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计算方法教案

第1章误差分析与数值计算 (3)

§1.1 引言 (3)

§1.2 绝对误差与相对误差、有效数字 (9)

§1.3 近似数的简单算术运算 (12)

§1.4数值计算中误差分析的一些原则 .. 14 第2章非线性方程(组)的近似解法 (16)

§2.1 引言 (16)

§2.2 根的隔离 (17)

§2.3 对分法 (18)

§2.4 迭代法 (20)

§2.6 弦截法 (23)

§2.6 弦截法 (24)

§1.7 用牛顿法解方程组 (25)

本章小结 (27)

第3章线性方程组的解法 (28)

§3.1 引言 (28)

§3.2 高斯消去法 (30)

§3.3 矩阵的LU分解 (34)

§3.4 对称矩阵的LDL T分解 (35)

§3.5 线性方程组解的可靠性 (36)

§3.6 简单迭代法 (39)

本章小结.............................................
..... 45 第4章矩阵特征值与特征向量的计算 (46)

本章小结.................................................. 45 第4章矩阵特征值与特征向量的计算 (46)

§4.1 引言 (46)

§4.2幂法和反幂法 (47)

§4.3 雅可比方法 (48)

§4.4 QR方法* (50)

本章小结 (51)

第5章插值与拟合 (52)

§5.1 引言 (52)

§5.2 插值多项式的存在和唯一性 (53)

§5.3 拉格朗日插值多项式 (54)

§5.4 均差插值公式 (56)

§5.5 差分等距结点插值公式 (58)

§5.6 爱尔米特插值公式 (60)

§5.7 分段低次插值 (61)

§5.8 三次样条函数 (62)

§5.9 曲线拟合的最小二乘法 (66)

本章小结 (69)

第6章数值积分和数值微分 (70)

§6.1 引言 (70)

§6.2 牛顿一科特斯型积分公式 (71)

§6.3 复合求积公式 (73)

§6.4 龙贝格求积公式 (77)

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