保密 ★ 启用前 【考试时间：2014年10月31日15:00—17:00】
绵阳市高中2012级第一次诊断性考试
数 学（理工类）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）。第I 卷1至2页，第II 卷2至4页.共4页。满分150分。考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
注意事项：
必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第I 卷共10小题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的．
1． 已知集合A ={x ∈Z |x 2-1≤0}，B ={x |x 2-x -2=0}，则A ∩B =
(A) ?
(B) {2}
(C) {0}
(D) {-1}
2．下列说法中正确的是
(A) 命题“)0(∞+∈?，
x ，12>x ”的否定是“)0(0∞+??，x ，02x ≤1” (B) 命题“)0(∞+∈?，
x ，12>x ”的否定是“)0(0∞+∈?，x ，02x ≤1” (C) 命题“若b a >，则22b a >”的逆否命题是“若22b a <，则b a <” (D) 命题“若b a >，则22b a >”的逆否命题是“若2a ≥2b ，则a ≥b ”
3．设各项均不为0的数列{a n }满足n n a a 21=+(n ≥1)，S n 是其前n 项和，若5422a a a =，则S 4=
(A) 42
(B) 28 (C) 233+
(D) 266+
4．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则DB AD ?=
(A) -3 (B) 3- (C) 3
(D)
3
5．已知53
)4cos(=-x π
，那么sin 2x =
(A) 2518 (B) 25
24±
(C) 25
7
-
(D)
25
7 A
B
C
D
E F
6．已知x ，y 满足??
?
??≤--≥-+≥+-，，，0330101y x y x y x 则2x -y 的最大值为
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
7．已知x ∈[π-，π]，则“x ∈]2
2[π
π，-”是“sin(sin x ) (A) 充要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分不必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8．)(x f 是定义在非零实数集上的函数，)(x f '为其导函数，且0>x 时，0)()(<-'x f x f x ， 记5log )5(log 2.0)2.0(2)2(222 22.02.0f c f b f a = ==，，，则 (A) c b a << (B) c a b << (C) b a c << (D) a b c << 9．已知函数????? >≠><-=0 )10(log 01)2 sin()(x a a x x x x f a ，，且，， π的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值范围是 (A) )3 30(， (B) )15 5( ， (C) )13 3( ， (D) )5 50(， 10．已知∈b a ，R ，且1+x e ≥b ax +对x ∈R 恒成立，则ab 的最大值是 (A) 32 1e (B) 3 2 2e (C) 32 3e (D) 3e 第II 卷（非选择题 共100分） 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 第II 卷共11小题。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．若31 tan -=α，则 =-+α αα αcos sin 2cos 2sin 3_______． 12．已知向量a =(1，2)，b =(2，0)，若向量λa +b 与向量c =(1，-2)共线，则实数λ=______． 13．某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C 与产量q (q ∈N *)的函数关系式 为C =100+4q ，销售单价p 与产量q 的函数关系式为q p 16 1 25-=．要使每件产品的平均利润最大，则产量q 等于_______． 14．已知函数f (x )= 1223--x x ，则f (20151)＋f (20152)＋f (20153)＋…＋f (2015 2014 )=______． 15．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间][b a ，上存在)(00b x a x <<，满足 a b a f b f x f --= ) ()()(0，则称函数)(x f y =是][b a ，上的“平均值函数”，0x 是它的一个 均值点．例如y =| x |是]22[，-上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题： ① 函数1cos )(-=x x f 是]22[ππ，-上的“平均值函数”． ② 若)(x f y =是][b a ，上的“平均值函数”，则它的均值点x 0≥ 2 b a +． ③ 若函数1)(2--=mx x x f 是]11[，-上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是)20(，∈m ． ④ 若x x f ln )(=是区间[a ，b ] (b >a ≥1)上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，则 ab x 1ln 0< ． 其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知向量m =(sin ωx ，cos ωx )，n =(cos ωx ，cos ωx )，其中ω>0，函数=)(x f 2m ·n -1的最小正周期为π． (Ⅰ) 求ω的值； (Ⅱ) 求函数)(x f 在[6 π ， 4 π ]上的最大值． 已知函数f (t )=log 2(2-t )+1 t 的定义域为D ． (Ⅰ) 求D ； (Ⅱ) 若函数g (x )=x 2+2mx -m 2在D 上存在最小值2，求实数m 的值． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边， 5 1 cos 5= ∠=ABC AB ，． (Ⅰ) 若2=BC ，求ACB ∠sin 的值； (Ⅱ) 若D 是边AC 中点，且2 7 =BD ，求边AC 的长． B C D 记公差不为0的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，93=S ，853a a a ，，成等比数列． (Ⅰ) 求数列}{n a 的通项公式n a 及n S ； (Ⅱ) 若)2 ( 2λ-?=n n n a c ，n =1，2，3，…，问是否存在实数λ，使得数列}{n c 为单调递减数列？若存在，请求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由． 已知函数1)(--=ax e x f x (e 为自然对数的底数)，a >0． (Ⅰ) 若函数)(x f 恰有一个零点，证明：1-=a a e a ； (Ⅱ) 若)(x f ≥0对任意x ∈R 恒成立，求实数a 的取值集合． 