高三单元滚动检测卷·物理
考生注意:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.
2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.
3.本次考试时间90分钟,满分100分.
4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.
第五章机械能
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一个选项正确,第8~12题有多项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)
1.扶梯水平台阶上的人随扶梯一起斜向上匀速运动,下列说法中不正确的是()
A.重力对人做负功
B.支持力对人做正功
C.摩擦力对人做正功
D.合外力对人做功为零
2.一位高三的男生在平直的公路上以最快的速度骑自行车,其所受阻力为车和人总重力的0.05倍,则该男生的功率最接近于()
A.40W B.60W
C.260W D.800W
3.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落到地面后出现一个深为h的坑,如图1所示,在此过程中()
图1
A.重力对物体做功mgH
B.地面对物体的平均阻力为mgH h
C.外力对物体做的总功为零
D.物体重力势能减少mgH
4.如图2所示,一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下,当滑到最低点时,关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力,下列结论正确的是()
图2
A.滑块的质量不变,轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力越大
B.滑块的质量不变,轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力与半径无关
C.轨道半径不变,滑块的质量越大,滑块动能越大,对轨道的压力越小
D.轨道半径不变,滑块的质量越大,滑块动能越大,对轨道的压力不变
5.如图3所示,一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面,到达某一高度后返回A,斜面与滑块之间有摩擦.E k代表动能,E代表机械能,E p代表势能,a代表加速度,x代表路程,t代表时间,下图中能正确反映物理量之间关系的图象是()
图3
6.如图4所示,轻质弹簧上端固定,下端系一物体.物体在A处时,弹簧处于原长状态,现用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体自然分开.此过程中,物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力,关于此过程,下列说法正确的有()
图4
A .物体重力势能减小量可能小于W
B .弹簧弹性势能增加量一定小于W
C .物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D .若将物体从A 处由静止释放,则物体到达B 处时的动能为W
7.如图5所示,传送带以恒定速率v 运动,现将质量都是m 的小物体甲、乙(视为质点)先后轻轻放在传送带的最左端,甲到达A 处时恰好达到速率v ,乙到达B 处时恰好达到速率v .则下列说法正确的是( )
图5
A .甲、乙两物体在传送带上加速运动时具有的加速度相同
B .甲、乙两物体在传送带上加速运动时间相等
C .传送带对甲、乙两物体做功相等
D .传送带对甲、乙两物体做功不相等
8.如图6所示,质量相同的甲、乙两个小物块,甲从竖直固定的14
光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R ,圆弧底端切线水平,乙从高为R 的光滑斜面顶端由静止滑下.下列判断正确的是( )
图6
A .两物块到达底端时速度相同
B .两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C .两物块到达底端时动能相同
D .两物块到达底端时,甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
9.如图7所示,一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O 点处,将小球拉至A 处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O 点正下方B 点时速度为v ,A 点与B 点的竖直高度差为h ,则( )
图7
A .由A 到
B 重力做的功等于mgh
B .由A 到B 重力势能减少12
m v 2 C .由A 到B 小球克服弹力做功为mgh
D .小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh -m v 22
10.如图8所示,粗糙斜面固定在地面上,物块受到沿斜面方向向下的拉力,以一定的初速度沿斜面向下运动.物块在运动过程中( )
图8
A .动能一定增加
B .机械能可能不变
C .重力与摩擦力做的总功等于其动能的变化
D .拉力与摩擦力做的总功等于其机械能的变化
11.如图9所示,足够长的粗糙斜面体C 置于水平面上,B 置于斜面上,按住B 不动,B 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接,连接B 的一段细绳与斜面平行,放手后B 沿斜面加速上滑,C 一直处于静止状态.则在A 落地前的过程中( )
图9
A .A 的重力势能的减少量等于
B 的机械能的增加量
B .
C 一定受到水平面的摩擦力
C .水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力
D .A 物体落地前的瞬间受到绳子拉力的功率与其重力的功率相等
12.如图10所示,足够长传送带与水平面的夹角为θ,物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连.开始时,a 、b 及传送带均静止且m b >m a sin θ.现使传送带顺时针匀
速转动,则物块在运动(物块未与滑轮相碰)过程中()
图10
A.一段时间后可能匀速运动
B.一段时间后,摩擦力对物块a可能做负功
C.开始的一段时间内,重力对a做功的功率大于重力对b做功的功率
D.摩擦力对a、b组成的系统做的功等于a、b机械能的增量
第Ⅱ卷(非选择题,共52分)
二、非选择题(共52分)
13.(6分)某实验小组利用拉力传感器、光电门等器材探究动能定理的实验.实验装置如图11所示,在滑块上安装一遮光条与拉力传感器,把滑块放在水平气垫导轨上并静止在光电门A的左侧,并通过定滑轮的细绳与钩码相连,另一光电门安装在B处.测得滑块(含遮光条和拉力传感器)质量为M、钩码总质量为m、遮光条的宽度为d,当地的重力加速度为g.将滑块在图示位置由静止释放后,拉力传感器记录下滑块在运动过程的拉力为F,光电计时器记录下遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2.
图11
(1)实验中是否要求钩码总质量m远小于滑块质量M________(填“是”或“否”).
(2)实验中还需要测量的物理量是__________(用文字及相应的符号表示).
(3)则本实验中探究动能定理的表达式为____________(用以上对应物理量的符号表示).
(4)为减少实验误差,可采取的方法是________.
A.增大AB之间的距离L
B.减小AB之间的距离L
C.增大遮光条的宽度d
D.减小遮光条的宽度d
14.(6分)某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中,提出了如图12所示的甲、乙两种方案:甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验.
图12
(1)小组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是________________________________,理由是________________________________________________________________________.
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图13所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02s,请根据纸带计算出打B点时纸带的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字)
图13
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图14所示,请根据图线计算出当地的重力加速度g=________m/s2.(结果保留三位有效数字)
图14
15.(8分)(2015·四川理综·9)严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放.
如图15所示,若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住.设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
图15
(1)求甲站到乙站的距离;
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10-6克)
16.(8分)在竖直平面内固定一轨道ABCO,AB段水平放置,长为4m,BCO段弯曲且光滑;一质量为1.0kg、可视作质点的圆环套在轨道上,圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5.建立如图16所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下,从A(-7,2)点由静止开始运动,到达原点O时撤去恒力F,圆环从O(0,0)点水平飞出后经过D(6,3)点.重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.求:
图16
(1)圆环到达O点时的速度大小;
(2)恒力F的大小;
(3)圆环在AB段运动的时间.
