第五章MOSFET
第一节长沟MOSFET
第二节短沟MOSFET
第三节MOSFET模型
第四节MOSFET的缩小第五节MOSFET的设计
各种各样的场效应晶体管
?S/D与沟道区为同种类型的半导体
?栅为MS接触
?常开器件，加栅压使关断?存在Ig ?S/D与沟道区为不同种类型
的半导体
?栅为MOS接触
?由栅压感应形成沟道
?Ig很小
MOSFET
各种各样的场效应晶体管
?S/D与沟道区为同种类型的
半导体
?常开器件，加栅压使关断
?沟道由异质结中的2DEG形成
?S/D与沟道区为同种类型的半
导体
?常开器件，加栅压使关断
第一节长沟MOSFET
一、MOSFET的结构、能带
二、阈值电压
三、I－V特性的模型
1.pao－sah 方程
2.缓变沟道近似
3.其他源漏电流模型
四、亚阈特性
五、衬偏效应
六、沟道尺度调制效应
长沟MOSFET的特点
?沟道长度L>> 源空间电荷区＋漏空间电荷区?可以将长沟器件处理为一维问题
?可以忽略沟道四周的边缘效应
MOSFET的能带
参考点：
平带V
FB －V
G
相对于V
B
的
反型V
T －V
G
相对于源端V
S
的
V BS不为0时，V B相当于
增加了反偏电压V
R
＝V
B
V bi＋V BS V bi＋V BS＋
V DS
MOSFET的工作过程及I－V 特性亚
阈
线性
饱和
I DS
V G－V t
二、阈值电压MOS中经典强反型条件：
反型V
T －V
G
相对于源端V
S
的
MOSFET中的VT必须考虑Vsb的影响
MOSFET的阈值电压
反型V
T
－V
G
相
对于源端V
S
的
A
Si
o
qN
ε
ε
γ
2
=体效应参数V1/2计入V
SB
均匀掺杂
另外一种定义两部分电容Cox 和Cdep对反型电荷的贡献
()0
() inv ox gs t dep sb
dep
ox gs t sb
ox
Q C V V C V
C
C V V V
C
=--+
??=--+
?
??定义Qinv＝0时的Vgs为Vt（sb）
体
因
均匀掺杂：
掺杂浓度对阈值电压的影响
非均匀掺杂时的阈值电压
沟道中杂质分布的几种情况
a
b c
a 、均匀分布
b 、delta 分布D I c 、retrograde 分布 见习题 D I N I cm -2 222o Si A i t FB f f sb ox ox qN qN V V V C C εε??=++ ?++ N Ao N i /X i 影响Vt的因素 阈值电压的确定 饱和区： 在饱和区测I D -V G ，画sqrt(I D ) －V G －外推V T 存在的问题？ 线性区： 在线性区测I D -V G ，画I D －V G －外推V T 阈值电压的确定 固定电压法： I ds ＝10－7W/L (A) 存在的问题？ 跨导增量法：低漏压时，跨导微分dg m /dV gs 的最大点所对应的栅压。 存在的问题？ 沟道中任一点的电流： 目的：I DS －V G 、V S 、V D 、V B 之间的关系 ()()() ,,,n J x y qn x y x y u =-假设 ?正常工作区nMOS 时空穴电流Jp 可以忽略?Jn 只沿y 向流动 ?Gn ＝Rn ＝0，任一点的总电流连续?迁移率为常数 三、I －V 特性 0,0 DS BS V V 常y x 沟道中任一点的电流： 缓变沟道近似：1D MOSFET 模型的关键，只适合于长沟器件假设：电场沿y 方向的变化<<沿x 方向的变化2D 泊松方程1D 泊松方程 ()S y x y x ερ??,2 22 2- =??+??()S y x x ερ?,2 2 -=??22 22 y x ??>>??? ?结果：MOS 电容中得到的Qs 与表面势的关系仍适用，只是需 要考虑随y 的变化 Pao －Sah 方程 爱因斯坦关系 同时有漂移，扩散项 0(,)(,())(,()) f s f s i x dx Q q n x y dx q n V y d d n V y q d E ?????? ??? ∞ ===???沿x 方向求解关于MOS 结构的泊松方程 双重积分，?s 的隐含方程，只有数值解。同时有漂移，扩散项，适合所有工作区有效。 6.1.1平方根（第一课时）】 知识与技能：通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示； 过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为225dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1.探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为dm 5。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、25 4，那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是1、3、4、6、5 2，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2.归纳： ⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵6449 ⑶9 71 ⑷0001.0 ⑸0 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0的算术平方根是0。由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？ 第一章概述 1.软件产品具有哪些特性? 答：软件是一种逻辑案件，而不是具体的物理实体，具有抽象性 软件是通过人的智力活动，将知识和技能转化成为信息的一种产品，是在研制，开发中被创造出来的 a.软件产品是一种逻辑产品. b.软件产品的生产主是研制,软件产品的成本主要体现在软件的... c.开发的软件可维护性差. d. 开发的软件可靠性差 ⑴是一种逻辑产品,与物质产品有很大的区别. ⑵软件产品的生产主要是研制,成本主要在开发和研制,开发完成后,通过复制就产生了大量软件产品. ⑶软件产品不会用坏,不存在磨损,消耗. ⑷生产主要是脑力劳动,还末完全摆脱手工开发方式,大部分产品是"定做"的 ⑸开发软件的费用不断增加,致使生产成本相当昂贵. (6)其质量往往靠不住，缺乏可见性 2.