分
类
汇
编
填空部分
一、填空题
1．173200890读作（ ），写成以“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数写作（ ）亿。
2．0.35的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位就是最小的质数。
3．一个整数由7个百万、5个百、6个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），1205426是由（ ）个万和（ ）个一组成的。
4．循环小数0.123451234512345……简记为（ ），它是一个（ ）循环小数。
5．一个小数由5个十、5个百分之一组成，这个小数写作（ ），读作（ ），又可以读作（ ）。 6． 6.974保留整数是（ ），精确到十分位是（ ），保留两位小数是（ ）。 7．一个整数省略“万”后的尾数约是10万，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 8．一个两位小数四舍五入后是0.8，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 9．一个两位小数，它小数部分的值是整数部分值的
4
1，这个小数是（ ）或（ ）。
10．一个数能整除18和24，这个数最大是（ ），一个数能被18和24整除，这个数是最小是（ ）。 11．a 、b 是大于0的自然数，如果a=3b ，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ），如果a=
5
1b ，那么它们的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ），如果a 、b 是互质数，那么它
们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12．相邻两个自然数 积是240，这两个数是（ ）、（ ）。 13．括号内填质数
12=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）×（ ）
24=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）
14．在1—20中，质数有（ ），合数有（ ），是奇数又是合数的有（ ），是偶数又是质数的是（ ）。
15．一个数的最大约数和最小倍数都是36，将这个数分解质因数是（ ）。 16．能同时被3、5整除的最小偶数是（ ），能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ），能同时被3、5、6整除的最大三位数是（ ）。 17．根据26×48=1248直接写出下列各题的得数
26×4.8=( ) 0.26×4.8=( ) 260×0.0048=( ) 0.026×4800=( ) 1248÷48=（ ） 12.48÷26=( ) 1248÷4800=( ) 12480÷2.6=（ ）
18．在括号内填上“>”、“<”或“=”
8.88÷0.99( )8.88 8.88×1.01( )8.88 8.88×1( )8.88
8.88×0.99( )8.88 1.14×1.14( )1.14÷1.14 0.79×0.99( )0.99÷0.79 19．1300除以400商是（ ），余数是（ ）
0.7除以0.3商求到十分位，商是（ ），余数是（ ）。
20．小华在计算4.4+a ×5时，先算加法后算乘法结果为30，那么正确的结果是（ ）。
22．在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是46.8，减数是9.2，被减数是（ ），差是（ ）。 23．两个因数的积是25，当一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍时，积变为（ ）；两个数的商是25，当被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商变为（ ）。
25．用字母表示：乘法分配律（ ），圆的面积公式（ ），圆锥的体积公式（ ）。 26．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
①30与2个a 的和（ ） ②两个b 的积的一半（ ） ③比x 的5倍少9的数（ ） ④x 与12的差的5倍（ ） ⑤m 除15与n 的和( ) ⑥a 和b 的和乘它的差（ ） 27．六（3）班共有a 人，某天请病假b 人，这一天六（3）班的出勤率是（ ）。 28．已知2x+40=56，那么4x+20=（ ）。
29．三个连数偶数的和是y ，其中最小的一个是（ ）。 30．分数单位是
12
1的最小带分数是（ ），最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
31．把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得
()
()
千克，占苹果总数的
()()
。
32． 9千克煤可以发电15度，每度电需用煤
()()
千克，每千克煤可发电
()()
度。
33．
14
5的倒数是
()()
，
()()
的倒数是
9
16，（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。
34．（ ）：5=0.6=
()
15
=
()
40
=9÷（ ）=（ ）%=（ ）成。
36．在18
52、25
4、26
71、4
32
、70
63这些数中，能化成有限小数的有（ ）。
37．在5.4、5.04、544%、20
11、0.554中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
38．
5
