SolidWorks 2006中文版实用教程第5章曲线曲面设计随着现代制造业对外观、功能、实用设计等角度的要求的提高，曲线曲面造型越来越被广大工业领域的产品设计所引用，这些行业主要包括电子产品外形设计行业、航空航天领域以及汽车零部件业等等。
在本章中以介绍曲线、曲面的基本功能为主，其中曲线部分主要介绍常用的几种曲线的生成方法。在SolidWorks2006中，可以使用以下方法来生成3D曲线：投影曲线、组合曲线、螺旋线和涡状线、分割线、通过模型点的样条曲线、通过 XYZ 点的曲线等。
曲面是一种可用来生成实体特征的几何体。本章主要介绍在曲面工具栏上常用到的曲面工具，以及对曲面的修改方法，如延伸曲面、剪裁、解除剪裁曲面、圆角曲面、填充曲面、移动/复制缝合曲面等。
在学习曲线造型之前，需要先掌握三维草图绘制的方法，它是生成曲线、曲面造型的基础。
5.1 三维草图概述
SolidWorks2006中可以直接绘制三维草图，绘制的三维草图可以作为扫描路径、扫描引线、放样路径或放样的中心线等。
所有的2D绘图工具都可以用来生成2D草图，不同的是，有些工具如曲面上的样条曲线只有在3D中可用。
在绘制三维草图时，建立自定义坐标系是不可或缺的，下面先来介绍自定义坐标系的生成方法，然后介绍三位草图的生成步骤。
5.1.1 自定义坐标系
除了系统默认的坐标系外，SolidWorks2006还允许用户自定义坐标系。此坐标系将同测量、质量特性等工具一起使用。
要建立自定义的坐标系，可以采用下面的操作步骤：
（1）单击“参考几何体”工具栏上的（坐标系）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“参考几何体”|“坐标系”命令，会出现如图5-1所示的“坐标系”PropertyManager设计树。
（2）在“坐标系”PropertyManager设计树中，单击图标右侧的“原点”显示框，然后在零件或装配体中选择一个点或系统默认的原点，实体的名称便会显示在“原点”显示框中。
（3）在X、Y、Z轴的显示框中单击按钮，然后选定以下实体作为所选轴的方向，此时所选的项目将显示在对应的方框中。
在实际操作过程中，可以使用下面实体中的特征作为临时轴：
“顶点”：临时轴与所选的点对齐。"
“直边线或草图直线”：临时轴与所选的边线或直线平行。"
“曲线边线或草图实体”：临时轴与选择的实体所选位置对齐。"
图5-1 “坐标系”设计树
（4）如果要反转轴的方向，单击（反向）按钮即可。
（5）如果在步骤（3）中没有选择轴的方向，则系统会使用默认的方向作为坐标轴的方向。
（6）定义好坐标系后，单击（确定）按钮关闭“坐标系”PropertyManager设计树，此时新定义的坐标系将显示在模型上。
5.1.2 绘制步骤
绘制三维草图可按下面的操作步骤进行：
（1）在开始绘制三维草图之前，单击“视图”工具栏上的（标准视图）按钮，在其下拉列表中选择（等轴测）按钮，如图5-2所示。
图5-2 “视图”工具栏提示：在等轴测视图下X、Y、Z方向均可见，可以方便的生成三维草图。
或者单击绘图区域左下角的按钮，在其上拉列表中选择（等轴测）按钮，如图5-3所示，亦可将视图的X、Y、Z方向可见。
（2）单击“草图绘制”工具栏上的（三维草图）按钮，系统默认地打开一张三维草图。
或者选择一个基准面，然后单击“草图”工具栏中的3D草图命令，或者选择菜单栏中的“插入”|“基准面上的3D草图”命令，在正视于视图中添加一个3D草图。
图5-3 “视图”工具栏
3D草图与2D草图的不同之处在于：在3D中绘制草图时，可以捕捉主要方向（X、Y或Z），并且"
绘制过程中通过右键选项可以分别应用约束沿X、沿Y和沿Z，这些是对整体坐标系的约束。
在基准面上绘制草图时，可以捕捉到基准面的水平或垂直方向，并且约束将应用于水平和垂直。这些是对基准面、平面等的约束。"
在2D草图中，可绘制一条平行于模型边线的线，并添加几何关系。但是，平行和重合指的是投影边线，而不是实际边线，直线的端点与实际模型边线不重合，也不是其平行线。而在3D草图绘制中，没有这种投影。如果您添加平行关系到红色的3D草图中，则它在3D空间中平行，如图5-4所示。
图5-4 2D与3D草绘图中的区别
（3）在绘制三维草图时，系统会以模型中默认的坐标系进行绘制。如果要改变三维草图的坐标系，单击所需的草图绘制工具，按住Ctrl键，然后单击一个基准面或一个用户自定义的坐标系即可。
（4）在使用三维草图绘制工具在基准面上绘图时，系统会提供一个图形化的助手（即空间控标）帮助保持方向。
（5）在空间绘制直线或样条曲线时，空间控标就会显示出来。使用空间控标也可以沿坐标轴的方向进行绘制，如果要更改空间控标的坐标系，按Tab键即可。
（6）再次单击“草图”绘制工具栏上的（三维草图）按钮，即可关闭三维草图，三维草图在特征管理器设计树中以图标的形式来表示，如图5-5所示。
图5-5 3D草图在特征管理器中的显示
5.1.3 三维草图
三维草图的生成比较抽象，为了清楚的描述其绘制方法步骤，简单介绍如下：
（1）选择菜单栏中的“插入”|“参考几何”|“基准轴”命令，或者单击“参考几何体”工具栏中的（基准轴）按钮，此时会弹出“基准轴”FeatureManager设计树。
（2）在设计树中的选择右视基准面和前视基准面，通过这两个平面的交线建立基准轴，如图5-6所示，点击（确定）按钮，即可生成基准轴。
图5-6 建立基准轴
（3）在“参考几何体”工具栏中选择（基准面）按钮，此时会出现“基准面”FeatureManager设计树，在中选择基准轴及右视基准面，定义夹角为30度，如图5-7所示。
图5-7 定义基准面提示：生成的参考平面可以根据自己的需要定义其名称，以便于以后区分。
（4）下面来建立3D草图，选择菜单栏中的“插入”|“3D草图”命令，或者单击“草图”工具栏中的（3D草图）按钮。
（5）选择“基准面1”在其上绘制直线，然后单击“视图”工具栏中的（正视于）按钮，使视图正视，便于绘制3D草图。
（6）沿记号方向拖动直线，使其保持与基准轴平行，或者绘制完直线后，单击鼠标右键，在弹出如图5-8所示的快捷菜单中选择“几何关系”中的“延Y”选项，也可使绘制的直线与基准轴平行。
图5-8 生成三维草图（7）按住Ctrl键在FeatureManager设计树中选择基准面，切换草图平面，再按上述操作步骤绘制草图，即可得到如图5-9所示的三维草图特征。
图5-9 生成三维草图（8）单击“草图”工具栏中的（基准面）按钮，或者选择菜单栏中的“插入” |“基准面上的 3D 草图”命令，在弹出的“草图绘制平面”FeatureManager设计树中设置各参数如图5-10所示。
图5-10 “基准面上的 3D 草图”设计树
（8）单击（确定）按钮，即可生成一条通过顶部直线且与基准面1平行的基准面，如图5-11所示，重复上面的步骤可以在新生成的基准面上绘制草图，这里不再赘述。
图5-11 生成草图平面
5.2 曲线造型
曲线造型是曲面造型的基础，本节主要介绍常用的几种生成曲线的方法，包括投影曲线、组合曲线、螺旋和涡状线、分割线以及样条曲线等。
5.2.1 投影曲线
将所绘制的曲线投影到曲面上，可以生成一个三维曲线。SolidWorks2006有两种方式可以生成投影曲线：
利用两个相交基准面上的曲线草图抽影而成曲线（草图到草图）。"
是将图曲线设影到模型面上得到曲线（草图到面）。"
如图5-12所示为“投影曲线”PropertyManager设计树，投影曲线在特征管理器设计树中以图标表示。
图5-12 “投影曲线”设计树
1．草图到面
下面首先来介绍利用两个相交基准面上的曲线投影得到曲线。
（1）在两个相交的基准面上各绘制一个草图，这两个草图轮廓所隐含的拉伸曲面必须相交，才能生成投影曲线，完成后关闭每个草图。
（2）按住Ctrl键选取这两个草图。
（3）单击“曲线”工具栏上的（投影曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“投影曲线”命令。
提示：如果“曲线”工具栏没有打开，可以选择菜单栏中的“视图”|“工具栏”|“曲线”命令将其打开。
（4）在“投影曲线”PropertyManager设计树中的显示框中显示要投影的两个草图名称，同时在图形区域中显示所得到的设影曲线。
（5）单击按钮，生成投影曲线。如图5-13所示为两个草图（灰色）投影到相互之上形成的3D曲线（绿色）。
投影到面的原始草图投影曲线用作扫描路径的投影曲线
图5-13 生成投影曲线
2．草图到草图
此外，SolidWorks2006还可以将草图曲线投影到模型面上得到曲线。
（1）在基准面或模型面上，生成一个包含一条闭环或开环曲线的草图。
（2）按住Ctrl键，选择草图和所要投影曲线的面。
（3）单击“曲线”工具栏上的（投影曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“投影曲线”命令。
（4）在“投影曲线”PropertyManager设计树中会显示要投影曲线和投影面名称，同时在图形区域中显示所得到的设影曲线。