已知函数x e n x m x f += ln )((m ，n 为常数，71828.2=e …是自然对数的底数)，曲线)(x f y =在点))1(1(f ，处的切线方程是e y 2= ． (Ⅰ) 求m ，n 的值； (Ⅱ) 求)(x f 的单调区间； (Ⅲ) 设2 ) 1ln()()(+?'=x e x f x g x (其中)(x f '为)(x f 的导函数)，证明：对任意0>x ， 21)(-+ 绵阳市高2012级第一次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． DBDAC BCCDA 10题提示：由1+x e ≥b ax +对x ∈R 恒成立，显然a ≥0，b ≤1+x e -ax ． 若a =0，则ab =0． 若a >0，则ab ≤a 1+x e -a 2x ．设函数=)(x f x a ae x 21-+，求导求出f (x )的最小值为 a a a a f ln 2)1(ln 22-=-． 设)0(ln 2)(2 2 >-=a a a a a g ，求导可以求出g(a )的最大值为 3 232 1) (e e g = ， 即ab 的最大值是32 1e ，此时23 2321 e b e a ==，． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．5 3 - 12．-1 13．40 14．3021 15．①③④ 15题提示：①容易证明正确． ②不正确．反例：x x f =)(在区间[0，6]上． ③正确．由定义：2 102 0m m mx x --= --得1)1(1002 0+=?-=-x m m x x ， 又0x )11(，-∈所以实数m 的取值范围是)20(， ∈m ． ④正确．理由如下：由题知a b a b x --=ln ln ln 0． 要证明ab x 1ln 0<，即证明： b a a b ab a b a b ab a b a b -=- 令 1>=t a b ，原式等价于01 ln 21ln 2<+-?- t t t t t ． 令)1(1 ln 2)(>+-=t t t t t h ，则0)1(12112)(22222<--=-+-= --='t t t t t t t t h ， 所以0)1(1 ln 2)(=<+-=h t t t t h 得证． 三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．解：(Ⅰ)=)(x f 2m·n -11cos 2cos sin 22-+?=x x x ωωω =)4 2sin(22cos 2sin π ωωω+ =+x x x ． ……………………………6分 由题意知：π=T ，即 πω π =22，解得1=ω．…………………………………7分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知)4 2sin(2)(π +=x x f ， ∵ 6π ≤x ≤ 4π ，得 127π≤42π+x ≤43π ， 又函数y =sin x 在[127π，4 3π ]上是减函数， ∴ )3 4sin(2127sin 2)(max π ππ+== x f …………………………………10分 3 sin 4cos 23cos 4sin 2π πππ+= = 2 1 3+．…………………………………………………………12分 17．解：(Ⅰ) 由题知? ??≥->-，， 0102t t 解得21<≤t ，即)21[， =D ．……………………3分 (Ⅱ) g (x )=x 2+2mx -m 2=222)(m m x -+，此二次函数对称轴为m x -=．……4分 ① 若m -≥2，即m ≤-2时， g (x )在)21[，上单调递减，不存在最小值； ②若21<- 上单调递减，]2(，m -上递增，此时22)()(2min ≠-=-=m m g x g ，此时m 值不存在； ③m -≤1即m ≥-1时， g (x )在)21[，上单调递增， 此时221)1()(2min =-+==m m g x g ，解得m =1． …………………………11分 综上：1=m ． …………………………………………………………………12分 18．解：(Ⅰ) 5 1 cos 5= ∠=ABC AB ，，2BC =， 由余弦定理：ABC BC BA BC BA AC ∠??-+=cos 2222=52+22-2×5×2×5 1=25， ∴ 5=AC ． ……………………………………………………………………3分 又(0,)π∠∈ABC ，所以5 6 2cos 1sin 2=∠-=∠ABC ABC ， 由正弦定理： ABC AC ACB AB ∠= ∠sin sin ， 得5 6 2sin sin =∠?=∠AC ABC AB ACB ．………………………………………6分 (Ⅱ) 以BC BA ，为邻边作如图所示的平 行四边形ABCE ，如图， 则 5 1cos cos - =∠-=∠ABC BCE ， BE =2BD =7，CE =AB =5， 在△BCE 中，由余弦定理：BCE CE CB CE CB BE ∠??-+=cos 2222． 即)5 1(5225492-???-+=CB CB ， 解得：4=CB ． ………………………………………………………………10分 在△ABC 中，335 1 45245cos 222222=???-+=∠??-+=ABC BC BA BC BA AC ， 即33=AC ．…………………………………………………………………12分 19．解：(Ⅰ) 由832 539a a a S ?==，， B C D E 得：????? +?+=+=?+， ，)7()2()4(922331121 1d a d a d a d a 解得：121==d a ，． ∴ 1+=n a n ，n n n n S n 23 22)12(2+=++= ． …………………………………5分 (Ⅱ) 由题知=n c )1 2 (2λ-+n n ． 若使}{n c 为单调递减数列，则 =-+n n c c 1)22( 21λ-++n n -)12(2λ-+n n =0)1224(2<-+-+λn n n 对一切n ∈N *恒成立， …………………8分 即： max )1 2 24(01224+-+>?<-+-+n n n n λλ， 又12 24+- +n n =322232)1)(2(22++=++=++n n n n n n n n ，……………………10分 当1=n 或2时， max )12 24(+-+n n =3 1． ∴3 1 >λ．………………………………………………………………………12分 20．(Ⅰ)证明： 由1)(--=ax e x f x ，得a e x f x -=')(．…………………………1分 由)(x f '>0，即a e x ->0，解得x >ln a ，同理由)(x f '<0解得x 又∵ 函数)(x f 恰有一个零点，则0)(ln )(min ==a f x f ， ………………… 4分 即01ln ln =--a a e a ．………………………………………………………… 5分 化简得：1ln 1ln 01ln -=-==--a a a a a a a a a 于是，即，， ∴ 1-=a a e a ． ………………………………………………………………… 6分 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，)(x f 在a x ln =取得最小值)(ln a f ， 由题意得)(ln a f ≥0，即1ln --a a a ≥0，……………………………………8分 令1ln )(--=a a a a h ，则a a h ln )(-='， 由0)(>'a h 可得01． ∴ )(a h 在(0，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，即0)1()(max ==h a h ， ∴ 当01时，h (a )<0， ∴ 要使得)(x f ≥0对任意x ∈R 恒成立，.1=a ∴a 的取值集合为{1} ……………………………13分 21．