一、钽电容简介和基本结构
固体钽电容是将钽粉压制成型,在高温炉中烧结成阳极体,其电介质是将阳极体放入酸中赋能,形成多孔性非晶型Ta2O5介质膜,其工作电解质为硝酸锰溶液经高温分解形成MnO2 ,通过石墨层作为引出连接用。
钽电容性能优越，能够实现较大容量的同时可以使体积相对较小，易于加工成小型和片状元件，适宜目前电子器件装配自动化，小型化发展，得到了广泛的应用，钽电容的主要特点有寿命长，耐高温，准确度高，但耐电压和电流能力相对较弱，一般应用于电路大容量滤波部分。
2.1.基本结构
下图为MnO2为负极的钽电容
下图为聚合物（Polymer）为负极的钽电容
二、生产工艺
按照电解液的形态，钽电解电容有液体和固体钽电解电容之分，液体钽电解用量已经很少，本文仅介绍固体钽电解的生产工艺。
固体钽电解电容其介质材料是五氧化二钽；阳极是烧结形成的金属钽块，由
，目前最新的是采用聚合物作为负极材料，性钽丝引出，传统的负极是固态MnO
2
。
能优于MnO
2
钽电解电容有引线式和贴片两种安装方式，其制造工艺大致相同，现在以片钽生产工艺
为例介绍如下。
一、生产工艺流程图
成型烧结试容检验组架赋能涂四氟被膜石墨银浆
上片点胶固化点焊模压固化切筋喷砂电镀打标志切边
漏电预测老化测试检验编带入库二、主要生产工序说明
（一）成型工序：
该工序目的是将钽粉与钽丝模压在一起并具有一定的形状，在成型过程中要给钽粉中加入一定比例的粘接剂。
1、什么要加粘接剂？
为了改善钽粉的流动性和成型性，避免粉重误差太大，另外避免钽粉堵塞模腔。
低比容粉流动性好可适当多加点粘接剂，高比容粉流动性差可适当少加点粘接剂。
2、加了太多或太少有什么影响？
如果太多：脱樟时，樟脑大量挥发，易导致钽坯开裂、断裂，瘦小的钽坯易导致弯曲。如果太少：起不到改善钽粉流动性的作用。拌好后的钽粉如果使用时间较长，因为樟脑是易挥发物品，可适量再加入一点粘和剂。樟脑的加入会导致钽粉中杂质含量增加，影响漏电。每天使用完毕，需将钽粉装入聚四氟乙烯瓶或真空袋内密封保存，以防樟脑挥发、钽粉中混入杂质、钽粉中吸附空气中的气体。
3、成型后不进行脱樟，可否直接放入烧结炉内进行烧结？
不行，因为樟脑是低温挥发物，如果直接放入烧结炉内进行烧结，挥发物会冷凝在炉膛、机械泵、扩散泵等排出管道内。
4、丝埋入深度太浅会有什么影响？
钽丝易拔出，或者钽丝易松动，后道工序在钽丝受到引力后，易导致钽丝跟部漏
电流大。所以强调钽丝起码要埋入三分之二的钽坯高度以上，在成型时经常要检查。
5、粉重误差太大分有什么影响？
粉重误码差太大，导致容量严重分散，K（±10%）档的命中率会很低。成型时经常要称取粉重，误差要合格范围内（±3%）。如果有轻有重都是偏重或都是偏轻，可调整赋能电压或烧结温度。如果有轻有重，超过误差范围，要调整成型机，并将已压钽坯隔离，作好标识，单独放一个坩埚烧结。
6、密要均匀
不能有上松下紧，或下紧上松的现象。否则会导致松的地方耐压降低。钽坯高度要在允许差范围内，详细见工艺文件。
7、成型注意事项：
（1）粉重
（2）压密
（3）高度
（4）钽丝埋入深度
（5）换粉时一定要将原来的粉彻底从机器内清理干净。
（6）不能徒手接触钽粉、钽坯，谨防钽粉、钽坯受到污染。杜绝在可能有钽粉的部位加油。
（7）成型后的钽坯要放在干燥器皿内密封保存，并要尽快烧结，一般不超过24小时。
（8）每个坩埚要有伴同小卡，写明操作者、日期、规格、粉重等情况，此卡跟随工单一起流转，要在赋能后把数据记在工单上才能扔掉，以防在烧结、赋能、被膜出了质量问题可以倒追溯。
（二）烧结工序
1、烧结：在高温高真空条件下将钽坯烧成具有一定机械强度的高纯钽块。
2、目的：一是提纯，二是增加机械强度。
3、烧结温度对钽粉比容有什么影响？
随着烧结温度的提高,比容是越来越小,并不完全呈直线状。
因为随着温度的提高,钽粉颗粒之间收缩得越来越紧密,以至于有些孔径被烧死、堵塞，钽块是由多孔状的钽粉颗粒组成的，随着温度的提高，颗粒的比表面积越来越小，这样就导致钽粉的比容缩小。
4、烧结温度对钽粉的击穿电压有什么影响？
T
烧结温度越高，杂质去除得越干净，所以击穿电压随着烧结温度的提高而提高，并不是完全呈直线状。
5、烧结温度太高太低，对电性能有什么影响？
烧结温度太低一方面钽块的强度不够，钽丝与钽块结合不牢，钽丝易拔出，或者在后道加工时，钽丝跟部受到引力作用，导致跟部氧化膜受到损伤，出现漏电流大。
烧结温度太高，比容与设计的比容相差甚多，达不到预期的容量，温度高对漏电流有好处，温度太高会导致有效孔径缩小，被膜硝酸锰渗透不到细微孔径中，导致补膜不透，损耗增加。
6、如果烧结后，试容出来容量小了怎么办？
(1) 算一下如果容量控制在-5%-----10%左右,计算出的赋能电压能否达到最低赋能电
压..
