珠海市第二中学2018届高三第一学期期中考试
数学（理科）
考试时间150分钟，总分120分，
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.
3．答第Ⅱ卷时，请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域，超出区域和写在本试卷上无效. 一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的. 1.设集合{}2,1,0,1-=A ，{
}
1|2-=
=x y x B ，
则右图中阴影部分所表示的集合为 （ ） A. {}1- B. {}0 C. {}01，- D. {}101，，
- 2.已知θ为第二象限角，则复数(sin cos )(tan 2017)z i θθθ=-+-（i 为虚数单位）对应的点在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x x g e
x f x
==)(,)(ln B ．03
3
)(,)(x x g x x x f ==
C ．x x g x
x
x f tan )(,2sin 12cos 1)(=+-=
D ．)1lg()(,)1lg()1lg()(2-=-++=x x g x x x f
4.下列有关命题的说法正确的是 （ ）
A ．命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为：“若12
=x ，则1≠x ”；
B ．“1=m ”是“直线0=-my x 和直线0=+my x 互相垂直”的充要条件；
C ．命题“R x ∈?，使得012<++x x ”的否定是：“R x ∈?，均有012
<++x x ”；
D ．命题“已知y x ,为一个三角形的两内角，若y x =，则y x sin sin =”的逆命题是真命题. 5.函数()ln sin (f x x x x ππ=+-≤≤且0)x ≠的图像大致是 （ ）
A. B. C. D.
6.已知函数()2sin(2)(0)f x x ?π?=+-<<，将()f x 的图像向左平移
3
π
个单位长度后所得的函数图像过点(0,1)，则函数()cos(2)g x x ?=+ （ ）
A ．在区间(,
)63ππ
-上单调递减 B ．在区间(,)63
ππ
-上单调递增 C ．在区间(,
)63ππ
-
上有最大值 D ．在区间(,)63
ππ
-
上有最小值 7.若2(1)sin
sin
sin sin (*)5
555
n n n S n N π
πππ-=++++∈ ，则122018,,,S S S 中值为0的有（ ）个 A ．200 B ．201 C ．402 D ．403 8．若函数1
2
()f x x x -=-，x
e x x g +=)(，x x x h ln )(+=的零点分别为1x ，2x ，3x ，则（ ）
A ．1
32x x x <<
B ．3
12x x x <<
C ．321x x x <<
D ．213x x x <<
9.设命题:p 若定义域为R 的函数()f x 不是偶函数，则x R ?∈，()()f x f x -≠.
命题:q x x x f =)(在），（0∞-上是减函数,在），（∞+0上是增函数.则下列判断错误．．
的是 ( ) A ．q p ∨为真 B ．q p ∧为假 C ．p 为假 D.q ?为真 10.已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件()32f x f x ??+
=- ???，且函数34y f x ??=- ??
?为奇函数，下列有关命题的说法错误的是 （ ） A ．函数()f x 是周期函数； B ．函数()f x 为R 上的偶函数； C ．函数()f x 为R 上的单调函数； D ．()f x 的图象关于点3
,04??- ???
对称．
11. 在直角三角形ABC 中，0
90BCA ∠=，1CA CB ==，P 线段AB 上任意一点，且AP AB λ=
，
若CP AB PA PB ?≥?
，则实数λ的取值范围为 ( )
A ．1,12??
?
??? B ．2,12??-???? C ．11,22?+??? D ．11,2
2?-+??? 12.已知函数2()(4)sin(2)1f x x x x x =--++在[1,5]-上的最大值为M ，最小值为m ， 则 M m += （ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．6 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．若函数2()1f x ax bx =++是定义在[1,2]a a --上的偶函数，则(2)f a b -=_________. 14．已知正方形的四个顶点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)A B C D ----、、、分别在
曲线2y x =
和1y 上，如图所示，若将一个质点随机投入 正方形ABCD 中，则质点落在图中阴影区域的概率是______.
15．若函数()2,02lg ,0
x
kx x f x x x x ?+≤?
=-??>?有且只有2个不同零点，则实数k 的取值范围是___.
16．在ABC 三角形，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin sin()sin 2C B A A +-=
,
sin C =
，且3a b -=则ABC ?的面积为___________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算部骤.第17-21题为必考题，每个试题
考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
(一)必作题：共60分 17．（本小题满分12分）
已知函数()sin(3)cos(3)sin 3()36f x x x m x m R π
π=++++∈，17()118
f π
=-. （1）求m 的值；
（2）在ABC 三角形，角,,A B C 的对边分别为,,a b c
，若()3
B
f =，
且222
2a c b =+，求tan A .
18．（本小题满分12分）
一个口袋中装有n 个红球5(≥n 且)N n ∈和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.
(1)用n 表示一次摸奖中奖的概率n p ； (2)若5=n ，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有X 次中奖,求X 的数学期望EX ；
(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率P ,当n 取何值时，P 最大？
19．（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，111ABC A B C -为三棱柱，且1AA ABC ⊥平面， 四边形ABCD 为平行四边形，2AD CD =，0
60ADC ∠=.
（1）求证：11//C D AB C 平面；
（2）若1AA AC =，求证：111AC A B CD ⊥平面；
（3）若2CD =，二面角1A C D C --11C ACD -的体积． 20．（本小题满分12分）
已知椭圆C ：122
22=+b
y a x （0>>b a ）的左、右焦点分别为12F F 、，过点2F 作直线l 与椭
圆C 交于N M 、两点.
