第一单元圆柱和圆锥
一、教材分析
本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
二、教学目标
1、认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2、掌握圆柱的侧面积、表面积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。
3、通过观察、比较、操作、实验等实践活动，培养学生获取知识和解决问题的能力，体
验知识的获得过程，感受事物间的联系。
4、结合教学内容培养学生认真、仔细、负责的精神和良好的学习习惯。
三、教学重点和难点
1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、表面积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的
关系。
2、难点：解决实际问题中的表面积和体积的和区分
第1课时圆柱的认识和侧面积计算
教学内容：课本第1页例1；练一练；《作业本》第1页。
教学目标：认识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面展开图是一个长方形，掌握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算
教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题
教学关键：圆柱的侧面展开图与长方形的关系及侧面积计算方法。
教具准备：圆柱模型(可以展开)
教学过程：
一、复习
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?
C＝2πr或C＝πd。
2.求下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米
教师依次出示题目。
二、导入新课
先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?
出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?
1、圆柱的认识。
小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简
称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。
板书课题：圆柱的认识
出示目标：1.认识 2.看懂
大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆柱形物体的投影片。
现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心Ｏ。
指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)
指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。
上、下两个面都是面积相等的圆
圆柱
从上到下粗细相同
2、巩固练习
(1)做第3页“练一练”的第l题。
(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?
3、教学圆柱侧面的展开图。
出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)
“它的侧面是哪个面?”然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。现在商标纸是什么形状?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。
提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?
小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
得出：长方形面积＝长×宽
圆柱侧面积＝底面周长×高
三、教学例1。
1、出示例1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是5厘米，高10厘米。求它的侧面积。
(1)指名说出解题的思路。
(2)指名板演，其余的做在练习本上。
(3)集体讲评。
2、试一试。一个圆柱，底面的半径是0.4米，高是1.5米。求它的侧面积。(得数保
留两位小数)
四、课堂小结与练习。
1、本节课你学到了什么？你会做什么？
2、练一练第2～4题。
五、《作业本》第1页。
第2课时 圆柱的表面积计算
教学内容：课本第4页例2；练一练；《作业本》第2页。
教学目标：圆柱表面积的，掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确地计算圆柱的表面积。会
解决简单的实际问题。
教学重点：掌握表面积的计算方法
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题 教具准备：圆柱的展开图 教学过程：
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征。
2、圆柱的侧面积＝底面周长×高
3、计算下面各圆柱的侧面积。 (1)底面2.5周长米，高0.6米。 (2)底面直径4厘米，高10厘米。 (3)底面半径1.5分米，高8分米。
4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(表面积) 二、教学表面积。
“那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，
也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 1、教学例2。
出示例2的题目：一个圆柱的高是4.5分米，底面半径是2分米，它的表面积是多
少？
(1)这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么? (2)我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示圆柱模型，将数 据标在图上。现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：
2、小结：计算表面积时，一定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)
3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，
2
2×2×3.14
4.5
2 4.5
(1)侧面积：
2×2×3.14×4.5＝56.52(平方分米) (2)底面积： 3.14×22＝12.56(平方分米) (3)表面积：
56.52＋12.56×2＝81.64(平方分米) 答：它的表面积是81.64平方分米。
至少需要多少铁皮？(得数保留整数)
(1) 这道题已知什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶
的铁皮展开，会有哪几部分?
(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?
教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍
五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4
或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
三、课堂小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶
用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原
材料够用。
四、巩固练习。
练一练第1～4题。
五、《作业本》第2页。
第3课时练习一
教学内容：课本第6页练习一；《作业本》第3页。
教学目标：进一步巩固圆柱的特征和侧面积、表面积的计算方法，提高计算的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力。培养学生认真仔细的计算习惯和负责精神。
教学重点：圆柱的侧面积和表面积计算
教学过程：
1、复习。圆柱的特征和侧面积、表面积计算。
2、练习第2题。独立解答。
3、集体练习2～6题。
(1)每一题要根据具体题意，确定所求的面积由几部分成；
(2)要仔细观察题目中的单位是否统一，如果单位不一致，要先统一单位再计算；
(3)计算过程要有条理，收发室清楚。
提示：第6题要让学生真正理解“接口处占2厘米”的含义，即“重叠部分为2厘米”。
4、第7题实际测量，要求在课外完成。
5、小结。
6、《作业本》第3页。
第4课时圆柱的体积计算
教学内容：课本第7页圆柱体积例3；练一练；《作业本》第4页。
教学目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。
教学重点：圆柱体积计算
教学难点：圆柱体积的公式推导
教学关键：实物演示帮助
教具准备：圆柱体积演示模型
教学过程：
一、复习铺垫。
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
2、长方体的体积怎样计算?
