数学人教版四年级下册基于“课程标准”细化的
教学目标、重难点
第一单元四则运算
单元教学目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3.学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，掌握解决问题的一些策略。
4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
单元教学重点：四则运算的意义、四则混合运算的顺序。
单元教学难点：减法、除法的意义比较难于理解。
课时安排：建议用5课时教学。
第一课时：
课题：加减法的意义和各部分之间的关系
教学内容：教科书2、3页内容
教学目标：
1.在已学过的加减法知识的基础上，概括出加减法的意义，掌握
加减法各部分之间的关系，并对加减法的认识从感性到理性。
2.通过知识的迁移理解，掌握新知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
3.深刻理解加减法之间的关系，感悟到数学知识内在联系。
教学重点：理解加减法的意义，掌握加减法各部分之间的关系并能灵活应用。
教学难点：理解加减法的意义及各部分之间的关系。
第二课时：
课题：乘除法的意义和各部分间的关系
教学内容：教科书5页及6页例3相关内容。
教学目标：
1.理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。
2.结合解决问题的过程培养学生发现问题，提出问题和解决问题的意识和能力，体会乘除法和生活的密切联系。
3.培养合作意识，团队精神，在解决问题中享受成功的喜悦，培养独立思考的学习习惯。
教学重点：理解乘除法的意义并掌握乘除法各部分之间的关系。
教学难点：理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。
第三课时：
课题：和0有关的四则运算
教学内容：教科书6页例3及相关内容
教学目标：
1.会计算和0有关的运算，并理解和0有关的运算的意义。
2.通过学习活动提高学生的抽象概括能力，把四则运算的相关知识系统化，形成良好的认知结构。
3.养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
教学重点：和0有关的运算的意义和计算方法。
教学难点：0为什么不能做除数。
第四课时：
课题：括号
教学内容：教科书9页内容
教学目标：
1.掌握含有小括号和中括号混合运算的运算顺序，对四则运算的知识进行较系统的概括和总结。
2.经历与他人交流各自算法的过程，体会小括号和中括号的不同作用，培养与他人合作的能力。
教学重点：理解含有括号的四则运算的顺序并能正确计算。
教学难点：掌握四则运算的顺序。
第五课时：
课题：解决问题
教学内容：教科书P10页内容
教学目标：
1.利用四则混合运算解决实际问题
2.能在具体的问题情境中提出问题并能解决问题，养成认真审
题，独立思考的习惯。
3.经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，培养优化意识。
教学重点：正确解决实际问题
教学难点：在解决实际问题中培养优化意识。
第二单元观察物体
单元教学目标：
1.学生能辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。
单元教学重点：
1.从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
2.认识到同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。
单元教学难点：培养学生观察能力发展学生的空间观念。
课时安排：建议用2课时教学。
第一课时：
课题：不同位置观察同一物体
教学内容：教科书P13页内容
教学目标：
1.知道物体的前面、左面和上面，能辨认从前面、左面、上面观察到的简单物体的形状。通过观察活动，认识到站不同的位置观察同一物体看到的形状可能是不同的。
2.培养学生的观察能力和动手操作能力，初步建立空间观念。
3.在探究图形变化中感受乐趣，学会欣赏数学知识。
教学重点：能正确辨认从前面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
教学难点：体会从不同位置观察同一物体所看到的形状可能不同。
第二课时：
课题：观察不同物体
教学内容：教科书P14页内容
教学目标：
1.通过实际的观察比较，初步体会从同一位置观察不同物体所看到的形状可能相同，可能不同。学会从相同位置可以看到相同形状的不同摆法。
2.通过认真组织拼摆，观察交流，引导学生主动参与学习，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
3.在观察比较中发展学生的空间观念，培养学习数学的积极情感。
教学重点：体验到在相同的位置观察不同的物体，看到的物体形
状可能相同也可能不同。
教学难点：在相同位置正确观察不同的物体。
第三单元运算定律
单元教学目标：
1.通过探索理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。
2.能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
单元教学重点：理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
单元教学难点：理解加法和乘法的运算定律，灵活选择合理的算法，会应用其进行一些简便运算。
课时安排：建议用7课时教学。
第一课时：
课题：加法的交换律和结合律
教学内容：教科书P17例1 、P18例2
教学目标：
1.在解决具体的问题中理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母表示加法交换律和加法结合律。
2.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问
题。
教学重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律。
教学难点：对加法交换律、加法结合律的熟练应用。
第二课时：
课题：加法运算定律的运用
教学内容：教科书P20例3
教学目标：
1.能运用加法运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：熟练运用加法运算定律，正确进行简便计算。
教学难点：灵活运用加法运算定律进行简便计算。
第三课时：
课题：减法的性质
教学内容：教科书P21例4
教学目标：
1.学生在解决实际问题中理解连减的简便计算，能熟练运用运算定律进行一些简便运算，体验算法多样化。
2.培养学生根据具体情况，合理选择算法的意识与能力，培养思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握连减的简便计算。
教学难点：会根据数的特点灵活选择算法进行简便计算。
第四课时：
课题：乘法交换律和结合律
教学内容：教科书P24、25页内容。
教学目标：
1.理解乘法交换律和乘法结合律并能进行简便计算。
2.培养学生的分析比较综合的能力以及初步的抽象概括能力。
3.培养学生的探究意识和问题解决能力，通过学生的自主学生激发学生学习的兴趣。
教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律，能进行正确的简便计算。
教学难点：乘法交换律和乘法结合律的灵活运用。
第五课时：
课题：乘法分配律
教学内容：教科书第26页例7内容
教学目标：
1.理解乘法分配律，并能简便计算。
2.在探索规律的过程中，发展学生比较分析抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点：理解乘法分配律，并能简便计算。
教学难点：灵活运用乘法分配律
第六课时：
课题：乘法和连除的简便算法
教学内容：教科书第29页例8内容
教学目标：
1.理解连除的简便算法，并能正确运用。
2.灵活使用乘法运算定律，进行炼成的简便计算。
3.培养学生根据具体情况合理选择算法的意识与能力，培养学生思维的灵活性。
教学重点：理解掌握连乘和连除的简便算法。
教学难点：选择合理方法进行简便计算。
