2015-2016学年河南省安阳实验中学高一（上）10月月考数学试
卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若集合X={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立的为（）
A．0?X B．{0}∈X C．?∈X D．{0}?X
2．下列图象中表示函数图象的是（）
A．B．C．
D．
3．在区间（1，+∞）上不是增函数的是（）
A．y=﹣B．y=﹣x2+2x+1 C．y=+2 D．y=1+x2．
4．下列四个函数：①y=3﹣x；②；③y=x2+2x﹣10；④，
其中值域为R的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→±
②A=R，B=R，f：x→
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是（）
A．①③B．②④C．③④D．②③
6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（4）（1）（2） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（1）（2）（4）
7．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）
A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣
8．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）
A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数
C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数
9．方程mx2+2x+1=0至少有一个负根，则（）
A．0＜m＜1或m＜0 B．0＜m＜1 C．m＜1 D．m≤1
10．设定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=+，且f（﹣1）=，
则f
A．﹣1 B．C．2015 D．2016
11．设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（）
A．①④B．①③C．①②③ D．①②④
12．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有人．
14．函数y=的定义域为．
15．已知f（x），g（x）均为奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）有最大值5（ab≠0），则F（x）在（﹣∞，0）上的最小值为．
16．已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3，则a+b ﹣c=．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．
18．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（?R A）∩B；
（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围．
19．已知函数f（x）=
（1）在图1给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并指出单调性；
（3）写出函数f（x）的最大值和最小值．
20．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
21．已知f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2在区间[0，1]内有一最大值﹣5，求a的值．
22．已知函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）若实数t满足f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，求实数t的范围．
2015-2016学年河南省安阳实验中学高一（上）10月月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若集合X={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立的为（）
A．0?X B．{0}∈X C．?∈X D．{0}?X
【考点】子集与真子集；元素与集合关系的判断．
【分析】根据0大于﹣1可知0是集合X中的元素，且以0为元素的集合是集合X的子集，即可判断出答案．
【解答】解：根据集合中的不等式x＞﹣1可知0是集合X的元素即0∈X，则{0}?X
故选D．
2．下列图象中表示函数图象的是（）
A．B．C．
D．
【考点】函数的图象；函数的概念及其构成要素．
【分析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求
【解答】解：根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应
而A、B、D都是一对多，只有C是多对一．
故选C
3．在区间（1，+∞）上不是增函数的是（）
A．y=﹣B．y=﹣x2+2x+1 C．y=+2 D．y=1+x2．
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】利用导数法，分别判断给定四个函数在区间（1，+∞）上的单调性，可得答案．
【解答】解：若y=﹣，则y′=，当x∈（1，+∞）时，y′＞0恒成立，故函数在区间（1，
+∞）上是增函数；
若y=﹣x2+2x+1，则y′=﹣2x+2，当x∈（1，+∞）时，y′＜0恒成立，故函数在区间（1，+∞）上不是增函数；
若y=+2，则y′=，当x∈（1，+∞）时，y′＞0恒成立，故函数在区间（1，+∞）
上是增函数；
若y=1+x2，则y′=2x，当x∈（1，+∞）时，y′＞0恒成立，故函数在区间（1，+∞）上是增函数；
故选：B．
4．下列四个函数：①y=3﹣x；②；③y=x2+2x﹣10；④，
其中值域为R的函数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】函数的值域．
【分析】根据一次函数的图象和性质，可判断①的值域为R；
利用分析法，求出函数的值域，可判断②的真假；
根据二次函数的图象和性质，求出函数y=x2+2x﹣10的值域，可判断③的真假；
分段讨论，求出函数的值域，可判断④的真假；
【解答】解：根据一次函数的值域为R，y=3﹣x为一次函数，故①满足条件；
根据x2+1≥1，可得，即函数的值域为（0，1]，故②不满足条件；
二次函数y=x2+2x﹣10的最小值为﹣11，无最大值，故函数y=x2+2x﹣10的值域为[﹣11，+∞），故③不满足条件；
当x≤0时，y=﹣x≥0，当x＞0时，y=﹣＜0，故函数的值域为R，
故④满足条件；
故选B
5．下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→±
