2014年北京市中学生数学竞赛（初二）试题 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.若5=+b a ，则ab b ab a b b a a 32 2 4 224+++++=（ ） A ．5 B. 253 C. 52 D. 2 5 5 2.已知一个面积为S 且边长为1的正六边形，其六条最短的对角线两两相交的交点构成一个面积为A 的小正六边形的顶点. 则 S A =（ ） A ．41 B. 31 C. 22 D. 2 3 3.在数29 998，29 999，30 000，30 001中，可以表示为三个连续自然数两两乘积之和的是（ ） A ．30 001 B. 30 000 C. 29 999 D. 29 998 4.已知A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）是反比例函数x y 1 = 在平面直角坐标系xOy 的第一象限上图象的两点，满足2721=+y y ，3 5 12=-x x . 则=?AOB S （ ） A ．11102 B. 12112 C. 13122 D. 14 132 5.有2 015个整数，任取其中2 014个相加，其和恰可取到1，2，…，2 014这2 014个不同的整数值. 则这2 015个整数之和为（ ） A ．1 004 B. 1 005 C. 1 006 D. 1 008 二、填空题（每小题7分，共35分） 1.在1～10 000的自然数中，既不是完全平方数也不是完全立方数的整数有 个. 2. =?+++] 2015[]2014[] 2016[]2015[]2014[]2013[ （][x 表示不超过实 数x 的最大整数）. 3.在四边形ABCD 中，已知BC=8，CD=12，AD=10，∠A=∠B=60°.则AB= . 4.已知M 是连续的15个自然数1，2，…，15的最小公倍数.若M 的约数中恰被这15个自然数中的14个数整除，称其为M 的“好数”.则M 的好数有 个. 5.设由1～8的自然数写成的数列为1a ，2a ，…，8a .则
高等数学部分易混淆概念 第一章：函数与极限 一、数列极限大小的判断 例1：判断命题是否正确． 若()n n x y n N <>，且序列,n n x y 的极限存在，lim ,lim ,n n n n x A y B A B →∞ →∞ ==<则 解答：不正确．在题设下只能保证A B ≤， 不能保证A B <．例如：11 ,1 n n x y n n ==+，,n n x y n ，那么函数()f x 在X 上无界． 无穷大：设函数 ()f x 在0x 的某一去心邻域内有定义（或x 大于某一正数时有定义） ．如果对于任意给定的正数M （不论它多么大），总存在正数δ（或正数 X ） ，只要x 适合不等式00x x δ<-<（或 x X >），对应的函数值()f x 总满足不等式
高等数学在电气工程中的部分应用 一、何为高等数学 高等数学比初等更“高等”的数学。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是将简单的微积分学，概率论与数理统计，以及深入的代数学，几何学，以及他们之间交叉所形成的一门基础学科，主要包括微积分学，其他方面各类课本略有差异。 二、高等数学的特点 初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是的是不匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入的揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。下面就以高等数学在电路中的应用来反映数学在电气工程中的应用。高等数学中的微积分，拉普拉斯变
换及矩阵在电路中的作用非常重要，运用这些知识可将复杂难解的电路运算简单化，从而便于理解和计算。 三．高等数学在电气工程中的应用 1·微积分在电气工程中的应用 微积分的发明与其说是数学史上，不如说是人类科学史上的一件大事。它是由牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。恩格斯指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”美国著名数学家柯朗指出：“微积分，或曰数学分析，是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位，使它成为高等教育的一种特别有效的工具…这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。 微积分在电路学中也随处可见，下面我就以实例简单的介绍下微积分在电路学中的动态电路的暂态分析中的应用。我们在学习《基本电路理论》一阶、二阶电路部分时遇到了许多微分方程求解的问题。这些微分方程实质上比较简单，但运算量大，且涉及繁琐的复数计算，消耗大量的时间。可以看到，在后面引入的相量法、拉式变换为我们提供了强有力的工具去解决这一类问题，但如果思考一下各种情形下微分方程求解中的同异，熟悉它们的数学本质，就会设计出一种便捷的方法处理这类问题。 例如RL一阶电路的零状态响应与RC一阶电路相似。图 (a)所示电路在开关闭合前，电感电流为零，即i L(0-)=0。当t=0时开关K闭合
目录 摘要 (2) 第一章绪论 (4) 1.1研究意义 (4) 1.2本课题解决的主要问题 (4) 1.3极限的定义 (5) 1.4数列极限的四则运算 (5) 第二章极限思想在中学数学中的应用 (6) 2.1极限在函数中的应用 (6) 2.2极限在数列中的应用 (9) 2.3极限在不等式中的应用 (12) 2.4极限在立体几何中的应用 (14) 第三章结论 (17) 致谢 (19) 参考文献 (20)
摘要 极限在中学数学中虽然不是主要内容，但极限思想所包含的数学思想对中学数学的学习有着重要的意义。本文结合了当前中学数学的教学实际，介绍了极限思想和方法在函数、数列、不等式、立体几何等方面的应用，旨在把极限思想渗透到中学数学的教学当中，为中学数学教学提供一些帮助。 关键字：中学数学，极限，几何，数列，函数，不等式。
Abstract Although the Limitation is not the main content in middle school math, the limitation ideology of mathematical ideology has an important significance for middle school math learning. This paper includes the facts of the math teaching in middle school now, introduces the functions of the limitation ideology which can be used in the number of columns, inequality, solid geometry and other aspects. The purpose of this paper is to mix the limitation ideology with the math teaching in middle school, so that provide some help for the middle school math teaching. Keywords: middle school math, limitation, function, number of columns, inequalities.