（5）如果投影的方向错误，选择“反向投影”复选框改变投影方向。
（6）单击（确定）按钮，即可生成投影曲线，如图5-14所示。
图5-14 生成投影曲线
5.2.2 分割线
通过分割线可将草图投影到曲面或平面。它可以将所选的面分割为多个分离的面，也可将草图投影到曲面实体。另外也可以通过下述工具来生成分割线：
投影：将一条草图直线投影到一表面上。"
侧影轮廓线：在一个圆柱形零件上生成一条分割线。"
交叉：以交叉实体、曲面、面、基准面、或曲面样条曲线分割面。"
如果要生成分割线，其具体操作步骤如下：
（1）首先利用草图绘制工具绘制一条要投影为分割线的线。
（2）单击“曲线”工具栏上的“分割线”按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“分割线”命令，此时会出现如图5-15所示的“分割线”PropertyManager设计树，分割线一共有三种类型，现分别介绍如下：
图5-15 “分割线”设计树
（3）如果选择“轮廓”会出现如图5-16所示的“选择”面板，在“拔模方向”下，通过在“分割线”FeatureManager设计树或图形区域内选择一个通过模型轮廓（外边线）投影的基准面。
图5-16 “选择”面板
（4）在“要分割的面”下，选择一个或多个要分割的面。面不能是平面，得到效果如图5-17所示。
图5-17 生成轮廓分割线（5）选择“反向”复选框可以以相反方向反转拔模方向。设定角度可以从制造角度考虑生成拔模角度（通常用于热压成形包装）。
（6）如果选择“投影”，会出现如图5-18所示的“选择”面板，单击“要投影的草图”框，然后在弹出的FeatureManager设计树中或图形区域内选择绘制的直线。
图5-18 “选择”面板
（7）单击“要分割的面”方框，选择一个或多个要分割的面。注意面不能是平面。
（8）选择“单向”复选框只以一个方向投影分割线。如果需要，可选择“反向”复选框以反向投影分割线，此时即可生成如图5-19所示的分割线。
图5-19 生成投影直线（9）如果选择“交叉点”，会出现如图5-20所示的“选择”面板与“曲面分割选项”面板，在“分割实体/面/基准面”中选择分割工具（交叉实体、曲面、面、基准面、或曲面样条曲线）。
图5-20 “选择”与“曲面分割选项”面板（10）在“要分割的面/实体”中单击选择要分割的目标面或实体。
另外，对“曲面分割”选项说明如下：
分割所有：即分割穿越曲面上的所有可能区域。"
自然：即分割遵循曲面的形状。"
线性：即分割遵循线性方向。"
（11）单击（确定）按钮，即可生成如图5-21所示的分割线。
图5-21 生成交叉分割线
5.2.3 组合曲线
组合曲线就是指将所绘制的曲线、模型边线或者草图几何进行组合，使之成为单一的曲线。使用组合曲线可以作为生成放样或扫描的引导曲线。
SolidWorks2006可将多段相互连接的曲线或模型边线组合成为一条曲线。要生成组合曲线可以采用下面的步骤进行：
（1）单击“曲线”工具栏上的（组合曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“给合曲线”命令，此时会出现如图5-22所示的“组合曲线”PropertyManager设计树。
（2）在图形区域中选择要组合的曲线、直线或模型边线（这些线段必须连续），则所选项目在“组合曲线”PropertyManager设计树中的“要连接的实体”栏中显示出来。
图5-22 “组合曲线”设计树（3）单击（确定）按钮，即可生成组合曲线。
在如图5-23所示的图形中，左图为曲线在模型上选择边线，中间图形为生成的组合曲线，使用该曲线作为扫描路径，右边的图形为完成后的扫描预览。
图5-23 利用组合曲线生成扫描切除
5.2.4 通过XYZ点的曲线
样条曲线在数学上指的是一条连续、可导而且光滑的曲线，既可以是二维的也可以是三维的。利用三维样条曲线可以生成任何形状的曲线，SolidWorks2006中三维样条曲线的生成方式十分丰富：
通过自定义样条曲线通过的点（确定坐标X、Y、Z值）。"
指定模型中的点作为样条曲线通过的点。"
利用点坐标文件生成样条曲线。"
穿越自定义点的样条曲线经常应用在逆向工程的曲线生成上，通常逆向工程是
先有一个实体模型，由三维向量床CMM或以激光扫描仪取得点的资料，每个点包含三个数值，分别代表它的空间坐标（X，Y，Z）。
要想自定义样条曲线通过的点，可采用下面的操作：
（1）单击“曲线”工具栏上的（通过XYZ点的曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“通过XYZ点的曲线”命令。
（2）在弹出如图5-24所示的“曲线文件”对话框中，输入自由点空间坐标，同时在图形区域中可以预览生成的样条曲线。
图5-24 “曲线文件”对话框（3）当在最后一行的单元格中双击时，系统会自动增加一行。如果要在一行的上面再插入一个新的行，只在单击该行，然后单击“插入”按钮即可。
（4）如果要保存曲线文件，单击“保存”或“另存为”按钮，然后指定文件的名称（扩展名为.sldcrv）即可。
（5）单击“确定”按钮，即可按输入的坐标位置生成三维样条曲线，如图5-25所示。
图5-25 生成样条曲线
除了在“曲线文件”对话框中输入坐标来定义曲线外，SolidWorks2006还可以将在文本编辑器、Excel 等应用程序中生成的坐标文件（后缀名为.sldxrv或.txt），然后导入到系统，从而生成样样条曲线。
坐标文件应该为X、Y、Z三列清单，并用制表符（Tab）或空格分隔。要导入坐标文件以生成样条曲线，可采用下面的操作：
（1）单击“曲线”工具栏上的（通过XYZ点的曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“通过XYZ点的曲线”命令。
（2）在弹出的“曲线文件”对话框中，单击“浏览”按钮来查找坐标文件，然后单击“打开”按钮。
（3）坐标文件显示在“曲线文件”对话框中，同进右边图形区域中可以预览曲线的效果。
（4）如果对刚刚编辑的曲线不太满意，可以根据需要编辑坐标，直到满意为止。
（5）单击“确定”按钮，既可生成样条曲线。
5.2.5 通过参考点的曲线
SolidWorks2006还可以指定模型中的点，作为样条曲线通过的点来生成曲线。采用该种方法时，其操作步骤如下所述：
（1）单击“曲线”工具栏上的（通过参考点的曲线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“通过参考点的曲线”命令，会出现如图5-26所示的“通过参考点的曲线”PropertyManager设计树。
（2）在PropertyManager设计树中单击“通过点”栏下的显示框，然后在图形区域按照要生成曲线的次序来选择通过的模型点，此时模型点在该显示框中显示。
图5-26 “通过参考点的曲线”设计树（3）如果想要将曲线封闭，选择“闭环曲线”复选框。
（4）单击（确定）按钮，即可生成模型点的曲线。
5.2.6 螺旋线和涡状线
螺旋线和涡状线通常用于绘制螺纹、弹簧、蚊香片以及发条等零部件中，在生成这些部件时，可以应用由螺旋线／涡状线工具生成的螺旋或涡状曲线作为路径或引导线。
用于生成空间的螺旋线或者涡状线的草图必须只包含一个圆，该圆的直径将控制螺旋线的直径和涡旋线的起始位置。
要生成一条螺旋线，可以采用下面的操作：
（1）单击“草图”工具栏中的二维草图绘制按钮，打开一个草图并绘制一个圆，此圆的直径控制螺旋线的直径。
（2）单击“曲线”工具栏上的（螺旋线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“螺旋线／涡状线”命令，此时会出现“螺旋线／涡状线”PropertyManager设计树，如图5-27所示。
（3）在PropertyManager设计树中的“定义方式”下拉列表框中选择一种螺旋线的定义方式。
图5-27 “螺旋线／涡状线”设计树
“螺距和圈数”：指定螺距和圈数，其参数选现面板如图5-28所示；"
“高度圈数”：指定螺旋线的总高度和圈数，其参数选现面板如图5-29所示；"
图5-28 “参数”面板图5-29 “参数”面板
“高度和螺距”：指定螺旋线的总高度和螺距，其参数选现面板如图5-30所示；"
图5-30 “参数”面板
（4）根据步骤（3）中指定的螺旋线定义方式指定螺旋线的参数。
（5）如果要制作锥形螺旋线，则选择“锥形螺旋线”复选框并指定锥形角度以及锥度方向（向外扩张或向内扩张）。
（6）在“起始角度”微调框中指定第一圈的螺旋线的起始角度。
（7）如果选择“反向”复选框，则螺旋线将则原来的点向另一个方向延伸。
（6）单击“顺时针”或“逆时针”单选按钮，以决寂静螺旋线的旋转方向。
（9）单击（确定）按钮，即可生成螺旋线，如图5-31所示。
图5-31 生成螺旋线
如果要生成一条涡状线，可以采用下面的操作：
（1）单击草图绘制按钮，打开一个草图绘制一个圆，此圆的直径作为起点处涡状线的直径。