额定电压 6.3 10 16 25 35 40 50
最低赋能电压18 30 50 80 110 140 170
(2) 如不行,只能改规格,如16V10UF，可改16V6.8UF,只要提高赋能电压,但是要看提高
后的赋能电压是否会达到它的闪火电压,如果接近的话,那就会很危险.也可以改
25V6.8UF,但是计算出的赋能电压要达到所改规格的最低赋能电压。
7、如果烧结后，试容出来容量大了怎么办？
（1）算一下如果容量控制在+5%-----+10%,计算出的赋能电压是否接近闪火电压？
如果接近就不能流入后道；
（2）如接近闪火电压，可改规格，如16V10U，可改16V15U，10V15U，但是计算出的赋能电压不能低于最低赋能电压，不能往高电压改规格。
（3）实在不行只能返烧结，返烧结时要根据比容控制烧结温度。
8、高温时真空度不好，怎么处理？
高温时真空度如果突然不好，说明炉膛已漏气。应立即降温。因为氧气进入炉膛后，钽块、钽丝、坩埚隔热层、隔热罩都是钽制品，会跟氧发生氧化，出现发脆。
9、空烧
正常烧结一个月，需进行一次空烧，空烧温度应高于正常烧结温度100度以上；如果一直是烧的低温，突然要烧高温，应先进行空烧。
因为低温杂质吸附在炉膛和坩埚上，如果不空烧，突然烧高温，低温杂质会挥发到钽块上去，造成钽块漏电流大（有一批35V106 335 225估计就是因未空烧，装炉量太大，压制密度偏小所致）。
10、注意事项：
（1）不能徒手接触钽块；
（2）出炉后在伴同小卡上注明炉次、层次，以便出问题进行追溯。
（3）试容；
（4）剔除开裂、断裂的产品；
（5）检验钽丝脆性
（6）第一层取两个钽块拔一下钽丝，能否轻易拔出，如能轻易拔出，说明烧结温度
太低。就要查看是隔热罩密封不好，还是温度不均匀等情况；
（7）烧结时发现有问题的钽块要尽快隔离标识；
（8）每天要关心试容结果，特别要注意比容，如果比容偏差大了，要尽快调整炉温。
（9）炉子的加热棒经过重新安装和修理后，一定要重新调整炉温，试炉温时只能少放点产品，以免造成较大的损失。
（10）装炉量一般不要超过1KG（钽粉量）。
（三）组架
a) 尺寸
钽块上端面到钢钢条边缘的距离5.0±0.2mm，如果偏差太大，会导致钽块上端
面涂上硅胶或钽丝脏。
b) 注意要垂直。
c)注意直径小于Φ2.0，放60条，大于Φ2.5，放行30条
d)在拌同小卡上作好记录，每个架子都应该附有小卡，将成型、将成型、烧结的数
据般到小卡上，并在小卡上标注试容后的电压。随架子流传。
e)烧结不同层次的，虽然电压一样，最好不要放在一个钢架上，以防容量整条整条
分散
f)钢架钢片一定要使用清洗后的，不要让钢架钢片受到太大的力，以防变形弯曲。
（四）赋能工序
1、赋能：通过电化学反应，制得五氧化二钽氧化膜，作为钽电容器的介质。
2、氧化膜厚度：电压越高，氧化膜的厚度越厚，所以提高赋能电压，氧化膜的厚度增加，
容量就下降
3、氧化膜的颜色：不同的形成电压干涉出的氧化膜的颜色也不同，随着电压的升高，颜色
呈周期性化。
4、形成电压：经验公式（该公式只能在小范围内提高电压，如果电压提高的幅度很大，就
不是很准确，要加保险系数）。
C1.V1=C2.V2
V2=C1.V1/C2
C1------第一次容量平均值;
V1------第一次形成电压(恒压电压);
C2------要示的容量C2=K C R
(K 根据后道的容量收缩情况而定,可适时修改，一般情况下，容量小，后道容量损失较小，容量大，后道容量损失就大，低比容粉，容量损失较小，比容越高，后道容量损失就越大。通常，C R≤1UF，K=1.0；C R>1UF,K=1.04)
例如：35V105，中间抽测容量为1.08 、1.05 、1.12 、1.09 、1.10 ，形成电压为95V，问需要提高几伏电压才能达到需求的容量?
先求出中间抽测容量的平均值C1=1.09,V1=95
V2=1.09X95/1.0=103.5(V),需提高9V
注意：提高电压后，需恒压一小时，才可结束赋能。
5、形成液温度：T1.V1=T2.V2
T1：第一次恒压温度；
V1：第一次恒压电压；
T2：第二次恒压温度；
V2：第二次恒压温度；
V2：T1.V1/T2
注意公式中的温度K是绝对温度，需将摄氏温度加上273；
例如：第一次恒压温度为75度，恒压电压为90V，如果形成液的温度提高到85度，问形成电压要降低几伏？
V2=90×（75+273）/（85+273）=87.5V，需降低3V。
该公式不常用。但能指导为何温度低容量会变大。
形成温度越高，氧化膜质量越好。但是温度太高，水分挥发厉害，就要不停地加水，并且易导致形成液电导率不稳定。一般磷酸稀水溶液的恒压温度控制在70-90℃之间，经过大量的实践证明，如果恒压温度低于70℃，导致氧化膜质量严重不稳定，湿测漏电超差，如果形成液选用乙二醇系列，恒压温度可适当提高。
6、电流密度：
低比容粉由于它的比表面积小，需要的升压电流密度就小，比容越高，比表面积就越大，需要的升压电流密度就大，一般C级粉，升压电流密度为10毫安/克，B级粉，升压电流密度为20毫安/克，高比容粉35-60毫安/克，视比容高低而定，详见工艺文件。
7、形成液：
电导率高，氧化效果好，但是形成液的闪火电压低；电导率低，氧化效果差，但是形成液的闪火电压高，阳极块不容易晶化、击穿。目前的磷酸稀水溶液只能适合形成电压200V 以下，如果要形成200V以上的产品，应改用乙二醇稀水溶液，该溶液闪火电压高，抑制晶化能力强，但是乙二醇不容易煮洗干净，被膜损耗要微增加。一般情况下，CA42形成电压不会超过200V，只要用磷酸稀水溶液就可以了。
8、恒压时间：钽块越小，恒压时间越短，钽块越大，恒压时间越长，详见工艺文件。原则：
结束电流要很小，基本上稳定不再下降为止，具体数值要看平时积累数据。
9、注意几点：
（1）容量、漏电一定要每坩埚都检，如果发现哪一架容量正公差超差，可提高电压，如果发现容量偏负一点点，也可流入后道，如果偏负很大，那只有改规格。如果
发现哪一架漏电慢或超差，可再恒压一小时。
（2）做的过程当中，要经常观察液面、温度。
（3）如果试容、赋能湿测有质量问题，在排除赋能的情况下，应尽量往前面调查原因。
（4）做高压（如35V、40V、50V）大产品，赋能过程中经常要观察有无钽块开裂，如有，说明赋能电压已达到该钽块的击穿电压，就马上降低电压，查明原因，容量
控制可正偏差以防电压过高。
（5）做低电压产品的时候要注意，电压相差一伏，容量相差很多，而颜色却很难分辨。（五）、被膜
1、被膜：通过多次浸渍硝酸锰，分解制得二氧化锰的过程。
2、目的：通过高温热分解硝酸锰制得一层致密的二氧化锰层，作为钽电容器的阴极。
3、分解温度：分解温度要适中，一般取200-270℃（指实际的分解温度），在这个温
度下制得的二氧化锰的晶形结构是β型的，它的电导率最大。如果分解温度过高
（大于300℃）或过低生成的是a型的二氧化锰或三氧化锰，它们的电阻率很大，
导电性能没有β型的好，电阻率大，就是接触电阻大，在电性能上就反映损耗大。