简述什么是软件工程？ 答: 软件工程软件工程是开发、运行、维护和修复软件的系统方法，其中“软件” 的定义为计算机程序、方法、规则、相关的文档资料以及计算机上运行时所必须 的数据；软件工程是一门科学，其目的是生产无故障的、软件，且交付及时，不 超过预算，并满足用户要求； 3.软件生命周期可分为哪三个时期？GB 8567中规定可分为哪几个阶段？ 答：定义时期：问题的定义（客户需求）、可行性研究（为什么做）； 开发时期：需求分析（做什么）、总体设计（怎么做—抽象）、详细设计（怎么实现—具体）、编码（程序设计语实现）测试.。 运行时期：软件维护。 4.依下列叙述确定软件生命周期模型。 M公司的软件产品以开发实验型的新软件为主。用瀑布模型进行软件开发已 经有近十年了，并取得了一些成功。若你作为一名管理员刚加入M公司，你认 为快速原型法对公司的软件开发更加优越，请向公司副总裁写一份报告简要阐 明你的理由。 答：瀑布模型的缺点在于只有前一阶段的输出文档正确，后一阶段的工作才能获得正确的结果。另外瀑布模型几乎完全依赖于书面的规格说明，很可能导致最终开发出的软件产品不能真正满足用户的需要，它已不适宜开发实验型的软件。根据快速原型法的特点，原型系统已经通过与用户交互而得到验证，据此产生的规格说明文档正确地描述了用户需求，因此，在开发过程的后续阶段不会因为发现了规格说明文档的错误而进行较大的返工。开发人员通过建立原型系统已经学到了许多东西，因此，在设计和编码阶段发生错误的可能性也比较小，这自然减少了在后续阶段需要改正前面阶段所犯错误的可能性。说明它特别适合于开发探索型、实验型的软件。 5．依下列叙述确定软件生命周期模型。 假设要求你开发一个软件，该软件的功能是 七上 第二章有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 任何一个有理数都可以在上表示。 和开平方开不尽的数叫作 而有理数恰恰与它相反,和统称为有理数 其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为或无限循环小数。 有理数分为正数、0、负数 正数又分为正整数、 负数又分为负整数、负分数 全体有理数构成一个，即，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。 ①加法的交换律a+b=b+a； ②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； ③存在数0，使0+a=a+0=a； ④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； ⑤乘法的交换律ab=ba； ⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c； ⑦分配律a(b+c)=ab+ac； ⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a； ⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 ⑩0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。 0的绝对值还是0. 第二章有理数加减混合运算 1.理数加减统一成加法的意义： 对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做和。 2.有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。 有理数范围内已有的，等概念，在实数范围内有同样的意义。 一般情况下，有理数是这样分类的： 整数、分数；正数、负数和零；，非负有理数 整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。 凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数 第三章用字母表示数 代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如:ax＋2b，－2／3等。 全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。 这十条规则是： 计算机科学与技术 第六章习题答案 4、图6.18给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，问： （1）为什么说它是非结构化的？ （2）设计一个等价的结构化程序。 （3）在（2）题的设计中使用附加的标志变量flag了吗？若没有，再设计一个使用flag的程序；若用了，再设计一个不用flag的程序。 图6.18 一个非结构化程序 答：（1）图示程序的循环控制结构有两个出口，不符合结构程序的定义，因此是非结构化的程序。 （2）设计的等价结构化程序盒图如下所示： （3）在第（2）题中没有使用标志变量flag，设计使用附加的标志变量flag，将上述程序改成等价的结构化程序，如下盒图所示： 7、某交易所规定给经纪人的手续费计算方法如下：总手续费等于基本手续费加上与交易中的每股价格和股数有关的附加手续费。如果交易总金额少于1000元，则等于手续费为交易金额的8.4%；如果交易总金额在1000元到10000元之间，则基本手续费为交易金额的5%，再加34元；如果交易总金额超过10000元，则基本手续费为交易金额的4%加上134元。当每股售价低于14元时，附加手续费为基本手续费的5%，除非买进、卖出的股数不是100的倍数，在这种情况下 附加手续费为基本手续费的9%。当每股售价在14元到25元之间时，附加手续费为基本手续费的2%，除非交易的股数不是100的倍数，在这种情况下附加手续费为基本手续费的6%。当每股售价超过25元时，如果交易的股数零散（即，不是100的倍数），则附加手续费为基本手续费的4%，否则附加手续费为基本手续费的1%。 要求： （1）用判定表表示手续费的计算方法。（2）用判定树表示手续费的计算方法。答：（1）用判定表表示手续费的计算方法如下所示： （2）用判定树表示手续费的计算方法如下所示： 实数知识点总结 一、平方根、算术平方根、立方根 1、概念、定义 （1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。 （2）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。如果，那么x叫做a的 平方根。 （3）如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。如果，那么x叫做 a的立方根。 2、运算名称 （1）求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。 （2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。 3、运算符号 （1）正数a的算术平方根，记作“a”。 （2）a(a≥0)的平方根的符号表达为。 （3）一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。 4、运算公式 4、开方规律小结 ，a的算术平方根a；正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正（1）若a≥0，则a的平方根是a 的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。 实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 （2）若a<0，则a没有平方根和算术平方根；若a为任意实数，则a的立方根是。 （3）正数的两个平方根互为相反数，两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数。 二、小数点移动规律 平方根（如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位）立方根（开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位） 三、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数 精心整理 作业4参考答案 1．假设只有SEQUENCE和DO_WHILE两种控制结构，怎样利用它们完成IF_THEN_ELSE操作？ ENDIF 3．画出下列伪码程序的程序流程图和盒图： START IFpTHEN WHILEqDO f g n （2 4．下图给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，请问：（1）为什么说它是非结构化的？ （2）设计一个等价的结构化程序。 （3）在（2）题的设计中你使用附加的标志变量flag吗？若没用，请再设计一个使用flag的程序；若用了，再设计一个不用flag 的程序。 答：（1）通常所说的结构化程序，是按照狭义的结构程序的定义衡量，符合定义规定的程序。图示的程序的循环控制结构有两个 （2 （3）不使用flag把该程序改造为等价的结构化程序 的方法如图4-4所示。 图4-4与该图等价的结构化程序（不用flag）5．研究下面的伪代码程序： LOOP： SetIto(START+FINISH)/2 IfTABLE(I)=ITEMgotoFOUND IfTABLE(I) （4）此程序有二分查找的功能，它完成预定功能的隐含前提条件是现有序列为从小到大顺序排好的有序序列。 6．用Ashcroft_Manna技术可以将非结构化的程序转化为结构化程序，图6.19是一个转换的例子。 （2）进一步简化后的结构化程序的流程图如下所示。 《走进图形世界》单元提优测试卷 一．选择题 1.下列几何体中,为棱锥的是 ( ) 2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 3.下列说法错误的是 ( ) A.球的三种视图均为同择大小的图形 B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点 C.三棱柱的侧面都是三角形 D.圈柱由两个平面和一个曲面围成 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ) 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 6、如图，将此图沿小正方形的边折叠，与“前”紧挨着的字是 ( ) A．的 B．程 C．似 D．锦 7.如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个 单位，将平移到的位置，下面正确的平移步骤是 A. 先把向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B. 先把向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 先把向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 先把向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 8．下列图形中，不是立方体表面展开图的是 ( ) A． B． C． D．二．填空题 9．如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________． 10.在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到 其中的对应点分别为，则 2 31 1 ． 11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在它的六个面 上分别标有数字3、-1、a、-5、2、b将它沿虚线折成 正方体后，若相对面上的两数和相等，则a _____， b ______． 12．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1) ______ (2) ______ (3) ______ (4) ______ 13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 14、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是。 