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第1节 电荷及其守恒定律知识点及典型例题

第1节 电荷及其守恒定律知识点及典型例题
第1节 电荷及其守恒定律知识点及典型例题

第1节 电荷及其守恒定律

1.自然界中有两种电荷,同种电荷相互排斥,异种电荷相

互吸引。

2.使物体带电的方式有三种:摩擦起电、感应起电、接

触起电,这三种起电方式本质都是电子的转移,起电的

过程遵循电荷守恒定律。

3.电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量,这个电荷

量叫元电荷,用e 表示,e =1.60×10-19 C 。

4.两个完全相同的带电小球相互接触后,它们把总电荷平均分配。设两个小球的电荷量分

别为q 1和q 2,则接触后每个小球的电荷量为q 1+q 22

,q 1、q 2包含了电荷的电性。

1.物质的电结构

原子由带正电的原子核和带负电的电子组成,电子绕原子核高速旋转。原子核的正电荷的数量跟核外的电子的负电荷数量相等,所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。 金属原子中离原子核较远的电子,往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动,这种能自由活动的电子叫做自由电子,失去电子的原子便成了带正电的离子。

2.两种电荷及其相互作用规律

自然界中只有两种电荷,即正电荷和负电荷,规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷,用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

3.三种起电方法

(1)接触起电:指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开,而使不带电的导体带上电荷的方式。

(2)摩擦起电:由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷。

(3)感应起电:把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。如图1-1-1所示,将带电体C 去靠近相互接触的导体A 、B ,由于同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,导体A 、B 上分别带上等量异种电荷,这时先把A 、B 分开,然后移去C ,则A 和B 两导体上分别带

上了等量异种电荷。

图1-1-1

[重点诠释]

1.三种起电方式的比较

2.电荷的分配规律 接触起电时,两个一般物体最终的电荷量的分配很复杂,大多靠实验才能确定,但有一种情况能确定电荷量的分配,即两个完全相同的导体球相互接触后的情况:

(1)若带电导体球和不带电导体球接触,则电荷量平分;

(2)若两个带电导体球带同种电荷,则总电荷量平分;

(3)若两个带电导体球带异种电荷,则电荷量先中和再平分。

[特别提醒] 两个完全相同的带电金属球,接触后再分开时各自的带电荷量可用公式

Q A ′=Q B ′=Q A +Q B 2

计算,Q A 、Q B 含有表示电性的正负号。

1.如图1-1-2所示是一个带正电的验电器,当一个金属球A 靠

近验电器上的金属小球B 时,验电器中金属箔片的张角减小,则( )

A .金属球A 可能不带电

B.金属球A一定带正电

C.金属球A可能带负电

D.金属球A一定带负电图1-1-2

解析:验电器金属箔片的张角减小,说明箔片上的正电荷一定比原来减少了,由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触,要考虑感应起电的影响。故A、C两项都有可能。

答案:AC

1.电荷守恒定律

(1)内容:

电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变,这个结论叫做电荷守恒定律。

(2)另一种表述:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。

2.元电荷

(1)电荷量:

它表示电荷的多少,其单位是“库仑”,简称“库”,用C表示。

[特别提醒]电荷有正、负之分,则电荷量就会有正值或负值。如q1=3.5×10-15C、q2=-7.0×10-15 C等。

(2)元电荷:

①最小的电荷量叫做“元电荷”,用e表示,则e=1.60×10-19 C。

②对元电荷的两点理解:a.电荷量不能连续变化,因为最小的电荷量为1.60×10-19 C,自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍;b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等,但不能说它们是元电荷。

3.比荷

比荷即电荷量与质量的比,电子的比荷为e

m e=1.76×10

11 C/kg。

[重点诠释]

对电荷守恒定律的理解

(1)电荷守恒定律和能量守恒定律一样,也是自然界中最基本的守恒定律。

(2)两种典型的摩擦起电现象:一是用丝绸摩擦玻璃棒,玻璃棒带正电;二是用毛皮摩擦橡胶棒,橡胶棒带负电。玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的,而是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象,符合电荷守恒定律,可以推断:与玻璃棒摩擦过的丝绸要带

负电,与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。

(3)带等量异种电荷的两金属球相接触,发生电荷中和,两球都不再带电,这个过程中两球所带电荷的总量并没有变(为零),电荷也是守恒的。

(4)电荷守恒定律的广泛性:任何电现象都不违背电荷守恒定律,涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。如:由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子,一对正、负电子可同时湮没、转化为光子。在这种情况下,带电粒子总是成对产生或湮没,电荷的代数和不变。

[特别提醒]“中性”、“中和”的意义

电中性的物体是有正、负电荷存在的,只是正、负电荷量的代数和为零,对外不显电性;电荷的中和是指等量异种电荷相互抵消而不带电的过程,使得净电荷减少或为零,但正、负电荷本身依然存在,并不是正、负电荷的消失。

2.有两个完全相同的带电金属小球A、B分别带有电荷量Q A=6.4×10-9C、Q B=-3.2×10-9 C,让两金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移?转移了多少?

解析:当两小球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配。由于

两小球完全相同,剩余正电荷必均分,即接触后两小球带电荷量Q A′=Q B′=Q A+Q B

2=

6.4×10-9-3.2×10-9

2C=1.6×10

-9 C

在接触过程中,电子由B球转移到A球。

转移电子的电荷量为

ΔQ=Q A-Q A′=(6.4×10-9-1.6×10-9) C

=4.8×10-9 C

答案:电子由B球转移到A球,转移了4.8×10-9 C

[例1]如图1-1-3所示,A、B为相互接触的用绝缘支架支持

的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带

正电的小球,下列说法正确的是()

A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开

B.把C移近导体A,先把A、B分开,然后移去C,A、B上的图1-1-3 金属箔片仍张开

C.先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开

D.先把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B 上的金属箔片闭合

[审题指导]解答本题时应把握以下三点:

(1)明确导体A、B接触与C球靠近时感应电荷的分布。

(2)明确先分开导体A、B再移走C球时A、B的带电情况。

(3)明确先移走C球再分开导体A、B时A、B的带电情况。

[解析](1)C移近A时,带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用,使A、B中的自由电子向左移动,使得A端积累了负电荷,B端积累了正电荷,其下部的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷。由于同种电荷间的斥力,所以金属箔片都张开,A正确。

(2)C靠近后保持不动,把A、B分开,A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和,因而A、B仍带等量的异种感应电荷,此时即使再移走C,因A、B已经绝缘,所带电荷量也不会变,金属箔片仍张开,B正确。

(3)若先移走C,再把A、B分开,则在移走C后,A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下吸引中和,不再带电,所以箔片都不会张开,C错。

(4)先把A、B分开,再移走C,A、B仍然带电,但重新让A、B接触后,A、B上的感应电荷完全中和,箔片都不会张开,D错。

[答案]AB

借题发挥

感应起电的判断方法

(1)当一个带电体靠近导体时,产生静电感应现象,导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷。

(2)凡是遇到接地问题时,该导体与地球可视为一个导体,而且该导体可视为近端物体,带异种电荷,地球就成为远端导体,带同种电荷。

(3)绝缘体不能被感应起电。感应起电的实质是导体中的正负电荷在带电体的作用下,发生了分离。只有导体中的电子才能自由移动,而绝缘体上的电子不能自由地移动,所以导体能够发生感应起电,而绝缘体不能。

[例2]

个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。

(1)若A、B两球带同种电荷,接触后两球的电荷量之比为多大?

(2)若A、B两球带异种电荷,接触后两球的电荷量之比为多大?

[审题指导]解答本题时应把握以下三点:

(1)两球带同种电荷时,接触后两球将总电荷量平分。

(2)两球带异种电荷时,接触后两球先中和后将剩余电荷量再平分。

(3)C 球接触A 后带上了一定量的电荷,再与B 接触,电荷重新分配。

[解析] A 、B 带同种电荷,设电荷量为Q ,C 与A 接触后,由于形状相同,二者平分

电荷量,A 、C 所带的电荷量均为12

Q 。C 与B 接触后平分二者电荷量,则B 、C 的电荷量均为12(12Q +Q )=34Q ,A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶34

Q =2∶3。 (2)A 、B 带异种电荷,设电荷量分别为Q 、-Q ,A 、C 接触后,平分电荷量,A 、C 的

电荷量均变为12Q ,C 与B 接触后,平分二者的电荷量,C 、B 的电荷量均为12(12Q -Q )=-14

Q ,则A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶|-14

Q |=2∶1。 [答案] (1)2∶3 (2)2∶1 借题发挥

两个完全相同的导体球相互接触后的电荷的分配规律:

(1)若为带电导体球和不带电导体球接触,则电荷平分;

(2)若两个带电导体球带同种电荷,则总电荷平分;

(3)若两个带电导体球带异种电荷,则先中和再平分。

若例2中A 球带电荷量为7Q ,B 球带电荷量为-Q ,C 球不带电,让C 球反复与A 、B 两球多次接触,最后移走C 球,试问:A 、B 两球最后的带电荷量分别为多少?

解析:题中所说C 与A 、B 反复接触隐含一个解题条件:即A 、B 原先所带电荷量的总和,最后在三个相同的小球间均分,相当于将三个小球互相接触,正、负电荷中和以后平分,

则A 、B 两球后来带的电荷量均为7Q +(-Q )3

=2Q 。 答案:2Q 2Q

[随堂基础巩固]

1.有A 、B 、C 三个塑料小球,A 和B ,B 和C ,C 和A 间都是相互吸引的,如果A 带正电,则( )

A .

B 、

C 球均带负电

B .B 球带负电,

C 球带正电

C .B 、C 球中必有一个带负电,而另一个不带电

D .B 、C 球都不带电

解析:A 带正电,A 吸引C ,则C 可能带负电或不带电;A 吸引B ,则B 可能带负电或不带电;若B 带负电,B 又吸引C ,则C 此时不带电;同理,若C 带负电,则B 不带电。

答案:C

2.毛皮与橡胶棒摩擦后,毛皮带正电,这是因为()

A.毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上

B.毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上

C.橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上

D.橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上

解析:摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上。中性的物体若缺少了电子带正电,多余了电子就带负电。由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱,在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上,缺少了电子的毛皮带正电。而正电荷是原子核内的质子,不能自由移动,所以A正确。

答案:A

3.绝缘细线上端固定,下端挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜;在a

近旁有一绝缘金属球b,开始a、b都不带电,如图1-1-4所示,现使b

带电,则()

A.b将吸引a,吸住后不放开

B.b先吸引a,接触后又把a排斥开

C.a、b之间不发生相互作用图1-1-4 D.b立即把a排斥开

解析:b球带电后,使a产生静电感应,感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷,远离b的一侧出现与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号,但因为异种电荷离b更近,所以b对a有吸引力,当b吸引a使两者接触后,由于接触带电,b、a 又带上同种电荷,有斥力作用,因而又把a排斥开,所以B正确。

答案:B

4.原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后,乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电1.6×10-15 C,丙物体带电8×10-16 C。求最后乙物体带电的电性和电荷量。

解析:由于甲、乙、丙原来都不带电,即都没有净电荷,甲、乙摩擦导致甲失去电子电荷量为1.6×10-15 C而带正电,乙物体得到电子而带电荷量1.6×10-15 C的负电荷;乙物体与不带电的丙物体相接触,从而使一部分负电荷转移到丙物体上,故可知乙、丙两物体都带负电荷,由电荷守恒可知乙最终所带负电荷电荷量为1.6×10-15C-8×10-16C=8×10-16 C。

答案:最后乙带负电8×10-16 C

[课时跟踪训练]

(满分50分时间30分钟)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共计32分。每小题至少有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1.挂在绝缘细线下的两个轻质小球,表面镀有金属薄膜。由于电荷

的相互作用而靠近或远离,分别如图1甲、乙所示,则()