7的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。
42．一本书定价15元，售出后可获利50%，如果按定价的八折售出，可获利（ ）元。
43．生活中的数学（熟记）
a 在括号里填上适当的单位名称 ①一块黑板的长是4（ ）
②一张桌子的面积大约是0.8（ ） ③一间教室的面积约是48（ ） ④一瓶墨水的体积是60（ ） ⑤一辆拖拉机的载重量是（ ） ⑥一只鸡蛋约重50（ ） ⑦一只茶杯的容积是0.8（ ） ⑧一辆汽车每小时行60（ ） ⑨一根黄瓜大约长48（ ） ⑩我们一天在校时间是6（ ） b 估一估，在括号里填上合适的数
①我们数学书的封面约是（ ）平方分米 ②一幢四层的教学楼高约是（ ） ③一节课通常是（ ）小时
④我们跑完一百米大约需要（ ）秒 ⑤常用的热水瓶的容积约是（ ）升 ⑥40个六年级学生的体重总和约是（ ）吨 44．在下面的括号里填上适当的数
①50克=（ ）千克 50分=（ ）时 5
12
公顷=（ ）平方米
3
1厘米=（ ）分米 2050平方分米=（ ）平方米 0.009立方米=（ ）毫升
②3小时48分=（ ）小时 5米5厘米=（ ）米
2立方米50立方分米=（ ）立方分米 4元4分=（ ）元=（ ）分 6平方米6平方分米=（ ）平方米 1年4个月=（ ）年=（ ）月 ③2.07平方米=（ ）平方米（ ）平方分米 8.3吨=（ ）吨（ ）千克 6.5米=（ ）米（ ）厘米 3
12
5日=（ ）日（ ）小时
30.04立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
45．在同一平面内，两条直线可能（ ），也可能（ ），互相垂直是一种特殊的（ ）。 46．角的两条边是从同一点引出的两条（ ），将它们任意延长或缩短，角的大小（ ）。
47．2点钟时，时针与分针所夹的角是（ ）度，这个角是（ ）；（ ）点钟时时针和分针成平角，把你所认识的角的名称按度数从小到大排列是（ ）。
48．在一个等腰三角形中，如果顶角是a 度，它的一个底角是（ ）度，如果一个底角是a 度，顶角是（ ）度，如果顶角与一个底角的度数比是1：2，顶角是（ ）度，一个底角是（ ）度。
49．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条较短的边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度应该不小于（ ）厘米。不大于（ ）厘米。
50．把一个周长是8分米的正方形，分成两个完全一样的长方形，其中每个是长方形的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。
51．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，这个三角形的第三条高是（ ）厘米。
52.一个长方形铁板长30分米，宽是长的3
2，在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
平方分米。
53．圆的直径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
54．一个圆形纸片，沿半径剪成许多相等的小块后，拼成了一个长是6.28厘米的长方形，原来圆形纸片的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
55．长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）个棱，圆柱体的侧面是一个（ ）形，上、下底面是两个同样大小的（ ）。
56．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米长方体框架，至少要（ ）厘米长的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（ ）平方米厘米大的彩纸。
57．正方体棱长总和是48分米，底面积是（ ）平方分米，表面积是（ ）平方分米。 58．圆柱体的底面直径和高都是10厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
59．一个圆锥体的底面半径是3厘米，高是5厘米，从它的顶点向下沿着高将它切成两半，表面积会增加（ ）平方厘米。
60．小圆的直径与大圆的半径相等，小圆周长是18.84，大圆的面积是（ ）平方厘米。 61．快客与普通客车同时从南通和海安相向而行，相遇点离中点的距离占全程的6
1，快客与普通客车所行
路程的比是（ ）。
62．等边三角形的对称轴条数比正方形的少（ ）%。 63．六（4）班体育达标人数占全班的
7
6，由这一条 我们可以想到①（ ）②（ ）；如果
达标人数和全班人数都在40—50之间，那么全班有（ ）人。
64 如图圆的面积是31.4平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。 65． 如图平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比丙多30
丙与乙的面积比是2：3，平行四边形面积是（ ）平方厘米。 66．比80米多 1
4 是（ ）米，12千克比15千克少（ ）%。
67．小明看一本150页的书，第一天看了3
1，第二天又看了40%，还剩下（ ）页没有看，第三天应
该从第（ ）页看起。
68．参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1：3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均（ ）分。
69．完成一项工作，甲独做
8
1天，乙独做
12
1天，甲乙两者的工效比是（ ）。
70．等腰三角形的顶角是它一个底角的2
1，那它的底角是（ ）度。
