统计制程控制(Statistical Process Control)
目录
1. 统计制程控制(SPC)的基本概念
1.1 质量的基本概念
1.2 统计制程控制(SPC)是什么？
1.3 统计制程控制(SPC)的起源与发展
2. 常用的统计方法
2.1 概率
2.2 统计特征数
2.3 正态分布（Normal Distribution）
2.4 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
2.5正常状态的统计规律
2.6常规控制图及其3σ界限
2.7变异的基本概念
2.8数据的种类
2.9控制图的种类
3. 计量值控制图的制作及应用
3.1 选择计量值控制图
3.2 数据收集
3.3 控制界限的设定
3.4. 控制界限的更新
3.5 控制界限和规格的关系
4. 计数值控制图的制作及应用
4.1 选择计数值控制图
4.2 数据收集
4.3 控制界限的设定
4.4 控制界限的更新
5. 控制图的分析
5.1 正常状态
5.2 异常现象
5.3 失控行动表
6. 制程能力的研究
6.1 制程能力研究的目的
6.2 制程能力指数的计算和分析
7. 控制图与七工具的关系
7.1 七工具是什么？
7.2 统计分析表Checksheet
7.3 分类法Stratification
7.4 巴氏图Pareto Analysis
7.5 直方图Histogram / Barchart
7.6 因果图Cause-and-Effect Diagram
7.7 散布图Scattered Diagram
8. 附录
8.1 控制图用途总表
8.2 控制图的选择
8.3 控制图工作纸
8.4 控制图样本
8.5 实习题
1. 统计制程控制(SPC)的基本概念
1.1 质量的基本概念
1.1.1 品质的定义
●卓越的程度
比较的意义：产品（功能、品质、安全、『级数』等）比较；
●品质水准
定量意义：技术评估；
●适合用途（Fitness for Use）
产品或服务，在满足特定需要的能力；
●满足顾客要求。
1.1.2 检查与品质
●「品质」并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；
●检查只是把所制成的，与规格要求的，作一个比较；
●检查只能停止不合格品的流动,但不能停止它的产生;
●检查本身都有品质问题,存在误检及漏检,尤其是复杂和大
量的检查.
●检查需要格外的成本和时间.
●如果产品在第一次便做得对，便可消除废料、翻工及减少
顾客投诉；
1.1.3 品质与市场竞争能力
●商品要达到畅销目的，通常要有三个必备的条件：-
1. 品质优良；
2. 价格合理；
3. 交货期准。
1.1.4 影向品质的因素
●人员（Man）；
●机器（Machine)；
●物料（Material）；
●方法（Method）；
●环境(Environment)
任何因素的变化都会导致产品或服务的变化,也即不同的品质.
品质控制的理念在于对生产过程的控制,而不在于对结果的控制. 一致的输入和一致的过程导致一致的输出(产品).
1.2 统计制程控制(SPC)是什么？
●统计制程控制的英文名称是Statistical Process Control或简
称为SPC。
●简单地说就是应用“统计”（Statistical）技术，去分析“制
程”（Process）中的特性，来“控制”（Control）制程变异。
●SPC的目的就是要控制制程达到“受控制的状态”(in
Statistical Control)。
●SPC主要集中在制程的控制，因为制程是问题的根源。它
需要在制程中，加入定时的检查，以达到尽早找出问题，
来减少浪费；
●SPC典形运用的工具就有品质控制图，利用简单的图表来
提供以下的数据：
- 质量改进
- 决定工序能力
- 产品规格的决定
- 生产制程的决定
●SPC是一个有效的工具，去不断地改善品质；
●SPC的最终目标在于做到“预防问题的发生”及“减少
浪费”。
1.3 统计制程控制(SPC)的起源与发展
●1917年一次世界大战时,美军需短时间预备军衣、鞋等物资,
结果尺码比例按正态分布进行,基本吻合需要;
●1924年修华特博士(Dr. W.A. Shewhart)在贝尔试验室发明
了品质控制图；
●1939年修华特博士与戴明博士(Dr. Deming)合作写了一本
『品质观点的统计方法』(Statistical Method from the point
of Quality Control)；
●第二次世界大战前后，英、美两国将品质控制图的方法引
进制造业，并应用于生产过程中；
●1950年日本的JUSE邀请了戴明博士到日本演讲，介绍了
SQC的技术与观念；
●为了纪念戴明博士的贡献，JUSE于1951年成立了戴明奖；
●在1979年美国国家广播公司(NBC)制作了一部『日本能，
为何我们不能』的影片，SQC的理论与观念，便受到注意
及被应用于制造程序中；
●SQC的理论是不足够的。单是在发生问题后，才去解决问
题，是一种浪费，所以进而发展出SPC；
●美国汽车制造业，在ＱＳ９０００标准中对SPC的使用提
出了自己的要求，推动了SPC的广泛应用.