（1）已知M ，椭圆C 的离心率为
1
2
，直线l 交直线4x =于点P ， 求1F MN ?的周长及1F MP ?的面积；
（2）当2
2
4a b +=且点M 在第一象限时，直线l 交y 轴于点Q ，11
F M FQ ⊥， 证明：点M 在定直线上.
21．（本小题满分12分）
已知函数.)(,)(n mx x g e x f x
+== （1）设)()()(x g x f x h -=.
①若函数)(x h 在0=x 处的切线过点)0,1(，求n m +的值；
②当0=n 时，若函数)(x h 在),1(∞+-上没有零点，求m 的取值范围. （2）设函数)
()(1)(x g nx
x f x r +=，且)0(4>=m m n ，求证：当0≥x 时，1)(≥x r ．
(二)选作题：共10分
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l 的参数方程是???
????+=-=t
y t x 211233（t 为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴
的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程式为)6
cos(4π
θρ-=.
（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）若),(y x P 是直线l 与曲线面)6
cos(4π
θρ-≤的公共点，求y x +=3μ的取值范围.
23．（本小题满分10分）选修 4-5：不等式选讲
已知函数 ()|23||1|.f x x x =++- （1）解不等式()4f x >；
（2）若存在实数0x ，对任意实数t 不等式m t t m x f -++<)(0恒成立，求实数m 的取值范围．
数学（理科）参考答案
一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
13. 5 14.
8324π+ 15. 0≥k 16. 2
三、解答题（本题共70分） 17．（本小题满分12分）
已知函数()sin(3)cos(3)sin 3()36f x x x m x m R π
π=++++∈，17()118
f π=-. （1）求m 的值；
（2）在ABC 三角形，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()3
B
f =，
且2222a c b =+，求tan A .
17．【解】（1）由题设知：17191711(
)sin cos3sin 1186622m
f m ππππ-==++=--+， ∴1m =……………………………………………………………………4分
（2）由题设及（1()sin()cos()sin sin 3
36
B f B B B B B π
π
==+
+++=； ∴sin()3
B π
+
=
，又4333B πππ<+<， 得3B π=；……………………………7分
∴222
b a
c ac =+-，又2222a c b =+， 得3,a c b ==；………………………9分
∴ cos A =，sin A =…………………………………………………11分
∴tan A =-分
18．（本小题满分12分）
一个口袋中装有n 个红球5(≥n 且)N n ∈和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.
(1)用n 表示一次摸奖中奖的概率n p ； (2)若5=n ，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有X
次中奖,求X 的数学期望EX ；
(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率P ,当n 取何值时，P 最大？
18．【解】（1）由题设知：1152510(5)(4)
n n n C C n
p C n n +==++…………………………………………3分
（2）由（1）及题设知：555
,~(3,)9
p X B p =
∴ 5
3
EX =
……………………………………………………………6分 （3）由（1）及题设知：1
2323(1)3(2)
(01)n n n n n n P C p p p p p p =-=-+<<
∴ 2'3(341)3(31)(1)n n n n P p p p p =-+=--
即当1
(0,)3n p ∈时，'0P >，其为单增区间；当1(,1)3
n p ∈时，'0P <，其为单减区间. ∴当1
3n p =
，即
101(5)(4)3
n n n =++，得20n =时，P 最大. …………………………12分 19．（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，111ABC A B C -为三棱柱，且1AA ABC ⊥平面， 四边形ABCD 为平行四边形，2AD CD =，060ADC ∠=. （1）求证：11//C D AB C 平面；
（2）若1AA AC =，求证：111AC A B CD ⊥平面； （3）若2CD =，二面角1A C D C --
的余弦值为若
5
，求三棱锥11C ACD -的体积． 19.（1）【证明】连1BC 交1B C 于M 点，连BD 交AC 于N 点，则1MN AB C ?平面. 由平几知：M 为1BC 的中点，N 为BD 的中点，
即MN 为1BC D ?的中位线. 1//MN C D ∴.
又1111,//C D ABC C D ABC ?∴平面平面.……………3分
（2）【证明】111,,,AA ABCD AC ABCD AA AC AA CD ⊥?∴⊥⊥ 平面平面. 又11111
,,AA AC AAC C AC AC =∴⊥ 知为正方形.
在ACD ?
中由余弦定理知：222,AC AD AC CD CD AC ==+∴⊥得. 又111,AC AA A CD A ACC =∴⊥ 平面. 又1111,AC A ACC CD AC ?∴⊥平面.
又1111,AC CD C AC A B CD =∴⊥ 平面.……………………7分
（3）【解】作1CH C D ⊥交1C D 于H ，连AG ，由（2）知：1AC CC D ⊥平面.
111,,AC C D C D ACH AHC A C D C ∴⊥∴⊥∴∠--平面为二面角的平面角. ………9分
cos ,tan 2AC
AHC AHC CH
∴∠=
∠==；由2CD =
知：AC =
CH = 在1C CD ?
中由平几知：1CC =，于是得11AAC C 为正方形. 由（2
）知：111111
(2432
C A C
D D A CC V V --==???=. ………………………12分
20．（本小题满分12分）
已知椭圆C ：122
22=+b
y a x （0>>b a ）的左、右焦点分别为12F F 、，过点2F 作直线l 与椭
圆C 交于N M 、两点.
（1
）已知M ，椭圆C 的离心率为
1
2
，直线l 交直线4x =于点P ， 求1F MN ?的周长及1F MP ?的面积；
（2）当2
2
4a b +=且点M 在第一象限时，直线l 交y 轴于点Q ，11
F M FQ ⊥， 证明：点M 在定直线上.