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?
圆柱有几个底面?有多少条高?
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
二、学习探索。
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
出示目标：1.推导 2.计算
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱? 用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆?”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?
大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体：)
指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?
小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?
近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式： V＝Sh
2、自觉书本第7、8页。
3、教学例3。
出示例3。
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的体积是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的体积是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的体积是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的体积是0.0072立方米。
(3)自觉书本第8页例3。提出质疑。
(4)做第9页“试一试”。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
四、巩固练习。练一练1～4题。
五、《作业本》第4页。
第5课时圆柱体积计算的应用
教学内容：课本第10页例4；练一练；《作业本》第5页。
教学目标：
1、巩固圆柱体积的计算方法，提高计算的熟练程度，能应用圆柱体积计算方法解决简单
的实际问题。
2、结合教学内容培养学生认真审题、仔细计算的良好习惯和思维过程的完整性。 教学重点：运用公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：运用公式解决一些简单的实际问题。 教学过程：
一、复习铺垫。
1、口算训练。
2、复习圆柱的体积。
我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 二、学习探索。
1、教学圆柱体积公式的另一种形式。
请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r 和高h ，圆柱体积的计算公式应该怎样表达?
引导学生根据底面积S 与半径r 的关系可以知道：S ＝π2r ，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V ＝π2r ×h 。 2、教学例4。 出示例4。
(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么?
②求粮仓的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?
粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。 ③要求粮仓的容积应该先求什么?
明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求
粮仓的容积。
④粮仓的底面积应该怎样求? 教师板书。
求出粮仓容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? (2)做第10页。“试一试”。
三、系列练习。
1、练一练。
2、补充练习：
(1)一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢生7.8千克，这
段钢材锯掉1
5
以后，剩下部分重多少千克？
(2)一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地上部分的体积是1.4
立方米，那么地下部分的体积是多少？ (3)用右面的长方形铁皮做侧面卷
成一个圆柱(接头处不计)，再 补上一个底面，共要用铁皮多 少平方米？在里面盛满机油， 如果每立方米机油重820千克， 共可盛机油多少千克？
四、小结与作业。《作业本》第5页。
第6课时 练习二
教学内容：课本第11页练习二；《作业本》第6页。
教学目标：巩固圆柱的特征，侧面积、表面积和体积的计算方法，提高计算的熟练程度，并
能根据圆柱体积的计算方法，计算中空圆柱体积。培养学生综合运用知识的能力和解决实际问题的能力，形成良好的圆柱的知识结构和方法技能。
教学过程：
1、复习回忆。
(1)开学到现在，学习了什么内容？它包括哪些方面的知识？ (2)请你自己设计一种形式，
把这些方面的知识写出 来，再进行归类。(填表)
2、独立解答第1题。
3、补充例题：一个圆柱，它的侧面展开是一个长方形，长是25.12厘米，宽是15厘
米，这个圆柱的最大体积和表面积，各是多少？
(1)什么样才是最大的？ (2)讨论，如何求底面的半径。 (3)学生解答。集体讲评。
3.14
4、独立解答第2、3、4、5题。
第4题的表面积比侧面积大12.56平方分米，就是两个底面积的和是12.56平方分
米。
第5题侧面展开正好是正方形，是指圆柱的高与它的底面周长相等，而不是与底面
直径相等。
5、集体解答第
6、7题，注意总结方法。
第6题的思路可以为：所求体积＝大圆柱体积－中间空的圆柱体积
所求体积＝圆环面积×物体的长度(厚度)
6、思考题：
规律是：正放时空的部分的体积=倒放时空的部分体积 关键是：求出水的体积占水桶容积的几分之几。
水的体积占水桶的容积是：38÷(38＋2)＝1920 20×19
20 ＝19(升)。
7、《作业本》第6页。
第7课时 圆锥的认识与体积计算
教学内容：课本第15页例1；练一练；《作业本》第7页。 教学目标：
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。知道圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，
展开是个扇形，圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。
2、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
3、培养学生的观察能力，合理联想能力和实践能力以及合作精神。 教学重点：圆锥的特征与体积计算方法。 教学难点：圆锥的特征和体积公式的推导
教学关键：理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系 教具准备：圆柱与圆锥容器模型 教学过程：
一复习引入
1、抽查1π—10π、12
—92
的值。 2、求下列圆的面积。 R=3分米 S = D=4 厘米 S = C=18.84厘米 S =