71．把一根长2米的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了4平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
72．一张直角三角形的硬纸片，两条直角边分别是3厘米，6厘米，以它的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形体积是（ ）平方厘米。
73．一个圆柱，沿着它的底面半给垂直切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，表面积增加了20平方厘米，已知这个圆柱的高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
74．一个圆柱形铁块，底面积是8平方厘米，高是3厘米，将它熔铸成底面积是12平方厘米的圆锥形铁块，高是（ ）厘米。
75．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮应配上直径是（ ）厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖容器。
76． 12÷16=（ ）：80=2.4：（ ）=（ ）%；2与它倒数的比是（ ）。 77．修一条路，已修的是未修的
3
2，已修的长度与这条路长度的比是（ ）。
78．甲、乙、两数的比值是0.8，甲、乙两数的最简整数比是（ ），乙数比甲数多（ ）%。 80．三个数的平均数是50，这三个数比是3：7：5，它们分别是（ ）、（ ）和（ ）。 81．一个长方体棱长总和是24厘米，它的长宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
82．在3：a 中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（ ）。 83．写出两个比值等于
3
1的比（ ）和（ ），再将它们组成比例（ ）。
84．用18的四个约数组成两个比例（ ）。
85．一幢地图，用5厘米表示250千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 86．判断每题里相关联的两种量是不是成比例？ ①圆柱体的侧面积一定，底面周长和高。 （ ） ②试验种子总数一定，种子发芽率和发芽的种子数。（ ） ③车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程。（ ）
⑤在一幅条形统计图中，直条的长短与直条所表示的数量。（ ） ⑥一对互相咬合的齿轮，齿数和转数。（ ）
⑦在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度。（ ） ⑧自然数与它的倒数。（ ）
⑨时钟上，分针尖与时针尖所行路程成正比例。（ ） ⑩在同一幅地图上，图上距离与实际距离。（ ） 87．如果X ×
3
1=Y ×
5
1（X 、Y 都不为0）那么X ：Y=（ ）。
88．海陵公园里一块正方形草坪的正中装了一个可旋转的自动喷水器，最远能喷5米远，这个喷水器最多能喷（ ）平方米的面积。
89．某圆锥体的体积是4立方厘米，它的底面积是4厘米，高是（ ）厘米。
90．一个圆柱体的侧面积是6.28平方厘米，底面半径是1厘米，这个圆柱体的体积等于（ ）立方厘米。 92．一个圆的直径是2.88米，如果 你估算这个圆的周长约是多少米，你的估算方法是（ ）。 93．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距（ ）千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午（ ）时可以到达。
94．文峰大世界化妆品柜台实行“买三赠一”促销，实际是在打（ ）折出售，如果打八折出售，促销广告应为（ ）。
95．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数可能是（ ），还可能是（ ）。 98．在一个袋子里装了6枝铅笔，1枝红的，2枝黄的，3枝蓝的，让你每次任意摸一枝，这样摸100次，摸出黄铅笔次数占总次数的
)
()
(。
99．你喜欢数学吗？请用5、4、3、2、1分别代表从“最喜欢”到“最不喜欢”之间5种程度，我选（ ）因为我（ ），张华选的是3，我与他相比（ ）更喜欢数学。
100．介绍一下你自己
我出生于（ ）年，这一年二月有（ ）天。我的身高约（ ），体重约（ ）；我卧室面积约（ ），我的教室空间约（ ）。
101．估算试题
①在括号内填上适当的单位或数
长江大约长6300（），课桌宽约4（），我的脉搏1分大约跳（）次，我们的教室占地约（）平方米。
②一个大型体育场大约可容纳观众（）人。
③制作一个圆柱形的易拉罐需用铁皮2.8平方分米，1平方米的铁皮可以制作这样的易拉罐（）个。
④有石油100吨，用一辆限载12吨的油车来运，（）次能运完。
⑤医生给爷爷开了一瓶药，药瓶标签上写着0.2mg×250片，医生的处方上写着“每天3次，每次0.6mg，7天为一个疗程”，给爷爷开的药大约可服（）个疗程？
⑥学校要举行家校联欢会，报告厅有32排，每排17个座位，请你安排一下大约可以请多少人参加，写出估算过程。
应用题部分
1．（1）水果店运来一批苹果，卖了45筐后还剩375千克，已知每筐苹果重75千克，这批苹果一共有多少千克？
（2）水果店运来3750千克的苹果，卖出了45筐，每筐重75千克，还剩苹果多少千克？
（3）水果店运来3750千克的苹果，每筐苹果重75千克，卖出了45筐，还剩多少筐？
（4）水果店运来3750千克的苹果，卖了45筐后还剩375千克，每筐苹果重多少千克？
2．（1）采煤厂有两堆煤，第一堆煤360吨，第二堆重量比第一堆的4倍少40吨，第二堆重多少吨？
（2）采煤厂有两堆煤，第一堆煤360吨，比第二堆重量的4倍少4吨，第二堆煤重多少吨？
3（1）“新时代”电器上午卖出6台洗衣机，下午卖出同样的8台洗衣机，上午比下午少收款1440元，每台洗衣机卖多少元？