17.(12分)如图17甲所示,一倾角为37°的传送带以恒定速率运行.现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示.取沿传送带向上为正方向,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
图17
(1)0~8s内物体位移的大小;
(2)物体与传送带间的动摩擦因数;
(3)0~8s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q.
18.(12分)如图18所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块,其质量m=0.2kg,与BC间的动摩擦因数μ1=0.4,工件质量M=0.8kg,与地面间的动摩擦因数μ2=0.1.(取g=10m/s2)
图18
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h.
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动.
①求F的大小.
②当速度v=5m/s时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离.
答案解析
1.C [因为人站在扶梯上匀速上升,而重力的方向是向下的,所以重力对人做负功,选项A 正确;支持力的方向是向上的,故支持力对人做正功,选项B 正确;因为人做匀速直线运动,故他不受摩擦力的作用,所以摩擦力对人不做功,选项C 错误;因为人的动能不变,即动能的变化量为0,所以合外力对人做功为零,选项D 正确.]
2.C [一位高三男生大约50 kg ,自行车大约20 kg ,自行车最快速度8 m/s ,阻力大约为(50+20)×10×0.05N =35N ,根据功率P =F v =35×8W =280W ,男生的功率最接近于260W ,所以C 项正确,A 、B 、D 项错误.]
3.C [根据功的公式可知,重力对物体做功mg (H +h ),物体重力势能减少了mg (H +h ),选
项A 、D 错误;对整个过程由动能定理可知,mg (H +h )=F f h ,解得F f =mg (H +h )h
,选项B 错误;由动能定理可知,整个过程中外力对物体做的总功为零,选项C 正确;故选C.]
4.B [对于滑块下滑的过程,根据动能定理得:mgR =12
m v 2,v 2=2gR .物体到达最低点的动能为E k =12
m v 2=mgR ,可见,质量越大,半径越大,动能越大.在轨道最低点,由牛顿第二定律得,F N -mg =m v 2R
,解得F N =3mg .则知滑块对轨道的压力大小与半径无关,只与质量有关.故A 、C 、D 错误,B 正确.]
5.D [滑块在斜面上运动过程中,由于存在摩擦力,机械能不断减小,经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度,根据速度图象的“面积”等于位移,两个过程的位移大小相等,可知,下滑时间大于上滑时间,所以A 、B 错误.滑块的重力势能:E p =mgh =mgx ·sin θ,可知重力势能与x 之间的关系是线性关系,故C 错误.由于物体克服摩擦力做功,其机械能不断减小,克服摩擦做的功:W f =μmg cos θ·x ,是位移x 的线性函数,所以机械能也是位移的线性函数,故D 正确,故选D.]
6.D [从A 到B ,由动能定理可得:W G -W -W 弹=0,解得W G =W +W 弹,则物体重力势能减小量一定大于W ,选项A 错误;根据动能定理知mgh -W -W 弹=0,由平衡条件知kh
=mg ,即mgh -W =12kh 2=12
mgh ,弹簧弹性势能增加量一定等于W ,选项B 错误;物体与弹簧组成的系统机械能增加量等于除重力和弹力以外的其他力做功,因为手对物块的支持力做功为-W ,故物体与弹簧组成的系统机械能减少量为W ,选项C 错误;若将物体从A 处由静止释放,由A 到B 根据动能定理:W G -W 弹=ΔE k ,而W G -W 弹=W ,则物体到达B 处时的动能为W ,选项D 正确.]
7.C [因甲、乙达到与传送带共速时向右的位移不同,根据v 2=2ax 可知,甲、乙的加速度不同,选项A 错误;根据v =at 可知,甲、乙两物体在传送带上加速运动时间不相等,选项
B 错误;根据动能定理,传送带对甲、乙两物体做功都等于12
m v 2,选项C 正确,D 错误.] 8.BC [根据动能定理,下滑过程中只有重力做功,mgR =12
m v 2,速度v =2gR ,两物块到达底端时速度大小相等,方向不同,所以A 项错误;两物块下落的高度相等,质量相同,所以重力做功W G =mgR 相同,B 项正确;两物块到达底端的动能等于重力做的功,所以C 项正确;甲物块到达底端时速度方向与重力方向垂直,根据瞬时功率公式P =F v cos θ,甲物块到达底端时重力做功的瞬时功率为零,所以D 项错误.]
9.AD [重力做功W =mgh ,与是否受其他力无关,而从A 到B 下降的高度为h ,因此A 正
确;而从A 下降到B 的过程中,根据动能定理:mgh -W 弹=12
m v 2,重力势能的减小量mgh =W 弹+12m v 2,B 错误;而在这个过程中,克服弹力做的功W 弹=mgh -12
m v 2,C 错误,D 正确.]
10.BD [物块沿斜面可能加速下滑,匀速下滑,也可能减速下滑,故动能的变化无法确定,选项A 错误;当F =F f 时,即除重力以外的其他力做功为零,则物体的机械能守恒,选项B 正确;根据动能定理,力F 、重力以及摩擦力做的总功等于其动能的变化,选项C 错误;因除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量,故拉力与摩擦力做的总功等于其机械能的变化,选项D 正确;故选B 、D.]
11.BC [根据能量守恒可知,A 的重力势能的减少量等于A 的动能的增加量加上B 的机械能的增加量再加上B 、C 间产生的热量,故A 错误;对B 、C 整体而言,绳子对它有一个向右上方的拉力,故C 一定受到水平面的摩擦力的作用,且方向是向左的,水平面对C 的支持力小于B 、C 的总重力,选项B 、C 正确.A 物体落地前,加速度的方向是向下的,故拉力小于重力,所以此时绳子拉力的功率小于重力的功率,选项D 错误.]