3、计算下面圆柱的体积（单位：米）。（投影）
4 4
10
二、引导探索
1、引入。
我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展示圆锥体模型，提问：这
是什么图形？怎样求它的体积呢？
今天我们来学习（揭示课题）“圆锥的体积”。
2、圆锥体的认识。
（1）引导学生观察圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。
（2）圆锥的侧面是个曲面，如果把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观察是一个什么图形？
（3）出示可平分为两半的圆锥体，使学生直观认识从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）出示圆锥体图形，要求学生指出圆锥的底面和高。
注意：圆锥体高和虚线的区别。
（5）指出下列圆锥的底面和高
3、推导。
(1)学生实验。（两人小组活动）
把事先准备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不等高；两个黑的等高
不等底。让学生用圆锥体容器装满砂子（或水）往圆柱容器中倒。让学生发现
白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。 (2)讨论。
【1】汇报结果：白的正好三次到满。（等底等高）红的、黑的不是正好三次到满。（不
等底等高）
【2】白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几
倍？
【3】小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的1
3
。
圆锥体积= 13 ×等底等高圆柱体积 V= 1
3
sh
三、运用实践
1、出示例1。一个圆锥形零件，底面积是24平方厘米，高8厘米。它的体积是多少？
（1）审题。 （2）怎么求？
V=1
3 sh
= 1
3 ×24×8
= 64（立方厘米）
答：（略）
设问：如果这个铁制零件每立方厘米重7.8克，这个零件重多少千克？你会吗？
2、尝试练习。
试一试。（一人板演，并集体练，反馈评价） 四、巩固应用
1、“练一练”第1、3题。
2、判断练习。
圆锥体积等于圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 （ ） 圆锥体积等于等底圆柱体积的 （ ）
圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。 （ ）
3、作业：《作业本》第7页。
五、课堂小结。 六、深化练习
等底等高的圆柱与圆锥，高不变，如果圆锥、圆柱底面直径扩大到原来的3倍，
两者的体积关系怎样？
圆柱、圆锥的底面积相等，如果圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？
第8课时圆锥体积计算的运用
教学内容：课本第16页例2；练一练；《作业本》第8页。
教学目标：巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计算公式和其他知识解决简单的实际问题。培养学生的思维能力和根据具体情况分析问题、解决
问题的能力，养成认真计算习惯。
教学重点：掌握解答此类问题的完整思路与方法
教学难点：能具体情况确定解答的方法与步骤，并做到计算准确。
教学关键：明确求出圆锥的体积是思维活动的核心。
教具准备：
教学过程：
1、基本练习。(填表)
2、教学例2：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，
每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数)
(1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？
(2)你计划分几步来解答？解题时要注意什么？
(3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。
(4)自学例2书本第16页。
3、试一试。按上面的步骤解答。(略)
4、练一练第1、2、3题。
5、第4题：思路一：这堆砂的总质量÷载重量=运的次数
1.7×(1
3
×12×2)÷3.4=4(次)
思路二：这堆砂的总体积÷一次可运的体积=运的次数 1
3
×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次)。
1、 课堂小结与《作业本》第8页。
练习三
教学内容：P18~19 练习四 教学目标：
使学生进一步理解、掌握圆锥的特征，以及圆体积的计算公式，能正确地运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。 教学过程： 一、 基本练习：
1、 说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。
2、 P18 – 1。
3、 P18 – 2 。
它们之间分别有什么关系？
二、 巩固练习：
1、 计算下面各个圆锥的体积。 ⑴、 底面积12平方厘米，高5厘米。 ⑵、 底面圆的直径3分米，高40厘米。 ⑶、 底面圆的直径2厘米，高1. 2米。
2、 有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是9.42米，高0.8 米。小麦每立方米重600
千克，这堆小麦重多少吨？ 3、 思考题： 解题步骤：
圆柱形玻璃缸的底面积：12.56平方分米 圆锥的体积：2.4立方分米 水升高：约0.19分米 三、 小结：
还有什么不懂的地方？ 四、 作业：
P18 4~6
复习（一）
教学内容：P19
教学目标：
1、通过复习使学生进一步理解、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，掌握长方
体、正文体表面积和体积的计算，并能解决简单的实际问题。
2、培养学生仔细审题、认真计算的习惯，发展空间观念。
教学过程：
一、复习整理：
1、出示本节课的复习内容，让学生分别指着长方体、正方体、圆柱、圆锥的实物，介绍它
们的特征，并完成P19表格。
2、提问：
我们学过的体积、容积单位各有哪些？它们间的进率是多少？
填空：
4厘米 = （）分米
4平方厘米 = （）平方分米
4立方厘米 = （）立方分米
4亳升 = （）升
2平方米6平方分米 = （）平方米
2立方米6立方分米 = （）立方米
2升6亳升 = （）升
2. 5平方米 = （）平方米（）平方分米
2. 5立方米 = （）立方米（）立方分米
要求学生说出化聚的理由。
⑴、P19– 2
提问：怎样求长方体和正方体表面积和体积？
P19 – 3
二、综合练习：
1、控一个长方体水池，长5米，宽2米，深1米，根据这些数据，你能求哪些问题？
①、挖出的土有多少立方米？
②、水池的容积是多少？
③、如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积是多少？
补充有关条件，提出问题，并列式计算。
①、如果挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少吨土？
②、如果每小时挖土2.5立方米，挖这个水池要多少小时？
③、如果每平方米用水泥30千克，需要水泥多少千克？
