He-Ne激光的纵模及基模的远场发散角
一、实验目的：
1、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。
2、对实验中使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。
3、熟悉谐振腔的构成，学会调整的方法，体会谐振腔调整之后一些激光参数的变化。
二、实验内容：
1、He-Ne激光器模式分析
要测量和分析出激光器所具有的纵模个数，纵模频率间隔值，横模个数，横模频率间隔值，不同位置基模对应的光斑图形
1）通过共焦球面干涉仪接示波器观察纵模频率间隔，再根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。
（2）通过减小光阑大小，观察模式变化。1、He-Ne激光器模式分析
（1）点燃外腔激光器。
（2）调整光路，首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，使从干涉仪腔镜反射的最亮的光点回到光阑小孔的中心附近，这时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
（3）将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。接通放大器、锯齿波发生器、示波器的开关，观察示波器上的展现的频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强，噪声最小。
（4）改变锯齿波输出电压的峰值，看示波器上干涉序的数目有何变化，确定示波器上应展示的干涉序个数。根据干涉序个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序。
（5）根据自由光谱范围的定义，确定它所对应的频率间隔（即哪两条谱线间距为ΔvS.R. ）为减少测量误差，需要对x轴增幅，测出与ΔvS.R.相对应的标尺长度，计算出两者比值，即每厘米代表的频率间隔值。
（6）在同一干涉序k内观测，根据纵模定义对照频谱特征，确定纵模的个数，并测出纵模频率间隔ΔvΔq＝1。与理论值比较，检查辨认和测量的值是否正确。
（7）根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F。为提高测量的准确度，需将示波器的x 轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，即每厘米代表的频率间隔值。
2、He-Ne外腔激光器谐振腔调整
分别调整腔内的光阑开口大小（管径），反射膜片距离（腔长），膜片俯仰倾斜程度，体会出光功率、光斑图案（横模式花样）等激光参数的变化。并且练习从无光到有光的调腔过程（十字叉丝法）。
3.计算基模的远场发散角。
三、实验仪器：
He-Ne激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等。
四、实验原理：
1.激光器模的形成
激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率
的He-Ne激光器6328
A谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度
约为1500MHz，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返
传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即
2μL ＝q λq （6）
这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，μ是折射率，对气体μ≈1，L 是腔长，q 是正整数，每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称作纵模序数。q 是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q 值，即激光器有几个不同的纵模。从式（6）中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为
L c q v q μ2= (7)
同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔
L c
L c v q 221
≈=?=?μ (8) 从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，Δν纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，Δν纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。
2. 共焦球面扫描干涉仪
图4
共焦球面扫描干涉仪是一种分辨率很高的分光仪器，已成为激光技术中一种重要的测量设备。实验中使用它，将彼此频率差异甚小（几十至几百MHz ），用眼睛和一般光谱仪器不能分辨的，所有纵模、横模展现成频谱图来进行观测的。它在本实验中起着不可替代的重要作用。
共焦球面扫描干涉仪是一个无源谐振腔。由两块球形凹面反射镜构成共焦腔，即两块镜的曲率半径和腔长相等，R1＝R2＝l。反射镜镀有高反射膜。两块镜中的一块是固定不变的，另一块固定在可随外加电压而变化的压电陶瓷上。如图4所示，图中，①为由低膨胀系数制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R1和R2总是处在共焦状态。②为压电陶瓷环，其特性是若在环的内外壁上加一定数值的电压，环的长度将随之发生变化，而且长度的变化量与外加电压的幅度成线性关系，这正是扫描干涉仪被用来扫描的基本条件。由于长度的变化量很小，仅为波长数量级，它不足以改变腔的共焦状态。但是当线性关系不好时，会给测量带来一定的误差。
扫描干涉仪有两个重要的性能参数，即自由光谱范围和精细常数常要用到，以下分别对它们进行讨论。
（1）自由光谱范围
图5
当一束激光以近光轴方向射入干涉仪后，在共焦腔中径四次反射呈x形路径，光程近似为4l，见图5所示，光在腔内每走一个周期都会有部分光从镜面透射出去。如在A,B两点，形成一束束透射光1，2，3...和1′,2′,3′...，这时我们在压电陶瓷上加一线性电压，当外加电压使腔长变化到某一长度la，正好使相邻两次透射光束的光程差是入射光中模的波长为λa的这条谱线的整数倍时，即
4la＝kλ a （11）
