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2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题

2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题
2016年第32届中国数学奥林匹克(CMO)试题

东财《管理学B》在线作业随机题库及答案

东财《管理学》在线作业一(随机) 一、单选题(共 15 道试题,共 60 分。)V 1. 孔茨模式将企业活动可以分为管理和非管理两大类____ A. 错 B. 对 答案:B 满分:4 分 2. ____ 几乎是所有的科学研究都在运用的一种科学的方法。 A. 例举法 B. 图表法 C. 比较分析方法 D. 引证法广东律师管理在线 答案:C 满分:4 分 3. 甘特图(Gantt chart )是在20世纪初由____发明的。 A. 梅德福德 B. 泰罗 C. 亨利·L·甘特

答案:C 满分:4 分 4. 人际关系学说的创始人是() A. 泰罗 B. 法约尔 C. 韦伯 D. 梅奥 答案:D 满分:4 分 5. 通过试验发现各种工作条件变动对生产率的影响是霍桑试验中哪个阶段的目的() A. 工场照明试验 B. 谈话研究 C. 继电器装配室试验 D. 观察研究 答案:C 满分:4 分 6. 西蒙和马奇等创立了____理论 A. 控制

C. 领导 D. 组织 答案:B 满分:4 分 7. 投入产出方法是由____首先提出来的。 A. 甘特 B. 泰罗 C. 梅德福德 D. 霍桑 E. 里昂惕夫 答案:E 满分:4 分 8. 采用比较法是不是可以找出各学派的特色,区别其实质() A. 是 B. 不是 答案:A 满分:4 分 9. 比较管理学中____时期的特点是注重从概念体系上建立比较管理学的理论模式,着重研

究如何把先进国家的管理转移到发展中国家,以促进其经济发展。 A. 兴起阶段 B. 发展阶段 C. 低潮阶段 D. 高潮阶段 答案:A 满分:4 分 10. 管理的核心是处理() A. 人与物的关系 B. 物与物的关系 C. 各种人际关系 D. 隶属关系 答案:C 满分:4 分 11. ____是为了适应跨国公司探索本国和外国企业管理的相似性和差异性而建立和发展起来的。 A. 对比分析 B. 比较管理学

历届东南数学奥林匹克试题

目录 2004年东南数学奥林匹克 (2) 2005年东南数学奥林匹克 (4) 2006年东南数学奥林匹克 (6) 2007年东南数学奥林匹克 (9) 2008年东南数学奥林匹克 (11) 2009年东南数学奥林匹克 (14) 2010年东南数学奥林匹克 (16) 2011年东南数学奥林匹克 (18) 2012年东南数学奥林匹克 (20)

2004年东南数学奥林匹克 1.设实数a、b、c满足a2+2b2+3c2=32,求证:3?a+9?b+27?c≥1. 2.设D是△ABC的边BC上的一点,点P在线段AD上,过点D作 一直线分别与线段AB、PB交于点M、E,与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF,求证:DM=DN. 3.(1)是否存在正整数的无穷数列{a n},使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. (2)是否存在正无理数的无穷数列{a n},使得对任意的正整数n都有 a n+12≥2a n a n+2. 4.给定大于2004的正整数n,将1,2,3,?,n2分别填入n×n棋盘(由n行n列方格构成)的方格中,使每个方格恰有一个数.如果一个方格中填的数大于它所在行至少2004个方格内所填的数,且大于它所在列至少2004个方格内所填的数,则称这个方格为“优格”.求棋盘中“优格”个数的最大值. 5.已知不等式√2(2a+3)ccc(θ?π4)+6ssnθ+ccsθ?2csn2θ<3a+ 6对于θ∈?0,π2?恒成立,求a的取值范围. 6.设点D为等腰△ABC的底边BC上一点,F为过A、D、C三点的 圆在△ABC内的弧上一点,过B、D、F三点的元与边AB交于点E.求证:CD?EE+DE?AE=AD?AE. 7.N支球队要矩形主客场双循环比赛(每两支球队比赛两场,各有 一场主场比赛),每支球队在一周(从周日到周六的七天)内可以进

初中数学奥林匹克竞赛题及答案

初中数学奥林匹克竞赛题及答案 奥数题一 一、选择题(每题1分,共10分) 1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( ) A.a,b都是0 B.a,b之一是0 C.a,b互为相反数 D.a,b互为倒数 答案:C 解析:令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此a、b互为相反数。 2.下面的说法中正确的是 ( ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式 答案:D 解析:x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A。两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B。两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D。 3.下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B.没有最小的正有理数 C.没有最大的负整数 D.没有最大的非负数 答案:C 解析:最大的负整数是-1,故C错误。 4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( ) A.a,b同号 B.a,b异号 C.a>0 D.b>0 答案:D 5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 答案:C 解析:在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,

