课程设计任务书
学生姓名： 专业班级： 电气0906
指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院
题 目: 直流电机PI 控制器参数设计 初始条件：
一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y 为电机转速，
a
v 为电枢电压，W 为负
载转矩。令电枢电压由PI 控制定律求取，PI 表达式为：
)
(0
?+=t
I p a edt k e k v ，其中e=r-y 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1） 写出以v a 和W 为输入的直流电机系统微分方程； （2） 计算W 到Y 的传递函数；
（3） 试求k P 和k I 的值，使闭环系统的特征方程的根包括60j 60±-； （4） 分析在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能； （5） 在Matlab 中画出上述系统响应，并以此来证明（4）的分析结论。
（6） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附
Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。
G c (s)
600
60
1
+s R
Y
a
v
e + -
+
1500
W
-
时间安排：
1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）
2、根据任务书的要求进行设计构思。（半天）
3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）
4、系统设计与仿真分析。（三天）
5、撰写说明书。（二天）
6、课程设计答辩（半天）
指导教师签名：谭思云 2012年 1月 4日系主任（或责任教师）签名： 2012年 1月 4日
摘要
控制理论经过数十年的发展,并伴随计算技术的快速发展,如今已经形成相当成熟的理论,并在各个行业和领域得到广泛的应用。本文所述的直流电机的PI控制就是其一方面的应用，文中将结合实例分析PI控制系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入的响应，计算其动态响应和跟踪性能。完成上述工作需借助功能强大的数学计算软件MATLAB，精确模拟系统的响应。
关键词：PI控制MATLAB
目录
1系统结构分析 (1)
2数学模型 (2)
2.1PI模型建立 (2)
2.2单位反馈传递函数 (2)
2.3扰动下的非单位反馈闭环传递函数 (2)
2.4参数计算 (3)
3动态跟踪性能分析 (4)
3.1比例积分控制的分析方法 (4)
3.2单位阶跃参考输入 (4)
3.3单位斜坡参考输入 (5)
4数学仿真与验证 (7)
4.1MATLAB中连续系统模型表示方法 (7)
4.2单位阶跃输入时的动态性能 (7)
4.3单位斜坡输入时的动态性能 (8)
5心得体会 (11)
参考文献 (12)
1系统结构分析
1.1系统结构如下.
图1-1 直流电机PI 控制结构图
系统组成为比例积分环节、比例环节、惯性环节和单位负反馈，在比例环节与惯性环节之间加入扰动信号比较点。其中，比例环节与惯性环节是系统部可变部分。扰动信号输入时也经过一个比例环节。
G c (s)
600
60
1
s R
Y
a
v
e + -
+
1500
W
-
2数学模型
2.1PI 模型建立
由设计要求可以得出，
)
(0
?+=t
I p a edt k e k v
其中e=r-y 。故做拉氏变换可得)(s G C 的表达式：
I
P a K S K S E S V 1
)()(Gc(s)+==
2.2写控制系统微分方程
令图1中的)(S W 输入为零，可以得到方程：
)(60
1
)
(600S Y S S Va =+ 两边同时乘以60+s 可得：)(60)()(600
S Y S SY S Va += 最后进行拉式反变换得：)(600)(60)('t va t y t y =+ 令图1中的)(R S 输入为零,可以得到方程
)(60
1
)
(W 1500S Y S S =+ 两边同时乘以60+S 可得：
)(60)()(W 1500S Y S SY S +=
最后进行拉式反变换得：)(1500)(60)('t w t y t y =+
2.3扰动下的非单位反馈闭环传递函数
控制系统除了承受输入信号作用外，还经常处于各种扰动下。本系统的扰动信号为电机的负载转矩W 。设负载转矩W 的拉氏变换为()W s ,若令输入()0R s =则可计算得出扰动
的输出即W 到Y 的输出：
)
(w )(Gw 11
)
(Gw 1500S S S φ=+
其中
I P I w K S K S S S
K SKp S S S Y S G 600)60060(600**6011601
)()(2+++=++++=
带入)(s G w ，则：
I P K S K S S
S 600)60061(1500)(w 2+++=
φ
2.4参数计算
由闭环传递函数得系统特征方程为：
I P K S K S 600)60006(D(s)2+++=
根据设计需要，因单位反馈闭环传递函数特征根包括6060j -±，则根据特征根，可推断
0)6060)(6060(D(s)=-+++=j S j S
继而化简得
