绍兴市学库小升初衔接资料
第 1 页 共 2 页 小升初复习专题行程问题应用题
相遇问题的数量关系式：
遇遇乙甲＝）＋（S t v v ? 遇乙甲遇）＝＋（t v v S ÷
乙甲遇遇＋＝v v t S ÷
追击问题的数量关系式：
追追乙甲＝）—（S t v v ? 追乙甲追）＝－（t v v S ÷
乙甲追追－＝v v t S ÷
在水流中航行问题数量关系式：
水静顺水＋＝v v v 水静逆水－＝v v v
2÷）＋＝（逆顺静v v v 2÷）
－＝（逆顺水v v v 顺顺顺水＝t v S ? 逆逆逆水＝t v S ?
火车过桥问题
火车过桥所用时间=（火车长+桥长）÷平均速度
例1．一辆汽车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用时间比是3：2，
回来时每小时比去时快10千米，甲、乙两地相距多少千米？
例2．甲、乙两辆汽车同时从A,B 两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达
B 地，乙车继续以每小时24千米的速度前行，问A,B 两地相距多少千米？
例3甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的
两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
例4．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行了4.5小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？
例5．一艘船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,已知水
速为每小时3千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时?
例6．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从
武汉到宜昌需31.3小时。已知这艘轮船逆水航行的速度时每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度时多少？
列方程解应用题 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等； （2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）年龄、数字问题 （4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。 一、“鸡兔同笼问题” 例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？ 3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？ 二“盈亏问题” 例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？ 练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？
三、分数应用题 例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？ 练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？ 例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？ 练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？ 四、其它综合应用题 例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？ 练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水
七下应用文练习（答案） 一、通知 1．指出下面一则通知在格式和内容上的五处错、漏。 全校共青团员 经研究，定于五月二日下午五时召开团员大会，布臵召开“五四”青年节纪念会的有关工作。希大家按时参加。 五月一日 升平中学团总支五处错、漏依次是： （1） （2） （3） （4） （5） 答案：（1）首行居中缺“通知”（2）、通知对象后未加冒号（3）、正文应空两格写（4）、未写明开会地点（5）、通知单位和时间的位置颠倒。 2．下面通知的格式有错误。请判断所列修改意见的正误。 各班班委会： 经研究，现把建设无蝇校第二阶段的工作布臵如下： （一）每星期六下午举行全校扫除，彻底清除苍蝇孳生地。 （二）各班定期在卫生责任区喷洒灭蝇药物。 （三）本月28日下午，在小礼堂举办学生自制诱杀苍蝇器具展览。 希望各班积极组织同学参加以上活动。我们要从身边的事做起，为把首都建设成无蝇城，为北京争办奥运会作贡献。 2014年5月21日 春晖中学学生会 修改意见： （1）第一行顶格写“通知”或“关于布置建设无蝇校工作的通知”。（×） （2）第一行中间写“通知”或“关于布置建设无蝇校工作的通知”。（√） （3）“各班班委会”应空两格写。（×） （4）文中的（一）（二）（三）均应顶格写。（×） （5）发通知时间应定在发出单位的下一行。（√） （6）发出单位和发通知时间应写在同一行。（×） 3．修改下面通知的说法，完全正确的是（ C ） 通知 初一年级全体同学： 请于今日下午到礼堂开会。会议内容：总结本月份我年级各方面的情况。请带笔和笔记本。 ×××中学初一年级组 2014年5月23日
A．应写明开会时什么人讲话、发言；通知对象的名称应空两格开始写。 B．应写明开会的确切时间；发出通知单位的名称应写在日期下行。 C．应写明开会的确切时间。正文的第一行应空两格开始写。 D．应写明开会时的注意事项；应删去标题“通知”二字。 4．读下面的通知，完成后面的3个小题。 通知 ①“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花”。为保证香山“红叶节”期间香颐路交通畅通，②北京市公安交通管理局决定，从10月15日至11月15日，③凡前往香山的各种型号的进口国产大小汽车，④其单位和个人的均需提前三日到北京市公安交通管理局办理通行证。无通行证车辆请绕行昆明湖南路。 ⑤北京市公安交通管理局2011年10月5日 （1）格式不正确的一处是（写画线处的序号）_____。 （2）不符合应用文语体，应删除的一处是（写画线处的序号）。 （3）语言不简明的一处是（写画线处的序号）______，应改为： （不改变原意）。 答案：（1）⑤（2）①（3）③凡前往香山的汽车 5．请根据下述内容代该校团委拟写一个通知的正文。 2014年4月7日下午，某中学团委会在该校第二会议室组织各年级团支部书记和委员开会。会议结束时主持人说：“后天下午四点半团支部书记还到这儿来开会。今天有两个年级同学外出参观，人到得不齐，请互相转告一下。明天我们再出一个正式通知。到时候都要来，别迟到了。散会！” 答案： 通知 各年级团支部书记： 九日下午四点半在校第二会议室召开各年级团支部书记会议，请准时参加。 校团委 ×月×日 二、启事 1．题目：修改应用文，回答文后的问题。 寻物启事 本人是供销社会会计，于5月15日骑车经过农科大学教授楼附近时，不小心丢失皮包一只，有拾到者交给本人，我愿意付出重金表示感谢。 此致 敬礼 江南供销社全体职工 5月16日 它在格式上有两个毛病：①② 它在内容上有三个问题：①②③ 答案：1标题应居中写2应删此致敬礼；3未写明皮包特征和所装何物4全体职工应改为失物者姓名5没有写失物者的联系方式
