2019年江苏省镇江市中考数学试题
时间：120分钟满分：120分
{题型:2-填空题}一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
{题目}1．（2019年镇江）－2019的相反数是．
{答案}2019
{解析}本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019．
{分值}2
{章节:[1-1-2-3]相反数}
{考点:相反数的定义}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}2．（2019年镇江）27的立方根是．
{答案}3
{解析}本题考查了立方根的定义与求法，∵33＝27，∴27的立方根为33273，因此本题答案为3．
{分值}2
{章节:[1-6-2]立方根}
{考点:立方根}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
{题目}3．（2019年镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝．
{答案}5
{解析}本题考查了众数的概念，根据一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，可知“数据4，3，x，1，5的众数是5”，则这组数据中必有两个5，故x＝5，因此本题答案为5．{分值}2
{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}
{考点:众数}
{类别:常考题}
{难度:1-最简单}
x x的取值范围是．{题目}4．（20194
{答案}x≥4
{解析}本题考查了二次根式有意义的条件，对于二次根式，只要其被开方数为非负数，那么它就有意义，由x－4≥0，得x≥4，因此本题答案为x≥4．
{分值}2
{章节:[1-16-1]二次根式}
{考点:二次根式的有意义的条件}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:1-最简单}
{题目}5．（2019年镇江）氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法把0.000 000 000 05表示为．
{答案}5×10－11
{解析}本题考查了科学记数法，0.000 000 000 05是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成n a -?10（1≤a ＜10，n ＞0 ）的形式，关键是确定－n ．确定了n 的值，－n 的值就确定了，确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．易
知a ＝5，n ＝－11，故0.000 000 000 05＝5×10－11，因此本题答案为5×10－
11． {分值}2
{章节:[1-1-5-2]科学计数法}
{考点:将一个绝对值较小的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}6．（2019年镇江）已知点A (－2，y 1)、B (－1，y 2)都在反比例函数y ＝－2
x
的图像上，则y 1 y 2．（填“＞”或“＜”） {答案}＜
{解析}本题考查了反比例函数的性质，根据“反比例函数y ＝k
x
在x ＜0且k ＜0时，y 随x 的增大而增大”，由－2＜－1，得y 1＜y 2，因此本题答案为＜． {分值}2
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7．（2019123＝ ．
{答案3{解析}本题考查了二次根式的加减运算，解答时应先化简二次根式，然后合并同类二次根，因为
1233333．
{分值}2
{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {考点:二次根式的加减法} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}8．（2019年镇江）如图，直线a ∥b ，△ABC 的顶点C 在直线b 上，边AB 与直线b 相交于
点D ．若△BCD 是等边三角形，∠A ＝20°，则∠1＝ °．
{答案}40
{解析}本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质及三角形内角和定理，根据等边三角形的性质及三角形内角和定理，先求出∠ACD 的度数是解题的关键．
∵△BCD 是等边三角形，
1D
C
A
b
a 第8题图
∴∠B ＝∠BCD ＝60°． ∵∠A ＝20°，
∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝100°． ∴∠ACD ＝∠ACB －∠BCD ＝40°． ∵a ∥b ，
∴∠1＝∠ACD ＝40°． 因此本题答案为40．
{分值}2
{章节:[1-5-3]平行线的性质}
{章节:[1-11-2]与三角形有关的角} {章节:[1-13-2-2]等边三角形} {考点:两直线平行内错角相等} {考点:三角形内角和定理} 考点:等边三角形的性质} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}9．（2019年镇江）若关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值等
于 ．
{答案}1
{解析}本题考查了一元二次方程的根判别式定理，由原方程有两个相等的实数根，得△＝(－2)2－4×1×m ＝0，解得m ＝1，因此本题答案为1． {分值}2
{章节:[1-21-2-2]公式法} {考点:根的判别式} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}10．（2019年镇江）将边长为1的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转到FECG 的位置
（如图），使得点D 落在对角线CF 上，EF 与AD 相交于点H ，则HD
＝ ．（结果保留根号）
{答案2 1
