1.对一个五人学习小组考虑生日问题（1）求五个人的生日都在星期日的概率；解（1设A 1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故P （A 1）=
=（
）5 2） 设A 2={五
个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故P （A 2）==(
)5设A 3={五个人的生日不都在星期日}
P （A 3）=1-P (A 1)=1-()5.
2.一批产品共N 件，其中M 件正品.从中随机地取出n 件（n n n /m M N M N C C C --（2）由于是无放回逐件取出，可用排列法计算.样本点总数有n N P n 次抽取中有m 次为M C 正品的组合数为m n C 种.对于固定的一种正品与次品的抽取次序，从M 件正品中取m 件的排列数有n M P 种从N -M 件次品中取n -m 件的排列数为m n N M P --种，所以 m m m n n p )/n M N M N A C P P P --=（（3）共做了n 重贝努里试验，每次取得正品的概率为 M N ，则取得m 件正品的概率为()()/m m n m n n p A C M N M N -=- 3. 50只铆钉随机地取来用在10个部件上，每个部件用3只【解设A ={发生一个部件强度太 弱}133 10350()/1/1960p A C C C == 4.一个袋内装有大小相同的7个球，其中4个是白球，3个是黑球，从中一次抽取3个，计算至少有 两个是白球的概率【解设A i ={恰有i 个白球}（i=2,3），显然A 2与A 3互斥.2132437()/18/35p A C C C == 33347()/4/35p A C C ==故有2323()()()22/35P A UA P A P A =+= 5.有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7.【解设A i ={第i 批种子中的一粒发芽}，（i=1,2） （1）1212()()()0.7*0.80.56P A A P A P A ===(2) 12()0.94P AUA =(3)1212()0.38P A AUA A = 6.掷一枚均匀硬币直到出现3次正面（1问正好在第6次停止的概率；（2问正好在第6次 （1） ()()2321511/21/25/322P C == (2) ()()31 24 11/21/2 5/32=2/54 P C = 7.甲、乙两个篮球运动员，投篮命中率分别为0.7及0.6，每人各投了3次，求二人进 【解设A i ={甲进i 球}，i=0,1,2,3,B i ={乙进i 球},i=0,1,2,3,则 ()()()()()()()()3 332222331122 i333330=0.30.4+0.7*0.30.6*0.4+0.7*0.30.60.4+0.70.6=0.32076i i P UA B C C C C =?? ??? 8.从5双不同的鞋子中任取4只，求这4只鞋子【解411114 52222101/=13/21P C C C C C C =- 9.某地某天下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，既下雪又下雨的概率为0.1,求： 【解】 设A={下雨}，B={下雪}.（1） ()()(1)=/0.2p B A P AB P A = （2） ()()()()=0.7p BUA P A P B P AB +-= 10.已知一个家庭有3个小孩，且其中一个为女孩，求至少有一个男孩的概率 【解】 设A={其中一个为女孩}，B={至少有一个男孩}，样本点总数为23=8，故 在缩减样本空间中求，此时样本点总数为7. ()16/7P B A = 11.已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲 【解】 设A={此人是男人}，B={此人是色盲}，则由贝叶斯公式 ()()()()()()1/(1)/[(1)(1)]20/21P A B P AB P B P A P B A P A P B A P A P B A ==+= 12.两人约定上午9∶00~10∶00在公园会面，求一人要等另一人半小时以上的概率. 【解】设两人到达时刻为x,y ,则0≤x ,y ≤60.事件“一人要等另一人半小时以上”等价于|x -y |>30. 如图阴影部分所示.2230/601/4P == 13.从（0，1）中随机地取两个数，（1） 两个数之和小于6/5的概率（2）两个数之积小于1/4 【解】 设两数为x ,y ，则0 110.5*0.8*0.80.68P =-=(2) xy =<1/4. (1 1 2 0.25 0.251)0.250.5ln 2x P dx dy =-=+? ? 14.设P （）=0.3,P (B )=0.4,P (A )=0.5，求P （B ｜A ∪） 【解】 15.