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附录信号处理工具箱函数汇总1、滤波器分析与实现 函数名描述绝对值(幅值abs 取相angle 求卷conv 求二维卷conv2 去卷deconv 重叠相加FF滤波器实fftfilt 直接滤波器实filter 二维数字滤波filter2
零相位数字滤波filtfilt 滤波器初始条件选filtic 模拟滤波器频率响freqs 频率响应中的频率间freqspace 数字滤波器频率响freqz 画出频率响应曲freqzplot 平均滤波延grpdelay 数字滤波器的单位抽样响impz 格形滤波latcfilt 一维中值滤medfilt1 Savitzky-Gola滤波sgolayfilt 二次分式滤波sosfilt 离散系统零极点zplane 上采upfirdn 去除相unwrap 2、FIR数字滤波器设计 函数名描述 矩阵卷积convmtx 复、非线性相位等波纹滤波器设计cremez 基于窗函数的FIR滤波器设计fir1 1 FIR滤波器设计基于频率采样的fir2
FIR多频滤波器设计约束的最小二乘fircls FIR滤波设计约束的最小二乘、低通和高能、线性相位fircls1 FIR滤波器设计最优最小二乘firls 升余弦滤波器设计firrcos FIR滤波器设计内插intfilt 基于阶数估计的凯瑟滤波器设kaiserord FI滤波器设切比雪夫最remez reme设基于阶数估计remezord 滤波器设Savizky-Golay FIsgolay 数字滤波器设计IIR3、 描函数 巴特沃思滤波器设butter 型滤波器设切比雪cheby1 I型滤波器设切比雪cheby2 椭圆滤波器设计ellip 广义巴特沃思低通滤波器设计maxflat 递归滤波器设计yulewalk 巴特沃思滤波器阶估计buttord I型滤波器阶估计切比雪夫cheb1ord 型滤波器阶估计切比雪夫IIcheb2ord 椭圆滤波器阶估计ellipord 拟滤波器设计模4、
中考数学专题训练---锐角三角函数的综合题分类及答案
中考数学专题训练---锐角三角函数的综合题分类及答案 一、锐角三角函数 1.如图,某无人机于空中A 处探测到目标B D 、的俯角分别是30、60??,此时无人机的飞行高度AC 为60m ,随后无人机从A 处继续水平飞行303m 到达'A 处. (1)求之间的距离 (2)求从无人机'A 上看目标的俯角的正切值. 【答案】(1)120米;(2)3 5 . 【解析】 【分析】 (1)解直角三角形即可得到结论; (2)过'A 作'A E BC ⊥交BC 的延长线于E ,连接'A D ,于是得到'60A E AC ==, '30CE AA ==3Rt △ABC 中,求得DC= 3 3 3,然后根据三角函数的定义即可得到结论. 【详解】 解:(1)由题意得:∠ABD=30°,∠ADC=60°, 在Rt △ABC 中,AC=60m , ∴AB=sin 30AC ? =6012 =120(m ) (2)过'A 作'A E BC ⊥交BC 的延长线于E ,连接'A D , 则'60A E AC ==, '30CE AA ==3 在Rt △ABC 中, AC=60m ,∠ADC=60°, ∴DC=333∴3 ∴tan ∠A 'A D= tan ∠'A DC= 'A E DE 5032 35 答:从无人机'A 上看目标D 2 35
【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用,添加辅助线建立直角三角形是解题的关键. 2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点M是斜边AB的中点,MD∥BC,且MD=CM,DE⊥AB于点E,连结AD、CD. (1)求证:△MED∽△BCA; (2)求证:△AMD≌△CMD; (3)设△MDE的面积为S1,四边形BCMD的面积为S2,当S2 =17 5 S1时,求cos∠ABC的 值. 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)cos∠ABC=5 7 . 【解析】 【分析】 (1)易证∠DME=∠CBA,∠ACB=∠MED=90°,从而可证明△MED∽△BCA;(2)由∠ACB=90°,点M是斜边AB的中点,可知MB=MC=AM,从而可证明∠AMD=∠CMD,从而可利用全等三角形的判定证明△AMD≌△CMD; (3)易证MD=2AB,由(1)可知:△MED∽△BCA,所以 2 1 1 4 ACB S MD S AB ?? == ? ?? V ,所以 S△MCB=1 2 S△ACB=2S1,从而可求出S△EBD=S2﹣S△MCB﹣S1= 2 5 S1,由于1 EBD S ME S EB = V ,从而可 知 5 2 ME EB =,设ME=5x,EB=2x,从而可求出AB=14x,BC= 7 2 ,最后根据锐角三角函数的 定义即可求出答案.【详解】 (1)∵MD∥BC,∴∠DME=∠CBA,
锐角三角函数的经典测试题
锐角三角函数的经典测试题 一、选择题 1.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁,小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图,在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α,大桥主架的顶端D 的仰角为β,已知测量点与大桥主架的水平距离AB =a ,则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为( ) A .asinα+asinβ B .acosα+acosβ C .atanα+atanβ D .tan tan a a αβ + 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ABD 和Rt △ABC 中,由三角函数得出BC =atanα,BD =atanβ,得出CD =BC+BD =atanα+atanβ即可. 【详解】 在Rt △ABD 和Rt △ABC 中,AB =a ,tanα= BC AB ,tanβ=BD AB , ∴BC =atanα,BD =atanβ, ∴CD =BC+BD =atanα+atanβ, 故选C . 【点睛】 本题考查了解直角三角形﹣仰角俯角问题;由三角函数得出BC 和BD 是解题的关键. 2.如图,为了加快开凿隧道的施工进度,要在小山的两端同时施工.在AC 上找一点B ,取145ABD ∠=o ,500BD m =,55D ∠=o ,要使A ,C ,E 成一直线,那么开挖点E 离点D 的距离是( ) A .500sin55m o B .500cos55m o C .500tan55m o D .500cos55m o 【答案】B 【解析】 【分析】