12.ABD [当传送带顺时针匀速转动的开始阶段,因传送带对a 的摩擦力沿传送带向上,且F f +m b g >m a g sin θ,故物块a 向上加速,当物块a 、b 的速度大小与带速相等时,开始做匀速运动,此时因m b g >m a g sin θ,物块a 受的摩擦力对a 做负功,A 、B 均正确;设a 、b 的速度大小均为v ,则P a =m a gv sin θ,P b =m b g ·v ,故P a
13.(1)否 (2)光电门A 至光电门B 中心之间的距离L (3)FL =12M (d t 2)2-12M (d t 1
)2 (4)AD 解析 (1)拉力是直接通过拉力传感器测量的,与小车质量和钩码质量大小关系无关,故不需要钩码总质量m 远小于滑块质量M ;
(2)为了测量拉力的功,故要测量光电门A 至光电门B 中心之间的距离L .
(3)由于遮光条的宽度很小,通过光电门的时间也很短,故遮光条通过光电门的平均速度可以
表示瞬时速度,则通过A 点的速度v A =d t 1,B 点的速度v B =d t 2
拉力做功W =FL
动能的增加量为ΔE k =12M v 2B -12M v 2A =12M (d t 2)2-12M (d t 1
)2 故本实验中探究动能定理的表达式为FL =12M (d t 2)2-12M (d t 1
)2. (4)由公式可知,实验误差来自于长度的测量和速度的测量,故可以增大AB 之间的距离L 或减小遮光条的宽度.
14.(1)甲 小车在斜面上下滑有摩擦力做负功,机械能不守恒 (2)1.37 (3)9.78(9.75~9.81均可)
解析 (1)机械能守恒的条件是只有重力或系统内的弹簧弹力做功,所以实验设计就要排除除重力外的其他力做功,乙方案中的摩擦力做负功会导致实验失败.(2)图甲为自由落体运动,是匀变速运动,中间时刻的速度等于平均速度.所以B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度,
v B =(12.40-6.93)×10-
2m 0.04s =1.3675m /s≈1.37 m/s.(3)根据机械能守恒定律mgh =12m v 2,整理就是v 2=2gh ,所以重力加速度就等于图线斜率的一半.
15.(1)1950m (2)2.04kg
解析 (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1;距离为s 1;在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2,距离为s 2,速度为v ;在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3,距离为s 3;甲站
到乙站的距离为s .则s 1=12
v t 1① s 2=v t 2②
s 3=12
v t 3③ s =s 1+s 2+s 3④
联立①②③④式并代入数据得s =1950m ⑤
(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F ,所做的功为W 1;在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P ,所做的功为W 2.设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W ,排放气态污染物的质量为M .则
W 1=Fs 1⑥
W 2=Pt 2⑦
W =W 1+W 2⑧
M =(3×10-9kg·J -
1)·W ⑨ 联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M =2.04kg
16.(1)7.75m/s (2)10N (3)1.26s
解析 (1)圆环从O 到D 过程中做平抛运动x =v 0t
y =12
gt 2
读图得:x =6m ,y =3m
v 0=60m /s≈7.75 m/s.
(2)圆环从A 到O 过程中,根据动能定理
Fx AO -μmgx AB -mgy ′=12
m v 20 代入数据得F =10N.
(3)圆环从A 到B 过程中,根据牛顿第二定律
F -μmg =ma
x AB =12
at 2 代入数据得t =85
s ≈1.26s. 17.(1)14m (2)0.875 (3)90J 126J
解析 (1)由题图乙可知,0~8s 内物体位移的大小等于0~8s 内图线与时间轴所围面积的大小,即
x =(2+4)×2÷2m +4×2m =14m
(2)由题图乙可知,物体相对传送带滑动的加速度a =
Δv Δt
=1m/s 2 由牛顿第二定律,得μmg cos37°-mg sin37°=ma
解得μ=0.875
(3)物体被传送带送上的高度h =x sin37°=8.4m
重力势能增量ΔE p =mgh =84J
动能增量ΔE k =12m v 22-12
m v 21=6J 0~8s 内物体机械能增量ΔE =ΔE p +ΔE k =90J
0~8s 内传送带运动距离x ′=4×8m =32m
相对位移Δx =x ′-x =18m
产生热量Q =μmg cos37°Δx =126J.
18.(1)0.2m (2)①8.5N ②0.4m
解析 (1)物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程,根据动能定理得
mgh -μ1mgL =0①
代入数据得h =0.2m ②
(2)①设物块的加速度大小为a ,P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为θ,由几何关系可得
cos θ=R -h R ③
对物块,根据牛顿第二定律有
mg tan θ=ma ④
对工件和物块整体,根据牛顿第二定律有 F -μ2(M +m )g =(M +m )a ⑤
联立②③④⑤式,并代入数据得
F =8.5N ⑥
②设物块平抛运动的时间为t ,水平位移为x 1,物块落点与B 间的距离为x 2,由运动学公式可得
h =12
gt 2⑥ x 1=v t ⑦
x 2=x 1-R sin θ⑧
联立①②⑥⑦⑧式,并代入数据得x 2=0.4m
2017年全国统一高考物理试卷(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项是符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分.有选错的得0分. 1.(3分)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)() A.30kg?m/s B.5.7×102kg?m/s C.6.0×102kg?m/s D.6.3×102kg?m/s 2.(3分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度度较小的球没有越过球网;其原因是() A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 3.(3分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a,b,c电荷量相等,质量分别为m a,m b,m c.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是() A.m a>m b>m c B.m b>m a>m c C.m c>m a>m b D.m c>m b>m a 4.(3分)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电, 氘核聚变反应方程是:H+H→He+n,已知H的质量为2.0136u,He
考点一对质点、参考系和位移的理解 1.质点 (1)用来代替物体有质量的点叫做质点. (2)研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略,就可以看做质点. (3)质点是一种理想化模型,实际并不存在. 2.参考系 (1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的. (2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系. (3)选取不同的物体作为参考系,对同一物体运动的描述可能不同.通常以地球为参考系.3.位移 (1)定义:表示质点的位置变动,它是质点由初位置指向末位置的有向线段. (2)与路程的区别:位移是矢量,路程是标量.只有在单向直线运动中,位移的大小才等于路程. [思维深化] 判断下列说法是否正确. (1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点.(×) (2)平动的物体都可以看做质点,而转动的物体不能看做质点.(×) (3)参考系可以任意选取,但一般遵循描述运动方便的原则.(√) (4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时,位移的大小等于上升高度的两倍.(×) 1.[对质点的理解]以下情景中,人或物体可以看成质点的是()
