=，且
ABC S ?=b =
A. 1
B.
C.
D. 3
7. 已知△ABC 中，||10,16,BC AB AC D =?=-为边BC 的中点，则||AD 等于 A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
8. 在某次测量中得到的A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都减5后所得数据，则A 、B 两样本的下列数字特征对应相同的是
A. 平均数
B. 标准差
C. 众数
D. 中位数
9. 已知某算法的流程图如图所示，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为
A. （13，14）
B. （12，13）
C. （14，13）
D. （13，12）
10. 将函数()2sin(2)4
h x x π
=+
的图象向右平移
4
π
个单位，再向上平移2个单位，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的图象与函数()h x 的图象
A. 关于直线0x =对称
B. 关于直线1x =对称
C. 关于点（1，0）对称
D. 关于点（0，1）对称
11. 已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的焦点1(,0)F c -、2(,0)F c (0)c >，过2F 的直
线l 交双曲线于A ，D 两点，交渐近线于B ，C 两点。设1111,FB FC m F A FD n +=+=，则下列各式成立的是
A. ||||m n >
B. ||||m n <
C. ||0m n -=
D. ||0m n ->
12. 设函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意x R ∈都有()()f x f x '>成立，则 A. (ln 2014)2014(0)f f < B. (ln 2014)2014(0)f f =
C. (ln 2014)2014(0)f f >
D. (ln 2014)f 与2014(0)f 的大小关系不确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）
13. 观察下列等式3233233323333211,123,1236,123410=+=++=+++=，…，根据上述规律，第n 个等式为__________。
14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为____________。
15. 设,x y 满足0010220
x y x y x y ≥??≥?
?--≤??-+≥?，则34z x y =-的最大值为___________。
16. P 为正方体1111ABCD A B C D -对角线1BD 上的一点，且1((0,1))BP BD λλ=∈。下面结论：
①11A D C P ⊥；
②若1BD ⊥平面PAC ，则1
3
λ=
； ③若△PAC 为钝角三角形，则10,
2λ??∈ ???
； ④若2(,1)3
λ∈，则△PAC 为锐角三角形。
其中正确的结论为___________。（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. （本小题满分12分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的正整数n ，都有51n n a S =+成立。 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设4log ||n n b a =，求数列1
1
{}n n b b +?前n 项和n T 。
18. （本小题满分12分）
某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示。
（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率。 19. （本小题满分12分）
已知四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是边长为2的菱形，
11AA BD A A =⊥，∠BAD ＝∠1A AC ＝60°，点M 是棱1AA 的中点。
（Ⅰ）求证：1AC ∥平面BMD ； （Ⅱ）求点1C 到平面11BDD B 的距离。 20. （本小题满分12分）
已知圆M ：2
2
(2)1x y +-=，直线:1l y =-，动圆P 与圆M 相外切，且与直线l 相切，设动圆圆心P 的轨迹为E 。
（Ⅰ）求E 的方程；
（Ⅱ）若点A ，B 是E 上的两个动点，O 为坐标原点，且16OA OB ?=-，求证：直线AB 恒过定点。
21. （本小题满分12分）
已知函数2()ln ,()()f x b x g x ax x a R ==-∈。
（Ⅰ）若曲线()f x 与()g x 在公共点A （1，0）处有相同的切线，求实数,a b 的值； （Ⅱ）在第（Ⅰ）的条件下，证明：()()f x g x ≤在(0,)+∞上恒成立；
（Ⅲ）若1,2a b e =>，求方程()()f x g x x -=在区间(1,)b e 内实根的个数（e 为自然对数的底数）。
22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