20．（1）
【解】由题设知：12b ?==得2a =，∴椭圆C 的方程为22143x y +=…………2分
∴1F MN ?的周长11122148;F M MN NF F M MF F N NF a =++=+++==………………3分 由12(1
,0),(1,0)F F -知直线l
的方程为1x =
，得(4,P -，
∴1F MP ?的面积11
(2
F F =
-=分
（2）【证明】设0(,)0,0,(0,),M x y x y Q y c >>=
且由题设知：12(,0),(,0)F c F c -.
由2,,M F Q l ∈知22//F M F Q ，220(,),(,)F M x c y F Q c y =-=-
，则有0()y x c cy -=-； 由11F M FQ ⊥知11FM FQ ⊥ ，110(,),(,)FM x c y FQ c y =+= ，则有0()0c x c y y ++=；
∴两式联立消去0y 点得(,)M x y 满足2()()x c x c y +-=，即222x y c -=； ……………9分
又点M 在椭圆C 上，即有122
22=+b
y a x ， 即222222b x a y a b +=，
∴两式联立得442
22
2
22,a b x y a b a b ==++； 又22
4a b +=，即22,22a b x y ==………11分
∴点(,)M x y 满足22
2
a b x y ++=，即点M 在定直线2x y +=上. ……………………12分
21．（本小题满分12分）
已知函数.)(,)(n mx x g e x f x +== （1）设)()()(x g x f x h -=.
①若函数)(x h 在0=x 处的切线过点)0,1(，求n m +的值；
②当0=n 时，若函数)(x h 在),1(∞+-上没有零点，求m 的取值范围. （2）设函数)
()(1)(x g nx
x f x r +=
，且)0(4>=m m n ，求证：当0≥x 时，1)(≥x r ． 21．【解】（1）①由题设知：n h m h m e x g x f x h x
-=-=-=-=1)0(,1)0(',)(')(')('，
得
m h n -==---1)0('1
00
1，即2=+n m ．…………………………3分
②由题设知：m e x h x
-=)('是增函数，且m e h m e h +=--=---1
1
)1()1('，；
（ⅰ）当0)1('≥-h 即1
-≤e m 时，),1(+∞-∈x 恒有0)('>x h 知)(x h 是增函数，此时
只需0)1(≥-h 即1
--≥e m ，得11
--≤≤-e m e
. …………………………5分
（ⅱ）当0)1('<-h 即1
->e m 时，有0)(ln '=m h 知：
)ln ,1(m x -∈时0)('
由(0)10h =>知此时
需[]0ln )(ln )(min >-==m m m m h x h 即e m <，得e m e <<-1.………………7分
由上述知：e m e <≤--1………………………………………8分
（2）由题设知：44)(++=-x x
e
x r x
，得“0≥x 时1)(≥x r ”等价“0≥x 时14
)34(≤+-x e x x ” 设4)34()(+-=x e x x u x ，当0≥x 时有0)4(83)('2
2≤+--=x x
x x u ，即)(x u 在0≥x 时为减函数.得1)0()(=≤u x u ，即14
)34()(≤+-=
x e x x u x
． 也即x e x x
x x -≤+-=+-4
34441，故命题得证明. …………………………12分
(二)选作题：共10分
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l 的参数方程是???
????+=-=t
y t x 211233（t 为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴
的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程式为)6
cos(4π
θρ-=.
（1）求曲线C 的直角坐标方程；
（2）若),(y x P 是直线l 与曲线面)6
cos(4π
θρ-
≤的公共点，求y x +=3μ的取值范围.
22．【解】（1）由题设知：θθρsin 2cos 32-=，得）
（θθρρsin 2cos 322-=
∴曲线C 的直角坐标方程为y x y x 23222-=+，
即4132
2=-+-）（）（y x ．……………………………………5分
（2）由（1）题设知：曲线C 是以）
，（13为圆心，2为半径的圆. 则直线l 过圆心 .
又由点),(y x P 在直线l 与曲线面上知：]2,2[,2
11233-∈+=-
=t t y t x ，.