②A=R，B=R，f：x→
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的是（）
A．①③B．②④C．③④D．②③
【考点】映射．
【分析】根据映射的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，观察几个对应，得到只有对于①②，A中有元素在象的集合B中有两个或没有元素与之对应，它们不是映射．
【解答】解：根据映射的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应，
对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有两个的元素与它对应，故不是映射；
对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应，故不是映射；
对于③，集合A中的元素x∈R，在集合B中都有唯一的元素x2﹣2与它对应，故是映射；对于④，集合A中的﹣1，0，1在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是映射；
其中是A到B的映射的是③④．
故选C．
6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
A．（4）（1）（2） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（1）（2）（4）
【考点】函数的图象．
【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；
由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；
由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．
【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；
（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；
（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）．
故答案为：（4）（1）（2），
故选：A．
7．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）
A．﹣2 B．2或﹣C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣
【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．
【分析】分x≤0和x＞0两段解方程即可．x≤0时，x2+1=5；x＞0时，﹣2x=5．
【解答】解：由题意，当x≤0时，f（x）=x2+1=5，得x=±2，又x≤0，所以x=﹣2；
当x＞0时，f（x）=﹣2x=5，得x=﹣，舍去．
故选A
8．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）
A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数
C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数
【考点】抽象函数及其应用．
【分析】根据已知中对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=0，令y=﹣x，结合函数奇偶性的定义，即可得到结论．
【解答】解：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0
令y=﹣x得，f（x﹣x）=f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，∴f（﹣x）=﹣f（x）
∴函数f（x）为奇函数．
故选A．
9．方程mx2+2x+1=0至少有一个负根，则（）
A．0＜m＜1或m＜0 B．0＜m＜1 C．m＜1 D．m≤1
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【分析】容易看出，需讨论m：分m=0和m≠0，而m=0显然满足条件，m≠0时，根据一元二次方程mx2+2x+1=0至少一个负根，便可得到该方程有一正根，一负根和两负根两种情况，根据判别式的取值和韦达定理即可得到两个不等式组，解出m的范围即可．
【解答】解：①m=0时，2x+1=0，∴x=，满足方程有一个负根；
②m≠0时，一元二次方程mx2+2x+1=0至少一个负根，则：
，或；
解得m＜0，或0＜m≤1；
综上得，m≤1．
故选D．
10．设定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=+，且f（﹣1）=，
则f
A．﹣1 B．C．2015 D．2016
【考点】抽象函数及其应用．
【分析】f（x+1）=+，且f（﹣1）=，令x=﹣1得到，f（0）=1；同
理可得：令x=0得到f（1）=；令x=1，f（2）=1，…，利用周期性即可得出．
【解答】解：∵f（x+1）=+，且f（﹣1）=，
令x=﹣1得到，f（0）=+=1；
令x=0得到f（1）=+=，
令x=1，得到f（2）=+=1，…，
∴f=．
故选：B．
11．设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实根；
③f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多两个实根．
其中正确的命题是（）
A．①④B．①③C．①②③ D．①②④
【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性．
【分析】①c=0时，可由奇函数的定义判断正确．③由①可知c=0时，f（x）图象关于原点对称，故f（x）=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位，故关于（0，c）对称正确；②④中取b=﹣3，c=2即可判断错误．
【解答】解：①c=0时，f（﹣x）=﹣x|x|﹣bx=﹣f（x），故f（x）是奇函数，故①正确；
③由①可知c=0时，f（x）图象关于原点对称，f（x）=x|x|+bx+c的图象由y=x|x|+bx向上或向下平移|c|个单位，故关于（0，c）对称正确；
取b=﹣1，c=0，则f（x）=x|x|﹣x=x（|x|﹣1）=0，x=0或x=±1，故④错误；
b=0，c＞0时，f（x）=x|x|+c=，函数f（x）是一个增函数，故只有一个
零点，故②正确
故选C
12．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x?f（x）＜0的解集是（）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】由x?f（x）＜0对x＞0或x＜0进行讨论，把不等式x?f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．