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）
7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？
第一篇：应用题专题知识框架体系 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距；棵距总距离棵数． 较大数方法①：（和－差）2较小数，和较小数四、方阵问题 在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果 较小数 方法②：（和差）2较大数，和较大数行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所 谓的“方阵”。 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。方 法：(155) 25 ，(155) 210. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关 系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4 倍，求 这两个数。 方法：50(4 1) 10 10 440 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系， 求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）或和1倍数（较小数）几倍数（较大数） 例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。 方法：80(5 1) 20 20 5100 二、年龄问题年龄问题的三大规 律：1．两人的年龄差是不变 的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的 量．解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 3直线两端都不植树：棵数段数1全长株距1；株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数 量都相同．每向里一层，每边上的人数就少 2，每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系：每层 总数[ 每边人（或物）数1] 4 ；每 边人（或物）数=每层总数41． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人（或 物）数×每边人（或物）数． 五、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题． 还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推． 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 六、盈亏问题 按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就 叫亏，这就是盈亏问题的含义． 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种 分配方法有多余的物品( 盈)，第二种分配方法则不 足( 亏)，当两种分配方法相差n个物品时，那就 有： 盈数亏数人数n，这是关于盈亏问题很重要的 一个关系式．解盈亏问题的窍门可以用下面的 公式来概括：(盈亏)两次分得之差人数或单位 数，(盈盈)两次分得之差人数或单位数，(亏亏) 两次分得之差人数或单位数． 解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下“亏”，“亏”多少？找到盈亏的根源 和几次盈亏结果不同的原因． 1直线两端植树：棵数 全长段数 株距 1全长 （棵数 株距 1 ； 1 ）； 株距全长（棵数1）；2直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数；
-小升初行程问题应用题及答案-人教版 一、解答题（题型注释） 带了，他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追，弟弟和妈妈每小时走2千米， 他们从家到外婆家用1小时45分钟，哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上 他们？ 2.两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，4 5 小时相遇．甲车每小时 行54千米，乙车每小时行多少千米？ 3.一辆客车和一辆货车分别从云阳及重庆的高速路口出发，相向而行，客车 1.5时行了 135km，货车平均每时行80km，多少时两车在途中相遇？ 4.一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，行360千米，需要多少小时？ 5.一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55 千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整 数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为 （cba）． （1）汽车行驶了几个小时？ （2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？ 6.甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需12小时，乙车行全程需8 小时，两车开出2小时后还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？ 7.上海到广州的海上航线长是1690千米。一艘客运轮船从上海出发，驶向广州，平均 每小时行50千米。 （1）轮船15小时行了多少千米？ （2）这艘轮船离广州还有多少千米？ 8.李叔叔骑摩托车，用15分钟骑完了6千米的路程，他骑摩托车的速度是多少？ 9.教师运动会上，赵老师用5分钟跑完1000米． ①平均每分钟跑多少米？ ②跑1米平均用多少分钟？相当于跑1米用多少秒？