A.研究一列火车通过长江大桥所需的时间 B.乒乓球比赛中,运动员发出的旋转球 C.研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作 D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置 答案 D 解析长江大桥虽长,但火车长度与之相比不能忽略,不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响,或者对研究问题可以忽略时,物体就可以看做质点”的条件,选项A错误;既然是“旋转球”,就是要研究球的旋转的,如果把它看成质点,则掩盖了其旋转的特点,故不能把它看做质点,选项B错误;研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时,突出的是看清“挥动国旗的动作”,不能把翟志刚看成质点,选项C错误;用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时,突出它的“位置”,可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比,其大小可以忽略),故选项D正确. 2.[对参考系的理解](多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是() A.从直升机上看,物体做自由落体运动 B.从直升机上看,物体始终在直升机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动 答案AC 3.[对质点、参考系和位移的理解]在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,这种天文现象称为“金星凌日”,如图1所示.下面说法正确的是() 图1 A.地球在金星与太阳之间 B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点 C.以太阳为参考系,金星绕太阳一周位移不为零 D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的 答案 D 解析金星通过太阳和地球之间时,我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A
选修4-5不等式选讲 1.两个实数大小关系的基本事实 a>b?________;a=b?________;ab,那么________;如果________,那么a>b.即a>b?________. (2)传递性:如果a>b,b>c,那么________. (3)可加性:如果a>b,那么____________. (4)可乘性:如果a>b,c>0,那么________;如果a>b,c<0,那么________. (5)乘方:如果a>b>0,那么a n________b n(n∈N,n>1). (6)开方:如果a>b>0,那么n a________ n b(n∈N,n>1). 3.绝对值三角不等式 (1)性质1:|a+b|≤________. (2)性质2:|a|-|b|≤________. 性质3:________≤|a-b|≤________. 4.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集 (2)|ax+b|≤c (c>0)和|ax+b| ①|ax+b|≤c?______________; ②|ax+b|≥c?______________. (3)|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法 ①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想; ②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想; ③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.
5.基本不等式 (1)定理:如果a ,b ∈R ,那么a 2+b 2≥2ab ,当且仅当a =b 时,等号成立. (2)定理(基本不等式):如果a ,b >0,那么a +b 2________ab ,当且仅当________时,等号成 立.也可以表述为:两个________的算术平均________________它们的几何平均. (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ,y , ①如果它们的和S 是定值,则当且仅当________时,它们的积P 取得最________值; ②如果它们的积P 是定值,则当且仅当________时,它们的和S 取得最________值. 6.三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ,b ,c 均为正数,那么a +b +c 3________3 abc ,当且仅当________时,等号 成立. 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均. (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1,a 2,…,a n ,它们的算术平均__________它们的几何平均,即 a 1+a 2+…+a n n ________n a 1a 2…a n , 当且仅当________________时,等号成立. 7.柯西不等式 (1)设a ,b ,c ,d 均为实数,则(a 2+b 2)(c 2+d 2)≥(ac +bd )2,当且仅当ad =bc 时等号成立. (2)设a 1,a 2,a 3,…,a n ,b 1,b 2,b 3,…,b n 是实数,则(a 21+a 22+…+a 2n )(b 21+b 22+…+b 2 n )≥(a 1b 1 +a 2b 2+…+a n b n )2,当且仅当b i =0(i =1,2,…,n )或存在一个数k ,使得a i =kb i (i =1,2,…,n )时,等号成立. (3)柯西不等式的向量形式:设α,β是两个向量,则|α·β|≤|α||β|,当且仅当β是零向量,或存在实数k ,使α=k β时,等号成立. 8.证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a -b >0,a b ,只要证明________即可,这种方法称为求差比较法. ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0,b >0,因此当a >0,b >0时要证明a >b ,只要证明________即可,这 种方法称为求商比较法.
2017年普通高等學校招生全國統一考試 理科綜合能力測試 二、選擇題:本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出の四個選項中,第14~17題只有一項符 合題目要求,第18~21題有多項符合題目要求。全部選對の得6分,選對但不全の得3分,有選錯の得0分。 14.將質量為1.00kg の模型火箭點火升空,50g 燃燒の燃氣以大小為600 m/s の速度從火箭噴口在很短時間 內噴出。在燃氣噴出後の瞬間,火箭の動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略) A .30kg m/s ? B .5.7×102kg m/s ? C .6.0×102kg m/s ? D .6.3×102kg m/s ? 15.發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同の乒乓球(忽略空氣の影響)。速度較大の球越 過球網,速度較小の球沒有越過球網,其原因是 A .速度較小の球下降相同距離所用の時間較多 B .速度較小の球在下降相同距離時在豎直方向上の速度較大 C .速度較大の球通過同一水平距離所用の時間較少 D .速度較大の球在相同時間間隔內下降の距離較大 16.如圖,空間某區域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直於紙面 向裏,三個帶正電の微粒a ,b ,c 電荷量相等,質量分別為m a ,m b ,m c ,已知在該區域內,a 在紙面內做勻速圓周運動,b 在紙面內向右做勻速直線運動,c 在紙面內向左做勻速直線運動。下列選項正確の是 A .a b c m m m >> B .b a c m m m >> C .a c b m m m >> D .c b a m m m >> 17.大科學工程“人造太陽”主要是將氚核聚變反應釋放の能量用來發電,氚核聚變反應方程是 2 2311 120H H He n ++→,已知21H の質量為2.0136u ,32He の質量為3.0150u ,10n の質量為1.0087u ,1u =931MeV/c 2。氚核聚變反應中釋放の核能約為 A .3.7MeV B .3.3MeV C .2.7MeV D .0.93MeV
