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2015年临沂市高考模拟考试(二)理科数学

2015年临沂市高考模拟考试(二)理科数学
2015年临沂市高考模拟考试(二)理科数学

2015年临沂市高考模拟考试(二)理科数学

1.某市对汽车限购政策进行了调查,在参加调查的300名有车人中116名持反对意见,200名无车人中有121名持反对意见,在运用这些数据说明"拥有车辆"与"反对汽车限购政策"是否有关系时,最有说服力的方法是( )

A.平均数与方差

B.回归直线方程

C.独立性检验

D.概率∴解析:独立性检验.

选C.

2."a=1"是"直线y=x 与函数y=ln(x+a)的图象有且仅有一个交点"的( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

''

∴∴∴∴121解析:考察函数y=f(x)=lnx,f(x)=,f(x)在x=1处的切线的斜率:k =f(1)=1.

x

直线y=x 的斜率:k =1."a=1"是"直线y=x 与函数y=ln(x+a)的图象有且仅有一个交点"的充要条件.选C.

23.在平面直角坐标系中,记抛物线y=x-x 与x 轴所围成的平面区域为M,该抛物线与直线y=kx(k>0)

8

所围成的平面区域为N,向区域M 内随机投掷一点P,若点P 落在区域N 内的概率为,则k 的值为

27

1123

( ) A. B. C. D.

3234

??????∴???11232132M 00021-k

23221-k 3223N 0011111

解析:平面区域M 的面积:S =f(x)dx=(-x +x)dx=(-x +x )=-1+1=;32326y=-x +x 由x=0或x=1-k.y=kx

平面区域N 的面积:

11k 11k 1S =[(-x +x)-kx]dx=[(-x +x )-x ]=-(1-k)+(1-k)-(1-k)=(1-k).3223226

由几何概型可知,所求概.

∴∴∴3

3N M 1

(1-k)S 821

6率:P===(1-k)=,1-k=,k=1S 27336

选A.

∞∞∞22n m

4.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且在[0,+)上为减函数,若f(ln )+f(ln )-2f(1)>0,

m n

m +n 11则的取值范围是( ) A.(e,+) B.[2,e) C.(e+,+) D.[2,e+)

mn e e

∴∴∴∴∞∴∴∴∴ n m n n

解析:已知f(ln )+f(ln )-2f(1)>0,f(ln )+f(-ln )-2f(1)>0.

m n m m

n n n n

f(x)为偶函数,f(ln )+f(ln )-2f(1)>0,f(ln )>f(1),f(ln )>f(1).m m m m

n n 1n 1n

f(x)在[0,+)上为减函数,ln

<1,-1

'

'

'

.

?∈∴∴∴∴∴≤222222

2m +n m n

=+.mn n m

111t -1(t+1)(t-1)令y=f(t)=t+,t (,e),则f(t)=1-==t e t t t 令f(t)>0,则t-1>0,1

11令f(t)<0,则t-1<0,

e e

1111m +n f()=e+,f(e)=e+,f(1)=2,2f(t)

5.某几何体的三视图如图,其侧视图是一个边长为1的等边三角形,俯视图是由两个等边三角形拼成,则该几何体的体积为_________.

??211

解析:所求几何体的体积:V=2[(1)1)]=.3424

6.如图展示了一个由(0,1)到实数集R 的映射过程;(0,1)中的实数对应数轴上的点M,如图将线段AB 围成一个圆,使两端点A,B 恰好重合,如图;再将这个圆放在平面直线坐标系中,使其圆心在y 轴上,点A 的坐标为(0,1),如图.图中直线AM 与x 轴交于点N(n,0),则x 的象就是n,记作f(x ①;②③③

)=n.

1

①f(x)在定义域上单调递增; ②f(x)的图象关于y 轴对称; ③是f(x)的零点;2

下列命题中正确的是_________________(填上所有正确命题123

④f()+f()=1; ⑤f(x)>1的解集是(的序号).

,1).

334

..