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个． 主视图左视图 第六章 作业题参考答案 3．画出下列伪码程序的程序流程图和盒图： START IF p THEN WHILE q DO f END DO ELSE BLOCK g n END BLOCK END IF STOP 答：（1）流程图如图6-1所示： 图6-1 从伪码变成的程序流程图 （2）该程序的盒图如图6-2所示： 图6-2 从伪码变成的程序盒图 4．下图给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，请问： （1）为什么说它是非结构化的？ （2）设计一个等价的结构化程序。 （3）在（2）题的设计中你使用附加的标志变量flag吗？若没用，请再设计一个使用flag 的程序；若用了，再设计一个不用flag的程序。 答：（1）通常所说的结构化程序，是按照狭义的结构程序的定义衡量，符合定义规定的程序。图示的程序的循环控制结构有两个出口，显然不符合狭义的结构程序的定义，因此是非结构化的程序。 （2）使用附加的标志变量flag，至少有两种方法可以把该程序改造为等价的结构化程序，图6-3描绘了等价的结构化程序的盒图。 （a）解法1 （b）解法2 图6-3 与该图等价的结构化程序（用flag） （3）不使用flag把该程序改造为等价的结构化程序的方法如图6-4所示。 图6-4 与该图等价的结构化程序（不用flag） 8．画出下列伪码程序的流图，计算它的环形复杂度。你觉得这个程序的逻辑有什么问题吗？ C EXAMPLE LOOP:DO WHILE X>0 A=B+1 IF A>10 THEN X=A ELSE Y=Z END IF IF Y<5 THEN PRINT X,Y ELSE IF Y=2 THEN GOTO LOOP ELSE C=3 END IF END IF G=H+R END DO IF F>0 THEN PRINT G ELSE PRINT K END IF STOP 答：（1）该伪码的流程图如图6-8所示： 图6-8 程序流程图 第六章实数复习课教案 魏邱乡初级中学中学赵凤杰 一、内容和内容解析 1．内容 平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念、运算． 2．内容解析 本章的内容是从典型的实际问题出发，首先介绍了算术平方根的概念和它的符号表示．然后学习了平方根和立方根的概念及符号表示，并通过开平方、开立方运算认识了不同于有理数的数-----无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，并能在实数范围内进行简单运算． 本章的重点内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．算术平方根是学习平方根的基础，类比平方根的探究思路和方法，对立方根进行了探究；通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，体会类比的研究方法和作用．实数与数轴上的点是一一对应的，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，体验数形结合的数学思想． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：复习平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，构建本章知识结构． 二、目标和目标解析 1．学习目标： 1.知识与技能 了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义掌握平方根的定义，会求一个数的平方根。 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 2.过程与方法 经历有关归纳过程，归纳有关平方根，立方根的结论. 3.情感态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过复习本章的主要内容，进一步理解平方根、立方根、实数及有关概念，能建立这些概念之间的联系；明确算术平方根和平方根之间的区别和联系，平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别． 达成目标（2）的标志是：学生能够运用乘方与开方是互逆运算及实数的运算律和运算性质进行实数的简单运算；能求实数的相反数与绝对值；能用有理数估计无理数的大致范围，会进行实数的大小比较． 三、教学问题诊断分析 学生对正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆．对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定的难度．平方根和立方根虽都是开方运算，但它们的表示方法和性质及运用是学生在练习中经常出错的地方；无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其定义比较抽象，学生没有任何感性认识，真正理解这个概念也有一定的困难．学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系．基于以上分析，本课的教学难点是：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构． 四、教学过程设计 (一) 热身游戏 明七暗七 设计意图：用问题引导学生回忆平方根与立方根的概念及它们之间的联系，梳理知识，构建体系． 头脑风暴 议一议思考：平方根和立方根之间的联系与区别： 师生活动：学生独立解答后，小组交流、全班展示.教师关注：学生对平方根及立方根 第六章实数 6.1.1平方根 第一课时 【教学目标】 知识与技能： 通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并 会用符号表示； 过程与方法： 通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观： 通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。 