-1,0共4个.选C。 6.有四种说法: 甲.正数的平方不一定大于它本身; 乙.正数的立方不一定大于它本身; 丙.负数的平方不一定大于它本身; 丁.负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案:B 解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。 7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( ) A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 答案:D 解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。 8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( ) A.乘以同一个数 B.乘以同一个整式 C.加上同一个代数式 D.都加上1 答案:D 解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一 个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D. 9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多 B.多了 C.少了 D.多少都可能 答案:C 解析:设杯中原有水量为a,依题意可得, 第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a; 第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a; 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1, 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。

东北大学12春学期《计算机基础》在线作业2试题答案

东北大学12春学期《计算机基础》在线作业2 试题答案 一、单选题(共 20 道试题,共 100 分。) 1. 在Word文档中创建项目符号时的 A. 以段落为单位创建项目符号 B. 以选取中的文本为单位创建项目符号 C. 以节为单位创建项目符号 D. 无所谓,可以任意创建项目符号 2. 图文混排是Word的特色功能之一,以下叙述中错误的是 A. Word提供了在封闭的图形中添加文字的功能 B. Word提供了在封闭的图形中填充颜色的功能 C. Word可以在文档中使用配色方案 D. Word可以在文档中设置背景 3. Excel中,在工作表中用“图表向导”创建图表时,第一个对话框是让用户选择()。 A. 正确的数据区域引用及数据系列产生在“行”或“列” B. 所生成图表的位置是嵌入在原工作表还是新建一图表工作表 C. 合适的图表类型 D. 图表标题的内容及指定分类轴、数据轴 4. 打开的word文件名可以在()找到。 A. 标题栏

B. 菜单栏 C. 工具栏 D. 文本编辑区 5. 在Word编辑状态下,将选定的文本块用鼠标拖动到指定的位置进行文本块的复制时,应按住的控制键是 A. Ctrl B. Shift C. Alt D. 回车 6. 我们可以用直接的方法来把自己的声音加入到PowerPoint 演示文稿中,这是()。 A. 录制旁白 B. 复制声音 C. 磁带转换 D. 录音转换 7. 在Excel中,执行降序排列,在序列中空白单元格行被()。 A. 放置在排序数据的最后 B. 放置在排序数据清单的最前 C. 不被排序 D. 保持原始次序 8. PowerPoint的“设计模板”包含()。 A. 预定义的幻灯片样式和配色方案

第十届中国东南地区数学奥林匹克试题解答

第十届东南数学奥林匹克解答 第一天 (2013年7月27日 上午8:00-12:00) 江西 鹰潭 1. 实数,a b 使得方程3 2 0x ax bx a -+-=有三个正实根.求32331 a a b a b -++的 最小值. (杨晓鸣提供) 解 设方程320x ax bx a -+-=的三个正实根分别为123,,x x x ,则由根与系数的关系可得 123122313123,,x x x a x x x x x x b x x x a ++=++==, 故0,0a b >>. 由2123122313()3()x x x x x x x x x ++≥++知:23a b ≥. 又由123a x x x =++≥= a ≥ 32331a ab a b -++23(3)31 a a b a a b -++= +332333113 a a a a a a b ++≥≥=≥++ 当9a b == 综上所述,所求的最小值为. 2. 如图,在ABC ?中,AB AC >,内切圆I 与BC 边切于点D ,AD 交内切圆I 于另一点E ,圆I 的切线EP 交BC 的延长线于点P ,CF 平行PE 交AD 于点 F ,直线BF 交圆I 于点,M N ,点M 在线段BF 上,线段PM 与圆I 交于另一 点Q .证明:ENP ENQ ∠=∠. (张鹏程提供) 证法1 设圆I 与,AC AB 分别切于点,S T 联结,,ST AI IT ,设ST 与AI 交 于点G ,则,I T A T T G A I ⊥⊥,从而有2AG AI AT AD AE ?==?,所以,,,I G E D 四点共圆. 又,IE PE ID PD ⊥⊥,所以,,,I E P D 四点共圆,从而,,,,I G E P D 五点共圆. 所以90IGP IEP ∠=∠=,即IG PG ⊥ ,

管理学概论 在线作业(试卷答案)

您的本次作业分数为:100分多选题 1.【第00章】管理者在开展管理工作时需要坚持的基本原则包括: A 以人为本 B 注重经济性 C 以目标为中心 D 随机应变 正确答案:ABCD 判断题 2.【第00章】提高一个组织的管理水平关键在于提高组织中管理者的素质。 正确错误 正确答案: 对 单选题 3.【第01章】“凡事预则立,不预则废”,说的是()的重要性? A 组织 B 预测 C 预防 D 计划 正确答案:D 单选题 4.【第01章】卡尔森以前只是只有宾馆的管理经验而无航运业的管理经验,但他被聘为泛美航空公司的总裁后,短短三年就使得这家亏本企业成为高盈利企业。对此,您认为下列说法中最准确的是: A 最高管理者不需要专业知识,只需要善于学习就可以了。 B 成功的管理经验具有一定的普适性 C 管理成功的关键在于对人的管理,高层管理着搞好人际关系就可以成功 D 碰巧而已,只能说明卡尔森具有很强的环境适应能力 正确答案:B 单选题 5.【第01章】人们常说管理是一门艺术,是强调管理的()。 A 实践性