.√?√∴①②11

③f()=0,是f(x)的零点.

22

解析:

...

?√??∴AM 弧12

④f()+f()=0.

33

11

⑤如图所示,当f(x)=1时,OA=ON=1,AMB 为等腰直角三角形,L =1=4433

当f(x)>1时,

44

综上可知,所有正确命题的序号为:①③⑤.

I II ???

7.已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m n=sin2C,且A,B,C 分别为ABC 的三边a,b,c 所对的角.

()求角C 的大小;

()若sinA,sinC,sinB 成等差数列,且ABC 的面积为求c 边的长.

I πππ

π?∴∴∴∴∴≤∴∴∴

解析:()m n=sin2C,sinAcosB+cosAsinB=sin2C,sin(A+B)=sin2C,sin(-C)=sin2C,

sinC=2sinCcosC.

1

0

20

.

3

II π∴∴

∴?∴??∴∴ 222222a b 2c

()sinA,sinC,sinB 成等差数列,sinA+sinB=2sinC,+=,a+b=2c.2R 2R 2R

11ABC 的面积:S=absinC=absin =ab=36.2234

ABC 中,由余弦定理得:c =a +b -2abcosC=(a+b)-2ab-ab=(2c)-336,c =36,c=6.

I II ⊥⊥⊥8.如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB//CD,PA AD,CD AD,PA=AD=CD=2AB,E,F 分别为PC,CD 的中点,DE=EC.

()求证:平面ABE 平面BEF;()求锐二面角E-BD-C 的余弦值.

//I ∴⊥∴⊥∴⊥∴∴⊥∴⊥?∴⊥ 解析:()ED=EC,F 为DC 的中点,EF DC.DC//AB,EF AB.

DF AB,四边形ABFD 为平行四边形.AD DF,四边形ABFD 为矩形,AB BF.又EF BF=F,AB 平面BEF.

又AB 平面ABE,平面ABE 平面BEF.

II ⊥∴⊥⊥ ()PA 平面ABCD,PA AB,PA AD.

以A 为原点,AB,AD,AP 所在的直线分别为x 轴,y 轴,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.不妨设AB=1,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(1,1,1).DB=(1,0,0)-(0,2,0)=(1,-2,0),DE=(1,1,1)-(0,2,0)=(1,-1,.??⊥????⊥??????

⊥??

????

1).

设平面BDE 的法向量:n=(x,y,z).

n DB n DB=0x-2y=0由n 平面BDE x-y+z=0n DE n DE=0令y=1,则x=2,z=-1,此时n=(2,1,-1).

??∴?∴∴

取平面BCD 的一个法向量:k=(0,0,1).由n k=n k cos,1cos,cos=-锐二面角E-BD-C

ξ129.在某学校组织的一次利于定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A 处每投进一球得3分,在B 处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次.某同学在A 处1

的命中率q 为,在B 处的命中率为q .该同学选择先在A 处投一球,以后都在B 处投,用表示该

4

同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为:

I II ξ2()求q 的值;

()求随机变量的数学期望.

.

I ξ?∴∴∴122222221

解析:A 处:q =; 3分; 1次;

4

B 处:q ; 2分; 1次或2次.

13423

()P(=0)=(1-)(1-q )=,(1-q )=,1-q =,q =4252555

II ξξξξξξ???????????11100

222

2202

13391331()P(=2)=(1-)[C ()(1-

)]=, P(=3)=[C ()(1-)]=,4552545525133271313321

P(=4)=(1-)[C ()(1-)]=, P(=5)=+(1-)=.45510045455100

3912721297

的数学期望:E =0+2+3+4+5==2252525100100100

.97.

{}{}I II ????≥∈ n n 52514n *n n n 123n n 10.已知公差不为0的等差数列a 的前n 项和S ,S =25,且a ,a ,a 成等比数列.()求数列a 的通项公式;a 1

()设b =

,T =b b b b ,求证:T N ).2n

I ?∴∴∴?∴≠∴∴? 5112225214111111n 154

解析:()S =25,5a +d=25,a +2d=5 2

a =a a ,(a +4d)=(a +d)(a +13d),2a d-3d =0.d 0,2a -3d=0 由可得:a =1,d=2,a =a +(n-1)d=1+(n-1)2=2①②

①②n-1.

