2013—2014学年高三第二次联考
仲元中学 中山一中 南海中学 潮阳一中 宝安中学 普宁二中 桂城中学
文 科 数 学
本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．
一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知(1)z i i =+（i 为虚数单位），则复数z
在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第
四象限
2.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ） A ．圆锥
B ．三棱锥
C ．三棱柱
D ．三棱台 3. 曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ） A.45° B.60° C.120° D.135°
4．抛物线21
4
x y =的焦点坐标是( )
A ．()0,1
B ．10,16?? ???
C ．10,4??
???
D ．()0,4
5.已知集合{|(1)(4)0}A x x x =--<
, {|B x y == 则图中阴影部分所表示的集合为 ( )
A ．(1,2)
B ．(1,2] C. (0,1) D. (0,2]
6.在空间中，,,,,l m n a b 表示直线，α表示平面， 则下列命题正确的是( )
A.若//,l m l α⊥，则m α⊥
B.若,l m m n ⊥⊥，则//m n
C.若,a a b α⊥⊥，则//b α
D.若,//l l a α⊥，则a α⊥
（第2题图）
7. 某程序框图如右图所示，
该程序运行后输出的k 的值是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8. 已知函数31
()()log 5
x f x x =-，若实数0x 是
方程()0f x =的解，且01x x <，则1()f x 的值( ) A ．恒为负 B ．等于零 C ．恒为正 D ．不大于零
9．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC 的 内角A 、B 分别为60°和45°，现向圆内随机撒 一粒豆子，则豆子落在三角形ABC 内的概率为（ ）
B.
10.设函数()1f x x α=+（α∈Q ）的定义域为[][],,b a a b -- ， 其中0a b <<，且()f x 在[],a b 上的最大值为6，最小值为3， 则()f x 在[],b a --上的最大值与最小值的和是 ( ) A. 5- B. 9
C. 5-或9
D. 以上不对
二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．)
11.若实数x z x y x y x y x 230001,+=??
?
??≤≥+≥+-则满足, 则目标函数2z x y =+的最大值是
12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 13．将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15 … … … … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是 。
14.（几何证明选讲选做题）如图，AB ，CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，它们相交于AB 的中点P ，PD=23
a ， ∠OAP=30°，则CP ＝
15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系()()πθθρ20,<≤
中，曲线ρ=2sin θ 与1cos -=θρ 的交点的极坐标为 三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)
16.（本小题满分12分）
已知函数x x x f cos sin )(-=，R x ∈． （1）求函数)(x f 的最小正周期；
（2）若函数)(x f 在0x x =处取得最大值，求)3()2()(000x f x f x f ++ 的值.
17. （本小题满分13分）
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：
甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85 （1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率； （3）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？
18．（本小题满分14分）
已知函数()(0)f x kx b k =+≠，(4)10f =，又(1),(2),(6)f f f 成等比数列． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；
（Ⅱ）设()22f n n a n =+，求数列{}n a 的前n 项和n S ．
19. （本小题满分14分） 如图，已知⊥PA ⊙O 所在的平面，AB 是⊙O 的直径，
2=AB ，C 是⊙O 上一点，且BC AC =，PC 与⊙O 所在的平面成?45角，E
是PC 中点．F 为PB 中点． (1)求证： ABC EF 面//； (2)求证：PAC EF 面⊥； (3)求三棱锥B-PAC 的体积．
20. （本小题满分13分）
如图已知△OPQ 的面积为S ，且1=?.
（1）若θ的夹角与求向量PQ OP S ),2
3
,21(∈的取值范围；
（2）设O m S m 以,4
3
,||=
=为中心，P 为焦点的椭圆经过点Q ， 当m ≥2时，求|| 的最小值，并求出此时的椭圆方程.