【解答】解；∵f（x）是奇函数，f（﹣3）=0，且在（0，+∞）内是增函数，
∴f（3）=0，且在（﹣∞，0）内是增函数，
∵x?f（x）＜0
∴1°当x＞0时，f（x）＜0=f（3）
∴0＜x＜3
2°当x＜0时，f（x）＞0=f（﹣3）
∴﹣3＜x＜0．
3°当x=0时，不等式的解集为?．
综上，x?f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或﹣3＜x＜0}．
故选D．
一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有25人．
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】设两项测验成绩都及格的人数为x人，我们可以求出仅跳远及格的人数；仅铅球及格的人数；既2项测验成绩均不及格的人数；结合全班有50名同学参加跳远和铅球测验，构造方程，可得答案．
【解答】解：全班分4类人：
设两项测验成绩都及格的人数为x人；
由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40﹣x人；
由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31﹣x人；
2项测验成绩均不及格的有4人
∴40﹣x+31﹣x+x+4=50，
∴x=25
故答案为：25
14．函数y=的定义域为[5，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【解答】解：由，解得x≥5．
∴函数y=的定义域为[5，+∞）．
故答案为：[5，+∞）．
15．已知f（x），g（x）均为奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）有最大值5（ab≠0），则F（x）在（﹣∞，0）上的最小值为﹣1．
【考点】抽象函数及其应用．
【分析】根据定义得出f（﹣x）+f（x）=0，g（﹣x）+g（x）=0，即F（x）+F（﹣x）=4，根据F（x）图象关于（0，2）对称，求解得出F（x）在（﹣∞，0）上的最小值F（﹣x0）=4﹣5=﹣1．
【解答】解：∵f（x）和g（x）都是定义域在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，
则F（x）﹣2=af（x）+bg（x）为奇函数，
∵f（﹣x）+f（x）=0，g（﹣x）+g（x）=0，
∴F（x）+F（﹣x）=4，
F（x）图象关于（0，2）对称，
∵在（0，+∞）上有最大值为5，
∴最大值为F（x0）=5，
即F（x）在（﹣∞，0）上的最小值F（﹣x0）=4﹣5=﹣1．
故F（x）在（﹣∞，0）上的最小值为﹣1，
故答案为：﹣1
16．已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3，则a+b
﹣c=2．
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】首先由奇函数定义求c，然后利用f（1）=2，f（2）＜3求a或b的取值范围，最后通过a、b、c∈Z求a、b、c的值，即可得出结论．
【解答】解：由f（﹣x）=﹣f（x），得﹣bx+c=﹣（bx+c），
∴c=0．
由f（1）=2，得a+1=2b①
由f（2）＜3，得＜3②
由①②得＜3③
变形可得（a+1）（a﹣2）＜0，
解得﹣1＜a＜2．
又a∈Z，
∴a=0或a=1．
若a=0，则b=，与b∈Z矛盾，
若a=1，则b=1，
故a=1，b=1，c=0．
∴a+b+c=2，
故答案为2．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}满足A∩B≠?，A∩C=?，求实数a的值．
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，确定2?A，3∈A，求出a，验证a 的正确性即可．
【解答】解：B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，则2，3至少有一个元素在A中，
又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2
而a=5时，A=B与A∩C=?矛盾，
∴a=﹣2
18．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．
（1）求A∪B，（?R A）∩B；
（2）如果A∩C≠?，求a的取值范围．
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】（1）根据集合的基本运算即可求A∪B，（?R A）∩B；
（2）根据条件A∩C≠?，建立条件关系即可求a的取值范围．
【解答】解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，?R A={x|x＞7或x＜3}，
（?R A）∩B={x|2＜x＜3或7＜x＜10}；
（2）如果A∩C≠?，
如图则a＞3，
即a的取值范围（3，+∞）．
19．已知函数f（x）=
（1）在图1给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；
（2）写出f（x）的单调区间，并指出单调性；
（3）写出函数f（x）的最大值和最小值．
【考点】函数的图象；函数的值域；函数单调性的性质．
【分析】（1）画图即可，
（2）由图象可知答案，
（3）由图象可知答案
【解答】解：（1）图象如图所示：
（2）由图象可知，函数f（x）在[﹣1，0]）和（2，5]上单调递增，在[0，2）上单调递减，
（3）由图象可知，函数的最大值为3，最小值为﹣1．
20．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．
【分析】（1）由f（﹣1）=0 求得b=a+1．再根据△≤0，且a＞0，求得a和b的值．
（2）由于g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+1的图象的对称轴方程为x=，结合题意
可得≤﹣2，或≥2，从而求得k的范围．
【解答】解：（1）由题意可得f（﹣1）=a﹣b+1=0，即b=a+1．
再根据△=b2﹣4a=（a﹣1）2≤0，且a＞0，
求得a=1，b=2．
（2）由（1）可得f（x）=x2+2x+1，故g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+1的图象的对称
轴方程为x=．
再由当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，可得≤﹣2，或≥2，求得k≤﹣2，或k≥6．
21．已知f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2在区间[0，1]内有一最大值﹣5，求a的值．
【考点】二次函数的性质．
【分析】先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用二次函数的图象与性质来解答本题．