解：(Ⅰ)由x e n x m x f += ln )(得x xe x mx nx m x f ln )(--='(0>x )． 由已知得0)1(=-='e n m f ，解得m =n ． 又e e n f 2 )1(== ，即n =2， ∴ m =n =2．……………………………………………………………………3分 (Ⅱ) 由 (Ⅰ)得)ln 1(2 )(x x x xe x f x --='， 令=)(x p x x x ln 1--，)0(∞+∈， x ， 当x ∈(0，1)时，0)(>x p ；当x ∈(1，+∞)时，0)( 又0>x e ，所以当x ∈(0，1)时，0)(>'x f ； 当x ∈(1，+∞)时，0)(<'x f ， ∴ )(x f 的单调增区间是(0，1)，)(x f 的单调减区间是(1，+∞)．……8分 (Ⅲ) 证明：由已知有)ln 1() 1ln()(x x x x x x g --+= ，)0(∞+∈， x ， 于是对任意0>x ，21)(-+ 1ln(ln 12-++< --e x x x x x ， 由(Ⅱ)知=)(x p x x x ln 1--，)0(∞+∈， x ， ∴ )ln (ln 2ln )(2---=--='e x x x p ，)0(∞+∈， x ． 易得当)0(2-∈e x ，时，0)(>'x p ，即)(x p 单调递增； 当)(2∞+∈-，e x 时，0)(<'x p ，即)(x p 单调递减． 所以)(x p 的最大值为221)(--+=e e p ，故x x x ln 1--≤21-+e ． 设)1ln()(x x x q +-=，则01 )(>+= 'x x x q ， 因此，当)0(∞+∈， x 时，)(x q 单调递增，0)0()(=>q x q ． 故当)0(∞+∈， x 时，0)1ln()(>+-=x x x q ，即1) 1ln(>+x x ． ∴ x x x ln 1--≤21-+e < )1() 1ln(2-++e x x ． ∴ 对任意0>x ，21)(-+ A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 5. 设 命题 （ _______ ） ，命题 ，则 是 成立的 2019 届四川绵阳市高三一诊考试数学（理）试卷【含 答案及解析】 姓名 __________ 班级 ____________ 分数 _________ 一、选择题 1. 已知集合 ， ，则 （ _______ ） A ． ________________ B ． ________________ C ． ________________ D ． ，则 为（ ____________ 3. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子 善 织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九 日所 织尺数为 （ ____________ ） A ． 8 ________ B ．9 ______________ C ．10 _________ D ． 11 4. 若实数 满足 ，则 的最大值为（ ______________________________________ ） A ． _____________ B ． ___________ C ． _____________ D ． 2. 已知命题 A ． C ． B ． _________________________________ D ． C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 2016 年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动 . 一名顾客计划到该商 场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券 . 根据购 买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券 ：若商品标价超过 100 元，则付款时减免标价的 10%； 优惠券 ：若商品标价超过 200 元，则付款时减免 30 元； 优惠券 ：若商品标价超过 200 元，则付款时减免超过 200 元部分的 20%. 若顾客想使用优惠券 ，并希望比使用优惠券 或 减免的钱款都多，则他购买 的商品的标价应高于（ ） A ．300元 B ．400元 C ．500 元 D ．600 元 7. 要得到函数 的图象，可将 的图象向 左平移 ( ________ _ ) A ． 个单位 _ ___ B ． 个单位 ____ ____ C ． 个单位 D ． 个单位 8. 已知 ， ，则（ _______________________________________________ ） A ． ____________________________________________ B ． C ． _____________________________ D ． 9. 已知定义在 上的函数 满足 ，当 时， ，设 在 上的最大值为 ，则 （ _______ ） A ． _______ B ． ________ C ． ____________ ___ D ． 10. 在 中， ，， ，则 的角平分线 的长为（ ______ _ ) A ． _____ _ B ． _______________ C ． ____ _____ D ． 四川省绵阳市2017年高考数学二诊试卷（理科）(解析版) 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A．?B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3} 2．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z的虚部为（）A．B．﹣ C．i D．﹣ 3．某校共有在职教师200人，其中高级教师20人，中级教师100人，初级教师80人，现采用分层抽样抽取容量为50的样本进行职称改革调研，则抽取的初级教师的人数为（） A．25 B．20 C．12 D．5 4．“a=1”是“直线l1：ax+（a﹣1）y﹣1=0与直线l2：（a﹣1）x+（2a+3）y﹣3=0垂直”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．某风险投资公司选择了三个投资项目，设每个项目成功的概率都为，且相互之间设有影响，若每个项目成功都获利20万元，若每个项目失败都亏损5万元，该公司三个投资项目获利的期望为（） A．30万元B．22.5万元C．10万元D．7.5万元 6．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若一个三位自然数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们把这样的三位自然数定义为“单重数”，例：112，232，则不超过200的“单重数”个数是（）A．19 B．27 C．28 D．37 8．过点P（2，1）的直线l与函数f（x）=的图象交于A，B两点，O为坐标原点，则=（） A．B．2 C．5 D．10 9．已知cosα，sinα是函数f（x）=x2﹣tx+t（t∈R）的两个零点，则sin2α=（）A．2﹣2B．2﹣2 C．﹣1 D．1﹣ 10．设F1，F2分别为双曲线C：的两个焦点，M，N是 双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为，则该双曲线的离心率为（） A．