第2章第8讲 考点一 钠的性质及应用 题组一 钠与水的反应及拓展应用 1.答案 D 解析 钠与盐酸反应时钠先与H+反应,离子方程式表示为2Na+2H +===2Na++H ↑,A错误;B错误;X烧杯中生成的溶质为NaOH,Y烧 2 杯中生成的溶质为NaCl,Z烧杯中生成NaOH,由于原溶质为NaOH,故Z烧杯中物质的量浓度最大,C错误;因向三个烧杯中加入钠的物质的量相同且钠全部反应完,故生成H2的量相同,D正确。 2.答案 ①④⑤⑦ 解析 2Na+2H2O===2NaOH+H2↑,①中Mg2++2OH -===Mg(OH) ↓;④中反应消耗水,溶液温度升高,Ca(OH)2的溶解度 2 降低,析出Ca(OH)2产生沉淀;⑤中Ca2++HCO+OH-===CaCO3↓+H2O;⑥中生成的Cu(OH)2是蓝色沉淀,不符合题意;⑦中水减 少,c(Na+)增大,使NaCl(s)Na+(aq)+Cl-(aq)平衡向左移动。3.答案 c>a>b 钠与上述三种物质反应的实质都是钠与H+间的置换反应,H+浓度的大小决定了反应速率的快慢,由三种物质电离H+的能力可知H+浓度的大小顺序为c>a>b,因而反应速率为c>a>b 题组二 钠与水反应实验拓展 4.答案 (1)abd (2)b 解析 (1)钠投入饱和NaOH溶液中,发生的反应为2Na+ 2H2O===2NaOH+H2↑,其现象与钠在水中的反应现象相同;又因为原溶液是饱和的,反应消耗水,析出NaOH固体,则NaOH溶液浓度不变,但溶液体积减小,故Na+数目减少。(2)Na和H2O反应产生H2的同时产生NaOH,NaOH可以和Al发生反应2Al+2NaOH+
选修4-4 坐标系与参数方程 1.极坐标系 (1)极坐标系的建立:在平面上取一个定点O ,叫做________,从O 点引一条射线Ox ,叫做________,再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就确定了一个极坐标系. 设M 是平面内一点,极点O 与点M 的距离OM 叫做点M 的________,记为ρ,以极轴Ox 为始边,射线OM 为终边的角叫做点M 的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M 的极坐标,记作M (ρ,θ). (2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M 是平面内任意一点,它的直角坐标是(x ,y ),极坐标为(ρ,θ),则它们之间的关系为x =______,y =________. 另一种关系为ρ2=________,tan θ=________. 2.简单曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程 θ=α (ρ∈R )表示过极点且与极轴成α角的直线; ρcos θ=a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线; ρsin θ=b 表示过??? ?b ,π 2且平行于极轴的直线; ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)表示过(ρ1,θ1)且与极轴成α角的直线方程. (2)圆的极坐标方程 ρ=2r cos θ表示圆心在(r,0),半径为|r |的圆; ρ=2r sin θ表示圆心在????r ,π 2,半径为|r |的圆; ρ=r 表示圆心在极点,半径为|r |的圆. 3.曲线的参数方程
在平面直角坐标系xOy 中,如果曲线上任意一点的坐标x ,y 都是某个变量t 的函数? ???? x =f (t ), y =g (t ). 并且对于t 的每一个允许值上式所确定的点M (x ,y )都在这条曲线上,则称上式为该曲线的________________,其中变量t 称为________. 4.一些常见曲线的参数方程 (1)过点P 0(x 0,y 0),且倾斜角为α的直线的参数方程为________________(t 为参数). (2)圆的方程(x -a )2+(y -b )2=r 2的参数方程为________________________(θ为参数). (3)椭圆方程x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的参数方程为________________(θ为参数). (4)抛物线方程y 2=2px (p >0)的参数方程为________________(t 为参数). 1.在极坐标系中,直线ρsin(θ+π 4 )=2被圆ρ=4截得的弦长为________. 2.极坐标方程ρ=sin θ+2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为____________________. 3.已知点P (3,m )在以点F 为焦点的抛物线? ???? x =4t 2 , y =4t (t 为参数)上,则PF =________. 4.直线? ???? x =-1+t sin 40° ,y =3+t cos 40°(t 为参数)的倾斜角为________. 5.已知曲线C 的参数方程是? ???? x =3t , y =2t 2 +1(t 为参数).则点M 1(0,1),M 2(5,4)在曲线C 上的是________. 题型一 极坐标与直角坐标的互化 例1 在直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C 的极坐标方程为ρcos(θ-π 3)=1,M ,N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点. (1)写出C 的直角坐标方程,并求M 、N 的极坐标;
2017年高考理科综合能力测试全国卷2 一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知某种细胞有4条染色体,且两对等位基因分别位于两对同源染色体上。某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。其中表示错误的是 T噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。下列2.在证明DNA是遗传物质的过程中, 2 与该噬菌体相关的叙述,正确的是 T噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖 A. 2 T噬菌体病毒颗粒可以合成mRNA和蛋白质 B. 2 C.培养基中的32P经宿主摄取后可出现在2T噬菌体的核酸中 T噬菌体的核酸类型和增殖过程相同 D.人体免疫缺陷病毒与 2 3.下列关于生物体中酶的叙述,正确的是 A.在细胞中,核外没有参与DNA合成的酶 B.由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性 C.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 D.唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃ 4.将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的物质A溶液 中,发现其原生质体(即植物细胞中细胞壁以的部 分)的体积变化趋势如图所示。下列叙述正确的是 A.0~4h物质A没有通过细胞膜进入细胞 B.0~1h细胞体积与原生质体体积的变化量相等
C .2~3h 物质A 溶液的渗透压小于细胞液的渗透压 D .0~1h 液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压 5.下列与人体生命活动调节有关的叙述,错误的是 A .皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用 B .大脑皮层受损的患者,膝跳反射不能完成 C .婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能 D .胰腺受反射弧传出神经的支配,其分泌胰液也受促胰液素调节 6.若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定,其中:A 基因 编码的酶可使黄色素转化为褐色素;B 基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素;D 基因的表达产物能完全抑制A 基因的表达;相应的隐性等位基因a 、b 、d 的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交,1F 均为黄色,2F 中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶9的数量比,则杂交亲本的组合是 A .AABBDD×aaBBdd,或AAbbDD×aabbdd B .aaBBDD×aabbdd,或AAbbDD×aaBBDD C .aabbDD×aabbdd,或AAbbDD×aabbdd D .AAbbDD×aaBBdd,或AABBDD×aabbdd 7.下列说法错误的是 A .糖类化合物也可称为碳水化合物 B .维生素D 可促进人体对钙的吸收 C .蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质 D .硒是人体必需的微量元素,但不宜摄入过多 8.阿伏加德罗常数的值为A N 。下列说确的是 A .-141L0.1mol L NH Cl 溶液中,4NH 的数量为0.1A N B .2.4gMg 与24H SO 完全反应,转移的电子数为0.1A N C .标准状况下,2.24L 2N 和2O 的混合气体中分子数为0.2A N D .0.1mol 2H 和0.1mol 2I 于密闭容器中充分反应后,其分子总数为0.2A N 9. a 、b 、c 、d 为原子序数依次增大的短周期主族元素,a 原子核外电子总数与b 原子次外 层的电子数相同;c 所在周期数与族数相同;d 与a 同族,下列叙述正确的是