（2）单击“曲线”工具栏上的（螺旋线）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲线”|“螺旋线／涡状线”命令，此时会出现如图5-32所示的“螺旋线／涡状线”P ropertyManager设计树。
（3）在PropertyManager设计树的“定义方式”下拉列表框中选择“涡状线”。
图5-32 “螺旋线／涡状线”设计树（4）在对应的“螺距”微调框和“圈数”微调框中指定螺距和圈数。
（5）如果选择“反向”复选框，则生成一个内张的涡状线。
（6）在“起始角度”微调框中指定涡状线的起始位置。
（7）单击“顺时针”或“逆时针”单选按钮，可以决定涡状线的旋转方向。
（6）单击（确定）按钮，即可生成涡状线，如图5-33所示。
图5-33 生成涡状线
5.3 曲面造型
曲面是一种可以用来生成实体特征的几何体。在SolidWorks2006中建立曲面后，可以用很多方式对曲面进行延伸，既可以将曲面延伸到某个己有的曲面，与其缝合或延伸到指定的实体表面，也可以输入固定的延伸长度，或者直接拖动其红色箭头手柄，实时地将边界拖到新的位置。
另外，利用SolidWorks2006还可以对曲面进行修剪，可以用实体修剪，也可以用另一个复杂的曲面进行修剪，此外还可以将两个曲面或一个曲面一个实体进行弯曲操作。
在对曲面进行编辑修改时，SolidWorks2006将保持其相关性，即当其中一个发生改变时，另一个会同时相应改变。SolidWorks2006可以使用下列方法生成多种类型的曲面：
从一组闭环边线插入一个平面，该闭环边线位于草图或者基准面上。"
由草图拉伸、旋转、扫描或放样生成曲面。"
从现有的面或曲面等距生成曲面。"
"从其他应用程序（如Pro／Engineer、Unigraphics、SolidEdge、AutobeskInventor等）导入曲面文件。
由多个曲面组合而成曲面。"
曲面实体用来描述相连的零厚度的几何体，如单一曲面、圆角曲面等。一个零件中可以有多个曲面实体。
SolidWorks2006提供了专门的“曲面”工具栏来控制曲面的生成和修改。要打开或关闭“曲面”工具栏，只在选择菜单栏中的“视图”|“工具栏”|“曲面”命令即可。
5.3.1 平面区域
生成平面区域可以通过草图中生成有边界的平面区域，也可以在零件中生成有一组闭环边线边界的平面区域。具体操作如下：
（1）生成一个非相交、单一轮廓的闭环草图。
（2）单击“曲面”工具栏的
“平面区域”，或选择菜单栏中的“插入”|“曲面”|“平面区域”命令，会弹出如图5-34所示的对话框。
图5-34 “平面区域”设计树（3）在“平面区域”PropertyManager设计树中，选择“边界实体” ，并在图形区域中选择草图或选择 FeatureManager 设计树。
（4）如果要在零件中生成平面区域，则选择“边界实体” ，然后在图形区域中选择零件上的一组闭环边线。注意：所选的组中所有边线必须位于同一基准面上。
（5）单击（确定）按钮即可生成平面区域，如图5-35所示。
图5-35 生成平面区域
5.3.2 拉伸曲面
拉伸曲面的造型方法和特征造型中的对应方法相似，不同点在于曲线拉伸操作的草图对象可以封闭也可以不封闭，生成的是曲面而不是实体。要拉伸曲面，可以采用下面的操作：
（1）单击草图绘制按钮，打开一个草图并绘制曲面轮廓。
（2）单击“曲面”工具栏上的（拉伸曲面）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲面”|“拉伸曲面”命令。
（3）此时会出现如图5-36所示的“曲面-拉伸”PropertyManager设计树。
图5-36 “面拉伸”设计树
（4）在如图5-37所示的“方向1”栏中的终止条件下拉列表框选择拉伸终止条件：
“给定深度”：从草图基准面拉伸特征到模型的一个顶点所在的平面以生成特征。这个平面平行于草图其准面且穿越指定的顶点。"
“成形到一面”：从草图的基准面拉伸特征到所选的曲面以生成特征。"
图5-37 “方向1”面板
“到离指定面指定的距离”：从草图的基准面拉伸特征到距某面或曲面特定距离处以生成特征。"
“两侧对称”：从草图基准面向两个方向对称拉伸特征。"
（5）在右面的图形区域中检查预览。单击反向按钮，可以向另一个方向拉伸。
（6）在微调框中设置拉伸的深度。
（7）如果有必要，可以选择“方向2”复选框，将拉伸应用到第二个方向，方向2的设置方法同方向1。
（8）单击（确定）按钮，完成拉伸曲面的生成，如图5-38所示。
图5-38 生成拉伸曲面5.3.3 旋转曲面
旋转曲面的造型方法和特征造型中的对应方法相似，要旋转曲面，可以采用下面的操作：
（1）单击草图绘制按钮，打开一个草图并绘制曲面轮廓以及它将绕着旋转的中心线。
（2）单击“曲面”工具栏上的（放置曲面）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲面”|“旋转曲面”命令。
（3）此时出现如图5-39所示的“曲面-旋转”PropertyManager设计树，同时在右面的图形区域中显示生成的旋转曲面。
图5-39 “曲面-旋转”设计树（4）选择一特征旋转所绕的轴。根据所生成的旋转特征的类型，此旋转轴可能为中心线、直线、或一边线等。
（5）在“旋转类型”下拉列表框中选择下列选项之一。
“单向”：草图会向正方向旋转指定的角度，如果想要向相反的方向旋转，请单击反向按钮"。
“两侧对称”：草图会以所在平面为中面分别向两个方向旋转相同的角度。"
“双向”：草图会以所在平面为中面分别向两个方向旋转指定的角度，这两个角度可以分别指定。"
（6）在微调框中指定旋转角度。
（7）单击（确定）按钮，生成旋转曲面，如图5-40所示。
草图单向
两侧对称双向
图5-40 生成旋转曲面
5.3.4 扫描曲面
扫描曲面的方法同扫描特征的生成方法十分类似，也可以通过引导线扫描，在扫描曲面中最重要的一点，就是引导线的端点必须贯穿轮廓图元。通常必须产生以下个几何关系，强迫引导线贯穿轮廓曲线。
扫描曲面的属性是在如图5-41所示“曲面-扫描”PropertyManager设计树中定义的，下面就来介绍个选项的含义：
（1）“轮廓和路径”面板
（轮廓）选项：利用该选项可以在图形区域中选择轮廓草图。
（路径）选项：利用该选项可以在图形区域中选择路径草图。
注意：如果预选轮廓草图或路径草图，草图将显示在PropertyManager设计树的适当方框中。
（2）“选项”面板（如图5-42所示）
图5-41 “曲面-扫描”设计树
图5-42 “选项”面板
“方向／扭转类型”选项：改选项下拉列表中包括以下选项：
随路径变化：选择该选项可以使截面与路径的角度始终保持不变。"
保持法向不变：选择该选项可以使截面总是与起始截面保持平行。"
随路径和第一条引导线变化：如果引导线不只一条，选择该项将使扫描随较长的一条引导线变化。"
随第一条和第二条引导线变化：如果引导线不只一条，选择该项将使扫描随第一条和第二条引导线同时变化。"
“保持相切”复选框：如果扫描截面具有相切的线段，选择此选项可使所产生的扫描中相应曲面保持相切。保持相切的面可以是基准面、圆柱面或锥面。其他相邻的面被合并，截面被近似处理。草图圆弧可能转换为样条曲线。
“高级光顺”选项：如果扫描截面有圆形或椭圆形的圆弧，截面被近似处理，生成更平滑的曲面，而且草图圆弧可能转换为样条曲线。
如果只想显示轮廓、路径和引导线，消除“显示预览”复选框。
（3）“引导线”面板（如图5-43所示）
图5-43 “引导线”面板
（引导线）：在图形区域选择引导线，所选择的引导线出现在后面的选择框中。
（上移）或（下移）选项：单击这两个选项以改变使用引导线的顺序。
（显示截面）选项：单击该选项，然后单击箭头来根据截面数量查看并修正轮廓。
“合并平滑的面”复选框：利用该选项可以控制是否要合并平滑的面。
（4）“起始处／结束处相切”面板（如图5-44所示）
图5-44 “起始处／结束处相切”面板在该面板中可以应用以下项目：
无：没有应用相切。"
路径相切：扫描在起始处和终止处与路径相切。"
方向向量：扫描与所选的直线边线或轴线相切，或与所选基准面的法线相切。使用时选择方向向量，然后单击边线、轴或基准面。
所有面：扫描在起始处和终止处与现有几何的相邻面相切。此选项只有在扫描附加于现有几何时才可以使用。"
注意：扫描的相切选项与放样的相切选项相似。
要扫描生成曲面，可以采用下面的操作：
（1）根据需要建立基准面，并绘制扫描轮廓和扫描路径，如果需要沿引导线扫描曲面，还要绘制引导线。
（2）如果要沿引导线扫描曲面，需要在引导线与轮廓之间建立重合或穿透几何关系。
（3）单击“曲面”工具栏上的（扫描曲面）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲在”|“扫描”命令。
（4）在“曲面-扫描”PropertyManager设计树，单击图标（最上面的）右侧的显示框，然后在图形区域中选择轮廓草图，则所选草图出现在该框中。