21.（本小题满分14分）
已知定义在实数集上的函数f n (x)=x n ，n ∈N *，其导函数记为)(/x f n ，且满足
=-+)]([1
21/2x x a x f 1
21222)()(x x x f x f --，a ，x 1，x 2为常数,x 1≠x 2． (1)试求a 的值；
(2)记函数)()(1x f b x F ?=)(lnf 3x -，x ∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b 的值；
(3)对于(2)中的b ，设函数x b
x g )3
()(=，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1 象上两点，若1 21 20)('x x y y x g --=，试判断x 0，x 1，x 2的大小，并加以证明． 2013—2014学年高三第二次联考文科数学参考答案 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的．） 考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．) 11. 2 12. 068 13. 262n n -+ 14. 98a 15.3)4 π 三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 16．解：（1）)4sin(2cos sin )(π -=-=x x x x f ， ………………3分 ()f x ∴的最小正周期为2π ………………6分 （2）依题意，4 320π π+ =k x （Z k ∈）， ………………8分 由周期性，)3()2()(000x f x f x f ++ 333399(sin cos )(sin cos )(sin cos )442244ππππππ=-+-+-……10分 1=……12分 17.解：（1）作出茎叶图如下； …………3分 （2）记甲被抽到的成绩为x ，乙被抽到成绩为y ，用数对(),x y 表示基本事件： ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()82,95,82,75,82,80,82,90,82,85, 82,95,82,75,82,80,82,90,82,85,79,95,79,75,79,80,79,90,79,85,95,95,95,75,95,80,95,90,95,85,87,95,87,75,87,80,87,90,87,85, 基本事件总数25n = ……………………5分 记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A 包含的基本事件： ()()()()()()()()()()()() 82,75,82,80,82,75,82,80,79,75,95,75, 95,80,95,90,95,85,87,75,87,80,87,85, ……………………6分 事件A 包含的基本事件数12m =，所以()12 25 m P A n = = ……………………7分 所以甲的成绩比乙高的概率为 12 25 ………………8分 （3）① 170180390192275855x - =?+?+?+++++=甲（），……………9分 1 (70180290250505)855 x -=?+?+?+++++=乙 ………………10分 2 222221[(7985)(8285)(8285)(8785)(9585)]31.65 S =-+-+-+-+-=甲 ………… ……11分 2222221 [(7585)(8085)(8085)(9085)(9585)]505 S =-+-+-+-+-=乙 ……12分 ②22 ,x x s s - - =< 乙甲 乙甲， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适。…………13分 18．解：（1）由题意，知：2 (2)(1)(6)f f f =?，即2 (2)()(6)k b k b k b +=++ (2) 分 即 2 23k kb =- …………………3分 ∵0k ≠, ∴ 230k b += …………………4分 又(4)10f =，所以 410k b += 所以，3,2k b ==- …………………6分 ∴ 函数()f x 的解析式为()32f x x =- …………………7分 （2）由（1）知：32 2 2n n a n -=+．所以，数列{}n a 的前n 项和 12n n S a a a =+++ ……8分 4732(2222)2(12)n n -=++++++++ ……10分 2(18)(1)2182 n n n -+=+?- ……12分 2 (81)(1)7 n n n =-++ …………………14分 19.(1)证明：在三角形PBC 中，E 是PC 中点． F 为PB 中点 所以 EF//BC ，ABC,EF ABC,面面??BC ……3分 所以ABC //面EF ∴……4分 (2)?? ? ??⊥ABC BC ABC PA 面面PA BC ⊥ …6分 又AB 是⊙O 的直径，所以 AC BC ⊥…7分 因为,,PA AC A PA AC =? PAC 面所以PAC 面⊥BC ……… 9分 因 EF//BC PAC BC 面⊥，所以PAC EF 面⊥…10分 （3）因⊥PA ⊙O 所在的平面，AC 是PC 在面ABC 内的射影， PCA ∠∴即为PC 与面ABC 所成角 ，045=∠∴PCA ，PA=AC ……… 12分 在ABC Rt ?中，E 是PC 中点，2,4 === ∠BC AC BAC π ……13分 3 231== =?--PA S V V ABC ABC P PAC B …14分 20.解：（Ⅰ）设与的夹角为θ，则与的夹角为θπ-，…………1分 ∵θθθθπtan cos ||||21 sin ||||21)sin(||||21PQ OP PQ OP PQ OP S ==-?= θtan 2 1 PQ OP ?=……………………3分 又)23, 21(,1∈=?S ∴).3 ,4(),3,1(tan ),23,21(tan 21π πθθθ=∈∈得……6分 （II ）设),,(00y x Q 则2 3 ,4 3 ||2100± =∴=?=y m y m S …………7分 )2 3 ,(),0,(0±-==∴m x PQ m OP 由m m x m x m PQ OP 1,1)(00+ =∴=-=? …………8分 4 9)1(||),2 3,1(2++ =∴±+ ∴m m OQ m m Q …………9分 1)(,1)(>+ =x x f x x x f 在令上是增函数),2[1 )(+∞+=∴在m m m f 上为增函数 ∴当2m =时，||OQ 的最小值为2 3449)2 1 2(2=+ + …………11分 此时P （2，0），椭圆的另一焦点为)0,2(-'P ，则椭圆长轴长 10 2)2 3 ()225()23()225(||||22222=++++-='+=P Q a 16 10,6410,102 2=+=-==∴y x b a 故椭圆方程为 …………13分 21．