第1讲 地球仪与地图 考点一 地球仪与经纬网 1.地球的形状和大小 由上图知:地球赤道半径略大于极半径,故其形状特点是:两极稍扁、赤道略鼓的椭球体。 2.地球仪 (1)地轴:地球仪上,地球绕转的轴,其倾斜方向不变——北端始终指向北极星。 (2)两极:地轴穿过地心,与地球表面相交的两点。 (3)经线和纬线的特点 ①经线特点????? 所有经线长度都相等,长约2万千米所有经线都相交于南、北极点 两条相对应的经线构成一个经线圈,将地球 平分为两个半球 ②纬线特点???? ? 纬线是大小不等的圆圈赤道是最大的纬线圈,越往两极,纬线圈越小 每条纬线与每条经线垂直相交
(4)经度和纬度 经度纬度 图示 划分从本初子午线向东、向西各分180°从赤道向南、向北各分90° 分布规律东经度的度数愈向东愈大,西经度 的度数愈向西愈大 北纬的度数愈向北愈大,南纬 的度数愈向南愈大 划分半球20°W~0°~160°E为东半球, 160°E~180°~20°W为西半球 以赤道为界,以北为北半球, 以南为南半球 特殊经纬度①本初子午线为东西经分界线。 ②180°经线大致与日界线重合 ①30°纬线是中、低纬度界 线;60°纬线是中、高纬度界 线。 ②回归线是热带、温带界线, 极圈是温带、寒带界线 经度和纬度的判断方法 (1)东西经的判断:顺地球自转方向数值逐渐增大的为东经,数值逐渐减小的为西经。 (2)南北纬的判断:数值自南向北逐渐增加的为北纬;数值自北向南逐渐增加的为南纬。 经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖点。已知甲地(30°S,45°E)和乙地互为对跖点。读图,回答1~2题。 1.与乙地经纬度相同的是( ) A.① B.②
第十二章 推理证明、算法初步、复数 第1讲 归纳与类比一、选择题 1.观察下列事实:|x |+|y |=1的不同整数解(x ,y )的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解(x ,y )的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解(x ,y )的个数为12,…,则|x |+|y |=20的不同整数解(x ,y )的个数为 ( ). A .76 B .80 C .86 D .92解析 由|x |+|y |=1的不同整数解的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解的个数为12,归纳推理得|x |+|y |=n 的不同整数解的个数为4n ,故|x |+|y |=20的不同整数解的个数为80.故选B.答案 B 2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( ).A .289 B .1 024C .1 225 D .1 378解析 观察三角形数:1,3,6,10,…,记该数列为{a n },则a 1=1,a 2=a 1+2,a 3=a 2+3,…,a n =a n -1+n .∴a 1+a 2+…+a n =(a 1+a 2+…、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
绝密★启用前 试题类型: 2017年普通高等学校招生全国统一考试【新课标全国卷II 】 理综物理部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题共48分) 本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项是符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小 环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对 它的作用力 A .一直不做功 B .一直做正功 C .始终指向大圆环圆心 D .始终背离大圆环圆心 15.一静止的铀核放出一个粒子衰变成钍核,衰变方程为238 234 492902U Th He →+,下列说法正确的是 A. 衰变后钍核的动能等于粒子的动能 B. 衰变后钍核的动量大小等于粒子的动量大小 C. 铀核的半衰期等于其放出一个粒子所经历的时间 D. 衰变后粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 16.如图,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动学| 科 网。若保持F 的大小不变,而方 向与水平面成60°角,物块也恰 好 做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A .32- B .63 C .33 D .2 3 17.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物 快以速度v 从轨道下端滑 入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物快落地点 到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为 (重力加速度为g ) A .g v 162 B .g v 82 C .g v 42 D .g v 22 18.如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P 为磁场边界上 的一点,大量相同的带 电粒子以相同的速率经过P 点,在纸面内沿不同 的方向射入磁场,若粒子射入的速度为v 1,这些粒子 在磁场边界的出射点 分布在六分之一圆周上;若粒子射入速度为v 2,相应的出射点分布在三分之 一圆周上,不计重力及带电粒子之间的相互作用,则v 1:v 2为 A .2:3 B .1:2 C .1:3 D .2:3
教材文言文考点化复习 必修1 ——《烛之武退秦师》《荆轲刺秦王》《鸿门宴》 一、了解并掌握常见的古代文化知识 1.《左传》:我国第一部叙事详细的编年史著作,相传为春秋末年鲁国史官左丘明所作,为后世叙事散文树立了典范。“传”意为注释,《左传》即是给儒家经典《春秋》所作的注释。《左传》也称《左氏春秋》《春秋左氏传》,与《公羊传》《谷梁传》合称“春秋三传”。 2.晋侯.、秦伯.围郑 侯、伯:春秋时期公、侯、伯、子、男五等爵位中的两种。爵位、爵号,是古代皇帝对贵戚功臣的封赐。后代爵称和爵位制度往往因时而异。 3.敢以烦执事 .. 执事:在古代有多种意思,①从事工作,主管其事;②有职守之人,即官员;③指供役使者,仆从;④对对方的敬称;⑤侍从。本文指对办事的官吏的敬称。 4.《战国策》:中国古代的一部历史学名著。它是一部国别体史书,又称《国策》。由西汉刘向所整理编写,共33卷,分为12策。《国语》是第一部国别体史书。 5.至易水 ..上,既祖. 易水:也称易河,河流名,位于河北省易县境内,分南易水、中易水、北易水。因燕太子丹送荆轲刺秦于此作别,高渐离击筑,荆轲合着音乐高歌“风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!”而名扬天下。后人常用“易水”指代“荆轲”或“易水歌”。 祖:临行祭路神,引申为饯行和送别。 6.为变徵 ..之声复为慷慨羽.声 变徵、羽:古时音乐七音中的两种声调。古时音乐分宫、商、角、徵、羽、变宫、变徵七音。变徵是徵音的变调,声调悲凉。 7.厚遗秦王宠臣中庶子 ...蒙嘉 中庶子:管理国君的车马之类的官。 8.乃朝服,设九宾 .. 九宾:九宾之礼,是我国古代外交上最为隆重的礼节,有九个迎宾赞礼的官员司仪施礼,并
§5.4复数
1.复数的有关概念 (1)定义:我们把集合C ={a +b i|a ,b ∈R }中的数,即形如a +b i(a ,b ∈R )的数叫做复数,其中a 叫做复数z 的实部,b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位). (2)分类: (3)复数相等:a +b i =c +d i ?a =c 且b =d (a ,b ,c ,d ∈R ). (4)共轭复数:a +b i 与c +d i 共轭?a =c ,b =-d (a ,b ,c ,d ∈R ). (5)模:向量OZ → 的模叫做复数z =a +b i 的模,记作|a +b i|或|z |,即|z |=|a +b i|=a 2+b 2(a ,b ∈R ). 2.复数的几何意义 复数z =a +b i 与复平面内的点Z (a ,b )及平面向量OZ → =(a ,b )(a ,b ∈R )是一一对应关系. 3.复数的运算 (1)运算法则:设z 1=a +b i ,z 2=c +d i ,a ,b ,c ,d ∈R .