在一个盒中装有15个乒乓球，其中有9个新球，在第一次比赛中任意取出3个球，比赛后 【解】 设A i ={第一次取出的3个球中有i 个新球}，i=0,1,2,3.B={第二次取出的3球均为新球}有 ()()33123213333 6996896796 333333330 15151515151515151()****0.089i i i C C C C C C C C C C P B P B A P A C C C C C C C C -==+++=∑ 16.按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格（1）考试及格的学生有 【解】设A ={被调查学生是努力学习的}，则 ={被调查学生是不努力学习的}.由题意知P （A ）=0.8 P （）=0.2，又设B ={被调查学生考试及格}.由题意知P （B |A ）=0.9，P （|）=0.9，故由贝叶斯 公式知() ()()()()()1/(1 )/[(1)(1) P A B P A B P B P A P B A P A P B A P ==+= (2) ()()()()()()1/(1)/[(1)(1)]0.3077P A B P AB P B P A P B A P A P B A P A P B A ==+= 17.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求：（1） 两人投中次数相等的概率;（2） 甲比乙投中次数多的概率.【解】分别令X 、Y 表示甲、乙投中次数，则X~b （3，0.6）,Y~b(3,0.7) (1) = ()() ()()()()3 3 2 2 3 3 11222233330.40.30.60.40.70.3(0.6)0.4(0.7)0.30.60.70.32076 C C C C +++= ()()22 132233321 2322333330.60.4(0.3)(0.6)0.4(0.3)(0.6)(0.3)0.60.40.7(0.3)(0.6)(0.7)0.30.243C C C C C ++++= 18.有2500名同一年龄和同社会阶层的人1）保险公司亏本的概率;（2保险公司获利分别不少于10000 【解】（1）在1月1日，保险公司总收入为2500×12=30000元.设1年中死亡人数为X ，则 X~b (2500,0.002)，则所求概率为 由于n 很大，p 很小，λ=np=5，故用泊松近似，有514 05(15)10.000069!k k e P X k --∠≈-≈∑(2) P (保险公司 获利不少于10000) 510 510.986305!k k e k --≈-≈∑ P （保险公司获利不少于20000） 55 510.615961!k k e k --≈-≈∑ 19..已知随机变量X 的密度函数为f (x )=A e -|x |, -∞ =? 得0 1224x x Ae dx Ae dx ∞ ∞ ---∞===??故 A=0.5. (2) 1-x -1 (01)0.5e dx=0.51-e P X <<=?（） 3) 当x <0时，x x x -11 x 0e dx=e 22 F ∞=?（） (3) 当x ≥0时， x 0x -x x -x -x --01111x e dx=e dx+e dx=1-e 2222 F ??? ?∞∞=???（） x -x 1 x =e x<0 21x =e x>0 2 F F （），（）， 20.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X 的密度函数为 f (x )求（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率；（2） 在这段时间内有一只电子管损坏的概 【解】1.150 31210010018P(X 150)=[(150)]327dx p P X x ≤=-=≥=?(2) 2 123124339 P C ??== ???(3)当x <100时F （x ）=0当x ≥100时x x 2--100 100100100 x f(t)dt=f(t)dt f(t)dt 1x x F dt t x ∞ ∞ =+==-????（）故 21.在区间［0，a ］上任意投掷一个质点，以X 表示这质点的坐标，设这质点落在［0，a ］. 解.由题意知X ~∪[0,a ]，密度函数为 故当x <0时F （x ）=0 当0≤x ≤a 时x x -001x f(t)dt=f(t)dt dt x x F a a ∞===???（）当x >a 时，F （x ）=1即分布函数-x x =0x a 1x =e x>02x =1,x F a F F x a ≤≤>（）， （），（） 22.设随机变量X 在[2，5]上服从均匀分布.现对X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3 的概率. 【解】X ~U [2,5]，即1 x =2x 53 =0,F ≤≤（），其他 5312x>3)=33P dx =?（故所求概率为2233 3321220()()33327 P C C =+= 23.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X （以分钟计）服从指数分布.