A.甲图中两球一定带异种电荷

B.乙图中两球一定带同种电荷

C.甲图中至少有一个带电图1

D.乙图中两球至多有一个带电

解析:两球相互吸引的可能有两个:一是带异种电荷;二是一个带电,另一个被感应带电后吸引,因此A错误,C正确;两球相斥一定是带同种电荷,故B正确,D错误。

答案:BC

2.下列说法中正确的是()

A.摩擦起电是创造电荷的过程

B.接触起电是电荷转移的过程

C.玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电

D.带等量异种电荷的两个导体接触后,电荷会消失,这种现象叫电荷的湮灭

解析:摩擦起电的实质是电荷发生转移,而不是创造电荷,A错误;接触起电就是通过物体接触而转移电荷,B正确;两种物体摩擦,对核外电子束缚能力弱的物体在摩擦中易失去电子而带正电,是否容易失去电子由两物体的材料决定,因此玻璃棒不一定带正电,C错;等量异种电荷可以中和但不会消失,只是宏观上显中性,D错。

答案:B

3.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开。图2中表示验电器上感应电荷的分布情况,正确的是()

图 2

解析:把带电金属球移近不带电的验电器,若金属球带正电,则将导体上的自由电子吸引上来,这样验电器的上部将带负电,箔片带正电;若金属球带负电,则将导体上的自由电子排斥到最远端,这样验电器的上部将带正电,箔片带负电,所以B正确。

答案:B

4.如图3所示,不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔。当

枕形导体的A 端靠近一带电导体C 时( )

A .A 端金箔张开,

B 端金箔闭合

B .用手触摸枕形导体后,A 端金箔仍张开,B 端金箔闭合 图 3

C .用手触摸枕形导体后,将手和C 都移走,两对金箔均张开

D .选项A 中两对金箔分别带异种电荷,选项C 中两对金箔带同种电荷

解析:根据静电感应现象,带正电的导体C 放在枕形导体附近,在A 端出现了负电,在B 端出现了正电,金箔上各带同种电荷相斥而张开,选项A 错误;用手摸枕形导体后,B 端不是最远端了,人是导体,人的脚部甚至地球是最远端,这样B 端不再有电荷,金箔闭合,选项B 正确;用手触摸导体时,只有A 端带负电,将手和C 移走后,不再有静电感应,A 端所带负电便分布在枕形导体上,A 、B 端均带有负电,两对金箔均张开,选项C 正确;由以上分析看出,选项D 正确。

答案:BCD

5.保护知识产权,抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们学习效率甚至给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书,做练习时,他发现有一个关键数字看不清,拿来问老师,如果你是老师,你认为可能是下列几个数字中的

( )

A .6.2×10

-19 C B .6.4×10-19 C C .6.6×10-19 C D .6.8×10-19 C

解析:任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍,即是1.6×10

-19 C 的整数倍,由计算可知,只有B 选项是1.6×10

-19 C 的整数倍,故B 正确。

答案:B 6.目前普遍认为,质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成。u 夸克

带电荷量为23e ,d 夸克带电荷量为-13

e ,质子的带电荷量为e ,中子不带电。下列说法正确的是

( )

A .质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成,中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成

B .质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成,中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成

C .质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成,中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成

D .质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成,中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成

解析:根据质子的带电荷量为e 。所以质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成,2×23

e -13e =e ;中子不显电性,所以中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成。23e -2×13

e =0。故选项B 正确。

答案:B

7.导体A 带5Q 的正电荷,另一完全相同的导体B 带Q 的负电荷,将两导体接触一会儿后再分开,则B 导体的带电荷量为( )

A .-Q

B .Q

C .2Q

D .4Q

解析:两导体上的电荷先完全中和后再平分,所以每个导体上带电荷量的大小为5Q -Q 2

=2Q 。

答案:C

8.下列说法正确的是( )

A .元电荷实质就是电子(或质子)本身

B .元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量

C .元电荷是最小的电荷量单位

D .元电荷没有正、负之分

解析:元电荷表示电子所带电荷量的数值,而不是电子本身,故A 错,B 对。元电荷只是电荷量的单位,不是带电粒子,没有正、负之分,故C 、D 正确。

答案:BCD

二、非选择题(本题共2小题,共18分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)

9.(9分)如图4所示,A 、B 、C 是三个安装在绝缘支架上的金属体,其中C 球带正电,

A 、

B 是两个完全相同的枕形导体且不带电。试问:

图 4

(1)如何使A 、B 都带等量正电?

(2)如何使A 、B 都带等量负电?

(3)如何使A 带负电B 带等量的正电?

解析:(1)法一: 把A 、B 紧密靠拢,让C 靠近B ,则在B 端感应出负电荷,A 端感应出等量正电荷,把A 与B 分开,移走C 后再用手摸一下B ,再把A 与B 接触一下,则A 和B 就带等量正电。

法二:把A 、B 紧密靠拢,让C 接触A 或B ,然后移去C ,再把A 与B 分开,则A 、B 就带等量正电。

(2)把A 、B 紧密靠拢,让C 靠近B ,则在B 端感应出负电荷,A 端感应出等量正电荷,

再用手摸一下A 或B ,移走C 以后再把A 与B 分开,则A 和B 就带等量负电。

(3)把A 、B 紧密靠拢,让C 靠近A ,则在A 端感应出负电荷,B 端感应出等量正电荷,把A 与B 分开后,移去C ,则A 带负电B 带等量的正电。

答案:见解析

10.(9分) 有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ,其中A 小球带有3×10-

3C 的正电荷,B 小球带有2×10-

3C 的负电荷,小球C 不带电。先让小球C 与小球A 接触后分开,再让小球B 与小球A 接触后分开,最后让小球B 与小球C 接触后分开,试求这时三个小球的带电荷量分别为多少?

