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七年级数学下册 第1章 二元一次方程组单元综合检测 (新版)湘教版

七年级数学下册 第1章 二元一次方程组单元综合检测 (新版)湘教版
七年级数学下册 第1章 二元一次方程组单元综合检测 (新版)湘教版

单元综合检测(一)

第1章

(45分钟100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.方程ax-4y=x-1是二元一次方程,则a的取值为( )

A.a≠0

B.a≠-1

C.a≠1

D.a≠2

2.已知二元一次方程组则m+n的值是( )

A.1

B.0

C.-2

D.-1

3.已知方程组中的x,y相等,则n的值为( )

A.1

B.3

C.-3

D.-4

4.(2013·宁夏中考)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人,设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶,那么下面列出的方程组中正确的是( )

A. B.

C. D.

5.(2013·南宁中考)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

A.19元

B.18元

C.16元

D.15元

6.图(①)的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图(②)所示.求被移动石头的质量为多少克

( )

A.5

B.10

C.15

D.20

7.(2013·黑龙江中考)今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有( )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程,那么数a= ,b= .

9.如图(1),在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图(2).这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则图(2)中Ⅱ部分的面积是.

10.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需元.

11.已知方程组与有相同的解,则m= ,n= .

12.如果中的解x,y相同,则m= .

三、解答题(共47分)

13.(12分)解方程组:(1)

14.(10分)(2013·凉山州中考)根据图中给出的信息,解答下列问题:

(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm.

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

15.(12分)(2013·湖州中考)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:由学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).

学生投票结果统计表

陈老师

(1)若共有25位教师代表参加投票,则李老师得到的教师票数是多少?请补全条形统计图.

(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?

(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是哪两位老师?为什么?

16.(13分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案.

(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

答案解析

1.【解析】选C.方程ax-4y=x-1变形得(a-1)x-4y=-1,根据二元一次方程的概念,方程中必须含有两个未知数,所以a-1≠0,即a≠1.

2.【解析】选D.由

①-②得-m-n=1,

所以m+n=-1.

3.【解析】选D.因为中的x,y相等,

所以原方程组可化为由①得:y=,

把y=代入②得=n+1,解得n=-4.

4.【解析】选D.根据题意,得

5.【解析】选C.方法一:设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元.根据题意得解得

所以2(5+3)=16(元),故选C.

方法二:选C.设笑脸和心形气球的单价分别是x元和y元,根据题意得

所以①+②得4×(x+y)=32,

所以2×(x+y)=16,故选C.

方法三:选C.设笑脸气球的单价为x元,则心形气球的单价为(14-3x)元,

根据题意得3×(14-3x)+x=18,所以x=3,

所以14-3×3=5,

所以第三束气球价格为2×(5+3)=16(元).

6.【解析】选A.设图①中左天平的一袋石头重x克,右天平的一袋石头重y克,被移动的石头重z克,由题意,得解得:z=5(克).

7.【解析】选D.设购买甲种笔记本x本,乙种笔记本y本,由题意,得

每种笔记本至少买3本,

所以当x=3,y=3时,7×3+5×3=36<50,

当x=3,y=4时,7×3+5×4=41<50,

当x=3,y=5时,7×3+5×5=46<50,

当x=3,y=6时,7×3+5×6=51>50舍去,

当x=4,y=3时,7×4+5×3=43<50,

当x=4,y=4时,7×4+5×4=48<50,

当x=4,y=5时,7×4+5×5=53>50舍去,

当x=5,y=3时,7×5+5×3=50=50,

综上所述,共有6种购买方案.

8.【解析】由题意得解方程组得

答案:3 4

9.【解析】根据题意得出:解得

故图(2)中Ⅱ部分的面积是:b·(a-b)=5×20=100.

答案:100

10.【解析】设一个单人间需要x元,一个双人间需要y元. 根据题意得

化简①得:x+2y=340③,

②-③得:3y=360,y=120,

把y=120代入③得:x=100,所以5(x+y)=1100.

答案:1100

11.【解析】解方程组得

把代入方程组

得解得

12.【解析】由题意解得

答案:-1

13.【解析】(1)①×3,得9x+6y=36 ③,

②×2,得8x+6y=34 ④,

③-④,得x=2.