3 B．2 C．D． 11．已知点P（﹣2，）在椭圆C： +=1（a＞b＞0）上，过点P作圆C： x2+y2=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a2+b2的值是（） A．13 B．14 C．15 D．16 绵阳市高2015级第一次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DCDAC BACBD BC 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3 14．)2 1()23 (∞+--∞，， 15．97 - 16．3935 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）△ABD 中，由正弦定理 BAD BD B AD ∠= ∠sin sin ， 得21 sin sin =∠?=∠AD B BD BAD ， …………………………………………4分 ∴ 6 6326 π ππππ =-- =∠= ∠ADB BAD ，， ∴ 6 56 π π π= - =∠ADC ． ……………………………………………………6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知，∠BAD =∠BDA = 6 π ，故AB =BD =2． 在△ACD 中，由余弦定理：ADC CD AD CD AD AC ∠??-+=cos 2222， 即)2 3 (32212522- ???-+=CD CD ， ……………………………………8分 整理得CD 2+6CD -40=0，解得CD =-10（舍去），CD =4，………………10分 ∴ BC =BD +CD =4+2=6． ∴ S △ABC = 332 36221sin 21=???=∠???B BC AB ．……………………12分 18．解：（Ⅰ）设{a n }的公差为d (d >0)， 由S 3=15有3a 1+ d 2 2 3?=15，化简得a 1+d =5，① ………………………2分 又∵ a 1，a 4，a 13成等比数列， ∴ a 42=a 1a 13，即(a 1+3d )2=a 1(a 1+12d )，化简得3d =2a 1，② ……………4分 联立①②解得a 1=3，d =2， ∴ a n =3+2(n -1)=2n +1． ……………………………………………………5分 绵阳市高2015级第二次诊断性考试 数学(理工类)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． DBBCA CDDCA BD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．93 14．-5 15．1 16．①④ 16题提示：③设|BM |=|BO |=m ，|CN |=|CO |=n ， 由①得|PM |=|PN |=9． 由题知圆E 与x 轴相切，于是圆E ：x 2+(y -2)2=4是△PBC 的内切圆， 根据公式S △PBC =) (21c b a r ++(其中r 为内切圆半径，a ，b ，c 为△PBC 的边长) 得： 2 1|BC |?y 0= 2 1×2×2(|PM |+|BO |+|CO |),即 2 1(m +n )×9=2(9+m +n )， 解得536= +n m ，故S △PBC 5 16295 362 1= ??= ． ④同③可得 2 1(m +n )?y 0=2(y 0+m +n )， 解得4 400-= +y y n m ， 故S △PBC ]8) 4(16)4[(24 42 1)(2 10002 0+-+ -?=-? = += y y y y y n m ≥32． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）已知C B A t an 31t an 2 1t an = = ， ∴ tan B =2tan A ，tan C =3tan A ， 在△ABC 中，tan A =-tan(B +C )=A A A C B C B 2 tan 61tan 3tan 2tan tan 1tan tan -+- =-+- ，………3分 解得tan 2A =1，即tan A =-1，或tan A =1．……………………………………4分 若tan A =-1，可得tan B =-2，则A ，B 均为钝角，不合题意． ……………5分 故tan A =1，得A = 4 π．…………………………………………………………6分 （Ⅱ）由tan A =1，得tan B =2，tan C =3， 2017-2018学年四川省绵阳市高三（上）一诊数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1. （5分）设集合A={x€ Z| （x-4）（x+1）V O} , B={2, 3, 4}，则A H B=（） A. （2, 4） B. {2, 4} C. {3} D. {2, 3} 2. （5分）若x>y,且x+y=2，贝U下列不等式成立的是（） A. x2v y2 B. — C. x2> 1 D. y2v 1 x y 3. （5 分）已知向量；=（x- 1 , 2） , b = （x, 1）,且；// 匸，贝U | ；+匸| =（） A.匚 B. 2 C. 2 匚 D. 3 匚 4. （5 分）若t血（a-牛）=2,则tan2 a（） A.- 3 B. 3 C.二 D. 4 4 5. （5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超 过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米. A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 6. （5 分）已知命题p: ? x o€ R,使得e x0< 0:命题q: a, b € R,若|a- 1| =| b -2|，则a - b= - 1，下列命题为真命题的是（） A. p B. ?q C. p V q D. p A q IT 7. （5 分）在厶ABC中，“C^”是“sinA=cos的”） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. （5分）已知函数f （x）=sin? x+ ；cos? x （? >0）图象的最高点与相邻最低 点的距离是若将y=f （x）的图象向右平移'个单位得到y=g （x）的图象， 6 2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x+y=1}，则A∩B中元素的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.已知复数z满足（1-i）?z=|+i|，则z=（） A. 1-i B. 1+i C. 2-2i D. 2+2i 3.已知x?log32=1，则4x=（） A. 4 B. 6 C. 4 D. 9 4.有报道称，据南方科技大学、上海交大等8家单位的最新研究显示：A、B、O、AB血型与COVID-19易感性存 在关联，具体调查数据统计如图： 根据以上调查数据，则下列说法错误的是（） A. 与非O型血相比，O型血人群对COVID-19相对不易感，风险较低 B. 与非A型血相比，A型血人群对COVID-19相对易感，风险较高 C. 与O型血相比，B型、AB型血人群对COVID-19的易感性要高 D. 与A型血相比，非A型血人群对COVID-19都不易感，没有风险 5.