解析:总电荷量是守恒的,小球接触后平分电荷量;C 、A 接触后,A 、C 都带3.0×10-

32 C =1.5×10-3

C 的正电荷量,让小球B 与小球A 接触后分开,A 、B 都带1.5×10-3-2×10-32 C =-2.5×10

-4 C 的负电荷量,最后让小球B 与小球C 接触后,B 、C 都带1.5×10-3-2.5×10-42

C =6.25×10-4 C 的正电荷量。故最终三小球的带电荷量分别为 q A =-2.5×10-4 C ,q B =6.25×10-

4 C , q C =6.25×10-

4 C 。 答案:q A =-2.5×10-4 C q B =6.25×10-4 C q C =6.25×10-

4 C

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52-1所示,在光滑的水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2,速度为v 2的小球,追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′,将两个小球作为系统,试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律. 解析:在两球相互作用过程中,根据牛顿第二定律,对小球1有:F ==,对有′==.由牛顿第三定律得=m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 -F ′,所以F ·Δt =-F ′·Δt ,m 1Δv 1=-m 2Δv 2,即m 1( v 1′-v 1)=-m 2(v 2′-v 2),整理后得:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+ m 2v 2′,这表明以两小球为系统,系统所受的合外力为零时,系统的总动量守恒. 点拨:动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的,当系统内受力情况不明,或相互作用力为变力时,用牛顿运动定律求解很繁杂,而动量定理只管发生相互作用前、后的状态,不必过问相互作用的细节,因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难,使问题简化. 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上,当枪发射出一颗子弹时,下列说法正确的是 [ ] A .枪和子弹组成的系统动量守恒 B .枪和车组成的系统动量守恒 C .子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D .子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析:正确答案为C 点拨:在发射子弹时,子弹与枪之间,枪与车之间都存在相互作用力,所以将枪和子弹作为系统,或枪和车作为系统,系统所受的合外力均不为零,系统的动量不守恒,当将三者作为系统时,系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等,方向相反.可见,系统的动量是否守恒,与系统的选取直接相关. 【例3】 如图52-2所示,设车厢的长度为l ,质量为M ,静止于光滑的水平面上,车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动,与车厢壁来

大学物理习题第4单元 能量守恒定律

第四章 能量守恒定律 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1. 如图所示,一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置,左端固定,右端与桌面上一质量 为m 的木块连接,用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态,若木块与桌面间的静摩擦系 数为μ,弹簧的弹性势能为 p E ,则下列关系式中正确的是 (A) p E = k mg F 2)(2 μ- (B) p E =k mg F 2)(2 μ+ (C) K F E p 22 = (D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤ k mg F 2)(2 μ+ [ D ]2.一个质点在几个力同时作用下的位移为:)SI (654k j i r +-=? 其中一个力为恒力)SI (953k j i F +--=,则此力在该位移过程中所作的功为 (A )-67 J (B )91 J (C )17 J (D )67 J [ C ]3.一个作直线运动的物体,其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2t 间 外力做功为1W ;时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ;时刻3t 至4t 间外力做功为3W ,则 (A )0,0,0321<<>W W W (B )0,0,0321><>W W W (C )0,0,0321><=W W W (D )0,0,0321<<=W W W [ C ]4.对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。 在上述说法中: (A )(1)、(2)是正确的 (B )(2)、(3)是正确的 (C )只有(2)是正确的 (D )只有(3)是正确的。 [ C ]5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒? (A )合外力为0 (B )合外力不作功 (C )外力和非保守内力都不作功 (D )外力和保守力都不作功。 二 填空题 1.质量为m 的物体,置于电梯内,电梯以 2 1 g 的加速度匀加速下降h ,在此过程中,电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2 1 - 。 2.已知地球质量为M ,半径为R ,一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处,在此过程中,地球引力对火箭作的功为)1 31(R R GMm -。 3.二质点的质量各为1m 、2m ,当它们之间的距离由a 缩短到b 时,万有引力所做的功为 )1 1(21b a m Gm --。 4.保守力的特点是 ________略__________________________________;保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5.一弹簧原长m 1.00=l ,倔强系数N/m 50=k ,其一端固定在半径 为R =0.1m 的半圆环的端点A ,另一端与一套在半圆环上的小环相连,在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中,弹簧的拉力对小环所作的功为 -0.207 J 。 6.有一倔强系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功 A B C R v O 1 t 2t 3 t 4 t

能量守恒定律 例题解析

能量守恒定律例题解析 例 1 在摩擦生热的现象中________能转化为________能;在气体膨胀做功的现象中________能转化为________能;在热传递的过程中,高温物体的内能________,低温物体的内能________,内能从________转移到________,而能的总量________. 策略分析此题的关键在于如何理解“能量守恒定律”中的“转化”、“转移”和“守恒”这几个关键的词,当能量发生转化时一定表现为:一种形式的能减少而变化成另一种形式的能,则另一种形式的能增大.而“转移”则是指一种形式的能在物体与物体间,或同一物体的不同部分间发生了数量的变化,即增加与减少,而没有形式的变化.但能的总量却保持不变.所以无论在摩擦生热现象中,气体膨胀做功的过程中及热传递的过程中,都服从“能量守恒”定律. 解答机械能;内;内;机械;减少;增加;高温物体;低温物体;保持不变. 总结1.易错分析:对能量守恒定律理解不深,不善于考察题中各种情况的能量转化或转移. 2.同类变式:利用做功的方法改变物体内能的实质是________和________间的相互________过程.利用热传递改变物体内能的实质是________在物体之间相互________的过程 答案:机械能,内能,转化,内能,转移3.思维延伸:下列各种现象中,只有能的转移而不发生能的转化的过程是 [ ] A.冬天用手摸户外的东西感到冷 B.植物吸收太阳光进行光合作用 C.水蒸气顶起壶盖 D.电灯发光发热 答案:A 例2 下列现象中,能量转化正确的是 [ ] A.子弹打入墙壁的过程中,机械能转化为内能 B.电流通过电炉时,电能转化为内能 C.暖水瓶中的水蒸气把瓶塞冲起,内能转化为机械能 D.给蓄电池充电的过程中,化学能转化为电能 策略判断这四个现象中的能的转化的关键,是理解好“转化”的含意.即“转移、变化”的意思,这里既有数量的变化.同时还有形式的变化,在给蓄电池充电时消耗的是电能,得到的是化学能,即电能减少,化学能增大,所以应是电能转化成化学能,而不是化学能转成电能.所以D选项错误,其余三项正确. 解答A、B、C 总结1.易错分析:不能把握实例中物体最初具有什么能.后来又转化成了什么形式的能.漏选A是对转化成的内能这个结果不清楚.漏选B是由于疏忽而认为是内能转化为电能.而选D是误认为充电过程是

