三年级上册第五单元《倍的认识》单元分析
一、教材内容：义务教育新课标三年级数学上册第50-55页。
二、单元分析：
“倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。一共三个例题，例题1通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍”用除法计算的思路。例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少”用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式”。
三、单元目标：
1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2、能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。
3、培养学生操作、观察、推理、语言表达能力，及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
四、单元教学重点：经历“倍”的概念初步形成过程，建立“倍”的概念。
五、单元教学难点：建立“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
六、单元教学安排：
1、倍的认识（例题1，练习十一1、2）
2、运用倍的知识解决问题:求一个数是另一个数的几倍（例题2，练习十一
3、4）求一个数的几倍是多少（例题3，练习十一5、6）
3、运用倍的知识解决问题练习课（练习十一7、8、9、10、11）
七、单元教学建议：
1、关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立“倍”的概念。
修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解。
“倍”的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
2、注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。
首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量÷标准量＝倍数”是关于倍的基本数学模型。关于倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。
其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量。
3、注重几何直观，帮助学生理解数学。
例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图——色条图——线段图的层次不断递进。
例如，每两根为一组把萝卜圈出来，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“比较量里包含几个标准量”，帮助学生建立“倍”的模型。另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。
八、具体编排
1、例1（倍的含义）
（1）教材提供了一个“小兔吃萝卜”的童话情境，以激发学生学习的兴趣。
（2）通过比较胡萝卜（2根）和红萝卜（6根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。
（3）通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。
2、例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）
（1）提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。（2）画图策略
（3）检验方法
把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，
同时培养学生形成检验的良好学习习惯。
3、例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）
（1）画图策略
（2）知道画图方法
（3）检验：通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。
（4）数学模型
4、习题处理：
练习十一第1题，让学生动手数、圈、填，再交流。第2题学生解答后汇报方法，体现解决问题方法的多样性，为后面画线段图做铺垫。第3题让学生会读图，找信息，再解决实际问题，会根据信息提问题，培养提问题能力。第4题第（2）题，让学生在动手操作中自己构造出有倍数关系的数学问题。第5题让学生先读图，分别说一说两条线段表示的含义，再列式解答。第6题，可让学生完整叙述关于倍的问题，培养语言表达能力。第7题包含三问，综合解决问题两种情况。第8、9、10、11题，是在学生掌握倍数关系的基础上，灵活解决问题。第8题使学生感知：年份不同，两人的年龄差不变，两人年龄之间的倍数关系会发生变化。第9题叙述比较抽象，可先让学生用自己的语言重新叙述问题，帮助理解。第10题可引导学生接着教材的图画下去。第11题学生理解有困难，可借助画图、操作等方式给予指导。
九、温馨提示：
倍是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意在让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的本质。一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上来初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。另一方面，注意在“变化”中加深对倍的认识。
其次，在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。
第一课时：倍的认识
课型：新授课
教学内容：P50例题1，练习十一1、2
课标与教材分析：《标准（2011）》中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。《倍的认识》是在学习了乘法的初步认识以及乘法的实际应用后进行教学的，它以乘法的意义为基础，倍又是一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力，培养数感。
学情分析：本课教学对象是二年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。
教学目标：
1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。
2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手
能力。
3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。
教学重点：在操作活动中建立倍的概念，求一个数的几倍是多少？
教学难点：1、能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
2、建立“1”倍的概念。
教学准备：课件
教学过程：【二次备课】一、导入
出示课件（一）：说出图中有几个几？
生1：有2个3.
生2：有3个2.
生3：有1个6.
对于学生正确的回答，教师给予肯定和表扬。
出示课件（二）先出示2个红苹果，再出示4个青苹果。
师:如果把2个红苹果看作“1份”，那么，青苹果就有这样的几份？有谁知道？
生1：青苹果就有这样的2份。
师：对，在数学上，我们也把这样的2份，叫做“2倍”。今天，我们就来一起学习
“倍”这个新朋友。
二、新授
1、教师示范，学生初步感知“一个数是另一个数的几倍”
课件出示P50图，学生看书上图，图上有什么？
数数各种萝卜各有多少？
胡萝卜有2根，红萝卜有6根。胡萝卜圈起来。
师：如果把2根胡萝卜看成1份，红萝卜就有这样的几份？
生1：红萝卜有这样的3份。
师：对，你能把它圈出来吗？
学生上台板演。
师：我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（板书在图下方）同学们你们会这样圈吗？
2、学生试着圈一圈，感知“一个数是另一个数的几倍”
白萝卜有10根，画黑板上，那10根白萝卜有几个2根呢？
先请一个同学来说说你准备怎样圈？
打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。
同位互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。
从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍，为什么是5倍而不是3倍呢？
3、练一练
做一做1,绿圆片有几个？黄圆片有几个？黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆？请你
圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍？你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗？