4、分解时间：产品刚进入分解炉时，能看到有一股浓烟冒出，那是硝酸锰剧烈反应
生成的二氧化氮气体，过了2-3分钟，基本上看不到有烟雾冒出，说明反应已基
本结束。分解时间过过短，反应还没有完全结束，补形成时会有锰离子溶出，这
时补形成电流会很大，遇到这种情况，应立即关闭电源，重新分解一次，并将补
形成液换掉；如果分解时间过长，会对氧化膜造成破坏，同样也会造成漏电流大。
分解时间要灵活掌握，小产品时间短，大产品时间长，如果分解温度很高，要适
当缩短分解时间，如果分解温度很低，要适当延长分解时间。
5、硝酸锰浓度：
被膜时先做稀液，目的是稀硝酸锰容易渗透至钽粉颗粒的细微孔隙中，让里面被透，如果被不透，阴极面积缩小，被膜容量和赋能容量就会相差很多，这种
情况也会反映在损耗上，损耗大。要求在做浓液之前，可解剖一个钽芯观察里面
有无被透，如果没有被透，要增加一次稀液，低比容粉颗粒大，硝酸锰容易渗入，
高比容粉颗粒小，不太容易渗入，小钽芯稀液次数少，大钽芯稀液次数要适当增
加。
做浓液、强化液是为了增加二氧化锰膜层厚度，如果膜层没有一定的厚度，加电压时，在上下端面轮廓处等到地方容易产生类端放电，该处的氧化膜造成击
穿，所以做强化液的时候，尽量要避免上小下大，或上大下小，膜层厚度要均匀。
稀酸锰的酸度很重要，它会直接影响到硝酸锰的渗透性和分解质量，一般每做时
要用试纸测试，达不到工艺要求，要加硝酸调配。滴入硝酸后要搅拌均匀。稀硝
酸锰一个星期换一次，浓硝酸锰一个月换一次（也视产量和硝酸锰清洁程度）。
6、中间形成液：
纯水修补的效果要差一点，它的导电离子很少，但是它的电阻大，对产品起到保护作用，钽芯不容易被击穿、烧焦，并且用它做补形成液，形成后没有残留
物，不会造成损耗大。冰乙酸稀水溶液（0.04%）,形成效果较好,形成后没有残留
物,不会造成损耗大,但是它的闪火电压低,只适合做6.3V 10V 16V 的产品,冰乙
酸很容易挥发,造成电导率不太稳定,所以用的话,要经常测电导率。磷酸稀水溶液
(0.01%),形成效果好,闪为电压较高,可适合做25V 35V的产品，但是形成后有磷酸
根离子残留在钽芯内，造成损耗要增加0.5左右.乙二醇溶液,形成效果不是很好,
闪火电压很高，形成后不会造成损耗大，适合做40V 50V的大规格产品，该形成
液成本很高，并且有毒，不宜多用，用后的形成液不要倒掉，可重复使用，但是
用前要测试电导率在合格范围内，一般CA42用不到该形成液。
7、发现问题的应急措施：
（1）如果浸了强化液烘干后，还没有做最后的稀液、浓液，出来发现外观不符合要求，此时的强化层是很轻松的，只要将其浸泡在去离子水中，强化层会
自动脱落。取出分解补形成后，可继续往下做。
（2）如果强化后，已经做了稀液或浓液，发现漏电大，非要处理不可，可采用10毫升冰乙酸+30毫升双氧水+1000毫升去离子水浸泡12小时以上，此种处
理方法对氧化膜的损伤较小，取出冲洗干净，再煮洗，赋能恒压2小时，
顺序流人后道各工序。
8、被膜最难掌握的是被膜炉的分解气氛（温度、风速、氧含量、蒸汽大小），另外
进气孔、出气孔、回流孔及下面的分流板的调整也非常关键。现在只能通过试验
来确认调整到较合适的位置。要保证有好的损耗更要保证有好的漏电流。一般氧
含量控制在9——12%。
（六）、石墨银浆切割
石墨银浆也叫辅助阴极，起到二氧化锰与焊锡连接的桥梁作用。原瓶石墨浓度在
10%左右，实际使用时调制到4 . 5%左右为宜,如果太稀的话,因为石墨的渗透性很好，很容易往上爬，爬到上端面如果与钽丝接触,就会造成短路、漏电流大等情况，这种情况在当时还检测不出来，在点焊后钽丝跟部受力，点焊检测漏电流时合格率就相当低，老化时击穿非常严重。如果石墨太浓，石墨层和二氧化锰在做猛石墨时易分层，在后道包封、固化受到热引力作用，石墨层和二氧化锰层之间产生层间剥离，造成损耗增加。
要注意石墨的PH值必须大于9。
银浆也是同样的道理，太稀的话，浸渍的时候很好浸，但是在浸焊的时候，银层很容易被焊锡吞蚀掉，如果过浓，银层和石墨的接触不是太好，易造成接触电阻大，并且浸渍时产生拉丝。有采用浸两次银浆的厂家
银浆和石墨使用前一定要按工艺要求滚匀。
切割的质量往往被人们忽略。刀口的锋利程度、间隙、冲下来时的速度都会对漏电有影响。我们有因为切割质量不好导致10%的漏电大的试验结果。
（七）、点焊
焊点离根部越远越好，这样对根部氧化膜的破坏就越小。点焊位置、手势要正确，点焊浸焊的位置决定与包封后的外观关系很大。
点焊后抽测漏电流合格率的信息很重要，作为工艺技术员一定要去经常关心检测信息，如果发现不正，一定要追查原因，不然后面的质量无法控制，虽然该批产品已无法挽回了，但是，被膜流过的一段时间内会出现同样的问题。
经常有可能出现的问题：
（1）钽丝切割太短？焊点太靠近根部？点焊电压开得太高，钽丝过融了？
（2）是否钽丝脏？是硅胶没涂好？上端面有硅胶？上端面强化层太薄？组架尺寸不符合要求？钢片变形？模具磨损？
（3）石墨爬到端面上去了？强化层疏散导致石墨很容易往上爬？
（4）切刀有问题？
问题要一查到底，只有查清了问题，才能制定纠正和预防措施。
（八）、浸焊
温度控制在210℃（+10/-5℃）为宜：温度低，粘锡厚，底部有锡尖；温度高，粘锡少，温度太高，银层易被焊锡吞噬掉，时间控制在2秒左右，时间太长，银层易剥离。最好一次浸焊能成功，如果反复浸的话，银层、石墨都有可能剥离。
负极脚紧靠钽芯，不能短路或开路。负极起码达到钽芯的1/2以上，但不能伸出钽芯底部，不然包封后易外观废品。
控制助焊剂浓度，浓度太稀，上锡太慢，浓度浓，上锡快，但粘锡厚，容易导致石墨和二氧化锰层之间脱离。
（九）、老化
老化的目的是修补氧化膜和剔除早期失效产品。老化电源串联电阻的大小与老化的效果关系很大。如过大，达不到剔除早期失效产品的目的。如过小修补氧化膜的效果达不到，因产品上销有次点就被击穿。老化后产品要放电24小时后再测量，否则会导致漏电测试不准。
（十）、电容器的三参数及测试方法
容量：注意频率是100HZ.
损耗：注意频率是100HZ。
漏电流：I L判定标准为0.02CU（C为标称容量,U为测试电压）.
（十一）几个专业词语解释：
成型后的为钽坯---------烧结后的称为钽块--------赋能后的称为阳极块-------石墨银浆后的称为钽芯-------点焊浸焊后的称为芯组--------包封后的称为电容器
品的质量将不能满足用户的基本要求。这样的产品因为抗浪涌能力较差,因此,使用在存在大的脉冲电流的电路将非常容易出现击穿现象.
三、参数和选型
钽电容器的漏电流和工作温度之间的关系：
钽电容器的漏电流会随使用温度的增加而增加,此曲线称作漏电流温度曲线.但不同厂家生产的相同规格的产品，常常由于生产工艺和使用的原材料及设备精度不同而高温漏电流变化存在非常大的差别.高温漏电流变化大的产品在高温状态会由于自己产生的热量的不断累积而最终出现击穿现象.高温漏电流变化小的产品在高温下长时间工作，产品的稳定性和可靠性将较高.因此高温时产品漏电流变化率的大小可以决定钽电容器的可靠性. 对于片式钽电容器,高温性能高低对可靠性有决定性的影响.
