2.(2009·天津)已知函数y 1=x ，y 2=x 2+bx+c ，α，β为方程y 1–y 2=0的两个根，点M (t ,T )在函数y 2的图象上． (Ⅰ)若α=
13，β=1
2
，求函数y 2的解析式； (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若函数y 1与y 2的图象的两个交点为A ,B ，当△ABM 的面积为
3
1
12时，求t 的值；
(Ⅲ)若0＜α＜β＜1，当01t <<时，试确定T ，α，β三者之间的大小关系，并说明理由.
解:(Ⅰ)212120y x y x bx c y y ==++-=，，，
()210x b x c ∴+-+=.
将1132
αβ==
，分别代入()2
10x b x c +-+=，得 ()()2
2
111110103322b c b c ????
+-?+=+-?+= ? ?
????
，， 解得1166
b c =
=，. ∴函数2y 的解析式为2y 251
66
x x =-
+． 另解第(Ⅰ)问：比较系数法
∵α＝1
3
，β＝12是方程的两个根，
∴11()()032x x --=，即251
066x x -+=． …… ①
∵120y y -=， ∴2(1)0x b x c +-+=． …… ②
方程①，②相同，比较系数得 516b -=-，即16b =，1
6c =．
∴2211
66
y x x =++
另解第(Ⅰ)问：韦达定理法 ∵α+β=
56
αβ=
16
∴α、β是一元二次方程251
066x x -+=的两个根
又α、β是一元二次方程2(1)0x b x c +-+=的两个根
∴比较系数得 516b -=-，即16b =，1
6c =．
∴2211
66
y x x =++
(Ⅱ)由已知，得AB =
6
，设△
ABM 的高为h ，
31121212ABM S AB h h ∴=
==△·1144
=. 根据题意，t T -=，∴t T -=
1144
由2
11
66
T t t =+
+，得25116
6144t t -+-=
. 当
2
51166144t t -+=-时，解得125
12
t t ==；
当2
511
66144
t t -
+=
时，解得34551212t t -==. ∴t 的值为
555121212-+，，
另解第(Ⅱ)问：
方法1：
过点M 作x 轴的垂线，与y x =交于点N ，
111()(||)223ABM S T t ?=--，211
66T t t =++，
解得 15
12
t =
，2t =3t =
方法2
：
当t α<<β时，S △ABM ＝S △ABC －S △ADM －S 梯形MDCB ，
即
311111*********()()()()[()()]()122232323323232t T T t =-------
+--，解得 1
5
12t =． 同理，当0t <<α时， 3111111111111
()()()()[()()]()1222223323223
t
T t T T T =-------+--，解得2
t =． 当1t β<<时，
即
3
11111111111111
()()()()[()()]()122332232323232
t T T t =-------+--，解得3t =． 方法3：
∵11(,)33A ，11
(,)22
B ， ∴||AB =．
设在△ABM 中以AB 为底的高为h ，则h ＝
288，即将直线y x =向上或向下平移1
144
个单位，得31144y x =-
，41
144
y x =+．
解3y 与2y 的交点，得15
12
t =
，解4y 与2y
的交点，得2512t =
，3512t +=．
注：第二问的每一种解法都充分利用了数形结合数学思想，特别是利用直线y =x 的本质特征，使T 、t 转化为统一级别的量再运算.
(Ⅲ)由已知，得
222b c b c T t bt c αααβββ=++=++=++，，. ()()T t t b ααα∴-=-++， ()()T t t b βββ-=-++，
()()22b c b c αβααββ-=++-++，化简得()()10b αβαβ-++-=.
01αβ<<<，得0αβ-≠， 10b αβ∴++-=.
有1010b b αββα+=->+=->，. 又01t <<，0t b α∴++>，0t b β++>，
∴当0＜t ≤α时，T ≤α＜β；
当α＜t ≤β时，α＜T ≤β； 当β＜t ＜1时，α＜β＜T .
第(Ⅲ)问：图象分析法
①当对称轴在y 轴左侧时，在0＜x ＜1，y 随x 的增大而增大， ②当对称轴在y 轴右侧时，
∵α，β是方程2(1)0x b x c +-+=的两个根， ∴1,.b c α+β=-??αβ=?
