IIR数字滤波器在TI DSP上的实现 数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。在众多通用数字信号处理器中，美国TI公司生产的TMS320系列单片DSP 在国际上占有较大市场，这种单片DSP把高速控制器的灵活性和阵列处理器的数值计算能力结合起来。 一、IIR数字滤波器结构原理 本文IIR数字滤波器的设计方法：借助于模拟滤波器的设计方法设计出模拟滤波器，利用冲激响应不变法或双线性变换法转换成数字滤波器，然后用硬件或软件实现。 从IIR数字滤波器的实现来看，有直接型、级联型、并联型等基本网络结构。其中直接Ⅱ型仅需要N级延迟单元，且可作为级联型和并联型结构中的基本单元。本文以二阶IIR滤波器的直接实现形式表示。其系统函数H（z）可以表示为： 在编程时，可以将变量和系数都存在DARAM中，采用循环缓冲区方式寻址，共需开辟4个缓冲区，用来存放变量和系数。 二阶IIR滤波器的直接IIR 型差分方程为： （3） 二、IIR数字滤波器在C54x上的设计与实现 1.IIR数字滤波器在TMS320VC5409 DSP上的实现流程 1.1根据指标确定滤波器的类型，设计出滤波器的参数； 1.2根据DSP的特点（字长、精度等）对参数进行取舍、量化，仿真； 1.3根据仿真结果对滤波器的结构、参数再次进行调整，直到满足要求为止； 1.4在DSP上用语言实现滤波器功能。 2.IIR数字滤波器在TMS320VC5409 DSP上的实现算法 从理论上说，可以用高阶IIR数字滤波器实现良好的滤波效果[2]。但由于DSP本身有限字长和精度的因素，加上IIR滤波器在结构上存在反馈回路，是递归型的，再者高阶滤波器参数的动态范围很大。这样一来造成两个后果：结果溢出和误差增大。解决此问题的有效方法是把高阶IIR数字滤波器简化成几个2阶
西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1．２ 教材第一章习题解答 １. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2． 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 (１）画出()x n 序列的波形,标上各序列的值； (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形; (5）令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解： (1）x(n ）的波形如题２解图(一）所示。 (2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以２，画出图形如题2解图(二）所示。 (4)2()x n 的波形是x(n ）的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (５）画3()x n 时，先画x(－n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的，确定其周期。 (1)3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解：
数字信号处理教案
数字信号处理教案
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设 的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0 080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认
真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.
西安建筑科技大学“建筑设计及其理论”专业导师一览表 注：红色标注为报考热度高和比较高的导师。 曲培青 西北建筑设计院副总建筑师，报考热度很高。学生都是在西北院实习，对快 题要求非常的高。属于西北院的高级别设计人员。 李敏 新导师。一九八三年七月同济大学建筑学专业毕业分配至中国建筑西北设计 研究院工作至今，历任建筑师、高级建筑师，建筑专业组组长、所总建筑师，现任中国建筑西北设计研究院副总建筑师、院医疗建筑设计研究中心主任、总建筑师、第一设计所总建筑师、亚太经合组织（APEC）建筑师，国家一级注册建筑师、教授级高级建筑师、国家注册建筑师管理委员会考试中心专家组副组长、铁道部设计鉴定中心评审专家、西安建筑科技大学硕士研究生导师、九三学社陕西省委委员、省科学技术委员会副主任。曾获中建总公司先进个人、全国注册建筑师管理委员会“优秀专家”等表彰，近年来，多次前往非洲、欧洲、日本、韩国、东南亚、美国、加拿大等交流、学习、考察。 李建广 新导师。个人简历姓名: 李建广一九六二年生职务: 西北院副总建筑师 职称: 教授级高级建筑师注册: 国家一级注册建筑师学历: 1984 年毕业于南 京工学院建筑学专业获学士学位工作：1984 年8 月至今于中国建筑西北设计研究院工作1998 年担任西北院副总建筑师2、研究方向医疗建筑设计及其理论 3、主要成就。荣誉1994 年获陕西省建设厅优秀共产党员称号。担任社会职务：中国建筑学会建筑防火综合技术委员会委员陕西省消防协会副理事长中国卫 生经济学会医疗卫生建筑专业委员会委员曾任中国建筑学会体育建筑专业委员会委员。个人代表作品：第四军医大学门急诊大楼省优一等奖延安大学附属 医院门诊综合楼榆林市第二医院迁建工程西安交通大学第二医院综合医疗楼 西安邮政重件处理中心省优一等奖西安软件园省优二等奖中国建筑西北院 科教中心省优三等奖西安新世纪大厦中建总公司二等奖莆田体育馆中建总 公司二等奖西北航空中心中建总公司三等奖五七0 二厂飞机喷漆厂房中建 总公司二等奖