{解析}本题考查了正方形的性质、旋转、等腰三角形的判定与性质、勾股定理．由正方形的对角线与相邻的边夹角为45°，得∠CFE ＝∠ECF ＝45°，而在Rt △CEF 中，由勾股定理，得CF 2从而DF 2－1，易知△DHF 是等腰直角三角形，于是DH ＝DF 21．2－1． {分值}2
{章节:[1-23-1]图形的旋转} {章节:[1-18-2-3] 正方形}
第10题图
H
G
F E
D
C
B A
{章节:[1-13-2-1]等腰三角形}
{章节:[1-17-1]勾股定理}
{考点:等腰直角三角形}
{考点:勾股定理}
{考点:正方形的性质}
{考点:旋转的性质}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:3-中等难度}
{题目}11．（2019年镇江）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1、2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1
的扇形区域内”概率是1
9
，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数
是°．{答案}80
{解析}本题考查了二步事件的概率，由于第一个转盘落在1的概率为1
2
，而两个转盘都落在1的概
率是1
9
，∴转盘2落在1的概率为
1
9
÷
1
2
＝
2
9
，∴转盘2中数字1所在的圆心角＝
2
9
×360°＝80°，因
此本题答案为80．
{分值}2
{章节:[1-25-2]用列举法求概率}
{考点:几何概率}
{类别:高度原创}
{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
{题目}12．（2019年镇江）已知抛物线y＝ax2＋4ax＋4a＋1（a≠0）过点A(m，3)，B(n，3)两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2＋a＋1的最小值是．
{答案}7 4
{解析}本题考查了二次函数的应用，解题的关键是根据线段AB的长不大于4，求出a的取值范围，再利用二次函数的增减性求代数式a2＋a＋1的最小值．
∵y＝ax2＋4ax＋4a＋1＝a(x＋2)2＋1，
∴该抛物线的顶点坐标为(－2，1)，对称轴为直线x＝－2．
∵抛物线过点A(m，3)，B(n，3)两点，
∴当y＝3时，a(x＋2)2＋1＝3，(x＋2)2＝2
a
，当a＞0时，x＝－2
2
a
第11题图2
1
21
∴A(－2－2
a
，3)，B(－2＋
2
a
，3)．
∴AB＝2 a
∵线段AB的长不大于4，
∴2
a
4．
∴a≥1
2
．
∵a2＋a＋1＝(a＋1
2
)2＋
3
4
，
∴当a＝1
2
，(a2＋a＋1)min＝(a＋
1
2
)2＋
3
4
＝
7
4
．
因此本题答案为7
4
．
{分值}2
{章节:[1-22-1-4]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质}
{考点:二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质}
{考点:抛物线与不等式（组）}
{考点:其他二次函数综合题}
{类别:高度原创}
{类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:5-高难度}
{题型:1-选择题}二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）
{题目}13．（2019年镇江）下列计算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．(a3)5＝a8D．(ab)2＝ab2 {答案}B
{解析}本题考查了幂的运算性质，∵a2?a3＝a2＋3＝a5，a7÷a3＝a7－3＝a4，(a3)5＝a3×5＝a15，(ab)2＝
a2b2
，∴只有选项B正确，因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-14-1]整式的乘法}
{考点:同底数幂的乘法}
{考点:同底数幂的除法}
{考点:幂的乘方}
{考点:积的乘方}
{类别:常考题}
{难度:2-简单}
{题目}14．（2019年镇江）一个物体如图所示，它的俯视图是（）
{答案}D
{解析}本题考查了几何体的三视图，因为从上面看，有3个小正方形，且这3个小正方形排成一行，因此本题选D ． {分值}3
{章节:[1-29-2]三视图}
{考点:简单几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}15．（2019年镇江）如图，四边形ABCD 是半圆的内接四边形，AB 是直径，弧DC ＝弧CB ．若
∠C ＝110°，则∠ABC 的度数等于（ ）
A ．55°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
{答案}A
{解析}本题考查了圆周角定理、圆内接四边形性质定理、弦弧关系定理、等腰三角形的性质，解题的关键是充分利用圆的性质及转化思想．
如答图，连接BD ．
∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°．
∵四边形ABCD 是半圆的内接四边形， ∴∠C ＋∠A ＝180°． ∵∠C ＝110°， ∴∠A ＝70°． ∴∠DAB ＝20°． ∵弧DC ＝弧CB ， ∴DC ＝CB ．
∴∠CBD ＝∠CDB ＝1
(180110)2
?-?＝35°．
∴∠ABC ＝∠ABD ＋∠CBD ＝20°＋35°＝55°． ∴本题选A ． {分值}3
{章节:[1-24-1-4]圆周角}
{考点:圆心角、弧、弦的关系}
D
C
A
第15题答图
第15题图
D
C
B
A
第14题图 A ． B ． C ． D ．
从正面看
{考点:圆周角定理}
{考点:直径所对的圆周角} {考点:圆内接四边形的性质} {类别:常考题}
{类别:易错题}
{难度:3-中等难度}
{题目}16．（2019年镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组
2
(21)60
x a
a x
+>
?
?
--<
?