【解答】解：∵f（x）=﹣4x2+4ax﹣4a﹣a2=﹣4（x﹣）2﹣4a，对称轴为x=，
当a＜0时，＜0，∴f（x）在区间[0，1]上是减函数，
它的最大值为f（0）=﹣a2﹣4a=﹣5，
∴a=﹣5，或a=1（不合题意，舍去），
∴a=﹣5；
当a=0时，f（x）=﹣4x2，不合题意，舍去；
当0＜a＜2时，0＜＜1，f（x）在区间[0，1]上的最大值是f（）=﹣4a=﹣5，
∴a=；
当a≥2时，≥1，f（x）在区间[0，1]上是增函数，
它的最大值为f（1）=﹣4+4a﹣4a﹣a2=﹣5，
∴a=±1，（不合题意，舍去）；
综上，a的值是或﹣5．
22．已知函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定义证明：f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）若实数t满足f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，求实数t的范围．
【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明．
【分析】（1）由函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，所以f（0）=0，再据
可求出a的值．
（2）利用增函数的定义可以证明，但要注意四步曲“一设，二作差，三判断符号，四下结论”．（3）利用函数f（x）是奇函数及f（x）在（﹣1，1）上是增函数，可求出实数t的范围．
【解答】解：（1）函数f（x）=是定义域为（﹣1，1）上的奇函数，
∴f（0）=0，∴b=0；…
又f（1）=，∴a=1；…
∴…
（2）设﹣1＜x1＜x2＜1，则x2﹣x1＞0，
于是f（x2）﹣f（x1）=﹣=，
又因为﹣1＜x1＜x2＜1，则1﹣x1x2＞0，，，
∴f（x2）﹣f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），
∴函数f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）f（2t﹣1）+f（t﹣1）＜0，∴f（2t﹣1）＜﹣f（t﹣1）；…
又由已知函数f（x）是（﹣1，1）上的奇函数，∴f（﹣t）=﹣f（t）…
∴f（2t﹣1）＜f（1﹣t）…
由（2）可知：f（x）是（﹣1，1）上的增函数，…
∴2t﹣1＜1﹣t，t＜，又由﹣1＜2t﹣1＜1和﹣1＜1﹣t＜1得0＜t＜
综上得：0＜t＜…
2016年12月6日
高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·浙江模拟) 已知直线，平面满足，，则“ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分） (2019高三上·德州期中) 命题“ ，”的否定为（） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分）(2018·河北模拟) 如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线 上的射影分别为，，且，则直线的倾斜角为（）
A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中正确的是（） A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. （2分）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（） A . 是45° B . 是60° C . 是90°
D . 随P点的移动而变化 8. （2分）已知F1 ， F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（） A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. （2分）已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C：的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（） A . B . C . D . 二、填空题 (共7题；共7分)
一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；
D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数 的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（ ） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．
二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是 ． 三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．
确山二高xx ——xx 学年度高一数学 10月份月考试题 2021年高一10月月考数学试题（缺答案） 1. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误．．写法的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.设,若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．函数的图像关于（ ）A.轴对称 B.轴对称 C ．原点对称 D ．对称 4．已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝（ ） A ． B ． C ． D ． 5、函数的图像与直线的交点共有（ ） Ａ、 个 Ｂ、 个 Ｃ、个或个 Ｄ、可能多于个 6、集合,,若,则的值为( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、4 7、下列四个函数中，在上为增函数的是( ) A. B. C. D. 8、已知函数是R 上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是( ) 班 级 姓名 考 号
A. B. C. D. 9、已知函数，使函数值为5的的值是( ) A． B．或 C． D．或 10.函数的最大值,最小值分别为( ) A. B. C. D. 11、设，，，则= ( ) A、 B、 C、 D、 12. 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个 A 5 B 6 C 7 D 8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分．） 13、已知函数，若为奇函数，则___. 14、若幂函数的图象过点，则的值为. 15、已知函数，则的解析式为：__ 16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .
三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知集合 x A< x B x = < ≤ = < = < C x x 10 { | }. 2| }, {a x 4| 8 }, { （1）求 （2）若,求a的取值范围. 18.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的解析式；（2）用定义证明在上为减函数； 19. （本小题满分12分）)已知二次函数f(x)的二次项系数为a＜0，方程f(x)＋2x＝0的两根是1和3，若f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式.
2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（） 充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（ ）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（） 有最大值有最小值单调递增不单调
10、设向量满足，，的夹角为，则（） 大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（） 等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（） 二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为： （1）把化成普通方程；化成直角坐标方程； （2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若 （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称轴方程； （3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数 （1）讨论的单调性；
安徽省蚌埠田家炳中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 文 考试时间：120分钟试卷分值：150分 一、选择题（本大题共5小题，共60.0分） 1．将一个等腰梯形绕着它较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体由下面哪些简单几何体构成( ) A．一个圆台和两个圆锥B．两个圆台和一个圆锥 C．两个圆柱和一个圆锥D．一个圆柱和两个圆锥 2．已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是( ) A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m、n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α、β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 3．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝( ) A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1 4．设球内切于圆柱，则此圆柱的全面积与球表面积之比是 ( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．4∶3 5．某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角 形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三
点的截面是( ) A．邻边不相等的平行四边形 B．菱形但不是正方形 C ．矩形 D ．正方形 7．一个几何体的三视图如图所示，其主视图和左视图都是底边长分 别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( ) A．6π B．12π C．18π D．24π 8.已知直线经过点和点，则直线AB的倾斜角为 A. B. C. D. 9.直线与直线关于y 轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为 A. B. C. 1 D. 10.直线的斜率和在y 轴上的截距分别是 A. B. C. D. 11.若直线：，与直线：互相平行，则m的值等于 A. 0或或3 B. 0或3 C. 0或 D. 或3 12.若直线l过点，倾斜角为，则点到直线l的距离为 10
太和一中2020级高一上学期第一次月考 数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{1,3,5,7}A =，{2,3,4,5}B =，则A B =（ ） A.{}3 B.{}5 C.{}3,5 D.{}1,2,3,4,5,7 2.命题“[1,3]x ?∈-，2320x x -+≤”的否定为（ ） A.0[1,3]x ?∈-，2 00320x x -+> B.[1,3]x ??-，2320x x -+> C.[1,3]x ?∈-，2320x x -+> D.0[1,3]x ??-，2 00320x x -+> 3.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合()U A B =（ ） A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8 4.对于实数a ，b ，c ， “a b >”是“22ac bc >”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组中的M ，P 表示同一集合的是（ ） A.{3,1}M =-，{(3,1)}P =-； B.{(3,1)}M =， {(1,3)}P =； C.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}2(,)1,P x y y x x ==-∈R ∣； D.{}21,M y y x x ==-∈R ∣，{}21,P a a x x ==-∈R ∣； 6.设集合{}2,,0A a a =，{}2,4B =，若{}2A B =，则实数a 的值为（ ） A. B.2± D.2 7.若a ，b 都为正实数，21a b += ，则ab 的最大值是（ ） A.1 4 B.29 C.1 2 D.1 8
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --
福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题 一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（ ） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（ ） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（ ）
A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（ ） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）
宾川四中2015—2016学年高二年级上学期 10月月考数学试卷（普通） 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I 卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置） 1．若集合{| 0}1 x A x x =≤-，2{|2} B x x x =<，则A B =（ ） A ．{|01}x x << B ．{|01}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2．等差数列{}n a 中，12010=S ，那么29a a +的值是（ ） A ．12 B ．24 C ．16 D ．48 3．已知ABC ?中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ） A ．4 B ．42 C ．43 D ．45 4．设m ，n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题正确的是 A ．若m β?，αβ⊥，则m α⊥ B ．若m//α，m β⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，αγ⊥，则βγ⊥ D ．若m α γ=，n βγ=，m//n ，则//αβ 5．已知△ABC 中，c ＝6，a ＝4，B ＝120°，则b 等于( ) A ．76 B ．219 C ．27 D ．27 6．下列不等式中成立的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc > B ．若a b >，则22 a b > C ．若0a b <<，则22a ab b << D ．若0a b <<，则 11>a b 7．设ABC ?的内角C B A ，，所对边的长分别为c b a ，，，若B b A a cos cos =，则ABC ?的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形
2020年高一上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分） (2019高一上·包头月考) 如图所示,是全集,是它的子集,则阴影部分所表示的集合是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 函数f（x）= 的定义域是（） A . （﹣∞，） B . （﹣∞，0] C . （0，+∞） D . （﹣∞，0）
4. （2分）已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x 的图象，则只需将f(x0的图象（） A . 向右平移个长度单位 B . 向右平移个长度单位 C . 向左平移个长度单位 D . 向左平移个长度单位 5. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 下列函数中与函数相等的函数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下·扶余期末) 下列函数中，即是奇函数，又在上单调递增的是（） A . B . C . D .