.II ≥

∈∴??∴n n *n 11212a 2n-1

()b =

=2n 2n

1下用数学归纳法证明:T N .

11

(1)当n=1时,左边=T =b =,右边=,左边=右边;

221331 当n=2时,左边=T =b b ===右边=左边>右边.

24884

88

≥∈≥?????∴≥≥?∈*k k+1k k+1k+1k+1*n 1(2)假设n=k(k 2,k N )时不等式成立,即T 那么,当n=k+1时:

11

2k+12k+1k+(k+1)

T b b 2(k+1)1

T 即n=k+1时不等式亦成立.

综合(1)(2)可知,T n N 恒成立.

I II 2222222

0000222222x y 11.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为椭圆的短轴端点与抛物线x =4y 的焦点重合.

a b 2

()求椭圆C 的方程;

x x y y x y ()已知过椭圆C:+=1(a>b>0)上一点Q(x ,y )与椭圆C 相切的直线方程为+=1.从a b a b

圆x +y =16上一点P 向椭圆C 引两条切线,切点分别为A,B,当直线AB 分别与x 轴、y 轴交于M,N 两点时,求MN 的最小值.

I ∴∴∴∴∴∴22222222222

c 解析:()椭圆离心率:e==3a =4c =4(a -b ),a =4b .

a 2

抛物线x =4y 的焦点F(0,1),b=1,b =1,a =4.x 椭圆方程:+y =1.

4

II ∴

22

0000111221110

10010()设P(x ,y ),则x +y =16.

x x

设A(x ,y ),B(x ,y ),则切线L 的方程:+y y=1.4

x x 切线L 过点P(x ,y ),+y y =1 4

20

20x x 同理可得:

+y y =1 4

② ∴∴∴∴00000000

x x

由可知,直线AB 的方程:

+y y=1.4

11

令x=0,则y y=1,y=,N(①②0,);

y y x x 44

令y=0,则

=1,x=,M(,0).4x x

∴?????≥??∴≥∴2

2222

0022222200000000

22002200min 4116116111161MN =(0-

)+(-0)=+=[(+)16]=[(+)(x +y )]x y x y x y 1616x y 16y x 11125=[17+(+)],16x y 16161655MN ,MN =.

44

.?????????????22200

022002220006416y x x ==5

x y 此时由16y =x +y =165

'I II III ∈∈∈≥∈∈x -x

mx+n

12.已知函数f(x)=

(m,n R,e 是自然对数的底数).e

()若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+ey-3=0,求函数f(x)的单调区间;1

()当n=-1,m R 时,若对任意x [,2]都有f(x)x 恒成立,求实数m 的最小值;2

()当m=n=1时,设函数g(x)=xf(x)+tf(x)+e (t R),是否存在实数a,b [0,1],使得2g(a)

'

''

'

.

I ∴∴∴???∴∴∴∴∴x x x 2x

1x

解析:()已知切线方程:x+ey-3=0.

222m+n

当x=1时,1+ey-3=0,y=,切点T(1,),代入曲线方程得:=,m+n=2.

e e e e

m e -(mx+n)e -mx+m-n f(x)==,(e )e

-m 1+m-n n 1x f(x)在x=1处的切线的斜率:f(1)===-=-,n=1,m=1,f(x)=-e e e e 令f(x)>0,则x<0,f(x)在(-'

∞∴∞,0)上为增函数;

令f(x)<0,则x>0,f(x)在(0,+)上为减函数.