B 复杂性 C 科学性 D 变动性 正确答案:A 多选题 6.【第01章】基本的管理职能包括: A 计划 B 组织 C 领导 D 控制 正确答案:ABCD 判断题 7.【第01章】所谓效益是指投入与产出之比。 正确错误 正确答案: 错 判断题 8.【第01章】效率与效益相比较,效率是第一位的。 正确错误 正确答案: 错 判断题 9.【第01章】管理工作的核心是计划。 正确错误 正确答案: 错 判断题 10.【第01章】管理产生的根本原因在于人的欲望的无限性与人所拥有的资源的有限性之间的矛盾。 正确错误 正确答案: 对 判断题 11.【第01章】在实际工作中,管理的重点可以归结为抓瓶颈和搭平台。 正确错误 正确答案: 对

小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案)

小学二年级数学奥林匹克竞赛题(附答案) 1、用0、1、 2、3能组成多少个不同的三位数?2、小华参加数学竞赛,共有10道赛题。规定答对一题给十分,答错一题扣五分。小华十题全部答完,得了85分。小华答对了几题? 3、2,3,5,8,12,( ),( ) 4、1,3,7,15,( ),63,( ) 5、1,5,2,10,3,15,4,( ) ,( ) 6、○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 8、有35颗糖,按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序,每人每次发一颗,想一想,谁分到最后一颗? 9、淘气有300元钱,买书用去56元,买文具用去128元,淘气剩下的钱比原来少多少元? 10、5只猫吃5只老鼠用5分钟,20只猫吃20只老鼠用多少分钟? 11. 修花坛要用94块砖,?第一次搬来36块,第二次搬来38,还要搬多少块?(用两种方法计算) 12. 王老师买来一条绳子,长20米剪下5米修理球网,剩下多少米? 13. 食堂买来60棵白菜,吃了56棵,又买来30棵,现在人多少棵? 14、小红有41元钱,在文具店买了3支钢笔,每支6元钱,还剩多少元? 15、二(1)班从书店买来了89本书,第一组同学借了25本,第二组同学借了38本,还剩多少本? 16、果园里有桃树126颗,是梨树棵数的3倍,果园里桃树和梨树一共多少棵? 17、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ) 18、11+12+13+14+15+16+17+18+19=( )

19、按规律填数。(1)1,3,5,7,9,( ) (2)1,2,3,5,8,13 ( ) (3)1,4,9,16,( ) ,36 (4)10,1,8,2,6,4,4,7,2,( ) 20、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号,使等式成立。 (1)8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 (2) 4 4 4 4 4 =16 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=22 21、30名学生报名参加小组。其中有26人参加了美术组,17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人? 22、用6根短绳连成一条长绳,一共要打( )个结。 23、篮子里有10个红萝卜,小灰兔吃了其中的一半,小白兔吃了2个,还剩下( ) 个。 24、2个苹果之间有2个梨,5个苹果之间有几个梨? 25、用1、2、3三个数字可以组成( ) 个不同的三位数。 26、有两个数,它们的和是9,差是1,这两个数是( ) 和( ) 27、3个小朋友下棋,每人都要与其他两人各下一盘,他们共要下( ) 盘。 28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里(三行三列的格子) ,使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。

(现场管理)管理学第三阶段在线作业试题及答案

1.第1题单选题企业冗员繁杂,这违背了组织设计中的()原则。 A、因事设人 B、按产品设人 C、命令统一 D、协调原则 标准答案:A 您的答案:A 题目分数:2 此题得分:2.0 批注: 2.第2题单选题面对动态变化、竞争加剧的世界经济,管理者必须注意考虑环境因素的作用,以便充分理解与熟悉环境,从而能够做到有效地适应环境并() A、进行组织变革 B、保持组织稳定 C、减少环境变化 D、推动环境变革 标准答案:A 您的答案:A 题目分数:2 此题得分:2.0 批注: 3.第3题单选题某公司随着经营规模的扩大,由原来的七八个人增加到七八十个人。原来的七八个人均由公司经理直接指挥,大事小事均由经理说了算。现在人数增多,经理发现自己经常忙得不可开交,顾了这头,忘了那头;而且公司员工工作有点松散,对经理的一些作法也不满。从管理的角度分析,出现这种情况的主要原因最大可能在于() A、公司增员过多,产生了鱼龙混杂的情况