做一做2，第一行摆5根小棒，第二行要我们怎么摆，4倍是什么意思？
我们就在纸上第一行先画5竖线代表5根小棒，第二行怎么画？请你画一画，然后
圈一圈。
三、拓展提高
小黑板出示一朵红花，再出示一朵兰花。问：兰花是红花的几倍？
分析：如果把一朵红花看成1份，兰花就有这样的1份，那么兰花是红花的1倍。
继续出示2朵，3朵，4朵，5朵，6朵兰花，并指名学生回答兰花是红花的几倍？
提问：这些数与1存在什么关系？组织学生小组讨论，交流。
小结：任何数与1都是倍数关系，这个数是几，他就是1的几倍。
通过练习，使学生理解“1”倍的概念。
四，课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、作业设计
P53练习十一1、2、3
【教学反思】
第二课时：求一个数是另一个数的几倍
课型：新授课
教学内容：P51例题2及相应练习题
课标与教材分析：几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例2（“求一个数是另一个数的几倍”的问题）（1）提供“画示意图”“列除法算式”解答两种方法，体现解决问题方法的多样化。使学生明确解决“求一个数是另一个数的几倍”可以用除法，同时意识到画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。（2）画图策略（3）检验方法。把所求结果当作已知条件进行检验，对检验方法进行指导，同时培养学生形成检验的良好学习习惯。
教学目标：
1、知识与技能
通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初
步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
2、过程与方法
让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理
解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；
3、情感态度和价值观
进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
学情分析：
在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一
个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也
就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示
两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生
感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观
操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际
问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要
通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。
教学重难点：
教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学准备：课件、练习卡
教学过程：
【二次备课】（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点
1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。
（1）说一说。
第一行
第二行
第一行有（）个，第二行有（）个，第二行是第一行的（）倍。
（2）圈一圈。
有（）只，是的（)倍。
师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？
2．变式运用深化标准量与比较量的关系
我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆的2倍。
师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？
让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数
量（标准量）。
【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生
的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方
式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个
量的比较结果。
（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架
1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法
师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？
板书：
信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人
问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？
【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应
用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。
（2）分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？
②画示意图表示数量关系
师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。
尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。
（用自己喜欢的图形代替。）
指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。
③语言表述
作品分析，平台展示。
教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）
课件出示（预设的出现的情况）
方法一：
方法二：（教材中呈现方法）
师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？
引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”
④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3
让学生结合示意图说算式的意义。
板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几
⑤对于单位的分析
师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“12÷4=3（倍）”。
（3）回顾与反思。
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，逐步理解：
师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？
课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。
师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。
（可以借助示意图，也可直接列出算式8÷4=2。）
（5）概括比较，抽象模型
比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。
（三）关注“标准量”的变化，体会唯一性
1．巩固应用提升能力
（1）练习十一第3题
课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”
（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题
让学生提出数学问题并解答。
①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。
②集中汇报，教师板书算式。
可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3
还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4
2．沟通联系，拓展延伸
（1）比较18÷6=3和24÷6=4
师：这两个算式中为什么都除以6？
（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）
（2）比较18÷6=3和24÷8=3
师：这两个算式中的“3”表示什么？
（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）
（3）比较24÷6=4和24÷8=3