在二项式的展开式中，仅第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项为（） A. -360 B. -160 C. 160 D. 360 6.在△ABC中，若sin B=2sin A cos C，那么△ABC一定是（） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 7.已知两个单位向量，的夹角为120°，若向量═2-，则?=（） A. B. C. 2 D. 3 8.数学与建筑的结合造就建筑艺术品，2018年南非双曲线大教堂面世便惊艳世界，如图．若 将此大教堂外形弧线的一段近似看成焦点在y轴上的双曲线＞0）上支 的一部分，且上焦点到上顶点的距离为2，到渐近线距离为，则此双曲线的离心率为 （） A. 2 B. 3 C. D. 2 9.设函数f（x）=则下列结论错误的是（） A. 函数f（x）的值域为R B. 函数f（|x|）为偶函数 C. 函数f（x）为奇函数 D. 函数f（x）是定义域上的单调函数 成都市2014级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理和 本试卷分选择&和菲选择题两部分.第I 卷(选择&)】至2页，第n 卷(菲选择題)2至 4页?共4页?満分150分?考试时间120分钟. 注童事项： 1. 答題前.务必将自己的堆名、为締号填耳在答題卡規定的位霍上. 2. 答选择题时，必须使用2BW 笔将答題卡上对应題目的答案标号涂黑?如需改动?用 幡皮擦據干净后?再选涂人它咨案标号. 3. 答菲选择题时?必须使用0.S 毫米凤色签字笔?将答冬书写在答題卡規定的位實上. 4. 所祈題目必须在答題卡上作养?在试題卷上答題无效. 5. 考试结束后?只称答縣卡交回. 第I 卷(透择題?共60分) 离三故乍(理科r ?一途■考试is 購1頁(共4 K ) 一■选择議：本大II 共12小H.Q 小JH 5分?共60分.左毎小H 给出的四个选项中?只有一0 是符合麵目要求的. (1) 设集合 U = R ? A = {H |F —工 一2>0} ?则 C (/A - (A) C-oo t -l )(J (2> + oo ) (B) [一 1>2J (C) (-oo t -l]U [2.+ 8〉 (2) 命IT 若a >b ?则a+c>6+c”的否命題是 (A) 若 a Mb ，则 + c (B) 若 a+c W6+c ?則 a (C) 若 a+t>6+c ?则 a >6 〈D)若 a > b ■则 + r (3) 执行如田所示的程序|g 图，如果输出的结果为0?那么输 入的工为 (A 冷 (B)-l 或 1 (C)l (D) (- 1.2) (D)-l ⑷巳知双曲线音-沪心 >。』>。)的左■右离点分别 为戸， 片，双曲线上一点P 满足FF,丄工轴?若 |F|F ；|=12?|PF ；| = 5 ?则谏取曲线的离心串为 (A)n ⑻夢 秘密★启用前【考试时间:2019年4月21日15:00～17:00】 绵阳市高中2016级第三次诊断性考试 数 学(理工类) (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M={x1≤x<3},N={1,2},则M∩N= A.{1} B.{1,2} C.φ D.[1,2] 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足z(1+i)=i,则|z|= A.2 1 B. 2 C. 2 2 D.1 3.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系.如图所示的折线图是2017年和2018年的中国仓储指数走势情况.根据该折线图,下列结论中不正确的是 A.2018年1月至4月的仓储指数比2017年同期波动性更大 B.这两年的最大仓储指数都出现在4月份 C.2018年全年仓储指数平均值明显低于2017年 D.2018年各月仓储指数的中位数与2017年各月仓储指数中位数差异明显 4.已知变量x,y 满足?? ???≤-+≤≥021||0y x y x ,则2 2y x +的最大值为 A.10 B.5 C.4 D.2 5.将函数f(x)=sin(2x+6π)的图象向左平移6 π 个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式 为 A. g(x)=cos2x B. g(x)=-cos2x C. g(x)=sin2x D. g(x)=sin(2x+3 π ) 2017年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（） A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107B．9.6×106C．96×105 D．9.6×102 4．如图所示的几何体的主视图正确的是（） A．B．C．D． 5．使代数式+有意义的整数x有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（） A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则n m的值为（） A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD， BC于E，F两点．若AC=2，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C．D． 10．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交 AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（） 2019年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin （x+），x∈R的图象上所有的点的（） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一 动点，则?的取值范围是（） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M 上的最大值为（） A．B．5 C．6 D．8 10．已知抛物线x2=4py（p＞0）的焦点F，直线y=x+2与该抛物线交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N， 若?+（+）?=﹣1﹣5p2，则p的值为（） 2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（?U B）=（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．（0，1） 2．（5分）已知i是虚数单位，则||=（） A．1 B．2 C．2 D． 3．（5分）某路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，假设你在任何时间到达该路口是等可能的，则当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是（） A．B．C．.D． 4．（5分）等比数列{a n}的各项均为正数，且a1+2a2=4，a42=4a3a7，则a5=（）A．B．C．20 D．40 5．（5分）已知正方形ABCD的边长为6，M在边BC上且BC=3BM，N为DC的中点，则=（） A．﹣6 B．12 C．6 D．﹣12 6．（5分）在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=，则输出的结果是（） A．16 B．8 C．216D．28 7．