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光子晶体光纤陀螺的谐振腔设计

第38卷第5期2009年5月 光 子 学 报

ACTA P HO TON ICA SIN ICA

Vol.38No.5

May 2009

T el :010-********-812Email :xingjiwu_19841984@https://www.doczj.com/doc/2d9399079.html, 收稿日期:2008-01-28

光子晶体光纤陀螺的谐振腔设计

冯丽爽,邢济武,于怀勇,刘惠兰,潘在友

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院,北京100083)

摘 要:提出了一种新颖的基于光子晶体光纤和空间光学元件的光学谐振腔结构,利用MA TLAB 软件进行了谐振腔谐振特性的计算与分析,并在此基础上完成了谐振腔设计.设计的分析结果表明,当谐振腔输入镜M 1和输出镜M 2的反射率等于0.99时,谐振清晰度可以达到43.5,谐振腔谐振深度可以达到0.9987,陀螺极限灵敏度可以达到0.5°/h.关键词:光子晶体;光纤陀螺;谐振腔;陀螺极限灵敏度中图分类号:V241.5 文献标识码:A 文章编号:100424213(2009)052113625

0 引言

光纤陀螺与传统机电陀螺相比,具有体积小、重量轻、成本低、固态结构等独特的优势.目前,光纤陀螺己经进入实用化阶段,惯性导航系统、惯性制导、应用机载合成孔径雷达的运动补偿、红外传感器的稳定、舰载卫星通信天线的稳定等都是光纤陀螺的重要应用范围.但是,光纤陀螺在小型化和精度上有其难以克服的限制.现在国内光纤陀螺抗应力作用、温度变化等环境干扰能力较差,使得实用化上存在较大的问题.光子晶体光纤比普通光纤具有更低的温度敏感度,应力敏感性,同时具有更高的抗辐射能力,更低的弯曲损耗[1]和更高的抗张强度,可以有效地提高光纤陀螺的精度和环境适应性.

2004年,美国Stanford 大学的The Digonnet Group 课题组、DRA PER 实验室分别在专利中提出

了自己的干涉式光子晶体光纤陀螺系统结构方案,并进行了实验研究[223].Ho neywell 公司提出了一种谐振式光子晶体光纤陀螺技术方案[4],并实验验证了这种光子晶体光纤陀螺光路在环境适应性方面的技术优势[5].国内对谐振式光子晶体光纤陀螺的研究仍然处于空白.

本文重点研究谐振式光子晶体光纤陀螺的空间

谐振腔的结构设计.由于谐振腔结构直接影响到光子晶体光纤陀螺谐振效应的效果和测试精度,因此,谐振腔设计一直是谐振陀螺的设计核心.

1 光子晶体光纤

光子晶体光纤的导光机制有两种:

一是光子带隙光纤,如图1.它的导光机制与传统光纤完全不同,是通过包层光子晶体的布喇格衍射来限制光在纤芯中传播的.

图1 光子带隙光纤的结构及导光示意

Fig.1

 Structure and f undamental of PB G 2PCF

二是改进的全内反射光子晶体光纤,如图2,也称作折射率引导光子晶体光纤.其导光机制与传统光纤类似,由于纤芯折射率高于包层平均折射率,光波在纤芯中依靠全内反射传播.

图2 全内反射光子晶体光纤结构及导光示意Fig.2 Structure and fundamental of TIR 2PCF

5期冯丽爽,等:光子晶体光纤陀螺的谐振腔设计

光子晶体光纤非常适合应用于光纤陀螺的传感

设计,因为它具有:

1)损耗特性,全内反射光子晶体光纤的损耗由

1999年的240dB/km降至0.28dB/km(1550nm

波长处),理论上还可以降到0.16dB/km以下.光

子带隙光纤的损耗也降低到1.2dB/km(1620nm

波长处);

2)“不截止单模”,理论计算及实验表明,只要包

层空气孔足够小且空气孔径与孔距之比满足一定要

求(d/Λ<0.2),高阶模的横向会从孔间泄漏出去

(有效波长远小于空气孔距),从而保证了所有波长

的单模运转[627];

3)良好的色散特性,传统单模光纤要在波长大于

1.28μm才能产生负色散,零色散点通常在1.31μm.