漏电流VS温度：
漏电流VS电压：
漏电流的测试一般是在20℃时施加额定电压进行测试，在测量电路中与电容串接一1000 OHM保护电阻，充电一到五分钟(KEMET、VISHAY、AVX为两分钟、SANYO为五分钟)，然后测出漏电流。
3.4耗散因子(DF值)
耗散因子是决定电容内部功率耗散的一个物理量，越小越好，一般DF值随频率增加而增加。
损耗大小对产品使用影响及可靠性影响说明：损耗（DF值）是表征钽电容器本身电阻能够造成的无效功耗比例的一个参数，损耗较小的产品ESR也将较小。但损耗大小的微小差别不会对使用造成明显影响，对工作状态的产品的可靠性影响与容量偏差的影响相比较大，但与产品漏电流大小和ESR大小对使用时的可靠性的影响相比仍然较小（漏电流大小和ESR大小影响 > 损耗大小影响 > 容量偏差的影响），滤波时如果产品的损耗较大，滤波效果差一些。同时，损耗较大的产品的抗浪涌能力也较差。
3.5阻抗，等效串联阻抗(ESR)&感抗
ESR是决定电容滤波性能的一个重要指标，钽电容的ESR主要是由引脚和内部电极阻抗引起，是电容在高频上表现的一个很重要的参数，一般来讲，同容量，同电压值的钽电容的ESR要低于电解电容，但要高于多层陶瓷电容，ESR随着频率和温度的增加而减少，ESR=DF/WC。在谐振频率以下，电容的阻抗是电容的容抗和ESR的矢量和，在电容产生谐振以后，电容的阻抗是电容的感抗和ESR矢量和。
下图出示了电容的等效组成图：
其中:ESL:描叙的是引脚和内部结构的电感
RL：电容的漏电阻
Rd：由电介质吸收和内部分子极化引起的介电损耗ESR与频率特性曲线：
电容阻抗Z与频率特性曲线：
在脉冲充放电电路，钽电容器会不断承受峰值功率可能达到几十安培的浪涌电流冲击，而且有时候充放电的频率也可能达到几百甚至几千HZ；在此类电压基本稳定，浪涌电流不断的电路，钽电容器的可靠性不光取决于产品耐压高低及伏安特性和高低温性能，还取决于产品的等效串联电阻ESR的高低，因为ESR 值较大的产品在高浪涌时瞬间就会产生更多的热量积累，非常容易导致产品出现击穿。因此，钽电容器ESR 值的高低直接可以决定产品的抗直流浪涌能力。
另外; 不同ESR值的产品在存在交流纹波的电路里, 一定时间内产生的热量也与其ESR值高低成比例,ESR 越高的产品在一定的时间内产生的热量也越高,因此,不同规格的产品由于阻抗ESR值不一样,具有不同的耐纹波电流能力. ESR低的产品不光在高频使用时容量衰减较少,滤波效果较好而且可以使用在更高频率的电路,同时因为它具有更大的抗浪涌能力,也符合可靠性要求较高的不断通过瞬时大电流的脉冲充放电电路的基本要求.
四.电容失效模式,机理和失效特点
对于钽电容，失效与其他类型的电容一样,也有电参数变化失效、短路失效和开路失效三种。由于钽电容的电性能稳定,且有独特的“自愈”特性,钽电容鲜有参数变化引起的失效，钽电容失效大部分是由于电路降额不足，反向电压，过功耗导致，主要的失效模式是短路。另外,根据钽电容的失效统计数据,钽电容发生开路性失效的情况也极少。因此,钽电容失效主要表现为短路性失效。钽电容短路性失效模式的机理是:固体钽电容的介质Ta2O5由于原材料不纯或工艺中的原因而存在杂质、裂纹、孔洞等疵点或缺陷,钽块在经过高温烧结时已将大部分疵点或缺陷烧毁或蒸发掉,但仍有少量存在。在赋能、老炼等过程中,这些疵点在电压、温度的作用下转化为场致晶化的发源地—晶核;在长期作用下,促使介质膜以较快的速度发发生物理、化学变化,产生应力的积累,到一定时候便引起介质局部的过热击穿。如果介质氧化膜中的缺陷部位较大且集中,一旦在热应力和电应力作用下出现瞬时击穿,则很大的短路电流将使电容迅速过热而失去热平衡,钽电容固有的“自愈”特性已无法修补氧化膜,从而导致钽电容迅速击穿失效。
失效机理主要是由于氧化膜缺陷，钽块与阳极引出线接触产生相对位移，阳极引出钽丝与氧化膜颗粒接触等，大部分钽电容失效是灾难性的，可能发生烧毁，爆炸，在应用过程中需特别注意。
一、固钽因“不断击穿”又“不断自愈”问题产生失效。
在正常使用一段时间后常发生固钽密封口的焊锡融化，或见到炸开，焊锡乱飞到线路板上。分析原因是其工作时“击穿”又“自愈”，在反复进行，导致漏电流增加。这种短时间(ns～ms)的局部短路，又通过“自愈”后恢复工作。关于“自愈”。理想的Ta2O5介质氧化膜是连续性的和一致性的。加上电压或高温下工作时，由于Ta＋离子疵点的存在，导致缺陷微区的漏电流增加，温度可达到500℃～1000℃以上。这样高的温度使MnO2还原成低价的Mn3O4。有人测试出Mn3O4的电阻率要比MnO2高4～5个数量级。与Ta2O5
介质氧化膜相紧密接触的Mn3O4就起到电隔离作用，防止Ta2O5介质氧化膜进一步破坏，这就是固钽的局部“自愈了”。但是，很可能在紧接着的再一次“击穿”的电压会比前一次的“击穿”电压要低一些。在每次击穿之后，其漏电流将有所增加，而且这种击穿电源可能产生达到安培级的电流。同时电容器本身的储存的能量也很大，导致电容器永久失效。
生产方在选用材料上入手，为解决固钽“不断击穿”又“不断自愈”，应用超纯钽粉材料和工艺控制来减少这种局部“击穿”现象。分析了固钽在加上电压或高温下工作时，会产生局部“击穿”现象。固钽环境温度从＋85℃降到55℃使用，工作寿命增加10倍。
二、固钽有“热致失效”问题
固钽的Ta2O5介质氧化膜有单向导电性能，当有充放大电流通过Ta2O5介质氧化膜，会引起发热失效。Ta2O5介质氧化薄膜厚度只有微米级。无充放大电流时，介质氧化薄相当稳定，微观其离子排列不规则、无序的，称作无定形结构。目测呈现的颜色是五彩干涉色。当无定形结构向定形结构逐步转化，逐步变为有序排列，称之微“晶化”，目测呈现的颜色不再是五彩干涉色，而是无光泽、较暗的颜色。Ta2O5介质氧化薄膜的“晶化”疏散的结构导致钽电容器性能恶化直至击穿失效。
为解决“热致失效”问题。应用方在线路上入手，采取限流措施，增加固钽线路中的回路电阻。笔者见到有文献报道：“如果应用线路中的串联电阻从3W下降到0.1W，则其可靠会降低一个数量级以上。”即固钽的可靠性下降十倍!在固钽线路中，增加串联电阻，达以1W／1V后，可增加固钽应用可靠性。
三、固钽有“场致失效”问题。
固钽加上高的电压，内部形成高的电场，易于局部击穿。
“场致失效”的原因是加到固钽上的电压越高，场强越高，越容易产生“场致失效”。所以为提高固钽可靠性，必须采取电压降额使用!
一般高可靠线路中固钽电压降额50%使用，其工作寿命可延长100倍。
四、低阻抗电路使用电压过高导致的失效;
对于钽电容器使用的电路,只有两种;有电阻保护的电路和没有电阻保护的低阻抗电路. 对于有电阻保护的电路,由于电阻会起到降压和抑制大电流通过的效果,因此,使用电压可以达到钽电容器额定电压的60%. 没有电阻保护的电路有两种; 一;前级输入已经经过整流和滤波,输出稳定的充放电电路.在此类电路,电容器被当作放电电源来使用,由于输入参数稳定没有浪涌,因此,尽管是低阻抗电路,可安全使用的电压仍然可以达到额定电压的50%都可以保证相当高的可靠性. 二;电子整机的电源部分; 电容器并联使用在此类电路, 除了要求对输入的信号进行滤波外,往往同时还兼有按照一定频率和功率进行放电的要求. 因为是电源电路,因此,此类电路的回路阻抗非常低,以保证电源的输出功率密度足够. 在此类开关电源电路中[也叫DC-DC电路], 在每次开机和关机的瞬间,电路中会产生一个持续时间小于1微秒的高强度尖峰脉冲,其脉冲电压值至少可以达到稳定的输入值的3倍以上,电流可以达到稳态值的10倍以上,由于持续时间极短,因此,其单位时间内的能量密度非常高, 如果电容器的使用电压偏高,此时实际加在产品上的脉冲电压就会远远超过产品的额定值而被击穿. 因此,使用在此类电路中的钽电容器容许的使用电压不能超过额定值的1/3.
