云南省红河州2015届高三毕业生复习
统一检测数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试结束后，将答题卡交回。满分150分，考试用时l20分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.第一卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合2{|20}A x x x =-≤，{1,2,3,4}B =，则集合A
B =（ ） A. ? B. {1
2}， C. {34}， D. {134}，，
2．设i 是虚数单位，若复数z 满足(1)1z i i +=-，则复数z =（ ） A ． 1-
B ．1
C ．i
D ．i - 3．若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1a b <或1b a >”的（ ）条件 A ．充分必要
B ．充分而不必要
C ．必要而不充分
D ． 既不充分也不必要
4. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（ ）
A ．12
B ．16
C ．48
D ．64
5．从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到
99，若第一组
中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是（ ）
A. 22 B . 23 C. 32 D. 33
6．已知直线a 和平面α，则能推出//a α的是（ ）
A. 存在一条直线b ，//a b ，且//b α
B. 存在一条直线b ，a b ⊥，且b α⊥
C. 存在一个平面β，a β?，且//αβ
D. 存在一个平面β，//a β，且//αβ
7．若函数()sin cos (0)f x ax ax a =>的最小正周期为1，则函数()f x 的一个零点为（ ）
A. 13
B. 3π-
C. 1(,0)3
D. (0,0)
8．执行如图所示的程序框图，若输入],[ππ-∈x ，则输出y 的取值范围是
A ．[0,1]
B ．[1,1]-
C ．[2-
D ．[1,2
- 9．若直线y x b =+与曲线243x x y --=有公共点，则b 的取值范围是
（ ） A. ]221,221[+- B. ]3,21[- C. ]221,1[+- D.
]3,221[-
10. 某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布)10,105(2N ，已知
32.0)10595(=≤≤ξP ，
估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ）
A. 10
B. 9
C.
8 D. 7
11.双曲线122
22
=-b y a x 与曲线)0,0(1322
22
>>=+b a b y a x 的交点恰为某正方形的四个顶点，则双曲
线的离心率为（ ）
A ．3
B. 2
C.
D.
12. 已知函数()||x f x xe =，方程2()()10()f x tf x t R ++=∈有四个不同的实数根，则t 的取
值范围为 （ ） A. 21(,)e e
+-∞- B. (,2)-∞- C. 21(,2)e e
+-- D. 21(,)e e ++∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13．已知 12 1 e m dx x =
?，则5(1)mx -的展开式中含3x 项的系数为 （用具体数字作答）。