2016年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）
1．与﹣2的乘积为1的数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
3．下列运算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6
4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）
A．B． C．D．
5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁
7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）
A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定
8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）
A．6 B．3 C．2.5 D．2
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为．10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为．
11．当a=2016时，分式的值是．
12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．
14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则
∠1=°．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为．
17．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则
△ABO的周长为．
18．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（1）计算：（﹣）﹣2﹣+6cos30°；
（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1．
20．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
21．从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D 四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？
22．小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为；
（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
23．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．
24．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．25．如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：=；
（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T
（A）==，如T（60°）=1．
①理解巩固：T（90°）=，T=，若α是等腰三角形的顶角，则T （α）的取值范围是；
②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．
（参考数据：T≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）
26．如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC 于点D，且ED⊥AC．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和BF的长．
27．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．
（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．28．如图1，二次函数y=ax2+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；
（3）如图3，一次函数y=kx（k＞0）的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线TM⊥OC，垂足为点M，且M 在线段OC上（不与O、C重合），过点T作直线TN∥y轴交OC于点N．若在点T运动的
过程中，为常数，试确定k的值．
2016年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）
1．与﹣2的乘积为1的数是（）
A．2 B．﹣2 C．D．﹣
【考点】有理数的除法．
【分析】根据因数等于积除以另一个因数计算即可得解．
【解答】解：1÷（﹣2）=﹣．
故选D．
2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，
解得x≥1．
故选B．
3．下列运算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3 B．a?a3=a3C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方计算法则进行计算即可．
【解答】解：A、原式=（3﹣1）x2=2x2，故本选项错误；
B、原式=a1+3=a4，故本选项错误；
C、原式=a6﹣3=a3，故本选项错误；
D、原式=a2×3=a6，故本选项正确．
故选：D．
4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）
A．B． C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．
【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．
故选A．
5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故错误；
B、不是中心对称图形，故错误；
C、是中心对称图形，故正确；
D、不是中心对称图形，故错误；
故选：C．
A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁
【考点】众数；中位数．
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，
则这12名队员年龄的中位数是=19（岁）；
19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁．
故选D．
7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）
A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】将M与N代入N﹣M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．
【解答】解：∵M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），
∴，
∴N＞M，即M＜N．
故选A
8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）
A．6 B．3 C．2.5 D．2
【考点】几何问题的最值．
【分析】以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小
【解答】解：如图以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，
在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最
小=4×6﹣×4×4﹣×3×6﹣×3×3=2.5．
故选C．
二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）
9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为 1.2×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12000=1.2×104，
故答案为：1.2×104．
10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在
广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为．
【考点】几何概率．
【分析】刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案．
【解答】解：∵黑色三角形的面积占总面积的=，
∴刚好落在黑色三角形区域的概率为；
故答案为：．
11．当a=2016时，分式的值是2018．
【考点】分式的值．
【分析】首先将分式化简，进而代入求出答案．
【解答】解：==a+2，
把a=2016代入得：
原式=2016+2=2018．
故答案为：2018．