三、深化练习：
1、用 2个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（），体积是（）。
2、把两块长2分米，宽1分米，高0.5分米的砖，怎样粘合表面积最大？怎样粘合表面积最小？最大、最小各是多少？
四、作业：
P19-20 4~8
复习（二）
教学内容：P21 教学目标：
使学生进一步理解、掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，能正确地计算，并能解决简单的实际问题。 教学过程： 一、 基本练习：
1、 圆柱、圆锥的体积怎么求？ V = S h V = 1
3
S h
2、 填表 P21– 9
二、 综合练习：
1、一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？
2、一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8分米，高3.3分米，里面能装药水多少升？
3、一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。贮水后水深14分米，共贮水多少千克？（1立方分米水重1千克）
4、一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘米，这块小石头的体积是多少立方厘米？
5、一个棱长是20厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？
三、 小结：
你还有什么不懂的地方？ 四、 作业：
P21
第二单元教材分析
教学目标：
1、 初步了解统计的简单知识，能看懂并会分析统计的数据，学会绘制简单的统计表，
在教师的指导下绘制简单的统计图。
2、 根据有关数据统计资料的分析，受到一定程度的国情教育和爱国主义教育。
教学重点：
绘制统计表是本单元教材的重点。
教学难点：
1、复式统计表因为涉及的数量关系比较复杂，分类整理，确定栏别都是难点。
2、统计图因为类别多，制图复杂，纵轴、横轴上的数位难以确定，是本单元的难点。
课时安排：
（共10课时）
1、统计表 3
2、统计图 5
3、复习及测验 2
统计表
教学内容：P23 – 25
教学目标：
1、使学生初步了解复式统计表的格式，以及它的用途。
2、使学生初步掌握绘制复式统计表的方法。
教学过程：
一、引入新课：
1、我们以前已初步了解了有关统计的一些知识，谁能说说在绘制统计表前要做哪些工作？
绘制一张简单统计表的一般方法是什么？
2、统计表的作用很大，有时一张简单统计表不能全面地反总问题，这时就需要绘制较复杂
的统计表。（揭题）
二、教学新课：
1、教学例1。（出示）
分析讨论：上述资料的统计要求是什么？
应怎样分类整理？
归纳；根据统计要求，既按年级分类整理，又要按性别分类整理，那么谁能给这张统计表写个总标标题？
纵
栏目
数据栏
2、 教学复式统计表的一般方法：
⑴、 确定统计表的总标题后应注明制表日期。 ⑵、 设计统计表的表头。
统计表的左上角叫表头，一般： ① 说明横行的主要内容； ② 说明纵行的主要内容； ③ 说明表中的数字资料。
例1 中①表示性别，②÷表示年级，③表示人数。（①、②也可以互换）
⑶、 这张统计表，横行按性别排要几项？竖行按年级排要哪几项？（介绍“横栏目”和
“纵栏目”）其余空白部分填写数据（介绍数据栏） ⑷、 师生共同填写统计表。
要求学生对标题、日期、表头及栏目的数据核对一遍。
3、 根据统计表回答问题。。
⑴、这所学校的学生总数是（ ）人，男生（ ），女生（ ）人。
⑵、 （ ）年级的学生最多，（ ）年级学生最少。 ⑶、男生比女生（ ）（ ）人。
4、 上述表格也可以横栏填“年级”，纵栏填“性别”。与是表有
何区别？
（形式不同，作用一样） 5、 试一试。
⑴、 学生填写制表日期与表内数据。
⑵、 计算合计与总计来检查数据填写是否正确。 ⑶、 回答问题：
你从这张表中可以看出什么？
①、 哪个部门的职工人数最多？哪个部门最少？ ②、 哪个部门的女职工人数最多？
③、 全厂职工共有多少人？男、女各多少人？ 三、 小结：
1、 说说单式统计表与复式统计表的区别？
2、 复式统计表的格式是怎样的？
表的外部有些什么内容？怎样确定？ 表的内部有些什么内容？ 四、 作业：
P25 – 练一练
百分数统计表
教学内容：P36 – 38
教学目标：
1、使学生掌握百分数复式统计表的绘制方法，认识它的作用。
2、通过农村经济发展的统计数据，使学生受到爱国主义教育。
教学过程：
一、引入新课：
1、列式计算：
⑴、4是18的百分之几？
⑵、18比4多百分之几？
⑶、（）的30%是12。
⑷、（）比12多30%。
2、有些统计要更清楚地反映式农业及经济发展的情况，还要计算出相关的百分率，今天我
们就来研究百分数统计表。（揭题）
二、教学新课：
1、出示例2，分析题意。
2、讨论分析：
⑴、与上节课学的统计表有什么区别？
①、为什么纵栏没有“合计”一栏？
②、合计栏的百分数应怎样计算？
⑵、计算出各镇农业产值占总产值的百分数，并填入表内。
⑶、计算出该县农业产值占总产值的百分数，并填入表内。（同桌核对）
3、回答问题：
⑴、这个镇全年总产值是（）亿元，中农业总产值有（）亿元，占全年总值的（）%。
⑵、（）镇全年总产值最高，（）镇农业产值占总产值的百分率最高。
4、试一试。
⑴、这张统计表为什么不设“合计”栏？
⑵、1995年比1994年增长百分数，应以哪一年收入作为标准？
⑶、回答问题：（你可以看出些什么）
①、从这三户看，1995年的人均收入比1994年是否增长？
②、哪一户人均收入归高？
③、哪一户人均收入增长最快？
三、教学小结：
1、说说百分数统计表的内容？
2、比较上一节课的制表步骤，说一说两者的区别？
3、归纳：
通过百分数统计表，我们不仅可以看出比较的统计数据，还可以看出增减的百分比。
四、作业：
P28 –1---2
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计.练习纸。 教学过程： 一.游戏导入【感受生活中的相反现象】 1.游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看【向下看】②向前走200米【向后走200米】③电梯上升15层【下降15层】。 2.下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①.我在银行存入了500元【取出了500元】。 ②.知识竞赛中，五【1】班得了20分【扣了20分】。 ③.10月份，学校小卖部赚了500元。【亏了500元】。④零上10摄式度【零下10摄式度】。 3.谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。【天气预报片头】 例1 1.认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？【是0℃。】你是怎么知道的？【那 里有个0，表示0摄式度】。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？【在温度计上拨一拨】拨 的时候是怎样想的呢？【在零刻度线以上四格】 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？【比南京的0℃要低】你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？