072001202=++S S
因此
12060600=+Kp 7200600=Ki
即
1.0=Kp ，12=Ki 。
从而闭环系统的传递函数为
7200
120120s 60)(2
+++=S S S ）
（φ
3动态跟踪性能分析
3.1比例积分控制的分析方法
采用分析法研究比例积分控制系统的动态和跟踪性能。
PI 控制开环传递函数形如：
G(s)=)
2()
1()2)(11(n i i
p i n i p s s T k k s T s k
Ts k εωεω++=
++
令
i
i p n T k k =
2
ω
则
)
12(
)1(2)(++=
n
i n
s
s s T s G εωεω 令z=
T
1
，可得闭环传递函数为 )2(
)(2
2
2
n
n d n s z s z
s ωωεωφ+++=
其中z
n
d 2ωεε+
=
由上式可知，PI 控制系统不改变系统自然频率，但可以增大系统阻尼比。因ξ与n ω均和T
k k i p 有关，所以适当选择开环增益和积分时间常数，既可以减小系统在斜坡输入时的稳
态误差，又可以使系统在阶跃输入时有满意的动态性能。
3.2单位阶跃参考输入
结合上述分析，当输入是阶跃函数时，本系统输出为：
3600)60(60
S 1)7200120S(120s 60)(Y 22+++-
=+++=
S S S S S ）（
因z
n
d 2ωεε+
=<=0.707,对上式进行拉氏反变换，得单位阶跃响应
t t t 60sin 1)(Y 60--=
由上式可以看出，系统为稳态分量yss(t)=1和瞬态分量t S t 60sin )(Y 60--= 组成。系统
阶跃时间响应为振荡衰减函数，稳态值趋于1。将阶跃响应对t 求导，有峰值时间
0392.0)1arctan(60
1=-=p t
把峰值时间带入y(t)得
067.1)(=tp Y
根据超调量定义，可得
()()%100% 6.7%
()
p y t y y σ-∞=
?=∞。
令?表示实际响应与稳态输出之间的误差，由t S t 60sin )(Ytt 60--= 可以得不等式
t t t 606060sin --≤-=?
若取0.05?=，由上式可解出
s In 05.060
20
ts ==
3.3单位斜坡参考输入
当输入为单位斜坡函数时，系统输出为：
3600)60(12060
3600)60(100601201S 1)7200120(S 120s 60)(Y 2222++-
++++-=+++=
S S S s S S S ）（
因系统阻尼比为0.707，属于欠阻尼系统。以下为欠阻尼系统的单位斜坡响应分析。 对上式进行反拉氏变换，得斜坡输入的时间响应
)
60sin 60(cos 12011201)(Y 60t t t t t
-+-=-
由上式可知系统单位斜坡响应由稳态分量
1201
)(yss -
=t S 和瞬态分量
)60sin 60(cos 1201)(Ytt 60t t e t t
-=
-
组成。
系统误差响应为()()()e t r t y t =-。当时间t 趋于无穷时，误差响应()e t 的稳态值为稳态
误差，以
()
ss e ∞标志。对于此处单位斜坡响应时，其稳态误差为
1201
)()(=
∞-=∞y t ess
误差响应为
)460cos(12021201)60sin 60(cos 12011201)(6060π+-=--=
--t e t t e t e t t
将上式对t 求导的误差响应的峰值时间
0262
.0120)0arccos(601tp ===π
将p t
带入误差响应函数可得最大误差
0101.0)4
60cos(12021201Mp 60=+-=
-πtp e t
4数学仿真与验证
4.1MATLAB 中连续系统模型表示方法
MATLAB 是数学计算领域非常强大的一个软件,在很多领域有着极其重要的作用,比如自动控制领域。在此将借用MATLAB 来对系统性能进行分析计算，验证理论结果。
MATLAB 为各种信号的建模提供了极其方便的表示方法，对于连续时间系统的时域分析的表示也很简单。
对于连续系统多项式模型
G(s)=n
n n n m
m m m a s a s a s a b s b s b s b ++++++++----11
101110...... MATLAB 表示方法为： 分子多项式：
num=[1b 2b ,...1-m b ,m b ] 分母多项式：
den=[1a ,2a ...1-n a ,n a ]
建立传递函数模型：
sys=tf(num,den)
此外，可以使用MATLAB 中的LTI Viewer 求取系统的各项性能指标。
4.2单位阶跃输入时的动态性能
下面借助LTIViewer 计算本PI 控制系统单位阶跃响应时的性能指标和追踪性能。
在MATLAB 命令框中输入程序： num=[60,7200]; den=[1,120,7200]; step(num,den); sys=tf(num,den); ltiview;
敲击回车键后在弹出的LTIViewer 框中导入sys 函数，然后对绘制的曲线进行相应的
设置后可以得到阶跃响应的各项指标点，如上升时间r t 、峰值时间p t 和调节时间s t
,效果如下图所示：
图4-1 PI系统单位阶跃响应曲线当光标移到对应点后，在浮出的文本框中可读出数据，列出如下：上升时间：ts=0.019s
峰值时间：tp=0.0389s
峰值：Mp=1.07
σ
超调量：%
%=
7.6
?=）调节时间：ts=0.0497s （0.05