已知PQ 与圆O 相切于点A ，直线PBC 交圆于B ，C 两点，D 是圆上一点，且AB ∥CD ，DC 的延长线交PQ 于点Q 。
（Ⅰ）求证：2AC CQ AB =?；
（Ⅱ）若2,2AQ AP AB BP ===，求QD 。
23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C 1的极坐标方程为2
2
21sin ρθ=
+，直线l 的极坐标方程为ρ=。 （Ⅰ）写出曲线1C 与直线l 的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q 为曲线C 1上一动点，求Q 点到直线l 距离的最小值。 24. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知2
2
2
,,,1a b c R a b c ∈++=。
（Ⅰ）求证：||a b c =+≤；
（Ⅱ）若不等式2
|1||1|()x x a b c -++≥-+对一切实数,,a b c 恒成立，求实数x 的取值范围。
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
910 11 1
2 答案
A
D
C
B
B
A
D
B
A
D
C
C 13．223
3
3
(1)124n n n +++???+= 14
15．3 16．①②④
17．（Ⅰ）解：当1=n 时，1111
51,4
=+∴=-a S a …2分 又
1151,51++=+=+n n n n a S a S
115,n n n a a a ++∴-= ………4分
114
n n a a +=-即
∴数列{}n a 是首项为114=-a ，公比为1
4=-q 的等比数列，
∴1
()4
=-n
n a ………6分
（Ⅱ）n b n
n -=-=)
4
1(log 4， ………8分
所以
11111
(1)1
n n b b n n n n +==-
++ ………10分 11111(1)()()22311
n n
T n n n ?
?=-+-+
+-=
??++?
?………12分 18．
（Ⅰ）解：第三组的频率是0.150×2=0.3；第四组的频率是0.100×2=0.2；第五组的频率是0.050×2=0.1 ………3分
（Ⅱ）设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件A ，
由题意可知，分别抽取3个，2个，1个。 ………6分 不妨设第三组抽到的是123,,A A A ；第四组抽到的是12,B B ；第五组抽到的是1C ，所含基本事件总数为：
{}{}{}{}{}{}{}12132311121121,,,,,,,,,,,,,,A A A A A A A B A B A C A B
{}{}{}{}{}2221313231,,,,,,,,,,A B A C A B A B A C {}{}{}121121,,,,,B B B C B C
………10分
所以31
()155
P A =
= ………12分 19．（Ⅰ）证明:
连结MO
1111
////A M MA MO AC AO OC MO BMD AC BMD AC BMD =?
????
=??
?
????????
平面平面平面 ………4分
（Ⅱ）设过1C 作1C H ⊥平面11BDD B 于H ，11BD AA BD AC BD A AC ⊥⊥⊥,得面于是
1BD A O ⊥
11
1
111602
2cos 60ABCD BAD AO AC AB AA AO AC AO ABCD A AC AO BD ?????∠=?==?????=????
?=?⊥???⊥??∠=??
??
??
???
?
⊥??
平面 ………8分 又因为平面//ABCD 平面1111A B C D ，所以点B 到平面1111A B C D 的距离等于点1A 到平面
ABCD 的距离1
3AO = ………10分
111111111
11113
2232322
B B
C
D C BB D V V AO C H C H --=????=????= ………12分 20．
（Ⅰ）设(,)P x
y 2
(1)18y x y =++?= ………4分
（Ⅱ）设直线AB ：y kx b =+，1122(,),(,)A x y B x y
将直线AB 代入到2
8x y =中得2
880x kx b --=，所以12128,8x x k x x b +==-………6分
又因为
22212
12121281664
x x OA OB x x y y x x b b ?=+=+=-+=-4b ?= ………10分
所以恒过定点(0,4) ………12分 21． （Ⅰ）'
'
(),()21b f x g x ax x
=
=- 则''
(1)(1)01
(1)(1)1g f a g f b ===????
?==??
………3分 （Ⅱ）
设()2
()()()ln 0u x g x f x x x x x =-=-->
()()'211()x x u x x
+-=
………4分
令'()01u x x =?=
x
()
0,1
1
()
1,+∞
'()
u x
-
+
()
u x
↓
极
小
↑
所以，()()10u x u ≥= 即()()g x f x ≥ ………7分 (Ⅲ)
设()
2()()()ln (1,)b
h x f x g x x b x x x e =--=-∈，
2'
2()b x h x x -=
，令'
()0h x x =?=………8分
x
? ?1
b e ?