试写出Y 的分布律并求P {≥ 【解】依题意知 ，即其密度函数为/51 x =,0 5 =0,x 0 x F x -><（）e 该顾客未等到服务而离开的概率为/5-2 101 x>10)=dx e 5 x P ∞ -=?（ e ,即其分布律为 225525 ()()(1),0,1,2(1)1(0)1(1)0.5167 k k k P Y K C e e k P Y P Y e ----==-=>=-==--= 24.设随机变量X 分布函数为（1） 求常数A ，B ；（2） 求P{X ≤2}，P{X ＞3}； 【 解 （ 1 由 {{0+ 0lim (x =1lim (x =lim (x x x x F F F →+∞→→- ） ） ）得A=1 B=-1（2） -2x 2)=F(2)=1-e P λ≤（ -3-3x>3)=1-F(3)=1-1-e =e P λλ （（）(3) -x f x =F x =e x 0 =0x<0 λλ'≥（）（），， 25.设随机变量X 的概率密度为 =x 0x<1 f x =2-x 1x<2 =0≤≤，（） ，，其他 求X 的分布函数F （x ），并画出f （x ）. 【解】当x <0时F （x ）=0当0≤x <1时 2 x -0 x =f t dt f t dt f t dt=tdt=2 x x x F ∞ -∞ +????（）（）=（）（） 当1≤x<2时()2 x 011-0 1 1 x =f t dt f t dt=f(t)dt+()2212 x x x F f t dt tdt t dt x ∞ -∞ =+-=-+-??????（）（）=（） 当x ≥2时x =()1x f t dt -∞ =? F （）故 22 =0,x<0 x =x /2,01 =-x /22x-1x<2 =1,x 2 x ≤<+≤≥F （），1 26.设随机变量X 的密度函数为（1） f (x )=ae -l |x|,λ>0;(2)2.........=b ,01 ()1/,12........0,x x f x x x <<=≤<=其他 试确定常数a ,bFx 【解】（1）由()1f x dx ∞-∞ =? 知0 122/x x ae dx a e dx a λλλ∞ ∞ --?????? ?? -∞ ===??故 /2a λ= 即密度函数为 =/2,x>0 x =/2,0 x x e e x λλλλ-≤f （）当x ≤0时()()22x x x x e F x f x dx e dx λλλ-∞-∞===?? 当x >0时 0 ()()12 22 x x x x x x e e F x f x dx e dx dx λλλλ λ---∞ -∞ ==+=-?? ? 故其分布函数 =1-/2,x>0x =/2,0 x x e e x λλ-≤f （）(2) 由1 2 2-0 1 1b 1 1f(x)dx=bxdx+dx +x 22 ∞ ∞ ==??? 得b =1 即X 的密度函数为2 =x,0 f x =1/x ,12 =0x ≤<（），其他 当x ≤0时F （x ）=0当0 x x 2-0 x f(x)dx=f x dx+f x dx xdx=x /2F ∞ ∞ ==????（）（）（） 当1≤x <2时 x 01x 2-0 x f(x)dx=0dx+xdx+dx /x 3/21/F X ∞ -∞ ==-????（） 当x ≥2时F （x ）=1 故其分布函数为 2 =0,x 0x =x /2,01 =3/21/x x<2 =1,x 2 x ≤<-≤≥F （），1 27.设二维随机变量（X ，Y ）的联合分布函数为F （x ，y ） = 求二维随机变量（X ，Y ）在长方形域 内的概率. 【解】 如图 28.设随机变量（X ，Y ）的分布密度f （x ，y ）=求（1） 常数A ；（2） 随机变量（X ，Y ）的分布函数；（3） P {0≤X <1，0≤Y <2}. 【解】（1） 由 (34)-0 f(x,y)dxdy=dxdy=A/12=1x y Ae +∞+∞ +∞+∞ -+-∞ ∞ ?? ? ? （2） 由定义，有 y y -3u+4v 34-0 (,)f(u,v)dudv=12e dudv=(1)(1),0,x 0 ............................................0,..........................0y x x y F x y e e y ---∞ ∞ =-->>==? ? ? ? （），其他 (3) }{=P 01,02 X Y <≤<≤ } {12 (34) 3 _8 00 =P 01,02 =12(1)(1)0.9499 x y X Y e dxdy e e -+-<≤<≤=--≈? ? 29.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为f （x ，y ） = （1） 确定常数k ；（2） 求P {X ＜1，Y ＜3}；（3） 求P {X <1.5}； 【解】（1） 由性质有 23 021 (,)(6)81=1/88 f x y dxdy k x y dydx k R +∞+∞ -∞-∞ =--==?? ??故 （2 }{1 3 13 021 P 1,3f x y dydx=k 6-x-y dydx=3/88 X Y -∞-∞<<=????