B、公司经理的管理幅度太大,以至于无法对员工实行有效的管 C、经理管理能力有限,致使员工对其不服 D、公司的管理层次太多,致使经理无法与员工进行有效的沟通标准答案:B 您的答案:B 题目分数:2 此题得分:2.0 批注: 4.第4题单选题把相似的作业任务编在一起形成一个单位,是按照()划分部门 A、时间 B、人数 C、职能 D、过程 标准答案:C 您的答案:C 题目分数:2 此题得分:2.0 批注: 5.第5题单选题某公司总经理要求下属人员都按他的要求工作,而副总经理也是这样要求下属,结果下属不知如何是好,问题出在() A、总经理与副总经理不信任下属 B、总经理与副总经理不知道这种做法的坏处 C、总经理与副总经理违背统一指挥原则 D、总经理与副总经理有矛盾 标准答案:C 您的答案:C

2019年第十六届中国东南地区数学奥林匹克高一年级试题答案及评析

1.求最大的实数k ,使得对任意正数a ,b ,均有2()(1)(1)a b ab b kab +++≥. 2.如图,两圆1Γ,2Γ交于A ,B 两点,C ,D 为1Γ上两点,E ,F 为2Γ上两点,满足A ,B 分别在线段CE ,DF 内,且线段CE ,DF 不相交.设CF 与1Γ,2Γ分别交于点()K C ≠,()L F ≠,DE 与1Γ,2Γ分别交于点()M D ≠,()N E ≠. 证明:若ALM ?的外接圆与BKN ?的外接圆相切,则这两个外接圆的半径相等. 3.函数**:f →N N 满足:对任意正整数a ,b ,均有()f ab 整除(){} max ,f a b .是否一定存在无穷多个正整数k ;使得()1f k =?证明你的结论. 4.将一个25?方格表按照水平方向或者竖直方向放置,然后去掉其四个角上的任意一个小方格,剩下由9个小方格组成的八种不同图形皆称为“五四旌旗”,或“八一旌旗”,简称为“旌旗”,如图所示. 现有一个固定放置的918?方格表.若用18面上述旌旗将其完全覆盖,问共有多少种不同的覆盖方案?说明理由.

5.称集合{1928,1929,1930,,1949}S =的一个子集M 为“红色”的子集,若M 中任意两个不同的元素之和均不被4整除.用x ,y 分别表示S 的红色的四元子集的个数,红色的五元子集的个数.试比较x ,y 的大小,并说明理由. 6.设a ,b ,c 为给定的三角形的三边长.若正实数x ,y ,y 满足1x y z ++=,求axy byz czx ++的最大值. 7.设ABCD 为平面内给定的凸四边形.证明:存在一条直线上的四个不同的点P ,Q ,R ,S 和一个正方形A B C D '''',使得点P 在直线AB 与A B ''上,点Q 在直线BC 与B C ''上,点R 在直线CD 与C D ''上,点S 在直线DA 与D A ''上. 8.对于正整数1x >,定义集合()(){},,,mod 2x p S p p x p x v x αααα=≡为的素因子为非负数且,其中()p v x 表示x 的标准分解式中素因子p 的次数,并记()f x 为x S 中所有元素之和.约定()11f =. 今给定正整数m .设正整数数列1a ,2a ,,n a ,满足:对任意整数n m >,()()(){}11max ,1,,n n n n m a f a f a f a m +??=++. (1)证明:存在常数A ,B ()01A <<, 使得当正整数x 有至少两个不同的素因子时,必有()f x Ax B <+; (2)证明:存在正整数Q ,使得对所有*n ∈N ,n a Q <. 第十六届中国东南地区数学奥林匹克 参考答案 1.原不等式 ()() 2221(1)a b b a b b kab ?++++≥ ()221(1)b ab b b kb a ???++++≥ ?? ? 单独考虑左边,左边可以看成是一个a 的函数、b 为参数,那么关于a 取最小值的时候有 ()()2231(1)1(1)(1)b ab b b b b b a ????++++≥++=+ ? ? ????? 于是我们只需要取32(1)k b b ?≤+即可.

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集

全国小学生数学奥林匹克竞赛真题及答案收集 目录 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 (1) 2006年小学数学奥林匹克决赛试题 (4) 2007年全国小学数学奥林匹克预赛试卷 (7) 2008年小学数学奥林匹克决赛试题 (8) 2008年小学数学奥林匹克预赛试卷 (10) 2006年小学数学奥林匹克预赛试卷及答案 1、计算4567-3456+1456-1567=__________。 2、计算5×4+3÷4=__________。 3、计算12345×12346-12344×12343=__________。 4、三个连续奇数的乘积为1287,则这三个数之和为__________。 5、定义新运算a※b=a b+a+b (例如3※4=3×4+3+4=19)。 计算(4※5)※(5※6)=__________。 6、在下图中,第一格内放着一个正方体木块,木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、 F六个字母,其中A与D,B与E,C与F相对。将木块沿着图中的方格滚动,当木块滚动到第2006个格时,木块向上的面写的那个字母是__________。 7、如图:在三角形ABC中,BD=BC,AE=ED,图中阴影部分的面积为250.75平方 厘米,则三角形ABC面积为__________平方厘米。

