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八年级上学期数学期中考试卷及答案

秋学期期中考试试卷 .11

初二数学

(说明:本卷考试时间为90分钟,满分100分)

一、细心填一填:(本大题共有11小题,19个空, 每空2分,共38分,只要你理解概念,仔细运算,相信你会填对的!)

1.9的算术平方根是_________, -27的立方根是__________.

2 . 2是数a 的一个平方根,则a =_________,它的另一个平方根为_____________. 3. 请写出两个你喜欢的无理数,使它们的和为有理数,则这两个无理数

是: .它们的积是 .

4.若代数式x 2

—3x +k 是一个完全平方式,则k =________.

5.若A ÷5ab 2=-4abc 3,则 A =______________.

6.如果a + b =7,a b = —2,那么a 2+b 2=_________ , (a +1)( b +1)=________. 7.若m 2+mn -m =0,且m ≠ 0, 则m +n =______________.

8.分解因式:x 2—16= ;x 2

-5x +6= .

9. 如果))(3(2

c bx x x ++-的积中不含2x 和x 项,那么b = , c = . 10.初春时分,两组同学到野外采集植物标本,他们在停车场P 处分手后,同时向两个

方向行走,第一组的速度是30米/分,第二组的速度是40米/分,半小时后两组停下来,此时他们相距1500米.若此时第一组的方向是在P 的北偏东30°,则第二组的方向是在P 的 . 11.一个不等边三角形的两条较短边长分别是6和8:(1)若它是直角三角形,则第三

边是 ;(2)若它是锐角三角形,则第三边是 ;(3)若它是钝角三角形,则第三边是 .((2)、(3)只要填一个整数值即可)

二、精心选一选:(本大题共5小题,每小题3分,共15分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的.请把所选项前的字母代号填在题后的括号内) 12.下列运算正确的是

( )

A.a 2·a 3=a 6

B. (a 2)3=a 5

C. a 6÷a 2=a 3

D. (-2a 2)3=-8 a 6

13.下列说法:①任意一个有理数都有两个平方根 ② 22-()

的平方根是±2

八年级上学期数学期中考试卷及答案

③ 0.2是0.4的平方根 2. 其中正确的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D.3个

14.若21690m n n -+++=,那么m 、n 的值分别为 ( ) A. m =1,n =3 B. m =1,n = —3 C. m =—1,n =3 D. m=-1,n =-3 15.设a =350,b =440,c =530,则a 、b 、c 的大小关系是 ( )

A. a >b >c

B. b >a >c

C. a >c >b

D. c >a >b 16.已知a 、b 、c 是三角形的三条边,则代数式a 2+b 2—c 2+2ab 的值 ( ) A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

三、认真答一答(本大题共有5题,共36分.解答需写出必要的演算步骤.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!) 17.计算或化简:(本小题有4小题,每小题4分,满分16分) (1)(x +1)2—x (x —2) (2)3

4

()()a a a ?-÷-

(3)2

[(2)(3)(2)](4)x y x y x y y ---+÷- (4)2004×2006×2008—20052×2008

18.(本小题满分5分)先化简,再求值:

2(21)x + (3x —2) —(2x +1)2(32)x - —(x —3)(2x +1)(2—3x ), 其中x =

1

2

.

19.(本小题满分4分 )小明想把一根长160cm 的细铁丝折成三段,做成一个等腰三角

形风筝的边框ABC (如图),已知风筝的高AD =40cm ,问小明应该怎样弯折铁丝?

20.(本小题满分5分 )红胜广场要建一个面积为1000平方米的花园,现有两种方案,一种是建正方形花园,一种是建圆形花园.

(1) 如果你是设计者,你能计算出两种花园的围墙有多长吗?(误差小于1米) (2) 如果你是投资者,你会选择哪种方案?请说明理由.