模拟试卷(1) 参考答案 一、单项选择题（每小题1.5分，共45分。在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的标号写在题后的横线内） 1.01 公文中兼用的表达方式是______。 A.议论、描写，说明 B.说明、议论、抒情 C.叙述、议论，说明 D.说明、描写、叙述 答：C 1.02 抄送机关指______。 A.收文机关 B.办理或答复收文的机关 C.需要了解收文内容的机关 D.必须送达的机关 答：C 1.03 成文日期通常是指______。 A.草拟公文文稿的日期 B.公文印制完毕的日期 C.领导人在公文正本上签署的日期 D.领导人签发文稿的日期 答：D 1.04 文件处理的中心环节是____工作。 A.批办 B.批办 C.承办 D.注办 答：C
1.05 对来文的办理情况进行催促的公文处理程序称为______。 A.批办 B.催办 C.查办 D.注办 答：B 1.06 下面公文中，属于下行文的是______。 A.请示 B.函 C.决定 D.报告 答：C 1.07 正确的发文处理程序是______。 A.拟稿、核稿、缮印、签发、校对 B.拟稿、签发、核稿、缮印、校对 C.核稿、签发、拟稿、缮印、校对 D.拟稿、核稿、签发、缮印、校对 答：D 1.08 附件具有____。 A.与正件相同的法定效用 B.法定效用的看法是错误的 C.法定效用仅是某些特定的材料 D.对正件的补充说明作用，因而不具有法定效用 答：A 1.09 能够以“公告”形式发布的是______。 A.政府职能部门依法发布的规定 B.地方政府规章 C.各类规章制度
D.全国性法律 答：A 1.10 公文正文中的导语用来______。 A.引述领导人的讲话 B.表明制发公文的依据、目的或原因 C.表明公文撰写的时间和地点 D.作公文开头的谦语 答：B 1.11 不需标注密级的公文有______。 A.绝密件 B.秘密件 C.机密件 D.内部文书 答：D 1.12 下列公文用语没有语病的是________。 A.依法加强对集贸市场的监督管理，不断提高集贸市场的管理水平 B.依法进一步加强对集贸市场的商品质量的检验，打击不法商贩的假冒伪劣的欺诈行为 C.引导加强个体经济的健康发展，加强对个体经济的管理和监督 D.为了提高工商行政人员的管理队伍的素质，把廉政建设放在首位 答：A 1.13《春江饭店职工守则》的作者是______。 A.春江饭店 B.春江饭店人事部 C.签发人王总经理 D.春江饭店全体职工 答：A 1.14 在行政公文中全部使用阿拉伯数码的有：_______。
必备2017小升初数学知识点之行程问题_知识点总结 在历年小升初数学测试中,行程问题是很多孩子失分的地方,很多同学对行程问题都模糊不清甚至放弃,下面为大家分享小升初数学知识点之行程问题，希望对大家有帮助！ 综合行程知识点： 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。 基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。 经典例题： 1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它? 解： 根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米 2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米? 答案720千米。 由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。 3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟? 答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。 解：
工程问题 【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。 工作量＝工作效率×工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率） 例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？ 例2 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？ 正反比例问题 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。 例1 张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？ 例2 孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？ 按比例分配问题 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。 总份数＝比的前后项之和 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？
[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析 行程问题是“小升初”考试中的必考题目，更是考察孩子逻辑思维的重要题型。行程题以应用题的形式出现，需要学生敏锐的发现很多量之间的关系，并能都灵活熟练的运用一些综合的做题方法，比如：方程、比例、周期性问题等。 现就教学中学生遇到的一些问题，总结一下这一专题，并给出行程中最基本的题型，或者说是"题种"。 1. 火车车长问题： 1）基本题型：这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。 