（5）单击图标右侧的显示框，然后在图形区域中选择路径草图，则所选路径草图出现在该框中。此时在图形区域中可以预览扫描曲面的效果。
（6）在“方向／扭转类型”下拉列表框中，选择以下选项：随路径变化、保持法向不变、随路径和第一条引导线变化及随第一条和第二条引导线变化等确定扭转类型。
（7）如果需要沿引导线扫描曲面，则激活“引导线”栏，然后在图形区域中选择引导线。
（6）单击（确定）按钮，即可生成扫描曲面，如图5-45所示。
5.3.5 放样曲面
放样曲面的造型方法和特征造型中的对应方法相似，放样曲面是通过曲线之间进行过渡而生成曲面的方法。
图5-45 生成扫描曲面放样曲面的属性是在如图5-46所示“曲面-放样”PropertyManager设计树中定义的，该设计树与前面介绍的“放样”设计树类似，下面就简单介绍如何对该PropertyManager设计树进行操作：
图5-46 “曲面-放样”设计树
（1）在“轮廓”面板中单击（轮廓），然后在图形区域按想将其连接的顺序选择轮廓。离选择点最近的顶点用来连接轮廓。
（2）查看预览曲线
如果预览曲线不正确，可能是因为选取草图的顺序有错误。这时可以利用上移"或下移
按钮来重新安排轮廓。
如果预览的曲线指示将连接错误的顶点，单击该顶点所在的轮廓以取消选择，然后再单击以选取轮廓中的其他点。"
如要清除所有选择重新开始，请在图形区域中单击鼠标右键，选取清除选择，然后再试一次。"
（3）若想控制相切，在如图5-47所示的“起始／结束约束”面板中设置相关参数。其中：“无”不应用相切。"
“垂直于轮廓”放样在起始和终止处与轮廓的草图基准面垂直。"
“方向向量”放样与所选的边线或轴相切，或与所选基准面的法线相切。"
（4）如果使用引导线（“引导线”面板如图5-48所示），首先在图形区域选择引导线，然后单击上移或下移按钮以改变使用引导线的顺序。
图5-47 “曲面-放样”设计树图5-48 “引导线”面板如果要放样曲面，可以采用下面的操作：
（1）在一个基准面上绘制放样别扭轮廓。
（2）建立另一个基准面，并在上面绘制另一个放样轮廓。这两个基准面不一定平行。
（3）如有必要还可以生成引导线来控制放样曲面的形状。
（4）单击“曲面”工具栏上的（放样曲面）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲面”|“放样曲面”命令。
（5）在“曲面-放样”PropertyManager设计树中，单击图标右侧的显示框，然后在图形区域中按顺序选择轮廓草图，则所选草图出现的该框中，在右面的图形区域中显示生成的放样曲面。
（6）单击上移按钮或下移按钮来改变轮廓的顺序，此项操作只针对两个轮廓以上的放样特征。
（7）如果要在放样的开始和结束处控制相切，则设置“起始处／结束处相切”选项。
（6）如果要使用引导线控制放样曲面，在“引导线”一栏中单击图标右侧的显示框，然后在图形区域中选择引导线。
（9）单击（确定）按钮，即可完成放样，如图5-49所示。
图5-49 放样的生成
5.3.6 等距曲面
等距曲面的造型方法和特征造型中的对应方法相似，对于已经存在的曲面（不论是模型的轮廓面还是生成的曲面），都可以像等距曲线一样生成等距曲面。
如果要生成等距曲面，可以采用下面的操作：
（1）单击“曲面”工具栏上的（等距曲面）按钮，或选择菜单栏中的“插入”|“曲面”|“等距曲面”命令。此时会出现如图5-50所示的“等距曲面”PropertyManager设计树。
五线谱钢琴基础教程（1） 基础 篇 1 键盘知识中央C 五线谱入门线上线间八度 2 线上音符线间音符白键7个音符 3 （一）你用的键盘乐器 无论你是拥有一个真正的钢琴，还是一个电钢琴、电子琴或风琴，这里的教程都会教你认识键盘，弹奏五线谱曲子，并学习基本的五线谱知识。 简单说来，钢琴的学习包括认识键盘，将手放到合适的位置，如何控制运用你的手指，如何用双手而不是单单右手来共同弹奏，当然还有如何看懂五线谱钢琴曲谱。 你是用哪种键盘乐器来学习的呢？一共有多少个键盘？我建议你最好使用有61个键盘的那种。如果你的键盘有重力感觉（垂重感键盘）的就更好了，就更接近真实钢琴的机械装置和触感。一般来说简易低档的电子琴的键盘没有重力感设计，键盘的按下时没有什么阻力（比较真实的钢琴键盘就会知 道）。 （二）白键盘黑键盘从哪里开始呢？ 看到键盘可能一开始会迷惑：这么多的键盘---88个键我如何能记住呢？
不过你很快就可以总结出黑键的分布规律：即三个黑键和两个黑键规律性的排列，而且间隔是完 全一样的。 你还会发现上图的白键上有规律的标出绿色的字母C，这个C是出现在两个黑键左面的白键上的。至于这个为何叫C以后会详细介绍。另一个你要注意记忆的是键盘中央的C位置，既所谓的中央C。这是一个需要牢记的位置，你以后会发现这个标志性的C的很多意义。而下面的中央C位置是真实钢琴的 键盘位置。 （三）钢琴键盘的分组五线谱基本要素
上图最上面的就是你经常看到的钢琴的五线谱，中间那个空心圆在短横线的位置---线间就是中央C。这个中央C位置是你弹奏任何一个钢琴曲子都要参考的键盘。 五线谱是记录音乐的一种语言，就象英语、汉语一样，它同样有自己的规则，告诉你弹什么和如何弹奏。最明显的特征就是左端的谱号形式-----高音谱号和低音谱号一起成联合谱表，这是一个标准的钢琴五线谱形式。音符（后面还要讲）在线间或线上。 将中央C的一组白色键盘灰颜色填充，你会发现以C为一个组，七个白色琴键加上五个黑色键盘（两个黑色和三个黑色的)构成一12个键盘组，而且这个C组不断重复。随便用左手或右手弹奏这些不同的 组会发现越往右侧的声音越高，越往左声音越低。 （四）C 和八度 上面的图示显示出在中央C右面和左面的其他的C在五线谱上面的位置。从中可以看出，在键盘上有规律的C的位置排列到了五线谱上面就没有什么规律可循。换句话说，不同C组的键盘位置在五线谱位置上没有什么联系，你只能通过大量的练习和不断的记忆来逐渐掌握。 线上音符
第一章钢琴电子琴弹奏的基本知识 教学目标：通过教学使学生了解钢琴电子琴弹奏的基本知识,包括认识五线谱、弹奏钢琴电子琴的坐姿、手型、钢琴键盘 的分组,弹琴时力的方向以及钢琴踏板的运用。 教学重点：1、五线谱基本知识的掌握 2 、五线谱知识的实际应用 3、钢琴键盘的分组 4、键盘分组法和乐谱分组法的区别 5 、弹琴时力的方向 6 、钢琴踏板效用及使用 7 、钢琴弹奏时的基本姿势 教学难点：1、力度记号的掌握及实际演奏中的效果 2 、钢琴键盘的分组 3 、弹奏过程中手型的控制 4 、钢琴踏板的使用 教学方法：讲授法、练习法、讨论法、演示法 学时安排：10 学时 授课内容： 第一节认识五线谱 一、五线谱
表示乐曲反复。然而该记号又有多种形式。
七、变音记号 变音记号：使音在原有基础上产生音高变化的记号。 通常情况下,变音记号有以下五种： (1)# ：升记号表示音在原有基础上向上升高一个半音。 (2)b ：降记号表示音在原有基础上向下降低一个半音。 (3) × ：重升记号,表示音在原有的基础上向上升高两个半音( 一个全音) 。 (4) b b：重降记号,表示音在原有基础上向下降低两个半音( 一个全音) 。 (5) ：还原记号,表示音在已升高或降低的情况下重新还原。 课外作业： 1、牢记不同的强、弱记号。在拜厄练习曲中找到该记号。 2 、请区分重音、保持音和跳音记号。 3、反复记号的作用是什么?请在钢琴基础教程中找到有各种反 复记号的乐曲,并把其演奏的段落标记出来。 4、请记住中央C在高音谱表和低音谱表上的位臵。 教学后记：
(1) 钢琴键盘分组法的标记
第一章、钢琴教案 （徐飞音乐舞蹈学校钢琴教研组编写）教学目标：通过教学使学生了解钢琴电子琴弹奏的基本知识，包括认识五线谱、弹奏钢琴电子琴的坐姿、手型、钢琴键盘 的分组，弹琴时力的方向以及钢琴踏板的运用。 教学重点：1、五线谱基本知识的掌握 2、五线谱知识的实际应用 3、钢琴键盘的分组 4、键盘分组法和乐谱分组法的区别 5、弹琴时力的方向 6、钢琴踏板功能及使用 7、钢琴弹奏时的基本姿势 教学难点：1、力度记号的掌握及实际演奏中的效果 2、钢琴键盘的分组 3、弹奏过程中手型的控制 4、钢琴踏板的使用 教学方法：讲授法、练习法、讨论法、演示法 学时安排：10学时 授课内容： 第一节认识五线谱 一、五线谱 五线谱是由线和间组成的，其每一条横线与以此形成的每一个间都有不同的作用和意义(包括加线与加间)。 1．线与间
(1)五线谱上的线从下向上依次可分为五条线。 (2)从下往上又可依次分为四个间。 2．加线与加间 由于记谱需要，经常在乐谱上或下出现加线现象，于是又分别形成了下加线，下加间；上加线，上加间。如图： 二、力度记号 （1）强 f 中强 mf 特强 sf ＜渐强（Cresando） 突强 sfz 强音标记“f”越多音越强。如：f、ff、fff、ffff等。 ＜渐强（Cresando） （2）弱 p 中弱 mp 强后即弱 fp ＞渐弱(dim)等等 突强即弱 sfp 弱音标记“p”越多音越弱。如p、pp、PPP、PPPP等。