8、一个正整数,它与13的和为5的倍数,与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是 __________。 9、若一个自然数中的某个数字等于其它所有数字之和,则称这样的数为“S数”,(例: 561,6=5+1),则最大的三位数“S数”与最小的三位数“S数”之差为__________。 10、某校原有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人, 那么该校现有男同学__________人。 11、小李、小王两人骑车同时从甲地出发,向同一方向行进。小李的速度比小王的速 度每小时快4千米,小李比小王早20分钟通过途中乙地。当小王到达乙地时,小李又前进了8千米,那么甲乙两地相距__________千米。 12、下列算式中,不同的汉字代表不同的数字,则:白+衣的可能值的平均数为 __________。 答案: 1、1000 2、22.3 3、49378 4、33 5、1259 6、E 7、2006 8、 7 9、889 10、170 11、40 12、12.25 1.【解】原式=(4567-1567)-(3456-1456)=3000-2000=1000 2.【解】原式==21.5+0.8=22.3 3.【解】原式=12345×(12345+1)-(12343+1)×12343 =+12345--12343 =(12345+12343)×(12345-12343)+2

2007年第6届中国女子数学奥林匹克(CGMO)试题(含答案)

2007年女子数学奥林匹克 第一天 1.设m 为正整数,如果存在某个正整数n ,使得m 可以表示为n 和n 的正约数个数(包括1和自身)的商,则称m 是“好数”。求证: (1)1,2,…,17都是好数; (2)18不是好数。 2.设△ABC 是锐角三角形,点D 、E 、F 分别在边BC 、CA 、AB 上,线段AD 、BE 、CF 经过△ABC 的外心O 。已知以下六个比值 DC BD 、EA CE 、FB AF 、FA BF 、EC AE 、DB CD 中至少有两个是整数。求证:△ABC 是等腰三角形。 3.设整数)3(>n n ,非负实数.2,,,2121=+++n n a a a a a a 满足 求1 112 1232 221++++++a a a a a a n 的最小值。 4.平面内)3(≥n n 个点组成集合S ,P 是此平面内m 条直线组成的集合,满足S 关于P 中的每一条直线对称。求证:n m ≤,并问等号何时成立? 第二天 5.设D 是△ABC 内的一点,满足∠DAC=∠DCA=30°,∠DBA=60°,E 是边BC 的中 点, F 是边AC 的三等分点,满足AF=2FC 。求证:DE ⊥EF 。 6.已知a 、b 、c ≥0,.1=++c b a 求证: .3)(4 1 2≤++-+ c b c b a 7.给定绝对值都不大于10的整数a 、b 、c ,三次多项式c bx ax x x f +++=2 3)(满足条件32:.0001.0|)32(|+<+问f 是否一定是这个多项式的根?

8.n 个棋手参加象棋比赛,每两个棋手比赛一局。规定:胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。如果赛后发现任何m 个棋手中都有一个棋手胜了其余m —1个棋手,也有一个棋手输给了其余m —1个棋手,就称此赛况具有性质P (m ). 对给定的)4(≥m m ,求n 的最小值)(m f ,使得对具有性质)(m P 的任何赛况,都有所有n 名棋手的得分各不相同。 综上,最少取出11枚棋子,才可能满足要求。 三、定义集合}.,|1{P k m k m A ∈∈+=+N 由于对任意的k 、1 1, ,++≠∈i k i k P i 且是无理数,则对任意的k 1、P k ∈2和正整数 m 1、m 2, .,1121212211k k m m k m k m ==?+=+ 注意到A 是一个无穷集。现将A 中的元素按从小到大的顺序排成一个无穷数列。对于任意的正整数n ,设此数列中的第n 项为.1+k 接下来确定n 与m 、k 间的关系。 若.1 1,1111++≤+≤+i k m m k m i m 则 由m 1是正整数知,对5,4,3,2,1=i ,满足这个条件的m 1的个数为].1 1[++i k m 从而,).,(]1 1[5 1 k m f i k m n i =++= ∑= 因此,对任意.),(,,,n k m f P k N m N n =∈∈∈++使得存在