（2）“新时代”电器上午卖出6台洗衣机，下午卖出同样的8台洗衣机，上午比下午少收款1440元。下午卖洗衣机收款多少元？
4．电视机厂原计划16天生产电视机1920台，实际只用12天就完成任务，实际每天比计划多生产多少台？
5．一桶漆连桶重8千克，卖出一半后，连桶重4.5千克。如果每千克漆10.5元，这桶漆可卖多少元？
6．A、B两地相距650千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2.5小时后还相距400千米，问两车再行几小时才能相遇？
7．甲车每小时行40千米，乙车每小时行36千米，两车同时分别从两地相向而行，在距中点19千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？
8．（1）四年级学生植树240棵，比二年级学生植树棵数的2倍多4棵，二年级学生植树多少棵？
（2）二、四年级学生植树240棵，四年级学生植树的棵数是二年级学生的1.5倍，二、四年级学生各植树多少棵？
（3）四年级学生比二年级学生多植树240棵，四年级学生植树的棵数是二年级学生的1.5倍，二、四年级学生各植树多少棵？
9．一个正方形和一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的底是9分米，求三角形的高。
10．李师傅买1张桌子和4把椅子一共用去58元，已知每张桌子的价钱比每把椅子的价钱贵18元，问一把椅子的价钱是多少元？
12．（1）花圃里有菊花60棵，月季花的棵数是菊花的3倍少24棵，月季花有多少棵？
（2）花圃里有菊花60棵，菊花的棵数是月季花的3倍少24棵，月季花有多少棵？
13．（1）有两捆电线，一捆长80米，比另一捆短51
，另一捆电线长多少米？
（2）有两捆电线，一捆长80米，另一捆比它长51
，另一捆电线长多少米？
14．（1）榨168千克菜籽油需油菜籽400千克，求油菜籽的出油率。
（2）油菜籽的出油率是42%，4200千克油菜籽可榨油多少千克？
（3）油菜籽的出油率42%，要榨油1008千克，需油菜籽多少千克？
15．（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了12千米，这时离乙地相距全程的3
1，甲乙两地相距多少千米？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了12千米，这时离甲地相距全程的3
1
，甲、乙两地相距多少千米？
（3）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了12千米，这时距中点还有全程的31
，甲乙两地相距多少千米？
16．（1）一堆石灰重4
9吨，用去的是剩下的150%，剩下多少吨？
（2）一堆石灰重4
9吨，用去一部分后剩下的比用去的少40%，剩下多少吨？
17．一堆货物，运走7
4，正好是
5
12吨，这堆货物有多少吨？
18．海陵新村新建了一个长方形花圃，周长为240米，长和宽的比为7：5，这个花圃的面积是多少平方米？
19．一瓶可乐，小明第一喝了5
3升，第二天喝了剩下的
5
2，正好是
5
3升，这瓶可乐一共多少升？
20．曹园小学新学期买了40套课桌花去4800元，椅子和课桌的单价之比是2：3，椅子的价格比桌子便宜多少元？
21．学校有美术、舞蹈和合唱三个课外兴趣小组，平均每个小组有40人，三个小组的人数比为2：3：5，合唱兴趣小组有多少人？
22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5
3，这时距甲地120千米，两地之间相距多少千米？
23．一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全程的5
2，这时距中点还有60千米，甲、乙两地之间的路程是多
少千米？
25．唐老鸭骑自行车从甲地驶往乙地，2小时行了全程的5
2，离中点6千米，那么从甲地到乙地有多少千米？
26．某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？
27．用250粒黄豆做发芽实验，已知发芽率是98%，有多少粒黄豆没有发芽？
28．六（3）班今天按时到校48人，1人迟到，1人病假，今天六（4）班出席率是多少？
29．李西村2005年收小麦27.6吨，比2004年增产一成五，2004年收小麦多少吨？
30．一台缝纫机原价280元，现在售价是252，这台缝纫机是打几折出售的？
31．一种画册原价每本6.9元，现在每本按原价的七折出售，这种画册每本便宜多少元？
32．王平家买了500元建设债券，定期三年。如果建设债券的年利率是2.89%，到期时本金和利息一共是多少元？
33．一位儿童文学作家一次写作收到稿酬2600元，稿费收入扣除800元不交个人所得税后，其余按14%交纳个人所得税，这位作家这次实得稿酬多少元？
34．把一堆底面直径2米，高1.2米的黄沙铺进长4米，宽2米的跳远沙坑，请算出沙坑的沙厚是多少厘米？
35．一个圆柱形的汽油桶，底面直径是4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？用这只油桶最多能装多少千克汽油（每升汽油重0.8千克）？
36．一个圆柱形水桶的容积是50.24立方分米，从里面量底面半径是2分米，装 4
3桶水，水面高多少分米？
37．一个圆柱油桶，里面装满了油，把油倒出6
1还剩78.5升，已知油桶 高是6.28分米，求油桶的底面积
是多少平方分米？
38．一个圆柱形油桶，里面装了半桶油，把桶里的油倒出40%后，还剩21升，已知油桶的底面积是560平方厘米，油桶的高是多少分米？
39．一种圆柱可口可乐瓶装汽水，底面直径6厘米，高12厘米，这种可口可乐瓶可装汽水多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计），用一个长5分米，宽3分米，高1.5分米纸盒来装这种可口可乐瓶，最多可以装多少瓶？