师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？
（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。
（四）沟通与生活的联系，增进应用意识
1．圈一圈算一算：课件出示
（1）学生独立完成。
（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。
2．拔萝卜：课件出示
灰兔拔了9个，拔了3个。拔的是的几倍？
（1）学生独立完成。
（2）请同桌之间互相检查正误。
3．踢毽子：
课件出示练习十一的第7题：
（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？
让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？
课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？
【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。
（五）课堂小结，孕伏新知
1．课后思考，孕伏新知
师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。
2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？
【教学反思】
第三课时：求一个数的几倍是多少
课型：新授课
教学内容：P52例题3，练习十一5、6
课标与教材分析：在教学用“倍”的知识解决问题时，注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，并引导学生说一说其中的联系，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，建立“倍”的模型。例3（“求一个数的几倍是多少”的问题）（1）画图策略（2）知道画图方法（3）检验：通过呈现学生主动思考解答结果是否正确的情况，培养学生反思的习惯。（4）借助线段图帮助学生建立数学模型。
教学目标：
1、知识与技能
能借助线段图，来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力。并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。
2、过程与方法
培养学生观察、分析、合作交流、语言表达、严谨审题等能力，注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
3、情感态度和价值观
在自主探索、合作交流、解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
学情分析：
“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。
教学重难点：
教学重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。
教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。
教学准备：课件、练习卡
教学过程：【二次备课】（一）疏通概念，激活原知
1．复习旧知
2．变式运用
（2）说一说填一填
（二）迁移理解，建构新知
1．情景引入，分析信息，理解题意
师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？
课件出示主题图。
（1）阅读与理解
师：你发现了哪些信息？
板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。
问题：象棋的价钱是多少？
课件出示图片
【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。
（2）分析与解答。
①尝试解答
可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32
师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？
②尝试画图表示数量关系
师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。
学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。
引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。
③语言表述，汇报交流。（平台展示。）
④分析研究，讨论画线段图的方法
先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？
师生小结：图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。
⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
课件陆续出示线段图的各部分。
⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略
引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”8×4=32（元）
让学生结合线段图说算式的意义。
板书：求8的4倍是多少求4个8是多少8×4=32（元）
【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。
（3）回顾与反思。
你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？
课件出示图片。
说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。
（4）变式练习，运用策略
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。
板书：求9的3倍是多少求3个9是多少9×3=27（元）
师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？
②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。
师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。
同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。
板书：求5的3倍是多少求3个5是多少5×3=15（元）
（5）概括比较抽象模型
比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。
板书：求一个数的几倍是多少求几个几是多少
1份量（标准量）×倍数=比较量
（三）综合应用，提升能力
1．巩固应用提升能力
（1）练习十一第5题（课件出示）
让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？”
（2）练习十一第6题（课件出示）
①读懂信息，运用策略，解释过程。
②同伴互助，深化理解
2．沟通联系，拓展延伸
练习十一第7题（课件出示）
①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。
师追问：谁的个数是标准量？
问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。
④画线段图分析：
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。
3×2=6 （个）
⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？
学生讨论，汇报交流
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
（四）灵活运用，拓展延伸
1．看图列算式。
（1）学生尝试独立完成。
（2）汇报交流集体分析。
（五）课堂回顾总结提升
师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？
【教学反思】
第四课时运用倍的知识解决问题练习课
课型：练习课
教学内容：P54-55练习十一7、8、9、10、11
教学目标：
1、会运用倍的知识求“一个数的几倍是多少的问题”。
2、会运用倍的知识求“一个数是另一个数的几倍问题”。
3、能结合具体情境运用所学正确解决问题。
教学重点：能运用画图，列式的方法正确解答倍数问题
教学难点：能在引导下理解题意解决较难的倍数问题
教学准备：课件
教学过程：【二次备课】一、复习
把8个平均分成（）份，每份（）个。
8个里面有（）个（）。
（）是（）的（）倍。
二、练习
1、圈一圈、填一填：
（1）的个数是的（）倍。
（2）（）的个数的（）倍是（）的个数。
（3）（）的个数除以3是（）的个数。
2、完成P54 7
全班读题，理解题意，画图或列式计算。
3、完成P55 8
理解去年是什么意思，表示两人的年龄都要减一岁。
4、完成p55 9
引导读题，找准条件，理解两个问题中哪钟颜色的珠子数量不变，哪种珠子是哪种
