基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
机器学习综述 摘要：为了对高层次结构的抽象的表示，需要有能够对深层结构学习的模型。深层结构是由非线性的多层次组成，如神经网络有许多隐藏的层。深层结构的参数优化是一项困难的任务，例如最近提出的深信念网络（DBN）学习算法很好解决了该问题并取得了一定的成功。深度学习是机器学习中一个非常接近AI的领域，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络。 关键词：神经网络，无监督，深度学习，AI 1 引言 机器学习的核心是学习。机器学习的研究主旨是使用计算机模拟人类的学习活动,它是研究计算机识别现有知识、获取新知识、不断改善性能和实现自身完善的方法。机器学习研究的就是如何使机器通过识别和利用现有知识来获取新知识和新技能。它是人工智能的一个重要的研究领域。这里的学习意味着从数据中学习, 它包括有监督学习( Supervised Learning )、无监督学习( Unsupervised Learning) 和半监督学习( Semi- Supervised Learning )三种类别。 目前在机器学习研究领域影响较大的是H. Simon 的观点:学习是系统中的任何改进,这种改进使得系统在重复同样的工作或进行类似的工作时,能完成得更好。学习的基本模型就是基于这一观点建立起来的。 深度学习是机器学习研究中的一个新的领域，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络，它模仿人脑的机制来解释数据，例如图像，声音和文本。深度学习是无监督学习的一种。深度学习的概念源于人工神经网络的研究。含多隐层的多层感知器就是一种深度学习结构。深度学习通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示。 深度学习的概念由Hinton等人于2006年提出。基于深信度网(DBN)提出非监督贪心逐层训练算法，为解决深层结构相关的优化难题带来希望，随后提出多层自动编码器深层结构。此外Lecun等人提出的卷积神经网络是第一个真正多层结构学习算法，它利用空间相对关系减少参数数目以提高训练性能。 深度学习中的主要困难，特别是在模式分类运用中，在数据的维数中学习的复杂性呈指数的线性增长。主流的方法是克服“维数灾难”，通过使用预处理数据的方式，这样能够降维以至于更够有效的处理。降维指的是特征提取，结果可
第三章常用的加工方法综述 一般情况下，车削的切削过程为什么比刨削、铣削等平稳？对加工有何影响？ 答：除了车削断续表面之外，一般情况下车削过程是连续进行的，不像铣削和刨削，在一次走刀过程中刀齿有多次切入和切出，产生冲击。并且当车刀几何形状、背吃刀量和进给量一定时，切屑层公称横截面积是不变的。因此，车削是切削力基本上不发生变化，车削过程要比铣削平稳。又由于车削的主运动为工件回转，避免了惯性力和冲击的影响，所以车削允许采用较大的切削用量进行高速切削或强力切削，有利于提高生产率。 何为周铣和端铣？为什么在大批量生产中常采用端铣而不用周铣？ 周铣：是用铣刀圆周表面上的切削刃铣削零件，铣刀的回转轴线平行。 端铣：是用铣刀端面上的切削刃铣削零件，铣刀的回转轴线与加工平面垂直。由于端铣的切削过程比周铣平稳，有利于提过加工质量，并且端铣可达到较小的表面粗糙度，端铣还可以采用高速铣削提高生产效率，也提过已加工表面质量。 【※】镗床镗孔与车床镗孔有何不同？各适合于什么场合？ 答。镗床镗孔时，镗刀刀杆随主轴一起旋转，完成主运动，进给运动可由工作台带动零件纵向移动，也可由镗刀刀杆轴向移动实现。车床镗孔主运动和进给运动分别是由零件的回转和车刀的移动。回转体零件上的轴心孔多在车床上加工。箱体类零件上的孔或孔系（相互有平行度或垂直度要求的若干个孔)常用镗床加工。 为什么刨削，铣削只能得到中等精度和较大的表面粗糙度Ra值？ 刨削:在龙门刨床上用宽刃细刨刀以很低的切削速度，大进给量和小的切削深度，从零件表面上切去一层极薄的金属，因切削力小，切削热少和变形少。铣削：在铣削过程中铣削力是变化的，切削过程不平稳，容易产生振动，这就限制了铣削加工质量和生产率的进一步提高。 用周铣法铣平面，从理论上分析，顺铣比逆铣有哪些优点？实际生产中，目前多采用哪种铣削方式？为什么？ 顺铣比逆铣刀具耐度高，零件表面质量好，零件夹持的稳定性高。