（5分）已知函数f（x）=4cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，A（a，0），B（b，0）是其图象上两点，若|a﹣b|的最小值是1，则f（）=（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 8．（5分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有关于“堑堵”的记载，“堑堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“堑堵”被一个平面截去一部分后，剩下部分的三视图如图所示，则剩下部分的体积是（） A．50 B．75 C．25.5 D．37.5 9．（5分）已知函数f（x）=mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函数f （x）的最大值记为g（m），则g（m）的最小值为（） A．﹣ B．1 C．3﹣D．﹣1 10．（5分）已知F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为 其左、右顶点．O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴．过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|=2|ON|，则双曲线的离心率为（） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（5分）三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1，M是线段BC 上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积是（） A．2πB．4πC．8πD．16π 12．（5分）已知函数f（x）=2lnx﹣ax2+3，若存在实数m、n∈[1，5]满足n﹣m ≥2时，f（m）=f（n）成立，则实数a的最大值为（） 2020届绵阳二诊 文科数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =（ ） A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞ D. [)2,+∞ 【答案】D 【详解】由题意2 {|1}{|02}x M x e e x x =<<=<<，∴{|2}U C M x x =≥． 故选：D ． 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =（ ） A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 【答案】A 【详解】由题意122i z i i +==-． 故选：A ． 3.已知高一（1）班有学生45人，高一（2）班有50人，高一（3）班有55人，现在要用分层抽样的方法从这三个班中抽30人参加学校“遵纪守法好公民”知识测评，则高一（2）班被抽出的人数为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 15 【答案】A 【详解】设高一（2）被抽取x 人，则5030455055 x =++，解得10x =． 故选：A ． 4.已知向量()1,2a =，()1,b x =-，若//a b ，则b =（ ） B. 52 D. 5 【答案】C 【详解】∵//a b ，∴12(1)0x ?-?-=，2x =-，∴2(1)b =-=． 故选：C ． 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“sin α=”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【详解】2 1cos 212sin 3a α=-=，则sin α=，因此“1cos 23α=”是“sin α=”的必要不充 分条件． 故选：B ． 6.已知()2,0M ，P 是圆N ：2 2 4320x x y ++-=上一动点，线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，则 动点Q 的轨迹方程为（ ） A. 22 195 x y += B. 22 159x y -= C. ,? a c == D. 22 195 x y -= 【答案】A 【详解】由题意圆标准方程为22 (2)36x y ++=，圆心为(2,0)N -，半径为6， ∵线段MP 的垂直平分线交NP 于点Q ，∴QP QM =， ∴6QM QN QP QN PN +=+==4MN >=， ∴Q 点轨迹是以,M N 为焦点，长轴长为6的椭圆， ∴3,2a c ==，b = ∴其轨迹方程为22 195 x y +=． 故选：A ． 7.已知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表： 若根据表中的数据用最小二乘法求得y 对x 的回归直线方程为 6.59y x =+，则下列说法中错误的是（ ） A. 产品的销售额与广告费用成正相关 B. 该回归直线过点()2,22 C. 当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元 D. m 值是20 2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则复数z所对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知U={x|y=}，M={y|y=2x，x≥1}，则?U M=（） A．[1，2）B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．（0，1] 3．执行如图所示程序框图，则输出的n为（） A．4 B．6 C．7 D．8 4．“?x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知x∈[﹣1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域内的概率为（） A．B．C．D． 6．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名（没有重复名次）．已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况可能有（）A．27种B．48种C．54种D．72种 7．若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣）=f（﹣x）；③f（x）在（，）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（） A．f（x）=cos（x+）B．f（x）=sin2x﹣cos2x C．f（x）=sinxcosx D．f（x）=sin2x+cos2x 8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=AA1，P、Q分别是棱CD、CC1上的动点，如图．当BQ+QD1的长度取得最小值时，二面角B1﹣PQ﹣D1的余弦值的取值范围为（） A．[0，]B．[0，]C．[，]D．[，1] 9．设M，N是抛物线y2=4x上分别位于x轴两侧的两个动点，且?=0，过点A（4，0）作MN的垂线与抛物线交于点P、Q两点，则四边形MPNQ面积的最小值为（）A．80 B．100 C．120 D．160 10．该试题已被管理员删除 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．