珠子的6倍，哪种珠子应该是多少，在这样的理解基础上再来想比这种珠子原来的
个数是多还是少。
5、思考p55 10
读懂题意，让学生按照这样的变化画出图形，再来思考结果。
6、思考p55 11
引导学生明确小熊手里的5个玉米需要加上3再乘2得到熊妈妈现在个数与小熊现
在个数的关系，最后再加上3得19个。
三、作业设计
1、小欣今年5岁，妈妈今年35岁。
（1）妈妈的岁数是小欣的几倍？
（2）明年妈妈的岁数是小欣的几倍？
（3）10年后，妈妈比小欣大多少岁？
2、张阿姨家养了6只鸡，其中2只公鸡4只母鸡，每只母鸡又孵了3只小鸡。（1）张阿姨家现在有多少只鸡？
（2）现在鸡的数量是原来的多少倍？
四、板书设计
【教学反思】
精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案[ 20 –20 学年度第__学期] 任教学科：____________ 任教年级：____________ 任教老师：____________ xx 市实验学校
课题《倍的认识》复习教学设计 【复习内容】 复习内容涉及人教版版三年级上册“倍的认识”单元的50 页—55页，以及二年级上册“倍的初步认识”单元中相应的内容。 【教材分析】 “倍的认识”单元内容是在学习了表内乘法口诀和表内除法后出现的学习内容。一共三个例题，例题 1 通过让学生用笔圈一圈，数形结合的方式形象的理解一个数是另一个数的几倍，例题2，是以学生做教室清洁的为情境，根据所给的两个条件，通过画图理解“一个数是另一个数的几倍” 用除法计算的思路。例3，是引导学生用画图理解的方式，建立“求一个数的几倍是多少” 用乘法的计算思路，为解决问题构建“思维模式” 。 【复习目标】 知识目标：运用倍的知识解决问题，求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的计算思路。 技能目标：在理解题意、分析数量关系的基础上运用倍的知识解决问题，提高运用知识解决问题的能力。 情感目标：培养学生操作、观察、推理能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。【复习重、难点】复习重点：“倍”的概念形成，建立“倍”的概念。复习难点：掌握“求一个数的几倍是多少”的计算思路。复习策略：复习中，将在题组的训练中让学生掌握倍的知识的题型特点，沟通题型间的联系，教给解题方法，提高解题努能力。 【复习准备】复习准备：多媒体课件【复习过程】
1、看谁填的有对又快。 （1）把8 个苹果平均分成（）份，每份（）个。 （2）8 个苹果里面有（）个（）。（） 是（）的（）倍。 （3）12是3的（）倍. （4）2的3倍是（）；5的4倍是（）。 （二）揭题明标 1、谈话引入：同学们，这节课让我们一起对倍数知识进行整理和复习。（板书课题） 2、质疑明标：读了课题，你认为这节课应该复习会那些知识？读题，找单位 “ 1”，说数量 关系 齐读课题 自由发言 明确目标 训练，是解答分 数应用题的关 键步骤，能找准 单位“ 1”，分 析出数量关系， 分数应用题就 迎刃而解了。通 过设置该内容 训练，将为学习 新知作好铺垫。 二、整理知识、建构网络（一）自主梳理、再现知识 1、出示例题1：奶奶家里养了28 只小鸡，7 只 母鸡。小鸡的只数是母鸡的几倍？ （1）口头列式解答？ （2）小组讨论：刚才解决的是什么类型的问题？解答的数量关系是怎样的？ （3）汇报交流：哪个小组把你们的收获展示给大家? 2、出示例题2：小明买了9 张贴纸，小王的贴纸是小明的 4 倍。小王有几张贴纸？ （1）独立训练：请按照解答方法步骤，列式解答。指名板演。 （2）组内讨论：想一想，知道什么？不知道什么？解答的方法怎样？ （3）展示交流：谁来把你的解答方法介绍给大家?（结合学生板演进行汇报交流） （二）交流完善、优化建构 1、刚才我们是按怎样的步骤解答倍的应用题的？独立思考自由提 出问题口头列式 小组讨论自由汇 报 一起说一说学生 读题 读题独立解答 小组讨论 学生交流算法， 学会方法回顾整 理 精心设计复习 内容，设计复习 例题，让学生系 统地构建了知 识体系，培养学 生求倍的解题 方法 由学生身边 熟悉的信息，通 过变换条件和 问题，提高学生 分析解答倍数 应用题的能力。 在学生自主 梳理，再现知识 的基础上，教给 学生解题的方
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共16题；共32分) 1. （2分）甲数是572，是乙数的13倍，丙数是384，是丁数的24倍，乙数比丁数大________，乙数与丁数的和是________ 2. （1分） (2020三上·泉州期末) 小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，________年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。 3. （1分）妈妈买了3千克葡萄，买的苹果是葡萄的2倍，妈妈买了________千克苹果。 4. （1分）奶奶养鸭几只. ________ 5. （2分） (2020三下·河池期末) 150是6的________倍，5个12的和是________。 6. （1分）有24朵花，有8只蝴蝶，花的朵数是蝴蝶的________倍。 7. （4分） 7的9倍是________？ 算式：________×________＝________ 8. （3分）一个数是3,另一个数是它的8倍，这个数是多少？ 算式：________×________=________ 9. （1分） 5的8倍是________ 10. （1分） (2020二上·岳麓期末) 有两排座位，一排6个，另一排5个，一共有________个座位。
11. （3分）30°角的________倍是直角，30°角的________倍是平角，30°角的________倍是周角。 12. （3分） (2020三上·盐城期中) 63的3倍是________， 300的5倍是________，________是5的20倍。 13. （3分） (2020三上·昆山期中) 24是3的________倍；24的3倍是________。12是________的3倍。 14. （2分） (2020四上·南郑期中) 300的5倍是________；300是5的________倍． 15. （2分） (2018三上·东莞期中) 小芳有邮票4枚，小丽有邮票24枚。小丽的邮票数是小芳的________倍。小兵的邮票数是小芳的9倍，小兵有邮票________枚。 16. （2分） (2019三上·路桥期末) 芳芳今年7岁，妈妈今年42岁。今年妈妈的年龄是芳芳的________倍，两年前妈妈的年龄是芳芳的________倍。 二、直接写得数 (共1题；共15分) 17. （15分） (2019二下·麻城期末) 用竖式计算下面各题。 （1）63÷7= （2）52÷8= （3）70÷9= 三、脱式计算 (共1题；共15分) 18. （15分） (2019三上·渭滨期末) 脱式计算． （1）（566﹣126）÷4 （2） 105﹣15×6 （3） 385﹣85﹣115 四、看图列式计算 (共2题；共10分) 19. （5分） (2020四下·合山期末) 一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿体重是12千克，袋鼠的体重是梅花鹿的几倍? 20. （5分） (2020四上·新会期中) 一台饮水机价格是108元，一台微波炉的价钱是饮水机的3倍，王叔叔买一台饮水机和一台微波炉一共要多少钱？
“倍的认识”教学设计与评析 作者:南京市琅琊路小学张冬梅南京市鼓楼区教师进修学校周晓军 教学内容:二年级（下册）第73—74页。 教学目标 1．使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。 2．使学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表达能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系，激发对数学学习的兴趣。 教学过程 一、在有效探究中认识“倍” 1．引出“倍”，揭示课题。 谈话：春天来了，花园里五彩缤纷的鲜花都张开了笑脸!瞧，这里有黄花和蓝花（课件演示同样多的黄花和蓝花）。 提问：黄花的朵数和蓝花的朵数怎么样？（课件演示增加黄花的朵数）现在谁来说说黄花和蓝花的朵数关系呢？ 小结：其实，黄花与蓝花的朵数之间，除了小朋友们刚才所说的多与少的关系，还有“倍”的关系。今天，我们就一起来研究有关倍的知识。(揭示课题：倍的认识) 【评析：从学生熟悉的生活情境引入，通过让学生比较黄花和蓝花的朵数，从而引出“倍”的概念，沟通新旧知识之间的联系。】 2．在圈画中形成对倍的初步认识。 出示：2朵蓝花，6朵黄花。 谈话：如果我们把蓝花的2朵圈起来，看作一份的话，（师边说边圈）那么，黄花有这样的几份？可以在练习纸的第一题上圈一圈，再告诉大家。 提问：谁来说说你是怎么圈的呢？黄花有这样的几份呢？ 小结：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，我们就说黄花的朵数是蓝花的3倍。（板书）课件出示：蓝花2朵，黄花12朵。 提问：黄花变成12朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍呢？能用圈一圈的方法解决吗？在练习纸的第二题上试一试。 提问：谁来汇报？说说你是怎么圈的？发现黄花是蓝花的几倍了？ (修改板书：黄花有6个2朵，黄花的朵数是蓝花的6倍。) 设疑：我们来观察刚才的两幅图。你们是怎么一眼就从图中看出第一幅图中黄花是蓝花的3倍，而第2幅图中黄花是蓝花的6倍的？ 追问：第二行有3个圈就是有这样的3份，也就是3倍，有6个圈就是有这样的6份，也就是6倍。真就这么简单吗？