的
解集的是（）
{答案}B
{解析}本题考查了一元一次不等式组的解法及不等式组的解集在数轴上的表示，解题的关键是先解每一个不等式，根据选项，知不等式组的解集是“大小小大取中间”，由此锁定答案．由x＋2＞a，得x＞a－2；
由(2a－1)x－6＜0，得x＜
6
21
a-
（此时a＞
1
2
），从而原不等式组的解集为a－2＜x＜
6
21
a-
．
∵a＞1
2
，
∴a－2＞－3
2
．
当a－2＝0时，a＝2，此时
6
21
a-
＝2；
当a－2＝2时，a＝4，此时
6
21
a-
＝
6
7
；
综上，排除了A、D、C三个选项，只有选项B正确．因此本题选B．
{分值}3
{章节:[1-9-3]一元一次不等式组}
{考点:解一元一次不等式组}
{考点:在数轴上表示不等式的解集}
{考点:解一元一次方程（简便运算）}
{类别:思想方法}
{类别:高度原创}
{类别:易错题}
{难度:4-较高难度}
{题目}17．（2019年镇江）如图菱形ABCD B、C在x轴（B在C的左侧），顶点A、D在
x轴上方，对角线BD的长是210
3
，点E(－2，0)为BC的中点，点P在菱形ABCD的边
上运动．当F(0，6)到EP所在的直线的距离取得最大值时，点P恰好落在AB的中点处，则菱形ABCD的边长等于（）
A．10
3
B10C．
16
3
D．3 A．B．C．D．
1
-2
3
2
2
-2
-3
{答案}A
{解析}本题考查了菱形的性质，直角三角形三边的关系，相似三角形的判定和性质等．当F 到PE 的距离为最大时，P 为AB 的中点，则此时EF ⊥PE ，如答图，连接AC 交BD 于G ，则BG ⊥CG ，
BG ＝1102BD =
∵OE ＝2，OF ＝6， ∴EF ＝210
∵P 、E 分别为AB 、BC 的中点， ∴PE ∥AC ．
∴EF ∥BG ，CG ⊥EF ，易证△CGB ∽FOE ．
∴BG OE BC EF =
，即10
3210BC =，解得BC ＝10
3
． 因此本题选A ．
{分值}3
{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质} {考点:菱形的性质}
{考点:相似三角形的性质} {考点:勾股定理} {考点:三角形的中线} {类别:高度原创} {类别:发现探究} {类别:易错题} {难度:5-高难度}
{题型:4-解答题}三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）．
G
y x
P
O F
E
D C B
第17题答图
第17题图
y x
P
O
F
E
D
C B A
{题目}18．（2019年镇江）（1）计算： 011
(22)()3-+－2cos60°；（2）化简：2
1(1)11
x
x x +
÷--． {解析}本题考查了实数的运算和分式的混合运算，解答题的关键是掌握零次幂，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值以及分式混合运算的法则．（1）先求出零次幂，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值的值，然后做加减运算；（2）先做括号内的分式加减，再把分式的除法转化为分式的乘法，约分后化成最简分式．
{答案}解：（1）原式＝1＋3－2×1
2
＝1＋3－1＝3． （2）原式＝21111x x x x -+-?-＝(1)(1)
1x x x x x
+-?-＝x ＋1． {分值}8
{章节:[1-6-3]实数}
{章节:[1-15-2-2]分式的加减} {难度:2-简单} {类别:常考题}
{考点:简单的实数运算} {考点:分式的混合运算}
{题目}19．（2019年镇江）（1）解方程：
23122x x x =+--；（2）解不等式：4(x －1)－1
2
＜x ． {解析}本题考查了解分式方程和解一元一次不等式，解题的关键是把分式方程转化为整式方程，以
及利用不等式的性质进行计算．（1）把方程两边同时乘以(x －2)，转化为整式方程后，解这个整式方程，验根后确定方程的解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，再化系数为1． {答案}解：（1）方程两边同乘以(x －2)，得
2x ＝3＋x －2， 解得x ＝1．
检验：当x ＝1时，x －2≠0． ∴原方程的解为x ＝1．
（2）去分母，得8(x －1)－1＜2x ， 去括号，得8x －8－1＜2x ， 移项，得8x －2x ＜8＋1， 合并同类项，得6x ＜9，
系数化为1，得x ＜32
． ∴原不等式的解集为x ＜3
2
．
{分值}10
{章节:[1-15-3]分式方程}
{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {难度:2-简单} {类别:常考题}
{考点:解含两个分式的分式方程} {考点:分式方程的检验} {考点:解一元一次不等式}
{题目}20．（2019年镇江）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 分别在AD 、BC 上，AE ＝
CF ，过点A 、C 分别作EF 的垂线，垂足为G 、H ． （1）求证：△AGE ≌△CHF ；
（2）连接AC ，线段GH 与AC 是否互相平分？请说明理由．
{解析}本题考查了三角形的全等的判定，平行四边形的判定和性质，解题的关键是掌握全等三角形判定的方法和平行四边形的判定和性质．（1）利用角角边进行证明；（2）连接CG 、AC 、AH ，通过证明四边形AHCG 为平行四边形来证明AC 、HG 互相平分． {答案}解：（1）∵AD ∥BC ，
∴∠AEF ＝∠CFE ． ∴∠AEG ＝∠CFH ． ∵AG ⊥EF ，CH ⊥EF ， ∴∠AGE ＝∠CHF ＝90°． 又∵AE ＝CF ，
∴△AGE ≌△CHF （AAS ）．
（2）线段GH 与AC 互相平分，理由如下：如答图，连接CG 、AC 、AH ．
∵△AGE ≌△CHF ，
∴AG ＝CH ．
∵AG ⊥EF ，CH ⊥EF ， ∴AG ∥CH ．
∴四边形AHCG 是平行四边形． ∴AC 、HG 互相平分．
{分值}6