此时模λa将产生相干极大透射，而其它波长的模则相互抵消（k为扫描干涉仪的干涉序数，是一个整数）。同理，外加电压又可使腔长变化到lb，使模λb符合谐振条件，极大透射，而λa等其它模又相互抵消…。因此，透射极大的波长值和腔长值有一一对应关系。只要有一定幅度的电压来改变腔长，就可以使激光器全部不同波长（或频率）的模依次产生相干极大透过，形成扫描。但值得注意的是，若入射光波长范围超过某一限定时，外加电压虽可使腔长线性变化，但一个确定的腔长有可能使几个不同波长的模同时产生相干极大，造成重序。例如，当腔长变化到可使λb极大时，λa会再次出现极大，有
4ld ＝k λd ＝（k ＋1）λ a （12）
即k 序中的λd 和k ＋1序中的λa 同时满足极大条件，两种不同的模被同时扫出，迭加在一起，因此扫描干涉仪本身存在一个不重序的波长范围限制。所谓自由光谱范围（S.R.）就是指扫描干涉仪所能扫出的不重序的最大波长差或频率差，用ΔλS.R.或者ΔvS.R.表示。假如上例中ld 为刚刚重序的起点，则λd-λa 即为此干涉仪的自由光谱范围值。径推导，可得
λd －λa ＝l a
42
λ （13）
由于λd 与λa 间相差很小，可共用λ近似表示
ΔλS.R.＝l a
42
λ （14）
用频率表示，即为
ΔvS.R.＝l c
4 （15）
在模式分析实验中，由于我们不希望出现（12）中的重序现象，故选用扫描干涉仪时，必须首先知道它的ΔvS.R.和待分析的激光器频率范围Δv ，并使ΔvS.R.> Δv,才能保证在频谱面上不重序，即腔长和模的波长或频率间是一一对应关系。
自由光谱范围还可用腔长的变化量来描述，即腔长变化量为λ/4时所对应的扫描范围。因为光在共焦腔内呈x 型，四倍路程的光程差正好等于λ，干涉序数改变1。
另外，还可看出，当满足ΔvS.R.> Δv 条件后，如果外加电压足够大，可使腔长的变化量是λ/4的i 倍时，那么将会扫描出i 个干涉序，激光器的所以模将周期性地重复出现在干涉序k ，k ＋1，...，k ＋i 中，如图6所示。
图6
五、实验结果：
1.纵模的频率间隔：
图7 从示波器上读出的值：
Δυq=50MHZ
理论计算
Δυq=C/(2ηL)=C/2L=52MHZ
2.基模光斑的远场发散角：
Z1=48.5cm处的光斑大小
图8
图9
Z2=60.0cm处的基模光斑大小
图10
图11
基模的远场发散角;
θ=(W(Z1)-W(Z2))/(Z1-Z2)=3.04*10-3rad
西安邮电大学光电子技术及应用 锁模激光器 班级：软件1103班 学号：04113098 院（系）：计算机学院
姓名：刘歌歌 2013年12月8日 一、摘要 本文主要介绍了锁模的基本原理和应用前景，并简单介绍了锁模激光器。 二、关键词：锁模激光器，工作原理，应用和前景 三、引言 如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。 发展前景： 目前,最为广泛使用的一种产生飞秒激光脉冲的克尔透镜锁模（Kerr Lensmode locking)技术是一种独特的被动锁模方法。科尔透镜锁模实际上是利用了材料的折射率随光强变化的特性使得激光器运转中的尖峰脉冲得到的增益高出连续的背景激光增益，从而最终实现短脉冲输出。一台激光器实现锁模运转后，在通常情况下，只有一个激光脉冲在腔内来回传输，该脉冲每到达激光器的输出镜时，就有一部分光通过输出镜耦和到腔外。因此，锁模激光器的输出是一个等间隔的激光脉冲序列。相邻脉冲间的时间间隔等于光脉冲在激光腔内的往返时间，即所谓腔周期。一台锁模激光器所产生的激光脉冲的宽度是否短到飞秒量级主要取决于腔内色散特性、非线性特性及两者间的相互平衡关系。而最终的极限脉宽则受限于增益介质的光谱范围。衡量一台飞秒激光器的重要技术指标为：脉冲宽度、平均功率和脉冲重复频率。 此外，还有谱宽与脉宽积，脉冲的中心波长，输出光斑大小，偏振方向等。脉冲重复频率实际上告诉我们了激光脉冲序列中两相邻脉冲间的间隔。由平均功率和脉冲重复频率可求出单脉冲能量，由单脉冲能量和脉冲宽度可求出脉冲的峰值功率。 四、锁模激光器的原理 1、多模激光器的输出特性
多模光纤激光器 可见光和红外光半导体激光器都可以和多模光纤耦合，通过光纤输出。光纤输出的优点是可以随意改变光路方向，此类激光器多用于探测仪器及医疗仪器等。光纤出口光斑大小和光纤长度可由客户选择。光纤耦合模块具有大功率、高亮度的连续光输出，其输出为圆光束、小孔径和对称的请打零贰玖捌捌柒贰陆柒柒叁光斑形状，可广泛应用于医疗、材料处理、固体激光器泵浦、工业及航空、航天等诸多领域。光纤耦合模块的输出波长可满足固体激光器泵浦、医疗诊断及冶疗所需的波段。在工业应用上可被金属及其它材料有效地吸收，可用于激光焊接、打孔和材料处理。光纤的小数值孔径及小芯径有效地改善了激光器的输出亮度、功率密度和光束质量。 Visible light and infrared laser diode can be and multimode optical fiber coupling, through the optical fiber output. The advantages of optical fiber output is free to change the direction of the light path, such lasers to detect more instruments and medical instruments, etc. Fiber export spot size and fiber length can be selected by the customer. Fiber coupling module has high power, high brightness, light output, the output for the circular beam and small aperture shape and symmetry of light, can be widely used in medical, materials processing, solid state laser pump, industrial and aviation, aerospace and other fields. Fiber coupling module output wavelength can meet please dozen zero two nine pure two land and pure pure three solid laser pumped, medical