21. (本小题满分6分 )如图,AB 为一棵大树(垂直于地面) ,在树上距地面12m 的D

处有两只猴子,它们同时发现地面上的C 处有一筐水果,一只猴子从D 处上爬到树顶A 处,利用拉在A 处的滑绳AC ,滑到C 处,另一只猴子从D 处滑到地面B ,再由B 跑到C ,已知两猴子经过的路程都是20m ,求树高AB .

四、实践与探索(本大题有2小题,共11分. 只要你开动脑筋,大胆实践,勇于探索,

你一定会成功!)

B A C

D . A

B C

D

22.(本小题满分5分 )如图,四边形ABCD 是边长为1的正方形,以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作第二个正方形ACEF ,再以第二个正方形的对角线AE 为一边作第三个正方形AEGH …… (1)记正方形ABCD 的边长为1a =1,依上述方法所作的 正方形的边长依次为234,,a a a ,…,n a ,求234,,a a a 的值. (2)根据以上规律写出第n 个正方形的边长n a 的表达式.

23.(本小题满分6分)如图(1),在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a >b ),把剩下的部分剪成两个梯形,再拼成一个大梯形(如图2) (1)分别计算这两个图形阴影部分的面积,从而验证了公式 ; (2)请你重新分割图形(1),拼成一个新的图形来验证上面的公式.

八年级上学期数学期中考试卷及答案

2008年秋学期初二数学期中考试参考答案2008.11

一.细心填一填(每空2分)

1.

3,—3 2. 4,—2. 3.

2和—2,—2(答案不唯一) 4. 9/4;

5. —20a 2b 3c 3

6. 53 , 6 7 .1 8.(x +4)(x —4) ; (x —2) (x —3) 9.b =3 ,c=9 10. 北偏西60°或南偏东60°(答对一个得一分) 11.(1) 10 (2) 9 (答案不唯一) (3) 11 ( 答案不唯一) 二.精心选一选(每小题3分)

12. D 13. B 14. B 15. B 16. A 三. 认真答一答(共36分)

17. (1)(x +1)2—x (x —2)

= x 2+2 x +1— x 2+2 x (3分) =4 x +1 (4分)

(2)a ·(—a ) 3÷(—a )4

= a ·(—a 3)÷a 4

(2分) =—a 4÷a 4

(3分) =—1 (4分) (3)[( x —2y )2—( x —3 y )(x +2 y )] ÷(—4 y )

=( x 2—4 x y +4 y 2—x 2—2 x y +3 x y +6 y 2) ÷(—4 y ) (2分) =(10y 2—3 x y )÷(—4 y ) (3分) =

43 x —2

5

y (4分) (4)2004×2006×2008-20052×2008

=2008×(2004×2006—2005) (2分) =2008×(20052—1—20052) (3分) =-2008 (4分) 18. 解:原式= (2 x +1)(3 x —2)[(2 x +1) —(3 x —2)+( x —3)] (3分) =(2 x +1)(3 x —2)×0 (4分) =0 (5分)

19.设BD = x , 则AB =80— x (1分)

∵AD ⊥BC ,∴AD 2+BD 2=AB 2 (2分)

402+ x 2=(80—x )2

x =30, 80— x =50 (3分)

∴折成AB=AC =50cm ,BC =60cm 的三段 (4分)

20. 1)方案一:建正方形:围墙长=4×1000= 4010 ≈126 (1分) 方案二:建圆形: 围墙长=20 10≈199 (3分)

(2)∵4010 < 20∏10

∴建正方形 (5分)

21.解:设AD = x ,则AC=20—x ,AB =12+ x (2分) ∵AB ⊥BC ,∴AB 2+BC 2=AC 2 (3分)

82+(12+ x )2=(20—x )2 (4分)

得x =3 (5分)

∴ AB =15 答;略 (6分)

四、实践与探索(共11分)

22. (1) 2a =2 (1分) 3a =4 (2分)

4a =8 (3分)

(2) n a =1

2-n (5分)

23 (1) a 2—b 2=(a + b )(a —b ) (3分) (2)

( 6分)

八年级上学期数学期中考试卷及答案

a-b

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