∴1b =-α-β．
∵0＜α＜1，0＜β＜1， ∴c ＜α．
对于函数22y x bx c =++，对称轴为1
22
b x α+β-=-=
∵α＞β－1， ∴2α＞α＋β－1． ∴
1
2
α+β-＜α，即对称轴在α左侧．(如下图)
当α＜t ≤β时，α
＜T ≤β； 当β＜t ＜1时，α＜β＜T ．
3.(2010·天津)在平面直角坐标系中，已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点A 、B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为E . (Ⅰ)若2b =，3c =
，求此时抛物线顶点E 的坐标；
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移，若平移后，
在四边形ABEC 中满足S △BCE = S △ABC ，求此时直线BC 的解析式；
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC 中满足S △BCE = 2S △AOC ，且顶点E 恰
好落在直线43y x =-+上，求此时抛物线的解析式.
解：(Ⅰ)当2b =，3c =时，抛物线的解析式为223y x x =-++，即2(1)4y x =--+.
∴ 抛物线顶点E 的坐标为(1，4)． ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移，则顶点E 在对称轴1x =上，有2b =， ∴ 抛物线的解析式为22y x x c =-++(0c >)．
∴ 此时，抛物线与y 轴的交点为0( )C c ，，顶点为1( 1)E c +，． ∵ 方程220x x c -++=的两个根为11x =21x =+ ∴ 此时，抛物线与x 轴的交点为10()A ，10()B +． 如图，过点E 作EF ∥CB 与x 轴交于点F ，连接CF ，则S △BCE = S △BCF ．
∵ S △BCE = S △ABC ， ∴ S △BCF = S △ABC ． ∴ BF AB == 设对称轴1x =与x 轴交于点D ， 则1
2
DF AB BF =
+=
由EF ∥CB ，得EFD CBO ∠=∠． ∴ Rt △EDF ∽Rt △COB ．有ED CO
DF OB
=
． ∴
．结合题意，解得 54
c =
． ∴ 点54(0 )C ，，5
2( 0)B ，．
设直线BC 的解析式为y mx n =+，则
5,4
50.2
n m n ?=???
?=+?? 解得 1,2
5.4
m n ?
=-???
?=?? ∴ 直线BC 的解析式为15
24y x =-+. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
(Ⅲ)根据题意，设抛物线的顶点为( )E h k ，，(0h >，0k >) 则抛物线的解析式为2()y x h k =--+， 此时，抛物线与y 轴的交点为2(0 )C h k -+，
， 与x
轴的交点为0()A h -
，0()B h +
0h >>) 过点E 作EF ∥CB 与x 轴交于点F ，连接CF ， 则S △BCE = S △BCF . 由S △BCE = 2S △AOC ，
∴ S △BCF = 2S △AOC .
得2)BF AO h ==. 设该抛物线的对称轴与x 轴交于点D . 则
1
22
DF AB BF h =
+=. 于是，由Rt △EDF ∽Rt △COB ，有ED CO
DF OB
=
． ∴
2=
，即2220h k -+=．
结合题意，解得
h =
① ∵ 点( )E h k ，
在直线43y x =-+上，有43k h =-+． ② ∴
1=． 有1k =，12h =．∴ 抛物线的解析式为23
4
y x x =-++． ．．．．．．．．．．10分
4.(2011·天津)已知抛物线1C ：2
1112
y x x =-+．点F (1，1)． (Ⅰ) 求抛物线1C 的顶点坐标；
(Ⅱ) ①若抛物线1C 与y 轴的交点为A ．连接AF ，并延长交抛物线1C 于点B ，求证：
11
2AF BF
+= ②抛物线1C 上任意一点P (P P x y ，))(01P x <<)．连接PF ．并延长交抛物线1C 于点Q (Q Q x y ，)， 试判断
112PF QF
+=是否成立？请说明理由； (Ⅲ) 将抛物线1C 作适当的平移．得抛物线2C ：221