???
'()
h x
+
-
()
h x
↑
极
大
↓
所以，原问题(
)ln 1022b b h x h ??
==-> ???极大 ………10分
又因为()()()()11,b b
b
h h e b e
b e =-=-+
设()x t x e x =-（()2,x e ∈+∞）
'()10x t x e =->
所以()t x 在()2,e +∞上单调递增，()
()(2)00x b
t x t e e x h e >>∴>∴<
所以有两个交点 ………12分 22． （Ⅰ）
2//~AB CD PAB AQC
AQC ACB ACB CQA
PA O PAB ACB AQ O QAC CBA AC AB
AC AB CQ CQ AC
?∠=∠??
?∠=∠??
????∠=∠????∠=∠??
=?=?为圆切线为圆切线 ………5分
（Ⅱ）
//113622,AB CD BP AP AB AP PC PQ QC QC PC AQ BP AB ?
??
??
===??=?==????
?==? AP 为
O 切线212AP PB PC QA ?=?=?=又因为AQ 为O
切线2
AQ QC QD QD ?=??=
………10分 23．
（Ⅰ）221:22C x y +
=，4l x += ………5分
（Ⅱ）设)
,sin Q
θθ，则点Q 到直线l 的距离
d =
=≥
………8分 当且仅当24
2
k π
π
θπ+
=+
，即24
k π
θπ=+
（k Z ∈）时取等 ………10分
24．解：（Ⅰ）由柯西不等式得，2222222()(111)()3a b c a b c ++≤++++=
∴a b c ≤++
所以a b c ++
的取值范围是[ ………5分
（Ⅱ）同理，222
2222()[111]()3a b c a b c -+≤+-+++=（） ………7分
若不等式2
|1|1()x x a b c -++≥-+对一切实数,,a b c 恒成立， 则311≥++-x x ，解集为33(,][,)
22
-∞-?+∞
………10分
武昌区2020届高三年级元月调研考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}02|{2<--=x x x A ，}2|{a x a x B <<-=，若}01|{<<-=x x B A I ，则=B A Y A ．)2,1(- B. )2,0( C ．)1,2(- D ．)2,2(- 2．已知复数z 满足 i i =-z z ，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B. 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知}{n a 是各项均为正数的等比数列，11=a ，3223+=a a ，则=n a A ．23-n B. 13-n C ．12-n D ．22-n 4．已知2.0log 1.0=a ，2.0log 1.1=b ，2.01.1=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．b a c >> 5．等腰直角三角形ABC 中，2 π = ∠ACB ，2==BC AC ，点P 是斜边AB 上一点，且PA BP 2=，那么=?+?CB CP CA CP A ．4- B. 2- C ．2 D ．4 6．某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的，则该校的任意4位学生中，恰有2人申请A 学习小组的概率是 A ． 643 B. 323 C ．274 D ．27 8 7．已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2 1 232-=，设11+=n n n a a b ，n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n ， 不等式39+ 2010年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）（2010?北京）（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，则P∩M=（） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 【考点】交集及其运算． 【专题】集合． 【分析】由题意集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，分别解出集合P，M，从而求出P∩M．【解答】解：∵集合P={x∈Z|0≤x＜3}， ∴P={0，1，2}， ∵M={x∈Z|x2＜9}， ∴M={﹣2，﹣1，0，1，2}， ∴P∩M={0，1，2}， 故选B． 【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，复习中我们应从基础出发． 2．（5分）（2010?北京）在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（） A．4+8i B．8+2i C．2+4i D．4+i 【考点】向量的线性运算性质及几何意义． 【专题】平面向量及应用． 【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（﹣2，3），确定中点坐标为C （2，4）得到答案． 【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5），B（﹣2，3），则其中点的坐标为C（2，4）， 故其对应的复数为2+4i． 故选C． 【点评】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式．求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化． 3．（5分）（2010?北京）从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（） A．B．C．D． 【考点】等可能事件的概率． 【专题】概率与统计． 【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果． 【解答】解：由题意知本题是一个古典概型， ∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有5×3种结果， 2013年3月浙江省技术高考模拟试题班级：姓名：学号：得分： 注意事项： 1．