根据已知利用∠D 的余弦函数表示即可. 【详解】 在Rt △BDE 中,cosD=DE BD , ∴DE=BD ?cosD=500cos55°. 故选B . 【点睛】 本题主要考查了解直角三角形的应用,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键. 3.在半径为1的O e 中,弦AB 、AC 的长度分别是3,2,则BAC ∠为( )度. A .75 B .15或30 C .75或15 D .15或45 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意画出草图,因为C 点位置待定,所以分情况讨论求解. 【详解】 利用垂径定理可知:AD=32AE =, . sin ∠AOD= 32,∴∠AOD=60°; sin ∠AOE=22 ,∴∠AOE=45°; ∴∠BAC=75°. 当两弦共弧的时候就是15°. 故选:C . 【点睛】 此题考查垂径定理,特殊三角函数的值,解题关键在于画出图形. 4.菱形ABCD 的周长为20cm,DE ⊥AB,垂足为E,sinA=35 ,则下列结论正确的个数有( ) ①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm 210cm .
第7章锐角三角函数(题型分类全解)
第7章锐角三角函数 一、知识点梳理--------锐角三角函数 【考点1】如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°, a 、b 分别是∠A 的对边和邻边,c 是斜边。 1、正切 将∠A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切,记作:tanA . 即:b a A A A =∠∠=的邻边的对边tan 2、正弦 将∠A 的对边a 与斜边c 的比叫做∠A 的正弦,记作:sinA 即:c a A A =∠= 斜边的对边sin 3、将∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的余弦,记作:cosA 即c b A A =∠= 斜边的邻边cos 【考点2】特殊角三角函数值 【考点3】解直角三角形---------构造直角三角形 1、解直角三角形-------已知元素至少有一个是边 在直角三角形中,除直角外,由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形。 2、方法点拨 (1)涉“斜”选“弦”的策略 ( 2) 无“斜”选“切”的策略
3、方位角 方位角:首先确定好基准点,然后在基准点做好坐标,规定以南北方向为始边,左右旋转即可得到方位角. 4、仰角和俯角 5、坡度或破比 通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比h l叫做坡面的坡度或坡比,坡面与水 平面的夹角叫做坡角,通常用α表示,即tanα=h l.显然,坡度越大,坡角越大, 坡面就越陡. 6、利用解直角三角形的知识解决实际问题的过程:. (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据问题中的条件,适当选用锐角三角函数等解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案. 二、题型分类全解 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin A=3 5,cos A= 4 5,tan A= 3 4,则BC 的长为( ) A.6B.7.5C.8D.12.5 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=60°,AC=20 m,则BC是
锐角三角函数知识点考点总结
1 锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan) 叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。 2 特殊角的三角函数值 角度30°45°60° 正弦(sin)1/2√2/2√3/2 余弦(cos)√3/2√2/21/2 正切(tan)√3/31√3 (注θ是锐角:00) 3锐角三角函数值的符号及其变化规律 1)锐角三角函数值都是正值。 2)当角度在0°~90°间变化时,
正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小); 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大); 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小); 4同角三角函数基本关系式 a a a tan cos sin ?= 5互为余角的三角函数间的关系 a a cos )90sin(=- a a sin )90cos(=- 6 解直角三角形的基础知识 在Rt ABC ?中, 90=∠C ,A ∠,B ∠,C ∠所对的边分别为a ,b ,c (1) 三边之间的关系:222c b a =+ (2) 锐角之间的关系:A ∠+B ∠=C ∠= 90 (3) 边角之间的关系:c a A =sin ;c b A =cos ;b a A =tan ; c a B = cos ;c b B =sin ;a b B =tan (4) 面积公式:ch ab S 2121==?(h 为斜边上的高) 7 解直角三角形的基本类型及其解法如下表: 类型 已知条件 解法 两边 两直角边a 、b c=22a b +,tanA=a b ,∠B=90°-∠A 一直角边a ,斜边c b=22c a -,sinA=a c ,∠B=90°-∠A 一边一锐角 一直角边a ,锐角A ∠B=90°-∠A ,b=A a tan ,c=sin a A
c++常用函数大全