第七课时：
课题：复习与整理
教学内容：教科书P30、31页内容。
教学目标：
1.理解并掌握加法运算定律和乘法交运算定律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，培养思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：加法运算定律和乘法运算定律的理解和运用。
教学难点：能灵活运用加法运算定律和乘法运算定律进行一些简便计算。
第四单元小数的意义和性质
单元教学目标：
1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.会进行小数和十进复名数的相互改写。
4.能根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5.进一步提高学生的归纳、概括能力。
单元教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，以及把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的小数。
单元教学难点：掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律和名数的相互改写。
课时安排：建议用11课时教学。
第一课时：
课题：小数的意义
教学内容：教科书P32、33页内容。
教学目标：
1.结合具体情境，通过观察、操作等活动理解小数的意义。
2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。
3.培养学生的观察能力、分析能力、概括能力和迁移能力，学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。
教学重点：学生能正确理解小数的意义。
教学难点：通过多种教学手段帮助学生理解小数的意义。
第二课时：
课题：小数的读法和写法
教学内容：教科书34页、35页内容
教学目标：
1.理解小数数位顺序表，进一步掌握小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10。
2.学生能正确地读写小数。
3.通过观察、比较，培养学生归纳概括的能力。
教学重点：理解小数数位顺序表，会读写小数。
教学难点：理解小数的技术单位和数位顺序表。
第三课时：
课题：小数的性质和应用
教学内容：教科书P38页、39页内容。
教学目标：
1.结合具体情境，学生理解并掌握小数的性质。
2.根据小数的性质，能把小数进行化简或把整数和小数改写成指定位置的小数。
3.培养学生初步的数学意识和数学思想，能感悟到数学知识的内在联系。
教学重点：理解并掌握小数的性质及其应用。
教学难点：探索发现并概括出小数性质的过程。
第四课时：
课题：小数的大小比较
教学内容：教科书P40页内容。
教学目标：
1.在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数大小比较的方法，并能根据要求排列几个数的大小。
2.在合作交流的活动中，培养了学生比较、概括的思维能力。
教学重点：探究并概括小数的大小比较的一般方法。
教学难点：小数的大小比较同整数的大小比较的区别。
第五课时：
课题：小数点移动引起小数大小的变化
教学内容：教科书P43页、44页内容。
教学目标：
1.通过探究活动，理解并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
2.应用小数点移动引起小数大小变化的规律，能把一个数扩大或缩小。
3.培养学生合作探究的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解小数点移动引起小数大小变化的规律及应用。
教学难点：发现并归纳小数大小变化的规律。
第六课时：
课题：小数点移动引起小数大小的变化的解决实际问题
教学内容：教科书P45页内容。
教学目标：
1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。
2.体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。
教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。
教学难点：应用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。
第七课时：
课题：小数与单位换算
教学内容：教科书P48页、49页内容。
教学目标：
1.掌握低级单位向高级单位和高级单位向低级单位进行名数互化的方法。
2.培养学生迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学的知识解决实际问题。
教学重点：掌握名数互相改写的方法
教学难点：复名数化单名数用小数表示的方法及小数点的移动规律。
第八课时：
课题：小数的近似数（1）例1
教学内容：教科书P52页内容。
教学目标：
1.能根据题目要求用“四舍五入”法准确地求出一个小数的近似数。
2.理解求小数的近似数时，小数末尾的０不能去掉及保留的小数位数越多结果越精确的意义。
3.通过生活中的事例，感受到求小数的近似数在生活中的广泛应用。
教学重点：能正确地用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
教学难点：怎样正确地求一个小数的近似数。
第九课时：
课题：小数的近似数（2）例2、例3
教学内容：教科书P53页内容。
教学目标：
1.掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2.学生经历用小数解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
教学重点：掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
教学难点：改写时能根据要求正确取其近似数。
第十课时：
课题：小数的意义和性质（复习1）
教学内容：教科书P56页内容。
教学目标：
1．理解并掌握小数的意义，小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2．掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3.进一步巩固并掌握名数的相互改写。
教学重点：小数的意义和性质，单名数与复名数的相互改写。
教学难点：名数的改写
第十一课时：
课题：小数的意义和性质（复习2）
教学内容：教科书P57、58页内容。
教学目标：
1.进一步掌握小数点的移动引起小数大小变化的规律。
2.掌握求小数的近似数的方法以及改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点：学生能正确说出小数点向左右移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：根据要求能把小数精确到（保留）一定的位数。
第五单元三角形
单元教学目标：
1.学生通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2.学生通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别。
3.学生通过画、量、折、分等操作活动，通过探究活动，发现三角形的内角和是180度，并在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理。
教学重点：
1.认识三角形的特性。
2.知道三角形任意两边之和大于第三边。
3.三角形的内角和是180度。
4.能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
教学难点：
1.认识三角形的特性。
2.知道三角形任意两边之和大于第三边。
3.三角形的内角和是180度。
课时安排：5课时
第一课时:
课题：三角形的认识
教学内容：P59～61页例1、例2及相关内容
教学目标：
1.在观察、操作活动中，概括三角形的含义，认识三角形各部分名称以及底和高的含义.