∴]6,2[43∈-=+=t y x μ．……………………………………10分
23．（本小题满分10分）选修 4-5：不等式选讲
已知函数 ()|23||1|.f x x x =++- （1）解不等式()4f x >；
（2）若存在实数0x ，对任意实数t 不等式m t t m x f -++<)(0恒成立，求实数m 的取值范围．
作文演练场 任务驱动型作文 “我和我的祖国一起出发”主题征文导写 【文题展示】 阅读下面的材料，根据要求写作。 1919年5月4日，一场以青年学生为主体的爱国运动在北京轰轰烈烈地展开，五四运动标志着我国新民主主义革命的开端。 100年过去了，中华人民共和国已经走过了70个年头，人民生活安定，社会和谐发展。 站在2019年这个新的起点，各行各业的青年人用不同的方式表达对自己的期许。 留学青年：2019年，身在万里外，心中系归途。我希望让青春之光闪耀奋斗之路。来源:Z_xx_https://www.doczj.com/doc/2a9467882.html,]快递小哥：2019年，送达欢乐，亦迎来满足。我希望用勤劳收获满满的幸福。 眼科医生：2019年，患者的希望，成为我的梦想。我希望更多人看到世界的精彩。 边防战士：2019年，用执着的坚守，向祖国致敬。我希望人人多奉献，祖国更强大。 …… 为小家，也是为大家，更是为国家。2019，让我们和祖国一起出发！ 在即将到来的五四运动100周年纪念日，《中国青年报》策划了一次以“我和我的祖国一起出发”为主题的征文活动。请你参加这次征文，结合材料和你的生活，写下你的期许和思考。 要求：选好角度，确定立意，自拟题目，明确文体，写一篇不少于800字的作文。不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息。 【文题解析】 本题拟制借鉴于2018年全国高考语文试卷I。所选的材料是热门节点、焦点人物，2019年建国70周年，五四运动100周年，分布海内外各领域的生力军——中国青年。试题类型属于任务驱动型作文，这道作文试题的任务是在即将到来的五四运动100周年纪念日，给《中国青年报》写一篇以“我和我的祖国一起出发”为主题的征文，表达自己的期许和思考。 写作考场作文的第一步是阅读试题，即阅读指引、阅读材料内容和构成、阅读材料的背景、阅读材料的写作提示和八项具体写作的要求。 写作考场作文的第二步是审题立意，细细揣摩作文试题材料的范围和含义，体会字里行间蕴藏的的情感、包蕴的相关的具体的更细化的写作子主题，明确写作者的身份、写作达成主题的方向和路径。比如“结合材料和你的生活，写下你的期许和思考”，既提示了写作的思维之源，又归结出写作内容的板块。 此道作文试题考查的作文主题是青年学子的家国情怀、担当精神和新时代的使命感。具体写作时，考生要紧紧围绕“我和我的祖国一起出发”这一写作母主题，清晰表达出“青春应该怎样度过，青年人要追求什么，青年人为此应有怎样的姿态和行动”这一成长课题，立体展现出新时代青年人的责任和担当，勇气和魄力，高度和格局等。 【佳作展示1】 我辈兴小家，与国同出发 珠海一中一考生
广州市第二中学2017学年第二学期初三年级一模考试 数学科 试卷 （满分 150分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试时间120分钟. 第一部分 选择题（共30分） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确答案.） 1. 在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移的到的是（ ） 图1 A B C D 2.已知一组数据c b a 、、的平均数为5，那么数据222---c b a 、、的平均数是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D.-1 3.从不同方向看一只茶壶，俯视效果图是（ ） 图1 A B C D 4.下列单项式中，与b a 2 是同类项的是（ ） A.b a 22 B.22b a C.2 ab D.ab 3 5.关于8的叙述不正确的是（ ） A.228= B.面积为8的正方形的边长是8 C.8是有理数 D.在数轴上可以找到表示8的点 6.如图2，为了测量河岸B A 、两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得 50,=∠=ACB a AC °，那么AB 等于（ ） A.?50sin a B.?50tan a C.?50cos a D. ? 50tan a 7.如图3，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A.4π B.6π C.12π D. 16π
8.方程组?? ?=-=+13 47 23y x y x 的解是（ ） A.?? ?=-=31y x B.???-==13y x C.???-=-=13y x D.???-=-=3 1 y x 9.下列命题中假命题是（ ） A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大，数据波动越小 D.方程012 =++x x 无实数根 10.如图4，已知在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上， BC DE ∥，1:2:=BD AD ,点F 在AC 上，2:1:=FC AF ，连接BF ，交DE 于点G ，那么GE DG :等于（ ） A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 2:5 图3 图4 第二部分 非选择题（共120分） 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077米，用科学记数法表示为____________. 12.分解因式：=-x x 43 ___________________. 13.已知直线)3(2a x y -+=与x 轴的交点在)0,3(),0,1(B A 之间（包括B A 、两点），则a 的取值范围是____________________. 14.如图5，由6个小正方形组成32?的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________. 15.如图6，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点C A 、在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0， 8），则圆心M 的坐标为__________. 图5 图6
2020-2021学年广东省广州二中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}且A∪B＝{1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．已知p：﹣2＜x＜2，q：﹣1＜x＜2，则p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．命题“?x≥0，x3+x≥0”的否定是（） A．?x＜0，x3+x＜0B．?x＜0，x3+x≥0 C．?x≥0，x3+x＜0D．?x≥0，x3+x≥0 4．设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 5．已知sin（α﹣π）＝﹣，α∈（，），则cosα＝（） A．B．C．D． 6．已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值等于（）A．10B．9C．8D．7 7．函数y＝tan x+sin x﹣|tan x﹣sin x|在区间内的图象是（）A．B． C．D． 8．已知，，则cos2α＝（）