选择题：第小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 2．非选择题：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。作图时，事选用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。不能答在试题卷上。 一、选择題（本大题15小题，每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的） 1．关于技术，下列说法中不正确 ．．．的是 A．技术在军事、政治、文化等领域发挥着重要作用 B．人类在利用技术开发、改造自然时，应把握合理的尺度 C．随着技术发展，第一、第二产业从业者数量增加，第三产业从业者数量大幅度减少D．技术的发展水平已经成为一个国家综合国力强弱的标志 2．如图所示是一款新型的游标卡尺，游标卡尺头上的电子显示屏 可以显示尺寸。从人机关系的角度分析，电子显示屏的设计主 要是为了 A．实现人机关系的安全目标 B．考虑人机关系的信息交互 C．满足特殊人群的需要 D．实现人机关系的健康目标 3．如图所示是室外可伸缩晒衣架的设计方案示意图，设计中主要考虑晒衣架的安装和足够的承重能力。下列设计分析 中不恰当的是 A．底座上设有多个安装孔，以便挂架与墙体牢固连接B．支架可伸缩，方便衣服的晾晒和收取 C．晒杆上的圆孔设计，可以提高晒杆的结构强度 D．上下支架之间采用铰连接，以实现可伸缩 4．如图所示是一款高度可升降、钢化玻璃面的茶几。下到关于该茶几的评价中不恰当的是 A．支架高度可调节，适合不同人群的需求 B．台面采用钢化玻璃，时尚大方 C．底座接触面积小，结构稳定性较差 D．造型独持，结构简洁 5．下列关于锉削加工的操作要领中不正确的是 A．锉削加工使用的工具是锉刀 B．锉削时要注意身体和手臂动作的协调第2题图第3题图第4题图 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 2014年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．（5分）（2014?北京）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2014?北京）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝B．y＝（x﹣1）2 C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1） 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） A．在直线y＝2x上B．在直线y＝﹣2x上 C．在直线y＝x﹣1上D．在直线y＝x+1上 4．（5分）（2014?北京）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） A．7B．42C．210D．840 5．（5分）（2014?北京）设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）（2014?北京）若x，y满足，且z＝y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（） A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3 C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2＝． 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||＝1，＝（2，1），且+＝（λ∈R），则|λ|＝． 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2＝1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为． 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n＝时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种． 14．（5分）（2014?北京）设函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0） 若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）＝f（）＝﹣f（），则f（x）的最小正周期为． 江门市2013年高考模拟考试 数学（理科） 本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3 1= ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ⒈已知函数x x f -= 1)(定义域为M ，x x g ln )(=定义域为N ，则=N M A ．{}1|≤x x B ．{}10|≤ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三（上）元月调考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x2+2x﹣8＞0}，则A∪B（） A．（2，3] B．（﹣∞，﹣4）∪[﹣2，+∞）C．[﹣2，2）D．（﹣∞，3]∪（4，+∞） 2．（5分）已知（1+2i）=4+3i（其中i是虚数单位，是z 的共轭复数），则z的虚部为（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“log0.5（4x﹣3）≥0”发生的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5分）“a≤0”是“函数 f （x）=2x+a有零点”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（5分）已知，且α为第三象限角，则tan2α的值等于（） A．B．﹣ C．D．﹣ 7．（5分）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（） A．B．2C．3D．4 8．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M （x0，4）到焦点F 的距离|MF|=x0，则直线 MF 的斜率 k MF=（） A．