单模激光器和多模激光器原理及特点的对比分析 单模激光器和多模激光器本质区别就是单模激光器输出的光束中有且仅有一种模式，而多模激光器输出的光束模式可以有多种。其中，我们可以用光束质量M2因子的大小来判断激光器输出是单模还是多模。根据M2因子的不同，我们将M2因子小于1.3的激光称为纯单模激光，其LP01模的能量占比接近100%；M2因子在1.3~2.0之间的激光称为准单模激光，其LP01模的能量占比超过90%并出现少量的LP11模和LP02模；M2因子大于2.0的激光称为多模激光。对于M2因子的大小，可用光在光纤中的传播的波导来求知，接下来我们将从理论上求解M2因子。 光本质上是一种电磁波，可以用麦克斯韦方程组来描述。根据麦克斯韦方程组，可推导出光在光纤中传播的波动方程为： ?2E0+ω2ε0μ0n i2E0=0 ?2H0+ω2ε0μ0n i2E0=0 其中E0为导波光电场E分布的振幅， E=E0(x,y)exp?[j(ωt?βt)] 其中H0为导波光磁场H分布的振幅， H=H0(x,y)exp?[j(ωt?βt)] 而传播常数 β=k0n i cosθ=2π n i cosθ θ为光在光纤中内反射传播的传播角。对于光纤纤芯和包层两种折射率不同的介质，在不连续界面上的边界条件为 (E1?E2)×n=0 (H1?H2)×n=0 其中n为界面的单位法向矢量，边界条件的物理意义表示，在界面的两侧矢量E和H的切向分量必须相等。 图1 圆柱光纤的坐标系
对于圆柱对称的光纤（如图1），令纤芯的折射率为n1，包层折射率为n2，用E z和H z分别代表电场和磁场的z向分量。 e2E Z er2+ 1 r eE Z er + 1 r2 e2E Z eθ2 +(k02n2?β2)E Z=0 e2H Z 2+ 1eH Z + 1 2 e2H Z 2 +(k02n2?β2)H Z=0 而折射率n按下式分布 n2(r)={ n12??????????????????(r?a) ?n22=n12(1?2?)????????????(r>a)???????? 采用分离变量法，用三角函数表示角度θ的相关性，与失径r的关系可分为纤芯和包层两种情况： 在纤芯中（r≤a） E Z=A l J l(kr)cos(lθ+φl) H Z=B l J l(kr)cos(lθ+ψl) 在包层中（r>a） E Z=A l J l(ka) l () K l(γr)cos(lθ+φl) H Z=A l J l(ka) K l(γa) K l(γr)cos(lθ+ψl) 引入归一化频率 V=k0n1a√2Δ 可得 (ka)2+(γa)2=V2 此时的边界条件为r=a处 Eθ(r→a+0)=Eθ(r→a?0) Hθ(r→a+0)=Hθ(r→a?0) 由此可以求解Eθ和Hθ的两个振幅系数A l和B l，根据场的纵向分量Ez,Hz的存在与否，可将模式命名为： 横电磁模（TEM）, E Z=H Z=0 横电模（TE）, E Z=0??????H Z≠0 横磁模（TM）, E Z≠0??????H Z=0 混杂模（HE,HM）, E Z≠0??????H Z≠0 在实际情况中，光纤中存在简并模，有时两类模式特性叠加会使某一横向
激光束的特征参数与测量方法 专业：学号： 学生姓名：指导教师： 摘要 自我国自主研发出第一台激光器后，我国的激光技术得到了快速发展，由于激光具有独特的特性使其得以在许多行业被应用及发挥着重要作用。如：科学研究、军事应用、日常生活等。在研发激光的时我们很关心激光的参数及测量方法。研究激光的基本参数有光斑的大小、激光功率、发散角、2 M因子等。 光束质量是衡量激光光束优劣的一项重要指标。历史上光束质量有多种定义，曾针对不同的应用目的提出过不同的评价方法。而光束传输(2 M)因子在无光阑限制的近轴光学系统中由光束自身的分布特性唯一确定，与光学系统参数无关，且同时反映光束的近场和远场特性，在数学上又具有严密性，所以在某些情况下，它是评价激光光束质量的一个重要参数。 本文通过对激光的特征参数及质量评估参数的定义和测量方法做系统的介绍，帮助日常生活中进行激光器的选择应用，同时对激光的质量评价有了更深的了解。 关键词：光束质量；M2因子；基本参数；测量方法
The characteristic parameters of laser beams and its measurement methods Abstract With the increasing development of laser, the application of laser has penetrated intoavariety of fields such as scienc,technology,military and social development .how to define and measure its parameters is a popular and significant topic for scholars to discuss and study .Such as the light optical spot area,laser power ,angle of divergence beam, propagation factor. Beam quality is an important index. There are many definitions of beam quality. Also there are some different evaluating ways based on different applications. While passing through a paraxial optical system without aperture, beam propagation factor is only determined by the distributing characteristics of beam itself. Beam propagation factor has nothing to do with the optical system parameter. It reflects the features of near-field and far-field and is mathematically tight. So in certain circumstances, it is an important parameter to evaluate the beam quality. This article give a reasonable guide on the choice of laser device by elaborating the definition and measure methods of the feature parameters and quality evaluation parameters of laser.as the same time,helping us have a deeper understanding on quality evaluation of laser. Keyword: beam quality; M2factor; parameter; measurement methods