【对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度】你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？【不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下】。 ①.上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四 摄式度，写的时候先写一个正号【指出是正号不是加号，意义和读法都不同了】再写一个4【板书】，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正 号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。【板书】 ②.北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度【板书-4】。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号【指出 是负号不是减号】再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2.试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3.听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4.小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三.学习珠峰.吐鲁番盆地的海拔表达方法【P4第2题】 1.同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2.我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3.我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？【引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高884 4.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米】。 4.珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
最新苏教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元扇形统计图 第二单元圆柱和圆锥 第三单元解决问题的策略 第四单元比例 第五单元确定位置 第六单元正比例和反比例 第七单元总复习 1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划 5.绘制平面图
教学计划 1、学生基本情况：48 人，其中男生25 人，女生23 人，上学期及格人，占%，优秀/ 人，占/ % ，班平均分，其它情况： 六（5）班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 2、教育教学目标： （1）德育目标： 在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。 （2）智育目标：期评及格率达到100 %，优秀率达到/ %，班平均达到/ （小学对优秀率，班平均不提目标要求） （3）基本技能： ?动手操作能力 ?应用分析能力 （4）单元考试7 次 （5）作业批改：详批/ 次，略批/ 次，查/ 次（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批） 3、知识体系及其重点难点: 1、扇形统计图 2、圆柱和圆锥 3、解决问题的策略 4、比例 5、确定位置 6、正比例和反比例 7、总复习
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
人教版六下数学教案 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 二、教学目标 1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
最新人教版六年级下册数学教案 教材分析 课标要求； 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 单元\章节内容分析； 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往 负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常 生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学 生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度 的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学 生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数 表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数， 初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标； 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点； 理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点； 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具；温度计、课件 总课时数；2课时 教学设计 课题负数的认识课型讲授课课时总数 1 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天 的温度和存折收支的对比，使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 第一课时 教学目标 1、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重点与难点 重点 1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义 法制教育渗透知识点 教学用具温度计、课件 教法、学法引导交流，合作探究 课时序数 1 教学过 教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）
