2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，点I 是Rt △ABC 的内心，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，将∠ACB 平移使其顶点C 与I 重合，两边分别交AB 于D 、E ，则△IDE 的周长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
2．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦??AD CD
=．若BD ＝2，CD ＝6，则BC 的长为（ ）
A.
410
5
B.
810
5
C.
610
5
D.
310
3．若关于x 的不等式组2741
2x x x k ++??-?
＜＜的解集为x ＜3，则k 的取值范围为（ ）
A.k ＞1
B.k ＜1
C.k≥1
D.k≤1
4．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣kx+2＝0中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（
） A.
B.
C.
D.
5．下列运算正确的是（ ） A ．232a a a +=
B ．32
6
(a )a -=
C ．222(a b)a b -=-
D ．326
(2a )4a -=-
6．如图，已知AB=A 1B ，A 1C=A 1A 2，A 2D=A 2A 3，A 3E=A 3A 4，若∠B=20°，则∠A=_____,4A ∠=______.（ ）
A ．80°,40°
B ．80°,30°
C ．80°,20°
D ．80°,10°
7．小明家1至6月份的用水量统计如下表： 月份
1
2 3 4 5 6 用水量（吨） 4
6
3
5
6
6
A ．众数是6
B ．平均数是5
C ．中位数是5
D ．方差是
4
3
8．若代数式238M x =+，224N x x =+，则M 与N 的大小关系是（ ）
A.M N ≥
B.M N ≤
C.M N >
D.M N < 9．下列计算正确的是（ ）
A.a 2
?a 3
＝a 6
B.a 6
÷a 3
＝a 2
C.（ab ）2
＝ab 2
D.（﹣a 2
）3
＝﹣a 6
10．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（ ）
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
11．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论： ①此次一共调查了200位小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4～8千步的人数为50人；
④扇形图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°． 其中正确的结论有（ ） A ．①②③
B ．①②④
C ．②③④
D ．①③④
12．关于x 的方程2
(23)10mx m x m --+-=有两个实数根,则m 的取值范围是（ ） A ．98m ￡
B ．9
8
m <
C ．908m m ≤
≠且 D ．9
08
m m <≠且 二、填空题
13．已知 5 个数据：8，8，x ，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 __________．
14．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．
15．如图，直线AD ∥BE ∥CF ，BC ＝
1
3
AC ，DE ＝6，那么EF 的值是_____．
16．16的平方根等于_________．
17．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析
式为______．
18．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_____．三、解答题
19．如图1，点A在x轴上，OA＝4，将OA绕点O逆时针旋转120°至OB的位置．
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的函数解析式；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在点P使得以P、O、B三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3 ）如图2，OC＝4，⊙A的半径为2，点M是⊙A上的一个动点，求MC+1
2
OM的最小值．
20．某公司将农副产品运往市场销售，记汽车行驶时间为t(h)，平均速度为v(km/h)(汽车行驶速度不超过100km/h)，v随t的变化而变化．t与v的一组对应值如表：
t(h) 60
19
10
3
60
17
15
4
4
v(km/h) 95 90 85 80 75
(2)汽车上午7：30出发，能否在上午10：00之前到达市场？请说明理由．
21．如图，点C在⊙O上，AB为直径，BD与过点C的切线垂直于D，BD与⊙O交于点E．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）如果cos∠ABD=1
2
，OA=2，求DE的长．
22．定义：两条长度相等，且它们所在的直线互相垂直，我们称这两条线段互为等垂线段．如图①，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点 B．
（1）若线段AB与线段BC互为等垂线段．求A、B、C的坐标．
（2）如图②，点D是反比例函数y＝﹣1
x
的图象上任意一点，点E（m，1），线段DE与线段AB互为等
垂线段，求m的值；
（3）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A、B两点．
①用含a的代数式表示b．
②点P为平面直角坐标系内的一点，在抛物线上存在点Q，使得线段PQ与线段AB互为等垂线段，且它们互相平分，请直接写出满足上述条件的a值．
23．如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧),且AB=4,又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与对称轴交于点E,设点P的横坐标为t
(1)求点A的坐标和抛物线的表达式;
(2)当AE:EP=1:2时,求点E的坐标;
(3)记抛物线的顶点为M,与y轴的交点为C,当四边形CDEM是等腰梯形时,求t的值。
24．如图，某风景区内有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点D处测得瀑布顶端A的仰角β为45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到达观景台C，在C处测得瀑布顶端A的仰角α为37°，若点B、D、E在同一水平线上．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，2≈1.41，10≈3.16）
（1）观景台的高度CE为米（结果保留准确值）；
（2）求瀑布的落差AB（结果保留整数）．
25．立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性
购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．
（1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；
（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双；
①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；
②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A B D C C D C D C
13．或 10
14．AB=CD（答案不唯一）
15．3
16．±4．
17．
1
1
3
y x
=-+
18．120°三、解答题
19．（1）y 3223
；（2）存在△POB为等腰三角形，符合条件的点P只有一个，坐标为（2，
33）MC+1
2
OM的最小值为CK＝5．
【解析】
【分析】
（1）设出抛物线解析式，利用待定系数法求出拋物线解析式即可
(2)设点P的坐标为(2，y)，分三种情况讨论，①OB=OP，②2OB=PB，③OP=PB，分别求出y的值，即可得出点P的坐
（3）在OA上取点K，使AK＝1，连接CK交圆与点M，连接OM、CM ，利用△AKM∽△AMO ，求出
MC+1
2
OM＝MC+KM＝CK，即可解答
【详解】
（1）如图1，过点B作BD⊥x轴于点D，
∴∠BDO＝90°，
∵OA绕点O逆时针旋转120°至OB，
∴OB＝OA＝4，∠AOB＝120°，B在第二象限，∴∠BOD＝60°，
∴sin∠BOD＝
3
BD
OB
=，cos∠BOD＝1
02
OD
B
=，
∴BD 3
＝3，OD＝
1
2
OB＝2，
∴B（﹣2，3），
设过点A（4，0），B（﹣2，3O（0，0）的抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，
∴
1640
420
a b c
a b c
c
++=
?