{章节:[1-5-3]平行线的性质} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:全等三角形的判定ASA,AAS}
{考点:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形} {考点:平行四边形对角线的性质}
{题目}21．（2019年镇江）小丽和小明在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日
工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率．
{解析}本题考查了概率的计算，解题的关键是用画树状图或列表格的方法所有的等可能事件．先用画树状图或列表格的方法列出所有的等可能事件，然后找出我们关注的事件的结果，再利用概率公式进行计算．
{答案}解：现画树状图如下：
第20题答图
G
F
E
D
C
B
A
H
G
F E
D
C
B
A
第20题图
由图可知，共有9种等可能的结果，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，故P (小
丽和小明在同一天值日)＝
39＝13
． {分值}6
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:两步事件不放回}
{题目}22．（2019年镇江）（6分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过AC 的延长线的点O 作OD
⊥AO ，交BC 的延长线于点D ，以O 为圆心，OD 的长为半径的圆过点B ． （1）求证：直线AB 与⊙O 相切；
（2）若AB ＝5，⊙O 的半径为12，则tan ∠BOD ＝________．
{解析}本题考查了圆的切线的证明和三角函数的计算，解题的关键是掌握切线的判定方法及构造直角三角形．
（1）连接OB ，利用等腰三角形和三角形内角和证明∠ABO ＝90°即可；（2）先由勾股定理，求出OA 的长，然后求出OC 的长，最后在Rt △OCD 中，利用正切定义进行计算即可． {答案}解：（1）如答图，连接OB ．
∵OD ⊥AO ，
∴∠DOC ＝90°．
∴∠D ＋∠DCO ＝90°． ∵OB ＝OD ，AB ＝AC ，
∴∠OBD ＝∠D ，∠ABC ＝∠ACB ． 又∵∠DCO ＝∠ACB ， ∴∠ABC ＝∠DCO ．
∴∠OBD ＋∠ABC ＝90°，即∠ABO ＝90°． 又∵点B 在⊙O 上， ∴AB 是⊙O 的切线．
第22题图
O
D
C
B
A 第21题答图
(xq2,xq3)(xq3,xq3)
(xq3,xq2)(xq3,xq1)(xq2,xq2)(xq2,xq1)(xq1,xq3)(xq1,xq2)(xq1,xq1)结果：开始
小明：
小丽：
xq3xq1xq2xq3xq1xq2xq2xq1xq3
xq3xq2
xq1
（2）∵AB ＝5，⊙O 的半径为12，
∴在Rt △ABO 中，由勾股定理，得OA 2
2
512+＝13． ∴OC ＝OA －AC ＝13－5＝8． ∴在Rt △OCD 中，tan ∠BDO ＝
82
123
OC OD ==． {分值}6
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {类别:易错题} {考点:切线的判定} {考点:正切} {考点:勾股定理}
{题目}23．（2019年镇江）（6分）如图，点A (2，n )和点D 是反比例函数y ＝
m
x
（m ＞0，x ＞0）图像上的两点，一次函数y ＝kx ＋3（k ≠0）的图像经过点A ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C ，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，连接OA 、OD ．已知△OAB 与△ODE 的面积满足S △OAB ﹕S △ODE ＝3﹕4．
（1）S △OAB ＝________，m ＝________；
（2）已知点P (6，0)在线段OE 上，当∠PDE ＝∠CBO 时，求点D 的坐标．
{解析}本题考查了反比例函数的性质，反比例函数的比例系数的几何意义以及相似三角形的性质等，解题的关键是利用反比例函数的比例系数的几何意义以及相似三角形的性质．（1）先求出B 点纵坐标和A 点的横坐标，利用利用三角形面积公式可得△OBA 的面积，再根据面积的比较关系求出△ODE 的面积，最后根据反比例函数的比例系数的几何意义求出m 的值；（2）先由点A 在双曲线上，求出A 点坐标；再先求出直线AB 的解析式；连接DP ，通过条件∠PDE ＝∠CBO ，∠PED
第23题图
y
x
P O
E D
C
B
A
O
D
C
B
A 第22题答图
＝∠COB ＝90°，得PD ∥AB ，于是可令直线PD 的解析式为y ＝
12x ＋t ，则0＝1
2
×6＋t ，求出PD 的解析式；最后由132
8
y x y x ?
=-????=??
解得1181x y =??=?，2224x y =-??=-?．从而锁定D 点的坐标．
{答案}解：（1）∵一次函数y ＝kx ＋3（k ≠0）的图像经过点A ，与y 轴交于点B ， ∴B (0，3)，OB ＝3． ∵点A (2，n )，
∴A y ＝2． ∴S △AOB ＝
12?OB ?A y ＝12
×3×2＝3． ∵S △OAB ﹕S △ODE ＝3﹕4， ∴S △DOE ＝4．
∵DE ⊥x 轴，且点D 在双曲线y ＝m
x
上， ∴
1
2
m ＝4． ∵m ＞0， ∴m ＝8．
（2）如答图，连接PD ，
∵点A (2，n )在双曲线y ＝
8
x
上， ∴2n ＝8，n ＝4，A (2，4)．
∵一次函数y ＝kx ＋3（k ≠0）的图像经过点A ，与y 轴交于点B ， ∴4＝2k ＋3． ∴k ＝
12，直线AB 的解析式为y ＝1
2
x ＋3． ∵∠PDE ＝∠CBO ，∠PED ＝∠COB ＝90°， ∴∠DPE ＝∠BCO ． ∴PD ∥AB ．
∴令直线PD 的解析式为y ＝
12x ＋t ，则0＝1
2
×6＋t ． ∴t ＝－3，直线PD 的解析式为y ＝1
2
x －3．
第23题答图
y
x
P O
E D
C
B
A
由1328y x y x ?=-????=
??