三、重音、保持音和跳音记号 (1)“>”重音记号(强音记号) 表示演奏、演唱时加重音(在有些情况下，如用某些乐器演奏时往往被处理成小渐弱)。 (2)“一”保持音记号 表示演奏、演唱时尽量饱满充分。 (3)“·”跳音记号 表示演奏、演唱时必须跳奏。 四、反复记号 表示乐曲反复。然而该记号又有多种形式。 (1) 局部反复，在两个记号之间反复。 (2)D．C．(da copo)从头再奏。 D．S．(da segno)从记号起再奏一遍。 另：D．C．e．1a．Fine从头再奏至“Fine"为止或D．S．e． la coda从头再奏至“”处，然后跳到Coda(结尾)。 (3)“”无定次反复记号 “”延长记号。表示乐曲在此处停顿或延长。 “”换气记号。表示乐曲必要的呼吸。 另：“，”分句记号，也被称为小换气记号。 五、谱表 1、高音谱号和高音谱号上的音
通过管线敷设线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
（三）钢琴键盘的分组 五线谱基本要素 上图最上面的就是你经常看到的钢琴的五线谱，中间那个空心圆在短横线的位置---线间就是中央C 。这个中央C 位置是你弹奏任何一个钢琴曲子都要参考的键盘。 五线谱是记录音乐的一种语言，就象英语、汉语一样，它同样有自己的规则，告诉你弹什么和如何弹奏。最明显的特征就是左端的谱号形式-----高音谱号和低音谱号一起成联合谱表，这是一个标准的钢琴五线谱形式。音符（后面还要讲）在线间或线上。 将中央C 的一组白色键盘灰颜色填充，你会发现以C 为一个组，七个白色琴键加上五个黑色键盘（两个黑色和三个黑色的)构成一12个键盘组，而且这个C 组不断重复。随便用左手或右手弹奏这些不同的组会发现越往右侧的声音越高，越往左声音越低。 （四）C 和八度 上面的图示显示出在中央C 右面 和左面的其他的C 在五线谱上面的位置。从中可以看出，在键盘上有规律的C 的位置排列到了五线谱上面就没有什么规律可循。换句话说，不同C 组的键盘位置在五线谱位置上没有什么联系，你只能通过大量的练习和不断的记忆来逐渐掌握。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
《钢琴基础教程1(修订版)》图书目录：修订版前言 前言 音符、键盘对照表 右手弹奏,高音谱表和4/4拍号 左手弹奏,低音谱表和2/4拍号 基本练习 基本练习 《黄河船夫曲》片段 基本练习 基本练习 打夯歌 内蒙民歌 劳动小唱 竹马 捷克民歌 练习曲 北风吹 嘎达梅林 乌克兰民歌 练习曲 依拉拉 练习曲 五月 双音练习 气球 西藏民歌 森林里有一棵树 亲爱的名字 星星歌谣 冬 妈妈您听我说 练习曲 练习曲 小曲 香槟 信天游
练习曲 齐步行进 练习曲 玛祖卡舞曲 练习曲 花灯 练习曲 练习曲 幽默曲 练习曲 前进!前进!前进! 格桑拉 练习曲 卡尔图里舞曲 基本练习 基本练习 天真烂漫 太阳出来 练习曲 沂蒙山小调 练习曲 练习曲 窗花曲 预备练习 樱花 风笛舞曲 苏格兰舞 保卫黄河 练习曲扎红头绳土耳其进行曲 练习曲 练习曲 弦子舞 浏阳河 练习曲 练习曲 可爱的家
瑶族长鼓舞绿袖子 练习曲 练习曲 小步舞曲 小贩 士兵进行曲老黑奴 练习曲 阿拉伯风 傍晚的星 练习曲 练习曲 前进 小步舞曲 波尔卡舞曲练习曲 练习曲 斗牛士之歌摇篮曲 练习曲 到敌人后方去进行曲 练习曲 勇敢的骑士采花调 练习曲 练习曲 小序曲 牧歌 南泥湾 练习曲 四小天鹅舞曲小丑 练习曲 小奏鸣曲 抒情曲
古老的法兰西歌曲 踏板前奏曲之一 踏板前奏曲之二 练习曲 练习曲 风笛舞曲 快板 小奏鸣曲 练习曲 歌剧《魔笛》主题变奏曲未完成交响曲(主题) 练习曲 小奏鸣曲 牧童的歌 快乐的农夫 舞曲 四手联弹 太阳出来喜洋洋 牧羊人 波尔卡杨卡舞曲 一根扁担 战斗进行曲 嘚嘚调
第一章、钢琴教案（徐飞音乐舞蹈学校钢琴教研组编写） 教学目标：通过教学使学生了解钢琴电子琴弹奏的基本知识，包括认识五线谱、弹奏钢琴电子琴的坐姿、手型、钢琴键盘 的分组，弹琴时力的方向以及钢琴踏板的运用。 教学重点：1、五线谱基本知识的掌握 2、五线谱知识的实际应用 3、钢琴键盘的分组 4、键盘分组法和乐谱分组法的区别 5、弹琴时力的方向 6、钢琴踏板功能及使用 7、钢琴弹奏时的基本姿势 教学难点：1、力度记号的掌握及实际演奏中的效果 2、钢琴键盘的分组 3、弹奏过程中手型的控制 4、钢琴踏板的使用 教学方法：讲授法、练习法、讨论法、演示法 学时安排：10学时 授课内容： 第一节认识五线谱 一、五线谱 五线谱是由线和间组成的，其每一条横线与以此形成的每一个
间都有不同的作用和意义(包括加线与加间)。 1．线与间 (1)五线谱上的线从下向上依次可分为五条线。 (2)从下往上又可依次分为四个间。 2．加线与加间 由于记谱需要，经常在乐谱上或下出现加线现象，于是又分别形成了下加线，下加间；上加线，上加间。如图： 二、力度记号 （1）强 f 中强 mf 特强 sf ＜渐强（Cresando） 突强 sfz 强音标记“f”越多音越强。如：f、ff、fff、ffff等。 ＜渐强（Cresando） （2）弱 p 中弱 mp 强后即弱 fp ＞渐弱(dim)等等
突强即弱 sfp 弱音标记“p”越多音越弱。如p、pp、PPP、PPPP等。 三、重音、保持音和跳音记号 (1)“>”重音记号(强音记号) 表示演奏、演唱时加重音(在有些情况下，如用某些乐器演奏时往往被处理成小渐弱)。 (2)“一”保持音记号 表示演奏、演唱时尽量饱满充分。 (3)“·”跳音记号 表示演奏、演唱时必须跳奏。 四、反复记号 表示乐曲反复。然而该记号又有多种形式。 (1) 局部反复，在两个记号之间反复。 (2)D．C．(da copo)从头再奏。 D．S．(da segno)从记号起再奏一遍。 另：D．C．e．1a．Fine从头再奏至“Fine"为止或D．S．e． la coda从头再奏至“”处，然后跳到Coda(结尾)。 (3)“”无定次反复记号 “”延长记号。表示乐曲在此处停顿或延长。 “”换气记号。表示乐曲必要的呼吸。 另：“，”分句记号，也被称为小换气记号。 五、谱表 1、高音谱号和高音谱号上的音
第十八课本教程由牛津爱乐钢琴节奉献练习要求：以下的每个学习环节，请做到清楚要求，掌握应学的知识和技巧再进入下一环节的学习，不可走马观花。每一首乐曲的练习都要采取很慢的速度进行，只有在慢速的练习中才能更好地注意手型、避免错误。翻到课本第三十八页，乐曲《牛仔之歌》是一首复习前面所学知识的曲子，首先请注意乐曲的调号，要记住，这首乐曲中的si（B）要降低半音。在开始练习之前我们要有这样的习惯，先细心地把乐曲看几遍。看看曲子中有什么特点。这样练习起来可以避免错误。记住这首乐曲要分手分段练习，乐曲分成两段，第一段从第一小节（只有一拍）到第十七小节。其余的为第二段。具体就是先分手练习第一段，分手练好了两手合起练好第一段，然后再进入第二段的分手练习?6?7?6?7 第五、九、十三、十七小节中两手都是休止符的拍子要注意休止正确的时值，有的学生会漏掉这些休止的拍子。第八、九小节中的si（B）有还原记号，不用降，其它的si（B）都要降。乐曲中没有连线的音用断奏，有连线的音用连奏，有点的音用跳音弹奏，这些都要清楚表现。弹出自信、活泼的感情出来。请按照示范乐曲的速度弹奏：《牛仔之歌》：《牛仔之翻到课本第三十九页，我们来学习《小雷格泰姆》，这是一首切分音节奏的乐曲。注意弹出切分音节奏“弱强-弱”的特点出来。乐曲中左手的跳音要弹得轻巧，注意休止
符的时值要准确。请按照示范乐曲的速度弹奏：《小雷格泰姆》翻到课本第四十页《假日之歌》，这是我们接触的第一首三个升记号的乐曲。升的是f（fa）、c（do）、g（sol），这是a 大调的调号，要记住要升的三个音，避免在弹奏时忘记了。练习乐曲之前先练习一下“预备练习”和a 大调的音阶，通过预备练习我们可以熟悉乐曲的左手和弦音型，通过音阶的练习我们可以熟悉右手的手位。注意每一乐句的大连线，要求我们用连奏来弹奏，但是连线与连线之间就要用断奏了，手要拿起来，就象说话的呼吸一样。注意乐曲的力度记号的表现。mf、mp、渐强、渐弱要表达好，让别人听到你的弹奏就能感受到力度的变化。十三小节的延长记号要注意，这里弹成三拍就好了。左手虽然没有要求连奏，但这里还是要用连奏比较合理，也比较容易。翻到课本第四十一页的《走，走，走》，乐曲中出现了一种新的拍号：六八拍子。什么意思呢？首先我们要知道拍号是由上下两个数字组成的，上面的数字的意思就是每小节有多少拍，下面的数字就是以多少分音符为一拍。因为我们学过的拍号有二四拍子、三四拍子、四四拍子，下面的数字都是四，就是说都是以四分音符为一拍的，而我们这节课学的是六八拍子，下面的数字是八，所以就是以八分音符为一拍，那么我们知道八分音符的时值是四分音符的一半，所以在六八拍子中音符的拍数就要算多一倍了。看看课本里
钢琴基础教程1教案