将x=2代入①,得

3×2+2y=12,解得y=3.

所以原方程组的解为

(2)①+②,得3x-2y=6 ④,

②×2+③,得5x-2y=2 ⑤,

④⑤联立组成方程组

⑤-④,得2x=-4,x=-2.

把x=-2代入④,得3×(-2)-2y=6,y=-6.

把x=-2,y=-6代入②,得-2-3×(-6)+z=4,z=-12.

所以原方程组的解为

14.【解析】(1)设一个小球使水面升高x厘米,由题意,得3x=32-26,解得x=2, 设一个大球使水面升高y厘米,由题意,得2y=32-26,解得y=3.

所以,放入一个小球水面升高2cm,放入一个大球水面升高3cm.

答案:2 3

(2)设应放入大球m个,小球n个.

由题意,得

答:如果要使水面上升到50cm,应放入大球4个,小球6个.

15.【解析】(1)李老师得到的教师票数是:25-(7+6+8)=4,

补全的条形统计图如图所示.

(2)设王老师得到的学生票数是x,李老师得到的学生票数是y,

由题意得:解得

答:王老师得到的学生票数是380,李老师得到的学生票数是120.

(3)总得票数情况如下:王老师:380+5×7=415,赵老师:200+5×6=230,李老师:120+5×4=140,陈老师:300+5×8=340,

所以推选到市里的是王老师和陈老师.

16.【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得

解得

故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.

(2)根据题意可得3a+4b=31,b=,

使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,

故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;②A型车5辆,B型车4辆;③A型车9辆,B型车1辆.

(3)设车费为ω元,则ω=100a+120b,

方案①花费为100×1+120×7=940(元);

方案②花费为100×5+120×4=980(元);

方案③花费为100×9+120×1=1020(元).

故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.

湘教版七年级数学下册知识点总结

知识点总结 湘教版七年级数学下册知识点归纳 第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1、概念: ①二元一次方程:含有两个未知数,且未知数的指数(即次数)都是1的方程,叫二元一次方程。 ②二元一次方程组:两个二元一次方程(或一个是一元一次方程,另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个)合在一起,就组成了二元一次方程组。 2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解: 使二元一次方程左右两边的值相等(即等式成立)的两个未知数的值,叫二元一次方程的解。 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解。 注:①、因为二元一次方程含有两个未知数,所以,二元一次方程的解是一组(对)数,用大括号联立;②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的,而是有许多组;③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解,一般地,只有唯一的一组,但也可能有无数组或无解(即无公共解)。 二元一次方程组的解的讨论:

3、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数: 用含X的代数式表示Y,就是先把X看成已知数,把Y看成未知数;用 含Y的代数式表示X,则相当于把Y看成已知数,把X看成未知数。 例:在方程 2x + 3y = 18 中,用含x的代数式表示y为:___________,用含y的代数式表示x为:____________。 4、根据二元一次方程的定义求字母系数的值: 要抓住两个方面:①、未知数的指数为1,②、未知数前的系数不能为0 例:已知方程 (a-2)x^(/a/-1) – (b+5)y^(b^2-24) = 3 是关于x、y 的二元一次方程,求a、b的值。 5、求二元一次方程的整数解

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年湘教版七年级下册数学教学计划 一、基本情况: 本学期担任七年级两个班数学教学工作。通过上学期的教学学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养,对图形及图形间数量关系有初步的认识,逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养,学生由形象思维向抽象思维转变,抽象思维得到了较好的发展,但部分学生没有达到应有的水平,学生课外自主拓展知识的能力几乎没有,没有形成对数学学习的浓厚兴趣;通过教育与训练培养,绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误,课堂上能专心致志的进行学习与思考,学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展,课堂整体表现较为活跃,积极开动脑筋,乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会,喜欢动手实践。 本学期将促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1 本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2 本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3 本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,有一定的难度,“因式分解”知识历来是初中数学成绩的“分界点”,将它提前到七年级下册进行教学,实际上也就是将学生的知识水平提前了,对于因式分解的其他方法,如