(2)几何意义:复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义,即OZ →=OZ 1→+OZ 2→ ,Z 1Z 2→=OZ 2→-OZ 1→.
概念方法微思考 1.复数a+b i的实部为a,虚部为b吗? 提示不一定.只有当a,b∈R时,a才是实部,b才是虚部. 2.如何理解复数的加法、减法的几何意义? 提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.
题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)复数z =a +b i(a ,b ∈R )中,虚部为b i.( × ) (2)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( × ) (3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点.( √ ) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模.( √ ) 题组二 教材改编 2.若复数z =(x 2-1)+(x -1)i 为纯虚数,则实数x 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .-1或1 答案 A 解析 ∵z 为纯虚数,∴????? x 2-1=0, x -1≠0, ∴x =-1. 3.在复平面内,向量AB →对应的复数是2+i ,向量CB →对应的复数是-1-3i ,则向量CA → 对应的复数是( ) A .1-2i B .-1+2i C .3+4i D .-3-4i 答案 D 解析 CA →=CB →+BA → =-1-3i +(-2-i)=-3-4i. 4.若复数z 满足()3+4i z =1-i(i 是虚数单位),则复数z 的共轭复数z 等于( ) A .-15-75 i B .-15+75 i
2017·全国卷Ⅱ(物理)
14.O2[2017·全国卷Ⅱ] 如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在 大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大 圆环对它的作用力( )
图1 A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心 14.A [解析] 光滑大圆环对小环的作用力只有弹力,而弹力总跟接触面垂直,且小环
的速度总是沿大圆环切线方向,故弹力一直不做功,A 正确,B 错误;当小环处于最高点和
最低点时,大圆环对小环的作用力均竖直向上,C、D 错误.
15.D4[2017·全国卷Ⅱ] 一静止的铀核放出一个α 粒子衰变成钍核,衰变方程为23982U→23940 Th+42He.下列说法正确的是( )
A.衰变后钍核的动能等于α 粒子的动能 B.衰变后钍核的动量大小等于α 粒子的动量大小 C.铀核的半衰期等于其放出一个α 粒子所经历的时间 D.衰变后α 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量 15.B [解析] 衰变过程动量守恒,生成的钍核的动量与α粒子的动量等大反向,根据 p2 Ek=2m,可知衰变后钍核的动能小于α粒子的动能,所以 B 正确,A 错误;半衰期是一半数 量的铀核衰变需要的时间,C 错误;衰变过程放出能量,质量发生亏损,D 错误. 16.B7[2017·全国卷Ⅱ] 如图,一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运 动.若保持 F 的大小不变,而方向与水平面成 60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与 桌面间的动摩擦因数为( )
图1
单元基础知识排查(七) 第一关:测基础判正误 1不同基因突变的概率是相同的(X ) 2. 基因突变的方向是由环境决定的(X ) 3. —个基因可以向多个方向突变(V ) 4. 细胞分裂中期不发生基因突变( X ) 5. 一般来说,只有发生在生殖细胞中的突变才能通过配子遗传给下一代( V ) 6. 基因突变不仅是可逆的,而且大多数突变都是有害的( V ) 7. 基因突变一般发生在细胞分裂间期的DNA 复制过程中( V ) 8. 由于基因突变是不定向的,所以控制直毛的基因可以突变为控制长毛的基因( X ) 9. 获得能产生人胰岛素的大肠杆菌的原理是基因突变( X ) 10. 非同源染色体片段之间局部交换可导致基因重组( X ) 11. 同源染色体上的基因也可能发生基因重组( V ) 12. 发生在水稻根尖内的基因重组比发生在花药中的更容易遗传给后代( X ) 13. 染色体结构变异是染色体的一个片段增加、缺失或替换等,而基因突变则是DNA 分子中碱基对的替换、增添或缺失( V ) 14. 原核生物和真核生物均可以发生基因突变,但只有真核生物能发生染色体变异( V ) 15. 基因突变一般是微小突变,其对生物体影响较小,而染色体结构变异是较大的变异,其对生物体影响较大( X ) 16. 多数染色体结构变异可通过显微镜观察进行鉴别,而基因突变则不能( V ) 17. 作物育种中最简捷的方法是杂交育种和单倍体育种( X )
18. 采用克隆的方法培育作物品种能保持亲本的优良性状( V ) 19. 体细胞中染色体组数为奇数的作物品种都是经花药离体培养得来的( X ) 20. 未经受精的卵细胞发育成的植物,一定是单倍体( V ) 21. 含有两个染色体组的生物体,一定不是单倍体 ( X ) 22. 基因型为aaaBBBCcc 的植株一定不是单倍体( X ) 23. 基因型为Abcd 的生物体一般是单倍体( V ) 24. 四倍体水稻与二倍体水稻杂交,可得到三倍体水稻,稻穗、米粒变小( X ) 25. 单倍体育种是为了获得单倍体新品种( X ) 26. 观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置( X ) 27. 基因突变会产生新的基因,新的基因是原有基因的等位基因;基因重组不产生新的基因,但会形成新的基因型(V ) 28. 基因重组是生物变异的主要来源;基因突变是生物变异的根本来源(V ) 29. 六倍体小麦通过花药离体培养培育成的个体是三倍体(X ) 30. 单倍体细胞中只含有一个染色体组,因此都是高度不育的;多倍体是否可育取决于细胞 中染色体组数是否成双,如果染色体组数是偶数可育,如果是奇数则不可育( X ) 31. 在减数分裂过程中,无论是同源染色体还是非同源染色体间都可能发生部分的交叉互换,这种交换属于基因重组( X ) 32. 杂交育种与基因工程育种依据的遗传学原理是基因重组;诱变育种依据的原理是基因突变;单倍体育种与多倍体育种依据的原理是染色体变异( V ) 33. 用秋水仙素处理单倍体植株后得到的一定是二倍体( X ) 34. 由二倍体加倍后产生的四倍体,与原来的二倍体是同一个物种( X ) 35. 体细胞中含有两个染色体组的个体就是二倍体( X ) 36. 杂交育种一定需要较长时间( X )
2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积