4.3单位斜坡输入时的动态性能
对于系统的单位斜坡输入响应，可以采用同样的方法。
首先在命令框中输入程序如下：
num=[60,7200]; %分子相关系数
den=[1,120,7200]; %分母相关系数
t=0:0.01:2;
subplot(2,1,1);
u=t; %输入单位斜坡信号
plot(t,u); hold on
lsim(num,den,u,t); %斜坡响应
输入程序并运行后，会自动弹出绘制的跟踪曲线，如下所示：
图4-2 PI 系统单位斜坡输入响
已知系统单位斜坡误差响应为：
)7200120(60)7200120607200120601(1201222+++=
++++++-=
s s s s s s s s s s ess
反拉氏变换后得
E(t)=
)4
60cos(1202120160pi
t e t +-- 由Ess 形式可知，欲求)(t e ，可求)7200*120*()60()(+++=s s s s s E 的阶跃响应。
同样可以利用LTIViewer 求取误差函数的峰值、稳态值等。在命令框中输入程序： num=[1,60]; den=[1,120,7200]; step(num,den); sys=tf(num,den);
ltiview
键入回车后在弹出的LTIViewer中导入sys函数，即得到误差响应的时域曲线：
图4-3 单位斜坡输入误差响应
由曲线可以看出，当单位斜坡输入后，误差先由零迅速增大至峰值，然后小幅度下降，并趋于一个稳态值。设置LTIViewer的响应属性后，可以读出误差响应的峰值、峰值时间和稳态值：
峰值时间：tp=0.0265s
峰值：Mp=0.0101
稳态值：ess=0.00833
综合前文计算与MATLAB计算数据可知，计算值与MATLAB仿真值相同，即理论分析正确。同时确定，此PI控制系统单位斜坡响应调节时间较快，稳态误差值较小，动态性能与速度均较好。
5心得体会
本次课程设计历时七天半，需根据任务需求逐步分析求解并利用计算软件matlab进行验证。在课设过程中，需要根据所学的经典控制理论对设计要求进行理论上的分析，计算系统参数、稳定性、动态性能、响应速度等多项指标，必要时还要对系统进行校正（Gc就是一串联的校正环节），改善响应的性能。
在此过程中遇到过许多困难，如系统结构的简化，传递函数的参数确定，自动控制系统MATLAB的建模方法等。困难时常有，但只要保持发现它，解决它的决心，经过理论知识是补充和迅速再学习，所有的困难都会迎刃而解。还有许多同学们的帮助，真的挺感谢他们的。所谓付出总有回报，团结就是力量，大概也能在这里体现出来吧。
通过本次课程设计，我有机会将课堂上所学到的理论知识运用到了实际当中，并通过对知识的综合利用，进行了必要的分析，比较，提高了自己分析问题的能力，同时通过MATLAB仿真及画图工具的使用，进一步增强了自己的动手能力。不足之处就是自己在分析总结的时候老是感觉无从下手，无话可说。以后得多在这方面练习。总之，这次课设让我受益匪浅，希望在今后的学习中自己能够做的更好。
参考文献
[1] 王建辉.《自动控制原理》.北京：清华大学出版社,2007
[2]王万良.《自动控制原理》.北京：高等教育出版社，2009
[3] 刘保柱、苏彦华.《MATLAB 7.0从入门到精通(修订版)》北京：人民邮电出版社出版社，
2010
[4]朱衡君.《MATLAB语言及实践教程》.北京：清华大学出版社，2005
本科生课程设计成绩评定表
姓名性别男
专业、班级电气06班
课程设计题目：直流电机PI控制器参数设计
课程设计答辩或质疑记录：
1、在单位闭环负反馈控制系统中加入PI控制对系统性能有什么影响？
加入PI控制后，使系统增加一个位于原点的开环极点和一个负的开环零点。可以在不改变自然频率的情况下同时增加系统阻尼比，使系统更加稳定。
2、PI控制器有哪些部分组成？
由比例和积分两个部分组成，对于参数分别为比例系数Kp和积分常数Ti。在系统不可变部分之外，改变这两个参数可以对系统性能做出相应的调整。
成绩评定依据：
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
2012年1月4日
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理期末考试 题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为 （ A ） A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统
二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 ()1()()G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
成绩 课程设计报告 题目控制系统的设计与校正 课程名称自动控制原理课程设计 院部名称机电工程学院 专业电气工程及其自动化 班级 10电气(1) 学生姓名董天宠 学号 1004103037 课程设计地点 C306 课程设计学时 1周 指导教师陈丽换 金陵科技学院教务处制