多采用逆铣，因为逆铣时，水平分力Fct与进给方向相反，铣削过程中工作台丝杆始终压向螺母，导致因为间隙的存在而引起零件窜动。目前，一般铣床尚没有消除工作台丝杆螺母之间间隙的机构，所以，生产中常采用逆铣法。当铣削带黑皮表面铸件或锻件时，若用顺铣法，因铣齿首先接触黑皮将加剧刀齿的磨损。 镗削的加工特点：可保证平面、各孔、槽的垂直度、平行度。可保证同轴孔的同轴度。可在一次装夹下，加工相互垂直、平行的孔合平面。 砂轮的自悦性：促使砂轮表层磨粒自动脱落，里层新磨粒锋利的切削刃则投入切削，砂轮又恢复了原有的切削性能。 【※】端磨平面时砂轮与零件的接触面积大，磨削力大，磨削热多，散热、冷却和排屑条件差，砂轮端面沿径向各点圆周速度不同，砂轮磨损不均匀，所以端磨精度不如周磨，但是端磨磨头悬伸长度较短，又垂直于工作台面，承受的主要是轴向力，刚度好，加之这种磨床功率较大，故可采用较大的磨削用量，生产效率较高，常用于大批量生产中代替铣削和刨削进行粗加工 内圆磨削的精度和生产率为什么低于外圆磨削表面粗糙度Ra值为什么也略大于外圆磨削 Addition 1、车削：【1】特点：特别适合于有色金属零件的精加工，因为有色金属零件材料的硬度较低，塑性较大，若用砂轮磨削，软的磨屑 易堵塞砂轮，难以得到粗糙度低的表面【2】应用：1.可以加工各种回转表面单件小批量：中小型零件，可选用数控机床加工； 大型圆盘类零件多用立式车床加工成批生产，用车床加工 2、钻孔：【1】没有孔，主进给运动都是钻头完成，粗加工【2】特点：1.钻头易引偏2.排屑困难3.切削温度高，刀具磨损快 3、扩孔：【1】已有孔，半精加工【2】特点：1.刚性较好2.导向作用好3.切削条件较好 4、铰孔：【1】以扩孔或半精镗孔为基础，精加工，公差等级IT8~IT6，用铰刀进行加工【2】铰刀工作部分包括切削部分和修光部分， 5、钻、扩、铰概述:麻花钻，扩孔钻和铰刀都是标准刀具，即定尺寸刀具。对于中等尺寸以下较精密的孔，在单位小批量甚至大批量 生产中，钻、扩、铰都是经常采用的典型工艺；钻、扩、铰只能保证孔本身的精度，而不易保证孔与孔之间的尺寸精度及位置精度。为了解决这一问题，可利用夹具进行加工，也可采用镗孔（※）箱体类：（有平行度或垂直度要求）用镗床加工 6、单刃镗刀镗孔：预加工孔如有轴线歪斜或有不大的位置误差，利用单刃镗孔可予以校正，若用扩孔或铰孔是不易达到的 7、多刃镗刀镗孔：与铰孔类似，不能校正原有孔的轴线歪斜或位置误差 8、镗孔：【1】概念：镗刀对已有孔进行扩大加工的方法【2】对于D>80mm的孔、内呈环形或孔内环槽等，镗削唯一适用【3】公差 等级IT8~IT6，表面粗糙度Ra为1.6~0.8μm；精细镗时尺寸公差等级可达IT7~IT5，表面粗糙度Ra为0.8~0.1μm【4】镗孔可以在镗床上或车床上进行。回转体零件上的轴心孔多在车床上加工，主运动和进给运动分别是零件的回转运动和车刀的移动【5】分类：根据结构和用途不同，镗床分为卧式镗床、坐标镗床、立式镗床、精密镗床，应用最广泛的是卧式镗床【6】镗孔时，镗刀刀杆随主轴一起旋转，完成主运动;进给运动可由工作台带着零件纵向移动，也可由镗刀刀杆轴向移动来实现 9、刨削：主运动：道具的往复直线运动，进给运动：工件随工作台的间歇运动 10、拉削：【1】利用多齿拉刀【2】拉削面积较大的平面时，为减少拉削力，可采用渐进式拉刀进行拉削【3】特点：1.生产率高，在
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
决策树算法： 1.算法简介 决策树是一种简单高效并且具有强解释性的模型，广泛应用于数据分析领域。其本质是一颗自上而下的由多个判断节点组成的树。 2.算法示意： 图1 决策树示意图 3.算法示例： 预测小明今天出不出门打球 图2 训练数据 图3 训练生成的决策树 4.对应的场景 故障预测中，通过决策树算法对带标签的历史数据进行训练，自动分类出哪些是故障数据哪些是正常数据。