40．一个圆锥的底面半径是3分米，从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，表面积之和比原来的圆锥体的表面增加了36平方分米，原来圆锥的体积是多少立方分米？
41．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米，用这些沙在宽10米的公路上铺厚2厘米的路面，可以铺多长？
42．一种药水2020千克，药和水的比是1：100，水重多少千克？
43．一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页。照这样的速度，看完全书还需多少天？
44．小时读一本童话书，原计划每天读16页，9天读完，实际6天就读完了，实际平均每天读了多少页？
45．陈师傅加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？
46．小冬从家上学校每分钟走60米，15分钟到校，放学回家时，他想比上学时提前3分钟到家，请你帮小冬算一算，他每分钟应走多少米？
47．用一批纸装订练习本，每本20页，可以装订300本，如果要装订240本，每有多少页？
48．一间长方形教室用砖铺地，用每块9平方分米的方砖铺，要用960块，现改用边长4分米的正方形砖铺，要多少块？
50．20名同学到操场拔草，18小时拔完。照这样计算，6名同学去同样的操场拔草，几小时可以拔完？
51．一艘轮船从甲港驶往乙港，计划每小时行24千米，20小时可以到达，实际前5小时已经行驶了150千米，照这样计算，到达乙港共需要多少小时？
53．客货两车分别从甲、乙两地同时相对而行，客货两车的速度比为8：7，当两车相遇时，货车离甲、乙两地的中点还有8千米，甲、乙两地的路程是多少千米？
54．张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数的比是1：3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？
55．我国铁路运输通过六次提速，火车的速度由原来的每小时80千米提高到现在的每小时200千米，火车原来5小时的路程，现在可提前几小时行完？
56．小明看一本书，第一天看了一部分，已看页数与未看页数的比为3：5，第二天又看了42页，这时已看的页数是未看页数的2倍，这本书一共有多少页？
57．一匹布做校服，单独做上装可以做40件，单做裤子可以做60条，这匹布可做校服多少套？
58．师徒两人生产一批零件，师傅单独做要18天完成，徒弟单独做要27天完成。
（1）两人合作多少天还剩这批零件的6
1没有完成？
（2）两人合作多少天能超额完成这批零件的9
1？
59．一件工作，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，两人合做一段时间，完成了这件工作的3
2，
两人一共合作了几天？
60．一项工程，甲队单独做需要12天，乙队单独的效率是甲队的4
3，两队合作，几天可完成这项工程？
61．有一份稿件，单独一个人打，甲要10小时完成，乙要8小时完成，两人合作2小时，打印了全稿的几分之几？剩下的由甲单独打，还要多少小时？
62．一只水塔蓄有一定量的水，白天用去所蓄水的24%，夜里再注入60吨水后，结果比原来的蓄水多了25
4，
65．钟面上，分针从上午11时到下午2时针尖走了188.4厘米，照这样计算，针尖一天能走多少厘米？（用比例解）
66．一段路，甲队独修8天完成，乙方独修每天修12米。现在两队合修5天修完，这段路全长多少米？
判断部分
一、判断题：
1、把4.5千克盐放入100千克水中，制成的盐水的含盐率是4.5%。…（）
2、一个自然数不是质数就是合数。………………………………………（）
3、一个合数至少有三个约数。…………………………………………………（）
4、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2/3。……………………………（）
5、从学校到电影院，甲用8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟的路程的比是8：9 ……（）
6、由三条线段组成的图形叫三角形。………………………………………（）
7、圆柱的体积总是圆锥的3倍。………………………………………………（）
8、等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。……………………（）
9、相关联的两种量不成正比例就成反比例。………………………………（）
10、一个合数至少有两个约数。…………………………………………（）
11、比例尺是图上距离和实际距离的比值。…………………………………（）
12、要把一个数扩大100倍，只要在这个数的末尾添写两个零就可以了。（）
13、一件衬衫，先提价10%，再降价10%，现在的价格低于原来的价格。（）
14、公历的年份是4的倍数，这一年一定是闰年。…………………………（）
15、在一个长方形内任意画一个三角形，三角形的面积一定不会超过这个长方形面积的一半。………（）
16、自行车行走的里程一定，车轮的转数和车轮的直径成反比例。…………（）
17、小明说：“这条河平均水深不过1米，我的身高 1.3米。我即使不会游泳，也能走过河去。”这话对吗？…………………………………………………（）
18、比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例。…………………………（）
19、一个数的质因数一定是这个数的约数。…………………………………（）
20、圆的面积与半径的平方成正比例。……………………………………（）
21、种子发芽试验，有100粒发芽，25粒没有发芽，发芽率75%。………（）
23、2500÷600=25÷6=4……100。………………………………………（）