2.会在三角形内画高，感受三角形的底和高的相互依存性，会用字母表示三角形。
3.通过摆一摆、拉一拉的活动，理解三角形的稳定性。
4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
教学重点：认识三角形各部分的名称，会画三角形的高。
教学难点：会在三角形内画三条边上的高，体会三角形的底和高的相互依存关系。
课题：三角形三边的关系
教学内容：P62页例3、例4及相关内容
教学目标：
1.根据学生已有生活经验，理解“两点间的距离”的概念。
2.通过观察、操作、实验等活动，探索并发现三角形三边的关系，知道三角形任意两条边之和大于第三边的规律，并能运用所学知识解释生活中的现象。
3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考，感受数学与生活实际的密切联系。
教学重点：探索并发现三角形任意两条边之和大于第三边。
会判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
教学难点：通过实验发现三角形三边的关系，准确理解“任意”两字的含义。
第三课时:
课题：三角形的分类
教学内容：P63～64页例5及相关内容
教学目标：
1.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点：学会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点：学会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
课题：三角形的内角和
教学内容：P67页例6及相关内容
教学目标：
1.学生通过亲自动手，量、剪、拼等活动，探究三角形内角和是180度。
2.应用三角形内角和是180度这一知识解决生活中简单的实际问题。
3.培养学生的实践能力和探究精神。
教学重点：掌握三角形的内角和等于180度。
教学难点：探索、发现、验证三角形的内角和等于180度。
第五课时:
课题：四边形的内角和
教学内容：P68页例7及相关内容
教学目标：
1.通过学生观察、思考、推理（量、算、剪、割、拼、等活动）、归纳的过程，了解四边形的内角和是360度。
2.能用四边形内角和是360度解决生活中的实际问题，增强学好数学的信心。
教学重点：了解四边形的内角和是360度。
教学难点：探索四边形的内角和是360度。
第六单元：小数的加法和减法
单元教学目标：
1.在具体情境中引导学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理，掌握一般算法，并能正确地进行加、减及混合运算。
2.学生经历计算、比较、归纳、推理等活动，理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用运算定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感，增强计算的灵活性。
3.学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强学习数学的信心。
单元教学重点：
1.理解小数加减法的竖式计算方法，能正确进行小数竖式计算和加减混合运算。
2.小数加、减法，混合运算及整数的运算定律推广到小数。
单元教学难点：
1.理解小数点对齐，即相同数位对齐的道理。
2.小数加、减法，混合运算及整数的运算定律推广到小数。
课时安排：6课时
第一课时:
课题：小数的加法和减法例1
教学内容：P72页例1及相关内容
教学目标：
四年级数学下册《小数的意义和性质》 重难点突破 本单元教学是在学生已经初步认识分数、小数的基础上进行的。教材按照小数的意义、小数的性质、小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数与复名数等知识系统进行编排。 本单元教学的重点是让学生理解小数的意义以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数的意义是系统学习小数的开始，是理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。而小数点位置移动引起小数大小的变化规律又是小数乘、除法计算的根据。正确理解小数的实际意义以及小数和复名数的相互改写是本单元的教学难点。小数和复名数的相互改写，学生往往在判别是用进率去乘还是除以进率，小数点是向右移还是向左移的问题上出现错误，因此教学中要加强计量单位之间的进率、名数的互化、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的综合训练。 突破建议： ．加强对比，注意知识的迁移 小数是从整数扩充来的，所以整数知识对小数知识学习会有两种迁移作用。一种是正迁移，如整数的记数位值原则、十进关系等对小数学习有促进作用；二是负迁移作用，如小数大小的比较，数位名称及读法、写法都会受整数知识思维
定势的干扰，因此教学中要加强对比，要充分利用已有的整数知识来学习小数。如，小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分按各数位上的数字顺次读出来即可。在练习方面除了书上的练习题外，还可补充类似题目，从各个角度加深学生对小数意义的理解。如:（1）举出0与1之间的一些小数；（2）2中的三个各表示什么…… 2．强调直观，注意层次 教学小数的意义应充分采用直观教学的方法，并注意教学的层次性。 第一层次:让学生亲手量一量桌子、本、作业本，使他们体验不能得到整数结果的情景，激发其学习小数知识的内在动机，并带着“怎样用小数表示”的问题进入下一阶段的学习。 第二层次:应用米尺通过实际度量，以“米”作单位，用分数表示几分米、几厘米、几毫米，进而抽象为用小数表示结果，并配合有计划的板书。 如:1分米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:01米；3分米写作:03米。 厘米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:001米；8厘米写作:008米。 毫米是1米的四下<br>《小数的意义和性质》重难点突破，写作:0001米；9毫米写作:0009米。
新苏教版小学数学四年级重难点整理 四年级上册 第一单元升与毫升 第一课时：认识容量和升 教学重点：认识容量的含义及容量单位升。 教学难点：初步建立容量单位1升的概念。 第二课时：认识毫升 教学重点：认识容量单位毫升，知道1升=1000毫升，会进行升与毫升的单位换算。 教学难点：初步形成1毫升的概念。 第二单元两、三位数除以两位数 第一课时：除数是整十数的口算和笔算(商是一位数) 教学重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。 教学难点：学会除数是整十数的笔算和验算的方法。 第二课时：三位数除以整十数的笔算(商是两位数) 教学重点：初步感受试商的方法，掌握三位数除以整十数的计算方法。 教学难点：估计商的大致范围，能正确计算三位数除以整十数。 第三课时：三位数除以两位数的笔算(不要调商) 教学重点：初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法以及不需调商的三位数除以两位数的计算。 教学难点：能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。 【补】用连除解决实际问题 教学重点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。 教学难点：列式解决实际问题策略的探究与运用 第四课时：三位数除以两位数的笔算——要调商1 教学重点：学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法。 教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法，理解调商的原理。 第五课时：三位数除以两位数的笔算——要调商2 教学重点：学生初步掌握“五入”的试商方法。
