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【高二数学上期末试题汇总】贵州省遵义四中11-12学年高二上学期期末检测数学(理)试题

遵义四中高二上期末数学考试

一、选择题：（本题12小题，共12×５=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B = A 、{1，2，3，4，5，7} B 、 {3，4，5} C 、{5} D 、 {1，2}

2、在等比数列{}n a 中，若24a =，532a =,则公比应

A ．2

B ．±2

C ．－2

D ．±1

3、如果执行下图（右）的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于 A.720 B.360 C.240 D.120

4、直线x+y+1=0与圆()2122

=+-y x 的位置关系是

A.相交

B.相离

C.相切

D.不能确定 5、平面α∩平面β=m ，直线l ∥α，l ∥β ，则 A ．m ∥l

B ．m ⊥l

C ．m 与l 异面

D ．m 与l 相交

6、已知向量αααtan ,),cos ,(sin ),4,3(则且⊥==为 A ．

B ．

4 C ．43-

D ．3

7、在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于4

的概率是( ) A.

C. 41

D. 23

8、对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则下列说法中不正确的是( )

A ．由样本数据得到的回归方程为y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x －，y －

) B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C ．用相关指数R 2

来刻画回归效果，R 2

的值越小，说明模型的拟合效果越好

D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系 9、在3

(1)(1)x x -+的展开中，5

x 的系数是 A.297- B.252- C ．297 D ．207

10、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是

A. 32人

B. 27人

C. 24人

D. 33人

11、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的

A ．①②

B ．①③

C ．①④

D ．②④

12、已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(2)(),f x f x +=-则(6)f 的值为

（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13、()7

2x +的展开式中含5x 项的系数为_______

14、已知x 、y 的取值如下表所示：

从散点图分析，y 与x 线性相关，且?0.95y

x a =+，则a = 。 15、在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N (1，σ2

)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为

0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为____________．

16、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则恰有1人拿的是自己的帽子的概率

。

三、解答题：

（本大题共6小题，70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

.）

①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

17、（10分）已知0,2πα??∈ ???，3sin 5α=，求tan 4πα?

?+ ??

?。

18、（12分）设{}n a 是公差为正数的等差数列，若12315,a a a ++=12380a a a =,

求33S 。

19、（12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，

AC BC ⊥，点D 是AB 的中点. 求证：（1）1AC BC ⊥；

（2）1//AC 平面1B CD .

20、（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，（1）求该题被乙独立解出的概率；

（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差

21、（12分）6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?

(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种? (3) 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?

A 1

C 1

B 1

22、（12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一

事件是相互独立的，并且概率都是.3

（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。

附加题23（本小题满分10分）已知()n n x a x a x a x a x f ++++= 33221，且

n a a a a ,,,,321 组成等差数列（n 为正偶数）

，又()()n f n f =-=1,12

；

（1）求数列{}n a 的通项n a ；

（2）求??

? ??21f 的值；

（3）比较??

? ??21f 的值与3的大小，并说明理由.

答案

一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A

二．填空题

13、84 14、2.6 15、 0.8 16、1/3 三．解答题 17、解：0,

2πα??

∈ ???

，3sin 5α=，所以4c o s 5α=，则3t a n 4α=；所以t a n 1t a n 7

41t a n πααα+?

?+== ?-??

18、解：由题意可知，a 1+a 3=2a2,所以a 1+a 2+a 3=3a 2=15,则a 2=5,所以得方程组13131

310

16a a a a a a

+=??

=??

得a 1=2,a 3=8;所以公差d=3.所以333332

332316502

S ?=?+

?=。 19、证明：（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ，所以，1CC AC ⊥，又AC BC ⊥，1BC

CC C =，

所以，AC ⊥平面11BCC B ，所以，1AC BC ⊥.

（2）设1BC 与1B C 的交点为O ，连结OD ，

11BCC B 为平行四边形，所以O 为1B C 中点，又D 是AB 的中

点，

所以OD 是三角形1ABC 的中位线，1//OD AC ，

又因为1AC ?平面1B CD ，OD ?平面1B CD ，所以1//AC 平面1B CD . 20、解：（1）记甲、乙分别解出此题的事件记为,A B . 设甲独立解出此题的概率为1P ，乙为2P . 则12()0.6,()P A P P B P ===

A 1

C 1

B 1

1212122222()1()1(1)(1)0.920.60.60.920.40.320.8

(2)(0)()()0.40.20.08

(1)()()()()0.60.20.40.80.44(2)()()0.60.80.48

P A B P A B P P P P PP P P P P P P A P B P P A P B P A P B P P A P B ξξξξ+=-?=---=+-=∴+-=====?=?===+=?+?===?=?=则即的概率分布为

.096.136.2)()(4

.01728.00704.01568.048

.0)4.12(44.0)4.11(08.0)4.10(4.196.044.048.0244.0108.0022222=-=-==++=?-+?-+?-==+=?+?+?=ξξξξE E D D E 或利用

21、1．解：6个人排有6

6A 种, 6人排好后包括两端共有7个“间隔”可以插入空位.

(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中,有4

735C =种插法，故空位不相邻的坐法有64

6725200A C =种。

(2)将相邻的3个空位当作一个元素,另一空位当作另一个元素,往7个“间隔”里插

有27A 种插法,故4个空位中只有3个相邻的坐法有626730240A A =种。

(3) 4个空位至少有2个相邻的情况有三类：

①4个空位各不相邻有47C 种坐法;

②4个空位2个相邻，另有2个不相邻有1276C C 种坐法; ③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有27C 种坐法. 综合上述,应有64122

67767()118080A C C C C ++=种坐法。

22、解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，

所以 .27

1)3

11)(3

11(=?--=P

（2）易知).31,6(~B ξ ∴.231

6=?=ξE .3

4)311(316=-??=ξD

附加题23、解：（1）设数列的公差为d ，

因为f(1)= a 1+a 2+a 3+…+a n =n 2

，则na 1+2

)1(-n n d=n 2

,即2a 1+(n-1)d=2n. 又f(-1)= -a 1+a 2-a 3+…-a n-1+a n =n,即d n

=n,d=2.解得a 1=1. -------------3分 ∴a n =1+2(n-1)=2n-1. --------------5分

(2) ??? ??21f =

n n )21)(12()21(5)21(32

32-++++ ,把它两边都乘以21，得：

n n n n f )2

1)(12()21)(32()21(3)21()2

(21132-+-+++=- 两式相减，得：n

n n f )2

1)(12()21(2)21(2)21(221)21(21132--++++=-

1)21)(12()21(2)21(221212---+++?-n n n ----------7

分

=21)21)(12()21(2221)21)(12(211]

)21(1[21211----=-------n n n n n n

n )21)(32(23+- -------------10分

(3)23

)21)(32(23<+-n n

∴.3)2

(

高二数学上学期期末考试试题理(A卷)

延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考试试题高二数学（理）（A ）说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。考试时间：100分钟满分：100分第Ⅰ卷（共40分）一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或13 D.{}x |－2

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|