实验十三 氦氖激光束光斑大小和发散角测量 一、激光原理概述 1．普通光源的发光——受激吸收和自发辐射 普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等的发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级，即原子被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级（E2）的电子寿命很短（一 般为10－8～10－9秒） ，在没有外界作用时会自发地向低能级（E1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。辐射光子能量为 12E E h ?=ν 这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外位相、偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N∝exp(-E/kT)，这是著名的波耳兹曼分布规律。于是在上、下两个能级上的原子数密度比为 ]/)(exp[/1212kT E E N N ??∝ 式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。因为E 2>E 1，所以N 2 高功率多模连续光纤激光器系列 High power multi mode CW fiber lasers 锐科公司研制的高功率多模光纤激光器系列涵盖1kW至10kW，具有电光转换效率高、光束质量好、可靠性高、寿命长、免维护等优点，可广泛应用于金属材料的切割、焊接、表面处理和3D打印等领域。输出光学系统采用了加固铠装的输出光纤，输出接头为QBH，使客户配置更为方便。该系列产品的调制频率最高可达20kHz，能满足绝大多数应用场合的需求，并具备多种控制模式和，良好的兼容性。 Raycus’ high powe r fiber lasers (1~10KW CW) are specially designed and manufactured for material processing such as fast cutting, welding, cladding, surface treatment and 3D printings. Based on modular design, the lasers offer very good reliability and easy maintenance. The lasers use standard QBH beam delivery optics, which make it very easy for industrial integration and robot applications. 特点Features： : 模块化设计Modular design 高电光转换效率High efficiency QBH接头QBH beam delivery cable 输出光纤芯径可选，长度可定制Customized cable length，Fiber diameter optional 免维护Easy integration 易于集成Maintenance free 实验一高斯光束和发散角的测量 物理学院黄盛达00904111 实验目的 （1）加深对高斯光束物理图像的理解； （2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量 方法; （3）学习体会运用微机控制物理实验的方法； 实验原理 （一）高斯光束的传播特性 高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。 将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1） 其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为： 2 21/402[()]w RL L λπ =?（2） L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径； 除光斑半径外，高斯光束主要参数还有： 主轴上波振面的曲率半径： 220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子： 20()arctan z z w λ?π=（4）高斯光束电矢量的具体分布： 2222 2(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ???++=??++???? （5） （二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为： 221/2 00()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=?+?（6）在20r w z πλ ?以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为： 022w λ θπ=（7） 理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角； （三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为： 2 02exp{2}()I I w z ρ=?（8） 锁模激光器的工作原理及其特性 摘要： 本文主要介绍了锁模的基本原理和实现方法，并简单介绍了锁模激光器。 关键词：锁模，速率方程，工作原理 一、引言 如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。 二、锁模的概念 一般非均匀加宽激光器，如果不采取特殊选模措施，总是得到多纵模输出。并且，由于空间烧孔效应，均匀加宽激光器的输出也往往具有多个纵模。每个纵模输出的电场分量可用下式表示 ])-([),(q q z t i q q e E t z E ?υω+= （2.1） 式中，q E 、q ω、q ?为第q 个模式的振幅、角频率及初相位。各个模式的初相位q ?无确定关系，各个模式互不相干，因而激光输出是它们的无规叠加的结果，输出强度随时间无规则起伏。但如果使各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有确定的相位关系，则激光器将输出一列时间间隔一定的超短脉冲。