'II ≥∴

≥∴≥∴?≥∴≥ x

x x x x x x

2mx-1

()当n=-1时,f(x)=.e mx-11f(x)x,x,mx-1xe ,m x xe +1,m e +.e x 11令g(x)=e +,则g(x)=e -.

x x

'

'

'

∴∈

∈∴

∈∴

x x

23

2

00

00

00

121

令t(x)=e-,则t(x)=e+>0,t(x)在(,2)上为增函数.

x x2

111

t(->0,存在x(,2),使得t(x)=0,而当:

242

11

x(,x)时,t(x)<0,即g(x)<0,g(x)在(,x)上为减函数;

22

x(x,2)时,t(x)>0,即g(x)>0,g(x)在(x,2)上为增函数.

1

g(

2

.

∴≥∴

222

111

2)=e+,m e+,m的最小值为e+

222

'

'

'

'

.

III

∴??

???

x x

2

-x-x

x x x

x2x22

x2x x x

x+1x

()当m=n=1时,f(x)=,f(x)=-

e e

x+1x x+(1-t)x+1

g(x)=xf(x)+tf(x)+e=x+t(-)+e=,

e e e

[2x+(1-t)]e-[x+(1-t)x+1]e-x+(1+t)x-t x-(1+t)x+t(x-1)(x-t) g(x)===-=-.

(e)e e e

令g(x)>0,则x-t>0,x>

'

∴∞

∴∴∞

∈?

min max

t

t,g(x)在(t,+)上为增函数;

令g(x)<0,则x-t<0,x

存在实数a,b[0,1],使得2g(a)

3-t t+1

g(0)=1,g(1)=,g(t)=.

e e

≤≥

∴?∴

≥≤

∴?∴

min max

min max

(1)当1t,即t1时:

3-t

[g(a)]=g(1)=,[g(b)]=g(0)=1.

e

3-t e

2<1,t>3->1;

e2

(2)当0t,即t0时:

3-t

[g(a)]=g(0)=1,[g(b)]=g(1)=.

e

3-t

21<,t<3-2e<0;

e

'

.

???

??

????

∴?

????

????

??

∈∴

∴?

t

t t

t t2t

(3)当0

3-t t+13-t

2g(t)

e e e

t+11e-(t+1)e t

令(t)=,t(0,1),则(t)==-<0,(t)在(0,1)上为减函数.

e(e)e

24

2(t)>2(1)=2=

e e

443-t

>1,>,此时t无解.

e e e

e

综上可得,t>3-或t<3-2e,即所求实数t的取值范围

2

∞∞

e

为(-,3-2e)(3-,+).

2

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷

高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷 时量 120分钟总分 150分 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上,考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答的答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一:选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数i z -= 11 ,则z z -对应的点所在的象限为 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 2.已知33 cos 25 π???-= ???,且2π?<,则tan ?为 A .43-B .43C .34-D .3 4 3.下列命题中,真命题是 A .0R x ?∈,0 0x e ≤B .R x ?∈,22x x > C .0a b +=的充要条件是 1a b =-D .1a >,1b >是1ab >的充分条件 4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C 为正态分布N(-1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为 A .1193 B .1359 C .2718 D .3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称,则由点(,)a b 向圆所作 的切线长的最小值是 A .2B .3C .4D .6

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2.回答第I 卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(X-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) (A ){--1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){,0,,1,2} (2)若a 为实数且(2+ai )(a-2i )=-4i,则a=( ) (A )-1 (B )0 (C )1 (D )2 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( ) (A ) 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 (B ) 2007年我国治理二氧化硫排放显现 (C ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 (D ) 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 (4)等比数列{a n }满足a 1=3,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( ) (A )21 (B )42 (C )63 (D )84