调节光子晶体光纤的d和Λ,可以获得较大的折射

率差,在很宽的波长范围内得到较大的波导色散,实

现可见光波段的零色散,甚至负色散;

4)低的温度、应力双折射效应,光子晶体光纤完

全由单一材料构成,纤芯、包层的力学、热学性质完

全匹配,所以光子晶体光纤相比传统光纤具有更低

的温度、应力敏感性,温度决定的双折射效应比传统

保偏光纤低100~1000倍.

2 谐振式光子晶体光纤陀螺原理

谐振式光纤陀螺的基本工作原理是Sagnac效

应.对谐振式陀螺来说,其输出检测的是谐振腔内顺

时针和逆时针传播光束的频率差.因为它是利用谐

振腔很陡的谐振曲线敏感Sagnac频移的,所以大大

地缩短了敏感光纤线圈的长度.当谐振腔静止时,两

束光光波频率相同,频差为零;当谐振腔转动时,两

束相反方向传播的光光波频率发生变化,两束光的

频差与转速成线性关系.谐振陀螺检测的正是这一

频差信号.其表达式为

Δν=ν

ccw-νcw=4A

λL Ω=D

λ

Ω(1)

式中A为谐振腔面积,D为谐振腔直径.4A/λL或D/λ为陀螺的标度因子.因此,只要测出Δν,就可以知道旋转角速率Ω.

3 谐振腔设计

如图3,谐振式光子晶体光纤陀螺的谐振腔为空间光路与光子晶体光纤结合的结构方案,由输入镜M1、输出镜M2、聚焦耦合透镜2个、一段光子晶体光纤及偏振控制器组成,其中M1、M2为输入、输出镜,具有一定透射率.光以±45°角分别从输入镜M1的两侧注入,依次经聚焦透镜、光子晶体光纤、输出镜M2在谐振腔内循环传播,分别形成顺时针和逆时针光束,最后由输出镜M2输出,产生谐振效应

.

图3 空间谐振腔结构

Fig.3 Schematic diagram of spatial resonator

此结构方案的关键问题是使用光子晶体光纤及空间光学元件来构建低损耗的谐振腔,最大限度地降低谐振腔组成器件及器件连接之间的损耗,实现陀螺系统的高检测精度性能.

4 光子晶体光纤陀螺

假设输入镜M1、输出镜M2反射率为R1、R2,且忽略空间光路及光纤的损耗.谐振腔清晰度、谐振深度、极限灵敏度的计算公式分别为[8]

F=

πR f

1-R f

(2)

ρ=1-1-R f

2

1+R f2

(3)

δΩ=2

λ

4A

c

n F N OηDτ

(4)式中:R f=R1?R2e-Δωτ;R1、R2分别为输入、输出镜的反射率;Δω=2πΔf为激光器输出光谱线宽的角频率表示;c为空气中的光速;τ为光在谐振腔中的渡越时间;N O为每秒钟到达探测器的光子数;ηD 为探测器的量子效率.

由式(2)~(4)可知,输入镜M1、输出镜M2的反射率R1、R2对以上三个参量的影响是相同的,下面只以R1为例分析,假设光路中光子晶体光纤损耗0.03dB/m,光纤耦合损耗为0.5dB.用MA TL AB软件对谐振腔的数学模型进行仿真.激光器中心波长1550nm,光谱线宽度为30k Hz,谐振腔面积为60cm2.光电探测器的响应度为0.95A/W,积分时间为10s.

首先观察谐振腔的谐振深度、谐振腔清晰度、陀螺极限灵敏度随输入镜M1反射率变化产生的结果

7311

光 子 学 报38卷

(图4)

.

