2012年红河州高中毕业生复习统一检测
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时l20分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位
号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．已知集合B A B x x A 则集合},2,1,0{},2|3||{=≤-=为（ ）
A ．{2}
B ．{1，2}
C ．{1，2，3}
D ．{0，1，2，3}
2．已知复数1z i =-，则2
1
z z -等于( )
A ．2
B ．2-
C ．2i
D ．2i -
3．已知x 为实数，条件p ：x x <2，条件q ：
x
1
2>，则p 是q 的( ) A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件
4．下列函数中，既是偶函数，又在),0(+∞上单调递减的函数是( )
5．角α的终边经过点A ),3(m -，且点A 在抛物线y x 42-=的准线上，则
sin α=( )
A ．12-
B ．1
2 C ．
6. 已知中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的离心率e =
，其焦点到渐近线
的距离为1，则此双曲线的方程为( )
A ．22
12x y -= B ．22123x y -= C. 2214x y -= D. 221x y -=
7．如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π?? ???
，0中心对
称，那么φ的最小值为( )
A ．
3π B . 4π C. 6π D. 2
π 8. 阅读右边的流程图，若输入1,6==b a ，则输出的 结果是（ ）
A ．2 B. 4
C ．5
D. 6
9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积是（ ） A ．2 B ．1
C ．23
D ．21
10.已知C B 、、A 是球O 的球面上三点，三棱锥O-ABC 的高为
( )
A ．π24
B ．π32
C ．π48
D ．π96 11. 给出以下四个命题：
(1)在ABC ?中，若B A <，则B A sin sin <； (2)将函数)32sin(π
+
=x y 的图象向右平移
3
π
个单位，得到函数x y 2sin =的图象；
(3)在ABC ?中，若4=AB ，62=AC ，3π
=B ，则ABC ?为钝角三角形；
(4)在同一坐标系中，函数x y sin =与函数2
x
y =的图象有三个交点
其中正确命题的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12. 已知定义在R 上的函数()y f x =满足(2)()f x f x +=，当11x -<≤时，
正视图
侧视图
3()f x x =，若函数()()log ||a g x f x x =-至少有6个零点，则a 的取值范围是
（ ）
A ．（1， 5）
B ．[)1
(0,)5,5
+∞
C ．[)10,5,5??
+∞ ???
D ．(]1,11,55??
????
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文科数学
第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试
题考生都必须做答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共四小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量)2,1(=→
a ，)2,(-=→
λb .若090,>=-<→
→→
a b a ，则实数λ=_________.
14．若实数y x ,满足??
?
??≥++≤-≥+-0200
22y x y x y x ，则y x z 2+=的最小值为__________.
15. 向圆4)3()2(22=-+-y x 内随机掷一点，则该点落在x 轴下方的概率为
___________.
面积是___________.
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分12分）
已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11=a ，且931a a a ，，成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项； （Ⅱ）求数列{}
n n a +2的前n 项和n S .
18．（本小题满分12分）
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数．．．．）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
（Ⅰ)求成绩在[)50,40内的频率，并估计这次知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数；
（Ⅱ) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD 中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ，AB∥CD，AB= 2AD =2CD =2．E 是PB 的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC ； （Ⅱ）若
，求三棱锥C-ABE 的高.
20. （本小题满分12分）
已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b
+=>>过点()0,1.
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）12,A A 为椭圆C 的左、右顶点，直线:l x =x 轴交于点D ，点P 是椭
圆C 异于12,A A 的动点，直线12,A P A P 分别交直线l 于,E F 两点.证明：
DE DF ?恒为定值.
40 50 60 70 80 90 100
分数
D
A C
E
P
B
21．（本题满分12分）
已知函数1ln ()x
f x x
+=
． （Ⅰ）若函数在区间1
(,)2
a a +（其中0a >）上存在极值，求实数a 的取值
范围；
（Ⅱ）如果当1x ≥时，不等式()1
k
f x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围.
选考题 (本小题满分10分)
请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图,△ABC 内接于⊙O ,AB AC =,直线MN 切⊙O 于点C , 弦//BD MN ,AC BD 与相交于点E . (Ⅰ)求证:△ABE ≌△ACD ； (Ⅱ)若6,4AB BC ==,求AE 长.
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴
重合．直线的参数方程是
3
1
5
4
1
5
x t
y t
?
=-+
??
?
?=-+
??