目录 一、设计目的 (3) 二、设计任务与要求 (3) 三、设计方案 (4) 四、校正函数的设计 (4) 4.1、校正前系统特性 (4) 4.2、利用MATLAB语言计算出超前校正器的传递函数 (6) 4.3校验系统校正后系统是否满足题目要求 (7) 五、函数特征根的计算 (8) 5.1校正前 (8) 5.2校正后 (9) 六、系统动态性能分析 (10) 6.1 校正前单位阶跃响应 (10) 6.2校正前单位脉冲响应 (11) 6.3校正前单位斜坡信号 (14) 七、校正后动态性能分析 (14) 7.1 校正后单位阶跃响应 (15) 7.2 校正后单位冲击响应 (15) 7.3 校正后单位斜坡响应 (16) 八、系统的根轨迹分析 (17) 8.1、校正前根轨迹分析 (17) 8.2、校正后根轨迹分析 (19) 九、系统的奈奎斯特曲线分析 (21) 9.1校正前奈奎斯特曲线分析 (21) 9.2 校正后奈奎斯特曲线分析 (22) 设计小结 (23) 参考文献 (24)
1.设计目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性 能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 2.设计任务与要求 已知单位负反馈系统的开环传递函数0 K G(S)S(0.1S 1)(0.001S 1) = ++， 试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度 045γ≥，静态速度误差系数1v K 1000s -= 1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T ，α等的值。 2)利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并 判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标 σ%、tr 、tp 、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化？
班级：自控1404 姓名：刘安东 学号：2014010658 自控原理综合设计题 题目： 伺服系统在机器人控制、雷达天线跟踪控制、火炮跟踪控制等领域获得广泛应用。图中所示是一个带测速机反馈的伺服系统的动态结构图，试完成以下分析设计任务。 (1)当位置调节器Gc （s ）=1 (即未加入位置调节器)时，设测速机返馈 系数分别为 10.5、 =α，试绘出系统的根轨迹，并确定使系统共轭复数极点的阻尼比 0.5=ζ时的比例控制器系数K ，确定此时系统的闭环传递函数，定性分析系统； 解：当位置调节器Gc （s ）=1时 系统的开环传递函数： ]a 20)4)(1[(20)(K s s s K s G +++= 系统的特征方程： 0)1(20)4)(1(=++++as K s s s
以k 为参变量，改写特征方程为： )4)(1()1(201=++++s s s as K 设： )4)(1()1(20)(+++= s s s as K s G K (一)当 0.5=α时： )4)(1() 2(10)(+++= s s s s K s G K (1)开环极点 开环零点 2-=z (2)实轴上的根轨迹为： (3)渐近线倾角和交点为： 5 .12)2(410270,902 180)12(-=----=? ?=? +=a a k σ? 分离点： 01=p 12-=p 4 3-=p []2 ，4-[] 0 ，1-
) 2(10)4)(1(+++-= s s s s K g 令 0=ds dK g 得分离点0.55-=s 所以，用Matlab 绘制根轨迹程序： >>clear >>num=[1,1]; >>den=[1,5,4,0]; >>sys=tf(num,den); >>rlocus(sys); >>grid 因为θ ζcos = 所以对应射线角度为?==60) arccos(0.5θ 等 ζ 线与根轨迹交点为 1.73j) (-0.998, P ±= 6 .073.1002.11073.1002.373.1002.01.73j 0.998-=++?+?+= j j j K 系统的闭环传递函数为： 1210512 )(232+++= s s s s φ 根据根轨迹得出闭环传递函数 ，系统处于欠阻尼状态， 暂态相应经过振荡，最终达到稳定。
自动控制原理期末试题（A ）卷答案 一．概念题（10分） （1）简述自动控制的定义。 （2）简述线性定常系统传递函数的定义。 解： （1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分） （2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分） 二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。 图1 控制系统结构图 解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分） 由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分） 即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。 解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分） ：
武汉科技大学自动控制原理课程设计
二○一四～二○一五学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书 课程名称：自动控制原理课程设计学时学分：1周1学分 班级：自动化12级01班 学号： 姓名： 指导教师：柴利 2014年12月