小学数学第五单元《倍的认识》单元测试（含答案解析） 一、选择题 1．妈妈今年25岁，宝宝今年7岁，去年妈妈的年龄是宝宝的（）倍． A. 8 B. 6 C. 4 2．下面能表示“4的3倍”的图是（） A. B. C. 3．18÷3表示18里面有几个3，还表示（）。 A. 18是3的几倍 B. 3个18相加是多少 C. 3除以18 4．梨的个数是桃子的4倍，下列关系式正确的是（）。 A. 桃子的个数÷梨的个数=4 B. 桃子的个数=梨的个数×4 C. 梨的个数=桃子的个数×4 D. 梨的个数=桃子的个数+4 5．下列表示红花数量是黄花的3倍，错误的是（）。 A. B. C. 6．有6颗黄球，28颗红球，要使红球是黄球的4倍，需要（）黄球． A. 减少1颗 B. 增加4颗 C. 增加1颗 D. 减少4颗 7．小白兔拔了4棵大白菜，小灰兔拔的白菜是小白兔的4倍，小灰兔拔了（）棵白菜。 A. 16 B. 4 C. 1 D. 8 8．小强画了5个，小明画了25个。小明画的个数是小强的（）倍。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 6 9．一桶油重9千克，下面（）的质量是油质量的3倍。 A. 一袋大米重36千克 B. 一袋面粉重45千克 C. 一桶水重27千克10．学校科技小组有9人，体育小组的人数是科技小组的3倍，科技小组有多少人？列式正确的是（）。
A. 9÷3=3 B. 9×3=27 C. 9+3=12 D. 9-3=6 11．妈妈买了4个苹果，8个梨，梨的个数是苹果的几倍？列式正确的是（）。 A. 8÷4=2 B. 8×4=32 C. 8+4=12 D. 8-4=4 12．女孩踢毽子踢了9下，男孩▲，那么男孩踢了几下？算式是：3×9=27。 根据算式，选择最合适的条件（） A. 比女孩多踢了3下 B. 比女孩多踢了18下 C. 踢的下数是女孩的3倍 二、填空题 13．________的7倍是175，24的32倍是________。 14．小明今年10岁，爷爷的年龄比他的6倍还多4岁，爷爷今年________岁。 15．今年小丽9岁，妈妈的年龄是36岁．妈妈的年龄是小丽的多少倍？________ 16．□+O=20，O=□+□+□，O=________，□=________。 17．4的6倍是________个________，算式是________． 18． 涂色2个，要使的数量是的4倍，要涂________个，请你涂一涂。________ 19．笑笑今年5岁，爷爷的年龄是笑笑的12倍，爷爷今年________岁．两年后爷爷比笑笑大________岁． 20．12是4的________倍 20的5倍是________ 136比302少________ ________比276多169 三、解答题 21．涂一涂。 把下图中的一些☆涂上黑色，使白色的☆是黑色的3倍。 22．看图回答问题。 （1）跳绳的人数是跳房子人数的多少倍？ （2）踢毽子的人数是跳房子人数的4倍，踢毽子的有多少人？ 23．给下面的涂色，使涂色的个数是没涂色的2倍。
-- 倍的认识练习题 一、填一填。(16分) (1)18里面有( ）个６,18是6的( ）倍。(2)２４里面有( )个8，２4是8的( )倍。 （3）4８里面有( )个6,４8是6的（)倍。(4)25里面有( )个５，25是5的( ）倍。 （5）4的３倍是（）,5的4倍是（)。(6）（)的3倍是18；3的（）倍是12。 (7)1个星期有( ）天,4个星期有（)天。（８)一个数比3的9倍多５,这个数是( ）。 二、画一画，填一填。(10分) （1）☆☆☆☆△的个数是☆的2倍,请在横线上画出△。 (2)○○○○△是○的３倍，请在横线上画出△。 （3)画○，○的个数是☆的3倍☆☆☆ (4)画○,○的个数是◆的２倍◆◆◆◆◆◆◆◆ 三、列式计算。（２0分) (１)7的８倍是多少? (2) 27是3的多少倍？(３)1４的3倍是多少? (4) 18是6的多少倍？ 四、解决问题。(40分) (1）操场上跳绳的有４人，踢足球的人数是跳绳的人数的6倍，踢足球的有多少人? （２）饲养组养了72只母鸡,９只公鸡。鸭的只数是公鸡的６倍,养鸭多少只？ (3)三个同学做纸花。做了24朵红花,6朵黄花。红花是黄花的几倍? （３)24个小朋友吃晚饭，每人用一个饭碗，平均3个人共用一个菜碗，平均４个人共用一个汤碗，这顿晚饭一共用了多少个碗? （4)三(2)班参加数学兴趣小组的有8人,参加书法兴趣小组的人数是数学兴趣小组的6倍。参加书法兴趣小组的有多少人? （4)丫丫今年６岁,妈妈的年龄是丫丫的6倍,妈妈的今年多少岁?奶奶的年龄比妈妈大37岁，奶奶多少岁？ （5)小汽车准乘5人，大客车准乘的人数是小汽车的7倍,大客车准乘多少人？（6）李奶奶养了4只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的7倍。李奶奶一共养了多少只鸡？ --
张冬梅倍的认识课堂实录 游戏一：先听老师怎么拍的，再学着老师的样子拍一拍，教师边拍边说：“哒、哒;哒、哒”。 师：你觉得在拍手的时候要注意什么? 生：“有节奏、中间要人停顿。 游戏二：教师边拍边说“哒、哒、哒”，要求学生拍2个这么多。 学生齐拍。 师：刚才你们拍了几下? 生：6下，一次拍3下，拍了2个3下。 师：大家表现真棒，伴着这节奏明快的掌声，小兔子来到了我们的课堂。你知道小兔子最爱吃什么吗? 生：萝卜。 二、探究新知，理解概念 1、初步认识倍的概念。 (1)看一看。 出示主题图。 师：谁来找找关于萝卜的信息。 生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根(教师在黑板上随意贴出：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根)。 师：红萝卜比胡萝卜的根数有怎样的关系? 生：红萝卜比胡萝卜多4根，胡萝卜比红萝卜少4根。 生：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：你真厉害!连这个都知道了，今天我们就来认识这位新朋友。(板书：倍的认识) 师：胡萝卜有2根，我们把它看成1份，那红萝卜呢? 生：红萝卜有3个2根。 师：你是怎么看出来的?到上面来摆一摆，让大家看得清楚一些。 请一个学生上台摆一摆，并介绍自己是怎么摆的。 生：我是2个2个摆的。 师：请你把它圈起来。 师：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们说红萝卜的根数胡萝卜的3倍。这句话有谁会说? 指名让学生说，接下来让同桌之间互相说一说。 (2)圈一圈。 师：刚才我们用圈一圈的方法找到了红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系。请你在作业纸上也用圈一圈的方法找出白萝卜的根数与 胡萝卜的根数关系。 同桌之间互相说说自己是怎么想的，再请一个学生板演。 师：同学们，他圈的和你一样吗? 请学生汇报，怎么圈的?为什么这样圈?它们的根数有怎样的关系?引导学生说出：“胡萝卜2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数 是胡萝卜的5倍。 课件出示：白萝卜有6个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍，白萝卜有9个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。 课件出示：白萝卜有10个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍，白萝卜有100个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的()倍。
《倍的认识》教学设计 教学目标: 知识与技能:结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念。 过程与方法:在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 情感态度和价值观：培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备：PPT课件，小圆片若干。 教学过程： 课前三分钟： 拍手游戏： 师：上课之前，咱们一起玩个拍手游戏，谁愿意到前面来和老师一起玩？（找一学生） 1、我先拍，听，我拍了几下？（让学生说出是2下） 请你拍3个2下，其他同学听他拍得是不是3个2下? （1）生会拍：你是怎么拍的? （2）生连续拍6下：谁有好办法让我们一听就知道是3个2下? 就用他教我们的好方法试试看,（就是刚才这道题，全班共同拍3个2）预备：（师做好示范的动作）开始！（师边拍边数1、2；空一小会儿，再1、2；再空一小会儿，1、2） 2、再听老师拍了几下?（3下） 请你们拍2个3下。预备，心里数，开始！（老师带全班学生共同拍，师口型数数，不出声音） 3、刚才咱们合作做了个小游戏，现在哪两个同学愿意到前边玩？你们俩分分工，谁先拍，谁后拍?开始吧！ 4、你们想玩吗?两人一组，每人玩一次。 5、我们看这组同学是怎样玩的? 指其中的一个人：他给你出题了，你来拍，大家一起来猜他(指出题人)出的是什么题目?大家猜完后反问：你出的是 ?（换另一个学生拍）师：课下同学们可以两人一组，继续玩，现在我们开始上课，看谁最精神!