A．B．C．D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．下列说法中错误的是（） A．幂函数的图象不经过第四象限 B．y＝x0的图象是一条直线 C．若函数的定义域为{x|x＞2}，则它的值域为 D．若函数y＝x2的值域为是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2} 10．满足不等式sin x≥cos x，x∈[0，2π]的x的值可以是（） A．B．C．D． 11．若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法中错误的有（） A．若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 B．若f（a）f（b）＜0，则存在且只存在一个实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 C．若f（a）f（b）＞0，则可能存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 D．若f（a）f（b）＜0，则可能不存在实数c∈[a，b]，使得f（c）＝0 12．已知函数，为函数f（x）零点，直线为函数f（x）的对称轴，且f（x）在上单调，则ω不可能等于（）A．11B．9C．8D．6 三、填空题（共4小题）. 13．已知函数f（x）＝为R上的奇函数，则n的值为． 14．已知x＜3，则的最大值为． 15．函数y＝﹣sin2x﹣4cos x+6的值域是． 16．已知λ∈R，函数f（x）＝，当λ＝2时，不等式f（x）＜0的解集是．若函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是． 四、解答题（70分） 17．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过
广州市第二中学简介 广州市第二中学创建于1930年，1956年被广州 市评定为广州市重点中学、1994年被评为广东省首批省一级学校、2007年通过广东省国家级示范性普通高中验收。她由位于越秀区应元路的初中部和位于广州科学城的高中部组成，是广州市区局属A类中学中唯 一的一所完全中学。 学校初中部校区北倚风光秀丽的越秀 山，南临雄伟壮丽的中山纪念堂，校园布局 合理，书香浓郁。这里地灵人杰，文运昌盛， 曾是清代岭南著名的书院学海堂、菊坡精舍、应元书院所在地，书院文化底蕴深厚，源远流长。清同治十年（1871），在应元书院攻读的顺德举人梁耀枢高中辛未科状元，被传为“应元佳话”；近代岭南的风流人物陈澧、朱次琦、梁启超、胡汉民、梁鼎芬、文廷式等都曾在这块土地上学习过。 2005年9月，学校响应市委市政府的号召，积极发挥优质教育资源的辐射作用，率先在广州市经济开发区的核心区域——科学城建成高中部校区。她，毗邻开发区行政中心，凭苏东坡曾结庐读书的苏元山而建，内有天然泉水汇聚而成的北冥湖；校园占地面积300亩，另外新开辟占地208亩的新课程拓展基地（含无线电测向训练基地、科普考察基地、艺术展示基地、心理辅导拓展基地、生物园、地理园等）；学校环境优美，气势恢宏，建筑布局合理，学习、生活与运动设施一应俱全，设计规模为60个教学班，可容纳3000名师生，是一所以“山水学府，生态校园”为理念构建的现代化一流的全寄宿学校。
学校以培养“不一样的二中人”为目标，全面推进素质教育，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生完善人格，壮大情怀，滋润生命，形成了“合理负担高效益，因材施教高质量”的办学特色。学校文体活动丰富多彩，现有武术社、心翼社、模拟联合国、show风气象站等30多个学生社团；书法、阅读、戏剧节、体育节、艺术节、创作人音乐会、“super sing star”、青年志愿者等活动深受学生欢迎，在市内外享有良好口碑。学科竞赛成绩斐然，无线电测向活动享誉全国，学校被国家体育总局命名为全国科技体育示范校、无线电测向训练基地；信息学、物理学奥林匹克竞赛成绩突出，邓原等多位同学获得全国一等奖，多人被保送清华大学、北京大学、复旦大学等名牌高校。高考、中考成绩长期处于广州市前列，初高中毕业班工作一直荣获广州市一等奖。高中部新校区启用以来，每年的高考成绩较入口成绩均有大幅提升，加工能力在同类学校中名列前茅。2013年高考首次实现“6510”的历史性目标（重本率达65%、10位同学进入全省文理科前100名）：500位同学达到重点高校录取分数线，重本率超过66%；6位同学被清华大学录取，4位同学被北京大学录取；2013年10月，学校成为广州市首个获得北京大学“中学校长实名推荐制”推荐资质的中学。由于办学成绩突出，学校的影响力和美誉度日益提升，被社会誉为“历史名校，状元摇篮”。 在新的发展周期，学校将坚持“立志成才，振兴中华”的校训和“元元传承，厚德格物”的办学理念，不断深化教育教学改革，追求有品质的教育，办端正的教育，为建成全省乃至全国有较高知名度的一流中学而努力奋进。
作文演练场 事件类任务驱动型作文 “给未来的自己写一封信”导写 珠海市第二中学高山 【文题展示】 阅读下面的材料，根据要求写作。 喜迎七十华诞，国人纷纷献厚礼。军人以飒爽英姿，先进的军备向祖国献礼；袁隆平辛苦探索六十载，用杂交水稻让中国成了粮食大佬；女排力克强敌劲旅迎来十一连胜，载誉而归……各行各业，积极努力为祖国庆祝生日。 两年后，你将进入大学校园，然后进入社会，那么你将准备为祖国献上什么样的礼物呢？请给未来的自己写一封信，体现自己的认识与思考，并提出具体的做法。 要求：自拟标题，自选角度，确定立意；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。 【写作指引】 这是属于事件类任务驱动型的考场材料作文。材料是各行各业积极努力为祖国庆祝生日，列举了有代表性的三个领域的事例。引导语部分将考生的思考视野引向未来，两年后，四年后，七年后，十年后……此处时间不确定，为考生的发挥留有回旋的余地。引导语向考生提出了四个个写作任务——为祖国庆生献上礼物、写作的文体是实用类书信体、自己给自己写信、信中认识与思考中包含考生的具体的做法。因此，在考生的具体写作中，要正确运用书信格式，书信体的文章也要有文章题目。审题构思立意行文要全面而细化，突出关键词“礼物”和“做法”，兼顾素材的选用等，真正达到考场写作的较高境界——结构清晰条理化，任务分解符合逻辑，内容详略适度到位，不大而无当，不游离中心。 【佳作展示1】 吾志所向，一往无前 ——给未来自己的一封信 最熟悉的陌生人： 你好！见字如晤。 之所以称呼你是“最熟悉的陌生人”，是因为我也不知道你现在成为了什么样的人，但是我知道你正在为了自己梦想而努力——当一个不平凡的普通人。 我相信你已经成为了一名医生。因为高中的你正在努力拼搏，为了考上理想的医学院校，你在工作中兢兢业业，坚守底线，在需要你的地方，尽一份力，发一份光，散一分热。能做到这些，我认为你就是亦凡亦不凡的人。 如果非常可惜，你没有当上医生，又或是此时的你过的不是理想的生活，你一定不能自甘堕落，自我放逐！作家王尔德曾说：“即使身在阴沟，依然有人在仰望星空。”所以无论你经历了什么挫折，都要坚定自己的信念，一往无前，所谓无底深渊，下去也是前程万里！你要相信只要你愿坚持努力，必将能“一朝看尽长安花”！ 诗人海子写道：“在这珍贵的人世间，太阳晴朗，水波温柔。”当一个不平凡的普通人比当一个不平凡的人，更多了一些烟火气。给自己定义为普通人就是让你能有时间去感受生活，前往诗和远方，不仅仅拘泥于眼前的苟且，更多的要体验带着烟火气的小美好。 你现在对高中生活有什么印象呢？想必就是人生中最忙碌的刷题学习生活吧。但是呢，这也应该也是你最充实的一段日子了。我现在每天都在努力着朝着梦想前进，为了你将来的路好走一点，我可是拼命在学习啊！所以你现在也要感谢一下高中的自己哦！现在的我不会让你失望，将来的你也定不会辜负期待！
广州市第二中学2017年第二学期一模 初三年级英语科目试卷满分110分 出卷人:胡楠江晓玲林晓莉2017.04.14 审核人：杨颖，王健萍张业锡 一、语法选择（共15小题每题1分共15分） This was the fourth time this year that Lin was the new kid in school. Four moves in seven months----all because her mother's job kept them moving. she had decided back in December that 1 new friends was a waste of time. She would join no more clubs. She would 2 add no new names to her phone list. 3 her first day the teacher Mrs. Leonard welcomed her to the class and assigned a “buddy” to help her and let to find her way around. This time, it was a girl named Marley, or Carly, or something. Lin had stopped paying attention to 4 the kids? names were . Lin knew that she would forget them all, just as 5 kids from all those