24、期末体育达标测试，五年级的达标率98.5%，未达标率是2.5%。（）
25、不相交的两条直线不一定是平行线。……………………………………（）
26、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算。（）
27、一个长方体的长和宽都增加6米，面积怎假6平方米。……………（）
28、两张等底等高的三角形纸片，一定能拼成一个平行四边形。……………（）
29、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。……………………………（）
30、一个约数的个数少于或多于2个时，它一定不是质数。……………（）
31、4年中一定有一年是闰年。…………………………………………………（）
32、一个数的约数一定小于它的倍数。………………………………………（）
33、两个奇数的和一定是合数。………………………………………………（）
34、线段、角、等腰三角形和圆都是轴对称图形。…………………………（）
35、最简真分数的分子和分母没有公约数。………………………………（）
36、在0.7的末尾添上百分号，这个数就缩小了100 倍。……………（）
37、在一幅地图上，1厘米代表的实际距离60千米。这幅地图的比例尺是1：60000。…………（）
38、一个真分数除以它的倒数，所得的商等于这个真分数的平方。（）
39、每年的七一与国庆节总相隔93天。……………………………………（）
40、六（1）班42个同学中，两人没到校，这个班的出勤率是95%。（）
41、平行四边形有两条对称轴。…………………………………………………（）
42、0.4÷0.74的商用循环小数表示是。…………………………（）
43、今年小军比小兰大a岁。5年后，小军比小兰大（a+5）岁。…………（）
44、把999分解质因数是999=3×3×111。……………………………（）
45、二月份肯定不会少于4个星期日，也不会多于5个星期日。（）
46、把一个圆分成两个半圆，其中一个半圆的周长一定是这个圆的1/2。（）
47、两端都在圆上的线段是圆的直径。………………………………………（）
48、相邻的两个自然数一定有一个是合数。………………………………（）
49、棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。……………………（）
50、男生人数比女生人数多1/6，男、女生的人数的比是5：6。……………（）
51、真分数的分子与分母的比值小于1，假分数的分子与分母的比值大于1。（）
53、一种商品打六折销售时正好保本；如不打折可获利40%。…………（）
56、两个质数的和一定是合数。………………………………………………（）
57、一种商品先降价10%，后涨价10%，价格不变。………………………（）
58、某厂今年总产值比去年增加40%亿元。………………………………（）
59、一个圆柱和圆锥，底面周长和高相等，圆柱体积是圆锥的3倍。………（）
60、除2以外任意两个质数的和都是合数。…………………………………（）
61、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成一个长方形。………………（）
63、三角形中最大的角不小于60○。…………………………………………（）
64、一个分数的分母如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数。（）
65、最简分数的分子分母没有公约数。………………………………（）
66、一瓶酒的酒精度是46%，喝去一半后，酒精度变成23%。…………（）
67、在长方形、正三角形、平行四边形和圆这些轴对称图形中，圆的对称轴最多。……（）
68、圆的半径扩大2倍，它的周长和面积也扩大2倍。……………………（）
69、分母是15的分数一定不能化成有限小数。………………………………（）
70、把一个圆柱切拼成一个长方体，它的体积和表面积不变。………………（）
71、任意两个相邻的非0自然数都是互质数。…………………………………（）
72、任意两个质数都是互质数。…………………………………………………（）
73、最小的一位数是0。…………………………………………………………（）
74、一辆汽车从海安到南通，行使的速度和时间成正比例。…………………（）
75、因为3/X=Y，所以X、Y成正比例。………………………………………（）
76、一个圆锥的体积是圆柱的1/3，它们一定等底等高。……………………（）
77、条形统计图和折线统计图都能表示数量的多少，所以它们之间没有区别。（）
78、一条直线长3米，它的1/3是1米。…………………………………………（）
79、1米增加它的1/4后在减少1/4，还是1米。…………………………………（）
80、一根绳子，第一次用去5/8，第二次用去2米，第二次用得多。…………（）
选择题
1、一个盒子里有7个黄球、2个绿球、1个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是（）。
A 、 100% B、 33.3% C、 20% D、 10%
2、从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高。
A、 1
B、 2
C、无数条
3、在3/5、4/9、7/8、7/21、7/28、7/40中，能化成有限小数的有（）个。
4、一根绳子，第一次用去5/8，第二次用去5/8米，那么（）。
A、第一次用得多
B、第二次用得多
C、两次一样多
D、无法比较
5、三角形三个内角度数的比是1：2：3，这是个（）三角形。
A、锐角
B、钝角
C、直角
D、无法判断
6、两件衣服，一件降价25%，一件涨价25%后都以125元售出，结果货主（）
A、赚了16元
B、亏了16元
C、不赚不亏
D、亏了20元
7、某次会议实到100人，缺席2人，缺席率（）2%
A、大于
B、等于
C、小于
8、一个圆形鱼塘，画在比例尺是（）的平面图上，半径最大。