这种激光器称为锁模激光器。 假设只有相邻两纵模振荡，它们的角频率差 Ω='=L c q q πωω1-- （2.2） 它们的初相位始终相等，并有01-==q q ??。为分析简单起见，假设二模振幅相等，二模的行波光强I I I q q ==1-。 现在来讨论在激光束的某一位置（设为0=z ）处激光场随时间的变化规律。不难看出，在0=t 时，二纵模的电场均为最大值，合成行波光强是二模振幅和的平方。由于二模初相位固定不变，所以每经过一定的时间0T 后，相邻模相位差便增加了π2，即 πωω2-01-0=T T q q （2.3） 因此当0mT t =时（m 为正整数），二模式电场又一次同时达到最大值，再一次发生二模间 激光光束发散角的测量 一、高斯光束 由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射（衍射）次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。 在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。在以光束传播方向z 轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为 222[()arctan ()2()000(,,)()r r z i k z i t w z R z f E E r z t e e e w z ω-+--=?? （1） 式中，E 0为常数，其余各符号意义表示如下： 222r x y =+ 2k πλ = ()w z w =2 ()f R z z z =+ 20w f πλ = 其中，0(0)w w z ==为基模高斯光束的束腰半径，f 称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，R (z )为与传播轴线交于z 点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w (z ) 是与传播轴线相交于z 点高斯光束等相位面上的光斑半径。 图1 高斯光束的横截面 图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展 基模高斯光束具有以下基本特点： 1）基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。由中心振幅值下降到1/e 点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z 的函数 ()w z w = （1） 由（1）式可见，光斑半径随着传播位置坐标z 按双曲线的规律展开，即 22 220()1w z z w f -= （2） 如图2所示，在z =0处，0()w z w =，光斑达到极小值，称为束腰半径。由（2）式可知，知道束腰半径和瑞利长度，即可确定任何位置处的光斑半径。束腰半径w 0是由激光器谐振腔决定的，改变激光器谐振腔的结构设计，即可改变w 0值。 2）由（1）式，基模高斯光束的相位因子为 200(,)()arctan 2()r z r z k z R z f ?=+- （3） 其中2()2()r k z R z +描述了高斯光束的几何相移，arctan z f 描述了高斯光束在空间z 处，相对于几何相移的附加相移。因子2 2() r k R z 表明高斯光束的相移还与横向位置有关，只考虑几何相移时的高斯光束的等相位面是以R (z )为半径的球面。R (z )随z 的变化规律为 2 ()f R z z z =+ （4） 对（4）式分析可知 （1）当z =0时，()R z →∞，表明束腰处的等相位面为平面。 （2）当z →±∞时，()R z z →，表明离束腰很远处的等相位面是球面，曲率中心在 激光器纵模选择技术 1．纵模选择的意义及原则 为了获得好的单色性和相干性的激光束，要求激光以单频振荡，在一般情况下，多横模激光器是一个多频激光器，而多纵模激光器的频率间隔则更大。激光器的振荡纵横数目，由腔长、工作物质的增益线宽和激励水平等因素所决定。因为只有处于增益线宽内的那些纵模频率才有可能真正起振，形成多纵模振荡。某些实际应用，如光通讯、激光全息、精密计量等要求激光具有高单色性、高相干性，必须单频工作，而纵模选择又是单频工作的必要条件。 设由增益线宽和激励水平（阈值）所决定的激光振荡的大致频率范围为Δv，腔所允许的相邻两振荡纵模的频率间隔为δv，则实际起振的纵模数目为Δv/δv。由此可见，减少振荡纵模数（即选纵模）可通过两条途径来实现：一是设法压缩激光器的增益带宽Δv；二是设法增大相邻两振荡纵模之间的频率间隔δv。下述的各种纵模选择方法，均以此为依据。 2．纵模选择的方法 （1）色散腔法。当工作物质具有多条荧光谱线或一条较宽的谱带时，在腔内放入色散棱镜或反射光栅等光学元件，可以进行粗选纵模。使选频振荡的线宽压缩到0.1-1nm左右。 ①棱镜色散腔。在腔内置入色散棱镜，其选频振荡的最窄波长范围，由棱镜角色散和光束发散角所决定。设棱镜顶角为a，光束以最小偏向角δm方式通过棱镜（即光路对称），由于 n=sin[(δm+a)/2]/sina/2 (20-10) 棱镜的角色散率定义为： Dλ=dδm/dλ (20-11) 将式（20－10）求导后则有： Dλ=dδm/dn·dn/dλ=2sina/2/(1-n2sina/2)1/2·dn/dλ (20-12) 为使棱镜的插入损耗减到最小，应使光线入射角i以布儒斯特角iB入射。 则有： sina/2=siniB/n (20-13) 代入（20－12）式，则： Dλ=2siniB/(n2(1-sin2iB))1/2·dn/dλ (20-14) 设腔内振荡光束的发散角为θ，则由棱镜色镜分光作用，腔内激光振荡谱线的最小波长间隔为： He-Ne 激光器纵模间隔的测量 1. 实验目的 用共焦球面扫描干涉仪观察He-Ne 激光器纵模结构并测量其间隔。 2. 基本原理 2.1激光纵模的形成 激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由于自发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率的光波产生,在腔内传播,并被增益介质逐渐增强、放大。