?
-+=
?
?=
?
解得：
3
23
a
b
c
?
=
?
?
??
=
?
?
=
?
?
??
，
∴抛物线的函数解析式为y 3
x2
23
x；
（2）存在△POB为等腰三角形，
∵抛物线与x轴交点为A（4，0），O（0，0），
∴对称轴为直线x＝2，
设点P坐标为（2，p），
则OP2＝22+p2＝4+p2，BP2＝（2+2）2+（p﹣3）2＝p2﹣3，①若OP＝OB＝4，则4+p2＝42
解得：p1＝3p2＝﹣3
当p＝﹣3POA＝60°，即点P、O、B在同一直线上，
∴p≠﹣3
∴P（2，3），
②若BP＝OB＝4，则p2﹣3＝42
解得：p1＝p2＝3，
∴P（2，3）；
③若OP＝BP，则4+p2＝p2﹣3，
解得：p＝3，
∴P（2，3）；
综上所述，符合条件的点P只有一个，坐标为（2，23）；
（3）在OA上取点K，使AK＝1，连接CK交圆与点M，连接OM、CM，
此时，MC+1
2
OM＝MC+KM＝CK为最小值，
理由：∵AK＝1，MA＝2，OA＝4，∴AM2＝AK?OA，而∠MAO＝∠OAM，
∴△AKM∽△AMO，∴KM
OM
＝
1
2
，
即：MC+1
2
OM＝MC+KM＝CK，
CK22
43
＝5，
即：MC+1
2
OM的最小值为CK＝5．
【点睛】
此题考查了二次函数的综合应用，勾股定理和三角形相似，综合性较大
20．(1)v＝300
t
；(2)上午10：00前汽车不能到达市场．
【解析】
【分析】
（1）根据表格中的数据可以写出v（km/h）关于t（h）的函数解析式；
（2）将t＝2.5代入（1）中的函数解析式，求出v的值，然后与100比较大小即可解答本题．【详解】
(1)由表格中的数据可得，
vt＝300，
则v＝300
t
，
即v(km/h)关于t(h)的函数解析式是v＝300
t
；
(2)上午10：00前汽车不能到达市场，
理由：∵当t＝2.5时，v＝300
2.5
＝120＞100，
∴上午10：00前汽车不能到达市场．
【点睛】
本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．21．（1）证明见解析；（2）1.