篇一：钢琴基础教学教案1 钢琴基础教学教案 课时：1 课时 课型：集体课 执课教师：陈仕进 【教学内容】 1、基本技术：（1）熟练掌握《孩子们的哈农第2条》。 （2）熟练掌握双手弹奏c大调、a小调音阶。 2、练习曲：贝伦斯作品70之35。 3、乐曲：学习《天真烂漫》 【教学目标】 1、基本技术：（1）能有针对性地训练各个手指，做到保持松弛的肩膀，完好的手型来弹奏。 （2）熟练掌握双手弹奏c大调、a小调音阶，熟练大、小调指法，能够积极主动挥动掌关节连接双手，使手指有力均衡发展。 2、练习曲：熟练掌握双音和跳音的演奏技巧，左手掌握好用正
确的指法弹奏和弦的技巧，注意力度的对比变化。 3、乐曲：熟练掌握移位动作，做好手指转换练习，注意连跳结合，在十六分音符跑动时注意要均匀，注意乐曲中出现的音乐记号和小连线。 【教学重点】学习手指转换的技巧。 【教学难点】十六分音符的音阶跑动时注意手指弹奏的均匀和独立性。 【教学过程】 1、强调弹奏的基本要求： 正确的坐姿：（1）重心稳定、靠前、身体放松，腰部要直，上身略向前倾；（2）座位的高低与座位离琴的远近要根据自身的条件来决定；（3）养成弹奏前调整座位的习惯； 正确的手型：最符合自然状态的手型就是好的手型手的状态是手指略向里自然弯曲，手呈半圆形，指尖和手腕基本在一条水平线上，手型既舒服自然、支撑力也最强。
利用以上要求来弹奏《孩子们的哈农》。 2、师：在琴上弹出《少女的祈祷》的音乐片段，并请学生注意乐曲中快速跑动乐句的特点。 生：思考乐句的规律是上行还是下行的？什么是音阶？师：要求学生回答什么是音阶。 生：回答问题。 师：讲解c大调、a小调音阶的指法（圈起来的地方手指需要转换），即拇指应在3指下穿过，讲完后示范演奏一遍音阶，并请学生演奏一遍。 生：演奏音阶。 师：讲出学生的不足之处，并再一次示范音阶的正确弹法。生：改正错误，然后先分手练习，后合手练习。 师：总结音阶的弹奏要点：能够积极主动的挥动掌关节自然连接双手，使手指有力均衡发展。 3、出示贝伦斯作品70之35 （注意圈起来的地方手指的转换和谱表的变化）
钢琴基础教程 第三课 教学目的 在黑键上弹奏，练习两手交替弹奏，学习全音符、反复记号教学内容 《三只小猪》、《玛丽有只小羔羊》、《老麦克唐纳》 教学重点 学习全音符、反复记号 教学难点 弹奏《三只小猪》、《玛丽有只小羔羊》、《老麦克唐纳》 教学过程 一、复习作业（多练习、多弹几遍） 二、全音符 1、复习导入 师：问上节课老师讲了那两个音符？生：二分音符和四分音符。师：那它们是长的什么样呢？画给老师看看吧？ 2、全音符 师：画的很好哦，现在老师再来画一个，你看看它像什么？生：像圆、球……师：老师画的这个像很多的东西，但在音乐里面它也是一个音符，名字叫做全音符。来跟老师一起读一次（全音符），好的，它有四拍，该怎么表示这四拍呢？（提示二分音符二拍拍两下、四分音符一拍拍一下），四拍就拍四下，
学生跟着老师一起做。好的现在我们来玩一个游戏，老师把这几个音符都画出来，而且把顺序也捣乱，我指着那个的时候你就要说这个音符的名称。生：好的。 二、反复记号 1、小节线导入 老师画出小节线和终止线，让学生回忆以前讲的内容。再画出空的几个小节，知道学生把刚刚所学的三个音符填到这几个小节线里面。 2、反复记号 师：现在老师在终止线的前面加上两点，这个符号又变了，它叫反复记号，它的意思是重头反复一遍到结尾。（根据刚刚学生填的那条音符巩固反复记号）师：好的，现在老师弹奏你来拍节奏好吗？生：好的。（老师可以选一首儿歌，让学生打刚刚自己编写的节奏。） 3、唱音训练 三、三只小猪 1、讲故事 师：做的非常好哦。接下来老师就奖励你好不好，老师就给你讲一个故事，名字叫做三只小猪。以前有三只小猪，这天很高兴，就去踢足球，结果没有想到，有一只很笨的小猪，脑袋被足球踢晕了。 2、老师示范学生模仿
篇一：钢琴基础教学教案1 钢琴基础教学教案 课时：1 课时 课型：集体课 执课教师：陈仕进 【教学内容】 1、基本技术：（1）熟练掌握《孩子们的哈农第2条》。 （2）熟练掌握双手弹奏c大调、a小调音阶。 2、练习曲：贝伦斯作品70之35。 3、乐曲：学习《天真烂漫》 【教学目标】 1、基本技术：（1）能有针对性地训练各个手指，做到保持松弛的肩膀，完好的手型来弹奏。 （2）熟练掌握双手弹奏c大调、a小调音阶，熟练大、小调指法，能够积极主动挥动掌关节连接双手，使手指有力均衡发展。 2、练习曲：熟练掌握双音和跳音的演奏技巧，左手掌握好用正确的指法弹奏和弦的技巧，注意力度的对比变化。 3、乐曲：熟练掌握移位动作，做好手指转换练习，注意连跳结合，在十六分音符跑动时注意要均匀，注意乐曲中出现的音乐记号和小连线。 【教学重点】学习手指转换的技巧。 【教学难点】十六分音符的音阶跑动时注意手指弹奏的均匀和独立性。 【教学过程】 1、强调弹奏的基本要求： 正确的坐姿：（1）重心稳定、靠前、身体放松，腰部要直，上身略向前倾；（2）座位的高低与座位离琴的远近要根据自身的条件来决定；（3）养成弹奏前调整座位的习惯； 正确的手型：最符合自然状态的手型就是好的手型手的状态是手指略向里自然弯曲，手呈半圆形，指尖和手腕基本在一条水平线上，手型既舒服自然、支撑力也最强。 利用以上要求来弹奏《孩子们的哈农》。 2、师：在琴上弹出《少女的祈祷》的音乐片段，并请学生注意乐曲中快速跑动乐句的特点。 生：思考乐句的规律是上行还是下行的？什么是音阶？师：要求学生回答什么是音阶。 生：回答问题。 师：讲解c大调、a小调音阶的指法（圈起来的地方手指需要转换），即拇指应在3指下穿过，讲完后示范演奏一遍音阶，并请学生演奏一遍。 生：演奏音阶。 师：讲出学生的不足之处，并再一次示范音阶的正确弹法。生：改正错误，然后先分手练习，后合手练习。 师：总结音阶的弹奏要点：能够积极主动的挥动掌关节自然连接双手，使手指有力均衡发展。 3、出示贝伦斯作品70之35 （注意圈起来的地方手指的转换和谱表的变化） 师：要求学生视奏练习。 生：认真视谱，并马上慢速练习。
《钢琴基础教程》 本套VCD共四片，系高等师范院校教材《钢琴基础教程》的示范演奏配套有声读物。 由上海音乐学院根据该教程内所附的《春之歌》《夜莺》等124首中外钢琴名曲和小品摄制而成。 第一片曲目： 1引子2春之歌3牧马童之歌4农舞5花灯 6幽默曲7天真烂漫8太阳出来9沂蒙山小调10窗花舞 11风笛舞曲12苏格兰舞13扎红头绳14土耳其进行曲15弦子舞 16可爱的家17瑶族长鼓舞18绿袖子19士兵进行曲20老黑奴 21古老的法兰西歌曲22波尔卡舞曲23斗牛士之歌24摇篮曲25进行曲 26到敌人后方去27勇敢的骑士28盼红军29南泥湾30小丑 31小奏鸣曲32抒情曲33快乐的农夫34舞曲35小奏鸣曲 36《魔笛》主题变奏37未完成交响曲主题38小奏鸣曲39牧童的歌40踏板前奏曲之一41牧羊人42波尔卡扬卡舞曲43一根扁担44战斗进行曲 第二片曲目： 1引子2花鼓3回旋曲4塔兰台拉5练习曲 6松溪河水盘山流7再会8啊，我的太阳9叙事曲10小广板 11小奏鸣曲12北风吹13致野玫瑰14纺织歌15绣荷包 16快板17小托卡塔18小奏鸣曲19珍重再见20深思 21骑士22小夜曲23舞曲24进行曲25阿拉木汗 26夜莺27舞曲28郊外曲29春30舞曲 31桑塔露琪亚32共产儿童团歌33G大调小步舞曲34马赛曲35小奏鸣曲 36山村新歌37小号手 第三片曲目： 1大八板2威尼斯船歌3恰空4重归苏莲托5献给爱丽丝 6红头绳7民间音乐风8友情9草原情歌10纪念册的一页 11小奏鸣曲p62 12欢乐的牧童13抒情圆舞曲14奏鸣曲p84 15序曲16视唱曲17摇篮曲18梦幻19奏鸣曲p103 20玛祖卡 第四片曲目： 2捉迷藏丁善德3跑马溜溜的山上西康民歌4四月－松雪草柴可夫斯基5夜曲菲而德6幻想曲莫扎特 7牧童短笛贺绿汀8奏鸣曲斯卡拉蒂9采茶扑蝶刘福安10圆舞曲勃拉姆斯11致春天格里格 12奏鸣曲莫扎特13湖南花鼓奚其明14练习曲莫什科夫斯基15奏鸣曲贝多芬16陕北民歌变奏曲周广仁 17乌苏里船歌陈铭志编18夜莺格林卡19阿拉伯风德彪西20猎歌门德尔松
目录 序 第一章：钢琴技巧 I 技巧 I-1 目的 I-2 什么是钢琴技巧？ I-3 技巧与音乐 I-4 基本方法，诠释，音乐训练，绝对音感 II 钢琴练习的基本步骤 II-1 练习的程序 II-2 手型 II-3 座椅的高度以及与琴的距离 II-4 开始练一首新曲子：分析与聆听 II-5 从最困难的段落开始练习 II-6 将困难的段落缩短：段落式的练习 II-7 分手练习：获得技巧 II-8 连续性的规则 II-9 和弦起音 II-10 自由落体，和弦练习，及放松 II-11 平行组合 II-12 学习与记忆 II-13 速度，选择练习的速度 II-14 如何放松 II-15 学习后的进步 II-16 慢速练习的危险━直觉性方法的陷阱II-17 慢弹的重要性 II-18 指法 II-19 精确的节拍与节拍器 II-20 较弱的左手：用一只手来教另一只手