基于最小生成树的k中心点算法： 1.算法简介 基于最小生成树的K中心点(K-mediods)算法是一种聚类算法，由K中心点(K-mediods)算法衍生而来，而K中心点算法是由K-means算法衍生而来。其中聚类算法是能够将具有相似属性的一组数据归为一类的一种算法。 K-means算法的思想是，对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本集划分为K个簇。让簇内的点尽量紧密的连在一起，而让簇间的距离尽量的大。而K中心点算法通过对K-means算法计算簇的方法加以改进得来，基于最小生成树的K中心点算法通过对K 中心点算法求取初始中心点的方法改进得来。 2.算法示意 图4 K-means算法示意图 图5 基于最小生成树的k中心点算法示意图 3.对应场景 故障拓扑关联中通过基于最小生成树的k中心点算法动态计算故障阈值，这样可以令机器自动识别哪些是故障数据哪些是正常数据，可避免人工干预，提高工作效率。 Apriori算法： 1.算法简介 Apriori算法是一种挖掘关联规则的频繁项集算法，其核心思想是通过候选集生成和情节的向下封闭检测两个阶段来挖掘频繁项集。 Apriori算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。一旦这些规则被生成，那么只有那
运筹学优化软件 Xpress-MP功能介绍 Xpress-MP是一个数学建模和优化工具包，它用于求解线性，整数，二次，非线性，以及随机规划问题。Xpress-MP的用户包括： ?需要在其产品中嵌入优化功能的OEM/ISV。 ?向顾客提供优化解决方案的咨询人员。 ?大型机构中需直接解决其自身的优化问题的商业分析师和其他最终用户。 Xpress-MP工具包可以用于所有常见的计算机平台，并具有不同性能的版本，以及解决各种不同规模的问题。本产品支持多种用户/软件接口，包括可以使用C，C++，VB，Java，和.net语言进行调用的API库，以及独立的命令行界面。请点击此处以查看详细信息。 在这里我们将介绍Xpress-MP工具包中的各种产品，这些产品使Xpress-MP能够应用于如此广泛的领域中。 求解引擎 Xpress-Optimizer中包含的优化算法使你能够求解线性规划问题（LP），混合整数规划问题（MIP），二次规划问题（QP），以及混合整数二次规划问题（MIQP）。 Xpress-SLP是一个非线性规划问题（NLP）以及混合整数非线性规划问题（MINLP）的求解器。它使用了连续线性逼近方法，这一方法从过程工业的技术中发展而来，能够解决具有数千个变量的大型问题。 Xpress-SP是一个随机规划工具，用于求解具有不确定性的优化问题。Xpress-SP可以用于建模和求解在供应链管理，能源，财务，运输，等等过程中出现的问题，它将不确定性嵌入到优化问题中，以避免未来的变数。 Xpress-Kalis是一个有约束规划软件，它构建于Artelys的Kalis求解器之上。Xpress-Kalis 专用于离散组合问题，这些问题频繁出现于诸如规划和计划制定之类的问题中。 建模和开发工具 Xpress-Mosel使你能够定义你的问题，然后使用一个或多个Xpress求解引擎进行求解，并对结果进行分析，这一切都通过一种专为此目的设计的全功能的编译型编程语言来实现。 Xpress-Mosel环境包括Mosel语言及其调试器；用于在此语言中直接访问其他软件组件和外部数据源的模块和I/O驱动；用于将模型嵌入到应用程序中的库；以及一个开放的接口，以便用户对Mosel语言进行扩展。 Xpress-BCL是一个面向对象的库，用于在应用程序中直接构建，求解，以及分析问题。
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
从流量分类、路由优化、服务质量（Q os）/体验质量（Q o E ）预测、资源管理和安全性的角度，回顾了机器学习算法如何应用于SDN 领域。介绍篇： 异构网络增加了网络的复杂性，在有效组织，管理和优化网络资源方面带来了许多挑战。（什么是异构网络） 在网络中运用智能化方法是解决这些问题的方法之一。如知识平面方法（KP ）：ML +认知技术将automation,recommendation and intelligence带入互联网。 由于传统网络固有的分布特征，每个节点（路由或交换机）只能查看系统的一小部分并对其进行操作。SDN 可以对其进行帮助。 在SDN 中应用机器学习是合适的原因： 1. 图形处理单元GPU 和张量处理单元TPU 等技术为机器学习提供了很好的机会； 2.集中式SDN 控制器具有全局网络视图，能够收集各种网络数据，便于机器学习算法的应用。 3.基于实时和历史网络数据，机器学习技术可以通过执行数据分析，网络优化和网络服务的自动提供来为SDN 控制器提供智能化。 4.SDN 可编程性使机器学习算法生成的最优网络解决方案（如配置或资源分配）能够在网络上执行。 （图1 综述总体路线图） 第一二节：相关工作。 第三节：SDN 背景知识。 第四节：介绍常用的ML 算法 第五节：从流量分类、路由优化、服务质量（Q o S ）/体验质量(QoS)预测、资源管理和安全等方面对ML算法在SDN领域的应用进行了综述，并详细说明了机器学习在每一类中的应用。 第六节：讨论未来的研究方向：高质量的训练数据集、分布式多控制器平台、提高网络安全性、跨层网络优化和增量部署SDN。 第七节：软件定义其它。 SDN 网络架构（图2） 机器学习和sdn 的综述 2018年11月29日20:01