解：（1）2 2()f x x =，x x f 2)(2='， ………1分 依题意，2 221121212[()]x x x a x x x x -?+-=-，得，1 2 a =． ………4分 （2）()3ln ,F x bx x =-3 '()F x b x =- ,(0,]x e ∈， ………5分 ①若3b e ≤ ，3 '()0F x a x =-≤，()F x 在(0,]e 上单调递减， ()F x 的最小值是()F e ，由()6F e =得，9 b e =（舍去）； ………7分 ②若3b e >，3'()()b F x x x b =-，令'()0F x =得3 x b =， 当3(0,)x b ∈时,'()0F x <,()F x 在3 (0,)b 上单调递减; 当3(,]x e b ∈时,'()0F x >,()F x 在3 (,]e b 上单调递增; ………9分 所以()F x 的最小值是3()F b ，由3 ()6F b =得，3b e =． ………10分 （3）()x g x e =，结合图象猜测102x x x <<．………11分 只需证0 1 2 x x x e e e <<，∵21 2102121 '()x x x y y e e g x e x x x x --===--，故只需证 21 1 221 x x x x e e e e x x -<<-， 即证：112 21()0x x x e e x x e +--<，且22121()0x x x e e x x e ---<， ………12分 设22()()x x x h x e e x x e =+--，2'()()x h x e x x =--，当2x x ≤时，'()0h x ≥， ∴()h x 在(]2,x -∞上是增函数，12x x < ，∴12()()h x h x <，而0)(2=x h 即112 21()0x x x e e x x e +--<， ………13分 设11()()x x x x e e x x e ?=---，则1'()()x x e x x ?=--，当1x x ≥时，'()0x ?≤， ∴()x ?在[)1,x +∞上是减函数，12x x < ，∴12()()x x ??>，而0)(1=x ? 即22121()0x x x e e x x e ---<．综上所述， 102x x x << ． ………14分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I） 英语 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. Where does this conversation take place? A. In a classroom. B. In a hospital. C. In a museum. 2. What does Jack want to do? A. Take fitness classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3. What are the speakers talking about? A. What to drink. B. Where to meet. C. When to leave. 4. What is the relationship between the speakers? A. Colleagues. B. Classmates. C. Strangers. 5. Why is Emily mentioned in the conversation? A. She might want a ticket. B. She is looking for the man. C. She has an extra ticket. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选 一、高中图文转换专题训练 1．下面是“北斗卫星导航系统”标识，请仔细观察标识，理解标识要素的内涵，填写下面介绍词中的空缺部分，每空不多于6个字。 北斗卫星导航系统标识由正圆形、写意的司南、①________、北斗星等主要元素组成，充满了浓厚的②________气息。北斗星自古是人们用来辨识方位的依据，司南是我国古代发明的③________的仪器，两者结合彰显了中国古代的④________成就。该标识象征着卫星导航系统星地一体，为人们提供⑤________服务，同时还蕴含着我国卫星导航系统的名字——“北斗”。网格化地球和中英文文字彰显了北斗卫星导航系统⑥________的宗旨。【答案】太极阴阳鱼；中国传统文化；辨别方向；科学技术；定位导航；服务全球 【解析】【分析】本题是“北斗卫星导航系统”标识图，请仔细观察标识，理解标识要素的内涵，根据语境填写介绍词中的空缺部分即可。 故答案为：太极阴阳鱼；中国传统文化；辨别方向；科学技术；定位导航；服务全球 【点评】本题考查学生图文转换和补写句子的能力。图文转换，要求考生将图表中的信息转换成语言文字信息，但一般不需要也不允许我们进行想象甚至虚构。这类题答题思路是：先看标题，再看图示，不放过图示中的文字，然后概括答题。补写句子需要学生阅读全文，在了解文章大意的基础上，根据上下文的内容和句式填写合适的句子，使之形成一个整体。 2．下面是对三个阶段出生的中学生体质与健康的调研数据，根据要求答题。 类别身高（平均）体重（平均）身体机能综合素质（基数为100） 80后158.5厘米41.3公斤99.04 90后160.6厘米43.1公斤96.37 00后162.8厘米46.5公斤93.86 （2）根据你对生活的认识，简要说说出现表中现象的原因（不超过20字）。 【答案】（1）90后、00后中学生，平均身高、体重都较80后增加了，但身体机能综合 2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 历年等值线高考试题分类汇总 [等高线] 一、（2009天津）读我国北方某区域等高线地形图（图2），回答3-4题。 3. 甲成为图中区域规模最大的村落和集市，最主要的条件是 A. 地处河流上游，水质良好 B. 周围地貌多样，风景优美 C. 地形平坦开阔，交通方便 D. 背靠丘陵缓坡。滑坡很少考点：聚落的区位分析 解析：从等高线图中可以看出，甲地地形平坦开阔。 参考答案：C 4. 