2009第六届中国东南地区数学奥林匹克试题及解答

第六届中国东南地区数学奥林匹克 第一天 (2009年7月28日 上午8:00-12:00) 江西·南昌 1. 试求满足方程2221262009x xy y -+=的所有整数对(,)x y 。 2. 在凸五边形ABCDE 中,已知AB =DE 、BC =EA 、AB EA ≠,且B 、C 、D 、E 四点共圆。证明:A 、B 、C 、D 四点共圆的充分必要条件是AC =AD 。 3. 设,,x y z R +∈,222(), (), ()a x y z b y z x c z x y =-=-=-。求证: 2222()a b c ab bc ca ++≥++。 4. 在一个圆周上给定十二个红点;求n 的最小值,使得存在以红点为顶点的n 个三角形,满足:以红点为端点的每条弦,都是其中某个三角形的一条边。 第二天 (2009年7月29日 上午8:00-12:00) 江西·南昌 5. 设1、2、3、…、9的所有排列129(,,,)X x x x = 的集合为A ;X A ?∈,记 1239()239f X x x x x =++++ ,{()}M f X X A =∈;求M 。(其中M 表示集合M 的元素个数) 6. 已知O 、I 分别是ABC ?的外接圆和内切圆。证明:过O 上的任意一点D ,都可以作一个三角形DEF ,使得O 、I 分别是DEF ?的外接圆和内切圆。 7. 设(2)(2)(2) (,,)131313x y z y z x z x y f x y z x y y z z x ---= ++++++++, 其中,,0x y z ≥ ,且 1x y z ++=。求(,,)f x y z 的最大值和最小值。 8. 在8×8方格表中,最少需要挖去几个小方格,才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的T 型五方连块? F E I O B C A D

2019年英国高中数学奥林匹克竞赛试题

2019-2020英国数学奥林匹克 第一轮 比赛时间:2019年11月29日 1.证明:存在至少3个小于200的素数p ,满足p+2,p+6,p+8,p+12均为素数.同样的,证明有且仅有一个素数q,满足q+2,q+6,q+8,q+12,q+14均为素数. 2.整数数列a 1,a 2,a 3,……满足递推关系:2214410n n n n a a a a +-+-=对任意正整数n 成立. 求a 1的所有可能的值. 3.两个圆S 1,S 2切于点P.一条不经过点P 的公切线分别与S 1,S 2交于点A,B.过P 且在△APB 外的直线CD 与S 1,S 2分别交于点C,D.证明AC ⊥BD. 4.共2019只企鹅摇摆着走向它们最喜欢的饭馆.当企鹅到达时,每只企鹅都得到了一张门票,上面写有1-2019的数字,升序排列,并被告知他们要排队就餐.第一只企鹅站在队伍的最前面.接下来,持有n 号门票的企鹅,需要找到满足m <n 且m 整除n 的最大整数m,然后钻到第持有m 号门票的企鹅后面.随后下一只企鹅加入队伍,直到2019只企鹅都排好队. (1)持2号门票的企鹅前面有多少只企鹅? (2)与持33号门票企鹅相邻的分别是持哪两个号码的企鹅? 5.有6个小孩均匀地围着圆桌坐成一圈.开始时,有一个小孩有n 个糖果,其他人没有糖果.如果有一个小孩有4个以上的糖果,那么他可以进行如下操作:吃掉一个糖果,同时给他相邻的和对面的一个人各一个糖果.如果经过某些步骤之后,每个小孩的糖果数量相同,就称这是一次”完美安排”.求可以实现”完美安排” 的所有 n 的值. 6.若定义域和值域均为整数的二元函数f(m,n)满足,对任意整数对(m,n),都有: 2f(m,n)=f(m-n,n-m)+m+n=f(m+1,n)+f(m,n+1)-1, 就称它是一个“好函数”.求所有的“好函数”. 第二轮 比赛时间:2020年1月30日

2016女子数学奥林匹克试题

2016女子数学奥林匹克 (2016年8月12‐8月13日) 1、整数3n ≥,将写有21,2,...,n 的2 n 张卡片放入n 个盒子,每个盒子各有n 张。其后允许操作如下:每次选其中两个盒子,在每个盒子中各取两张卡片放入另一个盒子。证明:总是可以通过有限次操作,使得每个盒子内的n 张卡片上恰好是n 个连续整数。 2、ABC ?的三条边长为,,BC a CA b AB c ===,ω是ABC ?的外接圆。 ①若不含A 的 BC 上有唯一的点P (不同于,B C ),满足 PA PB PC =+,求,,a b c 应该满足的充要条件。 ②P 是①中所述唯一的点,证明:若AP 过BC 的中点, 则60BAC ∠

5、设于数列12,,...a a 的前n 项之和为12...n n S a a a =+++,已知11S =,对于1n ≥都有 21(2)4n n n S S S ++=+。证明:对于任意正整数n ,都有n a ≥。 6、求最大的正整数m ,使得可以在m 行8列的方格表中填入,,,C G M O ,每个单元格填一个字母。使得对于其中任意两行,这两行中最多在一列所填字母相同。 7、I 是锐角ABC ?的内心,AB AC >。BC 边上的高AH 与直线,BI CI 分别交于,P Q 。O 是IPQ ?的外心,,AO BC 交于L ,AIL ?的外接圆与BC 交于,N L ,D 是I 在BC 上的投影,求:BD BN CD CN =。 8、,Q Z 分别代表全体有理数、整数,在坐标平面上,对于任意整数m ,定义 (,),,0,m xy A x y x y Q xy Z m ??=∈≠∈???? 。对于线段MN ,定义()m f MN 为线段MN 上属于m A 的点的个数。求最小的实数λ,使得对于任意直线l ,均存在与l 有关的实数()l β,满足:对于l 上任意两点,M N ,都有20162015()()()f MN f MN l λβ≤?+。