（，）（） (3) (4) 30..设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，0.2）上服从均匀分布，Y的密度函数为 f Y（y） =求：（1）X与Y的联合分布密度；（2）P{Y≤X}. 【解】（1因X在（0，0.2）上服从均匀分布，所以X 的密度函数为 而所以 (2) 31.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为F（x，y） = 求（X，Y）的联合分布密度.【解】 32..设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y） =求边缘概率密度. 【解】 2 (,) 4.8(2) 2.4(2).01 () ................0,.......................0, x x f x y dy y x dy x x x f x+∞ -∞ =-=-≤≤ = == ? ? 其他 12 y y (,)x 4.8(2)x 2.4y(34y+y).0y1 (y) ................0,.......................0, f x y d y x d f+∞ -∞ =-=-≤≤ = == ? ? 其他 33..设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y） =求边缘概率密度. 34.【解】 +-y-x x (,)y e y e x>0 (x) ................0,.......................0, f x y d d f ∞ +∞ -∞ == = == ? ?。 其他 y-y-x (,)x e x ye y>0 () ................0,.......................0, Y f x y d d f Y+∞ -∞ == = == ? ?。 其他 35.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）= （1）试确定常数c；（2）求边缘概率密度. 【解】（1） 2++11 2-1 f x y dxdy=(.)4/211c=21/4x D f x y dxdy dx cx ydy c ∞ ∞ -∞ ∞ -===? ? ????（，）得 (2) 2 1 22 4x 2121()(,y)y x y y=x 1-x -x 1 48 .....................................=0..................=0.X F x f x d d +∞ -∞==≤≤? ?（），1，其他 25/2y 7 (y)(,y)x x y x=y y 1 2 .....................................=0..................=0.F f x d d +∞ -∞==≤≤? ，0，其他 36.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为f （x ，y ）= 求条件概率密度f Y ｜X （y ｜x ），f X ｜Y （x ｜y ）.【解】 x x -x (x)(,y)y 1dy=2x 1 .....................................=0..................=0.F f x d +∞ -∞ ==? ?，0 1 y 1 -y ..................................=1dx=1-y 0y<1 (y)(,y)x 1dy=1+yx -y .....................................=0..................=0.Y F f x d +∞ -∞ ≤==?? ?， ，1<<0，其他 所以 (1)(,)/()1/2x y 1 ..........................................0nx f y x f x y fx x X ==<<=，，其他 ny 1 .....................................= -y 1+y 1 (x1y)(,)/y(y)y 11-y ..........................................0f f x y f X ==<<=， 37.设随机变量X 的分布律为 且已知E （X ）=0.1,E (X 2)=0.9,求P 1，P 2，P 【解】因 ……①,又 ……② , 由①②③联立解得 38.袋中有N 只球，其中的白球数X 为一随机变量，已知E （X ）=n ，问从袋中任取1球为的率 【解】记A ={从袋中任取1球为白球}，则 39.设随机变量X 的概率密度为f （x ） = 求E （X ），D （X ）. 【解】2 1 3 1 2 2 3201 011()()x (2)133x E X xf x d x dx x x dx x x +∞ -∞?? ??==+-=+-=??????? ???? 