教学难点：能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法，进一步增强估算意识，提高估算能力。 第六课时：商不变性质 教学重点：掌握商不变的规律。 教学难点：探索、归纳商不变规律的过程。 第七课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算 教学重点：掌握被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。 教学难点：探索、理解被除数和出书末尾有0的除法的简便算法。 【补充】简单的周期 重点：掌握画图、列举、计算等多样化解决问题的不同策略和方法。 难点：探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 第三单元观察物体 第一课时：从前面、右面和上面观察物体 教学重点：认识物体前面、右面和上面，能辨认从前面、右面和上面观察到的形状。 教学难点：能正确辨认、区分从不同方向观察的物体形状。 第二课时：观察由几个正方体摆成的长方体或正方体 教学重点：观察、确定长方体和正方体不同面的形状。 教学难点：根据不同的形状摆出相应的长方体和正方体，形成一定的空间想象能力。 第三课时观察由几个正方体摆成的组合体 教学重点：观察、确定物体不同面的图形 教学难点：能根据已知面的图形正确摆出相应物体。 第四单元统计表和条形统计图(一) 教学重点：掌握分段整理数据的方法及步骤。 教学难点：分段整理数据的方法及步骤的探究过程与实际运用 第五单元解决问题的策略 第六单元可能性 第一课时：可能性 重点：了解简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 难点：体验、了解简单随机现象、特点及结果
§1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的 含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点、难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. §1.1.2集合间的基本关系 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． §1.1.3集合的基本运算 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并 集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 3.情感、态度与价值观
四年级上册数学重难点 汇总 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
四年级上册 第一单元大数的认识 1 亿以内数的认识 第1课时亿以内数的读法和写法 重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法 第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写 难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数 难点：多位数的改写 3 计算工具的认识、算盘、计算器 重点：正确掌握计算器的基本操作方法 难点：借助计算器探索计算的规律 综合应用：1亿有多大 第二单元公顷和平方千米 重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小 第三单元角的度量 1 线段、直线、射线和角及角的度量 重点：认识线段、直线、射线及角的度量
难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系 2 角的分类及画角 重点：角的分类 难点：用量角器画角 第四单元三位数乘两位数 第1课时三位数乘以两位数的笔算方法 重点：三位数乘以两位数的笔算方法 难点：用竖式计算时积的定位 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法 难点：因数中间有0的竖式的写法 第3课时积的变化规律 重点：掌握积的变化规律 难点：运用积的变化规律解决问题 第4课时总价、路程问题 重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题 第五单元平行四边形和梯形 1 平行于垂直 重点：理解平行与垂直的概念 难点：掌握画垂线和画长方形的方法 2 平行四边形和梯形
北师大版《生物学》八年级上册 第6单元生命的延续第20章生物的遗传和变异 第1节《遗传和变异的现象》教案设计 重庆市万州区五桥中学程勇 【教学目标】 1．知识与能力 （1）正常表述性状、相对性状、遗传、变异等概念； （2）列举或辨别生物的不同性状，以及同一性状的不同表现类型； （3）列举或辨别生物的遗传和变异性状； （4）观察并描述相关的遗传和变异现象。 2．过程与方法 （1）通过多媒体课件展示人体8种性状个体间的差异，识别生物的性状； （2）通过苹果、梨辨别相对性状； （3）通过对遗传性状的讨论，进一步强化学生对遗传和变异的领悟。
3．情感、态度与价值观 培养学生对身边的人和事仔细观察和辨别的能力，以及语言表达和逻辑思维的能力。 【设计思路】 按照“目标引导，反馈矫正”课堂教学模式的“目标引导→自主探究→质疑点拨→反馈矫正”等四个基本环节进行教学设计。 （一）学习目标的制定 只有明确了学习目标，才能引起学生对所学知识的高度注意，增强学习的目的性，减少盲目性，从而取得良好的学习效果。 在一节课开始时，教师要向学生出示本节课要达到的学习目标和自学导引（每人一份），使学生明确本节课具体的教学目标，并且了解实现目标的途径和方法，充分发挥学生的潜力，激励学生的参与意识和达标意识。 （二）自主探究 补偿教学：学生在拿到学习目标之后，不宜立即布置学生自学。而是首先要引导学生回顾旧知，目的是了解学生学习的认知