（为参数），曲线C
的极坐标方程为
)
4
π
ρθ
=+．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．
24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数()|31| 3.
f x x ax
=-++
（Ⅰ）若1
=
a，解不等式()5
f x≤；
（Ⅱ）若函数()
f x有最小值，求实数a的取值范围.
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数学参考答案（文科）
13、9 14、-3 15、 1 6－34π 16三、解答题
17. 解 （Ⅰ）由题设知公差0≠d 由11=a ，且931a a a ，，成等比数列.
121d +＝1812d
d
++， 解得1=d ，0=d （舍去）， 故n a ＝n n =-+)1(1. …… 6分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知n a n 22=，所以前n 项和
n S =(+++++++++4321()2...22232n …+22
)
1(2)1-++
=+n n n n ……12分 18. 解：（Ⅰ）依题意，[)50,40的频率为0.1，
[)90,80间的频率为：0.1 ，…… 2分
从图知这次环保知识竞赛成绩的平均数：
45×0.1+55×0.15+65×0.25+75+0.35+85×0.1+95×0.05=68.5 ……4分 众数、中位数分别是：75、70. ………6分
（Ⅱ）因为80~90有4人，设为a,b,c,d ， 90～100有2人，设为A ，B ，从中任选2人，共有如下15个基本事件
（a,b ）,(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),(c,d),(c,A), (c,B ），（d,A ），（d,B ）,(A,B)。
设分在同组记为事件M ，分在同一组的有（a,b ）,(a,c),(a,d), (b,c),(b,d),
(c,d), (A,B)共7个，所以 ()M P =
15
7
。 ………12分 19.解：（Ⅰ）∵ PC⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，∴AC⊥PC，
∵AB＝2AD ＝2CD ＝2，∴AC＝BC ＝2，
∴222AB BC AC =+，∴AC⊥BC，又BC∩PC＝C ，∴AC⊥平面PBC ，
∵AC ?平面EAC ，∴平面EAC⊥平面PBC ． …5分
（Ⅱ）由PC ＝2，知△PBC 为等腰直角三角形，则BCE S ?＝
1 2PBC S ?＝ 1
2
， 由（Ⅰ），AC 为三棱锥A —BCE 高． …7分
Rt △PCA≌Rt△PCB≌Rt△ACB，PA ＝PB ＝AB ＝2，
则ABE S ?＝ 1 2PAB S
?＝3
2
，设三棱锥C —ABE 的高为h ，则 1 3ABE S ?·h＝
1 3BCE S ?·AC， 1 3×32h ＝ 1 3× 1
2×2， 所以，h ＝
63，故三棱锥C —ABE 的高等于6
3
．
……12分
20.（Ⅰ）解：由题意可知，1b =，2
c a =，
解得2a =. 所以椭圆的方程为2
214
x y +=. …………4分
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知,1(2,0)A -，2(2,0)A .设00(,)P x y ，依题意022x -<<， 于是直线1A P 的方程为0
0(2)2
y y x x =++，令x =002)2y y x =
+. 即002)
2
y DE x =+. …………6分
又直线2A P 的方程为0
0(2)2
y y x x =--，令x =002)2y y x =-，
即002)
2
y DF x =--. …………8分
所以22
002
20000442)2)2244y y y y DE DF x x x x ?=?==+---
，………10分
又00(,)P x y 在22
14x y +=上，所以220014x y +=,即220044y x =-，代入上式，
得2
02
0414x DE DF x -?=
=-,所以||||DE DF ?为定值………12分 21.解：（Ⅰ）因为1ln ()x f x x +=
，0x >，则2ln ()x
f x x
'=-， 1分 当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<． ∴()f x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上单调递减，
∴函数()f x 在1x =处取得极大值． ··············· 2分
D
A C
E
P
B
∵函数()f x 在区间1
(,)2
a a +（其中0a >）上存在极值，
∴1,
1
1,2a a ??解得1
12a <<． ··················· 4分 （Ⅱ）不等式()1k f x x ≥
+，即为(1)(1ln )
x x k x
++≥，········· 5分 记(1)(1ln )()x x g x x ++=，∴22
[(1)(1ln )](1)(1ln )ln ()x x x x x x x
g x x x
'++-++-'==， 6分 令()ln h x x x =-，则1
'()1h x x
=-，
∵1x ≥，∴'()0h x ≥， ()h x ∴在[1,)+∞上递增，………8分
∴min [()](1)10h x h ==>，从而()0g x '>，故()g x 在[1,)+∞上也单调递增， ......10分
∴min [()](1)2g x g ==， ∴2≤k ……….12分
22. 几何证明选讲
(Ⅰ)在△ABE 和△ACD 中 AB AC = ABE ACD ∠=∠ BAE EDC ∠=∠ BD ∥MN EDC DCN ∴∠=∠ 直线是圆的切线 DCN CAD ∴∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠ ∴△ABE ≌△ACD ……………5分 (Ⅱ)EBC BCM ∠=∠ BCM BDC ∠=∠ ∴EBC BDC BAC ∠=∠=∠ 4BC CD ==
又BEC BAC ABE EBC ABE ABC ACB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=∠ 4BC BE ∴==
设,AE x =易证△ABE ∽△DEC ∴
42
63DE DC DE x x AB ==?= 又AE EC BE ED ?=? 6EC x =- ()2463x x x ∴?=- 10
3
x = ………10分
23. 坐标系与参数方程
解：
（Ⅰ）由)4
π
ρθ=+得，sin cos ρθθ=+，两边同乘ρ得，
2cos sin 0ρρθρθ--=，再由222x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=，得