教学重点：算术平方根的概念和求法。 教学难点：算术平方根的求法。 教具准备：三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。 教学方法：自主探究、启发引导、小组合作 【教学过程】 一、情境引入： 问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探索归纳： 1. 探索： 学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题： 如果正方形的面积分别是1、9、16、36、—，那么正方形的边长分别是多 25 少呢? 学生会求出边长分别是1、3、4、6、2 ，接下来教师可以引导性地提问： 5 上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不 出来，教师需加以引导。 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 2. 归纳： ⑴算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a 那么这个正数x 叫做a 的算 术平方根。 ⑵算术平方根的表示方法： a 的算术平方根记为、a ，读作“根号a ”或“二次很号a ”，a 叫做被开方数。 三、应用： 例1、 求下列各数的算术平方根： 49 7 ⑴100 ⑵4 - ⑶1 7 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 解：⑴因为102 100,所以100的算术平方根是10，即? 100 10 ； ⑵因为(7)2 49 ，所以49的算术平方根是-，即..49 -； 8 64 64 8 V 64 8 ⑶因为1 ,() ，所以1—的算术平方根是一，即：1 9 9 3 9 9 3 V 9 V 9 3 ⑷因为0.012 0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即?. 0.0001 0.01 ； ⑸因为02 0，所以0的算术平方根是0 ,即0 0。 注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； ② 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求 解； ③ 0的算术平方根是0。 由此例题教师可以引导学生思考如下问题： 你能求出一1, - 36, - 100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根 第六章 作业题参考答案 3．画出下列伪码程序的程序流程图和盒图： START IF p THEN WHILE q DO f END DO ELSE BLOCK g n END BLOCK END IF STOP 答：（1）流程图如图6-1所示： 图6-1 从伪码变成的程序流程图 （2）该程序的盒图如图6-2所示： 图6-2 从伪码变成的程序盒图 4．下图给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，请问： （1）为什么说它是非结构化的？ （2）设计一个等价的结构化程序。 （3）在（2）题的设计中你使用附加的标志变量flag吗？若没用，请再设计一个使用flag 的程序；若用了，再设计一个不用flag的程序。 答：（1）通常所说的结构化程序，是按照狭义的结构程序的定义衡量，符合定义规定的程序。图示的程序的循环控制结构有两个出口，显然不符合狭义的结构程序的定义，因此是非结构化的程序。 （2）使用附加的标志变量flag，至少有两种方法可以把该程序改造为等价的结构化程序，图6-3描绘了等价的结构化程序的盒图。 （a）解法1 （b）解法2 图6-3 与该图等价的结构化程序（用flag） （3）不使用flag把该程序改造为等价的结构化程序的方法如图6-4所示。 图6-4 与该图等价的结构化程序（不用flag） 8．画出下列伪码程序的流图，计算它的环形复杂度。你觉得这个程序的逻辑有什么问题吗？ C EXAMPLE LOOP:DO WHILE X>0 A=B+1 IF A>10 THEN X=A ELSE Y=Z END IF IF Y<5 THEN PRINT X,Y ELSE IF Y=2 THEN GOTO LOOP ELSE C=3 END IF END IF G=H+R END DO IF F>0 THEN PRINT G ELSE PRINT K END IF STOP 答：（1）该伪码的流程图如图6-8所示： 图6-8 程序流程图 6 .1平方根（第1课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为25平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）. 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生 第六章软件工程习题解答 1.下图就是被测程序流程图,试用条件覆盖方法为它设计足够的测试用例。 答: 条件覆盖法 对第一个判断:条件X>1 取真值为T1; 取假值为~T1; X<2 取真值为T2; 取假值为~T2; 对第二个判断:条件X<3 取真值为T3; 取假值为~T3; 2、某旅馆的电话服务如下: 可以拨分机号与外线号码。分机号就是从7201 至7299 。外线号码先拨9 ,然后就是市话号码或长话号码。长话号码就是以区号与市话号码组成。区号就是从100 到300 中任意的数字串。市话号码就是以局号与分局号组成。局号可以就是455 , 466 , 888 , 552 中任意一个号码。分局号就是任意长度为4 的数字串。要求:写出在数据字典中,电话号码的数据条目的定义( 即组成) 。 答: 电话号码= 分机号｜外线号码; 分机号=7201、、、7299 ; 外线号码=9+ ［市话号码｜长话号码］ 长话号码= 区号+ 市话号码; 区号=100、、、300 ; 市话号码= 局号+ 分局号 局号= ［455 ｜466 ｜888 ｜552 ］; 分局号=4{ 数字}4 3、某公司为本科以上学历的人重新分配工作,分配原则如下: (1)、如果年龄不满18 岁,学历就是本科,男性要求报考研究生,女性则担任行政工作; (2)、如果年龄满18 岁不满50 岁,学历本科,不分男女,任中层领导职务,学历就是硕士不分男女,任课题组组长; (3)、如果年龄满50 岁,学历本科,男性任科研人员,女性则担任资料员,学历就是硕士不分男女,任课题组组长。 