2 B．C．D． 9．（5分）在△ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为（） A．B．C．D． 10．（5分）如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（） A．14h B．15h C．16h D．17h 11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣πD．8﹣ 12．（5分）已知函数 f（x）=sinx﹣xcosx．现有下列结论： ①f（x）是R 上的奇函数； ②f（x）在[π，2π]上是增函数； ③?x∈[0，π]，f（x）≥0． 其中正确结论的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为． 14．（5分）双曲线C：的离心率为，焦点到渐近线的距离为3，则C的实轴长等于． 2013年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 2．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（） A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b3 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1 4．（5分）在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（5分）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=（）A．B．C．D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．1 B．C．D． 7．（5分）双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）A．B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2 8．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P 到各顶点的距离的不同取值有（） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=；准线方程为． 10．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为．11．（5分）若等比数列{a n}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n 项和S n=． 12．（5分）设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为． 13．（5分）函数f（x）=的值域为． 14．（5分）已知点A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1）．若平面区域D由所有满足（1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）=（2cos2x﹣1）sin 2x+cos 4x． （1）求f（x）的最小正周期及最大值； （2）若α∈（，π），且f（α）=，求α的值． 16．（13分）如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． （Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率； （Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率； （Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） 17．（13分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证： （Ⅰ）PA⊥底面ABCD； （Ⅱ）BE∥平面PAD； （Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD． 18．（13分）已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．19．（14分）直线y=kx+m（m≠0）与椭圆相交于A，C两点，O是 揭阳市2013年高中毕业班高考第二次模拟考试语文 本试卷满分为150分。考试时间150分钟。 注意事项： 1.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校，班级，姓名和考号等分别填写在答题 卡的相应位置上。 2.考生务必用黑色钢笔或签字笔作答，答案不能写在试卷上，必须写在答题卷指定区域内；如需要改 动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。 一、本大题 4 小题，每题 3 分，共 12 分。 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是 A.贪婪/褴褛椽笔/舛误断碑残碣/嗟来之食 B.俳句/迫击炮荽/骨髓贻人口实/颐指气使 C.栈道/湛蓝针灸/韭菜厝火积薪/措手不及 D侵略/亲家甲壳/咳嗽疮痍满目/怆然泪下 A.lán chuán/chuǎn jié/jiē B.pái/pǎi suī/suǐ yí C.zhàn ji? cu? D.qīn/qìng qiào/ké chuāng/chuàng 2、下列加点成语使用正确的一句（） A.他这样做，自以为很稳妥，一点也听不进别人的建议，其实是如履薄冰，危机是显而易见的。 B．经过细心的考察和认真的研究，专家们对这个名胜区的山川结构、地形地貌已一目了然。 C．黄山之美绝无仅有。描写黄山的诗文不少。在这些作品中，《黄山记》是一篇自出机杼的佳作。 D．近几年，他川经营养殖场赚米的钱帮乡里兴建了10所希望小学，人们都称赞他是位从善如流的企业家。C A如履薄冰：像走在薄冰上一样。比喻行事极为谨慎，存有戒心。 B一目了然：一眼就看得很清楚。应改为：了如指掌 C自出机杼：比喻写文章、诗的构思和布局别出心裁、独到，有新意。 D从善如流：形容听取正确的意见及接受善意的规劝像流水那样快而自然。 3．下列各句没有语病的一句是 A．语言对于会全体成员来说是统一的，共同的．不论王公贵族、学术泰斗和奴隶、百姓，都得遵守社会的语言习惯，谁都不能例外。 