已知向量=（t，1）与=（4，t）共线且方向相同，则实数t=_______． 12．若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为_______． 13．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示． 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据分析，这个经营部定价在_______元/桶才能获得最大利润． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，1），B（0，4）．若直线2x﹣y+m=0上存在点P，使得PA=PB，则实数m的取值范围是_______． 15．已知函数f（x）=，其中常数a＞0，给出下列结论： ①f（x）是R上的奇函数； ②当a≥4时，f（x﹣a2）≥f（x）对任意的x∈R恒成立； ③f（x）的图象关于x=a和x=﹣a对称； ④若对?x1∈（﹣∞，﹣2），?x2∈（﹣∞，﹣1），使得f（x1）f（x2）=1，则a∈（，1）．其中正确的结论有_______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6个小题，共75分. 16．体育课上，李老师对初三（1）班50名学生进行跳绳测试．现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20到70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：（20，30]，第二组：（30，40]，…，第五组：（60，70]），并绘制成如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数； （Ⅱ）从成绩在第一组和第五组的同学中随机抽出3名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望． 2020届四川省绵阳市2017级高三上学期一诊考试 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ 一、选择题 1.已知{*|3}A x x =∈≤N ,{}2|40B x x x =-≤,则A B =I ( ) A. {1,2,3} B. {1,2} C. (0,3] D. (3,4] 【答案】A 【解析】 【分析】 先求解集合,A B ,然后求解A B I . 【详解】因为{}{*|3}1,2,3A x x ==∈≤N ,{}{}2|40|04B x x x =x x =-≤≤≤, 所以{}1,2,3A B =I .故选：A. 2.若0b a <<,则下列结论不正确的是( ) A. 11a b < B. 2ab a > C. |a|+|b|>|a+b| D. >【答案】C 【解析】 【分析】 结合不等式的性质或特殊值,逐个选项验证. 【详解】因为0b a <<,所以11a b <,选项A 正确； 因为0b a <<,所以2ab a >,选项B 正确； 因为0b a <<,所以|a|+|b|=|a+b|,选项C 不正确； 因为13 y x =为增函数,>选项D 正确. 故选：C. 3.下列函数中定义域为R ,且在R 上单调递增的是( ) A. 2()f x x = B. ()f x = C. ()ln ||f x x = D. 2()e x f x = 【答案】D 【解析】 【分析】 先求解选项中各函数的定义域,再判定各函数的单调性,可得选项. 【详解】因为()f x =[0,)+∞,()ln ||f x x =的定义域为{}0x x ≠,所以排除选项B,C. 因为2()f x x =在(,0]-∞是减函数,所以排除选项A,故选：D. 4.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若32a =,33S =,则6a =( ) A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】 先由3S 求2a ,再求公差d ,最后可得6a . 【详解】因为3233S a ==,所以21a =,可得32211d a a =-=-=,所以6335a a d =+=, 故选：B. 5.已知函数2()21 x x f x =-,若()2f m -=,则()f m =( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 先由()f x 写出()f x -,再由二者关系可得()f m 与()f m -的关系,易得()f m . 秘密★启用前【考试时间：2016年1月15日上午9 : 00?11 : 30】 绵阳市高中2016年第二次诊断性考试 理科综合?化学 理科综合考试时间共150分钟，满分300分。其中，物理110分，化学100分，生物90分。 化学试题卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）。第I卷5至6页，第n卷7 至8页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 35.5 Mg 24 K 39 Fe 56 Cu 63.5 第I卷（选择题共42分） 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第I卷共7题，每题6分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.科研、生产和生活中的下列做法，利用了氧化还原反应的是 A ?用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素 B ?用氯化铁溶液腐蚀铜制印刷电路板 C ?在空气净化器中装入活性炭层解毒 2.下列物质发生反应后固体质量一定减少的是 A ? FeCO3在空气中灼烧 C ? Na2O2敞放在空气中 D ?服用阿司匹林出现水杨酸反应时用小苏打D .向Mg（OH）2悬浊液中加入FeCb溶液达到实验目的是 选项实验目的试剂X试剂Y A 验证C2H5OH与浓H2SO4加热 至170 C制得的乙烯的性质 NaOH溶液B「2水 B 检验FeSO4受热分解产生的气 体中有SO3和SO2 BaCl2溶液品红溶液 C 验证电石与饱和食盐水反应生成 的乙炔的性质 CuSO4溶液KMnO 4溶液D验证氧化性：Cl2> B「2> I 2NaBr溶液KI溶液 xX TI 二 3?实验室用右图装置完成下表所列的四个实验，不能 ? < 发 装 绵阳市高中2017级第二次诊断性考试 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集{}|0U x x =>，{ }2 |1x M x e e =<<，则U C M =( ) A. ()1,2 B. ()2,+∞ C. (][)0,12,+∞U D. [)2,+∞ 2.已知i 虚数单位，复数z 满足12z i i ?=+，则z =( ) A. 2i - B. 2i + C. 12i - D. 2i - 3.已知两个力()11 ,2F =u u r ，()22,3F =-u u r 作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力3F u u r ，则3F =u u r ( ) A. ()1,5- B. ()1,5- C. ()5,1- D. ()5,1- 4.甲、乙、丙三位客人在参加中国(绵阳)科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为( ) A. 18 B. 14 C. 38 D. 12 5.