初始状态和情感初始特征。它能为新课的达标起到铺垫和迁移的作用。 学生自学：学生根据教师提供的学习目标和自学导引，认真而全面地通读整节教材或教师指定的部分教材，细致地进行筛选：哪些知识点能够按照要求掌握；哪些知识点似懂非懂；哪些知识点一无所知。 讨论交流：学生通过自学，每个人对课本内容的理解和领会可能不同，同一问题也会有不同的见解。教师适时组织讨论交流，让学生提出质疑、明辨是非、相互补充或纠正，使自己归纳的知识更完善。 （三）质疑点拨 教师质疑：通过自读教材和相互讨论，学生对各具体知识点有了一定的理解，但往往不够深入，并且常常也缺乏对具体知识点间内在联系的认识。通过教师质疑就可以点燃学生思维的火花,激励学生从多角度多方位的独立思考，深刻理解各知识点间的内在联系。 精讲点拨：学生经过自学探究、讨论交流、教师质疑后，可能有些知识点在头脑中还比较零散，很容易遗忘，同时在前三个环节的学习中，已最大限度地暴露出了学生自学中的疑难问题，
第一单元教学目标 1、了解人物的言行心理及环境对揭示人物品质的作用。并通过人物形象地描写理解高尚的含义。（不分地位、身份、职业、条件、环境等所表现的道德水平高的情操；有意义的，不是低级趣味的）。 2、能用简练的语言准确说明文章所写的事例；在写作中学会抓住人物的言行心理及环境进行细节描写以突出人物的形象；学习选择小事例以小见大突出人物形象。 3、激发学生从小做起，从我做起，关心他人，乐于助人，学习、尊重并成为善良诚实的劳动者。 单元重难点能用简练的语言正确说明文章所写的事例； 了解人物的言行心理及环境对揭示人物品质 习作教学目标：通过一两件事写自己身边高尚的人，把事情写清楚，内容要具体，做到详略得当。 教学建议： 学习本单元课文可采取精读和品读的方法，或采取学生自读为主的学习方式来探究阅读中的疑难问题，指导学生通过重点词句理解课文中作者所表达的思想感情。阅读是学生的个性化行为，不应以教师的分析来代替学生的阅读实践，提倡多角度、有创意的阅读。在阅读中培养学生的高尚情操和健康情趣，形成正确的价值观和积极的人生态度。 第二单元教学目标： 1、学会本单元生字、新词。 2、通过查字典等方法理解自己不懂的词，并主动查阅相关资料。 3、掌握各种表达方式的运用，坚持做摘录笔记和写阅读笔记，在摘录中注意词 句的积累和运用。
4、整体感知课文的基础上，正确把握文章脉络，领会写作意图，学习表达技巧，并联系生活实际陶冶美好情操。 单元教学重、难点： 1、进一步培养朗读能力，能在朗读中注意重音、语调和语速。 2、阅读时应抓住重点词语、句子理解课文，学会品味形象生动、富于表现力的词句，增强语言感受能力。 第三单元教学目标： 1.正确流利有感情地朗诵课文，背诵《长江之歌》《古诗二首》和《三峡之秋》的有关段落。 2.自学生字词语，积累美词佳句。 3.了解课文内容，体会作者表达的感情，通过学习课文、查阅有关资料，了解长江、黄河的地理状况、历史演变，以及作为母亲河对中华民族的贡献。 4.组织学生召开歌颂母亲河的诗文朗诵会，激发学生对母亲河的热爱之情，对祖国的热爱之情。 5.通过拓展阅读课文的学习以及查阅资料，了解母亲河的现状，学习写《倡议书》，激发学生树立起"保护母亲河"的意识，自觉保护环境。 第四单元教学目标： 1、正确流利有感情地朗读课文，背诵《体育颂》中的部分段落，理解什么是体育精神，了解中国女排积极奋进、刻苦训练、团结拼搏的感人事迹，激励学生热爱体育，积极参加体育运动。 2、写摘录笔记，独立识字学词，认字23个，写字30个。理解“匀称、协调、刚毅、关键、搏击、深思熟虑、荣誉、清晰、启迪、较量、机敏、聪慧、幽默、化险为夷、弱不禁风、不解之缘、得心应手、挥洒自如、忍辱负重、默契、眼花缭乱、惊心动魄、过关斩将、梦寐以求”等词语在课文中的意思。 3、体会反复、比喻等手法在课文中的表达作用。 4、学习记史类的说明文的写法。 5、开展综合活动，在规定的时间内写作班歌班词、班徽说明书、运动员誓词、广播稿、解说词、挑战书等实用文，在活动中培养学生的语文综合运用能力。
四年级数学重难点分析 一、知识结构 二、重难点分析 四年级上册数学各单元重点、难点分析 教学重点：大数的认识；三位数乘两位数；除数是两位数的除法；角的度量； 平行四边形和梯形是本册教材的重点. 教学难点：大数的认识；三位数乘两位数；角的度量.是本册教材的难点. 解决的方法：针对以上重难点的教学逐个进行分析解决. （一）大数的认识是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的，生活中大数广泛存在，对大数认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一. 1、注重基础知识，基本概念的教学，培养学生知识迁移能力. 2、加强数学与现实生活的密切联系，培养学生的数学意识，发展学生的数感.
（二）三位数乘两位数是义务教育阶段，整数乘法的最后一个知识板块，它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的.在教学中应注意放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结掌握口算、笔算、估算的一般方法，鼓励算法多样化，并尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算，并注重学生的知识迁移能力的培养. （三）除数是两位数的除法，是小学学习整数除法的最后阶段，本单元的教学关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学难点，为了解决试商这个关键问题，可以分两个层次组织教学，（1）商是一位数，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的试商方法，帮助学生理解算理；（2）商是两位数，让学生将除的过程、试商方法迁移类推至此. （四）角的度量注意学生在动手操作中发现数学规律，建立几何表象，通过画射线、直线、测量角、操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加强学生对图形的认识. （五）平行四边形和梯形是在学习了角的度量的基础上教学的，它着重给出了平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是首次出现，教学时除教学梯形的特征外，还应注意它与平行四边形的联系和区别. 1、注意理清知识间的联系，把握“平行与垂直”的基本内涵. 2、加强作图训练和指导，重视作图能力的培养. 四年级下册数学各单元重点、难点分析 第一单元：四则运算 ①教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题.②教学难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题. 第二单元：位置与方向 ①教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图.②教学难点：体会位置关系的相对性. 第三单元：运算定律与简便计算 ①教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算②教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 第四单元：小数的意义和性质 ①教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.②教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律.