管理信息系统概论 在线作业(试卷答案)

您的本次作业分数为:100分单选题 1.【第1章】管理信息系统科学的三要素是_________。 A 计算机技术、管理理论和管理方法 B 管理方法、运筹学和计算机工具 C 系统的观点、数学方法和计算机应用 D 计算机技术、通信技术和管理工具 正确答案:C 单选题 2.【第1章】信息_________。 A 不是商品 B 就是数据 C 是一种资源 D 是消息 正确答案:C 单选题 3.【第1章】EDPS是以下哪个术语的简称? A 电子数据处理系统 B 单项数据处理阶段 C 综合数据处理阶段 D 管理信息系统 正确答案:A 单选题 4.【第1章】按照不同级别管理者对管理信息的需要,通常把管理信息分为以下三级_________。 A 公司级、工厂级、车间级 B 工厂级、车间级、工段级 C 厂级、处级、科级 D 战略级、战术级、作业级

单选题 5.【第1章】根据西蒙教授提出的三种类型的决策问题,库存补充的决策问题属于_______的问题。 A 结构化 B 半结构化 C 非结构化 D 以上都有 正确答案:A 单选题 6.【第1章】信息化_________。 A 是推动工业化的动力 B 是工业化的基础 C 代替工业化 D 向工业化发展 正确答案:A 单选题 7.【第1章】MIS是以下哪个术语的简称? A 决策支持系统 B 客户关系管理 C 企业资源规划 D 管理信息系统 正确答案:D 单选题 8.【第1章】DSS是以下哪个术语的简称? A 决策支持系统 B 群体决策支持系统 C 智能决策支持系统 D 管理决策系统

单选题 9.【第1章】信息流是物质流的_________。 A 定义 B 运动结果 C 表现和描述 D 假设 正确答案:C 单选题 10.【第1章】以下哪个不是基层管理人员决策时需要的信息特点? A 准确程度高 B 具体详细 C 大量来自于外部 D 精度高 正确答案:C 判断题 11.【第1章】管理领域应用信息技术,现阶段大概占到70%(包括管理、科学技术计算和生产控制等方面)以上。 正确错误 正确答案: 错 判断题 12.【第1章】信息可以从不同的角度分类,按照管理的层次可以分为战略信息、战术信息和作业信息。 正确错误 正确答案: 对 判断题 13.【第1章】目前我国信息系统在管理中的应用,还处在单项业务的信息管理阶段。 正确错误 正确答案: 对 判断题 14.【第1章】为实现现代化管理,一定要扎扎实实地搞好管理工作的科学化,为信息系统的发展创造条件。 正确错误

渗流力学 在线作业试题及答案

第一阶段在线作业 第1题双重介质是存在( )种孔隙结构的介质 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:认知类题目,考点为地层流体渗流介质的类型 第2题在其孔隙中至少含有一种液相或气相碳氢化合物(石油或天然气)的地层称为。 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:考点为地层流体的概念 第3题层状构造储集层一般存在于海相沉积和内陆盆地沉积之中,可能是一层,也可能是很多性质不同的油层的叠加;该类储层中的渗流一般是。 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:考点为三种基本流动的概念以及渗流的环境 第4题如果油藏外围封闭(断层遮挡或尖灭作用),无水源,则称为“ ”。 您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:地层边界分类的性质 第5题如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通,且边界压力能保持恒定,则为“ ” 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:地层边界分类的性质 第6题油藏在开发以前,整个油藏处于平衡状态,此时油层中流体所承受的压力称为“ ” 您的答案:E 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:油藏状态中5种压力的概念 第7题一般在油藏开发初期,第( )批探井完井诱喷后,立即关井测压,所测得的各井油层中部深度压力就是各井的原始地层压力