II-21 培养耐力，呼吸 II-22 坏习惯：钢琴家的最大敌人 II-23 延音踏板 II-24 柔音踏板，音色，及琴弦的常态震动 II-25 合手练习：以萧邦的幻想即兴曲为例 II-26 结语 待翻译章节目录 序- 第一段 这是有史以来，第一本有关于如何练习钢琴的书！倘若你尚未学习一些有效率的钢琴练习方法，那本书中所揭橥的，是一些可以增进学钢琴速度的方法，将使你的学琴速度增进千倍！令人惊讶的是，虽然这些方法在钢琴的早期年代就已经知道，但是却很少被传授，原因是只有极少数的人知道这些方法，而这些人也未曾将它写下！(或是说让其它人知道这些方法)。 在1960 年代时期，并没有关于练习钢琴的好书。怀赛德(Whiteside)的书是我找到最好的书，不过却也令人失望。(请参阅参考书目一节)。当我在康乃尔大学当研究生的时期，虽然常常苦读至半夜，以期与来自世界各的的顶尖学生并驾齐驱，我还是尽量挤出一些时间练琴。虽然在年轻时期，我学了7 年的琴，这些我所知的练习方法还是不管用，以此我一直在寻找一些更好方法。这些钢琴演奏家，如何能弹到这种程度，对我而言，一直是一个谜。就如大多数人的想法，这只是努力，时间与天赋的差异吧！假如真是如此，那我一定是无望成为一个钢琴家，因为我也曾投下相当的时间与努力，至少在我年轻时，在周末一天练习8 小时。 在1970 年代时，这些答案慢慢的浮现，当我知道我两个女儿的钢琴老师教导她们一些极为有效率的练习方法，而这些方法与大多数钢琴老师所教的截然不同。在超过10 年对于这些有效率的方法不停的探索，我了解到，学琴过程中最重要的是练习方法。努力、时间与天赋反倒是其次！事实上，天赋，是难以
钢琴基础教材比较与分析(一) 钢琴教学是一门融高度技术性、艺术性和科学性为一体的学科，特别是在进入21世纪以来，科学的教学方法进入了一个更新换代阶段。多种新学说、新教学法出现并在不断更新和改进，一大批新型的教材应运而生，特别是钢琴基础教材如雨后春笋般涌现。钢琴教学质量的提高与两个方面有密切联系：一方面是教学法，另一方面是教材。钢琴教材的选择与使用在整个钢琴教学中占据极其重要的地位。 以传授钢琴初级演奏知识、技能为目的的教材都属于钢琴基础教材。基础教材选用的含义：是否更新了观念、明确了方法、体现和运用了最新成果；是否体现了基础教学特定的教学目的、教学内容及教学方法。因此，选择适当的基础教材进入钢琴基础教学就显得尤为重要了。对于目前市场上出版的各种钢琴基础教材，笔者进行了深入的了解和分析，从结构、内容、进度、趣味、音乐等方面进行比较与研究，根据它们各自存在的优点和不足，兼收并蓄为我所用。如上海音乐出版社出版的《天天练练》，四川文艺出版社出版的《新编钢琴入门与进阶》等,目的在于帮助练琴者锻炼手指，使之坚实有力和灵活。 时代在发展，教材在更新，这必将促使教学内容和教学方法要改进。随着钢琴演奏技术的不断提高和创新，双手最初都只在高音谱号的范围内弹奏的形式已不能适应当前的学习要求，要想在初级阶段让学生感兴趣，首先要采用趣味的、形象化的教材导入，既注重在趣味中培养音乐爱好，又注重在训练中目的性较强地解决演奏技巧。笔者选择了在我国钢琴教学中应用较广泛和正在推广的教材进行比较分析研究，提出一些自己的观点，供参考和探讨。它们是《拜厄》《车尔尼钢琴初级教程Op.599》《约翰·汤普森现代钢琴教程》《天天练练》《新编钢琴入门与进阶》。 德国作曲家费迪南德·拜厄在编写《拜厄钢琴基础教程》时，正是德国古典乐派最兴盛时期，也是浪漫派初期时代。 卡尔·车尔尼作为一名奥地利音乐教育家、钢琴教育家，一生写了无数钢琴练习曲。他在钢琴教育史上的地位是在贝多芬时代和现代钢琴演奏间架起了一座桥梁。 美国钢琴家、作曲家约翰·汤普森尝试运用简明扼要的教学方法让儿童对钢琴弹奏产生兴趣而出名。 美国钢琴家、教育家埃得纳-梅·伯纳姆编写的《天天练练》，以循序渐进的短小练习，达到手指坚实、有力、灵活，被广大教师和学生所喜爱。 我国著名钢琴教育家但昭义编写的《新编钢琴入门与进阶》，是他以自己多年的教学经验和博采众长的方式总结归纳写出的教材。 从教材的结构内容来比较 《拜厄》大致可分四部分：第一部分为音乐入门知识，主要特点是直观性强。例如：在学习等音时，运用键盘图说明，一目了然。第二部分为触键的准备练习。如：左右手单、双手触键练习，训练手指的独立性，与教师的联弹练习增强了学生的学习乐趣。第三部分为教材的核心部分，是技巧训练渐进的双手练习，逐步达到锻炼手指有力、灵活之目的。第四部分为一些基本练习和二十四条大小调音阶。 《车尔尼钢琴初级教程Op.599》是车尔尼系列钢琴练习曲的入门教材，创作于车尔尼开始专门从事钢琴教学时期。斯特拉文斯基也提到：“车尔尼练习曲不但给我带来好处，也带来真正的音乐享受……”练习曲是根据不同的训练对象和各种技巧从实际应用中编写出来的。它基本是以旋律加伴奏式的技术训练为主，与《拜厄》有一定的相似之处，但在触键方法、音乐表达和应用各种表情记号及在调性变化、音色变化的分辨力上都比《拜厄》提出了更细、更高的技术要求，同时在歌唱性连奏、手腕断奏、和弦、两连音的训练等方面都给予了大量的训练内容。如第11、19、29、38、43、51、56、57、66、73、80、92课等，以右手的五指独立训练为主，左手伴奏为辅，一定要注意4、5指是否站稳，声音是否到底。准确使用
钢琴教材使用顺序集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
一、启蒙《汤普森浅易钢琴教程》1-5册 《孩子们的拜厄》/《拜尔钢琴基本教程》 《孩子们的哈农》/《哈农》 二、初级 1、练习曲前期：车尔尼《钢琴初步教程》599 （前40条选弹，与拜厄有重复。73条起有装饰音，年龄小的跳过不弹） 车尔尼《钢琴简易练习曲》139（599第40首左右交叉使用，选与599不同的弹） 车尔尼《160首八小节钢琴练习曲》821 （包含了从初级程度到高级程度的练习，1集） 莱蒙《钢琴练习曲》37 后期：车尔尼《钢琴流畅练习曲》849（按速度要求弹奏） 2、复调巴赫《初级钢琴曲集》（599第40条左右使用） 巴赫《小前奏曲与赋格曲》（初级钢琴曲集与二部创意的过渡） 中国作品：王震亚的《沂蒙山小调》，陈静荠的《浏阳河》，黎英海的《盼红 军》、《花鼓调》， 陈铭志的《子弟兵与老百姓》 3、乐曲汤普森《现代钢琴教程》1-5册 威尔《世界儿童钢琴名曲集》 《钢琴小奏鸣曲大全》（程度相当于599后部，849前部到299） 中国风格《儿童钢琴曲选》（适合启蒙阶段程度的小曲） 少年儿童《钢琴四首联弹曲集》 钢琴基础教程1、2 （高等师范院校试用教材） 三、中级 1、练习曲车尔尼《25首钢琴小手练习曲》748 （适宜达到中级程度，但手还小的学生） 车尔尼《160首八小节钢琴练习曲》821 （2集里适当选用） 车尔尼《钢琴快速练习曲》299 （根据学生实际情况和不同阶段加以选择，不用按顺序每条弹） 克拉莫《60首钢琴练习曲》
车尔尼《钢琴练习曲50首》740 （突破速度，一首可能需要一至两个月或更长的时间） 2、复调 1、巴赫《二部创意》 15首（1、4、8、13条相对简单。练习曲299时使用） 巴赫《三部创意》 15首（先练6、2、7、1、15条） 2、《法国组曲》 3、巴赫《平均律钢琴曲集》（共两集，每集24首） 3、乐曲 1、莫扎特《钢琴奏鸣曲集》（多由3个乐章组成，先学技术上较容易的乐章，再学整个乐章） 2、肖邦的《圆舞曲集》 3、肖邦的《夜曲》 4、格里格《抒情钢琴小品》（人民音乐出版社的曲集） 5、门德尔松《无词歌》 6、舒伯特的《即兴曲》 7、柴科夫斯基《四季》 前期可选学四月《松雪草》、五月《清静之夜》、三月《云雀之歌》 后期可选六月《船歌》、十月《秋之歌》、十一月《雪橇》 8、贝多芬《钢琴奏鸣曲集》（中级阶段主要学习第一时期的奏鸣曲） 9、魏廷格主编的《中国钢琴名曲曲库》 10、人民音乐出版社编的《外国钢琴曲选》 （一）中贝多芬的《六首变奏曲》，博姆《喷泉》； （二）中亨德尔的《快乐的铁匠》； （三）中莫扎特的《d小调幻想曲》 11、德彪西钢琴曲选中的《阿拉伯风格曲》二首及《月光》 四、高级 1、练习曲莫什科夫斯基《钢琴技巧练习曲》作品72 （15首）中级到高级的过渡 莫谢莱斯《钢琴练习曲24首》作品70 克列门蒂《钢琴练习曲选29首》 克列门蒂《钢琴练习曲选29首》 车尔尼《160首8小节钢琴练习曲》作品821的第三集（部分）第四集 肖邦《练习曲集》作品10、作品25
五线谱钢琴基础教程（1） 基础篇1 键盘知识中央C 五线谱入门线上线间八度 2 线上音符线间音符白键7个音符 3 （一）你用的键盘乐器 无论你是拥有一个真正的钢琴，还是一个电钢琴、电子琴或风琴，这里的教程都会教你认识键盘，弹奏五线谱曲子，并学习基本的五线谱知识。 简单说来，钢琴的学习包括认识键盘，将手放到合适的位置，如何控制运用你的手指，如何用双手而不是单单右手来共同弹奏，当然还有如何看懂五线谱钢琴曲谱。 你是用哪种键盘乐器来学习的呢？一共有多少个键盘？我建议你最好使用有61个键盘的那种。如果你的键盘有重力感觉（垂重感键盘）的就更好了，就更接近真实钢琴的机械装置和触感。一般来说简易低档的电子琴的键盘没有重力感设计，键盘的按下时没有什么阻力（比较真实的钢琴键盘就会知 道）。 （二）白键盘黑键盘从哪里开始呢？ 看到键盘可能一开始会迷惑：这么多的键盘---88个键我如何能记住呢？ 不过你很快就可以总结出黑键的分布规律：即三个黑键和两个黑键规律性的排列，而且间隔是完 全一样的。 你还会发现上图的白键上有规律的标出绿色的字母C，这个C是出现在两个黑键左面的白键上的。至于这个为何叫C以后会详细介绍。另一个你要注意记忆的是键盘中央的C位置，既所谓的中央C。这