A、 1：200
B、 1/300
C、米
9、已知圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大3立方分米，圆柱体积是（）立方分米。
A、 6
B、 4.5
C、 3
D、 9
10、三角形的面积一定，它的底和高（）。
A、成正比例
B、成反比例
C、不成比例
11、一个两位数，个位上是A，十位上是8，用含有字母的式子表示是（）
A、 8A
B、 8＋A
C、 8×10＋A
D、 8＋10A
12、有两个长方形，面积的比是10：7，长的比是5：4，宽的比是（）
A、 8:7
B、 7:8
C、 25:14
D、 14:25
13、在含盐率是20%的盐水中加了3克盐，12克水后，现在盐水的含盐率（）20%。
A、大于20%
B、小于20%
C、等于20%
14、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）
A、都变了
B、都没变
C、体积变了，表面积没变
D、体积没变，表面积变了
15、“六一”儿童节期间，甲乙两书店搞促销，甲店打八折，乙店买3本送1本，小红想买一套16本的《十万个
为什么》，到（）便宜。
A、甲店
B、乙店
C、都一样
16、小明每天喝一杯牛奶，大约是（）
A、2升
B、2毫升
C、0.2升
17、一份书稿，甲单独打需要1/4小时，乙单独打需要1/5小时。甲乙两人的功效比是（）
A、1/4：1/5
B、4：5
C、5：4
18、大于1/8，小于5/8的分数有（）个。
19、一种钢轨长3/5米，重1/20吨，平均每吨长（）米。
A、3/100
B、12
C、1/12
D、都不对
20、已知一个三角形有两个角是锐角，那么这个三角形是（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、无法确定
21、一个圆柱的底面半径一定，体积和高成（）
A、正比例
B、反比例
C、不成比例
22、一个合数（）。
A、只有两个约数
B、只有三个约数
C、至少有三个约数
D、无法确定
23、有两根铁丝，第一根用去2/5米，第二根用去2/5，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）。
A、第一根长
B、第二根长
C、一样长
D、无法确定
24、下图中，阴影部分的面积甲（）乙。
A、大于
B、小于 C等于 D、无法确定
25、6：15时，时针和分针所成的角是（）
A、直角
B、锐角
C、钝角
D、无法确定
26、小明做抛硬币游戏，前9次有5次正面向上，第十次（）向上。
A、100%
B、50%
C、大于50%向上
D、无法确定
27、一种商品先提价20%，再打八折销售，现价（）
A、涨了
B、降了
C、不变
28、“五一”黄金周，甲商场打九折优惠，乙商场买100元送10元，在（）商场购物合算。
A、甲
B、乙
C、甲乙一样
29、正方形的边长与它的周长成（）
A、正比例
B、反比例
C、不成比例
D、无法确定
30、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。
A、正方形
B、长方形
C、圆
31、如果一个数的倒数比它大，那么这个数（）
A、＞1
B、＜1
C、=1
D、无法确定
32、把3米长的竹竿锯4次，每段长度相等，那么（）
A、每段占3米的1/4
B、每段是1米的3/5
C、、每段是全长的3/5
D、每段是3/4
33、小军的钱先用去10%，再增加10%，他现在的钱与原来相比（）
A、多了
B、少了
C、一样多
D、不知道
2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3 2007年高考数学试题分类汇编（导数） （福建理11文） 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ B ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>， D ．()0()0f x g x ''<<， （海南理10） 曲线12 e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．29 e 2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e （海南文10） 曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e （江苏9） 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥， 则(1)'(0) f f 的最小值为（ C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 （江西理9） 12．设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞，内单调递增，:5q m -≥，则p 是q 的（ B ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 （江西理5） 5．若π 02 x <<，则下列命题中正确的是（ D ） Ａ．3sin πx x < Ｂ．3sin πx x > Ｃ．2 24sin π x x < Ｄ．2 24sin π x x > （江西文8） 若π 02x << ，则下列命题正确的是（ B ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3 sin π x x > （辽宁理12） 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．． 