曲线C 的直角坐标方程是220x y x y +--=；----5分 （Ⅱ）将直线参数方程代入圆C 方程得，2521200t t -+=，
1221
5
t t +=
，124t t =， MN 12t t =
-=
5
=
．------10分 24. 不等式选讲
解：（Ⅰ）1a =时，()|31|3f x x x =-++.
当1
3
x ≥时，()5f x ≤可化为3135x x -++≤，解之得1334x ≤≤； 当1
3
x <时，()5f x ≤可化为3135x x -+++≤，解之得1123x -<≤.
综
上
可
得
，
原
不
等
式
的
解
集
为
13
{|}.24
x x -≤≤……………………………………5分
（Ⅱ）1(3)2,()3
()|31|31(3) 4.()3a x x f x x ax a x x ?
++??=-++=??-+
≥
函数()f x 有最小值的充要条件为
30
30,
a a +??
-?≥
≤
即3 3.a -≤≤……………………10分 请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其它答案请参考评分标准酌情给分
2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟
内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题
2011年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣iB．1﹣2iC．﹣2+iD．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040
6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，） 11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
2019年云南省高考理科数学试题与答案 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z = A ．1i -- B ．1+i - C ．1i - D ．1+i 3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 4．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3= A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 6．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则 A ．e 1a b ==-， B ．a=e ，b =1 C ．1e 1a b -==， D ．1e a -=，1b =-
参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分
学试卷参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１ ６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴ λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分在ｃｏｓ∠ＤＡＢ＝ｃｏｓ（∠ＣＤＥ－９０°）
第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
绝密★启用前 云南省2019年高考理科数学试卷注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 4．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（） A．12B．16C．20D．24 5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 6．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）
密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1
洛阳市2019——2020学年高中三年级第一次统一考试 历史试卷 本试 卷分第I 卷题)和第I I 卷(题)两部分,全卷,共100分,考为90 分钟。 第I 卷题,共48分) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.每 小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考后,将答题卡交回。 一题(每题1.5分,共48分) 1.有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的彩,而“共主”名义的地方分权体制??与 秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。据此可知，西周时期 A .贵族宗法血缘关 B.君主对地方的掌控能力有限 C .奠定中国大一统的础 D .中央集权与地方结合 2.春秋战国时期,思想家们突破了西周“天命”、“天道”的观念，无论是孔子的“克己复礼” 还是韩非子的“法治”，都把视线从天上转到了人世映了当时 A .社会剧变促使人们抛思想 B .君权神授的思想受到击 C .时局变动促进了会文性 D .政治意识适应社的现实 ,目前已发现出土于东汉时犁和有50多处，分布在豫、陕、、 鲁、皖、苏、辽、内蒙、甘、新、川、等15个省区。由此可知，东汉时期 A .农业生产力高 B.北民南迁推广了农业技术 C.牛耕技术已遍及全国 D .边疆地区与内地切 4.唐代确立了严格的官吏致仕(退休)制度，官吏致 仕 衰老者,亦听致仕”。五品以上的官致仕，直接奏皇帝批准，六品以下则由尚书省奏皇帝批准。 这一制度 A .有利于官员结整 B.打击了士族的垄断地位 C .加重了政府的担 D.强化了君主集权的制度 5.宋朝时期，音乐的教功能弱,庄严流行音乐)，通俗化、面向生活的 A.世俗价值观成为社会的主流 B.文化发展日趋平民化 C.理学兴起丰富了艺术的内涵 D.艺术形式日益多样化 6.明清统治者实行朝贡