地质队员发现乙处有金矿出露，考虑流水的侵蚀、搬运作用，能找到沙金（沉积物中的细小金粒）的地方是 A. a B. b C. c D.d 考点：等高线图的判读 解析：河流一般形成在山谷（等高线特征为由低处向高处弯曲），abcd 四地均可能有河流发育，但能与乙地相通的只有d处的河流，且d处 位于该河流下游地区，由于流速减慢，沙金可大量沉积。 参考答案：D 二、（2009四川）图1是亚热带欧亚大陆东部某地等高线分布图，读图回答1-3题。 1.图示区域内拥有且最突出的旅游资源是 A.瀑布飞流 B.湖光山色 C.云海日出 D.奇峰峡谷 【解析】图中的河流②、④在200米等高线处注入湖泊，湖泊周围是山脉。 【答案】B 2.下列四地的农业生产活动，合理的是 A.甲——育用材林 B.乙——培育橡胶 C.丙——种植棉花 D.丁——发展茶园 【解析】橡胶树对生长环境的要求极为严格，它是典型的热带雨林树种，喜高温、高湿、静风、沃土。目前，主要的橡胶产地是海南岛和云南的西双版纳。丙处等高线密集，坡度大，不能种植棉花，应当种植林木。甲处地势相对平坦，可以发展种植业。 【答案】D 3.对图示区域地理事象的叙述，正确的是 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 姓名： ____________考号： __________班级： _________得分： 高考英语周考英语答题卡 1[ A ][ B ] 2[ A ][ B ] 3[ A ][ B ] 4[ A ][ B ] 5[ A ][ B ] 26[ A ][ B ] 27[ A ][ B ] 28[ A ][ B ] 29[ A ][ B ] 30[ A ][ B ] 41[ A ][ B ] 42[ A ][ B ] 43[ A ][ B ] 44[ A ][ B ] 45[ A ][ B ] [ C ] 6 [A][ B ][ C ]11[ A ][ B ][ C ]16[ A ][ B ][ C ]21[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]7 [A][ B ][ C ]12[ A ][ B ][ C ]17[ A ][ B ][ C ]22[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]8 [A][ B ][ C ]13[ A ][ B ][ C ]18[ A ][ B ][ C ]23[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]9 [A][ B ][ C ]14[ A ][ B ][ C ]19[ A ][ B ][ C ]24[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ]10 [A][ B ][ C ]15[ A ][ B ][ C ]20[ A ][ B ][ C ]25[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]31[ A ][ B ][ C ][ D ]36[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]32[ A ][ B ][ C ][ D ]37[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]33[ A ][ B ][ C ][ D ]38[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G] [ C ][ D ]34[ A ][ B ][ C ][ D ]39[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]35[ A ][ B ][ C ][ D ]40[ A ][ B ][ C ][ D ][ E ][ F ][ G ] [ C ][ D ]46[ A ][ B ][ C ][ D ]51[ A ][ B ][ C ][ D ]56[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]47[ A ][ B ][ C ][ D ]52[ A ][ B ][ C ][ D ]57[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]48[ A ][ B ][ C ][ D ]53[ A ][ B ][ C ][ D ]58[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]49[ A ][ B ][ C ][ D ]54[ A ][ B ][ C ][ D ]59[ A ][ B ][ C ][ D ] [ C ][ D ]50[ A ][ B ][ C ][ D ]55[ A ][ B ][ C ][ D ]60[ A ][ B ][ C ][ D ] 第二节：语法填空（15 分） 61.____________ 62. _____________ 63. ______________ 64. ________________ 65. ____________ 66._____________ 67. _____________68. _______________69. ________________ 70. ___________ 第一节：短文改错（10 分） As we all know, life is very much beautiful and precious; therefore we should admire but value it. We should make our life richly and meaningful by working hard. Only in that way can we carry out our duties in life. Furthermore, we should be braver enough to meet the challenges and manage to overcome the difficulties and sadness we meet in your life. By doing so, we can make greater progress in our field and enjoy our success and pleasure earning by ourselves. All in all, not only should we learn to enjoy the beauty of life now, but also we should learn how protect and fight against a more beautiful life in the future. 