出现的是（ ） A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值 B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值 C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值 D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值 （全国一文11） 曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （全国二文8） 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （浙江理8） 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ） (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是＿＿＿＿．3 （广东文12） 2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）D A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b 2、（2007重庆）运算)3(623m m -÷的结果是（ ）B （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列运算中，正确的是（ ）C A ．33x x x =? B ．3x x x -= C ．32x x x ÷= D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）D Ａ．321x x -= Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．23 6()a a -=- 4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2 5、（2007哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）D A ．325a b ab += B ．44a a a =? C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）关于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）D A ．9 23)(m m =；B ．623m m m =?；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、（2007湖北恩施）下列运算正确的是（ ）D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x - +的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 10、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）B A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．2 1a + 二、填空题 b 0a 组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案：18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第８行第４列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的５袋牛奶的编号____________________________________________；答案：163，199，175，128，395； 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ，则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案：2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案：15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩，用这100个数据来估计该区的总体数学成绩，各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生，则这名学生的数学成绩及格（60≥的概率为；若同一组数据用该组区间的中点 （例如，区间[60，80)的中点值为70)表示，则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案：0.65，67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4， 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么此样本容量n= 答案：72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案：6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不 低于80分为优秀，则及格人数是；优秀率为。 答案：由率分布直方图知，及格率＝10(0.0250.03520.01)0.8?++?=＝80％， 及格人数＝80％×1000＝800，优秀率＝100.020.220?==％. 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4高考数学试题分类汇编(导数)
文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)
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