要求:画出分析过程,得出判定表,并进行化简。 (2) 计算组合数2*3*2=12 ; (3) 初步判定表 (4) 简化后的判定表。 第六章实数小结与复习 教学过程 （一）引导学生复习知识要点： 1、平方根和开平方： （1）如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根．a的平方根记作±a.若x≥0，则x叫a的算术平方根 （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 开平方互逆平方 （3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根 注：a具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根a本身是非负数，即a≥0. 练习1： （1）求下列各数的算术平方根： ①900；②1；③49 ;④14. 64 （2）求下列各数的平方根： ①11②49 121 ③0.0004④(-25)2 （3）25的算术平方根是；3的平方根是；16的平方根是.（4）-27的立方根与16的平方根之和是. （5）化简: ① 1.44- 1.21;②8+32-2; 2、立方根和开立方： （1）如果x3=a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作3a. 3 9 3 （2）求一个数平方根的运算叫开平方. 互逆 开立方 立方 （3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为 0 练习 2： （1）．求下列各数的立方根： ① -27； ② 8 ; ③ 0.126; ④ -5. 125 （2）求下列各式的值： ① 3 - 8; ② 3 0.064; ③ - 3 8 125 ； ④ ( ) . 3、实数： （1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类 （2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、 运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用. （3）两个一一对应： 实数 数轴上的点 有序实数对 坐标平面上的点 练习 3： （1）下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数 C. 无限不循环小数是无理数 D. π 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 （2） 2 的相反数是 ， 3 5 的倒数是 ， 3 ，0，—π 的绝对值分别是 ，3—π 的绝对值是 . （3）判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数. 软件工程第六章答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 作业4参考答案 1．假设只有SEQUENCE和DO_WHILE两种控制结构，怎样利用它们完成 IF_THEN_ELSE操作 答：转化如下： K = 1 DO WHILE （条件 .AND. 程序块1 K=K+1 END DO DO WHILE （ (.NOT. 条件) .AND. 程序块2 K=K+1 END DO 2．假设允许使用SEQUENCE和IF_THEN_ELSE两种控制结构，怎样利用它们完成DO_WHILE操作 答：转化如下； label: IF (条件) THEN 程序块 GOTO label ELSE 程序块 END IF 3．画出下列伪码程序的程序流程图和盒图： START IF p THEN WHILE q DO f END DO ELSE BLOCK g n END BLOCK END IF STOP 答：（1）流程图如图4-1所示： 图4-1 从伪码变成的程序流程图 （2）该程序的盒图如图4-2所示： 图4-2 从伪码变成的程序盒图 4．下图给出的程序流程图代表一个非结构化的程序，请问： （1）为什么说它是非结构化的 （2）设计一个等价的结构化程序。 （3）在（2）题的设计中你使用附加的标志变量flag 吗若没用，请再设计一个使用flag 的程序；若用了，再设计一个不用flag 的程序。 答：（1）通常所说的结构化程序，是按照狭义的结构程序的定义衡量，符合定义规定的程序。图示的程序的循环控制结构有两个出口，显然不符合狭义的结构程序的定义，因此是非结构化的程序。 （2）使用附加的标志变量flag ，至少有两种方法可以把该程序改造为等价的结构化程序，图4-3描绘了等价的结构化程序的盒图。 第5章《走进图形世界》提优测试卷 考试时间:90分钟满分:120分 一、选择(每题3分，共30分) 1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( ) 2.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( ) 3.下列说法错误的是( ) A.球的三种视图均为同择大小的图形 B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点 C.三棱柱的侧面都是三角形 D.圈柱由两个平面和一个曲面围成 4.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( ) A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 6.如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形( ) A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 7.如图是正方体的一个表面展开图，原正方体上“我”“的”两个字所在面的位置关系是( ) A.