被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因能级有一定宽度，所以光在谐振腔内传播受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne 激光器632.8nm 谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz ，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即 2μL ＝q λq （1） 这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，μ是折射率，对气体μ≈1，L 是腔长，q 是正整数，每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称作纵模序数。q 是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q 值，即激光器有几个不同的纵模。从式（1）中，我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为 L c q v q μ2= (2) 同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 L c L c v q 221≈=?=?μ (3) 从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，Δν纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，Δν纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。 以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。 第３７卷第１期 红外与激光工程 ２００８年２月Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．１ ＩｎｆｒａｒｅｄａｎｄＬａｓｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｆｅｂ．２００８ 收稿日期：２００７－０４－２５； 修订日期：２００７－０６－１０ 基金项目：国家８６３计划资助项目（２００６ＡＡ１２Ｚ１２６） 作者简介：陈卫标（１９６９－），男，上海人，研究员，博士生导师，博士，主要从事激光、光电子、激光雷达及其在海洋、大气、空间的应用等 研究。Ｅｍａｉｌ：ｗｂｃｈｅｎ＠ｍａｉｌ．ｓｈｃｎｃ．ａｃ．ｃｎ 多普勒激光雷达及其单纵模全固态激光器 陈卫标，周军，刘继桥，朱小磊 （中国科学院上海光学精密机械研究所，上海２０１８００） 摘 要：设计一套测量大气风场的多普勒激光雷达系统，以种子注入的单频、高重频、脉冲紫外全 固态激光器为发射光源，采用两种直接探测技术获取高低空大气风场。基于费索干涉仪（Ｆｉｚｅａｕ）的条纹图像技术获取边界层和低对流层大气风场，基于双法布里珀罗干涉仪（ＤＦＰ）的双边缘检测技术获取高对流层和低平流层风场。研制的单频全固态激光器输出１００Ｈｚ、３０ｍＪ的单纵模脉冲激光，输出线宽达到傅里叶转换极限。报道了测量原理和数值模拟结果、实验样机和系统技术参数。系统将用于移动式高低空大气风场测量。 关键词：直接探测多普勒激光雷达；条纹图像； 双边缘检测； 种子注入 中图分类号：ＴＮ９５８．９８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７－２２７６（２００８）０１－００５７－０４ Ｄｏｐｐｌｅｒｌｉｄａｒａｎｄｉｔ′ｓａｌｌｓｏｌｉｄ!ｓｔａｔｅｓｉｎｇｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌａｓｅｒ ＣＨＥＮＷｅｉ!ｂｉａｏ，ＺＨＯＵＪｕｎ，ＬＩＵＪｉ!ｑｉａｏ，ＺＨＵＸｉａｏ!ｌｅｉ （ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓａｎｄＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１８００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡＤｏｐｐｌｅｒｌｉｄａｒｗｉｔｈａｎｉｎｊｅｃｔｉｏｎ!ｓｅｅｄｉｎｇ，ｓｉｎｇｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｈｉｇｈｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎｒａｔｅ，ｐｕｌｓｅｄｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔｌａｓｅｒａｎｄｔｗｏｄｉｒｅｃｔ!ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｗｉｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｗｉｎｄｏｆｌｏｗｔｒｏｐｏｓｐｈｅｒｅａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｆｒｉｎｇｅ!ｉｍａｇｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｂａｓｅｄｏｎａＦｉｚｅａｕｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ，ａｎｄｗｉｎｄｏｆｈｉｇｈｅｒｔｒｏｐｏｓｐｈｅｒｅａｎｄｌｏｗｓｔｒａｔｏｓｐｈｅｒｅｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｂｙｄｏｕｂｌｅ!ｅｄｇｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｂａｓｅｄｏｎｄｏｕｂｌｅＦＰｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｓ．Ｌａｓｅｒｏｕｔｐｕｔｓ３０ｍＪａｔ１００ＨｚｗｉｔｈａｌｉｎｅｗｉｄｔｈｏｆＦｏｕｒｉｅｒ!ｔｒａｎｓｆｅｒ!ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｐｒｏｔｏｔｙｐｅａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｓｙｓｔｅｍｗｉｌｌｂｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｗｉｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｈｉｇｈａｎｄｌｏｗａｌｔｉｔｕｄｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｄｉｒｅｃｔ!ｄｅｔｅｃｔｉｏｎＤｏｐｐｌｅｒｌｉｄａｒ；Ｆｒｉｎｇｅ!ｉｍａｇｅ；Ｄｏｕｂｌｅｅｄｇｅ!ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ!ｓｅｅｄｉｎｇ ０引言 多普勒激光雷达能够获得高空间和时间分辨率的大气风场，已被认为是精确测量全球三维风场的唯一有效手段［１］。多普勒激光雷达主要包括相干探测和直接探测技术。虽然相干探测激光雷达灵敏度和测量精度较高，但是相干探测只能利用大气中的气溶胶散射信号，因此测量范围和能力有限。直接探测多普勒激光雷达技术相对相干技术来说存在一定的优势［２］。其最主要的两种多普勒频移测量技术是边缘检测［３－５］和条纹图像［６］。 边缘检测常采用高分辨率的法－珀（ＦＰ）干涉仪［３－５］或者分子、原子［７］吸收线的翼作为鉴频器，其测量灵敏度依赖于分子和气溶胶的后向散射比和风速大小；条纹图像技术则是利用干涉条纹的移动直接测量多普勒频移，常用ＦＰ干涉仪，Ｍ!Ｚ干涉仪［８］和Ｆｉｚｅａｕ干涉仪［９］等。ＭｃＧｉｌｌ等详细分析、 比较了直接探测的两种测量技术，认为它们在风速测量精度上十分接近［１０］。 文中根据直接探测多普勒激光雷达的发展趋势和技术特点，综合利用上述两种技术，分别获取高低空大气风场信息。 东北石油大学课程设计 2013年3 月8 日 东北石油大学课程设计任务书 课程光电子技术基础课程设计 题目锁模激光器的设计 专业电子科学与技术姓名学号04 主要内容、基本要求、主要参考资料等 1、主要内容： 设计一锁模激光器，说明所设计的锁模激光器的基本原理、给出所设计的锁模激光器的结构、所使用的材料。 2、基本要求： 说明该锁模激光器的性能参数，撰写报告。 3、主要参考资料： [1]江涛,激光与光电子学进展,北京,电子工业出版社,2000年(8) 40-43 [2]贾正根,半导体报,北京,电子工业出版社,2000年6月第37卷(3)45-47 [3]周炳琨等,激光原理,第5版,北京,国防工业出版社,2004年8月 [4]马养武等,光电子学,第2版,杭州,浙江大学出版社,2003年3月 完成期限2013.3.4 ~2013.3.8 指导教师 专业负责人 2013年3 月4 日 目录 第1章概述 (4) 第2章锁模激光器的原理 (2) 2.1 锁模的基本原理 (4) 2.1.1锁模脉冲的特征 (4) 第3章锁模方式 (8) 3.1 主动锁模 (8) 3.1.1损耗内调制锁模 (8) 3.1.2相位内调制锁模 (9) 3.1.3主动锁模激光器的结构 (9) 3.2 被动锁模 (10) 第4章锁模光纤激光器设计 (13) 4.1 锁模光纤激光器基本结构 (13) 4.2 锁模光纤激光器设计 (13) 结论 (11) 参考文献 (12) 第1章概述 锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。实现锁模的方法有很多种，但一般可以分成两大类：即主动锁模和被动锁模。主动锁模指的是通过由外部向激光器提供调制信号的途径来周期性地改变激光器的增益或损耗从而达到锁模目的；而被动锁模则是利用材料的非线性吸收或非线性相变的特性来产生激光超短脉冲。 目前,最为广泛使用的一种产生飞秒激光脉冲的克尔透镜锁模（Kerr Lens mode locking)技术是一种独特的被动锁模方法。科尔透镜锁模实际上是利用了材料的折射率随光强变化的特性使得激光器运转中的尖峰脉冲得到的增益高出连续的背景激光增益，从而最终实现短脉冲输出。一台激光器实现锁模运转后，在通常情况下，只有一个激光脉冲在腔内来回传输，该脉冲每到达激光器的输出镜时，就有一部分光通过输出镜耦和到腔外。因此，锁模激光器的输出是一个等间隔的激光脉冲序列。相邻脉冲间的时间间隔等于光脉冲在激光腔内的往返时间，即所谓腔周期。一台锁模激光器所产生的激光脉冲的宽度是否短到飞秒量级主要取决于腔内色散特性、非线性特性及两者间的相互平衡关系。而最终的极限脉宽则受限于增益介质的光谱范围。衡量一台飞秒激光器的重要技术指标为：脉冲宽度、平均功率和脉冲重复频率。 此外，还有谱宽与脉宽积，脉冲的中心波长，输出光斑大小，偏振方向等。脉冲重复频率实际上告诉我们了激光脉冲序列中两相邻脉冲间的间隔。由平均功率和脉冲重复频率可求出单脉冲能量，由单脉冲能量和脉冲宽度可求出脉冲的峰值功率。 He-Ne 激光器模式分析 引言 一 实验目的 1.了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。 2.对本实验使用的重要分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理，性能，学会正确使用。 3.用共焦球面扫描干涉仪测量Ne He -激光器的相邻纵横模间隔，判别高阶横模的阶次； 4.观察激光器的频率漂移记跳模现象，了解其影响因素；观察激光器输出的横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。 二 实验原理 单色性好是激光的特点之一,即它可以具有非常窄的谱线宽度,这样窄的谱线,并不是从能级受激辐射就自然形成的.而是受激辐射后又经过谐振等多种机制的作用和相互干涉,最后形成了一个或多个离散,稳定又很精细的谱线.这些谱线就是激光器的模。每个模对应一种稳定的电磁场分布，即具有一定的光频率。而相邻两个模的光频率相差很小，用分辨率比较高的分光仪器可以观察到每个模。当从与光输出的方向平行（纵向）和垂直（横向）两个不同的角度去观测和分析每个模时。又发现它们分别具有许多不同的特征，为便于称呼每个模又可以相应叫做纵模和横模。 1.激光器模的形成 激光器的三个基本组成部分是增益介质，谐振腔，激励能量。 如果用某种激励方式,将介质的某一对能级间形成粒子数反转分布,由发辐射和受激辐射的作用,将有一定频率和光波产生,有腔内传播,并被增益介质逐渐增强放大.被传播的光绝不是单一频率的。 因能级有一定宽度，粒子在谐振腔内运动双受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是：自然增宽，碰撞增宽和多普勒增宽叠加而成。不同类型的激光器工作条件不同，以上诸影响有主次之分。只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大，但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡。才有激光输出的可能。 而形成持续排振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的波程差应是波长的整数倍，即： q q L λμ=2 其中 μ 是折射率，L 是腔长， q 是正整数。 