数字信号处理教案 余月华
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法
西安建筑科技大学校园网收费标准 为了普及推广网络在我校教学、科研及管理中的应用，维护校园网的正常运行及更好地为广大用户提供及时服务,依据中国教育科研网的相关政策及收费规定，参照兄弟院校的相关收费标准，根据我校的实际情况以及每个用户需要负担一定的合理费用的原则，现制订西安建筑科技大学校园网收费标准。 此标准的适用范围是我校所属的机关、院系、研究所等单位，以及居住在我校的教职员工和在校学生。校园网收费的内容和标准如下： 一、固定IP地址收费所有连入校园网的计算机，每月收取10元/IP地址使用费，访问国内信息按每个终端每月收取20元的包月费。访问境外网站按实际流量收费，收取标准为3元/MB。 二、拨号用户收费 1、电讯中心收取以下费用：每个拨号用户交纳100 元的校内电话安装工料费（8字头校内电话），电话座机费每户每月10元。 2、信息网络中心收取计时费：访问境外网站按连通时间收取2元/小时，访问国内网站按连通时间收取1元/小时。 3、使用8220局电话上网的用户，信息网络中心的收费标准同前一项。另外，每个拨号用户需交纳100元的开户费，每月10元的IP地址费。 4、使用8字头校内电话上网的用户，信息网络中心将免收开户费和IP地址费。 三、校园网电子邮件用户每个信箱按100元/年收费，免收国际流量和国内流量费。 四、新入网用户的安装服务可由信息网络中心负责，也可自己安装。校园网上门服务按规定收取服务费，收费标准见附件1。 五、各类上网用户需预交运行费100元（多交不限），凡预交款用完的用户，如不续交，信息网络中心有权停止其上网资格。 六、收费标准从2001年6月1日起执行。 附件1：校园网上门服务收费办法西安建筑科技大学信息网络中心上门服务收费办法随着网络用户的增加及网络的广泛应用，用户在使用中的各种问题及计算机所发生的各种故障不断增加，为了更好地为广大用户提供及时的服务，同时参考国内兄弟院校的服务方法，现决定采取收取年维护费的方式为用户提供有偿服务。 具体如下： 一、家庭用户 1、对新入网用户收取安装调试服务费100元（自己安装则免收）。
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁
一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
数字信号处理实验 西安电子科技大学 姓名：刘中山 学号：03091404 一、实验内容 1．利用傅立叶级数展开的方法，自由生成所需的x(t)； 2．通过选择不同的采样间隔T（分别选T>或<1/2f c），从x(t)获得相应的x(n)（作出x(n)图形）； 3．对获得的不同x(n)分别作傅立叶变换，分析其频率响应特性（给出幅频与相频特性曲线）； 4．利用巴特沃思、切比雪夫或椭圆滤波器设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论； 5．利用窗函数设计法或频率采样法设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻等）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论。 二、实验代码及注释 %生成信号参数设置 t=0:pi/1000:2*pi; f0=10; f1=50; f2=80; f3=150; %产生的信号 x=4*sin(2*pi*f0*t)+sin(2*pi*f1*t)+1.2*sin(2*pi*f2*t)+0.8*sin(2*pi*f3*t); %采样1 fs1=500; %500>2*f3=300 ts1=1/fs1; n1=0:149; %n=0:(fs1/f1)*3-1; t1=ts1*n1; y1=4*sin(2*pi*f0*t1)+sin(2*pi*f1*t1)+1.2*sin(2*pi*f2*t1)+0.8*sin(2*pi*f3*t1); %采样2 fs2=200; %200<2*f3=300 ts2=1/fs2; n2=0:149; %n=0:(fs2/f1)*5-1; t2=ts2*n2; y2=4*sin(2*pi*f0*t2)+sin(2*pi*f1*t2)+1.2*sin(2*pi*f2*t2)+0.8*sin(2*pi*f3*t2); %傅里叶变换