相对 B.相邻 C.重合 D.无法确定 8.如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( ) 10.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为( ) A. 60π B. 63π C. 72π D. 84π 二、填空(每题3分，共24分) 11.如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是，， .(写出3个即可) 12.要把一个长方体的表面剪开并展开成平面图形，至少需要剪开条棱. 13.一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和为48 cm，则每条侧 棱长cm. 14.如图是一个长方体的三视图(单位:cm)，这个长方体的体积是cm3. 15.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是. 16.若一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm)，则它的俯视图的面积是cm2. 17.如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是. 18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体 浅论犯罪主观方面的确认 《中华人民共和国刑法》第十六条规定:“行为在客观上虽然造成了损害结果,但是不是出于故意或者过失,而是由于不能抗拒或者不能预见的原因所引起的,不是犯罪。”本条规定说明,那怕产生了多么严重的损害结果,只要造成这种结果的行为人没有故意或过失,行为人都不构成犯罪,不管行为人是否具备完全的刑事责任能力。也就是说,行为人是否犯罪完全取决于他在主观方面是否具有罪过,即故意或过失。可以这样认为,《刑法》的每一条款犯罪以及刑罚轻重的设定,要考虑的最主要因素就是行为人的主观恶 性大小。而行为人主观恶性的大小不仅取决于他的行为,更取决于他在主观方面是否有罪过。因此,在刑事诉讼中,对被告人犯罪的认定,从某种意义上说就是对其犯罪主观方面的认定。 一、正常人犯罪主观方面的确认 犯罪主观方面的认定,主要是被告人故意和过失的认定。行为人的故意或过失统称为罪过,对行为人故意或过失的认定也即对其罪过的认定。对某些犯罪来说,只有在被告人有故意的情况下他才构成犯罪,而有些情况下,被告人只要有过失即可构成犯罪。 在对行为人主观方面各要素尚没有认定以前,我们还无法最终确定行为人的行为究竟是否构成犯罪,究竟是故意、过失还是意外。作者分别论述行为人故意、过失、目的和过失的认定,并不表明法庭在认定行为人故意时不能认定行为人的过失等要素。事实上,故意往往与行为人的目的和动机有密切联系,而过失则不存在目的和动机。 一般情况下,公诉人根据已经掌握的有关证据,在起诉时己经对刑事被告人涉嫌犯罪的名称有了初步的判断。因而,刑事诉讼一般也在这种假定的基础上对被告人主观方面各要素进行有针对性的认定。比如,公诉人起诉被告人构成故意犯罪,法庭则主要围绕被告人是否有“故意”这样的罪过进行认定:如果,公诉人以被告人构成过失犯罪起诉,则法庭主要围绕被告人是否有”过失”这样的罪过进行认定。 二、犯罪故意的确认 《现代汉语词典》对“故意”一词的解释是:有意识地。刑法上犯罪的故意是罪过形式之一,指故意犯罪的主观心理态度。《刑法》第十四条对”故意犯罪”的概念作了明确限定:“明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。” 其中就包括对“故意”一词的解释和限定,明知自己的行为会发生某种结果,并且希望或者放任这种结果的发生,即为故意。 犯罪故意包含两项内容或称两种因素:一是行为人明知自己的行为会危害社 会的结果,这种”明知”的心理属于心理学上所讲的认识方面的因素,亦即意识方面的因素:二是行为人希望或者放任这种危害结果的发生,这种“希望”或“放任”的心理属于心理学上意志方面的因素。实施危害行为的行为人在主观方面必须同时具备这两个方面的因素,才能认定他具有犯罪的故意而构成故意犯罪。 明知自己的行为会发生危害社会的结果,既指行为人明知自己的行为必然要发生某种危害结果,也指可能要发生某种危害结果。对于这种 6.3 实数（第1课时） 教学目标1.了解无理数和实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应. 3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化. 教学重点 实数的运算. 教学难点 实数的运算 教学内容 一、导入新课 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，－53，847，119，911，9 5.二、新课教学 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即3＝3.0；－53＝－0.6；847＝5.875；119＝0.81；911＝1.2；9 5＝0.5.归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数. 由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下： 探究： 如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？ 从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′的对应数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来. 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 三、课堂练习 四、课堂小结 1.什么叫做无理数？ 2.什么叫做有理数？ 3.有理数和数轴上的点一一对应吗？ 4.无理数和数轴上的点一一对应吗？ 5.实数和数轴上的点一一对应吗？ 软件工程各章作业习题的名词解释和问答题参考答案 第一章： 1：什么是软件危机 开发软件由于管理混乱，加入软件规模越来越大，越来越复杂，造成软件开发失败。 