您的答案:D 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:原始地层压力测试的方法 第8题原始地层压力梯度曲线为P=a+bH,其中b> 1.2表示油藏为: 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:原始地层压力梯度曲线的概念和应用 第9题一口井的油层中部海拔-940米,油水界面海拔-1200米,地层油比重为0.85,实测油层中部压力为94公斤/平方厘米,折算到原始油水界面的折算压力为( )公斤/平方厘米 您的答案:D 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:折算压力概念及计算方法 第10题实际油藏形状和布井状况都比较复杂,但可以从实际油藏中抽象出具体的渗流特征,根据分析,可以将油藏中的渗流可以分成三类典型的方式,即: 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:三种基本流动的概念 第11题大多数情况下,油藏中的液体渗流服从达西定律,但也存在破坏的可能性,渗流速度较高时破坏达西定律,如下表述正确的原因是: 您的答案:B 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:非线性渗流的判断准则 第12题单向稳定流的等压线分布特征为: 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:单向稳定流的水动力学场图 第13题单向稳定流和平面径向稳定流的相同点为: 您的答案:A 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:达西定律

新人教版2020-2021三年级上册数学奥林匹克竞赛难题试卷

中心小学三上年级数学竞赛试题 小朋友,经过小学里两年多的学习,你一定掌握了不少本领,相信你一定会有大的收 获。 一、我会填(每题2分,共26分) 1、小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下,小华第一次和第二次都踢了25下, 要想超过姐姐,小华第三次最少要踢()个。 2、学校有篮球和排球共80个,篮球比排球多4个,篮球有()个。 3、7只猴子一共吃了13个桃,每只大猴吃3个,每只小猴吃1个,请你算一算,大 猴有()只。 4、某学生第一次与第二次数学测验的平均成绩是62分,第三次测验后,三次平均 成绩是68分,他第三次得()分。 5、由0、2、5、8组成的最大四位数是(),最小四位数是()。 6、在()里填上合适的数 2时=()分 8米=()分米=()厘米 5000千克=()吨 60毫米=()厘米 7、下列算式中,□,○,△,☆各代表什么数? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7;(3)3×△=54; (4) 56÷☆= 7 □=(),○=(),△=(),☆=()。 8、用4个边长是1厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的周长是()厘 米,如果拼成一个正方形,这个正方形的周长是()厘米。 9、小惠今年6岁,爸爸今年年龄是她的5倍,()年后,爸爸年龄是小惠的3 倍。 10、四月份有30天,这个月共( )个星期余( )天。 11、在○里填上“>”“<”或“=” 3时○300分60毫米○6分米6千米○5800米6+7+8+9+0○6×7×8×9×0 12、一节课40 分钟,如果10时40分上课,那么( )时( )分下课。 13、在□内填入适当的数字,使下列加法竖式成立: 二、我会判断(每题1分,共6分)

2018年第十五届东南地区数学奥林匹克试题

The 15th China Southeast Mathematical Olympiad 福建,泉州 第一天(2018年7月30日8:00-12:00) 高一年级试卷 1. 设c 是实数,若存在[]1,2x ∈,使得max ,25c c x x x x ? ?+++≥???? .求c 的取值范围.这里{}max ,a b 表示实数a 、b 中的较大者. 2. 在平面直角坐标系中,若某点的横坐标与纵坐标均为有理数,则称该点为有理点,否则称之为无理点.在平面直角坐标系中任作一个五边形,在它的五个顶点中,有理点和无理点哪个多?请证明你的结论. 3. 锐角ABC △内接于⊙O ()AB AC <,BAC ∠的平分线于BC 相交于点T ,AT 的中点是M ,点P 在ABC △内,满足PB PC ⊥.过P 作AP 的垂线,D 、E 是该垂线上不同于P 的两点,满足BD BP =,CE CP =.若直线AO 平分线段DE .证明:直线AO 与AMP △的外接圆相切. 4. 是否存在集合*A N ?,使得对每个正整数n ,{},2,3,,15A n n n n ?恰含有一个元素?证明你的结论.

The 15th China Southeast Mathematical Olympiad 福建,泉州 第二天(2018年7月31日8:00-12:00) 高一年级试卷 5. 设{}n a 为非负实数列.定义21k k i i X a ==∑,212k k k i i Y a i =??=???? ∑,1,2, k =.证明:对任意正整数n ,有100n n n n i i i i X Y Y X ?==≤? ≤∑∑.这里,[]x 表示不超过实数x 的最大整数. 6. 在ABC △中,AB AC =,⊙O 的圆心是边BC 的中点,且与AB 、AC 分别相切于点E 、F .点G 在⊙O 上,使得AG EG ⊥,过G 作⊙O 的切线,与AC 相交于点K .证明:直线BK 平分线段EF . 7. 一次会议共有24人参加,每两人之间或者握手一次,或者不握手.会议结束后发现,总共出现了216次握手,且任意握过手的两个人P 、Q ,在剩下的22人中,恰与P 、Q 之一握过手的不超过10人.一个朋友圈指的是会议中3个两两之间握过手的人所构成的集合.求这24个人中朋友圈个数的最小可能值. 8. 设m 为给定的正整数,对正整数l ,记()()()()4142451m l A l l l =+?+? ?+.证明:存在无穷多个正整数l ,使得55 m l l A 且515m l +不整除l A .并求出满足条件的l 的最小值.

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