新版湘教版七年级下册数学教案全册

第一章二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1.了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1.设两个未知数列方程。 2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米 天然气费多少元吗? 二、建立模型。

1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元一次 方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组? ??=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

湘教版数学七年级下册2.2.1 平方差公式.docx

初中数学试卷 2.2.1 平方差公式 要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=__________. 预习练习计算: (1)(2a+1)(2a-1)=__________; (2)(s-3t)(s+3t)=__________; (3)(2a+3b)(2a-3b)=__________; (4)(ab+4b)(ab-4b)=__________. 知识点1 平方差公式 1.下列计算中,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x+y)(x-y) B.(-x-y)(-x+y) C.(x-y)(-x+y) D.(-x-y)(y-x) 2.下列各式计算正确的是( ) A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 C.(2x+3)(x-3)=2x2-9 D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 3.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为( ) A.-2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.2x+3y 4.下列各式:①(x-2y)(2y+x);②(x-2y)(-x-2y);③(-x-2y)(x+2y);④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.计算:(1)(3x-y)(3x+y)=__________;(2)(-x-1)(x-1)=__________. 6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________. 7.计算: (1)(2m+3n)(3n-2m); (2)(-1 2 x- 1 3 y)( 1 3 y- 1 2 x); (3)(-3x2+1 2 )(-3x2- 1 2 ). 知识点2 平方差公式的应用 8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-(n+3)(n-3)的整数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,那么x2-y2=__________. 11.计算: (1)197×203; (2)99.8×100.2. 12.如图1,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

七年级下册数学全册教案湘教版

湘教版七年级下册数学全册教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)

四、 拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、 练习: P5练习题。 六、 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、 作业: 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。022 1 >-x 。

(完整)新湘教版七年级下册数学期末试题

七年级下册数学期末试题 一选择题(每题4分、共40分) 1.已知一个二元一次方程组的解是,则这个方程组是() (A)(B) (C)

(D) 4.下列运动属于平移的是() A.荡秋千B.地球绕着太阳转

C .风筝在空中随风飘动 D .急刹车时,汽车在地面上的滑动 5、如图,∠1=20°,AO ⊥CO ,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .2 1m n =-??=-? C .2 1m n =??=? D .2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A .21318y x n -; B .31236y x n --; C .y x n 13108--; D .313108y x n - 二填空题(每题4分、共32分) 11、在二元一次方程8512-=-y x 中,用含x 的代数式表示y ,则y = ;用含y 的代数式表示x ,则x = 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解,则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项,则p= ;q = 14、因式分解:32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ,则=+22b a ______,=ab _____。 16、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ,若∠AEC=1000,则∠D 的度数等 于 . A B C D E F

最新2018湘教版七年级下册数学教学计划

七年级下册数学教学计划 1 2 一、学生基本情况分析: 3 本学期担任的七年级163班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学4 生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过5 6 各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 7 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 8 9 第一章二元一次方程组 10 第二章整式的乘法 11 第三章因式分解 12 第四章相交线与平行线 13 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 14 15 三、教材分析: 16 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学 习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出 17 18 发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反19 映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量20 关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与21 阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝22 试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 23 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进24 行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,25 为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,