1991年全国统一高考数学试卷（湖南、云南、海南） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（1991?云南）sin15°cos30°sin75°的值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（3分）（1991?云南）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） A ． 它的首项是﹣2，公差是3 B ． 它的首项是2，公差是﹣3 C ． 它的首项是﹣3，公差是2 D ． 它的首项是3，公差是﹣ 2 3．（3分）（1991?云南）设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（ ） A ． B ． C ． D ． 2 4．（3分）（1991?云南）在直角坐标系xOy 中，参数方程 （其中t 是参数）表示的曲（ ） A ． 双曲线 B ． 抛物线 C ． 直线 D ． 圆 5．（3分）（1991?云南）设全集I 为自然数集N ，E={x 丨x=2n ，n ∈N}，F={x 丨x=4n ，n ∈N}，那么集合N 可以表示成（ ） A ． E ∩ F B ． ?U E ∪F C ． E ∪?U F D ． ?U E∩?U F 6．（3分）（1991?云南）已知Z 1，Z 2是两个给定的复数，且Z 1≠Z 2，它们在复平面上分别对应于点Z 1和点Z 2．如果z 满足方程|z ﹣z 1|﹣|z ﹣z 2|=0 ，那么z 对应的点Z 的集合是（ ） A ． 双曲线 B ． 线段Z 1Z 2的垂直平分线 C ． 分别过Z 1，Z 2的两条相交直线 D ． 椭圆 7．（3分）（1991?云南）设5π＜θ＜6π，cos =a ，那么sin 等于（ ） A ． ﹣ B ． ﹣ C ． ﹣ D ． ﹣ 8．（3分）（1991?云南）函数y=sinx ，x 的反函数为（ ） A ． y =arcsinx ，x ∈[﹣1，1] B ． y =﹣arcsinx ，x ∈[﹣1，1] C ． y =π+arcsinx ，x ∈[﹣1，1] D ． y =π﹣arcsinx ，x ∈[﹣1，1] 9．（3分）（1991?云南）复数z=﹣3（sin ﹣icos ）的辐角的主值是（ ） A ． B ． C ． D ．
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2017年普通高等学校招生全国统一考试（I 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合}023|{}2|{>-=<=x x B x x A ，，则 A. }23 |{<=x x B A I B. ?=B A I C. }2 3 |{<=x x B A Y D. R =B A Y 2. 为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田。这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ， 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A. x 1，x 2，…，x n 的平均数 B. x 1，x 2，…，x n 的标准差 C. x 1，x 2，…，x n 的最大值 D. x 1，x 2，…，x n 的中位数 3. 下列各式的运算结果为纯虚数的是 A. i(1 + i)2 B. i 2(1 - i) C. (1 + i)2 D. i(1 + i) 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。正方形内切圆中的黑色部分 和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑 色部分的概率是 A. 41 B. 8π C. 2 1 D. 4 π 5. 已知F 是双曲线C ：13 2 2 =-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)，则△APF 的面积为 A. 3 1 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3 6. 如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中， 直线AB 与平面MNQ 不平行的是 A. B. C. D. 2017.6 英语试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写 在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并上交。 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答 案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题分,满分分) 地听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What time is it now? :00 :10 :00 2. What does the man's country export to Europe? and coal B. Coal and woodC. Wood and copper 3. What will the man probably do next? A. Check out of his hotel. B. Take some medicine. C. See a doctor. 4. What kind of novels does the man like most? A. Horror stories. B. Detective stories C. Science fiction 5. When will the man have English classes? A. On Tuesdays. 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ?? 第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x 洛阳市2019——2020 学年高中三年级第一次统一考试 历史试卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,全卷共8页,共100分,考试时间为90分钟。 第I卷(选择题,共48分) 注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题(每题1.5分,共48分) 1.有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的贵族色彩,而“共主”名义的地方分权体制……与秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。据此可知，西周时期 A.贵族宗法血缘关系有所松动 B.君主对地方的掌控能力有限 C.奠定中国大一统的政治基础 D.中央集权与地方分权相结合 2.春秋战国时期,思想家们突破了西周“天命”、“天道”的观念，无论是孔子的“克己复礼”还是韩非子的“法治”，都把视线从天上转到了人世。这反映了当时 A.社会剧变促使人们抛弃迷信思想 B.君权神授的思想受到极大冲击 C.时局变动促进了社会文化多元性 D.政治意识适应社会变革的现实 3.据统计,目前已发现出土于东汉时期的铁犁和牛耕图有50多处，分布在豫、陕、冀、晋、鲁、皖、苏、辽、内蒙、甘、新、川、贵、粤、闽等15个省区。