()2
y x h =
-，若2x m <≤时．2y x ≤恒成立，求m 的最大值．
解 (I )∵2211111(1)222
y x x x =
-+=-+， ∴抛物线1C 的顶点坐标为(1
12
， )．
(II )①根据题意，可得点A (0，1)， ∵F (1，1)．
∴AB ∥x 轴．得AF =BF =1，
112AF BF
+= ②
112PF QF
+=成立． 理由如下：
如图，过点P (P P x y ，)作PM ⊥AB 于点M ，则FM =1P x -，PM =1P y -(01P x <<) ∴Rt △PMF 中，由勾股定理，得
22222(1)(1)P P PF FM PM x y =+=-+-
又点P (P P x y ，)在抛物线1C 上， 得211
(1)22
P P y x =
-+，即2(1)21P P x y -=- ∴222
21(1)P P P PF y y y =-+-=
即P PF y =．
过点Q (Q Q x y ，)作QN ⊥AB ，与AB 的延长线交于点N ， 同理可得Q QF y =．
图文∠PMF =∠QNF =90°，∠MFP =∠NFQ ，
x
∴△PMF ∽△QNF 有
PF PM
QF QN
= 这里11P PM y PF =-=-，11Q QN y QF =-=- ∴
11PF PF
QF QF -=- 即
112PF QF
+= (Ⅲ) 令3y x =，
设其图象与抛物线2C 交点的横坐标为0x ，x 0′，且0x < x 0′， ∵抛物线2C 可以看作是抛物线2
12
y x =
左右平移得到的， 观察图象．随着抛物线2C 向右不断平移，0x ，x 0′ 的值不断增大， ∴当满足2x m <≤，．2y x ≤恒成立时，m 的最大值在x 0′ 处取得. 可得当02x =时．所对应的x 0′ 即为m 的最大值．
于是，将02x =带入2
1()2
x h x -=，
有2
1(2)22
h -=解得4h =或0h =(舍) ∴2
21(4)2
y x =-
此时，23y y =，得2
1(4)2
x x -=
解得02x =，x 0′=8 ∴m 的最大值为8.
5.(2012·天津)已知抛物线y =ax 2+bx +c (0＜2a ＜b )的顶点为P (x 0，y 0)，点A (1，y A )、B (0，y B )、 C (–1，y C )在该抛物线上．
(Ⅰ)当a =1，b =4，c =10时，①求顶点P 的坐标；②求
A
B C
y y y -的值；
(Ⅱ)当y 0≥0恒成立时，求
A
B C
y y y -的最小值．
解：(Ⅰ)若a =1，b =4，c =10，此时抛物线的解析式为y =x 2+4x +10.
①∵y =x 2+4x +10=(x +2)2+6，∴抛物线的顶点坐标为P (–2，6). ②∵点A (1，y A )、B (0，y B )、C (–1，y C )在抛物线y =x 2+4x +10上， ∴y A =15，y B =10，y C =7.∴
15
5107
A B C y y y ==--.
(Ⅱ)由0＜2a ＜b ，得012b
x a
=-
-＜. 由题意，如图过点A 作AA 1⊥x 轴于点A 1， 则AA 1=y A ，OA 1=1.
连接BC ，过点C 作CD ⊥y 轴于点D ， 则BD =y B －y C ，CD =1.
过点A 作AF ∥BC ，交抛物线于点E (x 1，y E )， 交x 轴于点F (x 2，0).
则∠FAA 1=∠CBD .∴Rt △AFA 1∽Rt △BCD . ∴
11
AA FA BD CD
=
，即22111A B C y x x y y -==--. 过点E 作EG ⊥AA 1于点G ，易得△AEG ∽△BCD . ∴
AG EG
BD CD
=
，即A E B C y y y y --=1–x 1. ∵点A (1，y A )、B (0，y B )、C (–1，y C )、E (x 1，y E )在抛物线y =ax 2+bx +c 上， ∴y A =a +b +c ，y B =c ，y C =a –b +c ，y E =ax 12+bx 1+c ，
∴
2111()()
1()
a b c ax bx c x c a b c ++-++=---+，化简，得x 12+x 1–2=0， 解得x 1= –2(x 1=1舍去).∵y 0≥0恒成立，根据题意，有x 2≤x 1＜–1. 则1–x 2≥1–x 1，即1–x 2≥3.∴A
B C
y y y -的最小值为3.