B．许大海认为，学校不能剥夺学生使用手机的权利，但是为了保证更多人接受教育的权利，在学校范围内作出限制性的规定也未尝不可。 C．“侃”是特有的北京人的休闲方式，也是谈生意的重要形式，就像广东人的喝早茶，许多生意往往是在”侃”中谈成的。 D．防止考试作弊的手段已从道德层面延伸到技术层面，手机探测仪、录像监控设备等将对防止考生作弊起剑震慑作用。 B A.搭配不当：“不论---和”改“不论----还是” C.语序不当：“特有的”放在“北京人”后面 D.赘余：删去后一个“防止”， “考生作弊”改“作弊考生” 4．依次填入下面一段文字横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是 凉风拂面，我们从正门走大道，沿盘山公路缓步前行，约摸一个钟头，便到了云麓宫。，，，。四周古木参天，风景宜人，有三五游客在树下歇息，此时最宜泡一壶清茶，，。从云麓宫出发，十分钟即到禹王碑。 高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ，}|{35≤<-=x x B ，则B A = （ ） A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ，y 之间的一组数据如下表：若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70，则a ?= （ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ，b 为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是 （ ） A 、若α⊥a ，a b ⊥，则α//b B 、若α?b a ,，ββ//,//b a ，则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥，则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ，则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有 （ ） A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈，3-=αtan ，则)sin(4 π α-等于 （ ） A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3 7、随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量N （单位：贝克）与时间t （单位：天）满足函数关系30 02 t P t P -=)(，其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 （ ） A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? ：①对 m m m R m =?=?∈?00,；②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(，则有（ ） A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT （信息与通信）基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织，构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法正确的是 （ ） A 、根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知，乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 武昌区 2017 届高三年级元月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．设,A B 是两个非空集合，定义集合{}|A B x x A -=∈∈且x B ．若 {}|05,A x N x =∈≤≤{}2|7100B x x x =--<,则 （） A ．{0,1} B ．{1,2} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,5} 2．已知复数2a i z i +=-（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实 数a 的取值范围是( ) A.12,2??- ??? B.1,22?? - ??? C.(),2-∞- D.1,2??+∞ ??? 3．执行如图所示的程序框图，若输入的 x = 2017 ，则输出的i = ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知函数f ( x )=2ax –a +3 ，若0x ?()1,1∈-， f ( x 0 )=0 ，则实数 a 的取值范围是( ) A. ()(),31,-∞-+∞ B. (),3-∞- C. ()3,1- D.()1,+∞ 5．小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A ＝“4 个人去的景点不相同”， 事件B =“小赵独自去一个景点”，则P ( A |B )=( ) A. 29 B.13 C.49 D. 5 9 6．中国古代数学名著《九章算术》中记载 了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为 12.6（立方寸），则图中的x =（ ） A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D.2.4 2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （ 4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞ 6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为： 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种． 2013年高考模拟题 2013-1-6 命题人：李老师 学号________. 姓名________. 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本 题共10小题） 1. 