第1章切削加工基础知识 1.1切削加工概述 切削cutting; 加工 machining; 金属切削 metal cutting (metal removal); 金属切削工艺 metal-removal process; 金属工艺学 technology of metals; 机器制造machine-building; 机械加工 machining; 冷加工 cold machining； 热加工 hot working; 工件 workpiece; 切屑chip; 常见的加工方法universal machining method; 钻削drilling; 镗削 boring; 车削 turning； 磨削 grinding; 铣削 milling; 刨削 planning; 插削slotting ; 锉filing ; 划线lineation; 錾切carving; 锯sawing; 刮削facing; 钻孔boring; 攻丝 tap; 1.2零件表面构成及成形方法 变形力 deforming force; 变形 deformation; 几何形状 geometrical; 尺寸dimension ; 精度 precision; 表面光洁度surface finish; 共轭曲线 conjugate curve; 范成法 generation method; 轴 shaft; 1.3机床的切削运动及切削要素 主运动 main movement; 主运动方向direction of main movement; 进给方向 direction of feed; 进给运动feed movement; 合成进给运动resultant movement of feed; 合成切削运动resultant movement of cutting; 合成切削运动方向direction of resultant movement of cutting ; 切削速度 cutting speed; 传动drive/transmission; 切削用量 cutting parameters; 切削速度 cutting speed; 切削深度 depth of cut; 进给速度 feed force; 切削功率 cutting power; 1.4金属切削刀具 合金工具钢alloy tool steel; 高速钢 high-speed steel; 硬质合金 hard alloy; 易加工 ease of manufacturing ; 切削刀具 cutting tool;
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/278787238.html, 机器学习概述 作者：李炜 来源：《科技视界》2017年第12期 【摘要】机器学习成为人工智能、模式识别领域的共同研究热点，其理论方法已经被广 泛应用于解决实际工程应用及科学领域的复杂问题。随着技术的快速发展，以统计为基础的机器学习受到人们的关注，并在语音、自然语言、视觉等领域获得成功应用。本文主要阐述了机器学习的分类，介绍几种常用的机器学习方法。 【关键词】机器学习分类；人工智能；P-N Leraning 0 概述 机器学习是实现人工智能领域的一个重要的研究分支，其研究的主要内容是实现利用计算机程序让带有处理器及计算功能的机器可以随着经验的增加提高处理问题的性能。目前，机器学习的理论已经被广泛的应用到，如智能视频监控、生物识别、无人驾驶等各个领域。 1 机器学习的发展及分类 机器学习基本上可分为 4 个阶段。第一阶段：上世纪 50 年代到 60 年代中期，系统通过自身不断的学习输入、输出反馈，完善系统参数及本身的性能。第二阶段：从 1960 年代中叶到70 年代中，该阶段主要是对系统结构的研究，如通过逻辑结构或者图结构来解释描述机器内 部结构。