7. （2分） (2015高三上·平邑期末) 若函数f（x）= 在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（） A . [0，+∞） B . （0，e] C . （﹣∞，﹣1] D . （﹣∞，﹣e） 8. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数，若对任意，总存在 ，使得，则的取值范围是（） A . B . C . D . 9. （2分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足的x取值范围是（） A . （2，+∞） B . （﹣∞，﹣1） C . [﹣2，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2） 10. （2分） (2019高一上·武功月考) 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4 C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。 2020-2021梅村高二数学10月月考试卷 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集.若命题p:?x ∈A ，2x ∈B,则( ) A.?p:?x ∈A ，2x?B B. ?p:?x?A ，2x?B C.?p:?x?A ，2x ∈B D.?p:?x ∈A ，2x?B 2.数列1, -3, 5, -7, 9, ... 的一个通项公式为( ) .21n A a n =- .(1)(21)n n B a n =-- 1.(1)(21)n n C a n +=-- .(1)(21)n n D a n =-+ 3.已知数列{}n a 中,2539 ,,28 a a = = 且1{ }1n a -是等差数列,则7a = ( ) 10 . 9 A 10. 11 B 12. 11 C 13. 12 D 4.等差数列{}n a 中,公差不为0,若245,,a a a 成等比，则 47 35 (a a a a +=+) 1. 4 A 11. 8B C.1 D.1或 12 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 且1352,S =数列{}n b 为等比数列，且77,b a =则113b b ?=() A.16 B.8 C.4 D.2 6.已知数列{}n a 满足21212,0,1,2,n n n a n a a a a n --+?===??? 为奇数 为偶数(n ≥3)， 则数列{}n a 的前10项和为( ) A.48 B.49 C.50 D.61 7.数列{}n a 的通项公式cos ,2 n n a n π =其前n 项和为,n S 则2012S 等于( ) A.1006 B.2012 C.503 D.0 8.我国明代著名乐律学家、明宗室王子朱载堉在《律学新说》中提出的十二平均律，即是现代在钢琴的键盘上，一个八度音程从一个c 键到下一个1c 键的8个白键与5个黑键(如图) 的音频恰成一个公比为 的原理，也即高音1c 的频率正好是中音c 的2倍.已知标准音1a 的频率为440Hz ，那么频率为的音名 是( ) 2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区 高一年级十月联考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ） ① 2 R ②{}Q ∈3 ③*0N ∈ ④{5}Z -? A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合S ＝｛a ，b ｝，含有元素a 的S 的子集共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 函数0 21()2f x x ? ?=- ?? ?的定义域为( ) A ．12,2??- ??? B. ()2,-+∞ C.112,,22????-?+∞ ? ????? D.1,2??+∞ ??? 4．国内快递2000g 以内的包裹的邮资标准如下表： 如果某人在南京要快递800g 的包裹到距南京1200km 的某地，那么他应付的邮资是 ( )． A ．5.00元 B ．6.00元 C ．7.00元 D ．8.00元 5.已知()x f 在R 上是减函数，若()()1 10)10(f x f f <<，则x 的取值范围是（ ） A. ??? ??1,101 B.()+∞??? ??,1101,0 C.?? ? ??10,101 D.()()∞+.101,0 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( ) 7．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的 江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2019-2020学年高三 上学期10月月考数学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{}1|0A x x =-<<，{}|B x x a =≤，若A B ?，则a 的取值范围为：_______. 2．若幂函数()k f x x =的图像过点()4,2，则()9f =____. 3．函数()sin cos f x x x =?的最小正周期是_________. 4．已知角α的顶点在原点，始边为x 轴非负半轴，则“α的终边在第一象限”是 “sin 0α>”的_________________条件.（从“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要”中选填） 5．已知向量a 、b 的夹角为60，2a =，1b =，则a b -=____. 6．已知P(?√3,a)为角θ的终边上的一点，且sinθ=1 2，则实数a 的值为____. 7．曲线()1e x y ax =+在点()01，处的切线的斜率为2-，则a =________． 8．已知函数2,02()28,2x x x f x x x ?+<<=?-+≥?，若()(2)f a f a =+，则 1f a ?? ??? 的值是_____. 9．平行四边形ABCD 中，已知6,5,2AB AD CP PD ===，12AP CP ?=-，则AB AD ?=________. 10．已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，当 []2,0x ∈-时，()22f x x x =--，则当[]4,6x ∈时，()y f x =的最小值为_________. 11．