如图所示，在铁芯P 上绕着两个线圈a 和b ，则 A.线圈a 输入正弦交变电流，线圈b 可输出恒定电流 B.线圈a 输入恒定电流，穿过线圈b 的磁通量一定为零 C.线圈b 输出的交变电流不对线圈a 的磁场造成影响 D.线圈a 的磁场变化时，线圈b 中一定有电场 2. a 、b 两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光线如图所示。用 a 、b 两光束 A.先后照射双缝千涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横波 B.先后照射某金属，a 光照射时恰能逸出光电子，b 光照射时也能逸出光电子 C.从同一介质以相同方向射向空气.其界面为平面，若b 光不能进入空气，则a 光也不能进入空气 D .从同一介质以相同方向射向空气.其界面为平面，a 光的反射角比b 光的反射 角大 3. 在xOy 平面内有一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s,振幅为A 。M 、N 是平 衡位置相距2m 的两个质点，如图所示。在t=0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动， N 位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s 。则 A.该波的周期为53 s B.在t=13 s 时,n 的速度一定为2m/s C.从t=0到t=1s ，M 向右移动了2m D.从t=13 s 到t=23 s ，M 的动能逐渐增大 4. 半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固 定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强盛场，磁感应强度为B 0.杆在圆环上以速度v 0 平行于直径CD 向右做匀速直线坛动.杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始， 杆的位置由θ确定，如图所示。则 A.θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B.θ=π3 时，杆产生的电动势为Bav 3 C.θ=0时，杆受的安培力大小为0 2)2(2R av B +π 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 大冶一中 广水一中 天门中学 仙桃中学 浠水一中 潜江中学 2015届高三元月调考 数学（文科）试卷 命题学校：广水一中 命题教师：王道金 罗秋平 审题学校：潜江中学 审题教师：李尚武 考试时间：2015年1月6日下午 15:00—17:00 试卷满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{1,2,3,4}M =，集合{3,4,6}N = ，全集{1,2,3,4,5,6}U =，则集合()U M C N ?= （ ） A ．{1} B ．{1,2} C ．{3,4} D ．{1,2,4,5} 2．复数51i z i += +的虚部为 （ ） A. 2 B ．2- C ．2i D ．2i - 3．要得到函数cos(2)3 y x π =-的图象，只需将函数cos 2y x =的图象（ ） A ．向右平移6 π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度 C ．向左平移 6π 个单位长度 D ．向左平移3 π个单位长度 4．若y x ,满足约束条件02 0232x y x y ≤≤?? ≤≤??≤-? ，则2z x y =-的最小值为（ ） A ．2 B ． 4 C ． 2- D ．4- 5．已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的表面积为（ ） 湖北省 六校 2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为． 2013高考历史模拟考试题（带答案） 2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练文科综合能力测试历史试题 24．春秋时期，诸侯争霸，礼崩乐坏。春秋五霸中的首霸齐桓公在葵丘会盟诸侯，盟约的第一条是：“毋以妾为妻”，其目的是 A．提倡一夫一妻 B．维护宗法制度 C．维护母系家长的地位 D．规范诸侯们的婚姻 25．宋徐积《织女》诗中说：“此身非不爱罗衣，月晓霜寒不下机。织得罗成还不著，卖钱买得素丝归。”这首诗反映的历史信息有①北宋时期农民生活贫寒②宋代商品经济发展③北宋时期农民生活富裕④北宋时期小农经济发达 A ①② B ①④ C ②③ D ③④ 26．明代商书《士商类要》中写道，“买卖要牙人（牙人，亦称经纪人），装载要埠”，“买卖无牙，秤轻物假；卖货无牙，银伪价盲。所谓牙者，别精粗，衡重轻，革伪妄也”。这说明 A明代商业贸易中的虚假现象严重 B明代始由政府专门机构管理商业 C明代中间商在贸易中的地位重要 D明代牙人主要负责征收商税 27．康德认为：“通过一场革命或许可以实现推翻个人专制以及贪婪心和权势欲的压迫，但却不能实现思想方式的真正改革；而新的偏见也正如旧的一样，将会成为驾驭缺少思想的广大人群的圈套。”这说明康德 A否定革命的作用 B 批评广大群众的愚昧 C 强调思想启蒙的重要性 D 认为思想启蒙和政治革命同等重要 28．欧洲启蒙思想家大多认为：国家是“必不可少的恶”，是人们不得已而为之的一种强制工具。为此，他们都主张 A推翻君主制，建立共和制 B建立有效机制，实现权力制衡 C消灭私有制，实现社会平等 D 取消国家机构，实现公民自治 29．依据英国宪法，下议院可以对个别内阁大臣进行关于行政措施方面的质询，内阁大臣作为行政部门的领导者，必须对所有行动和失职行为作出答复，对其行政过失或失职所造成的后果承担责任。这实际上反映了 A议会掌握着国家大权 B 议会有权力任免内阁大臣 C内阁大臣对议会负责 D议会是国家政策的制定者 30．历史学家老阿诺德?汤因比在1884年出版的《产业革命》一书中指出：“产业革命的实质，既不是发生在煤炭、钢铁、纺织工业中引入注目的变革，也不是蒸汽机的发展，而是用竞争取代了先前主宰着财富的生产和分配的中世纪规则。”下列表述与作者关于2010年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析
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