1 2 2 2 3 20 1 ()()x (2)7/6E X x f x d x dx x x dx +∞ -∞ ==+-=???故 40.设随机变量X ，Y ，Z 相互独立，且E （X ）=5，E （Y ）=11，E （Z ）=8，求下列随机变量的数学期 望.（1） U =2X +3Y +1；（2） V =YZ -4X . 【解】(1) (2) 41.设随机变量X ，Y 相互独立，且E （X ）=E （Y ）=3，D （X ）=12，D （Y ）=16，求E （3X -2Y ） 【 解 】 (1) (2) 42.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为f （x ，y ）= 试确定常数k ，并求E （XY ）. 1x 00(,y)xdy d k y k /2=12f x d x d K +∞+∞ -∞-∞ ===?? ??故 1x 00 ()xy (,y)xdy xd 2y y 0.25E XY f x d x d +∞+∞-∞-∞===????. 43..设X ，Y 是相互独立的随机变量，其概率密度分别为f X （x ）= f Y （y ）= 求E （XY ）.【解】方法一：先求X 与Y 的均值 1 x2xdx=2/3?E(X)= +++z-y-5 -y-5-z -z 5 ()ye dy 5e dz+ze dz 6E Y ∞ ∞ ∞=???→=???令（） 由X 与Y 的独立性，得 44.设随机变量X ，Y 的概率密度分别为f X （x ）= f Y （y ）= 求（1） E （X +Y ） 【解】++++-2x -2x +-2x -2x x 0-00 xf x dx x2e dx=[-xe ]e dx=e dx=0.5∞∞ ∞ ∞∞∞ ? ? ?? (X)=（） +++-4y 2 2 -4y y -0 1y f y d y y 4e d y == y 4e d y =1/8 4 E Y ∞ ∞ ∞∞ ? ??E(Y)=（）（） 从而(1) (2) 45.设随机变量X 的概率密度为f （x ）=求（1系数c ;（2）E （X ）;（3）D （X ）. 【解】(1) 由 得 .(2) (3) 46.袋中有12个零件，其中9个合格品，3个废品.安装机器时，随机变量X ，求E （X ）和D （X ）. 【解】设随机变量X 表示在取得合格品以前已取出的废品数，则X 的可能取值为0，1，2 3.为求其分布律，下面求取这些可能值的概率，易知 于是，得到X 的概率分布表如下： 由此可得 47.一工厂生产某种设备的寿命X （以年计）服从指数分布，概率密度为f （x ）= 200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望.【解】厂方出售一台设备净盈利Y 只有两个值100元和 -200元 {-x/4 -1/41 e P 100)(1)dx=e 4 Y P X +∞ ==≥= ? 故 48.设总体X ~N （60，152），从总体X 中抽取一个容量为100的样本，求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率.【解】μ=60,σ2=152,n =100 即 49.从正态总体N （4.2，52 ）中抽取容量为n 的样本，若要求其样本均值位于区间（2.2,6.2内的概率不小于0.95，则样本容量n 至少取多大？ 【解】 则Φ(0.4 )=0.975，故 0.4 >1.96,即n >24.01，所以n 至少应取25 50.设某厂生产的灯泡的使用寿命X ~N （1000，σ2）（单位：小时），随机抽取一容量为9样本，并 测得样本均值及样本方差.但是由于工作上的失误，事后失去了此试验的结果只记得样本方差为 S 2=1002，试求P （ ＞1062）. 解.μ=1000,n =9，S 2=100 2 51.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值以上，求总体的标准差.【解】 ，由P (| -μ|>4)=0.02得P |Z |>4(σ/n )=0.02, 故,即查表得 所以 52.设总体X ~N （μ，16），X 1，X 2，…，X 10是来自总体X 的一个容量为10的简单随机样本，S 2为其 样本方差，且P （S 2＞a ）=0.1，求a 之值. 【解】查表得所以 53.设总体X 服从二项分布b （n ，p ），n 已知，X 1，X 2，…，X n 为来自X 的样本，求参数p 的矩法估 【解】 因此np=所以p 的矩估计量 54..设总体X 的密度函数f （x ,θ）= X 1，X 2，…，X n 为其样本，试求参数θ的矩法估 【解】 令E (X )=A 1=,因此= 所以θ的矩估计量为 55.设总体X 的密度函数为f （x ，θ），X 1，X 2，…，X n 为其样本，求θ的极大似然估计. （1） f （x ，θ）= （2） f （x ，θ）= 【解】（1） 似然函数4n i-1 1 =(,)n i xi n n xi n i f x e e e θ θθξθθθ-----∑==∏∏L 由知所以θ的极大似然估计量为. (2) 似然函数,i=1,2,…,n. 由知所以θ的极大似然估计量为 56.