中考数学模拟试题卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1． 1
2
-
的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．1
2
- D ．2-
2．2010年特大干旱致使双柏县境内水库，总库容量减少了119600000立方米，这个数用科学计
数法表示为 （ ）
A 、1.196×108立方米
B 、1.196×107立方米
C 、11.96×107立方米
D 、0.1196×109立方米 3. 下列计算错误的是 ( )
A ．2m + 3n=5mn
B ．
C ．
D ．
4．计算：a b a b b a a -??-÷= ???
（ ） A ．
a b b +
B ．
a b
b
-
C ．
a b
a
- D ．
a b
a
+ 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
6．下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形． 若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ） A ．13 B ．26 C ．47 D ．94
7.已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为（ ）
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
8.已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2， 则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．5
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．分母有理化：
1
5
= ． 10．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形。 11．当x______时，
1
1
+x 有意义． 12．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 13．不等式组3
12(4)
x x x >-??
-≤-?的解集是 ．
14．已知相切两圆的半径分别为cm 5和cm 4，这两个圆的圆心距是 ． 15．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2010个图形
需棋子 枚.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（7分）计算：计算：101()(32)2283
---+--
17．（7分）解方程：13
2x x
=-
426a a a =÷6
32)(x x =32a a a =?第1个图
第2个图
第3个图
…
18（9分）．如图，在ABC △中，分别以AB AC ，为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE ，
使90BAD CAE ∠=∠=°． （1）求DBC ∠的度数； （2）求证：BD CE =．
19．（9分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1 只，
甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率.
20．（本题9分）2010年，为扩大内需，国务院决定在全国继续实施“家电下乡”政策。第一批
列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：
（1
）该商场一季度彩电销售的数量是 台。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。
21．（9分）如图，大楼的高为16米，远处有一塔，小李在楼底处测得塔顶处的仰
角为，在楼顶处测得塔顶处的仰角为． 其中两点分别位于两点正下方，且 两点在同一水平线上，求塔的高度．
AB CD A D 60°B D 45°A C 、B D 、A C 、CD
22．（10分）．如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、．
（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）求此平行四边形的面积．
23．（15分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(10)A -，，(03)B ，，(00)O ，，
将此三角板绕原点O 顺时针旋转90°，得到A B O ''△．
（1）如图，一抛物线经过点A B B '、、，求该抛物线解析式； （2）设点P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形
PBAB '的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值．
A
B C 、、A B C 、、(33)，(64)46，、（，）1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4
5 6 7 8 x
y O
A
B
C
3 2 1
1
2
A
O 第23题图
B x
y