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2019届高三联合模拟考试理科数学试题

东北师大附中 重庆一中 2019届高三联合模拟考试 吉大附中 长春十一高中 理科数学试题 吉林一中 松原实验高中 本试卷共23题,共150分,共6页。时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合{|3}A x x =∈Z ≤,{|ln 1}B x x =<,集合A 与B 关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所表示的集合为 A .{|0}x x e << B .{123},, C .{012},, D .{12}, 2.i 为虚数单位,复数1 i 2 += z 在复平面内对应的点的坐标为 A .)11(,- B .)11(, C .)11(-, D .)11(--, 3.等比数列{}n a 各项均为正数,若11a =,2128n n n a a a +++=,则{}n a 的前6项和为 A .1365 B .63 C . 32 63 D . 1024 1365 4.如图,点A 为单位圆上一点,3π =∠xOA ,点A 沿单位圆逆时针方向旋转角α到点)5 4 53(,-B , 则=αcos A .10 334- B .10 334+- C . 10334- D .103 34+- 5.已知双曲线22 22:1(00)x y C a b a b -=>>,的右焦点到渐近线的距离等于 实轴长,则此双曲线的离心率为 A B C D .2 6.已知1536a =,433b =,25 9c =,则 A .c a b << B .c b a << C .b c a << D .b a c << 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人, 他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法, 至今仍是比较先进的算法.如右图所示的程序框图给出了利用 秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入n ,x 的值分别 为5,2,则输出v 的值为 A .64 B .68 C .72 D .133 8.如图所示是某三棱锥的三视图,其中网格纸中每个小正方形的边 长为1,则该三棱锥的外接球的体积为 A .4π B .16 3π C .16π D . 323 π 9.为了丰富教职工的文化生活,某学校从高一年级、高二年级、高三年级、行政部门各挑选出4位教师组成合唱团,现要从这16人中选出3人领唱,要求这3人不能都是同一个部门的,且在行政部门至少选1人,则不同的选取方法的种数为 A .336 B .340 C .352 D .472 10.在正方体1111ABCD A B C D -中,点E 是棱11B C 的中点,点F 是线段1CD 上的一个动点.有以下 三个命题: ①异面直线1AC 与1B F 所成的角是定值; ②三棱锥1B A EF -的体积是定值; ③直线1A F 与平面11B CD 所成的角是定值. 其中真命题的个数是 A .3 B .2 C .1 D .

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B (C (D )2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )2-(B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312

(5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

高三(下)模拟考试数学及答案(理科)

重庆市江北中学高级高三(下)模拟考试(4月月考) 数学试题(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共计60分。在每小题列出的4个选项中,只 有一项符合题目要求。 1.i i i i ++-1) 21)(1(,复数为虚数单位等于 ( ) A .i --2 B .i +-2 C .i -2 D .i +2 2.已知向量在则),0,3(),1,2(-=-=方向上的投影为 ( ) A .5- B .5 C .—2 D .2 3.函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=的单调增区间为 ( ) A .Z k k k ∈+ - ],6 ,3[π ππ π B .Z k k k ∈+ - ],62,32[π ππ π C .Z k k k ∈+-],12 ,125[π πππ D .Z k k k ∈+-],12 ,1252[π πππ 4.已知)2,1(),1,2(-N M ,在下列方程的曲线上,存在点P 满足|MP|=|NP|的曲线方程是( ) A .013=+-y x B .0342 2 =+-+x y x C .12 22 =+y x D .12 22 =-y x 5.若两个平面βα与相交但不垂直,直线m 在平面βα则在平面内,内 ( ) A .一定存在与直线m 平行的直线 B .一定不存在与直线m 平行的直线 C .一定存在与直线m 垂直的直线 D .一定不存在与直线m 垂直的直线 6.已知)tan(,cos )sin(),2 (,53sin βααβαπβπ β+=+<<=则且= ( ) A .1 B .2 C .—2 D .25 8 7.已知圆x x g x x f y x y x C 2)(,log )()0,0(4:22 2 ==≥≥=+与函数的图象分别交于 2 22 12211),,(),,(x x y x B y x A +则等于 ( ) A .16 B .8 C .4 D .2