第三阶段的时间是从上世纪 70 年代中到 80 年代中期，主要通过研究学习策略和学习方法来提高改善学习的效率，同时引入知识数据库，此阶段机器学习取得了长足的发展；1986 年至今，神经网络的引入，及人工智能的需要，人们对机器学了得连接机制进行了研 究。 目前机器学习领域的研究一般可分四类，即无监督学习、监督学习、半监督学习以及增强学习[1-2]。 1.1 无监督学习 无监督学习是一种自学习的分类方式，对没标记的训练样本进行学习，发掘未知数据间隐藏的结构关系。无监督学习和核密度估计方法非常相似。常用的无监督学习有关联规则学习和聚类学习 1.2 监督学习 监督学习是有人工参与的一种学习。监督学习一般分为 3 步，第一标记样本，第二训练，第三模型概率估计。其大概过程如下：（1）输入样本的特征向量和样本类别标记，（2）训
),...,,(21x x x n x =?? ????+-+-+-+=∑∞=68158148218410k 16k k k k k π049132108604977844392193404812t 234567 89101112=++--+++--+-t t t t t t t t t t 二十世纪十大算法 摘 要:二十世纪十大算法。下面的内容是对“二十世纪十大算法”的罗列和简要的描述，这些算法是由《计算机科学与工程》 (简称CISE) 杂志的编辑选出来的，这是他们2000年一月至二月刊的主要话题。这十大算法是20世纪在科学与工程的发展和实践方面最有影响力的算法，并且应该是20世纪数值数学和计算科学发展的一个摘要。对于这样的一种选择，我们可以持赞同或者反对的态度，但至少不应该低估它们，因为它们是发达国家具备很高素质的计算机科学家们的观点。编辑们向该杂志的读者们征询他们对于这个选择的看法和感受。在随后的几期CISE 中得到的反馈结果是，关于这个选择只有赞成而没有分歧。因此可以得出结论，CISE 作出的选择很好并且得到了国际科学界的认可。 整数关系探测法（简称IRD ） 多年来，研究人员都梦想着能有这样一种设备，这种设备可以让他们识别满足数学公式的数值常量。随着高效的IRD 算法的出现，这一时代到来了。令为一个实数或者复数向量。如果存在不为零的整数 ，x 就拥 有这样一个整数关系，使得0...2211a =+++x a x a x n n 。一个整 数关系算法是一种实用的计算方案，它可以恢复整数向量 （若存在），或者可以产生不存在整数关系的范围。这些都是计算数论的行为。对IRD 而言，最有效的算法是Ferguson 最近发现的PSLQ 算法。作为一个例子，下面是PSLQ 1997发现的一个公式，使我们能够计算π的第n 位16进制数。 另一个例子是定义一个常数...55440903595.3B 3=，它是数理逻辑图()x rx x i i i -=+11里的第三个分叉点，这表现出了在混沌出现之前周期缩短了一 倍。为了保证精确，B 3是参数r 的最小取值，这样逐次迭代x i 就具有8个周期而不是4个周期。可以类似地来定义常数B 2和B 1。使用了PSLQ 前身算法的计算发现B 3是如下方程的根 使用了IRD 后，研究人员在数学和物理方面有了许多新的发现，而这些发现又相应的产生了有价值的新见解。这个过程常常被称为“实验数学”，即利用现代计算机发现新的数学原理，我们期望它在21世纪的纯数学和应用数学里扮演一a i a i
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是
9.1 面向对象方法学概述 9.2 面向对象的概念 9.3 面向对象建模 9.4 对象模型 9.5 动态模型 9.6 功能模型 9.7 3种模型之间的关系 传统的软件工程方法学曾经给软件产业带来巨大进步，部分地缓解了软件危机，使用这种方法学开发的许多中、小规模软件项目都获得了成功。但是，人们也注意到当把这种方法学应用于大型软件产品的开发时，似乎很少取得成功。 在20世纪60年代后期出现的面向对象编程语言Simula-67中首次引入了类和对象的概念，自20世纪80年代中期起，人们开始注重面向对象分析和设计的研究，逐步形成了面向对象方法学。到了20世纪90年代，面向对象方法学已经成为人们在开发软件时首选的范型。面向对象技术已成为当前最好的软件开发技术。 9.1 面向对象方法学概述 9.1.1 面向对象方法学的要点 面向对象方法学的出发点和基本原则，是尽可能模拟人类习惯的思维方式，使开发软件的方法与过程尽可能接近人类认识世界解决问题的方法与过程，也就是使描述问题的问题空间(也称为问题域)与实现解法的解空间(也称为求解域)在结构上尽可能一致。 面向对象方法学所提供的“对象”概念，是让软件开发者自己定义或选取解空间对象，然后把软件系统作为一系列离散的解空间对象的集合。应该使这些解空间对象与问题空间对象尽可能一致。这些解空间对象彼此间通过发送消息而相互作用，从而得出问题的解。也就是说，面向对象方法是一种新的思维方法，它是把程序看作是相互协作而又彼此独立的对象的集合。