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，
欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
怎样确定教学目标、教学重点和难点 确定教学目标、教学的重点和难点，是物理教学准备阶段的一个重要环节。要上好一节课，使学生的学习达到预期的质量标准，教师必须事先明确在教学活动中学生应该做什么，学习哪些内容，学习这些内容达到什么知识层次和能力水平；在教学活动中重点要解决什么问题，解决这些问题会遇到哪些困难，如何克服这些困难等。这就同作战之前要制定作战计划一样重要。 长期以来对教学起导向作用的是教学大纲，而教学大纲所提出的要求是笼统抽象的。它不可能对每一教学内容（知识点）提出很具体的要求。这就需要我们在教学之前制定出明确具体的教学目标和重点难点。 一、确定教学目标、教学、重点难点的作用及其特点 （一）作用 教学目标、重点、难点正确与否，决定着教学过程的意义。若不正确，教学过程就失去了意义；若不明确，教学过程就失去了方向。在物理教学活动开始之前，首先要明确教学活动的方向和结果，即所要达到的质量标准。因此教学目标重点难点是教学活动的依据，是教学活动中所采取的教学方式方法的依据，也是教学活动的中心和方向。 可见教学目标、重点、难点，对教与学的双方都具有导向作用、激励作用和控制作用。 （二）特点 物理教学中的教学目标与原来常用的教学目的是不完全相同的，而且存在很大差异。 教学目的是指通过物理教学使学生达成某一质量规格的总的规定。它指明了学生应在物理知识、能力和物理素质方面所要达到的水平。教学目的的确定主要依据教学大纲和教材要求。其着眼点是教师的教。因此它是一个一般性原则。 教学目标是指通过有计划的物理教学过程与学生活动所要实现的教学成果。它是制定物理教学计划、课程编制、教案设计以及评价教学效果的标准。教学目标的确定除依据教学大纲和教材要求外，更主要的是根据学生的实际水平。注意教师教的同时，更着眼于学生这个主体。因此它更具体，深广度更明确，操作性更强。 可见，教学目标与教学目的比较起来具有：整体性——概括整个教材，教学理论与教学内容有机结合；合理性——根据当地或班级学生的实际水
金州实验小学四年级下册数学重难点梳理 胡建军 开头：1、、、、、、、 2、看教师用书，下载图片，选择其中我感受较深的地方和大家交流。 一，整学期课时安排： 重点是：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便运算、三角形，整体是中间大，两头小，其中重中之重是有关小数的内容，占了两个单元，共计20课时，其一个内容就占了整学期新知识的约五分之二。 二，四则运算 （一）表：在老师用书里，每一个单元的教材说明里面，都列了一个表出来，这个表清晰地把第一个单元的主要内容都用表格 的形式，简单明了地呈现出来，比如第一单元的就在第16页，对我们从整体上把握教材内容有很好的作用。 （二）主题图：打开第一单元，迎面而来的就是一幅“冰天雪地” 的主题图，主题图从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰 区和冰雕区，场景图中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑 雪区有26人，冰雕区有180人。给学生提问题提供了数据。教 材创设了热闹的滑雪场情境，由此引出相应的4个例题。连贯 性很强，能极大地激发学生的兴趣。 （三）解决问题：通过我班的孩子们考试的情况我发现，他们完成解决问题比较难，一部分平时表现优秀的学生无法在考试时 得到高分，往往是解决问题的题没能很好地完成。从刚才出示 的表上大家可以看到，第一到四课时的内容都是以解决问题的 形式表现出来的。所以我们可以充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成 解决问题的步骤和方法
（四）掌握解决问题的步骤和策略。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难 点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思 路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。 如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计 算6天接待多少人”。不要停留在“先用987÷3，再乘6”的 描述方式上。可能开始时学生不习惯，但这种习惯终究会养成。（五）运算顺序：A、用笔标注：B，用尊敬长辈的良好习惯进行引导 三．位置与方向 （一）确定位置 1、向学生介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流例1 的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。 2、“做一做”中，我犯了一个错，那就是没有认真备课， 导致引导学生做错了，直到学生提醒我才改过来，我希望老师们不要犯我一样的错。（第二题填了东偏南的方向上，实际应该填东偏南30度，少填了30度） （二）绘制物体位置： 可充分利用插图进行教学：插图中，三个孩子说的两句话有画龙点睛的作用，一是先确定方向，二是，用一厘米表示多少米。
【教学目标】 1．理解交变电流的产生原理 2．掌握交变电流的变化规律及表示方法 3．理解交流电的瞬时值，最大值及中性面的概念 4．培养观察能力、空间想象能力以及立体图转化为平面图形的能力 【教学重难点】 1．重点是交变电流产生的物理过程分析 2．难点是交变电流的变化规律及应用 《静摩擦力》教学案 【教学目标】 一、知识与技能 1．认识静摩擦力的规律，能根据静摩擦力的规律，判断静摩擦力的方向； 2．知道静摩擦力的变化范围及其最大值； 二、过程与方法 1．培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力的概念和规律的能力； 2．通过具体问题的讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力； 3．分析生活中的摩擦现象，培养学生理论联系实际的能力。 三、情感、态度与价值观 1．利用实验和生活实例激发学生学习兴趣，培养学生合作的精神和对科学的求知欲。 2．认识科学技术对于社会发展和人类生活的影响。能说明生活、生产中采用应用摩擦力的实例，提高观察能力。 【教学重点和难点】 1．静摩擦力产生的条件及规律，正确理解最大静摩擦力的概念； 2．静摩擦力方向的正确判定； 7.5 宇宙航行 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、了解人造卫星的有关知识。 2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 （二）过程与方法
通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力 （三）情感、态度与价值观 1、通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。 2、感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。 ★教学重点第一宇宙速度的推导 ★教学难点运行速率与轨道半径之间的关系 ★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 单摆·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件； (2)掌握单摆振动的周期公式。 2．观察演示实验，概括出周期的影响因素，培养学生由实验现象得出物理结论的能力。 3．在做演示实验之前，可先提出疑问，引起学生对实验的兴趣，让学生先猜想实验结果，由教师实验验证，使学生能更好的有目的去观察实验。 二、重点、难点分析 1．本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件。 2．本课难点在于单摆回复力的分析。 解决方案：对于重点内容通过课堂巩固练习加深印象。本课难点在于力的分析上，由教师画好受力分析图，用彩粉笔标示，同时引导学生看书，这部分内容属于A类要求及了解内容，只要使大部分学生能明白基本过程即可，重在强调最后结论。 7.6实验：探究功与速度变化的关系 【教学目标】1、知识与技能 （1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度； （2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。 2、过程与方法：通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。 3、情感态度与价值观：体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。 【教学重点】 学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。 【教学难点】实验数据的处理方法――图像法 16．1 实验：探究碰撞中的不变量 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3、掌握实验数据处理的方法． （二）过程与方法 1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。 2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。 （三）情感、态度与价值观 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