第一单元：负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】负数的意义和数轴的意义及画法。 【课时安排】3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】 第1课时负数的初步认识（1）【教学内容】 负数的初步认识 （1）（教材第2页例1）。 【教学目标】 结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 【重点难点】 体会负数的重要性。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频） 2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？） 引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】 教学教材第2页例1。 （1）教师板书关键数据：0℃。 （2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。 （3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。 （4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。 （5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？ 学生讨论合作，交流反馈。 （6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。 （7）教师展示学生不同的表示方法。 （8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。 【课堂作业】 完成教材第4页的“做一做”第1题。 组织学生独立完成，指名回答。 答案：-18℃温度低。 【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业完成练习册中本课时的练习。 第1课时负数的初步认识（1） 0℃ -3℃ 3℃（+3℃）
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景 图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约 分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。生2：3 个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
人教版六年级数学下册全册教案 《负数的认识》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 （三）情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。 三、教学准备 课件。 四、教学过程 （一）谈话激趣，导入新课 1．同学们，你们在生活中见过负数吗？你知道它的含义吗？ 2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课一起认识负数（揭示课题）。 【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。 （二）结合情境，理解意义 1．初步感知负数 （1）课件出示教材第2页例1。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。 教师：请仔细观察，说说你有什么发现？ 预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……
（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。 （3）0℃表示什么意思？ 预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 （4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？ 【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。 2．认识正负数 （1）课件出示教材第3页例2。 教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说说这些数各表示什么？ 预设：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。 （2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？ 预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？ 教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、, 这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。） （4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题） 请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
第一单元负数 教材分析 课标要求： 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 单元\章节内容分析： 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点： 理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点： 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具：温度计、课件 总课时数：2课时 教学设计 课题负数的认识课型讲授课课时总数1 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天的温度和存折收支的对比，使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 第一课时 教学目标 1、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重点与难点 重点1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2表示的意思吗？ （7 2表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说 92表示什么。 指明回答：9 2表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个9 2是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2（个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么9 2×3又应该怎样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2是2个91，2个91乘3就是6个9 1，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=3 2（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×9 2”，又应该怎样计算呢？
1.负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识 2课时 在数轴上表示正数、0和负数 1课时 【知识结构】