人教版数学三年级上册第五单元倍的认识单元测试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空题 (共16题；共28分) 1. （1分） (2019三下·汝城期末) 晶晶今年7岁，爸爸的年龄比晶晶的4倍还多3岁，爸爸今年________岁． 2. （1分）在“神舟5号”上吃的食物都是用保鲜膜包装好的． 面包： 牛奶： 牛奶是面包的________倍． 3. （1分） (2020三上·湖里期中) 小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍，爸爸今年________岁。 4. （1分） (2019三上·简阳期末) 一支钢笔8元，一个书包63元，一个书包的价格大约是一支钢笔价格的________倍。 5. （2分） (2018三上·东莞期中) 小芳有邮票4枚，小丽有邮票24枚。小丽的邮票数是小芳的________倍。小兵的邮票数是小芳的9倍，小兵有邮票________枚。 6. （1分）明明有15张邮票，红红有5张邮票，明明的邮票数是红红的________倍。 7. （2分） (2020三上·永州期末) 8的4倍是________，15是5的________倍． 8. （2分）有9朵红花，黄花的朵数是红花的3倍．有黄花多小朵？算式是________ 有9朵红花，有27朵黄花．黄花朵数是红花的多少倍？算式是________
9. （3分） (2020三上·义乌期中) 3个50相加得________，80是2的________倍，30的2倍是________。 10. （4分）横线上最大能填几? 8＋________<157＋________<13 ________＋3<105＋________<17 11. （2分）第二行画△，画的个数是○的4倍。 第一行：○○ 第二行：________ ________ 12. （1分）小张有30只铅笔，钢笔是铅笔的2倍，可知________是一倍的量。 13. （2分） (2019三上·江城期中) 56是8的________倍；________的9倍是72． 14. （2分） (2020三上·长葛期中) 7的3倍是________，________的8倍是24。 15. （1分） (2019三上·商丘期中) 丽丽有7颗红珠子，黄珠子的数量比红珠子的4倍多5颗。黄珠子有 ________颗。 16. （2分） (2020三上·固始期中) 小红今年5岁，妈妈今年35岁。妈妈的岁数是小红的________倍；明年妈妈的岁数是小红的________倍。 二、直接写得数 (共1题；共10分) 17. （10分）用竖式计算． （1）28÷7= （2）72÷8= 三、脱式计算 (共1题；共20分) 18. （20分） (2018三上·仁怀期中) 脱式计算． （1） 78﹣29+355 （2）395+72÷8
《倍的认识》教学实录 ◆您现在正在阅读的《倍的认识》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《倍的认识》教学实录一、教学设想： 《倍的认识》一课，是在学生已掌握“比多”、“比少”、理解“份”的含义，在头脑中形成“份总关系”的观念基础上进行的。基于以上分析把本节课的教学目标定位为： (1)、通过“份”初步认识“倍”，使学生初步理解有几份就有几倍。 (2)、让学生经历“份”迁移到“倍”的过程，初步培养学生的观察、思考、类比、迁移等能力。 (3)、初步渗透事物之间彼此联系的思想、渗透集合思想。 二、课堂实录 课前谈话： 师:请两名同学自我介绍，（一高一矮）两个人站在这，你能从他俩个子上发现点什么？ 生:**高，**矮. 师:他的思维真敏锐，用到了“比较”（板书）老师与他比呢？生:老师高，同学矮. 师:为什么一会说他高一会说他矮呢？ 生：他刚才与同学比，现在与老师比 师：比较要有标准
师:同学们都知道现在正是秋季，金秋采摘节又到了，都谁去参加采摘节了，谁愿意介绍介绍我们这都有什么特产？有这么多好吃的我们一起来看看吧。课件（调动学生兴趣）（一）知识铺垫： 师：上周日我也参加了采摘节，摘到了这些水果。 1、课件出示图片：***（梨）师: 有几个梨？（3个） ******（苹果）师:有几个苹果？（6个） 2、师:梨和苹果比，它俩的个数有什么关系？ 生:苹果比梨多3个.你一下就看出来了，真了不起。还有吗？生答，师重复。 3、师:这就是原来我们在比较时都是比的“多少”，比较还有一种方式就是比“份”（板书）如果3个梨是1份，（画圈）6个苹果的个数是几个3？（2个3）那么苹果的个数是这样的几份呢？（2份）其他同学呢？都谁同意是2份？ 师:我们一起来圈一圈：数一数。师：几个梨是一份？那应该几个苹果圈在一起？数苹果123圈起来。苹果的个数是这样的几份？谁的个数是这样的两份？ 生:苹果的个数是2份. 师：3个梨是1份，苹果的个数是这样的2份。 师：看到我们这么多同学都参加了采摘节，，森林里可爱的小动物们也想来参加，你们同意吗？ （二）建立倍的概念，理解倍的意义：
《倍的认识》单元测试卷 班级：______ 姓名_________ 1. 填一填 2. 填一填。 （1）18里面有( )个6，18是 6的( )倍。 （2）24里面有( )个8，24是 8的( )倍。 （3）48里面有( )个6，48是 6的( )倍。 （4）25里面有( )个5，25是5的( )倍。 3．小小神算手。 4. 画一画，填一填。 ☆☆☆☆ △的个数是☆的2倍，请在横线上画出△。 口○口=口 5. 解决问题。 （1）鞋子的价钱是帽子的几 倍？ 口○口=口（倍） （2）操场上跳绳的有5人， 踢足球的人数是跳绳的人数的6 倍，踢足球的有多少人？ 口○口=口（人） 6. 明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍。
（1）今年妈妈多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 7、把应用题补充完整再解答。 （1）小明和小亮看同样的书， 小明看了7页，小亮看的页 数是小明的5倍， 列算式： 答： 。 （2） ，□的个数是△的7倍，□有多少个？ 列算式： 答： 。 （3）花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的 只 数 是 蜜 蜂 的 2倍， ？ 列算式： 答： 8、 （1） 把（ ）去掉（ ）个，（ ）就是（ ）的（ ）倍了。 （2） 把（ ）增加（ ）个，（ ）就是（ ）的（ ）倍了。 9、 圈一圈，再回答问题。我把( )件 看成一份，一共分成 了( )份，就是（ ）个（ ）， 也可以说（ ）的（ ）倍。 10、补充条件并解决问题。 ___________________，红 花是黄花的3倍，红花有多少朵？列式：________________ 11、有一些红珠子，白珠子是红 珠子 7 倍，白珠子的个数在 30 和 50 之间，白珠子有多少个？
备课时间 9．5 调整时间授课时间：NO： 第一审核人第二审核人 课题：倍的认识——倍的意义 学习目标： 1.通过数一数，圈一圈，画一画的方式，建立“倍”得概念，理解“倍” 的含义，并能运用倍的知识来解决生活的实际问题； 2.培养观察、操作和有条理的语言表达能力 教学重难点：通过观察、操作，初步理解倍的含义，建立倍的概念。 课前准备：课件 课时安排：1课时 主备人：李荧执教人： 成员：三年段全体数学教师 调整反思 教学过程 一．快乐导学 情境导入：小兔子们数萝卜，怎么数也数不清，请你们来帮 帮忙吧！ 二．快乐学习 （一）快乐目标 （1）我能通过数一数，圈一圈，画一画的方式，建立“倍” 得概念，理解“倍”的含义，并能运用倍的知识来解决生活的 实际问题； 2. 我能提高观察、操作和有条理的语言表达能力 （二）快乐自学 （1）数一数，每种萝卜各有多少根？ 胡萝卜（）根红萝卜（）根白萝卜（）根 （2）摆一摆（一一对应） （3）有2根胡萝卜，红萝卜的根数里面有（）个 根，红萝卜的根数是胡萝卜的（）倍；白萝卜的根数里面 有（）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。一个 数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。
（三）自学展示：小组合作交流，汇报结果。 （四）课堂小结：倍的认识，是两个数通过比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看清谁和谁比，比的标准不同了，结果也就不一样了。 三．快乐比拼 （一）基础题 ○○○ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆的个数是○的（）倍。 (二)能力训练点 1.画○，○的个数是□的3倍。 第一行：□□ 第二行： 2.奶奶家养了一群羊，黑羊有27只，白羊有9只，黑羊的只数是白羊的几倍？ （三）比拼展示 四．快乐回味 板书设计 倍的意义 红萝卜的数量是胡萝卜的3倍； 白萝卜的数量是胡萝卜的5倍。