解得1181x y =??=?，2224x y =-??=-?．
∵点D 在第一象限， ∴D (8，1)．
{分值}6
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {难度:4-较高难度} {类别:思想方法} {类别:常考题} {类别:高度原创} {类别:易错题}
{考点:反比例函数与一次函数的综合} {考点:反比例函数的几何意义}
{题目}24．（2019年镇江）（6分）在三角形纸片ABC （如图1）中，∠BAC ＝78°，AC ＝10．小
霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）． （1）∠ABC ＝__________°；
（2）求正五边形GHMNC 的边长GC 的长．
参考值：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4. 7．
{解析}本题考查了正多边形的计算，解题的关键是通过作垂线构造直角三角形．（1）利用正多边形内角和以及角的大小关系可求出∠ABC 的度数；（2）过点C 作CP ⊥AB ，垂足为P ，通过解直角三角形，可求出CG 的长．
{答案}解：（1）∵五边形ABDEF 是正五边形，
∴∠BAF ＝
(52)1805
-??
＝108°＝∠BAC ＋∠ABC ．
∴∠ABC ＝108°－∠BAC ＝108°－78°＝30°．
（2）如答图，过点C 作CP ⊥AB ，垂足为P ，则由∠B ＝30°，得BC ＝2PC ．
在Rt △APC 中，sin A ＝
PC
AC
， 第24题答图
P
B
A
图1 图2
第24题图
N
M
H G F
E
D
C B
A
C B
A
∴PC ＝AC sin A ＝10sin78°＝10×0.98＝9.8． ∴BC ＝2BC ＝2×9.8＝19.6．
∴GC ＝BC －BG ＝BC －AC ＝19.6－10＝9.6． ∴正五边形GHMNC 的边长GC 的长为9.6．
{分值}6
{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {难度:3-中等难度} {类别:高度原创} {类别:常考题}
{考点:正多边形和圆} {考点:解直角三角形} {考点:多边形的内角和}
{题目}25．（2019年镇江）（6分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一
次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．
已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的
平均得分为3.78分．请解决如下问题：
（1）九（2）班学生得分的中位数是_________；
（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数各是多少？
{解析}本题考查了条形统计图以及中位数等概念，解题的关键是读出图中相关联的数据并列方程组来解决问题．
（1）6理由：九（2）班一共有48人，而得6分的有27人，所以它的中位数是6．（2）先求出总人数，然后列方程组，解方程组即可解决问题． {答案}解：（1）6；
（2）设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数分别为x 人和y 人，
由图可知x ＋y ＝(22＋27)×50%－(8＋6＋12＋49)＝23．
又由九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分，得x ＋3y ＋6×22＝3.78×50．
由23357x y x y +=??
+=?，解得6
17
x y =??=?．
∴九（1）班学生中这道试题作答情况属于B 类和C 类的人数分别为6人和17人．
{分值}6
{章节:[1-10-2]直方图} {难度:3-中等难度} {类别:常考题} {类别:易错题}
{考点:统计的应用问题} {考点:中位数}
第25题图
(2)班
(1)班每班各类别得分人数的条形统计图各类别的得分表
27
2212
63
5人数
2724211815129630
D
C
B
A
D ：得到两个正确答案，解答完全正确
C ：只得到一个正确答案
B ：解答但没有正确A ：没有作答6
310类别
得分
{考点:二元一次方程组的应用}
{题目}26．（2019年镇江）（6分）【材料阅读】
地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圆（如图1中的⊙O）．人们在北半球可观测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地面垂直．站在不同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角α的大小是变化的．【实际应用】
观测点A在图1所示的⊙O上，现在利用这个工具尺在点A处测得α为31°，在点A所在的子午线往北的另一个观测点B，用同样的工具测得α为67°．PQ是⊙O的直径，PQ⊥ON．（1）求∠POB的度数；
（2）已知OP＝6400km，求这两个观测点之间的距离即⊙O上的弧AB的长．（π取3.1）
图1 图2
第26题图
{解析}本题考查圆的切线的性质以及弧长计算，解题的关键是连接过切点的半径．（1）连接过切点的半径，把弦切角转化为圆心角，然后利用平行线的性质以及角的大小关系可求出∠POB的度数；（2）利用弧长公式进行计算．
{答案}解：（1）如答图，过点H作HC⊥BC于点C，则∠HBC＝∠CHD＝67°．
∵BH ∥ON ，
∴∠HBC ＝∠ONB ＝67°． ∵BC 切⊙O 于点B ， ∴∠OBN ＝90°．
∴∠BON ＋∠ONB ＝90°． ∵PQ ⊥ON ，
∴∠BON ＋∠POB ＝90°． ∴∠POB ＝∠ONB ＝67°．
（2）由（1）易知∠POA ＝31°，∠POB ＝67°，从而∠AOB ＝36°． ∵R ＝OA ＝OP ＝6400km ，n ＝36， ∴弧AB 的长为
366400
180
π??＝3968（km ）．
∴这两个观测点之间的距离约为3968km ． {分值}6
{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积} {难度:4-较高难度} } {类别:思想方法} {类别:数学文化} {类别:高度原创} {类别:常考题} {类别:易错题} {类别:新定义}
{考点:切线的性质} {考点:弧长的计算}
{题目}27．（2019年镇江）（10分）如图，二次函数y ＝－x 2＋4x ＋5图像的顶点为D ，对称轴是
直线l ，一次函数y ＝2
5
x ＋1的图像与x 轴交于点A ，且与直线DA 关于l 的对称直线交于点B ．
（1）点D 的坐标是__________；
（2）直线l 与直线AB 交于点C ，N 是线段DC 上一点（不与点D 、C 重合），点N 的纵坐标
为n ，使得△DPQ 与△DAB 相似．
第26题答图
D
C
(北极点)
N H G
O
Q
P
B
A 指向北极星
指向北极星
指向北极星
①当n＝27
5
时，求DP的长；
②若对于每一个确定的n的值，有且只且个△DPQ与△DAB相似，请直接写出n的取
值范围___________．
{解析}本题考查了二次函数图形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是综合运用所学知识的能力．
（1）把二次函数的一般式配成顶点式即可得D点的坐标；（2）①先求出直线DB的解析式，然后通过解方程组求出B点的坐标，然后根据相似三角形的性质和线段的大小关系求出DP的长．{答案}解：（1）∵y＝－x2＋4x＋5＝－(x2－4x＋4－4)＋5＝－(x－2)2＋9，
∴D(2，9)．
（2）∵一次函数y＝2
5
x＋1的图像与x轴交于点A，且与直线DA关于l的对称直线交
于点B，
∴点A(－5
2
，0)关于直线l（x＝2）的对称点(
13
2
，0)在直线DB上．
令DB的解析式为y＝kx＋b，则
29
13
2
k b
k b
+=
?
?
?
+=
??
，解得
2
13
k
b
=-
?
?
=
?
，于是DB：y＝－2x
＋13．
由
2
1
5
213
y x
y x
?
=+
?
?
?=-+
?
，解得
5
3
x
y
=
?
?
=
?