最新物理动量守恒定律练习题20篇

最新物理动量守恒定律练习题20篇 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg,初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=9m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),求: (1)A球与B球碰撞中损耗的机械能; (2)在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能; (3)在以后的运动过程中B球的最小速度. 【答案】(1);(2);(3)零. 【解析】 试题分析:(1)A、B发生完全非弹性碰撞,根据动量守恒定律有: 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 (2)A、B、C系统所受合外力为零,动量守恒,机械能守恒,三者速度相同时,弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有: 三者共同速度 最大弹性势能 (3)三者第一次有共同速度时,弹簧处于伸长状态,A、B在前,C在后.此后C向左加速,A、B的加速度沿杆向右,直到弹簧恢复原长,故A、B继续向左减速,若能减速到零则再向右加速. 弹簧第一次恢复原长时,取向左为正方向,根据动量守恒定律有: 根据机械能守恒定律: 此时A、B的速度,C的速度

可知碰后A 、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的 ,故B 的最小速度为零 . 考点:动量守恒定律的应用,弹性碰撞和完全非弹性碰撞. 【名师点睛】A 、B 发生弹性碰撞,碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒,结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A 球与B 球碰撞中损耗的机械能.当B 、C 速度相等时,弹簧伸长量最大,弹性势能最大,结合B 、C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能.弹簧第一次恢复原长时,由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2.如图:竖直面内固定的绝缘轨道abc ,由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成,O 点是圆弧段的圆心,Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场,Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ,ef 与Oc 交于c 点,ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°),矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场.质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点,质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动,P 、Q 碰撞时间极短,碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回.已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5,A 、B 均可视为质点,Q 的电荷量始终不变,忽略空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g =10 m/s 2.求: (1)碰后瞬间,圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ; (2)当β=53°时,物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场,求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1; (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时,要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长,求此最长时间t 及对应的β值. 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解:(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v ',Q 碰后的速度为2v

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1.系统:相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2.内力:系统内部物体间的相互作用力。 3.外力:系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1.系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2.组成系统的各物体之间的力是内力,将系统看作一个整体,系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图,公路上有三辆车发生了追尾事故,如果把前面两辆车看作一个系统,则前面两辆车之间的撞击力是________,最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案:内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。 2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成: p1+p2=或m1v1+m2v2=。 3.适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4.动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1.系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2.动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变,而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1.一个系统初、末状态动量大小相等,即动量守恒(×) 2.两个做匀速直线运动的物体发生碰撞,两个物体组成的系统动量守恒(√) 3.系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用,但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用,但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力,重力可以忽略不计,系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用,所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。 2.关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力,内力会改变系统内单个物体的动量,但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒,与系统的选取有关。分析问题时,要注意分清研究的系统,系统的内力和外力,这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是() A.两手同时放开后,系统总动量始终为零

能量守恒定律的典型例题

能量守恒定律的典型例题 [例1]试分析子弹从枪膛中飞出过程中能的转化. [分析]发射子弹的过程是:火药爆炸产生高温高压气体,气体推动子弹从枪口飞出. [答]火药的化学能→通过燃烧转化为燃气的内能→子弹的动能. [例2]核电站利用原子能发电,试说明从燃料铀在核反应堆中到发电机发出电的过程中的能的转化. [分析]所谓原子能发电,是利用原子反应堆产生大量的热,通过热交换器加热水,形成高温高压的蒸汽,然后推动蒸汽轮机,带动发电机发电. [答]能的转化过程是:核能→水的内能→汽轮机的机械能→发电机的电能. [说明] 在能的转化过程中,任何热机都不可避免要被废气带走一些热量,所以结合量守恒定律可得到结论:

不消耗能量,对外做功的机器(称为第一类永动机)是不可能的; 把工作物质(蒸汽或燃气)的能量全部转化为机械能(称第二类永动机)也是不可能的. 【例3】将一个金属球加热到某一温度,问在下列两种情况下,哪一种需要的热量多些?(1)将金属球用一根金属丝挂着(2)将金属球放在水平支承面上(假设金属丝和支承物都不吸收热量)A.情况(1)中球吸收的热量多些 B.情况(2)中球吸收的热量多些 C.两情况中球吸收的热量一样多 D.无法确定 [误解]选(C)。 [正确解答]选(B)。 [错因分析与解题指导]小球由于受热体积要膨胀。由于小球体积的膨胀,球的重心位置也会变化。如图所示,在情况(1)中,球受热后重心降低,重力对球做功,小球重力势能减小。而在情况(2)中,

球受热后重心升高。球克服重力做功,重力势能增大。可见,情况( 1)中球所需的热量较少。 造成[误解]的根本原因,是忽略了球的内能与机械能的转变过程。这是因为内能的变化是明确告诉的,而重力势能的变化则是隐蔽的。在解题时必须注意某些隐蔽条件及其变化。 [例4]用质量M=0.5kg的铁锤,去打击质量m=2kg的铁块。铁锤以v=12m/s的速度与铁块接触,打击以后铁锤的速度立即变为零。设每次打击产生的热量中有η=50%被铁块吸收,共打击n=50次,则铁块温度升高多少?已知铁的比热C=460J/kg℃。 [分析] 铁锤打击过程中能的转换及分配关系为 据此,即可列式算出△t. [解答]铁锤打击n=50次共产生热量:

四动量守恒定律练习题及答案

四 动量守恒定律 姓名 一、选择题(每小题中至少有一个选项是正确的) 1.在下列几种现象中,动量守恒的有( ) A .原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统 B .运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和球为一系统 C .从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统 D .光滑水平面上放一斜面,斜面光滑,一个物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒,这个系统中( ) A .一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B .一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C .两个物体的动量变化总是大小相等,方向相反 D .系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车,在光滑水平地面上匀速运动,速度为v 0,在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉,砂子漏掉后小车的速度应为 ( ) A .v 0 B .m M Mv -0 A .m M mv -0 A .M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体,在相互作用的过程中合外力为0,则下述说法中正确的是( ) A .A 的动量变大, B 的动量一定变大 B .A 的动量变大,B 的动量一定变小 C .A 与B 的动量变化相等 D .A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射子弹时,关于枪、子弹、车的下列说法正确的有( ) A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C .枪、弹、车组成的系统动量守恒 D .若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦,枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动,发生正碰,碰撞后两球均静止,于是可以判定,在碰撞以前( ) A .两球的质量相等 B .两球的速度大小相同 C .两球的动量大小相等 D .以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是( ) A .人在小船上行走,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以 人向前运动得快,小船后退得慢 B .人在小船上行走时,人的质量比船的质量小,它们受到的 冲量大小是一样的,所以人向前运动得快,船后退得慢 C .当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续后退 D .当人停止走动时,因为总动量守恒,所以小船也停止后退 8.如图所示,在光滑水平面上有一静止的小车,用线系一小球, 将球拉开后放开,球放开时小车保持静止状态,当小球落下以后 与固定在小车上的油泥沾在一起,则从此以后,关于小车的运动状态是 ( ) A .静止不动 B .向右运动 C .向左运动 D .无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( ) A .a 尚未离开墙壁前,a 和b 系统的动量守恒 B .a 尚未离开墙壁前,a 与b 系统的动量不守恒 C .a 离开墙后,a 、b 系统动量守恒 D .a 离开墙后,a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体.不计空气阻力,当物体的速度恰好沿水平方向 时,物体炸裂为a,b 两块.若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 ( ) A .b 的速度方向一定与原速度方向相反 B .从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比b 的大

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子,盒子中间有一质量为m 的物体,如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动,当它刚好与盒子右壁相碰时,速度减为 v 02 ,物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上,求: (1)物体在盒内滑行的时间; (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量. 解析:(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:-μmgt = m mv t 0·-,=v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒,设碰 撞前瞬时盒子的速度为,则:=+=+.解得=,=.所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得=-=,方向向右. v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨:分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键. 【例2】 如图55-2所示,质量均为M 的小车A 、B ,B 车上 挂有质量为的金属球,球相对车静止,若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动,相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大?C 球摆到最高点时C 球的速度多大? 解析:两车相碰过程由于作用时间很短,C 球没有参与两车在水平方向的相互作用.对两车组成的系统,由动量守恒定律得(以向左为正):Mv -Mv =

2Mv 1两车相碰后速度v 1=0,这时C 球的速度仍为v ,向左,接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用,到达最高点时和两车 具有共同的速度,对和两车组成的系统,水平方向动量守恒,=++,解得==,方向向左.v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨:两车相碰的过程,由于作用时间很短,可认为各物都没有发生位移,因而C 球的悬线不偏离竖直方向,不可能跟B 车发生水平方向的相互作用.在C 球上摆的过程中,作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变,这时只有将C 球和两车作为系统,水平方向的总动量才守恒. 【例3】 如图55-3所示,质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端,处于静止状态.已知车的长度为L ,则当人走到小车的左端时,小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离? 点拨:将人和车作为系统,动量守恒,设车向右移动的距离为s ,则人向左移动的距离为L -s ,取向右为正方向,根据动量守恒定律可得M ·s -m(L -s)=0,从而可解得s .注意在用位移表示动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分. 参考答案 例例跟踪反馈...;;.×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55-4所示,气球的质量为M 离地的高度为H ,在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处于静止状态,现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面,求软绳的长度.

最新能量守恒定律练习题40道

一、选择题 1、关于能量的转化与守恒,下列说法正确的 是() A.任何制造永动机的设想,无论它看上去多么巧妙,都是一种徒劳 B.空调机既能致热,又能致冷,说明热传递不存在方向性 C.由于自然界的能量是守恒的,所以说能源危机不过是杞人忧天 D.一个单摆在来回摆动许多次后总会停下来,说明这个过程的能量不守恒 2、下列过程中,哪个是电能转化为机械能 A.太阳能电池充电B.电灯照明C.电风扇工 作D.风力发电 3、温度恒定的水池中,有一气泡缓缓上升,在此过程中,气泡的体积会逐渐增大,若不考虑气泡内气体分子间的相互作用力,则下列说法中不正确的是 A.气泡内的气体对外做功 B.气泡内的气体内能不变

C.气泡内的气体与外界没有热交换 D.气泡内气体分子的平均动能保持不变 4、一个系统内能减少,下列方式中哪个是不可能的 A.系统不对外界做功,只有热传递 B.系统对外界做正功,不发生热传递 C.外界对系统做正功,系统向外界放热 D.外界对系统作正功,并且系统吸热 5、下列说法正确的是 A.气体压强越大,气体分子的平均动能就越大 B.在绝热过程中,外界对气体做功,气体的内能减少 C.温度升高,物体内每个分子的热运动速率都增大 D.自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性 6、一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态与初态相比, A.气体内能一定增加B.气体内能一定减小

C.气体内能一定不变D.气体内能是增是减不能确定 7、有关气体压强,下列说法正确的是 A.气体分子的平均速率增大,则气体的压强一定增大 B.气体的分子密度增大,则气体的压强一定增大 C.气体分子的平均动能增大,则气体的压强一定增大 D.气体分子的平均动能增大,气体的压强有可能减小 8、如图所示,两个相通的容器P、Q间装有阀门K,P中充满气 体,Q中为真空整个系统与外界没有热交换.打开阀门K后,P中的气体进入Q中,最终达到平衡,则 A.气体体积膨胀,内能增加 B.气体分子势能减少,内能增加 C.气体分子势能增加,压强可能不变 D.Q中气体不可能自发地全部退回到P中 9、关于物体内能的变化,以下说法中正确的 是() A.物体机械能减少时,其内能也一定减少