解法2：
(Ⅱ)解：设m ＞0，由于b ＞2a ＞0，令b =2a +m 当y 0≥0恒成立时，应有b 2–4ac ≤0 ∴(2a +m )2–4ac ≤0 ∵a ＞0
∴c ≥2(2)4a m a +=2(2)4a m a +–2m +2m =2
(2)4a m a
-+2m
∵2(2)4a m a
-≥0
∴c ≥2m
∵点A (1,y A )、B (0,y B )、C (–1,y C )在抛物线y =ax 2+bx +c 上 ∴y A =a +b +c , y B =c , y C = a –b +c ∴
A B C y y y -=()a b c c a b c ++--+= a b c
b a
++-
代入b =2a +m ,得
A B C y y y -= 22a a m c a m a ++++-= 2a m a c a m ++++= 21a c
a m
+++
∵c ≥2m , ∴
A B C y y y -= 21a c a m +++≥221a m
a m +++=3
∴A
B C
y y y -的最小值为3
解法3：
A (1,a +b +c )、
B (0,c )、
C (–1,a –b +c )
由B (0,c )、C (–1,a –b +c )得直线BC 为y =(b –a )x +c ∵AE ∥BC ∴设直线AE 为y =(b –a )x +m
将A (1,a +b +c )代入上式，得m =2a +c . ∴直线AE 为y =(b –a )x +2a +c
由()2
–2y b a x a c y ax bx c
?=++??=++??得x 2+x –2=0. 解得E 点横坐标为x 1=–2(x 1=1舍去)
∵y 0≥0恒成立，根据题意，有x 2≤x 1＜－1. 则1－x 2≥1－x 1，即1－x 2≥3.∴
A
B C
y y y -的最小值为3.
6.(2013·天津)已知抛物线y 1=ax 2+bx +c (a ≠0)的对称轴是直线l ，顶点为点M ．若自变量x 和函数值y 1的部分对应值如下表所示： (Ⅰ)求y 1与x 之间的函数关系式；
(Ⅱ)若经过点T (0，t )作垂直于y 轴的直线l ′，A 为直线l ′上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ，记P (x ，y 2)． (1)求y 2与x 之间的函数关系式；
(2)当x 取任意实数时，若对于同一个x ，有y 1＜y 2恒成立，求t 的取值范围．
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【最新整理，下载后即可编辑】 2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．计算（﹣3）+5的结果等于（）。 A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．cos60°的值等于（）。 A． B．1 C． D． 3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。 A． B．C．D． 4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4 月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）。 A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×105 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。 A． B．C．D． 6．估计的值在（）。 A．4和5之间B．5和6之间 C．6和7之间D．7和8
之间 7．计算的结果为（）。 A．1 B．a C．a+1 D． 8．方程组的解是（） A． B． C． D． 9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）。 A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（）。 A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）。
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6.如图，D是△ABC的AC边上一点，AB=AC，BD=BC，将△BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在AB边的C′处，则∠A′的大小是（） A．40°B．36°C．32°D．30° 7.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（） A．3B．2C．2D．2 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（） A．B．C．D． 9.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF．其中将正确结论的序号全部选对的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④ 10.如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG 的平分线,EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG 和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2017年天津市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（） A．B．1 C．D． 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A． B． C．D． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（） A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C． D． 6．（3分）估计的值在（） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间 7．（3分）计算的结果为（） A．1 B．a C．a+1 D． 8．（3分）方程组的解是（）
A．B．C．D． 9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（） A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x7÷x4的结果等于． 14．（3分）计算的结果等于． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
中考数学压轴题100题精选【含答案】
中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；
2017年天津中考数学试题及答案
2017年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 2．（3分）cos60°的值等于（ ） A ．√3 B ．1 C ． √2 2 D ．12 3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以 看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡张．将用科学记数法表示为（ ） A ．0.1263×108 B ．1.263×107 C ．12.63×106 D ．126.3×105 5．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）估计√38的值在（ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 7．（3分）计算a a+1+1 a+1 的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1 a+1 8．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15 的解是（ ）
A ．{x =2y =3 B ．{x =4y =3 C ．{x =4y =8 D ．{x =3y =6 9．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ） A ．∠ABD=∠E B ．∠CBE=∠ C C ．A D ∥BC D ．AD=BC 10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y = ?3 x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 11．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ） A ．BC B ．CE C ．A D D ．AC 12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ） A ．y=x 2+2x +1 B ．y=x 2+2x ﹣1 C ．y=x 2﹣2x +1 D ．y=x 2﹣2x ﹣1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ． 14．（3分）计算(4+√7)(4?√7)的结果等于 ． 15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
2020-2021学年天津市中考数学压轴题综合训练及答案解析
天津市最新九年级中考数学压轴题综合训练 1.若实数a，b满足a﹣ab+b2+2=0，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4 2.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（） A．9 B．6 C．5 D．4 3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（） A．①②B．②③C．③④ D．②④ 4.如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（） 5.如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）
6.如图，D是△ABC的AC边上一点，AB=AC，BD=BC，将△BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在AB边的C′处，则∠A′的大小是（） A．40°B．36°C．32° D． 30° 7.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F 点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（） A．3B．2C．2 D． 2 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D 处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（） A．B．C．D． 9.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D 恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF．其中将正确结论的序号全部选对的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④ 10.如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG 的平分线,EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