【解析】
【分析】
（1）如图1中，连接OC，由CD是⊙O的切线，推出OC⊥CD，由BD⊥CD，推出OC∥BD，推出∠OCB=∠CBD，由OC=OB，推出∠OCB=∠OBC，即可推出∠CBO=∠CBD；
（2）如图2，连接AC、AE．易知四边形AEDC是直角梯形，求出CD、AE、BE长，则DE可求出．
【详解】
（1）证明：如图1中，连接OC，
∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD，∵BD⊥CD，
∴OC∥BD，
∴∠OCB=∠CBD，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠CBO=∠CBD，
∴BC平分∠DBA；
（2）解：如图连接AC、AE．
∵cos∠ABD=1
2
，
∴∠ABD=60°，
由（1）可知，∠ABC=∠CBD=30°，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4，
3
在Rt△ABE中，∵∠AEB=90°，∠BAE=30°，AB=4，
∴BE=1
2
AB=2，3，
在Rt△CDB中，∵∠D=90°，∠CBD=30°，3
∴CD=1
2
3BD=3，
∴DE=DB-BE=3-2=1．
【点睛】
本题考查切线的性质、解直角三角形、角平分线的定义、解直角三角形等特殊角三角函数、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．
22．（1）点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，4），点C（4，2）；（2）m＝5
3
；（3）①b＝
2a+2；②a＝﹣7
2
．
【解析】
【分析】
（1）证明△AOB≌△CDB（AAS），则BD＝OA＝2，DC＝OB＝4，即可求解；
（2）设点D（n，﹣1
n
），则点H（n﹣2，1），点E（n﹣2+4，﹣
1
n
﹣2），而点E（m，1），即可求
解；
（3）①将点A、B的坐标代入二次函数表达式即可求解；②确定直线PQ的表达式为y＝﹣1
2
x+
3
2
，则点
G（3，0），则HG＝22
(13)2
--+＝25，而HQ＝1
2
AB＝5，即点Q是HG的中点，求出点Q（1，
1），将点A、B、Q的坐标代入二次函数表达式即可求解．【详解】
（1）如图①，过点C作CD⊥y轴于点D，
y＝2x+4，令x＝0，则y＝4，令y＝0，则x＝﹣2，
故点A、B的坐标分别为（﹣2，0）、（0，4），
∵∠ABO+∠CBD＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，
∴∠BAO＝∠DBC，
∠AOB＝∠CDB＝90°，AB＝BC，
∴△AOB≌△CDB（AAS），
∴BD＝OA＝2，DC＝OB＝4，
∴点C（4，2）；
（2）如图②，由（1）知，△AOB≌△EHD（AAS），
则HE ＝OB ＝4，DH ＝OA ＝2， 设点D （n ，﹣），1n 则点H （n ﹣2，1），点E （n ﹣2+4，﹣1
n
﹣2）， 而点E （m ，1）， 即：m ＝n+2；﹣1
n
﹣2＝1， 解得：m ＝
53
； （3）①将点A 、B 的坐标代入二次函数表达式得：420
4a b c c -+=??=?
，
故：b ＝2a+2；
②如图③，PQ 与BA 交于点H ，即点H 是两条线段的中点，延长PQ 交x 轴于点G ，
则点H （﹣1，2），直线AB 表达式中的k 值为2，则直线PQ 表达式中的k 值为﹣1
2
， 则直线PQ 的表达式为：y ＝﹣12x+b ，将点H 坐标代入上式并解得：b ＝32， 则直线PQ 的表达式为：y ＝﹣
12x+32
， 则点G （3，0），则HG 22(13)2--+5HQ ＝1
2
AB 5 即点Q 是HG 的中点，则点Q （1，1），
将点A 、B 、Q 的坐标代入二次函数表达式并解得：a ＝﹣72
． 【点睛】
本题考查的是二次函数综合应用，涉及到一次函数、解直角三角形、三角形全等等知识点，此类题目关键是准确理解新定义，正确画图，再按题设顺序逐次求解． 23．(1) y=x 2-2x-3；(2) E(1，4)；(3)4 【解析】 【分析】
(1)依据抛物线的对称性可得到A 、B 的坐标,利用抛物线的交点式可得到抛物线的解析式
(2)过点P 作PF ∥y 轴,交x 轴与点F,则△AEG ∽△APF,从而可得到AF=6,然后可求得PF 的长,从而可得到EG 的长,故此可得到点E 的坐标;
(3)先证明∠ADO=∠CME,然后,再求得点C 和点M 的坐标,从而可得到tan ∠ADO=1,于是可得到OD=AO=1,故此可得到AP 的解析式,最后求得直线AP 与抛物线的交点坐标即可 【详解】
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
2020年江苏常州中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（ ） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（ ） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（ ） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（ ） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（ ） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）
A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
2020年江苏省常州市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两 点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．
2020年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷为第1页至第3页，第II 卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第I 卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算()3020+-的结果等于（ ） A ．10 B ．10- C ．50 D ．50- 2．2sin 45?的值等于（ ） A ．1 B C D ．2
3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（ ） A ．8 0.58610? B ．7 5.8610? C ．6 58.610? D ．5 58610? 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6 ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 7．方程组24 1x y x y +=?? -=-? ，的解是（ ） A ．1 2 x y =?? =? B ．3 2 x y =-??=-? C ．2 x y =?? =? D ．3 1 x y =?? =-?
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
常州市二○一九年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题） （第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微 米的颗 粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的 变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.
2020年天津市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．C．D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（） A．0.586×108B．5.86×107C．58.6×106D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．估计的值在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
7．方程组的解是（） A．B．C．D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（） A．（6，3）B．（3，6）C．（0，6）D．（6，6） 9．计算+的结果是（） A．B．C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）中考数学二模试卷 带答案
2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析