，故B(5，3)，从而DB＝35DA
95
．
①如答图1，在y＝2
5
x＋1中，当x＝2时，y＝
9
5
，从而C(2，
9
5
)，N(2，
27
5
)，
∴DN＝9－27
5
＝
18
5
，DC＝9－
9
5
＝
36
5
，
DN
DC
＝
1
2
．
若△DPQ∽△DAB，则△DPN与△DAC，于是
1
2
DP DN
DA DC
==，DP＝
1
2
DA＝
95
；
第27题图
l
D
C
B
A
O
y
x
若△DPQ ∽△DBA ，则△DPN 与△DBC ，于是
12DP DN DB DC ==，DP ＝1
2
DB ＝35
2
． 综上，符合条件的DP 9535
．
②
921
55
n <<，理由如下：如答图2，当△DPQ ∽△DBA ，且Q 点与B 点重合时，PB 与直线l 的交点N ，在此时的线段CN （不包括端点）上任意一点都满足条件，通过过点B 作答图1中第二种情况下的PQ 的平行线，易求出此时的PB 的解析式
为y ＝－
25x ＋5，且当x ＝2时，y ＝215，从而N (2，21
5
)，于是，若对于每一个确定的n 的值，有且只且个△DPQ 与△DAB 相似， n 的取值范围是921
55
n <<．
{分值}10
{章节:[1-22-3]实际问题与二次函数} {难度:5-高难度} {类别:思想方法} {类别:高度原创} {类别:发现探究} {类别:易错题}
{考点:二次函数中讨论相似} {考点:代数综合} {考点:几何综合}
{题目}28．（2019年镇江）（11分）学校数学兴趣小组利用机器人开展数学活动．在相距150个
单位长度的直线跑道AB 上，机器人甲从端点A 出发，匀速往返于端点A 、B 之间，机器人乙同时从端点B 出发，以大于．．甲的速度匀速往返于端点B 、A 之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种． 【观察】
①观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为_____个单位长度；
第27题答图1 第27题答图2
N
P
Q
l
D
C
B
A
O
y
x
N
P
Q
l D
C
B
A
O
y
x
②若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为40个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为_____个单位长度． 【发现】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为x 个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为y 个单位长度．兴趣小组成员发现了y 与x 的函数关系，并画出了部分函数图像（线段OP ，不包括点O ，如图2所示）． ①a ＝______；
②分别求出各部分图像对应的函数表达式，并在图2中补全函数图像． 【拓展】
设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为x 个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为y 个单位长度．若这两个机器人第三次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离为y 不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A 之间的距离x 的取值范围是__________．（直接写出结果）
{解析}．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是掌握两个机器人相遇的情形． 【观察】①②画出两个行程的示意图，利用速度与路程，时间之间的关系进行计算； 【发现】①根据x 和y 之间的关系可求出a 的值；
②先分别求出第一次相遇和第二次相遇时两人的路程之和，并求出对应的函数解析式，然后画出图形；
【拓展】根据题意进行计算并分类讨论可得x 的取值范围． {答案}解：【观察】90，120； 【发现】①a ＝50；
②设机器人甲的速度为v 1，走的总路程为s 1；机器人乙的速度为v 2，走的总路程为s 2；它们行走的时间为t ． 由题意得v 1＜v 2， ∴v 1t ＜v 2t ． ∴s 1＜s 2．
∵这两个机器人第一次迎面相遇时，路程和为150， ∴相遇地点与点A 之间的距离＝s 1，即s 1＝x ． 又∵s 1＋s 2＝150，s 1＜150－s 1， ∴s 1＜75． ∴0＜x ＜75．
∵两个机器人第二次迎面相遇时，路程和为450， ∴s 1＝3x ．
∴当3x ＝150，即x ＝50时，两个机器人在B 点相遇．
图1 图2
第28题图
150
a
y x
P
O
150
30
B O A C M N 2020年最新江苏省中考数学模拟试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗． 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分) 1．－2017的绝对值是( ) A.2017 B. 20171 C. －2017 D.－2017 1 2．下面所给几何体的俯视图是( ) A B C D 3．下列事件中是必然事件的是( ) A.－a 是负数 B.两个相似图形是位似图形 C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图所示，AB∥CD，AD 与BC 相交于点E ，EF 是∠BED的平分 线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF=( ) A.70° B.40° C.35° D.30° 5. 若点M(x ，y)满足(x+y)2 =x 2 +y 2 －1，则点M 所在象限是 ( ) A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．第一象限或第二象限 D ．不能确定 6. 如图，已知A 、B 、C 为⊙O 上三点，过C 的切线MN ∥弦AB ， AB=2，AC=5，则⊙O 的半径为( ) A ．25 B ．45 C ．2 D ．2 5 二、填空题(每小题3分)
l P A B O x y 7. 2016年泰州市中考报名人数为6.3万人，普通高中招生计划约为3.48万人，数34800用科学记数法可表示为_________． 8．分解因式：2x 2－8＝__________ . 9．把抛物线y=－x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 ______________. 10．如图，平行四边形ABCD 的对角线交于坐标原点O ．若点A 的坐标为(﹣4，2)，则点C 坐标为_____________ 11．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O 、A 、B 均为格点．则扇形OAB 的面积大小为__________. 12．等腰△ABC 的周长是36cm ，底边为10cm ，则底角的正切值是___________. 第10题 第11题 第14题 第16题 13.小明用S 2 =10 1[(x 1﹣3)2+(x 2﹣3)2+…+(x 10﹣3)2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10= ． 14．如图，矩形ABCD 中，AD=10，点P 为BC 上任意一点，分别连接AP 、DP ，点E 、F 、G 、H 分别是AB 、AP 、DP 、DC 的中点，则EF+GH 的值为____________. 15．杨老师解方程组 时得其解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮 住了 两个数●和★，请你帮他找回这两个数●= ，★= ． 16. 如图，平面直角坐标系中，点P 的坐标为(1，0),⊙P的半径为1，点A 的坐标为(－3，0)， 点B 在y 轴的正半轴上，且OB=3，若直线l:y=3x+m 从点B 开始沿y 轴向下平移，线段AB 与线段A’B’关于直线l 对称，若线段A’B’与⊙P只有一个公共点，则m 的值为_________________． 三、解答题