如果不分电路的回路阻抗类型,一概降额50%, 在回路阻抗最低的DC-DC电路,一开机就有可能瞬间出现击穿短路或爆炸现象.
在此类电路中使用的电容器应该降额多少,一定要考虑到电路阻抗值的高低和输入输出功率的大小和电路中存在的交流纹波值的高低.因为电路阻抗高低可以决定开关瞬间浪涌幅度的大小。内阻越低的电路降额幅度就应该越多。
对于降额幅度大小,切不可一概而论. 必须经过精确的可靠性计算来确定降额幅度.
五、使用电压合适,但峰值输出电流过大,
钽电容器在工作时可以安全承受的最大直流电流冲击I,与产品自身等效串联电阻ESR及额定电压UR 存在如下数学关系;
I=UR/1+ESR
如果一只容量偏低的钽电容器使用在峰值输出电流很大的电路,这只产品就有可能由于电流过载而烧毁.这非常容易理解.
六、钽电容器等效串联电阻ESR过高和电路中交流纹波过高导致的失效;
当某只ESR过高的钽电容器使用在存在过高交流纹波的滤波电路,即使是使用电压远低于应该的降额幅度, 有时候,在开机的瞬间仍然会发生突然的击穿现象; 出现此类问题的主要原因是电容器的ESR和电路中的交流纹波大小严重不匹配. 电容器是极性元气件,在通过交流纹波时会发热,而不同壳号大小的产品能够维持热平衡的容许发热量不同.由于不同容量的产品的ESR值相差较高,因此,不同规格的钽电容器能够安全耐受的交流纹波值也相差很大, 因此,如果某电路中存在的交流纹波超过使用的电容器可以安全承受的交流纹波值,产品就会出现热致击穿的现象.同样,如果电路中的交流纹波一定,而选择的钽电容器的实际ESR值过高,产品也会出现相同的现象.
一般来说,在滤波和大功率充放电电路,必须使用ESR值尽可能低的钽电容器. 对于电路中存在的交流纹波过高而导致的电容器失效问题,很多电路设计师都忽略其危害性或认识不够. 只是简单认定电容器质量存在问题. 此现象很多.
七、钽电容器漏电流偏大导致实际耐压不够.
此问题的出现一般都由于钽电容器的实际耐压不够造成.当电容器上长时间施加一定场强时,如果其介质层的绝缘电阻偏低,此时产品的实际漏电流将偏大.而漏电流偏大的产品,实际耐压就会下降.
出现此问题的另外一个原因是关于钽电容器的漏电流标准制定的过于宽松,导致有些根本不具备钽电容器生产能力的公司在生产质量低劣的钽电容器. 普通的室温时漏电流就偏大的产品,如果工作在较高的温度下,其漏电流会成指数倍增加,因此其高温下的实际耐压就会大幅度下降. 在使用温度较高时就会非常容易出现击穿现象.
高温时漏电流变化较小是所有电容器生产商努力的最重要目标之一,因此,此指标对可靠性的决定性影响不言而愈.
如果你选择使用的钽电容器的漏电流偏大,实际上它已经是废品,出问题因此成为必然.
八、钽电容器使用时的生产过程因素导致的失效;
很多用户往往只注意到钽电容器性能的选择和设计,而对于片式钽电容器安装使用时容易出现的问题视而不见;
举例如下;
A, 不使用自动贴装而使用手工焊接, 产品不加预热,直接使用温度高于300度的电烙铁较长时间加热电容器,导致电容器性能受到过高温度冲击而失效.
B,手工焊接不使用预热台加热,焊接时一出现冷焊和虚焊就反复使用烙铁加热产品.
C,使用的烙铁头温度甚至达到500度. 这样可以焊接很快,但非常容易导致片式元气件失效.
九、钽电容器实际使用时的可靠性实际上可以通过计算得出来,而我们的很多用户使用时设计余量不够,鲁棒性很差,小批实验通过纯属侥幸,在批生产时出现一致性质量问题. 此时,问题原因往往简单被推到电容器生产商身上,忽略对设计可靠性的查找. 钽电容器使用时的无故障间隔时间MTBF对于很多用户来讲还是一个陌生的概念. 很多使用者对可靠性工程认识肤浅.过于重视实验而忽略数学计算. 导致分电路设计可靠性比整机可靠性低,因此,批量生产时不断出现问题. 不懂得失效是一个概率问题,非简单的个体问题.
实际上钽电容器使用时容易出现的故障原因和现象还很多, 无法在此一一论述.
在实际使用中的经验发现，钽电容失效呈现如下特点：
1.容值较大的钽电容比容值较小的钽电容更易失效
2.片状钽电容多发生在固定的部位或固定的电路中。
3.电源滤波的第一个钽电容更容易失效。
4.在ICT,FCT上电瞬间易发生失效。
5.老化过程中钽电容最容易失效。
6散热较差区域易发生失效。
7.浪涌下易发生失效。
分析钽电容如上特点，无外乎就是容值，温度，浪涌等几个方面引起，所以我们在应用过程中需综合考量各种因素。
五.设计，保存，焊接注意事项
由于钽电容失效易起火，爆炸，所以在设计，保存，焊接过程中应注意如下关注点:
5.1.设计注意点
5.1.1.电压
1.电压主要通过电场的形式施加给钽电容使电容局部击穿而失效，用在开关电源中电压至少降额为1/3额定电压值(美军标规定不允许在电源滤波器中中使用固体钽电容），其他使用应降2/3电压，对我司应用建议电压至少降额至50%以下甚至1/3。
2.直流偏压和交流分压峰值之和不能超过额定电压值。
3.交流负峰值和直流偏压不能超过电容器允许的反向电压。
4.15V以上直流电压滤波不建议采用钽电容，特别在上下电较快的输入口处；低压但上下电较快的场合需要采取缓启动电路或尽量不采用固体钽电容。
5.在应用中尽量不用万用表进行不分极性的电阻量测。
6.当几个钽电容并联使用时候，建议Layout时把小容量电容放在前一级，容量大的放在后一级。
5.1.2.电流
1.纹波电流通过钽电容ESR产生有功功耗，进而导致电容器自身温度升高，导致热击穿失效，因此需要对通过电容器的纹波电流引起的功率损耗进行限制（钽电容器不应长期使用于交流分量大或纯交流电路中）。
2.钽电容器在电路中，应控制瞬间大电流对电容器的冲击（国军标和供应商一般建议串联R＞3Ω/V的电阻以缓解这种冲击，以限制电流在300mA以下；当串联电阻小于3Ω/V时，则应考虑进一步的降额设计，否则产品可靠性将相应降低，如果将电路电阻从3Ω/V 降到≤0.1Ω/V，则失效率提高约10倍），当电容器用于滤波电路时，降额系数至少应为0.5），低阻抗电路应为1/3。
3.固体钽电容一般不耐大的电流冲击，，容易在氧化膜的薄弱区域发热促使氧化膜晶化提早发生，并降低耐压能力，所以为提高使用寿命，电容器应避免发生频繁的充、放电。
5.1.3.热设计&功耗考虑
1.钽电容应尽量远离热源，比如变压器盘，电池下面等。
2.应了解各种壳号的钽电容的功率损耗和降额系数，尽量减少热失效的几率。
5.2.组装，焊接&清洗
1.施加在电容工作端的压力不超过4.9N（工作端直径为1.5mm)，时间不超过5S。
2.任何型号的电容器重复焊接不能超过2次。
3.在第一次焊接完成2H后才能进行第二次焊接，且第二次焊接完成后立即进行清洗
4.无论是手工焊还是再流焊，都应避免使用活性高、酸性强的助焊剂，以免清洗不干净后渗透、腐蚀和扩散，进而影响其可靠性。
5.不得使用高活性溶剂，建议使用异丙醇溶剂进行清洗，但时间应不超过5分钟。
6.不建议用超声波清洗，如确需要，则建议条件为48KHZ/40度/5分钟，振动输出 0.02W/cm3已安装电容器不得与任何清洗器具相接触，也不得用刷子之类的的工具戳洗电容器。
5.3.保存
1.请在常温常湿环境（温度要求在35度以下)下保存。
2.避免日光照射，避免受过大的振动和冲击。
3.电容保存期超过两年需重新进行老化并测试电性参数。
六、钽电解电容器应用指南
选择和使用钽电解电容器需要注意哪些方面
1、选择考虑因素
设计师针对某个特定用途在选择电容器类型时，必须考虑众多因素。选择时，一般
优先考虑应用需求的最重要特性，然后选择和协调其他特性。几个最重要因素如下，并
给出列为最重要因素的原因。
1.1 温度
温度影响：
A）电容量：介电常数的变化引起、导体面积或间距变化引起