【例1】火车通过一条长1140 米的桥梁用了50 秒，火车穿过1980 米的隧道用了80 秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题） 【例2】一列火车通过800 米的桥需55 秒，通过500 米的隧道需40 秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18 米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇） 2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长 【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车的2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？ 3）综合题：用车长求出速度；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系 【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110 米的火车以每小时30 千米的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点6 分迎面遇到一个向北走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？ 2. 时钟问题： 两个速度单位：1 格/时和12 格/时，一个路程单位12 格 时钟问题主要有3 大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
行程问题 【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？ 【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4，甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10＝150分钟追上乙。 【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？ 【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8＋6－13.5＝0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2＝1/4小时，所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32 【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米,甲乙速度各多少? 【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒。乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒。乙每秒行400÷72＝50/9米。甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米 【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每
应用题专题 一、和差倍问题 （一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。 方法①：（和—差）2 较小数，和较小数较大数 方法②：（和差）2 较大数，和较大数较小数 例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。 方法：（15 5） 2 5 ，（15 5） 2 10. （二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：和（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较 大数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的 4 倍，求这两个数。 方法：50 （4 1） 10 10 4 40 （三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。 方法：差（倍数1）1倍数（较小数） 1 倍数（较小数）倍数几倍数（较大 数） 或和1倍数（较小数）几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的 5 倍，求这两个数。 方法：80 （5 1） 20 20 5 100 二、年龄问题 年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄大小年龄差倍数差小年龄，几年前年 龄小年龄大小年龄差倍数差． 三、植树问题 （一）不封闭型（直线）植树问题 1 直线两端植树：棵数段数1 全长株距1； 全长株距（棵数 1 ） 株距全长（棵数 1 ） 2 直线一端植树：全长株距棵数； 棵数全长株距； 株距全长棵数； 3 直线两端都不植树：棵数段数1 全长距1 ； 株距全长（棵数1）； （二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题 棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数． 四、方阵问题在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排 叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵” 。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量 都相同．每向里一层，每边上的人数就少2， 每层总数就少8． ②每边人（或物）数和每层总数的关系： 每层总数[ 每边人（或物）数1] 4； 每边人（或物）数=每层总数 4 1． ③实心方阵：总人（或物）数=每边人 （或物）数X每边人（或物）数. 五、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了 一个新 数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题. 还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推. 在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反. 六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义. 一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分 配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法 则不足（亏），当两种分配方法相差n 个