一、倍的意义 要知道两个数的关系；先确定谁是1倍数；然后把另一个数和它作比较；另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要： “倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的；是两个量比较的结果；以一个量为标准；另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见；“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了；另一个量就是这样的几个几。 基本练习： 1、2的3倍是（）；5的4倍是（）。 2、（）的3倍是18；3的（）倍是12。 3、5×6=（）；表示（）个（）相加是（）；还表示（）的（）倍是（）。 4、4的6倍是（）个（）；算式是（）。 5、5个3可以说成（）的（）倍；7的3倍可以说成（）个（）。 6、△是○的3倍；△有（）个。第一行：○○○○第二 行： 7、４×７读作( )。它表示( )个( )是多少；也表示( )的 7倍是 ( )8、9的3倍是（）；9是（）的3倍。
沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上；用几个几来理解“倍”；使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题： 1、妈妈买了6斤苹果；30斤梨；妈妈买的梨是苹果的多少倍？ 2、花园里有12只蝴蝶；蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍；蝴蝶和蜜蜂一共多少只？ 3、小红有5支铅笔；小华有9支铅笔；小明的铅笔数是小红的3倍；小明有多少支铅笔？ 4、我校的兴趣小组中；书法小组有30人；舞蹈小组有6人；书法小组是舞蹈小组的几倍？ 5、爷爷今年63岁；小明今年7岁；爷爷的年龄是小明的多少倍？ 我来想一想： 一条毛毛虫由幼虫长到成虫；每天长一倍；20天能长到20厘米；要用多少天才能长到5厘米呢？
2019年人教三上数学《倍的认识》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．三（1）班要买6箱饮料，每箱12瓶，每瓶饮料5元，一共需要（）元．A．569B．655C．360D．645 2．计算134×23时，1与2相乘实际上是（） A．1×2B．10×20C．100×20 3．150×60的积末尾有（）个0． A．3B．2C．1 4．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（）元． A．2000B．5000C．7000D．10000 5．一个三位数乘9，积是（） A．三位数B．四位数 C．三位数或四位数D．五位数 6．下面算式中，积的个位上是8的是（） A．350×8B．305×8C．307×4D．206×4 7．水果店运来250筐苹果，第一天卖出50筐，第二天卖出的筐数是第一天的2倍，两天共卖出了多少筐？（） A．100筐B．150筐C．250筐 8．要使□2×3的积是三位数，□里最小填（） A．1B．4C．9 9．一排站3人，12排一共站多少人？下图箭头所指的那一步表示（）排的人数． A．12B．10C．3 10．4□×5的积是（）位数． A．2B．3C．4
二．填空题（共5小题） 11．3个小猪玩具15元，1个小牛玩具7元．淘气买1个小猪玩具和1个小牛玩具一共需要元． 12．希望小学二年级同学植树45棵，三年级同学植树的棵树比二年级的2倍少18棵，三年级同学植树棵． 13．一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它落下高度的一半，要求第3次弹起多少米？可以这样想：先根据16米和第一次弹起的高度是16米的一半，可以求出第一次弹起8米；又根据和第二次弹起的高度是第一次的一半，可以求出第二次弹起4米；再根据和，可以求出第三次弹起2米．14．最大两位数与最小的两位数的积是． 15．158×350=×35，87×160=16×． 三．判断题（共5小题） 16．一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0．（判断对错） 17．要使345×□的积是四位数，□内最小填3．．（判断对错） 18．两个因数相乘的积一定比这两个因数都大．．（判断对错） 19．250×40的积末尾只有2个0．．（判断对错） 20．0乘任何数得0，0加任何数得0．．（判断对错） 四．解答题（共3小题） 21．一头大象的体重等于8头牛的体重．一头牛重605千克，这头大象的体重是多少千克？ 22．用竖式计算下列各题． 43×303= 670+60= 23．运动场的看台一共分为8个区，每个区有634个座位，运动场最多可以坐多少人？
《倍的认识》单元测试卷 一、口算。(6分) 4×2＝8×4＝9×3＝ 6×8＝ 24÷8＝ 36÷9＝ 54÷9＝ 21÷3＝ 6×6＝ 27÷3＝ 36÷6＝ 7×8＝ 二、填一填。(每空1分，共28分) 1．按要求完成下面各题。 (1)填一填。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 □□□□□□ ☆☆☆ 〇的个数是□的( )倍；〇的个数是☆的( )倍；□的个数是☆的 ( )倍。 (2)画一画。 第一行：□□□□□ 第二行□的个数比第一行多3个。 第二行：____________________ 第三行□的个数是第一行的3倍。 第三行：____________________ 第二行□的个数是第四行的2倍。 第四行：____________________ (3)量一量，填一填。 第一条线段的长度是第二条的( )倍。 (4)填一填。 ▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇▇□□□□□□□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽▽ 已经将( )个□涂成了▇； 要使▇的数量是★的3倍，要涂( )个☆； 要使★的数量是▼的4倍，要涂( )个▽。 2．4个6可以说成6的( )倍。3个5可以说成5的( )倍。5个4可以说成( )的( )倍。 3．42里面有( )个7，42是7的( )倍。 4．9的3倍是( )，6的2倍是( )。 5．25是一个数的5倍，这个数是( )。 6．8是4的( )倍；8的4倍是( )。 7．(1)5的8倍表示( )个( )，是( )。 (2)求45是5的几倍，就是求( )里面有几个( )。 三、按要求答题。(1题12分，2题6分，3题4分，共22分) 1．在里填上“＋”“－”“×”或“÷”。 142＝7 88＝0 92＝7 42＝6 77＝49 33＝1 82＝4 82＝10 82＝16 82＝6 55＝25 546＝9 2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 45÷9×435÷5×3 21÷7×48×3÷6 4×6÷363÷7－1 81÷9＋1218÷3＋21 81÷9÷93－1÷1 56÷(4×2)3×2＋1 3．数一数，填一填。 (1)图①的的个数是图②的( )倍。 (2)图①的的个数是图③的( )倍。
刘松《倍的认识》(课堂实录整理)教案 一、从生活出发，体会标准量 挑选学生A并选出比A高和矮的学生各一名。 师：为什么A的身高没有变，你们一会儿说A高，一会儿说A矮呢？ 生：因为他和不一样高的人比。 师：A和不同的人在作比较，也就是说，比较的标准不同，那结果自然会发生变化，对吗？所以A同学一会儿高，一会儿矮。如此深刻的道理大家都明白了，那这节课的学习就一点问题都没有了。 二、体验感知，认识“倍” （一）认识1倍，感知倍的含义 （贴3朵黄花） 师：这是几多黄花？请问三朵黄花是多还是少呢？ 师：其实说多说少都不科学，因为没人和它比较，也就无所谓多和少。没人和黄花比较，它很孤独，这是红花来了（3朵）。红花和黄花比，现在怎样？（一样多） 师：此刻红花和黄花比，红花黄花一样多，也叫同样多，还叫相等，其实就是一样多。师：红花和黄花一样多这件事情，除了我们刚刚讲的同样、相等之外，在我们数学上还有一种表达方式可以表达两者之间的关系。红花和黄花一样多，除了说一样多，我们还可以说什么呢？（指“倍”引导）聪明的同学已经想到了。 师：除了说红花黄花一样多，还可以说，红花是黄花的一倍。这时候可以说红花是黄花的一倍，一倍就是一样多，一样多就是一倍。 （二）认识多倍，理解倍的含义 1、（贴一朵红花） 师：现在还是一倍吗？叫一倍多一；（再贴）一倍多二；（再贴）一倍多三还是二倍。你们同意吗？（再贴）......“3倍”。此刻红花与黄花比，红花是黄花的3倍，你们是怎么看出来红花是黄花的3倍的啊？怎么解释这件事呢？没举手的同学，3倍没错，可是怎么看出来的呢？生:它比黄花多2个3朵。 师：你听懂了吗？老师听懂了，接下来换个人说说，让所有人都听明白，怎么看出来红花是黄花的3倍的。 生：红花有9朵，9÷3=3 师：黄花有3朵，红花有9朵，红花比黄花多6朵。他刚刚说9÷3=6，那说明红花里有几个3？黄花里有几个3？黄花有1个3，红花有3个3，那当然红花是黄花的3倍。 师：谁还能讲得更清楚一些，让一年级的小朋友都能听明白，可以圈一圈。 生：3个一组，3个3就是1倍。 2、（课件） 师：红花是黄花的几倍？我们学最后那位老师圈一圈。OO这是一份黄花，红花有这样的几份？（3份）所以红花是黄花的3倍。 （展示4朵的情况） 师:现在红花是黄花的几倍？ 师：我们还是把4朵黄花看成一份，红花有这样的几份？（3份）所以红花也是黄花的几倍？师：仔细看这两幅图，你有什么发现？