B）漏电流:通过阻抗变化影响
C）高温击穿电压和频率:对发热的影响
D）额定电流:当发热产生影响时
E）电解液从密封处泄漏
1.2 湿度
湿度影响：A）漏电流B）击穿电压 C）对功率因数或品质因数的影响
1.3 低气压
低气压影响：A）击穿电压 B）电解液从密封处泄漏
1.4 外加电压
外加电压影响：A）漏电流 B）发热及伴随的影响 C）介质击穿：频率影响 D）电
晕 E）对外壳或底座的绝缘
1.5 振动
振动影响：A）机械振动引起的电容量变化 B)电容器芯子、引出端或外壳发机械
变形
1.6 电流
电流影响：A）对电容器的内部升温和寿命的影响 B）导体某发热点的载流能力
1.7 寿命
所有环境和电路条件对其都有影响。
1.8 稳定性
所有环境和电路条件对其都有影响。
1.9 恢复性能
电容量变化后，能否恢复到初始条件。
1.10 尺寸、体积和安装方法
在机械应力下，当产品安装固定不当时，容易导致引线承受较大应力或共振，严重时会产生引线断裂待现象。
2 、在选择和使用电容器时应考虑下列内容：
A）电路设计者为了设计出能在要求的时间内满意工作的电路，所使用的电容量允许偏差必须考虑：
符合规范规定的允许偏差：电容量--温度特性变化；恢复特性；电容量--频率特性
介质吸收；电容量与压力、振动和冲击的关系；电容量在电路中的老化和贮存条件。
B）需考虑电容器引出端和外壳之间的电容量，如果此电容量会产生杂散电容和漏电流。
C）可以用多种电容器组合获得要求的电容量，从而补偿电容量--温度特性等。
D）施加于电容器的峰值电压不能超过相应规范规定的额定值。通常，相同的峰值
电压可能由于以下条件而降低：
老化；温升；介质区域增大；外加电压频率较高；潮气进入电容器。
需要强调的一点是，不要忽视电容器在应用中的短时瞬态电压。
E）当电容器在高于地电位的高压下工作时，并且对绝缘采用附加绝缘时，电容器
的一个引出端要接在外壳上，
因为电压分配取决于电容器芯子和外壳之间的电容量、以及外壳和底盘之间的电容量。
F）必须根据电路的时间常数考虑充电和放电的峰值电流。
G) 必须考虑内部发热和环境温度。
H）必须考虑湿度、压力、腐蚀性大、霉菌、振动和冲击等环境因素影响。
I）必须考虑绝缘电阻，尤其是在高温下的绝缘电阻。
J）在直流电路中串联工作时，必须考虑使用平衡电阻器。
K）大容量电容的有效电感量可以并联小电容器来降低。
L）因为电容器具有电感，因此并联在电路中每一次工作或瞬时工作时可能产生瞬
时振荡。
M）电接触不良在低压下可能开路或产生噪声。
N）电容器内储存的能量对人和设备有危险，对此应采取适当防范措施。
O）充满液体的电容器不能被倒置，因其会导致内部电晕。
P）非气密封电容器可能因“呼吸”过程中受潮。
3 、关于反向电压
钽电容器介质氧化膜具有单向导电性和整流特性，当施加反向电压时，就会有很大的电流通过，甚至造成短路而失效。因此，使用中应严格控制反向电压。
3.1 固体电解质极性钽电容量
一般不允许加反向电压，并且不可长期在纯交流电路中使用。若在不得已的情况下，允许在短时间内施加小量的反向电压，其值为：25℃以下：≤10%UR 或1V（取小者）85℃下≤ 5%UR 或0.5V （取小者） 125℃下≤1%UR或0.1V（取小者）。
如果将电容器长期使用在有反向电压的电路中时，请选用双极性钽电容器，但也只能在极性变换而频率不太高的直流或脉动电路中使用。
3.2 非固体电解质钽电容器
银外壳非固体电解质钽电容器不能承受任何反向电压。全钽电容器能承受3V 反向电压。非固体电解质钽电容器不能承受任何反向电压。
3.3 原则上禁止使用三向电表阻挡对有钽电容器的电路或电容器本身进行不分极性的测试（容易施加反向电压）。
3.4 在测量使用过程中，如不慎对液体钽电容器施加了反向电压或对固体钽电容器施加了超过规定的反向电压，则该电容器应报废处理，即使其各项电参数仍然合格，因
为产品由反向电压造成的质量隐患有一定的潜伏期，在当时并不一定能表现出来。
4、关于纹波电流
钽电容器在线路设计中当施加超过钽电容器所能承受的纹波电压、纹波电流时会导
致产品失效。
4.1 纹波电流
直流偏压与交流压峰之和不得超过电容器的额定电压.交流负峰值与直流偏压之和
不得超过电容器所允许的反向电压值.纹波电流流经电容器产生有功功率损耗,导致产
品自身温度增加致使热击穿概率增大,有必要在电路中对纹波电流或是器允许功率损耗
进行限制(钽电容器不应长期使用于交流分量较大或交流电路中)功率损耗(P有)与纹波
电流(Irms)的关系由下式表示:
P 有=V -·I漏+I2 rms·R ≈ I2 rms·Rs
其中:V -:直流偏压（V）；I漏：漏电流（μA）； Rs：等效串联电阻（Ω）；I
rms ：纹波电流（mA）
由上式可以看出：当Rs 增大或当I rms 增大时，功率损耗增大。因此，在高频线路中要求通过钽电解电容器的纹波电流小和选用等效串联电阻小的钽电解电容器。各种
非固体钽电容器按壳号允许最大纹波电流有效值（+85℃ 40KH Z 0.66UR），在不同使用
电压、频率下纹波电流系数。
4.2 产品额定电压（UR）是指在额定温度85℃下施加在电容器上的最高工作电压。若超过额定电压使用，则超过了介质氧化膜Ta2O5的抗电强度，将导致产品性能劣化，
严重时甚至产介质击穿、失效。所以在电路设计中，一般都采用了降额设计。
当环境温度不大于85℃时，降额的基准为额定电压
当环境温度大于85℃时，降额的基准为类电压约为额定电压的0.65倍若是低
阻抗电路，建议使用电压设定在额定电压的1/3 以下。工作电压随温度变化的关系。
4.3 电容器在低阻抗电路中并联使用时，将增加直流浪涌电流或大电流冲击失效的
危险，同时应注意并联电容器中贮存的电荷通过其它电容器放电。
结构动力学学习总结
通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自
由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与
静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而
数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。
《结构动力学》 读书报告
结构动力学读书报告 学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1. （1）结构动力学及其研究内容： 结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。 （2）主要理论分析 结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。 （3）数学模型 将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由
度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi （它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u（x）可以近似地表为： @7710 二送 结构动力学 （1）式中的qj称为广义坐标，它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利-里兹法，其要点是先把结构划 分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利-里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点（例如三角形的顶点、边中点等）处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。 （4）运动方程