(完整版)2017湘教版七年级下册数学教学计划

2017年上学期七年级下册数学教学计划 一、学生基本情况分析: 本学期继续担任的七年级45班数学教学工作。本学期将继续促进学生自主学习,让学生亲身参与活动,进行探索与发现,以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一,提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求,通过各种教学手段帮助学生理解概念,操作运算,扩展思路。 二、教学内容: 本学期教材是湘教版七年级下数学教材,其主要内容有: 第一章二元一次方程组 第二章整式的乘法 第三章因式分解 第四章相交线与平行线 第五章轴对称与旋转 第六章数据的分析 三、教材分析: 1.本书的第一章“二元一次方程组”,是与实际生活密切相关的内容,与上学期学习的一元一次方程具有许多共同的特征,相互之间有着密不可分的联系,从实际情境出发,基于学生现有的认知准备,引入并展开有关知识,使学生了解方程,方程组都是反映现实世界数量关系的有效的数学模型,并学会寻找所给问题中隐含的数量之间的等量关系,掌握其基本的解决方法。本章的最后设置了一个选学内容“三元一次方程组”与阅读内容“数学与文化高斯消元法”,目的在于通过实例,与学生一起解剖分析,尝试解决实际问题,逐步提高对方程组的应用能力,提升学生对方程组的探索与全面认识。 2.本书的第二章“整式的乘法”是在七年级上册“整式的加法和减法”的基础上进行的深化,将整式的加减法过渡到整式的乘法,并通过乘法公式进行系统化与公式化,为后续的因式分解方面的知识作好铺垫,从同底数的幂的乘法与幂的乘方、积的乘方,再过渡到单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式等,既是对上册知识的补充,同时也是知识的升华与深化,在实际中应用很广,应着重掌握。 3.本书的第三章“因式分解”是本学期的重点与难点,虽然只介绍了“提公因法”与“公式法”两种方法进行因式分解,但对初一学生来说,

初一数学湘教版下知识点

第一章二元一次方程组 一、二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程。 2.二元一次方程组:把两个含相同未知数的二元一次方程联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,二元一次方程有无数组解。 4.方程组的解:使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,求方程组的解的过程叫做解方程组。 二、二元一次方程组的解法 1.基本思想:消元。通过把二元一次方程组变成一个一元一次方程,再解这个一元一次方程得等其中一个未知数的值,再把这个值带入原二元一次方程组得到另一个未知数的值,从而得到这个二元一次方程组的解。 2.代入消元法:把方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,然后把它带入另一个方程中,得到一个一元一次方程。 3.加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。 三、二元一次方程组的应用(一般步骤) ○1审题:弄清题中已知的和未知的,求什么,各数量间的关系。 ○2设未知数:一般可以直接设未知数,即最后问题问什么就直接设其为未知数,也可以间接设未知数。 ○3列出方程组:根据题目中表示全部含义的等量关系,列出方程,并组成方程组。 ○4解方程组:解所列方程组,检测方程组解的合理性 ○5答:回答题目的提问。 第二章整式的乘法 一、整式的乘法 1.同底数幂的乘法:a m ·a n = a m+n 同底数幂相乘,底数不变。 2.幂的乘方:(a m) n= a m n

湘教版七年级下册数学教案(全册)21

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 七年级(下册)数学教案 第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化” 思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体 重为x千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。

分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组 的解集。(渗透交集思想) 四、拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2.讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、练习: P5练习题。 六、小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2.让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3.培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3.说一说不等式组的解集是什么? 4.讨论交流,怎样解一元一次不等式组? 二、新课 1.解不等式组的概念。 2.例1:解不等式组: 教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。 3.例2:解不等式组: 学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么? 4.例3:解不等式组:

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第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想) 四、拓展: 合作解决第4页“动脑筋”

1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2.讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、练习: P5练习题。 六、小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记:

1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。022 1>-x 。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 3.说一说不等式组?????>->+022 134x x 的解集是什么? 4.讨论交流,怎样解一元一次不等式组? 二、新课 1.解不等式组的概念。 2.例1:解不等式组: ???≤-<-0 123105x x 教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<” 和“≤”在数轴表示时的差别。 3. 例2:解不等式组:

湘教版数学七年级下册知识点归纳

第一章二元一次方程 1.含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中,使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解。 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。 6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘,底数不变,指数相加。=am+n(m,n是正整数) 8.幂的乘方,底数不变,指数相乘。(an)m=amn(m,n是正整数) 9.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn(n是正整数) 10.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加。a(m+n)=am+an 12.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 13.平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2 14.完全平方公式,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形:(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2,(a+b)2-(a-b)2=4ab,a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a-b)2+2ab,(a+b)2=(a-b)2+4ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab 第三章因式分解 16.把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式,称为把这个多项式因式分解。(因式分解三注意:1.乘积形式;2.恒等变形;3.分解彻底。) 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a(m+n) 19.找公因式的方法: 找公因式的系数:取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母:取各项中的相同字母,相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。a2-b2=(a+b) (a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2 第四章相交线与平行线 21.同一平面内的两条直线有相交、重合、既不相交也不重合(或平行)三种位置关系。