已知α为任意角，则“1cos 23α=”是“sin 3 α=”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=2x}，集合，则A∩B=（） A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（﹣∞，+∞） 2．为了得到函数y=3sin（2x+），x∈R的图象，只需把函数y=3sin（x+），x∈R的图象上所有的点的 （） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 4．在复平面内，复数z=（|a|﹣1）+（a+1）i（a∈R，i为虚数单位）对应的点位于第四象限的充要条件是（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 5．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．D．3 6．在闭区间[﹣4，6]上随机取出﹣个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为（） A．B．C．D． 7．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则?的取值范围是（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[﹣1，3] D．[﹣1，4] 8．已知正项等比数列{a n}满足a5+a4﹣a3﹣a2=8，则a6+a7的最小值为（） A．4 B．16 C．24 D．32 9．已知f（x）=x2++c（b，c为常数）和g（x）=x+是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在集合M上的最大值为（） 绵阳市高2010级第一次诊断性考试 数学(理)参考解答及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． BCCAD DABAC DB 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．0 14．500 15．-π 16．②⑤ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤． 17．解：由???≠->-1 23023x x ，解得32>x 且x ≠1，即A ={x |32>x 且x ≠1}， 由 x -21≥1解得1≤x <2，即B ={x |1≤x <2}． ………………………………4分 （1 ）于是R A ={x |x ≤3 2或x =1}，所以 (R A )∩B ={1}． ……………………7分 （2）∵ A ∪B ={x |32>x }，即C ={x |32>x }． 由|x -a |<4得a -4 四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则复数z所对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．已知U={x|y=}，M={y|y=2x，x≥1}，则?U M=（） A．[1，2）B．（0，+∞）C．[2，+∞） D．（0，1] 3．执行如图所示程序框图，则输出的n为（） A．4 B．6 C．7 D．8 4．“?x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知x∈[﹣1，1]，y∈[0，2]，则点P（x，y）落在区域内的概率为（） A．B．C．D． 6．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第1名至第5名（没有重复名次）．已知甲、乙均未得到第1名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况可能有（） A．27种 B．48种 C．54种 D．72种 7．若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣）=f（﹣x）；③f（x）在（，）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（） A．f（x）=cos（x+）B．f（x）=sin2x﹣cos2x C．f（x）=sinxcosx D．f（x）=sin2x+cos2x 8．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=AA1，P、Q分别是棱CD、CC1上的动点，如图．当BQ+QD1的长度取得最小值时，二面角B1﹣PQ﹣D1的余弦值的取值范围为（） A．[0，] B．[0，] C．[，] D．[，1] 9．设M，N是抛物线y2=4x上分别位于x轴两侧的两个动点，且?=0，过点A（4，0）作MN的垂线与抛物线交于点P、Q两点，则四边形MPNQ面积的最小值为（） A．80 B．100 C．120 D．160 10．该试题已被管理员删除 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．已知向量=（t，1）与=（4，t）共线且方向相同，则实数t=_______． 12．若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为_______． 13．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示． 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据分析，这个经营部定价在_______元/桶才能获得最大利润． 14．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，1），B（0，4）．若直线2x﹣y+m=0上存在点P，使得PA=PB，则实数m的取值范围是_______． 15．已知函数f（x）=，其中常数a＞0，给出下列结论： ①f（x）是R上的奇函数； ②当a≥4时，f（x﹣a2）≥f（x）对任意的x∈R恒成立； ③f（x）的图象关于x=a和x=﹣a对称；2019届四川绵阳市高三一诊考试数学(理)试卷【含答案及解析】
四川省绵阳市2017年高考数学二诊试卷理科解析版
2018届绵阳一诊理科数学答案1023
2017绵阳二诊理科答案
2017-2018学年四川省绵阳市高三(上)一诊数学试卷(理科)
2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(理科)-普通用卷
2017成都一诊理科数学试题及答案
2019年绵阳三诊理科数学Word版+答案解析
2017年四川省绵阳市中学考试数学试卷(解析汇报版)
2019年四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)(解析版)
2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷及答案(理科)
2020届绵阳二诊 文科数学试题(解析版)
2020年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(理科)含答案解析
2020届四川省绵阳市2017级高三上学期一诊考试数学(理)试卷及解析
2016年绵阳二诊理综WORD版
2020届四川省绵阳市高中高三第二次诊断性测试理科数学试卷(原卷版)
2020届四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)(有答案)
高中2010级绵阳一诊数学理科答案
2020-2021学年四川省绵阳市高考数学三诊试卷(理科)及答案解析
相关主题
文本预览