2. 常用的统计方法
2.1 概率
2.1.1 随机现象
●在一定条件下，一件事情可能出现这个结果，也可能出现
另一个结果，没有一定规律，呈现一种偶然性，这就是随
机现象了。
2.1.2 概率
●一件事情A 在n 次试验中出现的次数为m ，事情A
出现的频率等如m/n。
●随着试验次数n 的增加，事情A 出现的频率m/n 就稳
定在某个数值p ；
●而p 就被称为事情A 的概率（即或然率），俗称机会率。
●当n 是无限大时，p = m/n 。
2.2 统计特征数
2.2.1 统计特征数的定义
●任何由样本计算出来代表样本特征的数字，都称为统计特
征数。
2.2.2 表示数据集中位置的数字
（Measure of Central Tendency）
_
●平均数x (Mean)
●中位数(Median)
●众数(Mode)
2.2.3 表示数据离散程度的数字
（Measure of Dispersion）
●全距R (Range)
●标准差s (Standard Deviation)
2.3 正态分布（Normal Distribution）2.
3.1 正态分布图形
μ = 频率分布的平均值
σ = 频率分布的标准差
如收集数据时样本数目非常大，
_
x →μ
s →σ
2.3.2 正态分布的特点
●以x = μ这条直线为轴，正态分布是一个左右对称的。
●靠近μ出现概率较大；远离μ出现概率较细。
●分布曲线下的面积代表该段数值的出现机会。
曲线范围范围内面积
μ+/-σ68.26%
μ+/-2σ95.45%
μ+/-3σ99.73%
μ+/-4σ６４ＰＰＭ
全部范围100.00%
2.4 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
2.4.1 样本数目与频率分布
●若于总体抽取样本，每样本中有n 个个体，则该样本平均
数不一定会相等于总体的平均数。
●若抽取多个样本，各样本的平均数将会构成另一正态分布
如下图：
2.4.2 中心趋向定律（Central Limit Theorem）
●若总体分布并非正态分布，各样本的平均数会否构成另一
正态分布？
●以抛掷骰子为例：
抛掷骰子的数目越多，骰子的平均数愈趋向正态分布。
一粒骰子
二粒骰子
三粒骰子
四粒骰子
十粒骰子
●中心趋向定律（Central Limit Theorem）就是：
不论总体分布是否正态分布，若抽取样本，而个别样本的数目愈多，样本的平均数愈趋向正态分布。
2.5 正常状态的统计规律
◆产品质量按加工时间顺序是上下波动的,没有两
件产品是完全相同的.
◆产品或制程的数据趋向于一个中心值且对称分散
于两边.
◆生产条件标准化后,产品特征值的分布大都遵循
正态分布
◆即使总体特征值的分布不遵循正态分布,它的许
多重要的样本特征,如样本平均数和样本方差都
是渐进正态分布的.
2.6 常规控制图及其3σ界限
2.6.1 第一类错误
●把正确的误判断为错误的.
●浪费人力物力
2.6.2 第二类错误
●把错误的误判断为正确的.
●错过改正的机会
2.6.3 3σ界限
●完全避免两种错误是不可能的,只有将这两种错误产生的
损失和减低到最小
●若产品质量特性值服从正态分布,在正常的生产过程中,产
品特征值落在控制界限±3σ之外的机会为0.27%.
●也就是说1000次中约有3次会将正常的状态判别为异常.
●这样的错误是可以保证质量并且成本可接受的.
2.7 变异的基本概念
2.7.1 随机变异原因(Chance Cause)
●一定存在各制程中；
●形成一个较稳定的状态；
●对质量波动的影响不大
●不易识别
●难以避免
●例如:刀具的磨损,温度的变化
2.7.2 特殊变异原因(Special Cause/Assignable Cause)
●偶然性发生,具有特别的条件
●引起质量的较大变化
●易于识别
●易于消除
●例如:材料规格变更,模具变更,新的工艺
2.8 数据的种类
2.8.1 计量值数据
●如长度、重量等；
●其特点是可以连续地读取这些数据。
2.8.2 计数值数据
●如不合格个数、缺点数等；
●其特点是不可以连续地读取这些数据，只可读取整数。
2.9 控制图的种类
2.9.1 常用计量值控制图
_
●平均值- 全距控制图x-R 控制图
_
●平均值- 标准差控制图x-s 控制图
●个别值- 移动全距控制图x-R 控制图
●中心值–全距控制图x-R 控制图
2.9.2 常用计数值控制图
●不良数控制图np 控制图
●不良率控制图p 控制图
●缺点数控制图 c 控制图
●单位缺点数控制图u 控制图
3. 计量值控制图的制作及应用
3.1 选择计量值控制图
●计量值控制图是监察在制程中质量特性自然变化的倾向，
而所提供的数据都是以可量度的数值为单位，图表是用作
测试制程中是否存在特殊变异原因的影向。
●常用的计量值控制图种类及用途有：
●选用计量值控制图，通常会按检查抽样数目多寡来决定。
抽样数目管制图种类
2 - 6 →平均值-全距管制图
> 6 →平均值-标准差管制图
= 1 →个别值-移动全距管制图
●附录I和II提供各种管制图的方法和选择准则以供参考。