湘教版数学七年级下册4.3 平行线的性质

初中数学试卷 4.3 平行线的性质 要点感知1两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________. 预习练习1-1 (2012·玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=( ) A.40° B.50° C.100° D.130° 要点感知2两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________. 预习练习2-1 如图,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( ) A.40° B.20° C.60° D.70° 要点感知3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角__________. 预习练习3-1如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,若∠AEF=50°,则∠EFC 的大小是( ) A.40° B.50° C.120° D.130°

知识点1 平行线的性质1 1.如图,已知AB∥CD,∠1=56°,则∠2的度数是( ) A.34° B.56° C.65° D.124° 知识点2 平行线的性质2 2.如图,直线AB∥CD,AB、CD与直线BE分别交于点B、E,∠B=70°,∠BED=( ) A.110° B.50° C.60° D.70° 知识点3平行线的性质3 3.如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( ) A.120° B.110° C.100° D.80° 知识点4 平行线的性质综合运用 4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( ) A.30° B.60° C.80° D.120°

5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于( ) A.55° B.70° C.90° D.110° 6.如图,把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为( ) A.55° B.50° C.45° D.40° 8.如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( ) A.60° B.120° C.150° D.180° 9.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于__________.

2019年湘教版七年级下册数学全册教案

第一章 二元一次方程组 1.1 二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某 个二元一次方程组的解。 2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1. 设两个未知数列方程。 2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗? 二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x

是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54 .46y x y x 中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1. P23练习题。 2. P24习题2.1B 组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么? 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记: 1.2二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1. 了解解方程组的基本思想是消元。 2. 了解代入法是消元的一种方法。 3. 会用代入法解二元一次方程组。 4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。 教学过程 一、 引入本课。

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第一章 二元一次方程组 二元一次方程组 教学目标 1. 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不 是某个二元一次方程组的解。 2. 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1. 设两个未知数列方程。 2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费 多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。 1立方米天然气费多少元吗? 二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列一元 一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并 说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。

3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ???==3.461.0y x ???-==200 100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4.451y x 是否适合方程组???=-=+6 .54.46y x y x 中的每一 个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的 值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候 也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。 1. P23练习题。 2. P24习题组题。 五、小结。 通过本节课学习你学到了什么? 六、作业。 P23习题2.1A 组题。 后记: 二元一次方程组的解法 1.2.1 代入消元法 教学目标 1. 了解解方程组的基本思想是消元。 2. 了解代入法是消元的一种方法。 3. 会用代入法解二元一次方程组。 4. 培养思维的灵活性,增强学好数学的信心。 教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程。 教学难点 灵活消元使计算简便。

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第一章一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 一、引入课题: 1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x 千克,列出两个不等式。 2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 二、探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 三、抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想) 四、拓展:

合作解决第4页“动脑筋” 1. 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 2. 讨论交流,求出这个不等式的解集。 五、 练习: P5练习题。 六、 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 七、 作业: 第5页习题1.1A 组。 选作B 组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 1. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 2. 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 3. 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 一、做一做。 1.分别解不等式x+4>3。 022 1>-x 。 2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

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七年级数学教案 (下册) 第一章二元一次方程组 二元一次方程组 第1教案 教学目标 1.了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。 2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1.设两个未知数列方程。 2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共元,其中水费比天然气费多元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1 吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗

二、建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为_____元。可列 一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的 2.想一想,是否有其它方法(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x 元,天然气为y 元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单 三、解释。 1.察此列方程。.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x 说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 3. 检查 ???== 4.451y x ???==4.460y x ? ??==3.461.0y x ???-==200100y x 是否满足方程4.46=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查???==4.2026y x ???==4 .451y x 是否适合方程组???=-=+6.54.46y x y x 中的每一个方程 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知 数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方 程,写的时候也要象写方程组一样用{括起来。 5. 解方程组的概念。 四、练习。