other schools had probably forgotten her. 6 Mrs. Leonard was giving Lin textbooks, Lin made her decision: at this school, she would be 7 remembered . The next day, Tuesday, instead of 8 the usual jeans and T-shirt, she dressed 9 in a pair of bloomers from an old Raggedy Ann Halloween costume . She didn't brush her hair. On Wednesday ,she wore 10 old dress of her mother's, along with soccer cleats. “A t least they?ll remember me after we?ve moved away”. she thought on Thursday as she put on a plaid skirt, a T-shirt ,and a pile of long beaded necklaces 11 her grandmother had given her to play with. On Friday, they called her mother to school. she was a bit worried about what her mom 12 when she saw her outfit--a hula skirt from a vacation in Hawaii 13 on top of a pair of shabby jeans. From inside the principal's office, she heard her mother and Mrs. Leonard talking. “She'll be so 14 ,” her mother said to Mrs. Leonard in the hallway.” We 15 so often in the last seven months ,but this time we are here to stay. I …ve got a new job in town. Fi nally, she'll be able to fit in.”
广州市第二中学2019-2020学年第二学期初三一模考试 英语试卷（满分110） 一、语法选择（共15小题:每小题1分，满分15分） 阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所给的A、B、C 和D项中选出最佳选项。 UK physicist Isaac Newton once said, “Nature is pleased with simplicity and nature is no dummy.” Indeed, Mother Nature 1 provide almost everything human beings need if we follow her rules. 2 if we break the rules, she is likely to be cruel and punish us. 3 outbreak of the COVID-19 in China and some 4 countries at the beginning of this year is an example. According to Xinhua News Agency, the new coronavirus is similar 5 a virus found in a bat in 2017. And it was widely found on the Huanan Seafood Market in Wuhan, Hubei province, where live wild animals 6 . Dr. Peter Daszak, president of the US-based health organization EcoHealth Alliance, said, “This outbreak is a lesson for us.” In ancient times, people needed to depend on nature to survive so they 7 it in respect. For example, the American Indians believed 8 humans are part of nature and nature is part of humans. Chinese ancients always pursued the harmony between nature and human beings. However, as human beings get more knowledge and make more advanced tools,people try to change and even control nature. They use more land 9 buildings, capture some wild and rare animals to meet their own needs. In this process, humans 10 lose contact with nature and even throw it out of 11 . For example, cutting a large number of forests 12 carbon dioxide must build up in the atmosphere and it leads to global warming. 13 we don't know for sure what first caused the COVID-19 outbreak, it's time for people to think about our relationship with our planet and everything 14 we've been given. After all, according to US poet Gary Snyder, "Nature is not the place to visit. It's 15 home." 1. A.need B.can C.must D. should 2. A.However B.And C.So D.But 3. A.An B.a C.the D./
走进心理课堂 【设计理念】 对于刚刚走进高中的学生来说，心理课大多是一堂陌生和新鲜的课，心理学究竟是一门怎样的学科？心理课究竟可以带给我们什么？本课将带领大家走进心理课堂。[来源:Zxxk.Co m][来源:Z,xx,https://www.doczj.com/doc/2a9467882.html,] 【活动目的】 帮助学生形成对心理学与心理课的正确认识，形成心理健康的正确理念，学会从心理课中帮助自己。 【教学过程】 一、导入 图片展示，各种人群眼中的心理学从业者形象。 “我眼中的心理学？”请同学简单介绍自己的名字，用一两句话表述自己对心理学的理解、或自己对心理课的期待。 二、什么是心理学？ 心理学(psy chology)一词源于古希腊语，意即“灵魂之科学”。随着科学的发展，对象由灵魂改为心理。 斯芬克斯之谜的故事。斯芬克斯希腊神话中以隐谜害人的怪物，埃及最大的胡夫金字塔前的狮身人面怪兽就是他。他给俄狄浦斯出的问题是：什么东西早晨四只脚走路，中午用两只脚走路，傍晚用三只脚走路？俄狄浦斯回答：是人。在生命的早晨，他是个孩子，用两条腿和两只手爬行；到了生命的中午，他变成壮年，只用两条腿走路；到了生命的傍晚，他年老体衰，必须借助拐杖走路，所以被称为三只脚。俄狄浦斯答对了。斯芬克斯羞愧坠崖而死。斯芬克斯之谜:常被用来比喻复杂、神秘、难于理解的问题。 三、认识你自己