2：软件工程过程 指获取、供应、开发、操作和维护软件时要实施的过程、活动和任务。 3：软件生成周期 可行性研究与计划、需求分析、总体设计、详细设计、实现、测试、使用与维护 4：有哪些软件周期模型 瀑布模型、原型模型、增量模型、螺旋模型。 5：软件 计算机程序及说明程序的各种文档 6：个体手工劳动 个人编写程序 7：小生产合作方式 多人编写程序 8：软件的特点 是一种逻辑产品，软件的生产主要是研制，软件产品不会用坏，软件生产主要是脑力劳动，软件的成本高。 9：软件文档 有关程序的功能、设计、图形资料等等。 第二章： 三. 名词解释 1.可行性研究 以最小代价, 在尽可能短的时间, 确定该软件项目是否能够开发, 是否值得开发. 2.技术可行性 主要研究开发的软件技术风险有多大 3.经济可行性 主要研究开发成功后能否得到应有的效益 4.社会可行性 主要研究开发的软件是否存在责任和侵权, 以及与当前管理制度, 人员素质, 操作方式的矛盾能否解决. 四.问答题 1. 可行性研究的任务是什么? 首先初步确定项目的规模, 目标, 约束和限制条件, 决定系统的主要功能, 进行简要压缩, 提出几种解决方案.对每种方案提出意见. 2.可行性研究有那些步骤? 确定任务； 分析技术可行性； 分析经济可行性； 分析社会可行性； 作出系统流程图； 作出开发计划。 3.可行性研究的目的. 减少开发大型软件的风险，缩短开发周期, 减小投资, 减少使用资源, 在尽可能短的时间, 确定该软件项目是否能够开发, 是否值得开发. 第三章 三. 名词解释 1. 需求分析 指开发人员为了准确地理解, 表达用户的要求, 通过调查, 分析, 把系统的功能, 性能等方面准确地表达出来 2. DFD 数据流图 四.简答题 1.什么是需求分析? 该阶段的基本任务是什么? 指开发人员为了准确地理解, 表达用户的要求, 通过调查, 分析, 把系统的功能, 性能等方面准确地表达出来 基本任务： (1) 能够表达和理解问题的功能和性能； (2) 可以把一个复杂问题按某种方式进行划分, 并能逐步细化, 从而使复杂问题简化,软件的功能域,数据域都可以划分; (3) 建立模型. 2. 简述结构化分析的步骤 这一方法的基本思想是采用自顶向下,逐层分解的方法分析整个系统,有效的控制系统的 复杂性. 对于复杂, 规模大的应用系统,采用先抽象后具体, 先全局后局部的思想,有利于把 握系统的总体目标, 结构和功能. 走进图形世界提优训练 一、知识梳理 （一）用平面截几方体出现的截面形状． 1．用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 2．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 3．用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 4．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （二）正方体的展开与折叠 正方体展开共11种 1—4—1 型 6个 2—3—1 型 3个一个“探头” 3—3 型 1个两个“探头”2—2—2 型 1个楼梯形 注意：（1）田字型与凹字型的全错。（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 二、典例剖析 专题一：生活中的立体图形 例1：（立体图形的认识）这个几何体的名称是______；它有_____个面 组成；它有____个顶点；经过每个顶点有____条边。 ◆变式拓展训练◆ 【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，__条棱. 【变式2】 从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为【 】 A. 2001 B. 2005 C. 2004 D. 2006 专题二：展开与折叠 例２：（展开）小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列 给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ） 例３：（折叠）如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同【 】 A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 例４：一个柱体有8个面，则它有____个顶点，____条棱，是____棱柱。 ◆变式拓展训练◆ 【变式1】在圆柱下底面的点A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A 相 对的点B 处的食物，请请设计出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线。 【变式2】现有一张长52cm ，宽28cm 的矩形纸片，要从中剪出长15cm ，宽12cm 的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张． 【变式3】 如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是_____. 专题三：截一个几何体 例５：用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ ◆变式拓展训练◆ 【变式1】用一个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的 三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？ ＋ ※ ◇ ? × □ （1） （2） （3） （4）(完整)新人教版七年级下册第六章实数全章教案
软件工程习题(附(附答案))
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苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》单元提优测试卷
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