新湘教版七年级下册数学期末试题

一选择题(每题4分、共40分) 1. 已知一个二元一次方程组的解是 ,则这个方程组是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 4.下列运动属于平移的是( ) A .荡秋千 B .地球绕着太阳转 C .风筝在空中随风飘动 D .急刹车时,汽车在地面上的滑动 5、如图,∠1=20°,AO ⊥CO ,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为 ( )。 A 、70° B 、20° C 、110° D 、160° 6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ? ?--=-- ?? ? 7、把代数式 322363x x y xy -+分解因式,结果正确的是( ) A .(3)(3)x x y x y +- B .223(2)x x xy y -+ C .2(3)x x y - D .23()x x y - 8、 已知代数式133m x y --与5 2 n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是( ) A .21m n =??=-? B .2 1m n =-??=-? C .2 1m n =??=? D .2 1m n =-??=? 9、某校四人绿化小组一天植树如下:10、10、x 、8已知这组数据的众数与平均数相 等,那么这组数据的中位数是( ) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12

10、 y x y x n n 123)6(-?-的计算结果是( ) A .21318y x n -; B .31236y x n --; C .y x n 13108--; D .313108y x n - 二填空题(每题4分、共32分) 11、在二元一次方程8512-=-y x 中,用含x 的代数式表示y ,则y = ;用含y 的代数式表示x ,则x = 。 12、已知21x y =??=?是二元一次方程组7 1ax by ax by +=??-=?的解,则b a -的值为 13、如果22(8)(3)a pa a a q ++-+的乘积不含3a 和2a 项,则p= ;q = 14、因式分解:32_____________a ab -= 15、若()()7,1322=-=+b a b a ,则=+22b a ______,=ab _____。 16、如图,直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ,若∠AEC=1000,则∠D 的度数等 于 . 17、若方程 2x 1 -m + y m n +2 = 2 1 是二元一次方程, 则mn = 。 (第16题图) 18、1,3,5,7,9这组数据的平均数是______ ,中位数是________, 方差是_________。 三、解答题:(共78分) 19、解下列二元一次方程组(每题5分、共10分) (1) 125x y x y -=?? +=? (2) ?????=+-= +32 432351y x y x A B C D E F

湘教版七年级数学下册全套教案

建立二元一次方程组 【教学目标】 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 【教学重难点】 1.重点:设两个未知数列方程。检验一组数是不是某个二元一次方程组的解。 2.难点:方程组的一个解的含义。 【教学过程】 (一)创设问题情境。 1.什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能举一个一元一次方程的例子吗? 教师提问学生,学生自由举例。 2.小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元,其中天然气费比水费多20元,你知道天然气费和水费各是多少吗? (二)建立模型。 1.填空: 若设小亮家1月份总水费为x 元,则天然气费为________元。可列一元一次方程为________。做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数) 设小亮家1月份的水费为y 元,天然气为x 元。 列出满足题意的方程,???=-=+2060x y y x 并说明理由。提问学生,看看谁能想出更 好的办法? 3.本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪个更简单? (三)解释。 1.观察下列方程。 60=+y x ,20=-x y ,()6.51213,4.461213=-=+y x y x

说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2.二元一次方程组的概念。 把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组。 3.检查???==5030y x ,???==600y x ,???==4020y x ,???==2040y x ,是否满足方程60=+y x 。 简要说明二元一次方程的解。 在一个二元一次方程组中,使每一个方程组的左右两边都相等的一组未知数 的值,叫做这个方程组的一个解。我们把???==2040y x 叫做???=-=+2060x y y x 的一个解。 4.分别检查???==600y x 、???==4020y x 是否适合方程组???=-=+2060x y y x 中的每一个方程? 教师讲解方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要像写方程组一样用“{”括起来。 5.解方程组的概念。 例题:小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去了8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花去了4元。 (1)求练习本、圆珠笔的单价各是多少元? (2)???==,12y x 是列出的二元一次方程组的解吗? 解: (1)设练习本的单价是x 元,圆珠笔单价是y 元。 ???=-=+。y x y x 423,823 (2)把???==,12y x 分别代入方程,左边=右边。所以???==,12y x 是方程组???=-=+4 23,823y x y x 的解。 (四)总结、扩展。 让学生自由发言,了解学生这节课有什么收获。

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