概括地说，面向对象方法具有下述4个要点： (1) 认为客观世界是由各种对象组成的，任何事物都是对象，复杂的对象可以由比较简单的对象以某种方式组合而成。按照这种观点，可以认为整个世界就是一个最复杂的对象。因此，面向对象的软件系统是由对象组成的，软件中的任何元素都是对象，复杂的软件对象由比较简单的对象组合而成。 由此可见，面向对象方法用对象分解取代了传统方法的功能分解。 (2) 把所有对象都划分成各种对象类(简称为类，class)，每个对象类都定义了一组数据和一组方法。数据用于表示对象的静态属性，是对象的状态信息。因此，每当建立该对象类的一个新实例时，就按照类中对数据的定义为这个新对象生成一组专用的数据，以便描述该对象独特的属性值。 (3) 按照子类(或称为派生类)与父类(或称为基类)的关系，把若干个对象类组成一个层次结构的系统(也称为类等级)。在这种层次结构中，通常下层的派生类具有和上层的基类相同的特性(包括数据和方法)，这种现象称为继承(inheritance)。 (4) 对象彼此之间仅能通过传递消息互相联系。对象与传统的数据有本质区别，它不是被动地等待外界对它施加操作，相反，它是进行处理的主体，必须发消息请求它执行它的某个操作，处理它的私有数据，而不能从外界直接对它的私有数据进行操作。 重点：如果仅使用对象和消息，则这种方法可以称为基于对象的(object-based)方法，而不能称为面向对象的方法；如果进一步要求把所有对象都划分为类，则这种方法可称为基于类的(class-based)方法，但仍然不是面向对象的方法。只有同时使用对象、类、继承和消息的方法，才是真正面向对象的方法。 9.1.2 面向对象方法学的优点 1. 与人类习惯的思维方法一致 2. 稳定性好 3. 可重用性好（重点） 用已有的零部件装配新的产品，是典型的重用技术，例如，可以用已有的预制件建筑一幢结构和外形都不同于从前的新大楼。重用是提高生产率的最主要的方法。
一、名词解释 1.车削加工 是在车床上主要对回转面进行加工的方法。 2.刨削加工 是以单刃刀具相对于工件做直线往复运动，工件作间隙性移动进给的切削加工方法。 3.无心内圆磨削（p6） 是在无心内圆磨床上进行的内圆磨削。 4.行星式内圆磨削（p7） 工件不动，砂轮除高速旋转外，砂轮轴还围绕着固定中心作旋转运动以实现圆周进给。 5.仿形加工（p8） 是以预先制成的靠模为依据，加工时在一定压力作用下，触头与靠模工作表面紧密接触，并沿其表面移动，通过仿形机构，使刀具作同步仿形动作，从而在零件毛坯上加工出与靠模相同型面的零件。 6.电液式仿形 是以电传感器来传递仿形信号，利用液压力作为动力进行仿形加工的。 7.雕刻加工（p15） 是对零件、模具型腔表面或型面上的图案花纹、文字和数字进行加工。属于机械仿形加工。通过缩放尺进行仿形的。一般用单刃刻刀。 8.坐标镗床加工（p17） 是在坐标镗床上，利用精密坐标测量装置，对零件的孔及孔系进行高精度切削加工。 9.坐标磨床加工（p21） 利用准确的坐标定位完成孔的精密加工。主要有三个运动，砂轮的自转，主轴的公转以及主轴的上下往复运动。 10.成形磨削（p23） 成形表面精加工的一种方法，在磨削中常见的成形表面多为直母线成形表面，如样板、凸模、凹模拼块。就是把复杂的成形表面分解成若干个平面、圆柱面等简单形状，然后分段磨削，并使其连接光滑，圆整，达到图样要求。 11.成形砂轮磨削法（p24） 利用砂轮修整工具将砂轮修整成与工件型面完全吻合的相反型面，然后用此砂轮磨削工件，获得所需要的形状。 12.夹具磨削法（p24） 将工件按一定的条件装夹在专用的夹具上，在加工过程中通过调整夹具的位置，改变工件的加工位置，从而获得所需的形状。 13.万能夹具（p30） 是成形磨床的主要部件，也是平面磨床使用的成形磨削夹具。主要由工件装夹部分、回转部分、十字滑块和分度部分组成。 14.仿形刨削（p14） 在仿形刨床上进行，又称刨模机，冲头刨床，用于加工由直线和圆弧组成的各种形状复杂的零件或凸模。 二、简答题 1.简述复杂型腔的铣削加工方法。（P5）
