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中考数学应用题专题

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中考数学 应用题

考点透视

应用题是中考命题的重点和难点,主要以填空题、选择题和解答题的形式出现,一般用填空题、选择题考查学生对简单数学应用题的解决能力;用解答题考查学生对数学知识的理解和灵活应用能力,其中对知识的合理应用和对题目情境的决策能力是考查的热点.

在往年的中考试题中,容易题、中等题和难题均有分布,以容易题和中等题为主。除常见的关于整式方程、分式方程以及方程组的应用题外,在近几年的考题中,不等式(组)应用题、概率与统计应用题、函数应用题等成为考试中的热点 ,重点考查学生对知识的理解、应用和创新能力。

依照课程标准和考试大纲的要求,结合近几年的中考出题情况,在该单元中同学们要注意方程的思想、转化的思想、函数的思想及换元法、配方法等数学思想方法的使用。

点击中考

例1(2007陇南)某商店一套西服的进价为300元,按标价的80%销售可获利100元,若设该服装的标价为x 元,则可列

出的方程为 .

例2(2007兰州)兰州市政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由每盒72元调至56元.若每次平均降价的百分率为x ,由题意可列方程为________.

例3(2008 昆明)某市道路改造中,需要铺设一条长为1200米的管道,为了尽量减少施工对交通造成的影

响,实际施工时,工作效率比原计划提高了25%,结果提前了8天完成任务,设原计划每天铺设管道x 米, 根据题意,下列方程正确的是( )

A .8%2512001200=-x x

B .825.112001200=-x x

C .8120025.11200=-x

x D .()81200%2511200=--x x 例4(2007德阳)某公司投资某个工程项目,现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现:乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍;甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元?

例5(2007乐山)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?设安排x 天精加工,y 天粗加工.为解决这个问题,所列方程组正确的是( )

A.14016615x y x y +=??+=?

B.14061615

x y x y +=??+=? C.15166140x y x y +=??+=?

D.15616140x y x y +=??+=?

请根据上表提供的信息,回答下列问题:

(1)如果学校准备招聘“高级教师"和“中级教师”共40名(其他员工人数不变),其中高级教师至少要招聘13名,而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元,按学校要求,对高级、中级教师有几种招聘方案?

(2) (1)中的哪种方案学校所支付的月工资最少?并说明理由.

例7(2007常州)

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

(1)求一盒“福娃"和一枚徽章各多少元?

(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?

例8(2008 内江)“5。12”汶川大地震后,某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠320箱某种急需药品,该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余20箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.

(1)求甲、乙两型号车每辆车装满时,各能装多少箱药品?

(2)已知将这批药品从厂家运到灾区,甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆.设派出甲型号车u 辆,乙型号车v 辆时,运输的总成本为z 元,请你提出一个派车方案,保证320箱药品装完,且运输总成本z 最低,并求出这个最低运输成本为多少元?

学以致用:

一、选择题(本题共10个小题,每小题只有一个选项符合要求,请将正确答案的标号填在括号中.)

1。 (2007 陕西)中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3。06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金x 元,则所列方程正确的是( )

A .50005000 3.06%x -=?

B .500020%5000(1 3.06%)x +?=?+

C .5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +??=?+

D .5000 3.06%20%5000 3.06%x +??=?

2。 (2007 泸州)据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9亿元.已知我市2005年“五一"黄金周旅游总收入约6.25亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( )

A.12% B.16% C.20% D.25%

3. (2007 内江)为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a b c ,,对应的密文12439a b c +++,,.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )

A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6

4。 (2007温州)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈的体重为50千克,那么小明的体重可能是( ) A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克

5(2007 岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是 ( )

A .200(1+a %)2=148

B .200(1-a %)2=148

C .200(1-2a %)=148

D .200(1-a 2%)=148

6 (200

7 宜宾)某班共有学生49人。一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男

生人数为x ,女生人数为y ,则下列方程组中,能正确计算出x 、y 的是( )

A .???x –y = 49y =2(x +1

) B .错误! C .错误! D .错误! 7。(2007 岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元,下列所列方程正确的是( )

A :200(1+a %)2=148 B:200(1-a %)2=148 C :200(1-2a %)=148 D :200(1-a 2%)=148

8。(2007 自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x ,降价后的价格为y 元,原价为a 元,则可列方程为( ) A .y =2a (x -1) B .y =2a (1-x ) C .y =a (1-x 2) D .y =a (1-x )2 9. (2007 武汉)为了弘扬雷锋精神,某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷 锋人体雕像,向全体师生征集设计方案,小兵同学查阅了有关资料,了解到黄 金分割数常用于人体雕像的设计中,如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷

锋人体雕像的方案,其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0。01m )是 (参考数据:2 1.414≈,3 1.732≈,5 2.236≈)( )

A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m

10。 (2007 潍坊)幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有 件.

A.151 B.152 C.153 D.154

二、填空题(本题共6个小题,请将答案填在横线上.)

11. (2007 湘潭)某市在端年节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人,那么可列出一元一次方程为 .

12。 (2007 宜宾)某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”,校园生活丰富多彩.星期二下午4 点至5点,初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动,其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍,参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍,那么参加美术活动的同学其有____________名.

13。(2007 扬州)某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是______.

14。(2007 株洲)针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整.已知某药品

原价为a 元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为_____________元

15. (2006 梅州) 一个两位数字,十位数字比个位数字大3,而这两个数字之积等于这个两位数字的7

2,若设个位数字为x ,则可列出方程________________

16. (2005 内江)某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,,则月平均增长率为 。

三、解答题(本题共6个小题,解答应写出必要的问题说明或演算步骤。)

17。 (2007 恩施)团体购买公园门票票价如下:

购票人数 1~50 51~100 100人以上

每人门票(元) 13元 11元 9元

今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人。若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人.

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?.

18.(2007南京)“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中小麦超产12%,玉米超产10%,该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?

19。(2007河池)今年“五一”黄金周期间,河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人,收取旅游费129万元,其中一日游每人收费150元,三日游每人收费1200元. 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?

20.(2007黄冈)某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九(3)班苗苗同学积极响应学校的号召,用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支,准备送给偏远山区的同学,共用去了20元钱,其中圆珠笔每支1元,钢笔

小资料

雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全体的高

度比,这一比值是黄金分割数.

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