中学数学各类期刊杂志名录2014年7月 江苏省泰州市民兴实验中学初中数学教研组汇编 核心期刊： 1. 北师大的《数学通报》（月刊）， 2.陕西师范大学的《中学数学教学参考》（旬刊），（上旬高中刊）、（中旬初中刊），（下旬学研刊） 3.上海华东师范大学的《数学教学》（月刊）， 4. 天津师范大学的《中等数学》（月刊），（数学竞赛方面） 5. 天津师范大学的《数学教育学报》（双月刊）， 国家级期刊： 1. 中国教育学会（首师大）的《中小学数学》（旬刊），（上旬小学版）、（中旬初中版），（下旬高中版） 2. 武汉华中师大的《数学通讯》（高中版，无初中版）， 省级重要期刊： 1. 湖北大学的《中学数学》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 2. 苏州大学的《中学数学月刊》（月刊）， 3. 浙江师范大学《中学教研》（数学）（月刊）， 4. 吉林省东北师范大学的《现代中小学教育》（月刊）， 5. 上海师范大学的《上海中学数学》（月刊）， 6. 福建师范大学的《福建中学数学》（月刊）， 7. 扬州大学的《初中数学教与学》（月刊）， 省级及省级以上普通期刊： 1. 吉林省东北师范大学的《数学学习与研究》（月刊）， 2.甘肃省西北师范大学的《数学教学研究》（月刊）， 3. 广州华南师范大学的《中学数学研究》（半月刊），（上半月高中版、下半月初中版）， 3. 山东省曲阜师范大学的《中学数学杂志》（初中版双月刊）， 4. 重庆市西南师范大学的《数学教学通讯》（教师版月刊）， 5. 安徽教育学院的《中学数学教学》（双月刊）， 6. 内蒙古社科联主管，中国外语学习学研究会的《课程教育研究》， 7. 哈尔滨师范大学的《数理化解题研究》（半月刊）， 8. 哈尔滨师范大学的《数理化学习》（旬刊）， 9. 山西太原师范学院的《教学与管理》（月刊）， 10. 河南教育社的《中学生数理化（教与学）》（月刊）， 11. 中央教育科学研究所和中国儿童中心的《中国校外教育》（旬刊）， 12. 山西期刊协会的《新课程学习》（旬刊）， 13. 天津市新蕾出版社的《中学生语数外》（教研版半月刊）， 14. 黑龙江省教育科学研究院的《教育探索》（月刊）， 15. 首都师范大学青年教育艺术研究会的《教育艺术》（月刊）， 16. 中国科学技术信息研究所、科学技术文献出版社的《中国科教创新导刊》杂志，（旬刊）， 17. 中国残联、华夏出版社的《课外阅读》，（旬刊）， 18. 成都日报报业集团的《时代教育》杂志，（半月刊）， 19. 海南出版社的《教师》，（旬刊）， 20. 河北教育出版社、花山文艺出版社主办的《教育教学论坛》，（周刊）， 21. 北京师范大学主办的《中国教师》，（半月刊）， 22. ……………………