12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第二象限．
【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．
【分析】先求出x、y的值，再根据各象限内点的坐标特点即可得出结论．
【解答】解：，
∵①﹣②得，3x+1=0，解得x=﹣，
把x的值代入②得，y=﹣+1=，
∴点（x，y）的坐标为：（﹣，），
∴此点在第二象限．
故答案为：二．
13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为8．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．
【解答】解：∵所有内角都是135°，
∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷45°=8，
即这个多边形是八边形．
故答案为：8．
14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=80°．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据两直线平行的性质得到∠3=∠2，再根据平角的定义列方程即可得解．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠2，
∵∠1=2∠2，
∴∠1=2∠3，
∴3∠3+60°=180°，
∴∠3=40°，
∴∠1=80°，
故答案为：80．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为24．
【考点】菱形的性质．
【分析】由菱形的性质可得出AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AD的长，结合菱形的周长公式即可得出结论．
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=DA，
∴△AOD为直角三角形．
∵OE=3，且点E为线段AD的中点，
∴AD=2OE=6．
C
=4AD=4×6=24．
菱形ABCD
故答案为：24．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为2．
【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
【分析】连接CD，由∠ABC=∠DAC可得，得出则AC=CD，又∠ACD=90°，由等腰直角三角形的性质和勾股定理可求得AC的长．
【解答】解：连接CD，如图所示：
∵∠B=∠DAC，
∴，
∴AC=CD，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
在Rt△ACD中，AD=6，
∴AC=CD=AD=×4=2，
故答案为：2．
17．如图，点A在函数y=（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则
△ABO的周长为2+4．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由点A在反比例函数的图象上，设出点A的坐标，结合勾股定理可以表现出
OA2=AB2+OB2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出AB?OB的值，根据配方法求出（AB+OB）2，由此即可得出AB+OB的值，结合三角形的周长公式即可得出结论．
【解答】解：∵点A在函数y=（x＞0）的图象上，
∴设点A的坐标为（n，）（n＞0）．
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，
∴OA2=AB2+OB2，
又∵AB?OB=?n=4，
∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2AB?OB=42+2×4=24，
∴AB+OB=2，或AB+OB=﹣2（舍去）．
∴C△ABO=AB+OB+OA=2+4．
故答案为：2+4．
18．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为0＜a≤5．
【考点】二次函数的应用．
【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
【解答】解：设未来30天每天获得的利润为y，
y=（20+4t）﹣（20+4t）a
化简，得
y=﹣4t2+t+1400﹣20a
每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，
∴≥﹣4×302+×30+1400﹣20a
解得，a≤5，
又∵a＞0，
即a的取值范围是：0＜a≤5．
三、解答题（共10小题，满分96分）
19．（1）计算：（﹣）﹣2﹣+6cos30°；
（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1．
【考点】实数的运算；整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算．．
【解答】解：（1）（﹣）﹣2﹣+6cos30°
=9﹣2+6×
=9﹣2+2
=9；
（2）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2
=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2
=4ab﹣5b2，
当a=2，b=﹣1时，原式=4×2×（﹣1）﹣5×1=﹣13．
20．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
【分析】先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集．
【解答】解：
解不等式①得，x≥﹣2，
解不等式②得，x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1．
∴不等式组的最大整数解为x=0，
21．从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D 四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据A等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角．
（2）根据D等级的人数=总数﹣A等级的人数﹣B等级的人数﹣C等级的人数可补全图形．（3）先求出等级为D人数所占的百分比，然后即可求出大概的等级为D的人数．
【解答】解：（1）15÷30%=50（名），
50﹣15﹣22﹣8=5（名），
360°×=36°．
答：这次抽样调查共抽取了50名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为36°．
故答案为：50，36；
（2）50﹣15﹣22﹣8=5（名），
如图所示：
（3）600×=60（名）．
答：这次模拟考试有60名学生的生物成绩等级为D．
22．小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为；
（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；
（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）根据题意，画树状图如图，
由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，
其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，
∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为=；
（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，
∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为=；
答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是．
故答案为：（1）．
23．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积．
【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】（1）首先由矩形的性质和折叠的性质证得AB=CD，AD∥BC，∠ANF=90°，
∠CME=90°，易得AN=CM，可得△ANF≌△CME（ASA），由平行四边形的判定定理可得结论；
（2）由AB=6，AC=10，可得BC=8，设CE=x，则EM=8﹣x，CM=10﹣6=4，在Rt△CEM 中，利用勾股定理可解得x，由平行四边形的面积公式可得结果．
【解答】（1）证明：∵折叠，
∴AM=AB，CN=CD，∠FNC=∠D=90°，∠AME=∠B=90°，
∴∠ANF=90°，∠CME=90°，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AB=CD，AD∥BC，
∴AM=CN，
∴AM﹣MN=CN﹣MN，
即AN=CM，
在△ANF和△CME中，
，
∴△ANF≌△CME（ASA），
∴AF=CE，
又∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）解：∵AB=6，AC=10，∴BC=8，
设CE=x，则EM=8﹣x，CM=10﹣6=4，
在Rt△CEM中，
（8﹣x）2+42=x2，
解得：x=5，
∴四边形AECF的面积的面积为：EC?AB=5×6=30．
24．动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．【考点】分式方程的应用．
【分析】设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，根据走过相同的路程360km，坐动车所用的时间比坐普通列车所用的时间少1小时，列方程求解．
【解答】解：设普通列车的速度为为xkm/h，动车的平均速度为1.5xkm/h，
由题意得，﹣=1，
解得：x=120，
经检验，x=120是原分式方程的解，且符合题意．
答：该趟动车的平均速度为120km/h．
25．如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．
（1）求证： =；
（2）由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC 中，当顶角∠A 的大小确定时，它的对边（即底边BC ）与邻边（即腰AB 或AC ）的比值也就确定，我们把这个比值记作T （A ），即T
（A ）=
=
，如T （60°）=1．
①理解巩固：T （90°）= ，T= ，若α是等腰三角形的顶角，则T （α）的取值范围是 0＜T （α）＜2 ；
②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P 沿着圆锥的侧面爬行到点Q ，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）． （参考数据：T ≈1.97，T （80°）≈1.29，T （40°）≈0.68） 【考点】相似形综合题． 【分析】（1）证明△ABC ∽△DEF ，根据相似三角形的性质解答即可； （2）①根据等腰直角三角形的性质和等腰三角形的性质进行计算即可；
②根据圆锥的侧面展开图的知识和扇形的弧长公式计算，得到扇形的圆心角，根据T （A ）的定义解答即可． 【解答】解：（1）∵AB=AC ，DE=DF ，
∴
=
，
又∵∠A=∠D ， ∴△ABC ∽△DEF ，
∴
=
；
（2）①如图1，∠A=90°，AB=AC ，
则
=
，
∴T （90°）=，
如图2，∠A=90°，AB=AC ， 作AD ⊥BC 于D ， 则∠B=60°，
∴BD=
AB ，
∴BC=AB ，
∴T=；
∵AB ﹣AC ＜BC ＜AB+AC ， ∴0＜T （α）＜2，
故答案为：；；0＜T （α）＜2； ②∵圆锥的底面直径PQ=8，
∴圆锥的底面周长为8π，即侧面展开图扇形的弧长为8π， 设扇形的圆心角为n °，
则
=8π，
解得，n=160， ∵T ≈1.97，
∴蚂蚁爬行的最短路径长为1.97×9≈17.7．
26．如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC 于点D，且ED⊥AC．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和BF的长．
【考点】切线的性质．
【分析】（1）连接OE，根据切线性质得OE⊥DE，与已知中的ED⊥AC得平行，由此得∠1=∠C，再根据同圆的半径相等得∠1=∠B，可得出三角形为等腰三角形；
（2）通过作辅助线构建矩形OGDE，再设与半径有关系的边OG=x，通过AB=AC列等量关系式，可求得结论．
【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形，理由是：
如图1，连接OE，
∵DE是⊙O的切线，
∴OE⊥DE，
∵ED⊥AC，
∴AC∥OE，
∴∠1=∠C，
∵OB=OE，
∴∠1=∠B，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）如图2，过点O作OG⊥AC，垂足为G，则得四边形OGDE是矩形，
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°﹣75°﹣75°=30°，
设OG=x，则OA=OB=OE=2x，AG=x，
∴DG=0E=2x，
根据AC=AB得：4x=x+2x+2﹣，
x=1，
∴0E=OB=2，
在直角△OEF中，∠EOF=∠A=30°，
cos30=，OF==2÷=，
∴BF=﹣2，⊙O的半径为2．
27．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．
（1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；
（2）当△AEF是直角三角形时，求a、b的值；
（3）如图3，探索∠EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）当∠EAF被对角线AC平分时，易证△ACF≌△ACE，因此CF=CE，即a=b．（2）分两种情况进行计算，①先用勾股定理得出CF2=8（CE+4）①，再用相似三角形得出4CF=CE（CE+4）②，两式联立解方程组即可；
（3）先判断出∠AFC+∠CAF=45°，再判断出∠AFC+∠AEC=45°，从而求出∠AEC，而
∠ACF=∠ACE=135°，得到△ACF∽△ECA，即可．
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACF=∠DCD=90°，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠ACB=∠ACD=45°，
∴∠ACF=∠ACE，
∵∠EAF被对角线AC平分，
∴∠CAF=∠CAE，
在△ACF和△ACE中，
，
∴△ACF≌△ACE，
∴CE=CE，
∵CE=a，CF=b，
∴a=b；
（2）当△AEF是直角三角形时，
①当∠AEF=90°时，
∵∠EAF=45°，
∴∠AFE=45°，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∴AF2=2FE2=2（CE2+CF2），
AF2=2（AD2+BE2），
∴2（CE2+CF2）=2（AD2+BE2），
∴CE2+CF2=AD2+BE2，
∴CE2+CF2=16+（4+CE）2，
∴CF2=8（CE+4）①
∵∠AEB+∠BEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠BEF=∠BAE，
∴△ABE∽△ECF，
∴，
∴，
∴4CF=CE（CE+4）②，
联立①②得，CE=4，CF=8
∴a=4，b=8，
②当∠AFE=90°时，
同①的方法得，CF=4，CE=8，
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数3的相反数是（ ） A. 3- B. 13 C. 3 D. 3± 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】3的相反数是﹣3． 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识． 2.下列各式中，计算结果为6m 的是（ ） A. 32m m ? B. 33m m + C. 122m m ÷ D. ()3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】A ．253m m m ?=，不符合题意 B ．3332m m m +=，不符合题意 C ．12210m m m ÷=，不符合题意 D ．() 3 2 6m m =，符合题意 故选：D
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省泰州市2018年中考数学试卷 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 个选项是符合题目要求的) 1.(2)--等于 ( ) A .2- B .2 C .12 D .2± 2.下列运算正确的是 ( ) A B C 3=5 D 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同．．． 的是 ( ) A .正方体 B .四棱锥 C .圆柱 D .球 4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ( ) A .小亮明天的进球率为10% B .小亮明天每射球10次必进球1次 C .小亮明天有可能进球 D .小亮明天肯定进球 5.已知1x 、2x 是关于x 的方程2 20x ax --=的两根,下列结论一定正确的是 ( ) A .12x x ≠ B .12+0x x ＞ C .120x x ＞ D .120,0x x ＜＜ 6.如图,平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(9,6),AB y ⊥轴,垂足为B ,点P 从原点 O 出发向x 轴正方向运动,同时,点Q 从点A 出发向点B 运动,当点Q 到达点B 时,点 P 、Q 同时停止运动,若点P 与点Q 的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 ( ) A .线段PQ 始终经过点(2,3) B .线段PQ 始终经过点(3,2) C .线段PQ 始终经过点(2,2) D .