★反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) ★利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ★简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价)
应用文写作练习题 一、判断改错题(先判断命题正误，如果是错误的，请改正过来) 1凡收到下级机关来文，上级机关必须用“批复”回复。( ) 2叙述是公文写作中最常用、最主要的表达方式。( ) 3紧急公文应根据紧急的程度分别标明“特急”、“急件”。( ) 4平行文只能在同级机关之间使用。（） 5 XX公司向银行贷款应用请示行文。（） 6请示一般只写一个主送机关，如需同时送其他机关，应当用抄送形式。( ) 7几个机关的联合发文，应当在公文版头部分标明几个机关的发文字号。（） 8会议记录和会议纪要都是会议的产物，所以它们是一回事。 9各级党政机关的办公厅(室)向下直接行文，必须把握好隶属关系和授权范围。( ) 10几个机关或部门的联合发文，一般应由主办该公文的单位负责，送请有关联署机关或部门的承办人会签。（） 11所有的机关单位之间都可以根据工作需要联合行文。（） 12公告、通告一样，都具有发布的公开性的特点。（） 13批复应有针对性地答复下级机关的请示和报告。（） 14在任何情况下都不能越级请示。( ) 15附件说明位于成文日期的左下方，公文版记部分之上， 注明所附文件材料的名称及件数。( ) 16批转公文在标题中必须标明“批转”字样。( ) 17计划的标题同许多事务文书一样不必写明时限。（） 18写批复和复函时应先引标题后引发文字号。（） 19合同的标的是当事人双方权利和义务共同指向的对象。（） 20计划目标确定要掌握一个度，既不能过高，也不能过低。 ( ) 21简报既可以上行，也可以平行或下行。 ( )
22写计划对任务要写得抽象一些，便于顺时修改。( ) 23国务院于2000年8月颁发的《国家行政机关公文处理办法》规定公文文种为12种。（） 24向有关主管部门请求批准应用请示。（） 25起诉状当事人的基本情况的写作一般包括姓名、性别、年龄、民族，工作单位，职业和家庭住址。（） 26发布规章、转发公文、布置工作、传达事项应用通知。（） 27事项性通告的内容不具有强制性和惩处作用。（） 28计划主体的三要素是指目标、措施和步骤。（） 29×市人民政府批转市教委的报告应用通知。（） 30通知的作用重在指挥、指导，而通报的作用重在教育和启示。（） 31上行文必须标注签发人姓名。（） 32公文的成文日期以打印时间为准。（） 一、判断改错题答案： 1×报告不需要回复 2√ 3√ 4×不相隶属机关也可使用 5×使用函 6√ 7×只标主办机关 的发文字号 8×会议记录是事务文书，会议纪要是法定公文 9√ 10√ 11×联合行文的机关必须是平级 12√ 13×批复只能针对下级机关的请示 14×特殊情况下可以 15×附件说明位于正文的左下方 16√ 17×计划的标题需要写明时限 18√ 19√ 20√ 21√ 22×任务要具体一些，便于执行 23×13种 24×应用函 25√ 26√ 27√ 28√ 29√ 30√ 31√ 32×一般以签发日期为准 二、单项选择题 1下列公文属于下行文的是( )A报告B请示C批复D函 2下列若干公文要素中，属于版记部分的是( )A.主题词B.附注C.附件说明D.成文日期 3不相隶属的机关之间联系工作，应当用( )A.通报B.通知C.函D.请示 4在下列各纸型中，目前国内各机关公文用纸一般推荐采用( )A.A5型B.B5型C.A4型D.B4型 5电信部门就本地区电话升位事项发文，宜用( )A通知B公告C通告D通报 6某单位因施工需要，须砍伐单位内的几株梧桐树，在给所在街道办事处绿化办公室行文时，宜用( )A.请示B请示报告C通知D函 7一般应标识签发负责人姓名的文件是( )A.上行文B.平行文C.下行文D.越级行文
小升初行程问题 专题分析 行程问题是研究速度，时间和路程三量之间关系的问题，这是小学数学应用题的难点，是升学考试中常见的压轴题。行程问题常与分数，比例等知识结合在一起，综合性强，且运用形式多变，解答时应注意以下几点 1、尽可能采用线段图的方法，正确反映数量之间变化关系，帮助分析思考。 2、行程问题常结合分数应用题，解答时要巧妙地假设单位“1”，使问题简单化，有时还可以联系整数知识，把路程理解为若干份。 3、复杂行程问题经常用到比例知识。速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比例；路程一定，速度和时间成反比例。 4、碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题，然后逐个解决。 典型例题 例1 甲、乙两辆汽车同时分别从A ，B 两站相对开出。第一次在离A 站90千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后立刻返回。第二次相遇在离A 站50千米处，求A 、B 两地之间的路程。 例2 两辆汽车同时从东西两站相对开出。第一次在离西站45千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点东侧15千米处相遇。两站相距多少千米? 例3 甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时相对开出，甲每小时行42千米，乙每小时行54千米。甲、乙两车第一次相遇后仍按原速继续前进，各自到达对方出发点后立即返回。两车开出到第二次相遇共用5小时。A 、B 两地相距多少千米? 例4 甲、乙两地相距60千米，上午9时快、慢两车分别从甲、乙两地出发，相向而行。快车到达乙地后立即返回，慢车到达甲地后也立即返回，中午12时他们第二次相遇。这时快车走的路程比慢车走的路程多36千米。慢车共行了多少千米? 例5 小明和小亮二人在周长350米的圆形水池边玩，从同一点同时背向绕水池行走。不明每分钟走92米，小亮每分钟走83米，他们第十次相遇时需要多少分钟? 例6 A 、B 两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A 地开往B 地。甲每小时行48千米，乙每小时行32千米。甲车到达B 地后立即返回。两车从开出到相遇共用几小时? 例7 快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出6小时后，快车距乙地还有全程的 5 1 ，慢车距甲地还有132千米。已知快车双慢车每小时多行10千米。甲、乙两地的路程是多少千米? 例8 客、货两车同时从A 、B 两地相对开出，4.5小时相遇。相遇时客车比货车多行27千米，货车的速度是客车速度的5 4 ，求A 、B 两地相距多少千米?