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2021届高三第一次模拟考试卷 理科数学(一) 学生版

2021届高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学(一) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|02}P x x =≤≤,集合2 {|34}Q x x x =+<,则P Q =( ) A .[0,1] B .(1,2] C .[0,2] D .(1,2) 2.已知复数z 满足(2i)1i z -=+,则z =( ) A .13 i 55+ B .31i 55 + C .13i 55- D .31i 55 - 3.已知3sin 3cos 2αα+=,则πcos()3 α-的值为( ) A .13 B .13- C .33 D .3 3 - 4.执行如图所示的程序框图,若输入的6a =,3b =,则输出的x 的值是( ) A .1 B .1- C .0 D .2- 5.2019年10月20日,第六届世界互联网大会发布15项“世界互联网领先科技成果”,有5项成果属于芯片领域,分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”清华大学“面向通用人工智能的异构 融合天机芯片”、特斯拉“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI 芯片“思元270”赛灵思“Versal 自适应计算加速平台”.若从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选3项,则至少有一项属于“芯片领域”的概率为( ) A . 67 91 B . 2491 C . 7591 D . 1691 6.函数23π(1)cos() 2()x x f x x -+ = 的图象大致为( ) A . B . C . D . 7.椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,过点1F 的直线交椭圆于A ,B 两 点,交y 轴于点C ,若1F ,C 均是线段AB 的三等分点,2F AB △的周长为45,则椭圆E 的标 准方程为( ) A .22 154x y += B .22 153x y += C .22 152x y += D .2 215 x y += 8.甲、乙两家企业2019年1至10月份的月收入情况如图所示,下列说法中不正确的是( ) A .甲企业的月收入比乙企业的收入高 B .甲、乙两家企业月收入相差最多的是7月份 C .甲、乙两家企业月收入差距的平均值为350万元 D .10月份与6月份相比,甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

2020届高三数学模拟考试(理科)含答案

2020届高三数学模拟考试(理科)含答案 (满分150分,用时120分钟) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设集合{}0652 <--= x x x A ,{}02<-=x x B ,则=B A I ( ) A . {}23<<-x x B .{}22<<-x x C .{}26<<-x x D .{}21<<-x x 2.设i z i -=?+1)1(,则复数z 的模等于( ) A .2 B .2 C .1 D .3 3.已知α是第二象限的角,4 3 )tan(- =+απ,则=α2sin ( ) A .2512 B .2512- C .2524 D .25 24- 4.设5.0log 3=a ,3.0log 2.0=b ,3.02=c ,则c b a ,,的大小关系是( ) A .c b a << B .b c a << C .b a c << D .a b c << 5.阿基米德(公元前287年—公元前212年),伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家,他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形,为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 , 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论.已知某圆柱的轴截面为正方形,其表面积 为π24,则该圆柱的内切球体积为( ) A . π3 4 B .π16 C .π 316 D . π3 32 6.随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级空气质量最好,一级和二级都是空气 质量合格,下面四种说法不.正确.. 的是( )

2015年高考理科数学试题全国卷2及解析word完美版

2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2},B={x|(x –1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A .{–1,0} B .{0,1} C .{–1,0,1} D .{0,1,2} 2、若a 为实数,且(2+ai)(a –2i)= – 4i ,则a=( ) A .–1 B .0 C .1 D .2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1),则f(–2)+f(log 212)=( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下左1图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A . B . C . D . 7、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,–7)的圆交y 轴于M ,N 两点,则IMNI=( ) A .2 6 B .8 C .4 6 D .10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a=( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9、已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球上的动点,若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36,则球O 的表面积为( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10、如上左3图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,记∠BOP=x ,将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数,则y=f(x)的图像大致为( )

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六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

2019年高三第一次模拟考试理科数学

2019年高三第一次模拟考试理科数学 本试卷共4页,150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题卡交回。 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项 中,选出符合题目要求的一项. 1.已知全集,集合2{|1},{|4}M x x N x x =≤=>,则 A. B. C. D. 【答案】B ,所以,所以(){21}M C N =x x -≤≤R ,选B. 2.已知为等差数列,为其前项和.若,则 A. B. C. D. 【答案】D 由得,解得,所以,选D. 3.执行如图所示的程序框图.若输出, 则框图中① 处可以填入