某车间生产的螺钉，其直径X ~N （μ，σ2），由过去的经验知道σ2=0.06,今随机抽取6枚，测得其长度（单位mm ）如下：14.7 15.0 14.8 14.9 15.1 求μ的置信概率为0.95的置信区间. 【解】n=6,σ2 =0.06,α=1-0.95=0.05, , μ的置信度为0.95的置信区间为. 57.总体X ~N (μ,σ2)，σ2已知，问需抽取容量n 多大的样本，才能使μ的置信概率为1-α，且置信区间的长度不大于L ？【解】由σ2已知可知μ的置信度为1-α的置信区间为 , 于是置信区间长度为,那么由≤L ,得n ≥ 58.设某种砖头的抗压强度X ~N （μ，σ2），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（kg ·cm -2）： 64694992559741848899846610098727487 【解】 (1) μ的置信度为0.95的置信区间 (2)的置信度为0.95的置信 59已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测了5炉铁水，4.28 4.40 4.42 4.35 4.37 问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（=0.05）? 【解】所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化. 60.某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为： 设含镍量服从正态分布，问在=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25. 【解】设所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为3.25. 61.在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样 本均值为1.008（克），样本方差s2=0.1(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克） 【解】设所以接受H0，认为这堆香烟（支）的重要（克）62.某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为21.5小时，标准差为2.9小时.在实验室测 试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命（以小时计）为19，18，20，22，16，25，问这些结. 【解】 所以接受H0，认为电池的寿命不比该公司宣称的短. 63.测量某种溶液中的水分，从它的10个测定值得出=0.452(%),s=0.037(%).设测定值总体为正态，μ为总体均值，σ为总体标准差，试在水平=0.05下检验.（1）H0：μ=0.5(%)；H1：μ＜0.5(%). 2）=0.04(%)；＜0.04(%).【解】(1) 所以拒绝H0，接受H1. (2) 所以接受H0，拒绝H1. 齐鲁工业大学毕业证样本学位证样本历任校（院）长学校代码 齐鲁工业大学简介 齐鲁工业大学是山东省重点建设的省属普通本科高校，是国务院学位委员会批准的硕士学位授权单位和全国首批学士学位授权单位。学校创建于1948年，是山东省建校较早的公办本科院校之一。 学校现有专任教师1400余人，其中具有博士、硕士以上学位的1000余人，具有高级专业技术职务人员620余人。学校高度重视人才培养工作，不断深化教育教学改革，全力推进特色名校建设工程，是教育部本科教学工作水平评估优秀学校。学校坚持以“立德树人”为根本导向，按照“人格健全、身体健康、思维创新、素质全面”的人才培养标准，积极探索“双学分”制的人才培养模式，培养德才兼备的中国特色社会主义建设者和接班人。 建校60多年来，学校已发展成为拥有71个本科专业，9个硕士学位授权一级学科、64个硕士学位授权二级学科，10个工程硕士授权领域、3个艺术硕士授权领域、1个金融硕士授权领域，涵盖工、理、文、经、管、法、艺等学科门类的多科性大学，是首批山东特色名校工程学校和“山东省2011协同创新中心”牵头单位，被主流媒体评为山东省十大“最具社会口碑学校”。学校积极开展产学研合作，成效显著，“齐鲁工业大学技术转移中心”被认定为“国家技术转移示范机构”，学校为“山东省产学研合作创新突出贡献”单位。 历任校（院）长：现任校长陈嘉川（如学校人员调动，未及时更新，以实际为准，此数据仅供参考） 学校代码：10431 1:1998年-2006年的学位证书采取全国统一编号,证书编 号为12位数，前五位为学位授予单位代码；第六位为授予单位的级别，后四位为各校按授予人员排序的顺序号码。 2: 2006年后学位证书编号为16位。1 : 普通博士、硕士、学士学位证书编号调整为16位数：前五位为学位授予单位代码；第六位为授予学位的级别，博士为2，硕士为3，学士为4；第七至第十位为授予学位的年份。 2 : 普通学士学位中的“双学位”和“第二学位”证书，分别在第十一位用一个汉语拼音字母“S”和“E”加以区别，其余与普通学士学位证书编号方式相同。总位数为16位。