.精品文档 . 四年级数学下册《三角形》重难点突破 英语教案 四年级数学下册《三角形》重难点突破 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。在此基础上本单元安排了三小节内容：三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性；会根据三角形角的特点给三角形分类，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形；知道三角形任意两边的和大于第三边；三角形的内角和是 180°；在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，在边数增加变化中，感悟数学研究方法，发现多边形的内角和规律，渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念的发展。 一、概括三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高 突破建议： 1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。 2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活
动中，认识三角形的基本特征，建立三角形表象。 3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试 的过程中，学会画三角形的高。画三角形的高，实际上与学生 已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此，在学 习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排 两次画高的活动。 第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导 学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握 画高的方法。 第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角 形都有 3 条高。 在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角 三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那 一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两 3 条高。种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有 二、发现三角形稳定性，了解三角形稳定性的本质 突破建议： 1．从学生生活常见的物品引入，引到学生自己提出问 题：为什么有些地方要用三角形，而有些地方要用四边形？ 激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题——提出问题” 的能力。
四年级重难点试题精选 32.填空题 在A÷23=22……B中，余数B最大可取（），这时被除数A是（）。 33.填空题 平底锅一次最多能煎4条小黄花鱼，鱼的两面都要煎，煎熟一面要2分钟，煎6条鱼至少需要（）分钟。 34.判断题 两条直线的位置关系不是平行就是相交。（） 35.判断题 两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（） 36.选择题 两个完全一样的梯形，一定能拼成一个（）。 A.长方形 B.平行四边形 C.等腰梯形 37.选择题 下面的角不可能用三角板拼成的是（）。 A.75° B.105° C.130° 38.选择题 小明在计算除法时，把除数24写成了42，结果得到的商是2还余12，正确的商应该是（）。 A.2 B.3 C.4 D.5 39.判断题 在整数数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是10。（） 40.解答题 两个因数相乘，积是48。如果一个因数乘3，另一个因数除以8，那么积是多少？ 41.解答题 九州超市开展店庆优惠活动，酸牛奶每瓶12元，买3瓶送1瓶，300元最多能买多少瓶酸牛奶？ 42.解答题
一副乒乓球拍14元，买5副送2副，一次买5副，每副便宜几元？ 43.操作题 过A点画已知直线的平行线和垂线。·A 44.操作题 用量角器画一个95度的角。 45.解答题 一列火车从甲地到乙地用了6小时，原路返回时少用了1小时。去时的速度是125千米每时，返回时的速度是多少？ 46.操作题 把一个平角分成2个角，可能得到什么样的结果？请举例说明。 47、填空题难度系数☆ 在括号里填上合适的数。 167×2+167×3+167×5=167×( ) 28×225-2×225-6×225=( )×225 39×8+6×39-39×4=( )×( ) 48.选择题难度系数☆☆☆ 右图至少有（）个正方体搭成的。 49. 填空题难度系数☆☆☆ 数一数、算一算、填一填。 …… 图形 边数 3 4 5 …… 内角和180°180°×（）180°×（）…… 多边形的内角和=
四年级上下小学数学四年级重点难点总结 一、 （1）加法交换律 两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c （2）加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 二、乘法交换律 （1）乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a （2）乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 三、乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（1）字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c （2）拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 四、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 75+98+25= 488+40+60= 25×56×4= 99×125×8= 65+28+35+72= （加法交换律+结合律）25×125×4×8= （乘法交换律+结合律）25×（40+4）= 135×12－135×2= 99×256+256=
45×102= 99×26= 35×8+35×6－4×35= 528－65－35= 528－89－128= 528－（150+128）= 3200÷25÷4= 256－58＋44= 250÷8×4= 乘除法运算中运用的简便算法。 在乘法中，如果有一个因数时25或（125）另一个因素正好是4或（8）的倍数，出不将4或（8）的倍数分析，也可以把25或（125）写成100÷4(或1000÷8)的形式，再进行口算也很简单，或者根据一个人因数乘几，另一个因数除以相同数，积不变的规律进行简运算。 方法一：12×25= 方法二：12×25= 方法三：12×25= 五、数学广角 1、植树问题 （1）两端要栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1 （2）两端不栽： 间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 2、锯木问题 段数＝次数＋1；次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