一．课程设计目的： 综合运用本课程的理论知识进行控制系统分析及设计，利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现，复习与巩固课堂所学的理论知识，提高了对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步了解控制系统的分析设计理论与过程。 二．设计任务与要求： 1设计题目： 已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递 函数 )11.0()(+=s s K s G k 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正 设计。 任务一：用串联校正的频率域方法对系统进行串 联校正设计，使闭环系统同时满足如下动 态及静态性能指标： （1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的稳态误差005.0≤ss e ；
（2）系统校正后，相位裕量0''45)(>c ωγ。 （3）系统校正后，幅值穿越频率50'>c ω。 任务二：若采用数字控制器来实现任务一设计的控制器，给出数字控制器的差分方程表示或离线传递函数（Z 变换）表示。仿真验证采用数字控制器后闭环系统的性能，试通过仿真确定满足任务一指标的最大的采样周期T. （注：T 结果不唯一）。 2设计要求： 1) 分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞 后校正，超前校正或滞后-超前校正）； 2) 详细设计（包括的图形有：串联校正结构图， 校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； 3) M ATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运 算结果）； 4) 校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统 的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）； 5) 校正前后的系统性能指标的计算。 三．串联校正设计方法：
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
一、填空题（每空1分，共30分） 1、叠加原理只适用于（线性）系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于（两作用量单独作用的响应之和）。 2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：（微分方程）、（传递函数）和（结构图）。其主要性质有：（固有性）、（公共性）和（可运算性）等。 3、控制系统的分析和综合方法主要有（频域法），时域法，根轨迹法等。 3、系统的数学模型可以相互转化。由微分方程得到传递函数通过（拉氏）变换实现。由传递函数到频率特性通过（将 S替换为jω）实现。 4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现. 5、自控系统的主要组成部件和环节有（给定元件）、（放大元件）、（执行元件）、（被控对象）和（检测元件）等。系统中的作用量主要有（给定量）、（扰动量）、（反馈量）等。 6、自控系统的性能通常是指系统的（稳定性）、（稳态性能）和（动态性能）。对系统性能的要求如用三个字描述便是（稳）、（准）、（快）。 7、自控系统按是否设有反馈环节分为（开环）系统和（闭环）系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为（连续）系统和（离散）系统。 按输入量的变化规律分为（恒值控制）系统和（随动）系统。 8、反馈有（正）负之分，又有软（硬）之分。取某量的负反馈会使该量趋于（稳定）。软反馈只在（动态）过程起作用。 9、常用反馈根据性质不同可分为两种：（正反馈）和（负反馈）。根据其在系统中的位置不同可分为（主反馈）和（局部反馈）。主反馈性质一般是（负）反馈。要使系统稳定必须使用（负反馈）。要使动态过程稳定可考虑使用（软）反馈。 10、系统的输入量是指（来自系统之外的作用量）。一般输入量有两种：（给定）和扰动量。后者按来源不同又可分为（外扰动）和（内扰动）。 11、系统的绝对稳定性是指（系统稳定的条件），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（具有负实部）即位于(复平面左侧)。 12、系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和（相对稳定性）。前者是指（系统稳定的条件），后者是指（系统稳定的程度）。 13、描述系统稳定性的常用指标是（相位稳定裕量）。该指标越（大），系统的稳定性越好。实际系统一般要求其范围在（30°）~（60°）以内。 14、代数判据说明,判定系统稳定性可通过对特征方程的系数的分析实现.若系统稳定则特征方程系数应满足(所有系数均大于零且各阶系数行列式的值均大于零). 15、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越高，稳态性能越（好），但稳定性越（差）。 16、系统的型是指（前向通道中所含积分环节的个数）。型越低，稳态性能越（差），但稳定性越（好）。 17、根据稳态误差的不同可将系统分成（有静差）系统和（无静差）系统。 18、系统稳态精度主要取决于(系统开环增益)和(系统的型),如用频域分析,这主要取决于幅频特性的(低)频段