3 : 成人高等教育本科毕业生所获学位证书，在起始位置加“C”，与普通学士学位证书加以区分，其后续编号为16位数, 成人学士学位证书第十一位为9，普通学士学位证书第十一位可使用0至8中的任何数字，但不得使用数字9，证书其他位的编制规则相同。4 : 自考生所获学位证书，第十一位用汉语拼音字母“Z”标明，其余与成人学士学位相同。总位数为17位。5 : 专业学位证书编号位置印有汉语拼音缩写的“Z”字样，其后续编号改为16位数。 https://www.doczj.com/doc/2910375324.html,/dangan/shandongxueyuanziliao/20150523/826.html更多学校文章请进入https://www.doczj.com/doc/2910375324.html, https://www.doczj.com/doc/2910375324.html,。 齐鲁工业大学章程 第一章总则 第一条为贯彻党和国家的教育方针，规范办学行为，依法治校，保证学校的健康持续发展，为经济和社会发展做出更大贡献，根据《中华人民共和国教育法》、《中华人民共和国高等教育法》等法律法规有关规定，结合本校实际情况，制订本章程。 第二条学校中文名称：齐鲁工业大学。学校简称：齐鲁工大，学校英文名称：Qilu University of Technology。学校英文名称缩写：QLUT 第三条学校法定住所：山东省济南市西部新城大学科技园大学路。 第四条学校是由国家举办、山东省人民政府领导的省属普通本科院校。学校行政主管部门为山东省人民政府教育厅。 第五条学校的办学宗旨是坚持社会主义办学方向，全面贯彻党和国家的教育方针，培养具有创新精神和实践能力的高素质应用型人才，立足山东，面向全国，依法自主办学。 第六条学校重视科技创新，鼓励成果转化，为国家特别是山东省的经济社会发展提供科技支撑和智力支持。 第七条学校基本教育形式为全日制学历教育，以本科生教育为主，积极发展研究生教育。 第八条学校学科布局是以工为主，覆盖了工学、理学、管理学、人文学科、社会学科等学科门类。根据经济社会发展需求，积极进行学科拓展和修订，并报上级主管部门批准。 第二章学校与举办者 第九条学校的办学活动接受举办者的领导和监督，举办者支持学校依照法律和本章程自主办学。 第十条举办者享有以下权利： （一）监督学校执行国家法律； （二）核准学校章程，监督和指导学校依照法律和本章程办学； （三）任命学校校长和其他必须由举办者任命的人员； （四）依照法律规定，制定学校经费拨款标准和筹措办法； （五）监督学校依法使用和管理公有财产； （六）法律规定的其他权利。 第十一条举办者的义务： （一）依法保护学校办学自主权不受任何非法干预； （二）支持学校依法自主办学； 齐鲁工业大学学分制收费管理办法 第一章总则 第一条为深化我校学分制教学管理改革，规范收费行为，完善收费管理办法，促进教育资源优化配置，根据国家和省有关规定，结合学校实际，制定本办法。 第二条本办法适用于全日制普通本科学生。 第三条本办法所称学分制，是指学校以选课为前提，以学生取得的学分数作为衡量和计算学习量的基本单位，以达到基本毕业学分作为学生毕业主要标准的教学管理制度。 第四条本办法所称学分制收费，是指按专业注册学费和学分学费两部分计收学费的收费管理制度。 专业注册学费是指对不同专业收取的年度学费；学分学费是指以学生修读的学分为计算基础收取的学费。 第二章收费标准 第五条专业注册学费由学校按有关规定根据不同专业的生均培养成本、学生需求情况及承受能力等因素合理确定。 年度专业注册学费=（基本学费总额-专业基本学分数×100）÷基本修业年限 专业注册学费按学生实际修读学年计收，每学年按10个月计算，不足1个月的按1个月计算。 第六条学分学费按学生修读课程的学分计收，学分收费标准不分专业，每学分为100元。 第三章收费管理 第七条学生在每学年初交纳专业注册学费，并按年平均修读学分预付学分学费，每学年末按照实际修读课程学分结算学分学费。 第八条学生在学校规定时间内交清专业注册学费和预付学分学费后方可注册。申请国家助学贷款交纳学费的，应当按照学校规定提交贷款证明后，方可取得注册和选课资格。 第九条学生因故退学的，根据实际学习时间结算专业注册学费，按实际修读学分结算学分学费。新生报到期间因故退学的，退还全部专业注册学费和学分学费。新生报到期限为两周。 第十条学生因故休学的，参照退学退费规定退还相关费用。复学的，按就读年级学费标准交纳专业注册学费和预付学分学费。 第十一条学生在校期间转专业，转入专业的注册学费与原专业不一致的，从转入学期起，按转入专业的专业注册学费标准交纳学费。转入专业的专业注册学费标准低于原专业的，差额部分转入下学年注册学费；转入专业的专业注册学费标准高于原专业的，按差额补交。因转专业补修课程的， ……………………….…………………………………………………………………………………姓名：杜宗飞专业：计算机科学与技术 学院：数理信息学院学历：本科……………………….…………………………………………………………………………………手机：×××E – mail：×××地址：齐鲁工业大学 自荐信 尊敬的领导： 您好！今天我怀着对人生事业的追求，怀着激动的心情向您毛遂自荐，希望您在百忙之中给予我片刻的关注。 