是一个需要牢记的位置，你以后会发现这个标志性的C的很多意义。而下面的中央C位置是真实钢琴的 键盘位置。 （三）钢琴键盘的分组五线谱基本要素 上图最上面的就是你经常看到的钢琴的五线谱，中间那个空心圆在短横线的位置---线间就是中央C。这个中央C位置是你弹奏任何一个钢琴曲子都要参考的键盘。 五线谱是记录音乐的一种语言，就象英语、汉语一样，它同样有自己的规则，告诉你弹什么和如何弹奏。最明显的特征就是左端的谱号形式-----高音谱号和低音谱号一起成联合谱表，这是一个标准的钢琴五线谱形式。音符（后面还要讲）在线间或线上。 将中央C的一组白色键盘灰颜色填充，你会发现以C为一个组，七个白色琴键加上五个黑色键盘（两个黑色和三个黑色的)构成一12个键盘组，而且这个C组不断重复。随便用左手或右手弹奏这些不同的 组会发现越往右侧的声音越高，越往左声音越低。 （四）C 和八度 上面的图示显示出在中央C右面和左面的其他的C在五线谱上面的位置。从中可以看出，在键盘上有规律的C的位置排列到了五线谱上面就没有什么规律可循。换句话说，不同
钢琴入门教程（第一课） 一、学学坐姿 首先，一开始要先学好正确的坐姿。坐的姿势以自然,端正,有利于弹奏为原则,不要僵硬,紧张,或过于松懈。 身体的重心要依靠臀部和脚尖支撑。一般来说,弹奏者只应坐到标准琴凳的三分之一左右的地方,不要把座位都坐满,或把身子靠在椅背上（标准的琴椅都是没背可以靠的啦）。因为这样才能让我们在弹奏时身体能自然地左右摇摆延伸。上身直立,腰不要塌陷,这样,弹奏者可以从腰或者更下一些部位用上力量,上身略向前倾,使重心略靠前,便于将力量向前传送至手指。建议弹琴要采用标准的琴椅，不要采用其它类型的椅子。 座位的高低,要根据弹奏者的高矮来决定,原则是肘,前臂,手,手与键盘保持一个相同的水平高度,或略高于键盘。身高不够的学生要应将琴凳垫高使到符合上面提到的原则。 座位的远近,也要视弹奏者的胳膊的长短来决定,要使在弹奏时,胳膊可以自如的移动。一般说，就是膝盖刚好对齐钢琴最接近演奏者的地方。脚的位置,一般可以放在踏板附近,这个位置比较适合于演奏,也有利于使用踏板。身高不够的学生因为琴凳垫高使到脚不着地，应该用小凳子垫脚。 二、初步认识五线谱 初步认识五线谱初步认识五线谱初步认识五线谱经常有人这样问我：“五线谱是不是很难学啊？”其实并不难，而且很容易，因为我们并不需要一下子就全部把它学完，我们只需在学钢琴的过程中跟着一点点地学习。所以下面我也不用讲很多，只是说一下最开始的时候应该知道的。在以后的学习中我们再“碰到什么学什么”。 1.找到钢琴上的中央C，请看看课本第四页。 2.翻到课本第六页和第七页，学习有关的五线谱知识。在这两页我们应该掌握的知识是什么是全音符、数多少拍？什么是高音谱号、什么是低音谱号？中央C记录在乐谱的什么地方？什么是小节和小节线？记住十个手指的编号。 三、开始弹琴啦 翻到课本第8页，下面我们就开始了学琴的第一首乐曲，这首乐曲很简单，就是四个全音符的中央C，在弹这首乐曲的时候我们应该采用“全臂断奏法”来进行演奏。
北引桥横梁配筋计算 本桥均为40m 连续箱梁结构。通过上部结构计算可知最不利荷载组合： 汽车荷载作用时 竖向力 G=2121.1KN 绕Z 扭矩 TZ ＝-8322.0KN.m 人群荷载作用时 竖向力 G=345.9KN 绕Z 扭矩 TZ ＝-2230.5KN.m 恒载（含轻轨轨道自重及轻轨活载共5118.6KN )作用时 竖向力 G=31023.2KN 绕Z 扭矩 TZ ＝11719.6KN.m 故偏心距为:e 汽车G Tz ==-3.92m 由于箱梁两边悬臂长度的不等，导致了其偏心的产生，现为使其恒载均匀的传至3个支座处，可以假设在悬臂长的那一端削去部分悬臂，使得两边悬臂相等。通过计算得知削去的悬臂体积为21.96m3,故削去部分自重为:G 削=21.96*26=570.96KN 故可均布恒载为:G=31571.7-5118.6-570.96=25882.14KN 故分到下面3个支座的力分别为：N1’=N2’=N3’=25882.14/3=8627.38KN 3.最后计算削去部分自重、轻轨自重及其活载 可求得反力:N1’’=570.96KN N2’’=0KN N3’’=5118.6KN 中支点弯矩M1=-3023.1KN.m 4.将上述结果叠加即为支座所受反力: N1终=N1+N1’+N1’’=10937.9KN N2终=N2+N2’+N2’’=9499.5KN N3终=N3+N3’+N3’’=13601.2KN M1=-3833.8 KN.m 5.求弯矩及剪力
根据求得的力列弯矩方程得 M max=3006.5 KN.m M min=-3833.8KN.m Q max=4973.8 KN 6.计算配筋。 将M max、M min、Q max带入数据文件，由Bricad系统中的BAR.EXE小程序计算出横梁截面钢筋根数，结果文件如下。 *************************************** * 恒通软件配筋计算结果* * * *************************************** 输入数据文件名:f:\bar\byqppx.dat 主筋直径(mm): 32 离梁底距(cm):10.0 箍筋直径(mm): 12 箍筋肢数: 6 斜筋直径(mm): 32 混凝土标号: 50 ******************************** 截面座标(m)= 0 ******************************** 正弯矩配筋 受压区高度(强度) = .7(cm) 受压区高度(抗裂) = 9.3(cm) 强度系数=99.99 主筋根数(强度) = 1 ( .1 平方厘米) 主筋根数(抗裂) = 2 ( 8.1 平方厘米) 箍筋间距(cm) =50.0 斜筋根数= 0 ( .0 平方厘米) 斜截面水平长(cm) = 60.0 裂缝宽度(mm) = .002 负弯矩配筋 受压区高度(强度) =27.6(cm)
钢琴入门教程（第一课） 练习要求：以下的每个学习环节，请做到清楚要求，掌握应学的知识和技巧再进入下一环节的学习，不可走马观花。每一首乐曲的练习都要采取很慢的速度进行，只有在慢速的练习中才能更好地注意手型、避免错误。 一、学学坐姿 首先，一开始要先学好正确的坐姿。坐的姿势以自然,端正,有利于弹奏为原则,不要僵硬,紧张,或过于松懈。 身体的重心要依靠臀部和脚尖支撑。一般来说,弹奏者只应坐到标准琴凳的三分之一左右的地方,不要把座位都坐满,或把身子靠在椅背上（标准的琴椅都是没背可以靠的啦）。因为这样才能让我们在弹奏时身体能自然地左右摇摆延伸。上身直立,腰不要塌陷,这样,弹奏者可以从腰或者更下一些部位用上力量,上身略向前倾,使重心略靠前,便于将力量向前传送至手指。建议弹琴要采用标准的琴椅，不要采用其它类型的椅子。 座位的高低,要根据弹奏者的高矮来决定,原则是肘,前臂,手,手与键盘保持一个相同的水平高度,或略高于键盘。身高不够的学生要应将琴凳垫高使到符合上面提到的原则。 座位的远近,也要视弹奏者的胳膊的长短来决定,要使在弹奏时,胳膊可以自如的移动。一般说，就是膝盖刚好对齐钢琴最接近演奏者的地方。脚的位置,一般可以放在踏板附近,这个位置比较适合于演奏,也有利于使用踏板。身高不够的学生因为琴凳垫高使到脚不着地，应该用小凳子垫脚。 二、初步认识五线谱 经常有人这样问我：“五线谱是不是很难学啊？”其实并不难，而且很容易，因为我们并不需要一下子就全部把它学完，我们只需在学钢琴的过程中跟着一点点地学习。所以下面我也不用讲很多，只是说一下最开始的时候应该知道的。在以后的学习中我们再“碰到什么学什么”。 1.找到钢琴上的中央C，请看看课本第四页。 2.翻到课本第六页和第七页，学习有关的五线谱知识。在这两页我们应该掌握的知识是什么是全音符、数多少拍？什么是高音谱号、什么是低音谱号？中央C 记录在乐谱的什么地方？什么是小节和小节线？记住十个手指的编号。 三、开始弹琴啦 翻到课本第8页，下面我们就开始了学琴的第一首乐曲，这首乐曲很简单，就是四个全音符的中央C，在弹这首乐曲的时候我们应该采用“全臂断奏法”来进行演奏。 全臂断奏法的练习主要的作用在于找到手臂的自然落体重量通过指尖沉落在琴上的感觉，使到弹琴时手臂放松、灵活，手指触键稳、准。初学者会觉得很枯燥,很没有成就感。但非连音的练习是连音弹奏以及各种演奏技法的基础,只有保证了非连音的练习质量，才能为将来弹奏复杂的旋律打下基础。 首先在做好正确的坐姿的情况下，我们来做一个演奏钢琴的基本手型。