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=?，4BC =，1CD =，2AB AD =，AC 是BCD ∠的角平分线，则BD =_____． 12．已知函数()ln ,111,12 2x x f x x x >??=?+≤??，若m n <，且()()f m f n =，则n m -的最小值是_____. 13．在ABC ? sin sin A B C +的最大值为：____________. 二、解答题 14．已知函数()2π2cos 214f x x x ? ?=-++ ??? . (1)求函数()f x 的最小正周期; (2)求函数()f x 在区间ππ,64??-?? ?? 上的取值范围. 15．在ABC ?中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 3sin B C =，tan A =ABC ?的面积为（1）求cos2A 的值； （2）求ABC ?的周长. 16．已知函数()161x f x a a +=-+(0,1)a a >≠是定义在R 上的奇函数. （1）求实数a 的值及函数()f x 的值域； （2）若不等式()33x tf x ≥-在[1,2]x ∈上恒成立，求实数t 的取值范围. 17．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()C x 万元，当年 2019-2020年高二上学期10月月考数学试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知α为第二象限角，sinα=，则tan（）=（） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣D．1 2．已知点A（1，1），B（4，2）和向量=（2，λ），若∥，则实数λ的值为（） A．﹣B．C．D．﹣ 3．已知A={x|{x2+2x﹣3＞0}，B={x|≤0}，则（?U A）∩B=（） A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，1] C．[﹣1，2] D．（﹣3，﹣2）∪[1，2] 4．在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=，则B=（） A．B．C．或πD．π 5．设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥β C．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β 6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A．12 B．24 C．36 D．48 7．如图，正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是（） A．B．C．D． 8．在边长为1的正三角形ABC中，设=2，=λ，若=﹣，则λ的值为（） A．B．2 C．D．3 9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且a、b、c成等比数列，a+c=3，tanB=，则△ABC的面积为（） A．B．C．D． 10．设不等式组，表示的平面区域为D，若圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）经 过区域D上的点，则r的取值范围是（） A．[2，2]B．（2，3]C．（3，2]D．（0，2）∪（2，+∞） 11．已知等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，其前n项和为S n，若直线y=a1x+m与圆（x ﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列{}的前10项和=（） A．B．C．D．2 12．如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O 为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为（） A．B．C．D．3 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分. 13．在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 14．如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．设 P是图象上的最高点，M、N是图象与轴的交点，则与的夹角的余弦值为． 2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8 汉阳一中2020——2021学年度上学期10月月考 高一数学试卷 一．选择题（5?12=60分） 1．设集合M ＝{x |x ＝5－4a ＋a 2，a ∈R }，N ＝{y |y ＝4b 2＋4b ＋2，b ∈R }，则下列关系中正确的是( ) A ．M ＝N B ．N ?M C ．M ?N D ．M ∩N ＝? 2．如图，函数f (x )的图象是折线段ABC ，其中点A ，B ，C 的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f (f (f (2)))＝( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 3．命题p ：?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解，则非p 为( ) A ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 B ．?a <0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 C ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0没有实数解 D ．?a ≥0，关于x 的方程x 2＋ax ＋1＝0有实数解 4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝??? 1，x >0， 0，x ＝0， －1，x <0， 则( ) A ．|x |＝x |sgn x | B ．|x |＝x sgn|x | C ．|x |＝|x |sgn x D ．|x |＝x sgn x 5．若m >n >0， p 成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案
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