属 工 -艺 学 第 五 版 上 强度：金属材料在里的作用下，抵抗塑性变形和断裂的能力。指标：屈服点（b s）、抗拉强度（b b）塑性：金属材料在力的作用下产生不可逆永久变形的能力。指标：伸长率（S）、断面收缩率（ 3 硬度：金属材料表面抵抗局部变形，特别是塑性变形压痕、划痕的能力。 1布氏硬度：HBS （淬火钢球）。HBW （硬质合金球） 指标：-2洛氏硬度：HR （金刚石圆锥体、淬火钢球或硬质和金球） 3韦氏硬度 习题： 1什么是应力，什么是应变？ 答：试样单位面积上的拉称为应力，试样单位长度上的伸长量称为应变。 5、下列符号所表示的力学性能指标名称和含义是什么？
答：b b:抗拉强度，材料抵抗断裂的最大应力。 （7 S :屈服强度，塑性材料抵抗塑性变形的最大应力。 6：条件屈服强度，脆性材料抵抗塑性变形的最大应力 7 -1 ：疲劳强度，材料抵抗疲劳断裂的最大应力。 S：延伸率，衡量材料的塑性指标。 a k :冲击韧性，材料单位面积上吸收的冲击功。 HRC洛氏硬度，HBS压头为淬火钢球的布氏硬度。HBW压头为硬质合金球的布氏硬度。 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差。冷却速度越快，实际结晶温度越低，过冷度越大。纯金属的结晶包括晶核的形成和晶核的长大。 同一成分的金属，晶粒越细气强度、硬度越高，而且塑性和韧性也越好。 原因：晶粒越细，晶界越多，而晶界是一种原子排列向另一种原子排列的过度，晶界上的排列是犬牙交错的，变形是靠位错的变移或位移来实现的，晶界越多，要跃过的障碍越多。 M提高冷却速度，以增加晶核的数目。 J 2在金属浇注之前，向金属液中加入变质剂进行变质处理，以增加外来晶核，还可以采用热处理或塑性加工方法，使固态金属晶粒细化。 3采用机械、超声波振动，电磁搅拌等 合金：两种或两种以上的金属元素，或金属与非金属元素溶合在一起，构成具有金属特性的新物质。组成元素成为组员。 U、固溶体：溶质原子溶入溶剂晶格而保持溶剂晶格类型的金属晶体。 铁碳合金组织可分为：2、金属化合物：各组员按一定整数比结合而成、并具有金属性质的均匀物质 （渗 < 碳体） 3、机械混合物：结晶过程所形成的两相混合组织。
第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) T p —荷载的周期 7/63 单自由度体系对周期荷载的反应 任意周期荷载作用下结构总的稳态反应为： 用复数Fourier 级数将周期荷载展开， 先计算单位复荷载e i ωj t 作用下，体系稳态反应的复幅值，设： 总的稳态反应为: 复频反应函数，也称为频响函数，传递函数 单位脉冲：作用时间很短，冲量等于1的荷载。 单位脉冲反应函数：单位脉冲作用下体系动力反应时程。 积分 时刻的一个单位脉冲作用在单自由体系上，使结构的质点获得一个单位冲量，在脉冲结束后，质点获得一个初速度： 由于脉冲作用时间很短，ε→0，质点的位移为零： 13/63 —Duhamel 积分无阻尼体系的单位脉冲反应函数为： 有阻尼体系的单位脉冲反应函数为： 、单位脉冲反应函数 单位脉冲及单位脉冲反应函数 15/63 在任意时间t 结构的反应，等的和： Duhamel 积分： 任意荷载作用下单自由度体系的反应等于作用于结构的外荷载与单位脉冲反应函数的卷积。 3.8.1时域分析方法—Duhamel 积分 无阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式： 阻尼体系动力反应的Duhamel 积分公式： 17/63杜哈曼积分法给出了计算线性SDOF体系在任意荷载作用下动力反应的一般解，适用于线弹性体系。 因为使用了叠加原理，因此杜哈曼积分法限于弹性范 速度和加速度的Fourier变换为： 21/63单自由度体系时域运动方程： 对时域运动方程两边同时进行Fourier 正变换，得单自由度体系频域运动方程： —Fourier 变换法频域解为： )—复频反应函数，i 是用来表示函数是一复数。再利用Fourier 逆变换，即得到体系的位移解： 作Fourier 变换, 得到荷载的Fourier 谱P (ω)和复频反应函数到结构反应的频域解—Fourier 谱U (逆变换，由频域解U (ω)得到时域解u (t )： 在用频域法分析中涉及到两次Fourier 变换，均为无穷域积分，特别是Fourier 逆变换，被积函数是复数，有时涉及复杂的围道积分。 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 结构动力学课程学习总结 本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。 对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。 通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。 我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。 广西大学金属工艺学 复习重点 铸造 1金属工艺学是一门传授有关制造金属零件工艺方法的综合性技术基础课。是2铸造到今天为止仍然是毛坯生产的主要方法。是 3铸造生产中，最基本的工艺方法是离心铸造。否 4影响合金的流动性因素很多，但以化学成分的影响最为显著。是 5浇注温度过高，容易产生缩孔。是 6为防止热应力，冷铁应放在铸件薄壁处。否 7时效处理是为了消除铸件产生的微小缩松。否 8浇注温度越高，形成的缩孔体积就越大。是 9热应力使铸件薄壁处受压缩。是 10铸造中，手工造型可以做到三箱甚至四箱造型。是 二、单选题 1液态合金的流动性是以（ 1）长度来衡量的． ①. 螺旋形试样②. 塔形试样 ③. 条形试样④. 梯形试样 2响合金的流动性的最显著的因素是（2 ） ①. 浇注温度②. 合金本身的化学成分 ③. 充型压力④. 铸型温度 3机器造型（ 1） ①. 只能用两箱造型②. 只能用三箱造型 ③. 可以用两箱造型，也可以用三箱造型④. 可以多箱造型 4铸件的凝固方式有（ 1） ①. 逐层凝固，糊状凝固，中间凝固②. 逐层凝固，分层凝固，中间凝固③. 糊状凝固，滞留凝固，分层凝固④. 过冷凝固，滞留凝固，过热凝固5缩孔通常是在（4） ①. 铸件的下部②. 铸件的中部 ③. 铸件的表面④. 铸件的上部 6（3 ）不是铸造缺陷 ①. 缩松②. 冷裂 ③. 糊状凝固④. 浇不足 7浇注车床床身时，导轨面应该（1） ①. 放在下面②. 放在上面 ③. 放在侧面④. 可随意放置 8三箱造型比两箱造型更容易（2 ） ①. 产生缩孔和缩松②. 产生错箱和铸件长度尺寸的不精确 ③. 产生浇不足和冷隔④. 产生热应力和变形 9关于铸造，正确的说法是（ 2） ①. 能加工出所有的机械零件②. 能制造出内腔形状复杂的零件 ③. 只能用铁水加工零件④. 砂型铸造可加工出很薄的零件 10关于热应力，正确的说法是（3 ） ①. 铸件浇注温度越高，热应力越大②. 合金的收缩率越小，热应力越大 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第一篇金属材料材料导论 第一章金属材料的主要性能 第一节金属材料的力学性能 力学性能的定义：材料在外力作用下，表现出的性能。 