线段PQ 不可能始终经过某一定点 第二部分 非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.8的立方根等于 . 8.亚洲陆地面积约为4 400万平分千米,将44 000 000用科学记数法表示为 . 9.计算： 231 (2)2 x x -= . 10.分解因式：3a a -= . 11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 . 12.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 13.如图,□ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若6AD =,16AC BD +=,则BOC △的周长为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分） 实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．1 3 C ．3 D ．±3 2．（3分） 下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2?m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分） 在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分） “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分） 某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分） 如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ． 2√1313 B ． 3√13 13 C ．2 3 D ．3 2 8．（3分） 小明同学利用计算机软件绘制函数y = ax (x+b) 2（a 、b 为常数）的图象如图所示， 由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ）
二00五年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共计36分。每小题有四个选项，其中只有一个选项是确的，将题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C ，则冷冻室的温度是（ ）． A ．－26°C B ．－18°C C ．26°C D ．18°C 2．润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示为（ ）． A ．361006.1m ? B ．351006.1m ? C ．341006.1m ? D ．35106.10m ? 3．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的（ ）． A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 4．下列图形中不是中心对成图形的是（ ）． A B C D 5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A ．测量对角线是否相互平分 B ．测量两组对边是否分别相等 C ．测量一组对角线是否都为直角 D ．测量其中三角形是否都为直角 6．已知力F 对一物体所作的功是15焦，则力F 与此物体在力方向上移动的距离S 之间函数关系式的图像大致是（ ）． A B C D
7．下面4个算式中正确的是（ ）． A ．228=÷ B ．652332=+ C ． () 662 -=- D ．652535=? 8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ）． A ．6 B ．36 C ．312 D ．18 9．如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B 、C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FE 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足（ ）． A ．?<且 11．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）． A B C D 12．若方程()()11 116=---+x m x x 有增根，则它的增根是（ ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．1和－1 二、填空题：（每小题3分，共24分） 13．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。 14．用换元法解方程0633)1(2=-+- -x x x x 时，若设y x x =-1 ，则原方程变形为关于y 的方程是 。 15．如果点P （y x ,）关于原点的对称点为（－2，3），则=+y x 。 16．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”。他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 17．如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝ °。
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，
∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12
2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案【精品】 一、选择题 1. ﹣（﹣2）等于（） A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：﹣（﹣2）=2， 故选：B． 点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 下列运算正确的是（） A. += B. =2 C. ?= D. ÷=2 【答案】D 【解析】分析：利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 详解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式=3，所以B选项错误； C、原式==，所以C选项错误； D、原式==2，所以D选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 4. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 【答案】C 【解析】分析：直接利用概率的意义分析得出答案． 详解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球． 故选：C． 点睛：此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1?x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 【答案】A 【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣2，结论C错误； D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误． 综上即可得出结论． 详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0， ∴x1≠x2，结论A正确； B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1+x2=a， ∵a的值不确定， ∴B结论不一定正确； C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，
2012年扬州市中考数学试题含答案 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=
5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣
= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．
12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×
泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为
2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A．+=B．=2C．?=D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，
他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位
扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-
第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．