一、问题描述 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高 ； (2)传动效率高，工作高 ；(3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min ；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 二、分析 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m ，齿轮材料均选用38SiMnMo 钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02.0≤?u 。 弹性影响系数Z E =189.8MPa 1/2；载荷系数k=1.05；齿轮接触疲劳强度极限[σ]H =1250MPa ；齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F =1000MPa ；齿轮的齿形系数Y Fa =2.97；应力校正系数Y Sa =1.52；小齿轮齿数z 取
值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注：优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T 三、数学建模 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z1 ˉ￣太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d2--行星轮2的分度圆直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函 数则为：
机器学习 有三种主要类型的机器学习：监督学习、非监督学习和强化学习 监督学习 一组标记数据。计识别每种标记的新样本。监督学习的两种主要类型是分类和回归。 在分类中，机器被训练成将一个组划分为特定的类。分类的一个简单例子是电子邮件帐户上的垃圾邮件过滤器。 在回归中，机器使用先前的(标记的)数据来预测未来。天气应用是回归的好例子。使用气象事件的历史数据(即平均气温、湿度和降水量)，你的手机天气应用程序可以查看当前天气，并在未来的时间内对天气进行预测。 无监督学习 数据是无标签的。由于大多数真实世界的数据都没有标签，这些算法特别有用。无监督学习分为聚类和降维。聚类用于根据属性和行为对象进行分组。这与分类不同，因为这些组不是你提供的。聚类的一个例子是将一个组划分成不同的子组(例如，基于年龄和婚姻状况)，然后应用到有针对性的营销方案中。降维通过找到共同点来减少数据集的变量。大多数大数据可视化使用降维来识别趋势和规则。 强化学习 使用机器的个人历史和经验来做出决定。强化学习的经典应用是玩游戏。与监督和非监督学习不同，强化学习不涉及提供“正确的”答案或输出。相反，它只关注性能。这反映了人类是如何根据积极和消极的结果学习的。很快就学会了不要重复这一动作。同样的道理，一台下棋的电脑可以学会不把它的国王移到对手的棋子可以进入的空间。然后，国际象棋的这一基本教训就可以被扩展和推断出来，直到机器能够打(并最终击败)人类顶级玩家为止。 回归算法 这可能是最流行的机器学习算法，线性回归算法是基于连续变量预测特定结果的监督学习算法。另一方面，Logistic回归专门用来预测离散值。这两种（以及所有其他回归算法）都以它们的速度而闻名，它们一直是最快速的机器学习算法之一。 k-最近邻算法（有监督算法，分类算法）也称为KNN。KNN用于分类，比较数据点的距离，并将每个点分配给它最接近的组。给一个新的数据时，离它最近的k 个点中，哪个类别多，这个数据就属于哪一类。K表示K个邻居，不表示距离，因为需要求所有邻居的距离，所以效率低下。 优点：可以用来填充缺失值，可以处理非线性问题 调优方法：K值的选择，k值太小，容易过拟合 应用：样本数少，特征个数较少，kNN更适合处理一些分类规则相对复杂的问题，在推荐系统大量使用
运筹学概念部分 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性