【倍的认识经典例题与练习】 一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法（一个数×几倍=另一个数） 例1、8个2相加等于多少？ 2、2的8倍等于多少？ 二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的数除以小的数（大数÷另一个数=倍数） 例：1、45是9的多少倍？ 三、应用问题 （一）画线段再计算，求一个数的几倍是多少？（一个数×倍数=大数平均数×份数=总数）1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？ （二）求一个数是另一个数的几倍（大数÷另一个数=倍数）求每份数（总数÷平均数=份数） 1、小明今年9岁，爸爸今年45。爸爸的年龄是小玲的几倍？ 2、买一支笔2元钱，花12元可以买多少支这样的笔？
（三）画线段再计算，求一倍数（大数÷倍数=另一个数）求平均数（总数÷份数=每份数） 1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？ 2、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？ 3、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？ （四）画线段再计算，几倍多几（数1×倍数+数2=大数） 1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？ 2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？ （五）画线段再计算，几倍少几（数1×倍数-数2=大数） 1、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？ 2、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。这个牧民养了多少只绵羊？
（压轴题）小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》单元测试（答案解 析） 一、选择题 1．小猴摘了9个桃子，猴妈妈摘的数量比小猴的5倍少3个，猴妈妈摘了（）个桃。 A. 42 B. 45 C. 48 2．12是4的几倍?用算式表示是（）。 A. 12÷3=4 B. 12÷4=3 C. 4×3=12 3．中的个数是中的（）倍。 A. 4 B. 3 C. 5 4．18÷3表示18里面有几个3，还表示（）。 A. 18是3的几倍 B. 3个18相加是多少 C. 3除以18 5．如果△是○的12倍，下列正确的关系式是（）。 A. ○×12=△ B. ○÷12=△ C. ○÷△=12 6．有6颗黄球，28颗红球，要使红球是黄球的4倍，需要（）黄球． A. 减少1颗 B. 增加4颗 C. 增加1颗 D. 减少4颗 7．儿子今年5岁，妈妈的年龄是儿子的7倍，妈妈今年（）岁。 A. 12 B. 30 C. 35 D. 40 8．一个数是8的3倍，那么这个数是6的（）倍。 A. 3 B. 4 C. 8 9．一桶油重9千克，下面（）的质量是油质量的3倍。 A. 一袋大米重36千克 B. 一袋面粉重45千克 C. 一桶水重27千克10．动物园里有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只。 A. 8 B. 7 C. 9 11．如果△是○的5倍，下列正确的关系式是（） A. ○×5=△ B. ○÷5=△ C. ○÷△=5 12．小红有5支铅笔，小明的铅笔数是小红的4倍，小华的铅笔数比小明多2支，那么小华有（）支铅笔。 A. 20 B. 21 C. 22 二、填空题 13．△的数量是□的3倍，请你画出△的个数。 □□□□ ________ 14．有10个△，5个●，△的个数是●的________倍，如果要使△是●的5倍，应该再画________个△． A、5 B、15 C、2 D、25 15．小明折了6个纸花，小丽折了48个纸花．小丽折的纸花是小明的________倍．
倍的认识 执教教师：福州市鼓楼第二中心小学刘萍 指导老师：福州市鼓楼教师进修学校卢声怡 福州市鼓楼第二中心小学李云思考和提出的问题 ⒈选择怎样的素材更符合学生的认知起点，让思考更具张力？ ⒉概念教学要让学生说什么？怎么说？ 磨课要点 ⒈起点。 已有生活认知：在日常生活中有对倍有感性的生活体验和认识，但缺乏数学本质的提炼。 认知困难： ⑴汉语语言中的“倍”与数学关系中的“倍”不尽相同，会给学习“倍”带来一定的困难，亦起点困难。 ⑵学生要在多种学习素材的比对与抽象中，去异求同，认知“倍”的本质，是学习的重点困难，亦抽象困难。 ⑶在“标准量”和“比较量”的变化中，学生探究“倍数”变化的原因，准确地抓住“1倍”不容易，较难理解，亦辩证困难。 ⑷由于个体差异，可能造成认知的不全面，不深刻，结构不清晰，出现“见倍就乘”的个体差异，亦建模困难。 ⑸学生“倍”的学习要经历从加法结构到乘法结构的质变，认知结构的转变是学习“倍”的最大困难，亦建构困难。 ⒉终点：让学生经历从具体到抽象的过程，帮助学生理解和感悟“倍”概念的本质属性。 ⒊过程与方法：组织学生进行“看一看、摆一摆、圈一圈、说一说”等活动，让学生充分感受到几何直观的理念，让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。 教学内容 《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级年级上册第50页例1、及“做一做”。 教学目标
⒈在实际的数量比较中使学生明确标准，感受“倍”的概念； ⒉通过动手圈、动嘴说、动手摆，动脑想逐步强化并生成关于“倍”的概念，会通过几个几进行语言表征，即几个几就是几倍； ⒊培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们的创新意识和自行探究能力。 教学重点、难点：“倍”概念的理解。 教学准备：教具：自制PPT课件，练习纸。 教学过程 一、情景创设，探究新知 ⒈勤劳的小兔收获了哪些萝卜啊？（贴出名称） ⒉谁来找找，关于萝卜的数学信息？ ⒊咱们来比一比，萝卜根数之间有什么关系呢？ 【设计意图：辨析萝卜名称，从关系入手，直击概念内涵，与已有认知“比多少”衔接，借个体经验呈现“倍关系”，于是课，得以开始。】 二、学生眼中的倍，彰显主体经验 ⒈你会摆吗？你为什么这样摆？ ⒉三份表示什么？ ⒊为什么要2个2个摆呢？ ⒋“谁为标准，3个为 1份，小白兔有这样的3份，就是3倍”或“灰兔2个，白兔有3个2，就是它的3倍”的概念。 【设计意图：让学生说自己自己摆，说想法，道出了学生对概念的最初的理解，不论“解释”到什么程度，都能暴露出学生的已有认知。什么是学生已经知道的，什么又是学生说不清楚的，都能一一呈现！这是一种带着缺憾的真实，而我们要做的就是顺着这份“缺憾”，去补全，去完善、去引导学生认识倍的意义！于是课，有了方向。】 三、倍的变式，内化概念认知 ⒈变化“几倍的数”说倍数关系。 【设计意图：弄清为什么“只要含有几个这样的1份，就是几倍”的道理，将倍的认识与“几个几”联系一起。】 ⒉变化“1倍的数”说倍数关系。 【设计意图：“小白兔都是6个萝卜，为什么倍数就不一样”的道理。进
“倍的认识”教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第50页的例1.做一做及相关练习。 【教材分析】 “倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。 【学情分析】 本课教学对象是三年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程。 【设计理念】 “倍的认识”是小学数学里的一个重要的概念，结合教学内容和学生实际情况，以新课标“让学生体验数学知识的形成过程”为指导。为此，在设计上要把课堂放手给学生，让学生通过圈一圈、说一说、画一画、数一数的过程，逐步建立倍的概念。发挥学生的主观能动性，发展学生的数学能力，同时在获
取知识的过程中，感受到数学与生活的密切联系。 【教学目标】 1.通过圈一圈、画一画、数一数的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质，并能运用“倍”的知识解决生活中简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、推理、迁移及表达能力，发展基本的数学素养，培养学生良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系。 【教学重点】理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。 【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 【教学准备】 课件，实物图片，小棒，展台。 【教学过程】 一、情景创设，引入新课。 师：秋天到了，小兔子在忙着收获秋天的果实呢，我们一起去看看吧。 胡萝卜有2根，红萝卜有6根。 师：同学们你们能不能说说胡萝卜和红萝卜之间存在着什么数量关系吗？ 生：自由说 师：是的，刚才同学们说的红萝卜和胡萝卜有多与少的关系，这里还有一种