数字信号处理电子教案 第六章无限脉冲响应数字滤波器设计 江西理工大学物理教研室 2010年11月7日
数字信号处理教案
数字信号处理教案
数字信号处理教案
6.1 数字滤波器基本概念 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。 一、 常用滤波器的性能指标 滤波器性能一般用系统频率特性)(ωj e H 来说明，常用的性能指标主要有以下三个参数： 1. 幅度平方函数 2 *()()*() ()() ()() j j j j j j z e H e H e H e H e H e H z H z ω ω ωωωω-==?== 该性能指标主要用来说明系统的幅频特性。 2. 相位函数 ()()Re[()]Im[()]()j j j j j j e H e H e j H e H e e ω ωωωωβ=+= 其中： ? ?? ???=)](Re[)](Im[)(ω ωω βj j j e H e H arctg e 该指标主要用来说明系统的相位特性。 3. 群延时 ω βωτωd e d j )] ([)(-= 定义为相位对角频率导数的负值，说明了滤波器对不同的频率成分的平均延时。当要求在通带内的群延迟是常数时，滤波器相位响应特性应该是线性的。 二、实际滤波器的频率特性 实际设计中所能得到的滤波器的频率特性与理想滤波器的频率特性之间存在着一些显著的差别，现以低通滤波器的频率特性为例进行说明。 1. 理想滤波器的特性： 设滤波器输入信号为)(t x ，信号中混入噪音)(t u ，它们有不同的频率成分。滤波器的单位脉冲响应为)(t h 。则理想滤波器输出为： ()[()()]()()y t x t u t h t K x t τ=+*=?- （6-1） 即噪音信号被滤除0)()(=*t h t u ，而信号无失真只有延时和线性放大。对(6-1)式作傅里叶变换得： ()()()()()()j Y j X j H j U j H j Ke X j τ-ΩΩ=Ω?Ω+Ω?Ω=Ω （6-2） 假定噪音信号被滤除，即 ()()0U j H j Ω?Ω= （6-3）
Answer to “Digital Signal Processing of 2005” Problem 1 (a) even part: };5.0,1,7,7,5,7,7,1,5.0{---=e X odd part: };5.0,1,3,1,0,1,3,1,5.0{----=o X (b) };20,16,11,94,36,40,31 ,16,12,0{-----=y (c) MATLAB Program n=-4:2; x=[1 -2 4 6 -5 8 10]; [x11,n11]=sigshift(x,n,2); [x12,n12]=sigshift(x,n,-1); [x13,n13]=sigfold(x,n); [x13,n13]=sigshift(x13,n13,-2); [x12,n12]=sigmult(x,n,x12,n12); [y,n]=sigadd(2*x11,n11,x12,n12); [y,n]=sigadd(y,n,-1*x13,n13) Problem 2 (a)w j w j w j w j jw jw e e e e e e X 65424210124)(-----++++++=，()j X e ωis periodic in ω with period 2π (b) MATLAB Program : clear; close all; n = 0:6; x = [4,2,1,0,1,2,4]; w = [0:1:1000]*pi/1000; X = x*exp(-j*n'*w); magX = abs(X); phaX = angle(X); % Magnitude Response Plot subplot(2,1,1); plot(w/pi,magX);grid; xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|X|'); title('Magnitude Response'); % Phase response plot subplot(2,1,2); plot(w/pi,phaX*180/pi);grid; xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Degrees'); title('Phase Response'); axis([0,1,-180,180]) (c) Because the given sequence x (n)={4,2,1,0,1,2,4} (n=0,1,2,3,4,5,6) is symmetric about 1 32 N α-= =,the phase response ()j H e ω < satisfied the condition ：()3j H e ω αωω<=-=- so the phase response is a linear function in ω. (d) 150,350Hz Hz Ω=-; (e) The difference of amplitude and magnitude response:
第1章设计任务与要求 (1) 1．1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列 (1) 1.2自行设计一个周期序列 (1) 第2 章原理及过程 (2) 1设计原理 (2) 第3 章设计内容 (4) 1.1单位采样序列 (4) 1.1.1时域波形 (4) 1.2傅里叶变换 (4) 1.3幅度谱及相位谱 (5) 1.4频移 (6) 1.5时移 (7) 2.1时域图形 (7) 2.2傅里叶变换 (8) 2.3幅度谱与相位谱 (9) 2.4频移 (10) 2.5时移 (10) 3.1时域图形.............................................. 错误！未定义书签。 3.2傅里叶变换............................................ 错误！未定义书签。 3.3幅度谱与相位谱........................................ 错误！未定义书签。 3.4时移.................................................. 错误！未定义书签。 3.5频移.................................................. 错误！未定义书签。 4.1幅度特性曲线 (11) 4.4周期序列的DFS (12) 4.5傅里叶变换 (12) 第4章心得与体会 (13) 参考文献 (14)
第1章设计任务与要求 1．1对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列 要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 1.2自行设计一个周期序列 要求：（1）画出周期序列的时域波形图；（2）求周期序列的DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT，并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果，从中可以得出什么结论。
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名：指导老师：吕 雁
写出奈奎斯特米样率和和信号稀疏米样 的学习报告和体会 1、采样定理 ___ T在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5?10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1) 在时域 频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1 ±A t), f(t1 ±2A t),...来表示,只要这些采样点的时间间隔A t < 1/2F，便可根据各采样值完全恢复原始信号。 (2) 在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定，即采样点的重复频率fs >2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于信号最咼频率的两倍(即奈奎斯特频率)。 奈奎斯特频率(Nyquist frequency )是离散信号系统采样频率的一半，因哈里?奈奎斯特(Harry Nyquist )或奈奎斯特—香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
第三章 部分习题解答 （数字信号处理（第二版），刘顺兰，版权归作者所有，未经许可，不得在互联网传播） 3.1如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘需100μs ，每次复加需20μs ，今用来计算N=1024点的)]([n x DFT ，问用直接运算需要多少时间，用FFT 运算需要多少时间？ 解： ∑?=====101010,21024,)()(N n nk N M N W n x k X 直接运算所需的总时间为 s N N s N T d μμ20)1(1002×?+×= 秒分62126201023102410010242 =≈××+×=s s s μμ FFT 运算所需总时间为 s NM s M N T F μμ201002 ×+×= s s s 717.02010102410010102421=××+×××=μμ 3.2在基-2FFT 算法中，最后一级或开始一级运算的系数10 ==N p N W W ，即可以不做乘法运算。问（1）乘法可节省多少次，所占百分比为多少？ 解： 可节省 2 N 次，所占百分比为 %100log 1%100log 2 222×=×N N N N 如 8=N 则为%3.33%10031≈× 3.11以20kHz 的采样率对最高频率10kHz 的带限信号()a x t 采样，然后计算)(n x 的 1000N =个采样点的DFT ，即210()()N j nk N n X k x n e π??==∑，1000N =. （1）试求频谱采样点之间的频率间隔是多少? （2）在()X k 中，200k =对应的模拟频率是多少? （3）在()X k 中，700k =对应的模拟频率是多少? 解:（1）频谱采样点之间的频率间隔为:
第一题 n=0:299; x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256); num1=[0.5 0.27 0.77]; den1=[1]; num2=[0.45 0.5 0.45]; den2=[1 -0.53 0.46]; y1=filter(num1,den1,x); y2=filter(num2,den2,x); subplot(3,1,1); stem(n,x); ylabel('信号幅度'); subplot(3,1,2); stem(n,y1); ylabel('信号幅度'); subplot(3,1,3); stem(n,y2); ylabel('信号幅度');
第二题 N=20; num1=[0.5 0.27 0.77]; den1=[1 0 0]; num2=[0.45 0.5 0.45]; den2=[1 -0.53 0.46]; y1=impz(num1,den1,N); y2=impz(num2,den2,N); subplot(2,1,1); stem(y1); xlabel('时间序号n'); ylabel('信号1幅度'); title('信号1冲激响应'); subplot(2,1,2); stem(y2); xlabel('时间序号n'); ylabel('信号2幅度'); title('信号2冲激响应'); grid;
第三题（1） n=0:299; D=50; a=3; b=-2; x=a*cos(20/256*pi*n)+b*cos(200/256*pi*n); xd=[zeros(1,D) x]; num=[0.45 0.5 0.45]; den=[1 -0.53 0.46]; ic=[0 0]; y=filter(num,den,x,ic); yd=filter(num,den,xd,ic); N=length(y); d=y-yd(1+D:N+D); subplot(3,1,1); stem(n,y); ylabel('信号2幅度'); title('输出y[n]'); grid; subplot(3,1,2); stem(yd); ylabel('信号2幅度'); title('由于输入延时而产生的输出yd[n]'); subplot(3,1,3); stem(n,d); xlabel('时间序号n'); ylabel('信号幅度n'); title('差值信号'); grid;
考试时间 120 分钟 考试形式：闭卷 数字信号处理 试题 班级 学号 一、填空（20分，每空4分） 1.5()cos 7 8x n A n π π??=- ???的周期？ 14 2. 将两个输入()1cos2x t t π=，()2cos5x t t π=通过一理想采样系统，采样频率为6/s rad s πΩ=，采样后经理想低通滤波器()a H j Ω还原，其中 ()1 320,3a H j π π?Ω；1，整个z 平面。 5. 一系统的极点有4 0.2j e π,4 0.2j e π-,0.4,6 2j e π,6 2j e π-,1.5,在何种情况下系 统为因果系统，在何种情况下系统为稳定系统？2z >为因果系统，0.4 1.5z <<为稳定系统。 二、(15分，每小题5分)简答题 （1） 设有频率为1000Hz 的余弦信号，用采样频率1600s f Hz =对其采样，请利 用采样定理进行分析并给出具体表达式
答： 故采样后为cos(1200)t π （2） 做DFT 提高信号频率分辨率的方法有哪些，对序列进行补零做DFT 能否提 高信号的频率分辨率？ 答：通过增加序列的截取长度N 可以提高频率分辨率，对序列补零并不能提高信号的频率分辨率。 （3） IIR 滤波器与FIR 滤波器的优缺点 答：IIR 滤波器可以利用成熟的模拟滤波器进行设计，但是是非线性相位；FIR 可严格线性相位并能够任意幅度特性，且为因果稳定系统，可用FFT 计算，但是阶次比IIR 要高很多。 三、（10分）判断系统是否是线性的、时不变的。 ()()0 n k n T x n x k == ????∑ 解：由()()0 n k n T x n x k == ????∑得 ()()()()()()()()0 121 2 1 2 1 2 n k n n n k n k n T ax n bx n ax k bx k ax k bx k aT x n bT x n ===+= +???????? = +=+???????? ∑∑∑ 所以系统是线性系统。 又因为 ()()()0 0n n m k n k n m T x n m x k m x k -==--= -=????∑∑，()()0n m k n m y n m x k -=--=∑ 即 ()()T x n m y n m =≠-????