2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析
2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝
江苏省中考数学试卷 （考试时间：120分钟全卷满分：140分） 一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（） (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 2．下列几何体的主视图是三角形的是（） (A) (B) (C) (D) 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（） （A）290×8 10（B）290×9 10（C）2.90×10 10（D）2.90×11 10 4．下列计算正确的是（） （A）3 2x x x= +（B）x x x5 3 2= +（C）5 3 2) (x x=（D）2 3 6x x x= ÷ 5．下列图形中，不是 ．．轴对称图形的是（） (A) (B) (C) (D) 6．函数5 - =x y中自变量x的取值范围是（） （A）5 - ≥ x（B）5 - ≤ x（C）5 ≥ x（D）5 ≤ x 7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） （A）60° （B）50° （C）40° （D）30° 8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和 90° 60°
健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） （A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：=-2_______________. 10.分解因式：3632 ++a a = ． 11．如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN =32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m. 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数12+=x y 的图像经过),(11y x P x ，),(222y x P 两点，若21x x <，则1y ________2y .（填”>”，”<”或”=”） 13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，连接AD ，若∠A =25°，则∠C =_________度. 14.在平面直角坐标系中，将点A (–1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 . 15.一个底面直径是80cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和52，则它的面积为 . 17.如图，抛物线y =ax 2+bx +c （a ＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a ﹣2b +c 的值为 ． 18.有一矩形纸片ABCD ，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是 ． 第11题 第13题 第18题 第17题 A′
2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构
成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o
2020年江苏省中考数学模拟试题含答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1. 计算(－4)＋6的结果为 A．－2 B．2 C．－10 D．2 2．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为 A．3.5×106B．3.5×107C．35×105D．0.35×108 3．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是 A．点M B．点N C．点P D．点Q 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱 6．已知方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1＋x2的值为A．4 B． 2 3 C． 4 3 D．－ 4 3 Q P N M 左视图 主视图 俯视图（第5题）
7． 八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是 A.1010202x x -= B.1010202x x -= C. 1010123x x -= D. 1010123 x x -= 8． 若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9． 如图，点A 为反比例函数y ＝ 8x (x ﹥0)图象上一点，点B 为反比例函数y ＝k x (x ﹤0)图象上一点，直线AB 过原点O ，且OA ＝2OB ，则k 的值为 A ．2 B ．4 C ．－2 D ．－4 10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 为BC 的中点.将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落 在矩形内点F 处，连接CF ，则△CDF 的面积为 A.3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．9的算术平方根为 ▲ ． 12．如图，若AB ∥CD ，∠1＝65°，则∠2的度数为 ▲ °． 13．分解因式：12a 2 －3b 2 ＝ ▲ ． 14．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ ▲ °． 15．如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度．若标杆BE 的高为1.2m ，测得AB ＝1.6m ， BC ＝12.4m ，则楼高CD 为 ▲ m ． A B F （第10题） O x y y ＝ 8 x A B y ＝ k x （第9题） D C E B A （第15题） A B D O C （第14题） D C B A 1 （第12题） 2
2019年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．（2分）﹣2019的相反数是． 2．（2分）27的立方根为． 3．（2分）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．（2分）氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为．6．（2分）已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞”或“＜”） 7．（2分）计算：﹣＝． 8．（2分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．（2分）若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．（2分）将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．（2分）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转
盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°． 12．（2分）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．（3分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 15．（3分）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC 的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70°
眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基
试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；
江苏省中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①
12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应
点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S
2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是 符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．． ． 1. 2 3的倒数是 A. 32 B. 32- C. 23 D. 23 - 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（） A. 30.710-? B. 3710-? C. 4710-? D. 5 710-? 3.下列运算结果正确的是 A. 23a b ab += B. 22 321a a -= C. 248 a a a ?= D. 2 3 3 2 ()()a b a b b -÷=- 4.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.如图，直线//a b ,直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 做直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则 ∠2的度数为 A.58° B.42° C.32° D.28° 6.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 都是反比例函数(0)k y k x =<的图像上，则1y 、2y 的大小关系为 A. 12y y > B. 12y y < C. 12y y = D.无法比较 7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在用水量（吨） 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 A.25 ，27.5 B.25，25 C.30 ，27.5 D. 30 ，25 8.如图，长4 m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°免责调整后的楼梯AC 的长为 A. 23m B. 26m C. (232)m - D. (262)m -
上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。
（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析
解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。
2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o
8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE
2020年江苏省镇江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．a6÷a2＝a3D．（ab）3＝ab3 2．（3分）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（） A．第一B．第二C．第三D．第四4．（3分）如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC ＝106°，则∠CAB等于（） A．10°B．14°C．16°D．26° 5．（3分）点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4
的图象上．则m﹣n的最大值等于（） A．B．4C．﹣D．﹣ 6．（3分）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E（9，2），则cosB的值等于（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 7．（2分）的倒数等于． 8．（2分）使有意义的x的取值范围是． 9．（2分）分解因式：9x2﹣1＝． 10．（2分）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为． 11．（2分）一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．
2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ D ） A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ） A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数x y 2 - =的图像上，且a<0
9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
江苏省2009年中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①
2019年镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.） 1．﹣2019的相反数是． 2．27的立方根为． 3．一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x＝． 4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是． 5．氢原子的半径约为0.00000000005m，用科学记数法把0.00000000005表示为． 6．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1y2．（填“＞” 或“＜”） 7．计算：﹣＝． 8．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1＝°． 9．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值等于． 10．将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF 上，EF与AD相交于点H，则HD＝．（结果保留根号） 11．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是°．
12．已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） 13．下列计算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．a7÷a3＝a4C．（a3）5＝a8D．（ab）2＝ab2 14．一个物体如图所示，它的俯视图是（） A． B．C．D． 15．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（） A．55°B．60°C．65°D．70° 16．下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是 （） A． B． C． D． 17．如图，菱形ABCD的顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），顶点A、D在x轴上方，对角线BD的长是