(完整版)2017中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技巧 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第22题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y ＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第23题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想： 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想： 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点，运用等价转换思想： 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几
2017年中考数学真题三角函数汇总
2017年中考数学真题三角函数汇总 1、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上． （1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）． （2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41， 2、18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）
3、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）． 4、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在正西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值） 5、如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20） 6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）≈1.73） 7、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： A． 40海里 B． 40海里
2017上海历年中考数学压轴题专项训练
24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）
山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
天津中考数学压轴题全搞定
天津中考数学压轴题全 搞定 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
九年级数学冲刺讲义 二次函数12题 1. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件： ①函数的图象不经过第二象限； ②当x＜2时，对应的函数值y＜0； ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大． 你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可，答案不唯一）． 2．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④的最小值为3．其中，正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C．若D为AB 的中点，则CD的长为（） A．B．C．D． 4．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函数y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下 列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列 5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m （am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 9. 已知抛物线y=x2-(2m-1)x+2m不经过第三象限，且当x>2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（） ≤m≤ ≥ ≤m≤1 宁夏2017年中考数学试题 及答案
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2021年天津市中考数学压轴题综合训练及答案详解
天津市中考数学压轴题综合训练 1.若实数a，b满足a﹣ab+b2+2=0，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4 2.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（） A．9 B．6 C．5 D．4 3.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其 中正确的结论是（） A．①②B．②③ C．③④ D．②④ 4.如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（） 5.如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（）
6.如图，D是△ABC的AC边上一点，AB=AC，BD=BC，将△BCD沿BD折叠，顶点C恰好落在AB边的C′处，则∠A′的大小是（） A．40°B．36°C．32°D．30° 7.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（） A．3B．2C．2D．2 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（） A．B．C．D． 9.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF．其中将正确结论的序号全部选对的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④ 10.如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG 的平分线,EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF=90°；②DE=CH；③BE=EF；④△BEG 和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（） A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．
2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 代数计算推理专题(无答案)
代数计算推理专题 1．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a ﹣b+c ＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b ）； ⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是（ ） A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①④⑤ 2如图9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC Y 的顶点,A C 的坐标分别是()()8,0,3,4，点,D E 把线段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结论： ①F 是OA 的中点；②OFD ?与BEG ?相似；③四边形DEGF 的面积是203；④453OD =；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 3．如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知直线y kx =（0k >）分别交反比例函数1y x = 和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作D x B ⊥轴于点D ，交1y x =的图象于点C ，连结C A ．若C ?AB 是等腰三角形，则k 的值是 ．
4．如图，某日的钱塘江观测信息如下： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离x （千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点)12,0(A ，点B 坐标为)0,(m ，曲线BC 可用二次函数：s=21125 t bt c ++，（c b ,是常数）刻画. （1）求m 值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以48.0千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为48.0千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度)30(125 20-+=t v v ，0v 是加速前的速度）. 5．已知函数y kx b =+，k y x = ，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y kx b =+与k y x = 的交点个数.
2017年深圳市中考数学真题试卷及详细答案(word版))
2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（） A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107 4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°
6．（3分）不等式组的解集为（） A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3 7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延 长AC至M，求∠BCM的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（）m．A．20B．30 C．30D．40