我是齐鲁工业大学计算机科学与技术专业的2014届毕业生。齐鲁工业大学大学四年的熏陶，让我形成了严谨求学的态度、稳重踏实的作风；同时激烈的竞争让我敢于不断挑战自己，形成了积极向上的人生态度和生活理想。 在齐鲁工业大学四年里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。在各占学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的精神，并在实践中，加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在齐鲁工业大学就读期间，刻苦进取，兢兢业业，每个学期成绩能名列前茅。特别是在专业必修课都力求达到90分以上。在平时，自学一些关于本专业相关知识，并在实践中锻炼自己。在工作上，我担任齐鲁工业大学计算机01班班级班长、学习委员、协会部长等职务，从中锻炼自己的社会工作能力。 我的座右铭是“我相信执着不一定能感动上苍，但坚持一定能创出奇迹”！求学的艰辛磨砺出我坚韧的品质，不断的努力造就我扎实的知识，传统的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的激情。手捧菲薄求职之书，心怀自信诚挚之念，期待贵单位给我一个机会，我会倍加珍惜。 下页是我的个人履历表，期待面谈。希望贵单位能够接纳我，让我有机会成为你们大家庭当中的一员，我将尽我最大的努力为贵单位发挥应有的水平与才能。 此致 敬礼！ 自荐人：××× 2014年11月12日 唯图设计因为专业，所 以精美。为您的求职锦上添花，Word 版欢迎 下载。 精心整理实习情况一览表 生产实习报告 一、实习目的或研究目的 在这个学校经过四年的学习，下一步我们所面对的就是就业的问题。对于我们在学校多学习的理论知识，我们这些大四的学生需要在对理论掌握的同时还要提高我们自身的动手与实践能力。所以，这一次的生产实习就显得尤为重要。在刚开学的三周时间我们陆陆续续参观了山东节能减排科学展览馆（济南市技能展览馆）、山东星科智能科技有限公司、山东鲁能智能技术有限公司、山东中烟工业 2、山东星科智能科技有限公司2013/8/25 山东星科智能科技有限公司成立于1999年12月，是一家高新技术企业、双软企业。是中国钢铁行业产品结构优化软件唯一供应商，是CETTIC新职业技能人才---汽车智能控制技术专项培训的专设培训机构和培训设备提供商。星科总部位 于济南市高新开发区环保科技园，生产基地坐落于济南市章丘明水开发区。 今天我们生产实习选择的是位于济南市章丘明水开发区的星科生产基地，我们参观的地区主要涉及中高职业院校、高等院校及行业培训等多个领域的教学产品的生产哈组装，还参观了星科的激素那几仿站技术、多种实训产品，还进一步的进入星科的一线组装车间，进行参观，知道老师还就车辆的建议模型进行了讲解，是我们这些大四学生对这些车辆各个控制系统的一知半解能够更好的理解。 3、山东鲁能智能技术有限公司2016/8/30 山东鲁能智能技术有限公司成立于2000年，是山东省高新技术企业、山东 动化，其中，通过传送带传送，进行只能分类，都体现出了自动化的重要性。参观将军气团不仅开阔了眼界，还丰富了自身，在震撼自动化装置的同时，还能提高个人的未来选择就业岗位面。 5、齐鲁工业大学锅炉厂2016/9/02 学校内的锅炉房主要用于校内供暖、水房烧水、食堂做饭等，已经基本上实现了自动化控制。锅炉的主要工作原理是一种利用燃料燃烧后释放的热能或工业生产中的余热传递给容器内的水，使水达到所需要的温度或一定压力蒸汽的热力设 §1.4 相对运动 一、时间与空间 当车以较低的速度(v< 研究的问题: 在两个惯性系中考察同一物理事件 实验室参照系→ 相对观察者固定 运动参照系 → 相对上述参照系运动 1、位矢的相对性： S ' S r r r ' r ' ＝ ＋ O O 'r S y O P x x′ u r ' S ' y′ O′ 位矢坐标的分量式： 正变换 ut x x- =' y y= ' z z= ' t t= ' 逆变换 t u x x' +' = y y' = z z' = t t' = r S y O P x x′ u r' S' y′ O′ 在不同的惯性系中，考察同一物理事件。认为长度和时间的测量与运动无关, 导致前述结果。 2 r S y O x P 2、位移的相对性 t u r D r r? ? ? ? ? + = + =' ' (x′) u y′ O′ ' S r ? Q y′ O′t=Δt ' S D ? 1 r' 1 r ' r ? ' P 1 r' t=0 ' 2 r t u D? ?= 3、速度的相对性 t r t D t r ??????'＋＝ G: 实验室参照系 T ： 运动参照系 M ： 运动物体 V M 对G ：绝对速度 V M 对T ：相对速度 V T 对G ：牵连速度 速度合成定理：V =V ＋ V t r t t u t r t t t ?????????' →→→lim lim lim 000＋＝s s v u v ' +=齐鲁工业大学毕业证样本学位证样本历任校(院)长学校代码
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