数学函数,所在函数库为math.h、stdlib.h、string.h、float.h int abs(int i) 返回整型参数i的绝对值 double cabs(struct complex znum) 返回复数znum的绝对值 double fabs(double x) 返回双精度参数x的绝对值 long labs(long n) 返回长整型参数n的绝对值 double exp(double x) 返回指数函数ex的值 double frexp(double value,int *eptr) 返回value=x*2n中x的值,n存贮在eptr中double ldexp(double value,int exp); 返回value*2exp的值 double log(double x) 返回logex的值 double log10(double x) 返回log10x的值 double pow(double x,double y) 返回xy的值 double pow10(int p) 返回10p的值 double sqrt(double x) 返回+√x的值 double acos(double x) 返回x的反余弦cos-1(x)值,x为弧度 double asin(double x) 返回x的反正弦sin-1(x)值,x为弧度 double atan(double x) 返回x的反正切tan-1(x)值,x为弧度 double atan2(double y,double x) 返回y/x的反正切tan-1(x)值,y的x为弧度double cos(double x) 返回x的余弦cos(x)值,x为弧度 double sin(double x) 返回x的正弦sin(x)值,x为弧度 double tan(double x) 返回x的正切tan(x)值,x为弧度 double cosh(double x) 返回x的双曲余弦cosh(x)值,x为弧度 double sinh(double x) 返回x的双曲正弦sinh(x)值,x为弧度 double tanh(double x) 返回x的双曲正切tanh(x)值,x为弧度 double hypot(double x,double y) 返回直角三角形斜边的长度(z), x和y为直角边的长度,z2=x2+y2 double ceil(double x) 返回不小于x的最小整数 double floor(double x) 返回不大于x的最大整数 void srand(unsigned seed) 初始化随机数发生器 int rand() 产生一个随机数并返回这个数 double poly(double x,int n,double c[])从参数产生一个多项式 double modf(double value,double *iptr)将双精度数value分解成尾数和阶 double fmod(double x,double y) 返回x/y的余数 double frexp(double value,int *eptr) 将双精度数value分成尾数和阶 double atof(char *nptr) 将字符串nptr转换成浮点数并返回这个浮点数 double atoi(char *nptr) 将字符串nptr转换成整数并返回这个整数 double atol(char *nptr) 将字符串nptr转换成长整数并返回这个整数 char *ecvt(double value,int ndigit,int *decpt,int *sign) 将浮点数value转换成字符串并返回该字符串
常用函数列表
附录MATLAB图像处理工具箱函数 表1 通用函数 函数功能语法 colorbar 显示颜色条colorbar colorbar(...,'peer',axes_handle) colorbar(axes_handle) colorbar('location') colorbar(...,'PropertyName',pro pertyvalue) cbar_axes = colorbar(...) getimage 从坐标轴取得图 像数据 A = getimage(h) [x,y,A] = getimage(h) [...,A,flag] = getimage(h) [...] = getimage image 创建并显示图像 对象 image(C) image(x,y,C) image(...,'PropertyName',Prope rtyValue,...) image('PropertyName',Propert yValue,...) Formal syntax - PN/PV only handle = image(...) imagesc 按图像显示数据 矩阵 imagesc(C) imagesc(x,y,C) imagesc(...,clims) h = imagesc(...) imshow 显示图像imshow(I,n)
imshow(I,[low high]) imshow(BW) imshow(X,map) imshow(RGB) imshow(…,display_option) imshow(x,y,A,…) imshow filename h = imshow(…) imview 利用图像浏览器 显示图像 imview(I) imview(RGB) imview(X,map) imview(I,range) imview(filename) imview(...,'InitialMagnification ',initial_mag) h = imview(...) imview close all montage 在矩形框中同时 显示多帧图像 montage(I) montage(BW) montage(X,map) montage(RGB) h = montage(...) immovie 创建多帧索引色 图像的电影动画 mov = immovie(X,map) mov = immovie(RGB) subimage 在一个图形中显 示多个图像,结合 函数subplot使用 subimage(X,map) subimage(I) subimage(BW) subimage(RGB) subimage(x,y,...) h = subimage(...) truesize 调整图像显示尺 寸 truesize(fig,[mrows mcols]) truesize(fig) wrap 将图像显示到纹 理映射表面 warp(X,map) warp(I,n) warp(BW)