C. D. 【答案】B 第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第一四次循环,,此时满足条件,输出,所以选B. 4.在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为 A. B. C. D. 【答案】A 直线的标准方程为。由 得,即,所以,所以圆的圆心为。所以圆心到直线的距离为,选A. 5.下面四个条件中,“函数存在零点”的必要而不充分的条件是 A. B. C. D. 【答案】C 函数存在零点,则,即。所以“函数存在零点”的必要但不充分条件可以是,选C. 6. 在△ABC中,,点满足条件,则等于 A. B. C. D. 【答案】A 因为,所以C()C C C C3 ?=?+=?+?=?=? AC AD A AB BD A AB A BD A BD A BC

2 3C (C B)33A A A AC =?-==,选A. 7.某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是 A. B. C. D. 【答案】C 由三视图可知该几何体是个底面是正三角形,棱垂直底的三棱锥。其中 4,4,23AD BD EC ===,取的中点,则22224(23)27AF AD DF =+=+=,所 以的面积为,选C. 8.设集合是的子集,如果点满足:00,,0a x M x x a ?>?∈<-<,称为 集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有: ① ; ②; ③; ④ A.①④ B. ②③ C. ①②D. ①②④ 【答案】A ①中,集合中的元素是极限为1的数列, 除了第一项0之外,其余的都至少比0大, ∴在的时候,不存在满足得0<|x|<a 的x , ∴0不是集合的聚点 ②集合中的元素是极限为0的数列, 对于任意的a >0,存在,使0<|x|=,∴0是集合的聚点

2020届高三第一次模拟考试卷理科数学(一)附解析

2020届高三第一次模拟考试卷理科数学(一)附解析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,,( ) A . B . C . D . 2. ( ) A . B . C . D . 3.如图为某省年月快递业务量统计图,图是该省年月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( ) A .年月的业务量,月最高,月最低,差值接近万件 B .年月的业务量同比增长率超过,在月最高 C .从两图来看年月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D .从月来看,该省在年快递业务收入同比增长率逐月增长 {}2|650A x x x =-+ ≤{|B x y ==A B =I [)1,+∞[]1,3(]3,5[]3,534i 34i 12i 12i +--=-+4-44i -4i 1201914~2201914 ~201914~322000201914~50%3201914~14~2019

4.已知两个单位向量,满足 的夹角为( ) A . B . C . D . 5.函数的部分图象大致为( ) A . B . C . D . 6.已知斐波那契数列的前七项为、、、、、、.大多数植物的花,其花瓣数按层从内往外都恰是斐波那契数,现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花朵,花瓣总数为,假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列,则一朵该种玫瑰花最可能有( )层. A . B . C . D . 7.如图,正方体中,点,分别是,的中点,为正方形的中心,则( ) 12,e e 12|2|e e -=1 2,e e 2π33π4π3π4 1()cos 1 x x e f x x e +=?-1123581339956781111ABCD A B C D -E F AB 11A D O 1111A B C D

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

2021届高三数学第三次模拟考试试题

2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ,则=?B A ( ) A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,∞+) D. (0,∞+) 2. 已知平面向量a ,b 满足2||,3||==b a ,a 与b 的夹角为120°,若a mb a ⊥+)(,则实数m 的值为( ) A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中,A=60°,AC=4,32=BC ,则ABC 的面积为( ) A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为( ) A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6.设a ,b∈R ,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8.如图,已知线段AB上有一动点D(D异于A,B),线段CD⊥AB,且满足CD2=λAD·BD (λ是大于0且不等于1的常数),则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9.已知实数m,n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ,则在复平面内,复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限. 10.若变量x,y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11.已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? (θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1,则直线截圆C所得的弦长是______________. 12.设F1,F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点,P是C上一点,若12 6 PF PF a +=,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为______________.13.如图所示:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形腰上再连接正方形,…,如此继续下去得到一个树形图形,称为“勾股树”.若某勾股树含有1023个正方形,且其最大的正方形的边长为 2 2 ,则其最小正方形的边长为____________.

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