审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 题目：单位负反馈系统设计校正 学生姓名姚海军班级0902 院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500070 指导老师杜健嵘 设计时间2011-12-10
目录一设计任务 二设计要求 三设计原理 四设计方法步骤及设计校正构图五课程设计总结 六参考文献
一、 设计任务 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(0 ++= s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度0 45 ≥γ ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。 二、设计要求 （1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前 校正）； （2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装 置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； （3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。 三、设计原理 校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode 图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院自动化科学与电气工程学院 专业方向电气工程及其自动化 班级120311 学号12031019 学生姓名毕森森 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014.10.28 实验编号29 同组同学无 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示： 图 1- 1 由图 1-1得 在实验当中始终取R 2= R 1 ，则K=1，T= R 2 C，取时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 2．二阶系统: 其传递函数为： 令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
图1-3 取R 2C 1=1 ，R 3C 2 =1，则及ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 四、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块 五、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。 六、实验结果 1、一阶系统。
自控课程设计课程设计(论文) 设计（论文）题目单位反馈系统中传递函数的研究 学院名称Z Z Z Z学院 专业名称Z Z Z Z Z 学生姓名Z Z Z 学生学号Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 任课教师Z Z Z Z Z 设计（论文）成绩
单位反馈系统中传递函数的研究 一、设计题目 设单位反馈系统被控对象的传递函数为 ) 2)(1()(0 0++= s s s K s G （ksm7） 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、对系统进行串联校正，要求校正后的系统满足指标： （1）在单位斜坡信号输入下，系统的速度误差系数=10。 （2）相角稳定裕度γ>45o , 幅值稳定裕度H>12。 （3）系统对阶跃响应的超调量Mp <25%,系统的调节时间Ts<15s 3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。 4、给出校正装置的传递函数。计算校正后系统的截止频率Wc 和穿频率Wx 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设计方法 1、未校正系统的根轨迹图分析 根轨迹简称根迹，它是开环系统某一参数从0变为无穷时，闭环系统特征方程式的根在s 平面上变化的轨迹。 1）、确定根轨迹起点和终点。 根轨迹起于开环极点，终于开环零点；本题中无零点，极点为：0、-1、-2 。故起于0、-1、-2，终于无穷处。 2）、确定分支数。 根轨迹分支数与开环有限零点数m 和有限极点数n 中大者相等，连续并且对称于实轴；本题中分支数为3条。
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