图4 输入镜M 1的反射率对谐振腔参量的影响Fig.4 Influence of reflection index (M 1)

on resonator parameter

由仿真结果可以看出:1)输入镜的反射率大于0.8时,清晰度随反射率的增加呈指数形式上升,当

输入、输出镜的反射率小于0.8时,清晰度较小,且变化缓慢;输出镜M 2反射率R 2对清晰度的影响很大,随着R 2的减小,清晰度迅速减小;当输入镜M 1、输出镜M 2的反射率大于0.968时,谐振清晰

度可以达到40以上;2)谐振腔的谐振深度随着输入镜M 1、输出镜M 2反射率的增加而增加,随着反射率增加,谐振深度增加速率变慢,当输入镜M 1、输出镜M 2的反射率大于0.87时,谐振腔谐振深度可以达到0.99以上;3)输入镜的反射率对陀螺极限灵敏度的影响显著,随着反射率的增加,陀螺极限灵敏度可以大大提高.

根据图4,可以选取输入镜M 1、输出镜M 2反射

率为0.99.此时光子晶体光纤谐振腔的清晰度可以

达到43.5、谐振深度为0.9987.

分析激光器谱线宽度对谐振清晰度、谐振深度以及探测器极限灵敏度的影响.分别取谱宽Δf =30k Hz 和Δf =10M Hz ,改变谐振腔输入镜的反射率,结果如图

5.

图5 不同光源谱宽下输入镜M 1反射率

对谐振腔参量的影响

Fig.5 Influence of reflection index (M 1)on resonator

parameter under different laser spectrum width

由图5可以看出:当输入镜的反射率变化时,激

光器谱线宽度的变化对谐振深度、探测器极限灵敏度影响并不是很大.从总体结果来看,随着激光器谱宽的增加,谐振深度、探测器极限灵敏度有所下降,而谐振清晰度发生明显的减小.

光纤损耗相对于空间光耦合进入光纤的损耗较小,这里可以忽略不作为重点考虑,主要分析耦合损耗对于谐振特性曲线的影响.

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5期冯丽爽,等:

光子晶体光纤陀螺的谐振腔设计由仿真结果可以看出:随着耦合损耗的增加,对

谐振曲线的影响非常大,它明显降低了谐振曲线谐振峰的峰值和斜率,当耦合损耗从0.1dB 增加到1dB 时谐振清晰度减小了一个数量级,所以要尽可能地降低光路损耗来获得好的谐振曲线和高的清晰度[9210].

由此可见,当输入镜M 1、输出镜M 2的反射率等于0.99时,谐振清晰度可以达到43.5,谐振腔谐振深度可以达到0.9987,陀螺极限灵敏度可以达到0.5°/h.

5 结论

本文在谐振腔相关理论基础上讨论了谐振腔的设计,通过MA TL AB 对此设计进行仿真,根据仿真结果确定谐振腔的输入、输出镜的反射率为99%以上.在此基础上,分析了损耗对谐振腔谐振特性的影响.由于光子晶体光纤损耗较小可忽略,因此,在谐

振腔其它参量满足条件的情况下,只要合理控制耦合损耗的大小,其理论精度可以满足中低精度战术级陀螺的设计要求.

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光 子 学 报38卷

R esonator Design for Photonic Crystal Fiber G yroscope

FEN G Li2shuang,XIN G Ji2wu,YU Huai2yong,L IU Hui2lan,PAN Zai2you

(School of I nst rument S cience and O pto2elect ronics Engineering,B ei j ing Universit y of

A eronautics and A st ronautics,

B ei j ing100083,China)

Received date:2008-01-28

Abstract:A novel optical resonator based on PCF and space optical element was presented.Resonator characteristics and limited sensitivity of t he gyroscope were simulated wit h MA TL AB.The result s were used to determine t he design of resonator.According to t he analysis of result s,when t he reflection index of inp ut mirror M1and outp ut mirror M2is0.99,t he reso nance finesse is43.5,t he resonance dept h is0.9987, and t he limited sensitivity is0.5°/h.

K ey w ords:Fiber optical gyro scope;Photonic crystal fiber;

Resonator

FENG Li2shuang was born in1968.She is a professor at Beijing U niversity of Aeronautics and Ast ronautics,and her research interest s focus on MO EMS inertial device and fiber optical gyro scope,etc.

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