最新电荷及其守恒定律(讲解及习题)含答案

第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律 [知能准备] 1.自然界中存在两种电荷,即 电荷和 电荷. 2.物体的带电方式有三种: (1)摩擦起电:两个不同的物体相互摩擦,失去电子的带 电,获得电子的带 电. (2)感应起电:导体接近(不接触)带电体,使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的 电荷,而另一端带上与带电体相 的电荷. (3)接触起电:不带电物体接触另一个带电物体,使带电体上的 转移到不带电 的物体上.完全相同的两只带电金属小球接触时,电荷量分配规律:两球带异种电荷的先中 和后平均分配;原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上. 3.电荷守恒定律:电荷既不能 ,也不能 ,只能从一个物体转移到另一个物体; 或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量 . 4.元电荷(基本电荷):电子和质子所带等量的异种电荷,电荷量e =1.60×10-19C.实验指 出,所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ,或者是电荷量e 的整数倍.因此,电荷量e 称 为元电荷.电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的. 5.比荷:带电粒子的电荷量和质量的比值m q .电子的比荷为kg C m e e /1076.111?=. [同步导学] 1.物体带电的过程叫做起电,任何起电方式都是电荷的转移,而不是创造电荷. 2.在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变. 例1 关于物体的带电荷量,以下说法中正确的是( ) A .物体所带的电荷量可以为任意实数 B .物体所带的电荷量只能是某些特定值 C .物体带电+1.60×10-9C ,这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D .物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 解析:物体带电的原因是电子的得、失而引起的,物体带电荷量一定为e 的整数倍,故A 错,B 、C 、D 正确. 如图1—1—1所示,将带电棒移近两个不带电的导体球, 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球 都带电的是 ( ) A .先把两球分开,再移走棒 B .先移走棒,再把两球分开 C .先将棒接触一下其中的一个球,再把两球分开 D .棒的带电荷量不变,两导体球不能带电 解析:带电棒移近导体球但不与导体球接触,从而使导体球上的电荷重新分布,甲球左侧感 应出正电荷,乙球右侧感应出负电荷,此时分开甲、乙球,则甲、乙球上分别带上等量的异 种电荷,故A 正确;如果先移走带电棒,则甲、乙两球上的电荷又恢复原状,则两球分开 后不显电性,故B 错;如果先将棒接触一下其中的一球,则甲、乙两球会同时带上和棒同 性的电荷,故C 正确.可以采用感应起电的方法使两导体球带电,而使棒的带电荷量保持 不变,故D 错误. 3.“中性”和“中和”的区别 “中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电 图1—1—1

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ,B 的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B 平衡时,弹簧的压缩量为x 0,O 点为弹簧的原长位置.在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ,距物块B 为3x 0,现让A 从静止开始沿斜面下滑,A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又一起向上运动,并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点),重力加速度为g .求: (1)A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小; (2)A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能; (3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径R =x 0的半圆轨道PQ ,圆弧轨道与斜面相切 于最高点P ,现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑,与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度,则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点.(计算结果可用根式表示) 【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】 试题分析:(1)A 与B 球碰撞前后,A 球的速度分别是v 1和v 2,因A 球滑下过程中,机械能守恒,有: mg (3x 0)sin30°= 1 2 mv 12 解得:103v gx = 又因A 与B 球碰撞过程中,动量守恒,有:mv 1=2mv 2…② 联立①②得:21011 322 v v gx == (2)碰后,A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中,机械能守恒. 则有:E P + 1 2 ?2mv 22=0+2mg?x 0sin30° 解得:E P =2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0=14mgx 0…③ (3)设物块在最高点C 的速度是v C ,

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1.如图所示,小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v 向右匀速运动.已知木箱的质量为m ,人与车的总质量为2m ,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞,反弹回来后被小明接住.求: (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小; (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小. 【答案】①2v ;②23 v 【解析】 试题分析:①取向左为正方向,由动量守恒定律有:0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒,有mv+2mv 1=(m+2m )v 2 解得223 v v = 考点:动量守恒定律 2.如图所示,质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上,其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤,BC 部分水平粗糙,BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放,滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ,取g =10m/s 2。求: (1)小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数; (2)小物块从A 滑到C 的过程中,小车获得的最大速度。 【答案】(1)0.5(2)1m/s 【解析】 【详解】 解:(1) 小物块滑到C 点的过程中,系统水平方向动量守恒则有:()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得: mgR mgL μ= 解得:0.5R L μ= =

(2)小物块滑到B 位置时速度最大,设为1v ,此时小车获得的速度也最大,设为2v 由动量守恒得 :12mv Mv = 由能量守恒得 :221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得: 21/ v m s = 3.两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小滑块A 粘连,另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧,处于锁定状态,一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动,如题8图所示.一段时间后,突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失),两滑块仍沿水平面做直线运动,两滑块在水平面分离后,小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=,小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=,水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求:(提示:o sin 370.6=,o cos370.8=) (1)A 、B 滑块分离时,B 滑块的速度大小. (2)解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】(1)6/B v m s = (2)0.6P E J = 【解析】 试题分析:(1)设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v , 小滑块B 冲上斜面轨道过程中,由动能定理有:2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① (3分) 代入已知数据解得:6/B v m s = ② (2分) (2)由动量守恒定律得:0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ (3分) 解得:2/A v m s = (2分) 由能量守恒得: 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ (4分) 解得:0.6P E J = ⑤ (2分) 考点:本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M 1=1 kg ,车上另有一个质量为m =0.2 kg 的小球,甲车静止在水平面上,乙车以v 0=8 m/s

高中物理《能量守恒定律》教案设计

能量守恒定律 本节课的设计,教材继续沿用了前几节的课程模式,先由生活中的实例引出研究问题,然后用实验加以证实,让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明,从而得出结论. 这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手,引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律. 机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例,要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识,这是能够用该定律解决力学问题的基础. 各种不同形式的能相互转化和守恒的规律,贯穿在整个物理学中,是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点,也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节. 机械能守恒定律是本章教学的重点内容,本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件;能够正确分析物体系统所具有的机械能. 分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能,是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到,物体重力势能大小与所选取的参考平面(零势面)有关;而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时,应先确定参考平面. 教学重点1.理解机械能守恒定律的内容; 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式; 3.理解能量转化和守恒定律. 教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件; 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. 教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子. 课时安排1课时 三维目标 一、知识与技能 1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化; 2.理解机械能守恒定律的内容; 3.在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式; 4.理解能量守恒定律,能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子. 二、过程与方法 1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题; 2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律,体验验证过程和物理学的研究方法. 三、情感态度与价值观 1.通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题; 2.通过实验验证,体会学习的快乐,激发学习的兴趣;通过亲身实践,树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力,培养学生实事求是的科学态度. 教学过程 导入新课 [实验演示]