这正是光波相干极大条件，满足它的光将获得极大增强，其它则相互抵消。 每一个q 值对应一种纵向稳定的电磁场分布的波长q λ，称为一个纵模， q 称为纵模序数，q 是一个很大的 数，通常不需要知道它的数值，只关心有几个不同的 q 值，即有几个不同的纵模。 同时这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形成存在的，q 值反映的也是驻波波腹的数目，纵模的 频率为： L c q q μν2= 一般不计算它，只关心相邻两个纵模的频率间隔： 氦氖激光束光斑大小和发散角的测量 实验目的 1、 掌握测量激光束光斑大小和发散角的方法。 2、 深入理解基模激光束横向光场高斯分布的特性及激光束发散角的意义。 实验仪器 氦氖激光器、光功率指示仪、硅光电池接收器、狭缝、微动位移台等。 实验原理 1、激光原理概述 普通光源的发光是由于物质在受到外界能量作用，物质的原子吸收能量跃迁到某高能级(2E )，原子处于此高能级的寿命约为8 91010s -- ，即处于高能级的原子很快自发地向低能级(1E )跃迁，产生光电 磁辐射，辐射光子能量为 21h E E ν=- 这种辐射为自发辐射，此辐射过程是随机的，即各发光原子的发光过程各自独立，互不关联。各原子发出的光子位相、偏振态和传播方向也各不相同。另一方面由于原子能级有一定宽度，所发出的光的频率也不是单一的。根据波耳兹曼分布规律，在通常热平衡条件下，处于高能级的原子数密度远低于处于低能级的原子数密度。因此普通光源所辐射出的光的能量是不强的。 由量子理论可知，物质原子的一个能级对应其电子的一个能量状态。描写原子中电子运动状态，除能量外，还有轨道角动量L 和自旋角动量s ，它们都是量子化的。电子从高能级态向低能级态跃迁只能发生在1L =±的两个状态之间，这是选择原则。若选择原则不满足，则跃迁的几率很小，甚至接近零。在原子中可能存在这样一些能级，一旦电子被激发到这一能级上，由于不满足跃迁的选择规则，可使它在这种能级上的寿命很长，不易发生自发跃迁，这种能级称为亚稳态能级。但在外加光的诱发下可以迅速跃迁到低能级，并发出光子。此过程称为受激辐射，是激光的基础。 受激辐射过程大致如下：原子开始处于高能级(2E )，当一个外来光子所带的能量h ν正好为某一对能级之差(21E E -)，则这原子在此外来光子的诱发下由2E 跃迁至1E ，发生受激辐射，并辐射一个光子。受激辐射的光子有显著的特点，就是受激辐射发出的光子与诱发光子为同态，即两光子的频率（能量）、 调Q光纤激光器和普通的调Q激光器一样，都是在激光谐振腔内插入Q开关器件，通过周期性改变腔损耗，实现调Ｑ激光脉冲输出。Ｑ开关是被广泛采用的产生短脉冲的激光技术之一。 现状： 调Q光纤激光器在许多领域都有着广泛应用，大功率是调Q光纤激光器的一个发展方向。全光纤化也是调Ｑ光纤激光器发展的一个重要趋势，人们陆续研发出一些全光纤的Q开光来代替传统的声光与电光调制器，大大地降低了激光器的插入损失。 用于光纤激光器的调Ｑ技术大致可以分为光纤型调;和非光纤型调Ｑ两类。非光纤型调Ｑ有光调Ｑ、电光调Ｑ、机械转镜调Ｑ和可饱和吸收体调Ｑ等。 非光纤型调Ｑ： 1.声光调Q激光器： 2.电光调Q激光器： 3.可饱和吸收体调Q激光器： 光纤型调Q装置 光纤型调Q装置有光纤迈克尔逊干涉仪调Q、光纤马赫 一曾特尔干涉仪调Q和光纤中的受激布里渊散射（ＳＢＳ）调Ｑ光纤激光器等。下面介绍混合调Q和脉冲泵浦受激布里渊散射混合调Q光纤激光器。 混合调Q光纤激光器 如图所示 得到了峰值功率3.7KW，脉宽2m的脉冲激光输出。 实验中选用掺钕双包层光纤作增益介质，光纤长7.2m,纤芯直径5.1um,数值孔径0.12。内包层为矩形结构,截面尺寸150um*75um。 泵源为800nm、3w激光二极管，有60%的泵光祸合到内包层中。 系统由一个全反镜和一个二向色镜构成驻波谐振腔。在双包层光 纤的输出端接几米长的单模光纤,实现调Q ,得到纳秒量级的激光脉冲。在腔内插人一声光调制器(AQM),使激光脉冲重复频率在6.6KHz-16.4KHZ范围内可调。 脉冲泵浦和受激布里渊散射混合调Q : 在线形腔双包层光纤激光器中,用脉冲泵浦和SBS混合调Q 。 如图所示 2016新编激光光束发散角的测量 激光光束发散角的测量 一、高斯光束 由激光器产生的激光束既不是平面光波，也不是均匀的球面光波。虽然在特定位置，看似一个球面波，但它的振幅和等相位面都在变化。从理论上来讲，光在稳定的激光谐振腔中进行无限次的反射后，激光器所发出的激光将以高斯光束的形式在空间传输。而且反射(衍射)次数越多，其光束传输形状越接近高斯光束。从另一方面讲，形状越接近高斯光束的激光束，在传播、偶合及光束变换过程中，其形状越不易改变，在高斯光束时，不论怎样变换，其形状依然是高斯光束。 在激光器产生的各种模式的激光中，最基本、应用最多的是基模高斯光束。在以光束传播方向z轴为对称轴的柱面坐标系中，基模高斯光束的电矢量振动可以表示为 22rrz,[()arctan，,ikz2E,,it()2()wzRzf0 (1) (,,),,,Erzteee00()wz 式中，E为常数，其余各符号意义表示如下: 0 222 rxy,， 2,, k, z2 wzw()1(),，0f 2fRzz(),， z 2,w0,f , 其中，wwz,,(0)为基模高斯光束的束腰半径，f称为高斯光束的共焦参数或瑞利长度，0 R(z)为与传播轴线交于z点的基模高斯光束的远场发散角为高斯光束等相位面的曲率半径，w(z) 是与传播轴线相交于z点高斯光束等相位面上的光斑半径。 图1 高斯光束的横截面 图2 高斯光束的纵剖面，按双曲线的规律扩展 基模高斯光束具有以下基本特点: 1)基模高斯光束在横截面内的电矢量振幅分布按照高斯函数规律从中心向外平滑下降，如图1所示。由中心振幅值下降到1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径，光斑半径是传播位置z的函数 z2 (1) wzw()1(),，0f 由(1)式可见，光斑半径随着传播位置坐标z按双曲线的规律展开，即 22wzz() (2) ,,122wf0 如图2所示，在z=0处，，光斑达到极小值，称为束腰半径。由(2)式可 wzw(),0 知，知道束腰半径和瑞利长度，即可确定任何位置处的光斑半径。束腰半径w 是由激光器0谐振腔决定的，改变激光器谐振腔的结构设计，即可改变w值。 0 2)由(1)式，基模高斯光束的相位因子为 2rz (3) ,(,)()arctanrzkz,，,002()Rzf 2rz其中描述了高斯光束的几何相移，描述了高斯光束在空间z处，相arctankz()，f2()Rz高功率连续多模光纤激光器
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