2013年扬州市中考数学试题 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 满分:150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．(2017江苏扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A．－4 B．－2 C．2 D．4 【答案】D 【解析】根据绝对值的几何意义结合点的位置，AB=13 -+＝4或AB＝3(1) --＝4. 2．(2017江苏扬州)下列算式的运算结果为6a的是 A．6a a?B．23 () a C．33 a a +D．6a a ÷ 【答案】B 【解析】根据“同底数幂的乘法法则”67 a a a = g，根据“幂的乘方法则”236 () a a =，根据“合并同类项法则”333 2 a a a +=，根据“同底数幂的除法法则”65 a a a ÷=. 3．(2017江苏扬州)一元二次方程2720 x x --=的实数根的情况是 A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【答案】A 【解析】用根的判别式就可判断一元二次方程根的情况，因为24 b ac -＝57>0, 所以方程有两个不相等的实数根. 4．(2017江苏扬州)下列统计量中，反映一组数据波动情况的是 A．平均数B．众数C．频率D．方差 【答案】D 【解析】“平均数”、“众数”是反映数据集中程度的两个量，而“频率”是“频数与总次数的比值”，“极差”和“方差”才是反映数据波动大小的量. 5．(2017江苏扬州)经过圆锥顶点的截面的形状可能是 【答案】B 6．(2017江苏扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】C A B C D
2020年江苏省扬州市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．实数3的相反数是（） A．﹣3 B．C．3 D．±3 2．下列各式中，计算结果为m6的是（） A．m2?m3B．m3+m3C．m12÷m2D．（m2 ）3 3．在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备
选项目，选取合理的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 6．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（） A．100米B．80米C．60米D．40米 7．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、B、C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则sin∠ADC的值为（） A．B．C．D． 8．小明同学利用计算机软件绘制函数y＝（a、b为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
2018年扬州市中考数学试题 一、选择题<本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【】 A．3 B．－3 C．－3 D．错误! JZD7i28oFR 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．正方形JZD7i28oFR 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【】 A．413×102 B．41.3×103 C．4.13×104 D．0.413×103JZD7i28oFR 4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】JZD7i28oFR A．外切 B．相交 C．内切 D．内含JZD7i28oFR 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【】 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 JZD7i28oFR 6．将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【】JZD7i28oFR A．y＝(x＋2>2＋2 B．y＝(x＋2>2－2 C．y＝(x－2>2＋2 D．y＝(x－2>2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元>，这组数据的众数是【】JZD7i28oFR A．10 B．9 C．8 D．4 8．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2018，则m的值是【】JZD7i28oFR A．43 B．44 C．45 D．46JZD7i28oFR 二、填空题<本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差 是． 10．一个锐角是38度，则它的余角是度． 11．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是． 12．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 cm．13．在平面直角坐标系中，点P(m，m－2>在第一象限内，则m的取值范围 是．
2020年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（共6小题）. 1．（3分）2-的倒数是() A．2B．1 2 C．2-D． 1 2 - 2．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是() A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．（3分）下列等式成立的是() A．34272 +=B．325 ?=C． 1 323 6 ÷=D．2 (3)3 -= 4．（3分）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B 或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是() A．只闭合1个开关B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关D．闭合4个开关 5．（3分）点(,) P a b在函数32 y x =+的图象上，则代数式621 a b -+的值等于() A．5B．3C．3-D．1- 6．（3分）如图，半径为10的扇形AOB中，90 AOB ∠=?，C为AB上一点，CD OA ⊥，CE OB ⊥，垂足分别为D、E．若CDE ∠为36?，则图中阴影部分的面积为() A．10πB．9πC．8πD．6π
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）9的平方根等于 ． 8．（3分）因式分解：24x -= ． 9．（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 ． 10．（3分）方程2230x x +-=的两根为1x 、2x ，则12x x 的值为 ． 11．（3分）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是 ． 12．（3分）如图，将分别含有30?、45?角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65?，则图中角α的度数为 ． 13．（3分）以水平数轴的原点O 为圆心，过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30?、60?、90?、?、330?得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为(5,0)?、(4,300)?，则点C 的坐标表示为 ．
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3分）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．（3分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．（3分）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．（3分）若=2，=6，则=． 11．（3分）因式分解：3x2﹣27=． 12．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．（3分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式 是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃． 15．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．（3分）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P 处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．