第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=() A.5 B.10 C.2 5 D.10 解析∵a⊥b,∴x-2=0,∴x=2.∴|a+b|=a2+b2+2a·b=a2+b2=4+1+1+4=10.故选B. 答案 B 2.设向量a=(1,cos θ)与b=(-1,2cos θ)垂直,则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C.0 D.-1 解析∵a⊥b,∴1×(-1)+cos θ·2cos θ=0,即2cos2θ-1=0.又cos 2θ=2cos2θ-1. 答案 C 3.若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a+2b)= ().A.4 B.3 C.2 D.0 解析由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·(a+2b)=c·a+2c·b=0. 答案 D 4.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0.向量a,b的夹角为60°,且|b|=|a|,则向量a与c的夹角为() A.60°B.30° C.120°D.150°解析由a+b+c=0得c=-a-b, ∴|c|2=|a+b|2=|a|2+|b|2+2|a||b|cos 60°=3|a|2, ∴|c|=3|a|,
又a ·c =a ·(-a -b )=-|a |2-a ·b =-|a |2-|a ||b |cos 60°=-32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ, 则cos θ=a ·c |a ||c |= -32|a |2 |a |·3|a |=-32, ∵0°≤θ≤180°,∴θ=150°. 答案 D 5.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量OA →=(2,2),OB →=(4,1),在x 轴上取一点P ,使AP →·BP →有最小值,则P 点的坐标是 ( ). A .(-3,0) B .(2,0) C .(3,0) D .(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0), 则AP →=(x -2,-2),BP →=(x -4,-1). AP →·BP →=(x -2)(x -4)+(-2)×(-1) =x 2-6x +10=(x -3)2+1. 当x =3时,AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0),故选C. 答案 C 6.对任意两个非零的平面向量α和β,定义αβ=α·ββ· β.若平面向量a ,b 满足 |a |≥|b |>0,a 与b 的夹角θ∈? ????0,π4,且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中,则a b = ( ). A.12 B .1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ=α·ββ2可得b a =a ·b a 2=|a |·|b |cos θ|a |2=|b |cos θ |a |,由|a |≥|b |>0,及
精品文档2017 年高考理科综合能力测试全国卷2 一、选择题:本题共13 小题,每小题 6 分,共 78 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知某种细胞有4 条染色体,且两对等位基因分别位于两对同源染色体上。某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。其中表示错误的是 2.在证明DNA是遗传物质的过程中,T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。下列与该噬菌体相关的叙述,正确的是 A.T2噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖 B.T2噬菌体病毒颗粒内可以合成mRNA和蛋白质 C.培养基中的32 P经宿主摄取后可出现在T2噬菌体的核酸中 D.人体免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程相同 3.下列关于生物体中酶的叙述,正确的是 A.在细胞中,核外没有参与DNA合成的酶 B.由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性 C.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 D.唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃ 4.将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的物质 A 溶液 中,发现其原生质体(即植物细胞中细胞壁以内的 部分)的体积变化趋势如图所示。下列叙述正确的 是 A. 0~4h 内物质 A 没有通过细胞膜进入细胞内
B. 0~1h 内细胞体积与原生质体体积的变化量相等 C. 2~3h 内物质 A 溶液的渗透压小于细胞液的渗透压 D. 0~1h 内液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压 5.下列与人体生命活动调节有关的叙述,错误的是 A.皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用 B.大脑皮层受损的患者,膝跳反射不能完成 C.婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能 D.胰腺受反射弧传出神经的支配,其分泌胰液也受促胰液素调节 6.若某哺乳动物毛色由 3 对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定,其中: A 基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素; B 基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素; D 基因的表达产物能完全抑制 A 基因的表达;相应的隐性等位基因a、b、d 的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交,F1均为黄色,F2中毛色表现型出现了黄∶褐∶黑=52∶3∶ 9 的数量比,则杂交亲本的组合是 A.AABBDD×aaBBdd,或AAbbDD×aabbdd B.aaBBDD×aabbdd,或AAbbDD×aaBBDD C.aabbDD×aabbdd,或AAbbDD×aabbdd D.AAbbDD×aaBBdd,或AABBDD×aabbdd 7.下列说法错误的是 A.糖类化合物也可称为碳水化合物 B.维生素 D 可促进人体对钙的吸收 C.蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质 D.硒是人体必需的微量元素,但不宜摄入过多 8.阿伏加德罗常数的值为N A。下列说法正确的是 A.1L0.1mol L-1NH4Cl溶液中,NH4的数量为 0.1N A B. 2.4gMg 与H2SO4完全反应,转移的电子数为0.1 N A C.标准状况下, 2.24L N 2和 O2的混合气体中分子数为0.2 N A D. 0.1mol H2和 0.1mol I2于密闭容器中充分反应后,其分子总数为0.2 N A