四年级上册数学重难点 汇总 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
四年级上册 第一单元大数的认识 1 亿以内数的认识 第1课时亿以内数的读法和写法 重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法 第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写 难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数 难点：多位数的改写 3 计算工具的认识、算盘、计算器 重点：正确掌握计算器的基本操作方法 难点：借助计算器探索计算的规律 综合应用：1亿有多大 第二单元公顷和平方千米 重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小 第三单元角的度量 1 线段、直线、射线和角及角的度量 重点：认识线段、直线、射线及角的度量
难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系 2 角的分类及画角 重点：角的分类 难点：用量角器画角 第四单元三位数乘两位数 第1课时三位数乘以两位数的笔算方法 重点：三位数乘以两位数的笔算方法 难点：用竖式计算时积的定位 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法 难点：因数中间有0的竖式的写法 第3课时积的变化规律 重点：掌握积的变化规律 难点：运用积的变化规律解决问题 第4课时总价、路程问题 重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义 难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题 第五单元平行四边形和梯形 1 平行于垂直 重点：理解平行与垂直的概念 难点：掌握画垂线和画长方形的方法
1.1从生物圈到细胞 一、教学目标： 【知识】：举例说出生命活动建立在细胞的基础上。说出生命系统的结构层次。 【情感态度】：认同细胞是基本的生命系统。 二、教学重难点：细胞是基本的生命系统是重点；说出生命系统的层次是难点 1.2细胞的多样性和统一性 一、教学目标： 【知识】：了解细胞学说的发展过程 理解细胞的多样性和统一性；细胞形态多样性与功能多样性的关系 原核细胞与真核细胞的比较 【技能】：显微镜高倍镜的使用 制作临时装片 观察不同细胞的差异 【情感态度】：认同科学探索是一个曲折渐进的过程 认识水华对环境的影响以及禁采发菜的意义 二、教学重难点：显微镜高倍镜的使用；细胞的多样性，特别是真核细胞和原核细胞的比较是本课的重点。而了解细胞学说的建立过程是本课的难点。 2.1细胞中的元素和化合物 一、教学目标： 【知识】：简述组成细胞的主要元素。说出构成细胞的基本元素是碳 【技能】：尝试检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质，探讨细胞中主要化合物的种类。【情感与态度】：认同生命的物质性。 二、教学重难点：了解组成细胞的主要元素是本课的重点，用实验方法检测生物组织中的几种物质是是难点 2.2生命活动的主要承担者——蛋白质 一、教学目标： 【知识】：说明氨基酸的结构特点，以及氨基酸形成蛋白质的过程 概述蛋白质的结构和功能
【情感态度】：认同蛋白质是生命活动的主要承担者。关注蛋白质的新进展。 二、教学重、难点：氨基酸的结构及其形成蛋白质过程、蛋白质的结构和功能是本节重点；而氨基酸形成蛋白质过程和蛋白质的结构多样性的原因是本节的难点。 2.3遗传信息的携带者——核酸 一、教学目标： 【知识】：能说出核酸的种类，简述核酸的结构和功能。 【技能】：用实验的方法，观察DNA、RNA在细胞中的分布。 二、教学重难点：理解核酸的结构是本节的重点，也是难点。 2.4细胞中的糖类和脂质 一、教学目标 【知识】：了解糖类的组成和分类举例说出脂质的种类和作用 说明生物大分子以碳链为骨架 二、教学重难点：糖类的种类和作用、生物大分子以碳链为骨架为本课的重点； 而多糖的种类及其结构、理解生物大分子以碳链为骨架是本课的难点。 2.5 细胞中的无机物 一、教学目标： 【知识】：说出水在生物体内存在的形态和功能 说出无机盐在生物体内的分布，功能以及在不同生物体内分布的情况 二、教学重难点：水、无机盐在生物体中的分布、功能是本节重点；学生理解结合水是难点。
四年级上册数学重难 点汇总
四年级上册 第一单元大数的认识 1 亿以内数的认识 第1课时亿以内数的读法和写法 重点：知道相邻两个计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法难点：数级中间或末尾有0的数的读写方法 第2课时亿以内数的大小比较、改写及求近似数 重点：掌握比较亿以内数大小的方法及多位数的改写 难点：用“四舍五入”法求非整万数的近似数 2 数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识 重点：建立自然数的概念，会读写亿以上的数 难点：多位数的改写 3 计算工具的认识、算盘、计算器 重点：正确掌握计算器的基本操作方法 难点：借助计算器探索计算的规律 综合应用：1亿有多大 第二单元公顷和平方千米 重点：理解平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行单位换算难点：体会1公顷和1平方千米的实际大小 第三单元角的度量 1 线段、直线、射线和角及角的度量 重点：认识线段、直线、射线及角的度量
难点：用量角器量角的方法及线段、直线、射线的区别和联系 2 角的分类及画角 重点：角的分类 难点：用量角器画角 第四单元三位数乘两位数 第1课时三位数乘以两位数的笔算方法 重点：三位数乘以两位数的笔算方法 难点：用竖式计算时积的定位 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 重点：因数末尾有0的乘法竖式的简便写法 难点：因数中间有0的竖式的写法 第3课时积的变化规律 重点：掌握积的变化规律 难点：运用积的变化规律解决问题 第4课时总价、路程问题 重点：理解“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两个关系式的含义难点：灵活运用总价、路程的数量关系，解决实际问题 第五单元平行四边形和梯形 1 平行于垂直 重点：理解平行与垂直的概念 难点：掌握画垂线和画长方形的方法 2 平行四边形和梯形
数学人教版四年级下册基于“课程标准”细化的 教学目标、重难点 第一单元四则运算 单元教学目标 1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。 2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 3.学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，掌握解决问题的一些策略。 4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点：四则运算的意义、四则混合运算的顺序。 单元教学难点：减法、除法的意义比较难于理解。 课时安排：建议用5课时教学。 第一课时： 课题：加减法的意义和各部分之间的关系 教学内容：教科书2、3页内容 教学目标： 1.在已学过的加减法知识的基础上，概括出加减法的意义，掌握
加减法各部分之间的关系，并对加减法的认识从感性到理性。 2.通过知识的迁移理解，掌握新知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。 3.深刻理解加减法之间的关系，感悟到数学知识内在联系。 教学重点：理解加减法的意义，掌握加减法各部分之间的关系并能灵活应用。 教学难点：理解加减法的意义及各部分之间的关系。 第二课时： 课题：乘除法的意义和各部分间的关系 教学内容：教科书5页及6页例3相关内容。 教学目标： 1.理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。 2.结合解决问题的过程培养学生发现问题，提出问题和解决问题的意识和能力，体会乘除法和生活的密切联系。 3.培养合作意识，团队精神，在解决问题中享受成功的喜悦，培养独立思考的学习习惯。 教学重点：理解乘除法的意义并掌握乘除法各部分之间的关系。 教学难点：理解乘除法的意义，掌握乘除法各部分之间的关系。 第三课时： 课题：和0有关的四则运算 教学内容：教科书6页例3及相关内容 教学目标：