古希腊哲学家苏格拉底告诉我们：世界上最难认识的就是你自己。“认识你自己”这是刻在古希腊德尔菲神庙金顶上的一句话。从那时开始，人类开始了对于心灵的探索，这是心理学的最初源起。也从此成为了心理学的最终目标和不懈追求。 小故事：心理学如何解读经典神话： 《俄狄浦斯王》是古希腊经典悲剧。俄狄浦斯本是忒拜国的王子，但是在他刚出生的时候，忒拜国的国王就受到神谕的启示，说这个孩子长大以后会杀父娶母。国王为了避免这样的命运，就叫仆人把这个儿子扔到野外。机缘凑巧，他不但没有死，反而被邻国科林斯国的国王抚养。 俄狄浦斯长大以后，努力避免厄运的发生而离家远游。谁知在途经忒拜国的途中，不知情的情况下杀死了自己的生父，又因破解了斯芬克斯之谜而娶了忒拜王后，应验了命运的悲剧。 四、心理学带给你什么 了解自我，悦纳自我 接受他人，善与人处 热爱生活，乐于学习 能适当地表达情绪，调整情绪 人格完整和谐 发挥自我潜能 心理学给人带来的，是一种好的心态，一种对待生活、对待生命的态度。 心理学的知识有助于人们的自我认识，具有十分重要的意义。心理学能够给与我们的，不 仅是如何避免痛苦，而且也包括如何对待痛苦。 五、心理学与你 （1）心理课堂 （2）心理健康测查 （3）心理学社
广州市第二中学2018年中考一模英语试卷 一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分） 阅读下面两篇短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1~15各题所的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Alan was a skinny old man who lived all alone. One day he got 1 bad cold and he called for a doctor. While the doctor 2 Alan, he asked, "Don't you have a friend 3 could come and take care of you?” “No, I've never had 4 friends,” the old man said. “You've lived here all your life and never had a friend?” the doctor said 5 surprise. “I'm 64 years old, but I've never met anyone 6 call a friend,” Alan said. “If it isn’t one thing wrong with them, it’s another.” “Our village head, Robin, will surely help you if he 7 you are sick,” the doctor said. “It’s so8 to listen to Robin,” Alan added. “You'd imagine there was nothing in this world 9 his crops and his wonderful, healthy pigs.” “Then what about Max, who lives down the road?” “A selfish man, 10 he’s smart and interesting to talk to,” Alan co ntinued. “He visited me a lot before. But he'd come only when he felt like11 so. I don't call that neighborly.” “You can't bring up anything against Toby. Everyone loves him,” the doctor laughed. “Right, agreed Alan.” If I let Toby 12 on my doorstep, he would do so. But he’s13 noisy for me to stand him for more than five minutes” “I'm afraid you see too much of your neighbors’14 and you’re blind to what good people they actually are,” the doctor said. “You're a hard nut to crack, old man! Anyway, please call me if you need me.” The doctor left and not a word of “thank you”15 . 1. A. a B. an C. the D. / 2. A. has examined B. was examining C. examines D. examine 3. A. which B. whose C. who D. where 4. A. any B. some C. few D. little 5. A. on B. for C. of D. in 6. A. have to B. need C. can D. must 7. A. knows B. know C. knew D. knowing 8. A. bored B. boring C. bore D. boringly 9. A. and B. so C. or D. but 10. A. though B. so C. and D. if 11. A. to do B. doing C. does D. do 12. A. live B. to live C. living D. lives
广州市第二中学2019年第二学期一模 初三年级英语科目试卷满分110分 出卷人:胡楠江晓玲林晓莉2017.04.14 审核人：杨颖，王健萍张业锡 一、语法选择（共15小题每题1分共15分）e This was the fourth time this year that Lin was the new kid in school. Four moves in seven months----all because her mother's job kept them moving. she had decided back in December that 1 new friends was a waste of time. She would join no more clubs. She would 2 add no new names to her phone list. 3 her first day the teacher Mrs. Leonard welcomed her to the class and assigned a to help her and let to find her way around. This time, it was a girl named Marley, or “buddy” Carly, or something. Lin had stopped paying attention to 4 the kids’ names were . Lin knew that she would forget them all, just as 5 kids from all those other schools had probably forgotten her. 6 Mrs. Leonard was giving Lin textbooks, Lin made her decision: at this school, she would be 7 remembered . The next day, Tuesday, instead of 8 the usual jeans and T-shirt, she dressed 9 in a pair of bloomers from an old Raggedy Ann Halloween costume . She didn't brush her hair. On Wednesday ,she wore 10 old dress of her mother's, along with soccer cleats. “At least on a plaid they’ll remember me after we’ve moved away”. she thought on Thursday as she put skirt, a T-shirt ,and a pile of long beaded necklaces 11 her grandmother had given her to play with. On Friday, they called her mother to school. she was a bit worried about what her mom 12 when she saw her outfit--a hula skirt from a vacation in Hawaii 13 on top of a pair of shabby jeans. From inside the principal's office, she heard her mother and Mrs. Leonard talking. 