数字信号处理上机第一次实验 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分 量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 实验一MATLAB 程序： （1） ○ 1 clc; fs=5000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t)); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('时间') ylabel('幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL)); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp)) xlabel('频率') ylabel('频谱幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) yy=abs(abs(sp)-3); [aa,freqind]=min(yy); (freqind-SPL/2)*fs/SPL t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()1 1000s a f x t x n =以样本得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱
《数字信号处理》 课程设计报告 题目：语音信号处理与滤波 专业：信息与计算科学 学号：0709302-27 姓名：张凤 指导教师：胡振华 成绩： 二〇一〇年一月八日
一、课程设计目的 综合运用数字信号处理的理论知识进行频谱分析和滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解。 二、课程设计基本要求及分组 1、对知识点的掌握要求： （1）熟悉离散信号和系统的时域特性。 （2）掌握序列快速傅里叶变换FFT方法。 （3）学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。 （4）利用MATLAB对语音信号进行频谱分析。 （5）掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。 2、分组情况： 组长：张凤 组员：张凤、张志广、李云、黄生涯、曾胜、沈呈洁 分工情况： 张凤：设计全过程的监督及协助、部分源程序代码的编写和整个源程序代码的整理。 张志广：语音信号的录制以及对语音信号的采样，FIR低通滤波器的设计。 李云：FIR高通滤波器、FIR带通滤波器的设计以及用此两种滤波器对语音信号进行滤波。 黄生涯：IIR低通滤波器、IIR高通滤波器的设计。 曾胜：IIR带通滤波器的设计和用此滤波器对语音信号进行滤波。 沈呈洁：系统界面设置和用FIR低通滤波器对语音信号进行滤波。 三、详细设计过程 1、问题描述：录制一段自己的语音信号，取不同的数据点对语音信号进行频谱分析；对所有数据进行插值和抽取处理，改变抽样率再对信号进行频谱分析；设计FIR和IIR数字滤波器，并对被抽样后的语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频域特征，回放语音信号。 2、详细操作步骤和部分运行结果
西安建筑科技大学草堂校区概况西安建筑科技大学草堂校区位于户县环山路以北，秦岭北麓的户县草堂寺旁，距离校本部约60公里，占地2700亩，目前部分工程仍在施工建设中。 目前，草堂校区大体可分为教学区和生活区两部分，由景观大道相连接。 教学区由十六栋教学楼组成，楼与楼之间都相互连通。在大学生活中，学习依旧占了很大的比重，对于每一位新生来说，看课表是一项技术活，正确的找到教室也是一样技术活。接下来就让学长教教你如何更快的找对教室。 首先要对这些教学楼有一个大致的了解：9#是主教学楼，阶梯教室，配有多媒体设备，可以容纳四个班的学生，我们的大部分课程都是在这里上的；13#是小教室，一楼没有多媒体，可以容纳一到两个班的学生，所以英语课都是在这里上的；10#和11#是制图教室，《工程制图基础》这门课在画大图的时候需要使用这里的教室，如果在非上课时间使用制图教室是需要提前申请的，具体的申请步骤请参照校园生活导航部分；12#，14#和15#均处在连接处，为单独的一间大阶梯教室，可用于听报告会、讲座；16#也是小教室，一楼主要用于上室内体育课；8#和13#的四楼均为机房，13#的主要用于英语听力课，某些课程的上机操作一般安排在8#，这两处机房在非上课期间均对外开放；4#四楼为物理实验教室，1#一楼为化学实验教室。 其次，要对教学楼的分布有大致的了解，才不至于在里面找不到
方向，而且在每层楼的两端和中间处都附有示意。下图中的细线表示过道和楼梯。 生活区共有13栋宿舍楼，食堂，医务室，图书馆，澡堂，以及室外运动地点。 食堂共有三层，二层是招待餐厅，内设有包间，三层是清真餐厅。图书馆分为两层，一层主要是借阅区，二层有学习区和电子阅览区。南山书院共分三层，一层中间为小礼堂，周围是四个大阶梯教室；二层办公室以及可以用来排练节目的空教室；三层北边为阶梯教室，南边为辅导员办公室。 经过一年的发展，学校的各个社团已出具规模，在开学初都会进行宣传与纳新，同学们可以根据自己的兴趣爱好参加相应的社团。学生会各个部门也会进行相应的人员招纳，有意愿进入学生会工作的同学应提前做好准备。
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-