第 1页（共 2 页） 一、高中图文转换专题训练 1．阅读下面这则材料，请根据材料内容，将思维框架图中的五处空缺补充完整，每处不超过10个字。 “智能+”的提出比“互联网+”更进一步，体现了人工智能技术对社会生产的全新赋能。在工业经济由数量和规模扩张向质量和效益提升转变的关键期，提出“智能+”的发展理念具有战略意义。“智能+”强调的是技术基础，通过智能化手段把传统工业生产的全链条要素打通，可以更好地推动制造业的数字化、网络化和智能化转型。此外，它还可以用来培育新的高技术产业、改善社会管理和人民生活。但是，要想推进它的产学研用结合，在数字技术领域还有一些核心技术需要进一步突破。 【答案】①提出的背景；②战略意义；③推动制造业转型；④培育新的高技术产业； ⑤突破核心技术 【解析】【分析】本题注意叙述的顺序，概念间发生关系的方式。首先明确说明的对象是智能+，接着结合材料可知接下来从提出背景、战略意义，需解决的问题三个方面来阐述。所以①处填“提出的背景”，②填战略意义；③④处是战略意义的具体化，从“可以更好地推动制造业的数字化、网络化和智能化转型。此外，它还可以用来培育新的高技术产业、改善社会管理和人民生活。”可知③处应为“推动制造业的数字化、网络化和智能化转型”，又由于字数限制，所以概括为“推动制造业转型”即可；④处填“培育新的高技术产业”即可。⑤处是需解决的问题的具体化，结合最后依据可知是“突破核心技术”。 故答案为：①提出的背景；②战略意义；③推动制造业转型；④培育新的高技术产业； ⑤突破核心技术 【点评】本题考查学生压缩语段的能力。解答需要先找出关键句，然后提炼关键词。找关键词首先要求考生在准确理解文段的基础上找到有效信息，并从中筛选出核心信息；然后用最简洁的语言加以概括；最后填入即可。依据语段意思，依次填入的是：提出的背景；推动制造业转型；突破核心技术。 2．下图是某小区维修志愿服务队的徽标，请根据徽标内容为他们拟一份面向小区业主的推 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） ▇英语答题卡 学校班级姓名考场号考生号 注意事项： 1.答题前，考生先将条形码粘贴在‘贴条形码区’，并将本人学校、班级、姓名、考号、 考场和座号填写在相应位置。 2.答题时，必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用2B 铅笔，笔迹要清 晰；选择题填涂时，必须用2B 铅笔按图示规范填涂。 3.严格按题号所示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷纸 上答题无效。 4.保持卡面清洁、完整，严禁折叠或在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。座位号 X X X X贴 X X X X条 号 考形 X码 X X 名 姓区 ▇ X X 号 位 座 X X 号 场 考 缺考 开考 15 分钟以后，缺考考生由监考老师粘贴条形码，并用2B 铅笔填涂右边的缺考标记此栏考生禁填 标记第一部分选择题 21[ A ][ B ][ C ] 22[ A ][ B ][ C ] 23[ A ][ B ][ C ] 24[ A ][ B ][ C ] 25[ A ][ B ][ C ] 41[ A ][ B ][ C ] 42[ A ][ B ][ C ] 43[ A ][ B ][ C ] 44[ A ][ B ][ C ] 45[ A ][ B ][ C ][ D ]26[ A ][ B ][ C ] [ D ]27[ A ][ B ][ C ] [ D ]28[ A ][ B ][ C ] [ D ]29[ A ][ B ][ C ] [ D ]30[ A ][ B ][ C ] [ D ]46[ A ][ B ][ C ] [ D ]47[ A ][ B ][ C ] [ D ]48[ A ][ B ][ C ] [ D ]49[ A ][ B ][ C ] [ D ]50[ A ][ B ][ C ] [ D ]31[ A ][ B ] [ D ]32[ A ][ B ] [ D ]33[ A ][ B ] [ D ]34[ A ][ B ] [ D ]35[ A ][ B ] [ D ]51[ A ][ B ] [ D ]52[ A ][ B ] [ D ]53[ A ][ B ] [ D ]54[ A ][ B ] [ D ]55[ A ][ B ] [ C ][ D ]36[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]37[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]38[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]39[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]40[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]56[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]57[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]58[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]59[ A ][ B ][ C ] [ C ][ D ]60[ A ][ B ][ C ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ][ E ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ D ] [ F ][ G ] [ F ][ G ] [ F ][ G] [ F ][ G ] [ F ][ G ] 第二部分非选择题 语法填空 61.62.63.64.65. 66.67.68.69.70. ▇请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效▇ 高二英语答题卡第 1 页（共 2 页） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 52018年高三数学模拟试题理科
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