一、强度与塑性 概念：应力；应变 拉伸实验 F（ k· F ?L（mm） ?L e 1.强度： 定义：塑性变形、断裂的能力。 衡量指标：屈服强度、抗拉强度。 （1）屈服点： 定义：发生屈服现象时的应力。 公式：σs＝F s/A o（MPa） （2）抗拉强度： 定义：最大应力值。 公式：σb＝F b/A o 2.塑性： 定义：发生塑性变形，不破坏的能力。 衡量指标：伸长率、断面收缩率。 （1）伸长率： 定义： 公式：δ＝（L1－L0）/L0×100％ （2）断面收缩率： 定义： 公式：Ψ＝（A0－A1）/A0×100％ 总结：δ、Ψ越大，塑性越好，越易变形但不会断裂。 二、硬度 硬度： 定义：抵抗更硬物体压入的能力。 衡量：布氏硬度、洛氏硬度等。 1.布氏硬度：HB （1）应用范围：铸铁、有色金属、非金属材料。 （2）优缺点：精确、方便、材料限制、非成品检验和薄片。 2.洛氏硬度：HRC用的最多 一定锥形的金刚石（淬火钢球），在规定载荷和时间后，测出的压痕深度差即硬度的大小（表盘表示）。 （1）应用范围：钢及合金钢。 （2）优缺点：测成品、薄的工件，无材料限制，但不精确。 总结：数值越大，硬度越高。 第二章铁碳合金 第一节纯铁的晶体结构及其同素异晶转变 一、金属的结晶 结晶：液态金属凝结成固态金属的现象。 实际结晶温度－金属以实际冷却速度冷却结晶得到的结晶温度Tn。一、金属结晶的过冷现象： 金属的实际结晶温度总是低于理论结晶温度，Tn 结构力学知识点的归纳与总结 第一章 一、简化的原则 1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构 2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。 3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点 4. 结构与基础间连接的简化 结构与基础的连接区简化为支座。按受力特征，通常简化为： (1) 滚轴支座：只约束了竖向位移，允许水平移动和转动。提供竖向反力。在计算简图中用支杆表示。 (2) 铰支座：约束竖向和水平位移，只允许转动。提供两个反力。在计算简图中用两根相交的支杆表示。 (3) 定向支座：只允许沿一个方向平行滑动。提供反力矩和一个反力。在计算简图中用两根平行支杆表示。 (4) 固定支座：约束了所有位移。提供两个反力也一个反力矩。 5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的 6. 荷载的简化——集中荷载和分布荷载 §1-4 荷载的分类 一、按作用时间的久暂 荷载可分为恒载和活载 二、按荷载的作用范围 荷载可分为集中荷载和分布荷载 三、按荷载作用的性质 荷载可分为静力荷载和动力荷载 四、按荷载位置的变化 荷载可分为固定荷载和移动荷载 第二章几何构造分析 几何不变体系：体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提：不考虑材料的应变 2.1.2 运动自由度S S：体系运动时可以独立改变的坐标的数目。 W：W= （各部件自由度总和 a ）－（全部约束数总和） W=3m-(3g+2h+b) 或w=2j-b-r.注意：j与h的区别 约束：限制体系运动的装置 2.1.4 多余约束和非多余约束 不能减少体系自由度的约束叫多余约束。 能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。 注意：多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。 2.3.1 二元体法则 约束对象：结点 C 与刚片 约束条件：不共线的两链杆； 瞬变体系 §2-4 构造分析方法与例题 1. 先从地基开始逐步组装 2.4.1 基本分析方法(1) 一. 先找第一个不变单元，逐步组装 1. 先从地基开始逐步组装 2. 先从内部开始，组成几个大刚片后，总组装 二. 去除二元体 2.4.3 约束等效代换 1. 曲(折)链杆等效为直链杆 2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰 铸造将液态金属浇注到具有与零件形状、尺寸相适应的铸型型腔中，待其冷却凝固，以获得毛坯或零件的生产方法 液态合金的充型能力液态合金充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰铸件的能力 缩孔它是集中在铸件上部或最后凝固部位容积较大的孔洞。缩孔多呈倒圆锥形，内表面粗糙，通常隐藏在铸件的内层，但在某些情况下，可暴露在铸件的上表面，呈明显的凹坑。 缩松分散在铸件某区域内的细小缩孔，称为缩松。当缩松与缩孔的容积相同时，缩松的分布面积要比缩孔大得多。缩松的形成原因也是由于铸件最后凝固区域的收缩未能得到补足，或者，因合金呈糊状凝固，被树枝状晶体分隔开的小液体区难以得到补缩所致。 热应力它是由于铸件的壁厚不均匀、各部分的冷却速度不同，以致在同一时期内铸件各部分收缩不一致而引起的。 机械应力它是合金的固态收缩受到铸型或型芯的机械阻碍而形成的内应力 热裂热裂是在高温下形成的裂纹。其形状特征是：缝隙宽、形状曲折、缝内呈氧化色 结晶：金属的结晶就是金属液体转变为晶体的过程，亦即金属原子由无序到有序的排列过程。 热处理：就是将钢在固态下，通过加热、保温和冷却，以改变钢的组织，从而获得所需性能的工艺方法。 冷裂冷裂是在低温下形成的裂纹。其形状特征是：裂纹细小、呈连续直线状，有时缝内呈轻微的氧化色 可锻铸铁可锻铸铁又称为玛铁。它是将白口铸铁经石墨化退火而形 成的一种铸铁。 球墨铸铁球墨铸铁是上世纪40年代末发展起来的一种铸造合金， 它是向出炉的铁水中加入球化剂和孕育剂而得到的球状石墨铸铁。 起模斜度为了使模样（或型芯）便于从砂型（或芯盒）中取出，凡 垂直于分型面的立壁在制造模样时，必须留出一定的倾斜度（图2-36）， 此倾斜度称为起模斜度。 熔模铸造用易熔材料制成模样，然后在模样上涂挂耐火材料，经硬 化之后，再将模样熔化以排出型外，从而获得无分型面的铸型。由于 模样广泛采用蜡质材料来制造，故又常将熔模铸造称为“失蜡铸造”。 金属型铸造将液态合金浇人金属铸型、以获得铸件的一种铸造方法。由于金属铸型可反复使用多次（几百次到几千次），故有永久型铸造之称 压力铸造简称压铸。它是在高压下（比压约为5～150MPa）将液态或半液态合金快速地压人金属铸型中，并在压力下凝固，以获得铸件的方法 离心铸造将液态合金浇人高速旋转（250～1500 r/min）的铸型，使金属液在离心力作用下充填铸型并结晶 利用金属在外力作用下所产生的塑性变形，来获得具有一定形状、尺寸和力学性能的原材料、毛坯或零件的生产方法，称为金属压力加工，又称金属塑性加工。轧制金属坯料在两个回转轧辊的孔隙中受压变形，以获得各种产品的加工方法。拉拔金属坯料被拉过拉拔模的模孔而变形的加工方法。 挤压金属坯料在挤压模内被挤出模孔而变形的加工方法。 锻造金属坯料在抵铁或锻模模膛内变形而获得产品的方法。 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1结构动力学3-3w总结
数据结构复习提纲(整理)
结构动力学课程总结
广西大学金属工艺学复习重点教学教材
2021年自考02331数据结构重点总结最终修订
金属工艺学复习要点
结构力学知识点考点归纳与总结
金属工艺学(邓文英)经典知识点总结
大学数据结构期末知识点重点总结
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