动量守恒定律及其应用·典型例题精析

动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m,质量为550 kg的船,船头上站着一质量为m=50 kg的人,开始时,人和船均处于静止.若船行进时阻力很小,问当人从船头走到船尾时,船将行进多远? [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象.因船行进时阻力很小,船及人所受重力与水对船的浮力平衡,可以认为人在船上行走时系统动量守恒,开始时人和船都停止,系统总动量为零,当人在船上走动时,无论人的速度如何,系统的总动量都保持为零不变. [解题过程]取人运动方向为正方向,设人对岸的速度为v,船对岸的速度为V,其方向与v相反,由动量守恒定律有 0=mv+(-MV). 解得两速度大小之比为

此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立. 取人在船上行走时任一极短时间Δt i,在此时间内人和船都可视为匀速运动,此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i=V iΔt i,由此有 这样人从船头走到船尾时,人和船相对地面移动的总距离分别为 S m=∑ΔS mi,S M=∑ΔS Mi. 由图中几何关系可知S m+S M=L.这样,人从船头走到船尾时,船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m.

[小结]本题表明,在动量守恒条件得到满足的过程中,系统任一瞬时的总动量保持不变. [例题2]如图7-9示,物块A、B质量分别为m A、m B,用细绳连接,在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动,速度为v,如运动过程中,烧断细绳,仍保持力F大小方向不变,则当物块B停下来时,物块A的速度为多大? [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象.绳子烧断前,A、B 一起做匀速直线运动,故系统所受外力和为零,水平方向系统所受外力计有拉力F,物块A受到地面的摩擦力f A,物体B受到地面的摩擦力f B,且F=f A +f B.绳烧断后,直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变,故在此过程中系统所受外力和仍为零,系统总动量保持不变.所以此题可用动量守恒定律求解. [解题过程]取初速v的方向为正方向,设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B,由动量守恒定律有 (m A+m B)v=m A v′A+m B v′B.

高一物理能量守恒定律练习题

第3节能量守恒定律测试 1、下列关于机械能守恒的说法中,正确的是() A .做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B .做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒 C .如果没有摩擦力和介质阻力,运动物体的机械能一定守恒 D .物体只发生动能和势能的相互转换时,物体的机械能守恒 2、试以竖直上抛运动为例,证明机械能守恒.设一个 质量为m 的物体,从离地h i 处以初速v i 竖直上抛,上 升至 h 2高处速度为V 2,如图7-7-1所示. 3、在下列情况中,物体的机械能守恒的是(不计空气阻 力)() A .推出的铅球在空中运动的过程中 B .沿着光滑斜面匀加速下滑的物体 C .被起重机匀速吊起的物体 D .细绳的一端系一小球,绳的另一端固定,使小球在竖直平面 内做圆周运动 4、如图7-7-2所示,某人以拉力F 将物体沿斜面拉下,拉力大小等 于摩擦力,则下列说法中正确的是() A .物体做匀速运动 B .合外力对物体做功等于零 C .物体的机械能保持不变 |卽才 陀一 87-7-1

D.物体机械能减小5、下列关于物体机械能守恒的说法中,正确的是() A .运动的物体,若受合外力为零,则其机械能一定守恒 B .运动的物体,若受合外力不为零,则其机械能一定不守恒 C.合外力对物体不做功,物体的机械能一定守恒 D .运动的物体,若受合外力不为零,其机械能有可能守恒 6、当物体克服重力做功时,物体的() A .重力势能一定减少,机械能可能不变 B .重力势能一定增加,机械能一定增加 C.重力势能一定增加,动能可能不变 D .重力势能一定减少,动能可能减少 7、物体在空中以9. 8m/s2的加速度加速下降,则运动过程中物体 的机械能() A .增大 B .减小C.不变D .上述均有可能 &如图7-7-3所示,物体沿光滑半圆形凹面从A 点滑至B点的过程中,物体受力和力的作用,其中只 有力做功,重力势能,动能,但两者之和. 9、竖直向上将子弹射出,子弹在上升过程中,子弹的动能,重力势能.在最高点时子弹的动能为,重力势能达。由于空气阻力的存在, 最高点时的重力势能于射击时的初动能,子弹的机械能。 10、一质量为m的皮球,从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的,现将该球从高为h处竖直向下抛出,要使它反弹到h

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题(带答案)(基础、典型) 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落,正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上,车上装有砂子,车与砂的总质量为 4kg,地面光滑,则车后来的速度为多少? 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车,最后以共同速度运动,滑块与车的摩擦系数为0.2,则此过程经历的时间为多少? 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时,炸裂成质量比为3:2的两小块,质量大的以100m/s的速度反向飞行,求两块落地 点的距离。(g取10m/s2) 例4、如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长,求: (1)木块和小车相对静止时小车的速度。 (2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 (3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他所乘的冰车的质量共为30kg,乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推向乙,箱子滑到乙处,乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦,甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞? 答案:1.

h b 分析:以物体和车做为研究对象,受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中,物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量,落入车后,竖直方向上的动量减为0,由动量定理可知,车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零,系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用,所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得: 车 重物初:v 0=5m/s 0末:v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析:以滑块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得 滑块 小车初:v 0=4m/s 0末:v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析:手榴弹在高空飞行炸裂成两块,以其为研究对象,系统合外力不为零,总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力,且水平方向不受外力,系统水平方向动量守恒,以初速度方向为正。 由已知条件:m 1:m 2=3:2 m 1 m 2 初:v 0=10m/s v 0=10m/s

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