六年级数学应用题汇总 1.某儿童商店全场8折优惠，一件商品原价80元，打折后便宜多少元？ 2.小明家投保了家庭财产保险，保险金额为300000元，保险期限为5年，按每年保险费率为0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？ 3.小明妈妈将20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3%，3年后取得本息多少钱？ 4.商场打折促销，衣服打8折，小明买一件衣服原价300元，现价多少元？？ 5.学校有篮球，足球，排球共240个，已知篮球，足球，排球的比是5:4:3，排球有多少只？ 6.白水湖学校图书馆有2000册文学书，科技书比文学书多14，科技书 有多少本？
7.六年级3班有学生48人，占全年级的15，六年级学生占全校总数的 29，全校有多少名学生？ 8.一个小队中，男同学占全队人数的59，女同学有20人，全队有多少 人？ 9.一本故事书360页，小红4天看来全书的13，平均每天看多少页？ 10.小明读一本书，第一天读了全书的15，第二天读了全书的27，第三 天全部读完，第三天读了这本书的几分之几？如果这本书70页，第三天应该从第几页看起？ 11.一个圆柱形水池，池深2米周长6.28米，求水池的容积？
12.做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径4分米，高8分米，需要多少平方米的铁皮？得数保留整数 13.做一个圆锥形容器，从里面量的底面直径是2米，高为2.8米，这个容器的最大容积多少升？ 14一堆稻谷成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米，如果每立方米稻谷约重5.2吨，求这堆稻谷的重量？ 15一个圆锥形的煤堆，底面半径为4米，高0.9米，如果每立方米煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（保留整数） 16.一本数学书，每天看12页，18天可以看完，如果每天看27页，多少天可以看完？ 17白水湖学校教室装修地板，用同样的砖铺地，学校教师面积24平方米，用去288快地砖，照这样计算，学校篮球场面积为180平方米，至少需要准备多少块方砖？
中考复习应用文修改专题训练一 一、读下面的表扬信，按要求回答问题。 表扬信 光明中学校领导A： 贵校初三（1）班高远同学助人为乐，非常值得表扬B。 我的孩子方旭就读于贵校初三（1）班，一个月前因患急性肺炎住进了医院C。这期间他耽误了不少功课，我们焦急万分D。正在这时，高远同学主动来到我们家，热心为方旭补课E。整整二十天，每天晚上都是如此，直到帮助方旭补上落下的功课F。在高远同学面临中考的关键时刻，牺牲自己的宝贵时间来帮助同学G。这种助人为乐的精神让我们全家非常感动H。我们除再次向他表示感谢之外，还要求你们当领导的在全校给予表扬I！ 此致J 敬礼K！ 方旭的家长：方明杰李丹敬上 2003年4月29日 1这封表扬信在格式上有三处错误，它们是：__________________________ 2 有语病的是第_______________处。 3正文中语言有一处不得体，请标出序号_______________ 二、找出请假条中的两处毛病，将修改意见写在下面 请假条 张老师： 您好！ 今日我因贵体欠安，故请假一天，望老师批准。 2003年5月20日 请假人：李明 修改： （1）语言：__________________________（2）格式：__________________________ 三、修改书信 敬爱的爷爷： 您好！近来身体好吗？我们已有几个月未见面了，我常常惦念着您。有时思念心切，我恨不得一下子很快飞到您的身旁，向您汇报我近来的情况，倾诉对您的思念之情。爷爷，通过您多年对我的谆谆教导，使我各方面都有了很大的进步。目前，我各科成绩都很好，请勿挂念。我即将毕业，不久就要填报升学志愿，我准备报考师范学校。您同意吗？请您务必来信谈谈意见。 此致敬礼 孙××敬上 ××年×月×日
行程问题 一、追及相遇 1、和差行程 例、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1800米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发12分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后75分钟，两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？ 练习、A、B两地相距960米。甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？ 2、中点问题 例、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 练习、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中心处8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A，B两地的距离。 3、多次相遇问题 例1、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
练习、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出。第一次相遇时离A站有90 千米。然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时在离A地的距离占A、B两站间全程的65%。A、B两站间的路程是多少千米？ 例2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远？ 练习、A,B两地之间公路长96千米，甲骑自行车自A往B行驶，乙骑摩托车自B 往A行驶。他们同时出发，经80分钟后两人相遇。乙到A地后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲。乙到B地后马上折回。问：再过多长时间甲与乙又一次相遇？ 4、多人相遇问题 例1、小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？ 练习、某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的3倍，那么，汽车速度是人步行速度的多少倍？ 例2、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以30千米/时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名工人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民。问：工人与农民何时相遇？