15 “She'll be so 14 ,” her mother said to Mrs. Leonard in the hallway.” We so often in the l ast seven months ,but this time we are here to stay. I ‘ve got a new job in town. Finally, she'll be able to fit in.” ( )1.A.make B. made C. making D. makes ( )2.A. neither B. also C. as well D. either ( )3.A. In B. On C. At D. From ( )4.A. what B. how C. which D. why ( )5.A. another B. the other C. others D. the others ( )6. A. Because B. Unless C. As D. Since ( )7. A. clear B. clearly C. clearer D. more clearly ( )8. A. wear B. wore C. wearing D. to wear ( )9. A. she B. her C. hers D. herself ( )10.A. a B. an C. the D. / ( )11.A. who B. what C. which D. whose ( )12.A. says B. has said C. will say D. would say ( )13.A. wore B. was wearing C. was worn D. were worn ( )14. A. excite B. excited C. exciting D. excitement ( )15. A. moved B. will move C. was moving D. have moved
广州大学附属中学 【学校简介】 广州大学附属中学是一所具有实验性、示范性和先进性的“国家示范性普通高中”首批学校，是广东省首批一级学校。创办与上世纪50年代，1981年,与广州师范学院合作,成为其附属中学,故更名为"广州师范学院附属中学"(简称"广师附中","广附"); 2001年,广州师范学院合并至广州大学,更名为"广州大学附属中学"(简称"广大附中","广附"). (注意：“广大附中”和“广大附校”不能混淆，后者的全称为“广州大学附属实验学校”) 两个奥数研究基地班(奥数班)是除华附奥数班外奥数尖子的又一选择，校风
优良，人才荟萃，是公校中名声和成绩都顶尖的学校。目前有黄华路和大学城两个校区。 【2013年数学基地班招生资讯】 招生对象：数学爱好者，华杯赛获奖者及未获奖者 报名时间：5.2-5.3 考试时间：5月5日、5月11日 【考试及录取情况】 广大附中有五个校区，分别是黄华路校区，大学城校区，金沙洲校区，黄埔校区，花都校区；黄华路及大学城校区时公办学校其余为民校，五间学校考试分数线不一样，根据考试成绩择优录取。公校考试较晚，可先报名参加广附三所民办校区考试，如若公校录取了，可选择公校就读。 考试时间及内容：只考数学、英语。数学120分，时间80分钟;英语100分，时间40分钟。 2012年录取情况：数学基地班录取比例约为5:1，报考学生多为尖子生、
奥数特长生。 【中考成绩】 2012 年中考，广大附中最高分764，745 分以上25 人。广附创新实验班平均分714，比去年的727 要低;0 班的平均分706，年级平均分665.8。 【报考指南】 广附奥班由两部分组成，基地班和第三奥班。基地班是由华杯获奖者组成，实行六年一贯制，高中不打算考广附的，请勿来基地班。第三奥班，是由市奥校优秀学员中没有获得华杯赛奖项的孩子通过考试选拔出来的，是2012 年的新生事物。
广州市第二中学 2020 学年第一学期开学摸底考试 初三年级英语科试卷 本试卷共四大题，共 10 页，考试时间 100 分钟，满分 120 分。 一、语法选择(共 15 小题；每小题 1 分，满分 15 分) 阅读下面短文,按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从 1-15 各题所给的A、B、C 和D 项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Some people have a very poor sense of direction. Unluckily, I am one of 1 . I 2 a place many times but I may still get lost there the next time. When I was a little girl, I never dared to ask strangers the way, so I 3 round in circles and hoped that by chance I would 4 the place I was going to. Now, I am no longer 5 shy to ask people for directions, but I often receive helpless or even wrong information. Therefore, I try 6 giving people wrong directions. 7 anyone asks me the way somewhere, I would say, “Sorry, I am 8 stranger here.” Once on my way to work I 9 by a man. He asked me if I could tell him the way to the Friendship Building. I gave him my usual reply. But just as I walked on only 10 steps, I realized that he had asked the way to my office building and I didn’t want to keep him 13 . When I just got to my office, the secretary showed the man who had asked me for directions. Imagine how embarrassed I was and how 14 he was when we saw each other at the first 15 ! 1. A. him B. they C. he D. them 2. A. have visited B. visited C. visit D. was visiting 3.A. use to walk C. used walking 4.A. arrive B. get to B. used to walk D. used to walked C. reach to D. get 5. A. so B. very C. to D. much 6. A. avoid B. avoided C. to avoid D. to avoiding 7. A. If B. Until C. Unless D. Since 8. A. a B. an C. the D. / 9. A. stopped B. was stopping C. be stopped D. was stopped 10. A. little B. a little C. few D. a few 11. A. So B. Because C. However D. Then 12. A. no one B. everyone C. someone D. anyone 13. A. wait B. waiting C. to wait D. waited 14. A. surprise B. surprised C. surprising D. surprisingly 15. A. sight B. see C. saw D. seen 二、完形填空(共 10 小题；每小题 1 分，满分 10 分) 阅读下面短文,掌握其大意，然后从 16-25 各题所给的A、B、C 和D 项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。