由此可知，东汉时期 A.农业生产力水平提高 B.北民南迁推广了农业技术 C.牛耕技术已遍及全国 D.边疆地区与内地联系密切 4.唐代确立了严格的官吏致仕(退休)制度，官吏致仕的法定年龄为七十岁，或“年虽少,形容衰老者,亦听致仕”。五品以上的官致仕，直接奏皇帝批准，六品以下则由尚书省奏皇帝批准。这一制度 A.有利于官员结构的调整 B.打击了士族的垄断地位 C.加重了政府的财政负担 D.强化了君主集权的制度 5.宋朝时期，音乐的教化功能逐渐减弱,庄严、正经的宫廷音乐逐渐让位于市井音乐(类似于流行音乐)，通俗化、面向生活的风俗画也成为当时画坛的最大亮点。这反映了宋代 A.世俗价值观成为社会的主流 B.文化发展日趋平民化 C.理学兴起丰富了艺术的内涵 D.艺术形式日益多样化 6.明清统治者实行朝贡贸易，“凡贡使至，必厚待其人”，对他们携带的货物，“皆倍偿其 2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2}，则A ∩B= A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{-2,-1,0,1,2} 解析：选A 2．设z= 1-i 1+i +2i ，则|z|= A ．0 B ．1 2 C ．1 D ． 2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 4．已知椭圆C ：x 2 a 2＋y 2 4＝1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ． 22 D ． 22 3 解析：选C ∵ c=2，4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1，O 2，过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π 绝密★启用前 云南省2019年高考文科数学试卷 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D． 4．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 5．（5分）函数f（x）＝2sin x﹣sin2x在[0，2π]的零点个数为（） A．2B．3C．4D．5 6．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 7．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ． XXXX年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（） A．2个B．4个C．6个D．8个 2．（5分）复数=（） A．2﹣i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣1+2i 3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣|x| 4．（5分）椭圆=1的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（） A．120B．720C．1440D．5040 6．（5分）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A．﹣B．﹣C．D． 8．（5分）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（） A．18B．24C．36D．48 10．（5分）在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）11．（5分）设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则（）A．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 B．y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称 C．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 D．y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称 12．（5分）已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（） A．10个B．9个C．8个D．1个 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 2008年普通高等学校招生全国统一考试（云南省） 理科数学(必修+选修Ⅱ) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k k n P k C p p k n -=-=L ，，，， 一、选择题 1．设集合{|32}M m m =∈-< 高三数学阶段性测试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. (1)若集合P＝{x｜x＝3m＋1，m∈N*}，Q＝{y｜y＝5n＋2，n∈N*}，则P∩Q＝( B) A.{x｜x＝15k－7，k∈N*} B.{x｜x＝15k－8，k∈N*} C.{x｜x＝15k＋8，k∈N*} D.{x｜x＝15k＋7，k∈N*} (2)已知tan160o＝a，则sin2000o的值是( A) A. a 1＋a2 B.－ a 1＋a2 C. 1 1＋a2 D.－ 1 1＋a2 (3)等差数列{a n}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前9项的和S9等于( B) A.66 B.99 C.144 D.297 (4)已知函数f(x)＝log2(x2－2ax＋4－3a)的值域为实数集R，则实数a的取值范围是( C ) A.(－∞，－4) (1，∞) B.[－4，1] C.(－∞，－4] [1，∞) D.(－4，1) (5)设函数f(x)＝1－x2＋log1 2 (x－1)，则下列说法正确的是( D) A.f(x)是增函数，没有最大值，有最小值 B.f(x)是增函数，没有最大值、最小值 C.f(x)是减函数，有最大值，没有最小值 D.f(x)是减函数，没有最大值、最小值 (6)已知向量a＝(2，－1)，b＝(1＋k，2＋k－k2)，若a⊥b，则实数k为( B) A.－1 B.0 C.－1或0 D.－1或4 (7)设函数y＝f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，若对于任意的正数a，函数g(x)＝f(x＋a)－f(x)都是其定义域 y( C)(完整word)2017年高考全国一卷文科数学试卷
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