自动控制原理课程设计题目及要求 一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 ) 101.0)(11.0()(++= s s s K s G k 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 ) 2)(1()(++= s s s K s G k 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ≥5s -1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2(4 )(+= s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn ＝4rad/s 和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量Kg 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
《自动控制原理B 》试题A卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s+ ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。 A．(1)0 s s+= B. (1)50 s s++= C.(1)10 s s++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（）。 A．当时间常数较大时有超调 B．有超调 C．无超调 D．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（）
A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 和 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为 ，系统的闭环传递函数为 。 5 开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)K s s G s H s s s s s ++=+++，其根轨迹的起点为 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 。 稳定性 _准确性 数学模型 开环控制 闭环控制 0,4,1j --± 增大 积 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的系统的被控对象和控制装置各是什么 图1 水温控制系统原理图 解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入
自动控制原理课程设计题目细菌总数控制系统校正装置设计 专业电气工程及其自动化 姓名 RXY 班级 0906072 学号 090607224 指导教师标职称副教授 州航空工业管理学院 机电工程学院 2011年12月
细菌总数控制系统校正装置设计 一、 设计目的 1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。 2.掌握系统超调量、调整时间和单位斜坡响应稳态误差以及动态特性分析。 3.在掌握利用MATLAB 实现系统的仿真和调试。 二、设计任务 已知有单位反馈的某细菌总数控制系统，系统被控对象的传递函数为 ) 20(2000)(00+=s s K s G ，用根轨迹法对系统进行串联滞后校正装置设计，使系统的阶跃响应满足： 1. 超调量%15%≤p M 2. 调整时间s t s 5.0≤ 3. 系统单位斜坡响应稳态误差%1≤ssv e 。 三、 设计方法步骤及设计校正构图 3.1滞后校正的设计步骤 使用根轨迹法串联滞后校正一般步骤为： （1） 绘出原系统的根轨迹； （2） 根据要求的动态响应指标，确定希望的闭环主导极点； （3） 根据幅值条件，确定闭环主导极点对应的开环增益； （4） 确定满足性能指标而应增大的误差系数值； （5） 由应增大的误差系数值确定校正装置β值，通常取10≤β； （6） 确定滞后校正装置的零、极点，原则是使零、极点靠近坐标原点，且二者 相距β倍; （7） 绘出校正后系统的根轨迹，并求出希望的主导极点；
（8） 由希望的闭环极点，根据幅值条件，适当调整放大器的增益； （9） 校验校正后系统各项性能指标，如不满足要求，可适当调整校正装置的零、 极点。 3.2校正前系统分析 令02000K K =，绘出在02000K K =下的原传递函数的根轨迹，即 )20()(+=s s K s G 的根轨迹 系统的开环传递函数有2个极点：1p =0，202-=p ,无开环零点，即n=2，m=0， 系统有2条根轨迹，分别起始于两个开环极点1p =0，202-=p ，2条根轨迹趋向 于无穷远处，根轨迹对称于实轴且连续变化，实轴上的根轨迹段位于[0,-20]上， 渐近线2条，其渐近线与实轴交点坐标为 a δ=m n z p n i m j j i --∑∑==11=0 20200---=-10 渐近线的倾角为a ?=m n k -+±π)12(=2 )12(π+±k =2π±，k=0 根据分离点和汇合点的公式 N '(s)M(s)-N(s)M '(s)=2s+20=0 解得 s=-10，k=0.01 根轨迹与虚轴交点为 D(s)= 0202=++K s s D(j ω)=0202=++-K j ωω 由{00202=+-=K ωω，解得 0,0==K ω 在MATLAB 命令窗口中键入以下程序：